平行四边形的面积(详案)

平行四边形的面积(详案)
平行四边形的面积(详案)

平行四边形的面积教学详案

蓝田经济开发区实验小学教学目标:

1. 认知目标:让学生经历操作、观察、猜想、讨论、验证和归纳等数学活动的过程,探索、理解、掌握平行四边形面积的计算公式,能应用公式正确计算平行四边形的面积。

2. 能力目标:通过操作、观察、比较,经历平行四边形面积公式的推导过程,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3. 情感目标:通过数学学习活动,渗透爱国主义思想,体验数学与生活的联系,提高数学学习的兴趣,发展自主探索、合作交流能力,感受数学知识的价值。

教学重点:掌握平行四边的面积计算公式,并能正确运用。

教学难点:把平行四边形转化成长方形,根据长方形与平行四边形的关系,从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。

教具学具准备:

课件、三角板、平行四边形纸板、剪刀

教学过程:

(一)新知导入

1、请同学们观察课本P19这幅图,说一说,图中有哪些我们学过的图形?

(请一位同学起来说一说图中出现了哪些图形?如若没有说全,请其他同学补全。)

好,我们现在就来看看刚才同学们找到的图形。

2、我们除了了解过这几个图形,还学过长方形和正方形的面积,有哪个同学能告诉大家长方形和正方形的面积公式?

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

3、现在我想知道这两块花坛的大小,要怎么办?

我们说,物体表面的大小就是面积,所以比较这两个花坛的大小就是比较这两个花坛面积的大小。

我们都知道长方形的面积公式是由数方格的方法推导

出来的,那么平行四边形呢?请同学们按要求,数一数长方形和平行四边形的面积。

数完之后,请填写表格,表格在课本P80。

观察表格中的数据,你发现了什么?

长方形的面积 = 长×宽

‖‖‖

平行四边形的面积底宽

那么,由得出来的数据,我们猜想一下,平行四边形的面积公式应该是怎么样的?

这节课我们就一起来研究《平行四边形的面积》

(二)合作交流,探究新知

1、动手操作,推导公式。(用割补法求平行四边形面积)

从数方格我们知道长方形的面积与长和宽有关系的,那么平行四边形的面积是不是会跟它的底和高有关系呢?带着这个问题我们一起来讨论研究。请看大屏幕看看我们要讨论的内容是什么。(课件出示:合作交流:1、把平行四形剪拼成学过的图形。2、观察讨论:(1)平行四边形面积和拼成的图形的面积有什么关系。(2)试着推导出平行四边形的面积公式。)

学生操作,教师深入小组巡视了解学生的情况。

2、指名学生上台演示操作的过程。(一名学生剪成一个

三角形和梯形,一名学生剪成两个梯形,都把它们移拼成长方形,主要讲两种剪拼法)

(这种把平行四边形变成长方形的方法在数学上我们叫做转化法。)

现在请刚才上来拼剪的同学回答问题:平行四边形面积和拼成的图形的面积有什么关系?(相等)

所以,平行四边形的面积公式是?

真了不起,同学们能想出这么多方法,把平行四边形转化成长方形,然后利用长方形的面积公式算出平行四边形的面积。

3、刚才,我们通过剪——移——拼的方法把平行四边形转化成长方形,我把大家剪拼的方法整理了一下,请看转化过程,师边说边用课件演示转化的整个过程。(转化后的长方形的面积等于平行四边形的面积、长方形的长等于平行四边形的底、长方形的宽等于平行四边形的高。)

因为:长方形的面积 = 长×宽

‖‖‖

所以:平行四边形的面积 = 底×宽

5、同学们能像老师刚才那样把过程再完整的说一遍吗?先同桌讨论,然后汇报。

如果用字母S表示平行四边形的面积,用a表示底,h 表示高,那么平行四边形的面积用字母怎样表示?(S=ah)

教师板书:

平行四边形的面积 = 底×宽

S = a × h

S = a h

接下来是学以致用环节,请同学们应用所学知识解决一些实际问题,有信心吗?(有)

(三)分层练习,巩固应用

1.尝试练习:

出示例题(1 )、一个平行四边形的花坛,底是6m,高

是4m,面积是多少?

