2017-2018学年最新(北师大版)九年级上册数学期末考试题及答案
2017--2018学年度第一学期期末教学质量监测
九年级数学试卷
注意：请把答案写在答卷相应题号的位置上。
一、选择题（每小题3分，共30分）了
1．如图的几何体是由六个同样大小的正方体搭成的，
2．其左视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．关于x 的一元二次方程0102=-+bx x 的一个根为2，则b 的值为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.7
3．点（4，﹣3）是反比例函数x k y =
的图象上的一点，则k=（ ） A ．-12 B ．12 C ． D ．1
4．下列关于x 的一元二次方程有实数根的是( )
A ． x 2+2=0
B ．2x 2+x+1=0
C ．x 2﹣x+3=0
D ． x 2
﹣2x ﹣1=0 5．一个口袋中有2个红球，3个白球，这些球除色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
6．顺次连结下列四边形的四边中点所得图形一定是菱形的是（ ）
A ． 平行四边形
B ．菱形
C ．矩形
D ．梯形 7．反比例函数x
k y =与一次函数k kx y +=，其中0≠k ,则他们的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ．
8．下列命题中，假命题的是（ ）
A ．分别有一个角是 110的两个等腰三角形相似
B ．如果两个三角形相似，则他们的面积比等于相似比
C ．若5x=8y ，则5
8=y x D ．有一个角相等的两个菱形相似
9．在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么，在晚上同一路灯下，（ ）
A ．小刚的影子比小红的长
B ．小刚的影子比小红的影子短
C ．小刚跟小红的影子一样长
D ．不能够确定谁的影子长
10．如图，在□ABCD 中，BE 平分∠ABC ，CF 平分∠BCD ，
E 、
F 在AD 上，BE 与CF 相交于点
G ，若AB=7，BC=10，
则△EFG 与△BCG 的面积之比为（ ）
A ．4：25
B ．49：100
C ．7：10
D ．2：https://www.360docs.net/doc/3b10729451.html,
二.填空题：（每小题4分，共24分）
11．如果x:y=2：3，那么y
y x + ．
12．由于某型病毒的影响，某地区猪肉价格连续两个月大幅下
降.由原来每斤20元下调到每斤13元，设平均每个月下调的
百分率为x ，则根据题意可列方程
为 .
13．某养殖户在池塘中放养了鲤鱼1000条，鲢鱼若干，在一
次随机捕捞中，共抓到鲤鱼200条，鲢鱼500条，估计池塘中
原来放养了鲢鱼 条. 14．函数422)1(--+=m m x m y 是y 关于x 的反比例函数，则m= .
15．在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC=8，△ABD 绕B 点顺时针旋
转 90到△BEF ，连接DF ，则DF= .
16. 如图，菱形ABCD 中，AB=4，∠A BC=60°，点E 、F 、G
分别为线段BC ，CD ，BD 上的任意一点，则EG+FG 的最小值
为 ．
三、解答题（一）（每小题6分,共18分）
17．解方程：x 2+8x ﹣9=0
18．如图，在△ABC 中，D 、E 分别在AB 与AC 上，且AD=5，DB=7，AE=6，EC=4，△ADE 与△ACB 相似吗？请说明理由．
19．在一次朋友聚餐中，有A 、B 、C 、D 四种素菜可供选择，小明从中选择一种，小莉也从中选择一种（与小明选择的不相同），请利用列表或树状图的方法求出A 与B 两种素菜被选中的概率．
四、解答题（二）（每小题7分,共21分）
20．如图，在路灯下，小明的身高如图中
线段AB 所示，他在地面上的影子如图中线
段AC 所示，小亮的身高如图中线段FG 所
示，路灯灯泡在线段DE 上．
（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小
亮在灯光下形成的影子．
（2）如果小明的身高AB=1.6m ，他的影子
长AC=1.4m ，且他到路灯的距离AD=2.1m ，求灯泡的高．
21．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，
过点C 作CE∥BD，过点D 作DE∥AC，CE 与DE 相交于点E ．
（1）求证：四边形CODE 是矩形．
（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE 的周长．
22．某服装店销售一种服装，每件进货价为40元，当以每件80元销售的时候，每天可以售出50件，为了增加利润，减少库存，服装店准备适当降价。据测算，该服装每降价1元，每天可多售出2件。如果要使每天销售该服装获利2052元，每件应降价多少元？
五、解答题（三）（每小题9分,共27分）
23．如图，一次函数)0(≠+=k b kx y 和反比例函数
)0(≠=m x
m y 交于点A （4,1）与点B （-1，n ）. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；