S =a×h

(解题中渗透代数方法) =6×4

=24(平方米)

答:面积是24平方厘米。

指名回答,请先读题。

这道题要求什么?(平行四边形面积)必须知道哪些条件?(底和高)怎样列式?集体尝试解答,再指名学生回答,并出示课件解答过程。

强调书写格式:要求平行四边形面积,一般要先写出字母公式,再把数字代入公式,进行解答。

(2) 观察下面两个平行四边形,形状相同吗?再仔细观察两个平行四边形,它们之间有什么关系?

6cm 6cm 两个平行四边形形状相同吗?仔细观察,两个平行四边

形之间有什么关系?(课件操作)

底相等,高相等,面积也相等。

所以,两个平行四边形形状不同,底和高分别相等,面

积一定相等。

2、提升练习。

判断题:对的在括号里画“”,错的画“”

(1)把一个平行四边形割补成长方形,它们的面积相

等。()

(2)一个平行四边形底是5米,高是,2分米,面积是

10平方分米,。()

(3)用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,它的

面积会变小。()

3、拓展练习。

一个平行四边形停车位的面积是35平方米,它的底是7

米,高是多少米?

引导学生根据平行四边形的面积公式推出:高=平行四

边形的面积÷底,然后进行计算。

4.解决实际问题。

在我们的生活中,有很多图形是不规则的,比如我国台湾省的地形图。台湾地形图的实际底大约是300千米,实际高大约是120千米,你有办法算出它的大概面积吗?(课件出示)

师:台湾省自古就是我国不可分割的领土,你们觉得它看起来像我们学过的什么图形?(长方形、平行四边形)师:现在,我们就把它转化成我们刚刚学习的平行四边形(课件点击闪烁)

再求出他的大概面积,行吗?

师:它的底大约是多少?高大约是多少?请你算出它的大概面积吗?

S = a×h =300×120

=36000(平方千米)

答:台湾省的大概面积是36000平方千米。

[评析:练习设计由浅入深,层层递进,紧扣课题,不但使学生所学的知识进一步深化,,而且在练习中渗透爱国主义思想,感受数学知识的价值,让学生的思维得以发展,

创新素质得到锤炼。]

(五)总结全课,深化认识

通过今天的学习,你一定都有很多收获,谁愿意让大家来分享你收获的果实?

《平行四边形的面积》教学设计

校级教学竞赛 《平行四边形的面积》教学设计 荣兴学校许江虹 【教学目标】 知识与能力目标:使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想;让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。 过程与方法目标:通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力;创设自主、和谐的探究情境,让学生自我展示、自我激励,体验成功,在不断尝试中激发求知欲,陶冶情操。 情感态度与价值观目标:通过活动,培养学生的合作意识和探索创新精神,感受数学知识的奇妙。 【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。 【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。 【教具】两个完全一样的平行四边形、不规则图形、小黑板、剪刀、多媒体及课件。 【教学过程】 一、创设情境,引入课题。 1、游戏:小小魔术师。教师出示不规则图形。 (1)师:你能直接计算出这个图形的面积吗?

(2)师:你能计算出这个图形的面积吗?说一说用什么方法? (3)师:现在变成了一个什么图形?你能求出这个图形的面积吗?怎样计算长方形的面积? 2、小结:刚才同学们先将不平整的部分剪下,再平移补到缺口处,就将不规则的图形转化成学过的长方形,这是一种很重要的数学思考方法—转化。把不认识的图形变成了认识的图形。转化后的图形什么变了,什么是相同的?(形状变了,面积相同)(设计思路:“温故”是课堂教学起始的重要环节,它起到承上启下的作用。通过出示复习题,唤起学生对已有知识的回顾,拓宽学生的学习渠道,促进学生全面、持续、和谐的发展,为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的基础。) 二、激趣引思,导入新课。 师:同学们,昨天早上我听校长说,学校要建一个宣传栏,其中要用一块底是5米,高是4米的平行四边形胶合板。我觉得这是一件好事,因为平行四边形是一种漂亮的图形,你们听了校长的话,想知道些什么? 生1:我想知道要花多少钱才可以做成。 生2:我想这个宣传栏建起来一定很漂亮,会把我们的校园点缀得更加美丽! 生3:我想知道这块胶合板的面积有多大。

平行四边形面积计算公式推导过程及其原理

八、四边形 朱建良太仓市实验中学 【课标要求】 (1)能探索并了解多边形的内角和与外角和公式,了解正多边形的概念. (2)能掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、判定及其性质,了解它们之间的关系;了解四边形的不稳定性. (3)能掌握梯形的概念,探索并了解等腰梯形的有关性质,并会运用将梯形分解为平行四边形与三角形的方法来解决一些简单问题. (4)能通过探索平面图形的镶嵌,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面,并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计. 【课时分布】 四边形部分在第一轮复习时大约需要6个课时,其中包括单元测试.下表为内容及课时安排(仅供参考). 【知识回顾】 1、知识脉络 2、基础知识 (1)平行四边形是中心对称图形,具有两组对边分别平行且相等、对角相等及邻角互补、两条对角线互相平分等特征. (2)平行四边形的识别方法有: ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; ②两组对边分别平行的四边形是平行四边形; ③对角线互相平分的四边形是平行四边形; ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

⑤两组对边分别相等的四边形是平行四边形. (3)矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形,它们除了具有平行四边形的所有特征外,还具有以下性质: 矩形:四个角都是直角、对角线互相平分且相等. 菱形:四条边都相等、对角线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角. 正方形:四条边都相等、四个角都是直角、对角线互相垂直平分且相等,每一条对角线平分一组对角(具有矩形、菱形的所有特征). (4)矩形、菱形、正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形;矩形、菱形都有两条对称轴,而正方形有四条对称轴,它们的对称中心都是对角线的交点. (5)矩形、菱形、正方形的识别方法有: ①有三个角是直角的四边形是矩形; ②有一个角是直角的平行四边形是矩形; ③两条对角线相等的平行四边形是矩形; ④有四条边相等的四边形是菱形; ⑤有一组邻边相等的平行四边形是菱形; ⑥两条对角线垂直的平行四边形是菱形; ⑦有一组邻边相等的矩形是正方形; ⑧有一个角是直角的菱形是正方形. (6)有且只有一组对边平行的四边形叫做梯形,这组平行的边叫做梯形的上底与下底,不平行的两边叫做梯形的腰,两腰相等的梯形叫做等腰梯形,有一个角是直角的梯形叫做直角梯形. (7)等腰梯形是轴对称图形,它的对称轴是过两底中点的直线,它有以下特征: ①等腰梯形同一底上的两个内角相等; ②等腰梯形的两条对角线相等. (8)等腰梯形的识别方法有: ①同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形; ②两条对角线相等的梯形是等腰梯形. 3、能力要求 例1 下列哪一个角度可能成为某个多边形的内角和( ) A .260° B .1980° C .600° D .2180° 【分析】(1)多边形问题一般可转化为三角形问题来解决,从n 边形的一个顶点出发可以连结(n -3)条对角线,可将n 边形分割成(n -2)个三角形,内角和为(2)180n -??,因此,n 边形的内角和必为180°的整数倍. (2)求正多边形的内角和,可先求其每个外角的度数,因为多边形的外角和是一个常量,即360°.正n 边形的每个外角为n ?360,其每个内角即为)360180(n ?-?. 【解】1980°是180°的整数倍,故选B . 【说明】本题要求学生熟记多边形的内角和与外角和公式,也可以利用公式求出多边形

平行四边形的面积教案

平行四边形的面积教案(总 7页) 本页仅作为文档页封面,使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March

平行四边形的面积 教学内容:苏教版五年级上册第12-13页的例1、例2、例3,“试一试”和“练一练”,第14页的练习二。 教材分析: 平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的,它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。教材安排了三道例题。例1先从比较方格纸上每组中的两个图形面积是否相等入手,让学生初步感受转化这一策略在图形面积计算中的作用,并为进一步的探索活动提供基本思路。例2 引导学生通过平移把平行四边形转化为长方形。而例3 则主要是放在探索平行四边形和转化成的长方形之间的联系上。通过把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形,把新旧知识联系起来,使学生明确图形之间的内在联系,便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式,使学生明确面积计算公式的意义和来源。在引导学生动手操作的基础上,初步培养学生的空间想象力和思维能力。使他们从“学会”到“会学”,培养学生良好的学习习惯和学习品质。教学中以长方形的面积公式为知识基础,以“转化”这一策略为基本思路通过学生猜想、操作、观察、抽象出平行四边形的面积公式,并能运用平行四边形的面积公式解决实际问题。几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间观念的重要途径。本节教学中向学生渗透转化这样基本的数学思想,为将来学习图形的变换积累一些感性认识。教学目标: 1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。 2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、猜测、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。

五年级数学平行四边形的面积

《平行四边形的面积》教学案例 教学内容: 教材平行四边形的面积的内容。 知识目标: 通过长方形面积计算知识迁移,理解平行四边形面积的计算公式,并能正确计算平行四边形面积。 能力目标: 在剪一剪,拼一拼、比一比中发展空间观念;在看一看,想一想中初步感知等积转化的思想方法,提高分析问题、解决问题的能力。 情感目标: 通过活动,激发学习兴趣,培养互相合作、交流、探索的精神,感受数学与生活的密切联系。 教学重点: 掌握平行四边形的面积计算公式,能正确计算平行四边形的面积。 教学难点: 初步认识转化的思想方法在研究平行四边形面积时的作用,并培养学生的分析、综合、抽象。概括能力和运用转化的方法解决实际问题的能力。 教具学具: 方格纸、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。 教学过程: 探索新知教学片段: 1、比一比,估一估 师:现在我们把平行四边形花坛画到纸上,我们先认识平行四边形的底和高。平行四边形的底和长方形的长一样长,平行四边形的高和长方形的宽一样长,它们的面积哪个比较大? 生:一样大。 生:长方形比较大。 生:平行四边形比较大。 …… 师:大家都有不同的猜测,有很多同学都说一样大,那么,谁的想法正确呢?我们可以用什么方法来验证呢?四人小组讨论。 生:可以用数格子的方法。我先数出整块的,然后这些剩下的小块拼一拼,还可以拼成整块的。 师:那么用数方格的方法数数看。数一数,它们的面积各是多少? …… 师:哦,你们数的结果是都是72平方米,说明…… 生:平行四边形的面积和长方形的面积相等。 师:也就是…… 生:平行四边形的面积也是72平方米。 师:长方形的面积我们可以用公式来计算,那平行四边形的面积是不是也有计算公式呢,这就是我们今天要一起探讨的问题。(板书:平行四边形的面积)[让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想,再进行验证,在获得

平行四边形的面积教学设计

《平行四边形的面积》教学设计湖北省京山县京山小学王华蓉教材分析: 本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》第1 课时《平行四边形的面积》。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上,进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程,使学生不仅掌握面积计算的方法,更要参与面积计算公式的推导过程,在操作中,积累基本的数学思想方法和基本的活动经验,完成对新知的建构。 教学目标: 1.通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。 2.让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。 3.通过活动,激发学习兴趣,培养探索精神,感受数学知识的奇妙。学情分析: 平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上进行教学的,而且,这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见,本节课是促进学生空间观念发展,渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容,对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课,让他们动手实践,在做中学,经历平行四边形面积公式的得出过程,让孩子们体会数学就在身边,培养学生发散思维,进一步激发学生学习思维,进一步激发学生学习数学的热情。 教学重点:理解和掌握平行四边形的面积的计算公式,并能正确地计算平行四边形的面积。 教学难点:理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。 教具准备:平行四边形硬纸片、剪刀、记号笔、尺子、长方形框架、多媒体课件。学具准备:平行四边形硬纸片、剪刀、尺子。 教学过程: 一、体验游戏,感悟转化 1.由规则图形转变为不规则图形,初步感知“等积变形”的数学思想 师:同学们玩过七巧板拼图游戏吗?(玩过)利用七巧板可以拼成各种各样的美丽图案,你们看看,它们拼成的这个正方形的面积之和是多少?(出示七巧 板拼的正方形图案)(4平方分米)这两个图案的面积又是多少呢?(出示七巧板拼的

平行四边形的面积案例1

《平行四边形面积》案例分析 一、故事引入,提出问题 师:请同学们看二年级语文课本中曹冲称象的一幅插图,谁能说说曹冲是怎样想办法称出大象重量的?他用的这种方法在数学上是什么?(渗透转化思想) 学生回答。 二、自主探究,体验创新 师:我们学校的后操场有一个平行四边形花坛,你能算出它的面积吗?怎么算?想知道吗? (孩子们接到这个问题,要思考怎样解决生活中的这个实际问题,从孩子们的踊跃的表现上来看,这个“战书”是真正下到孩子们的心中了。这个问题很具有挑战性的味道。如果说能,那就得说出如何转化的方法,并不是想当然说一个“能”字就可以完事的。而此时确实每个孩子都可以解决这个问题,只剩下“谁解决的最好”了。所以这个问题还特别容易激起孩子们一种自豪的情绪体验。) 师:我们学校的操场边有一块平行四边形花坛,它的面积是多少?如何算?大家说一说。 生1:平行四边形面积不会求。生2:把平行四边形转化成长方形就可以求出了。师:是呀,平行四边形面积怎样求呢?能不能转化成我们学过的长方形呢?你们觉得他的这种想法可行吗?四人一组大家试一试吧。学生拿出老师给他们准备的学具开始拼组。 学生都跃跃欲试,一位同学有了新的发现,同组同学马上进行交流,共同探究,试着操作.争取有新的突破。 师:说说你如何将平行四边形转化成长方形? 生1:我给平行四边形画一条高,然后沿高剪开,把右边的图形平移到左边,就变了一个长方形。(学生演示)

师:把平行四边形转化成长方形的时候,什么变了,什么没变? 生1:形状变了,面积没变。 生2:我是沿着平行四边形中间的一条高剪开,然后把右边的梯形平移到左边,转化成一个长方形。(学生演示) 师:两位同学的方法有什么地方不同 生:剪开高的位置不同。 师:这说明什么问题? 生:沿平行四边形的任意高剪开都可以通过平移变成一个长方形。 师:如不沿着平行四边形的高剪开结果怎样?(学生动手操作) 生:还是一个平行四边形。 (学生拼组的过程可能出现以下情况:1、从平行四边形的一个顶点作高,沿高剪下来一个三角形,移到另一边拼组长方形。2、在平行四边形的一条边上向对边作高,沿高剪下来一个梯形,移到另一边拼组长方形。3、没有作高,任意剪成两个图形,又拼成了一个平行四边形,没有拼成以前学过的图形。) 师:师:在我们数学上把这种方法叫做“转化”(板书)。其实你的意思也就是将平行四边形转化成长方形。谁再来说说?观察平行四边形的底和高经过平移转化成长方形的什么? 生1:我认为长方形面积等于长乘宽,长方形是特殊的平行四边形,所以平行四边形面积应该等于它的两条邻边的乘积; 生2:我觉得平行四边形面积应该等于底乘以高,我是这样想的:长方形的长与宽是互相垂直的,平行四边形的底与高也是互相垂直的; 生3:我也想到了这两种方法.但我通过比较发现第一种方法实际上是用底乘它的一条邻边,后一种方法是用底乘以高,但我发现这条高一定比它的那条邻边短,所以两种算法的结果一定不相等,但我敢肯定至少有一种方法是错误的; 师:同学们,你觉得他这样思考怎么样?

五年级数学:《平行四边形的面积》教学设计及评课

小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校: 年级: 任课教师: 数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案 编订:XX文讯教育机构

《平行四边形的面积》教学设计及评课 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容,让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力,培养学生的逻辑、直觉判断等能力,本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写,可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第80—81页。 教学目标: ①理解并掌握平行四边形的面积计算公式。 ②会运用公式正确计算平行四边形的面积。 ③培养操作能力和推理能力,养成积极思考的良好学习习惯。 教学重点:理解并掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点:平行四边形的面积计算公式的推导。 教具和学具:电脑、课件、平行四边形、长方形、剪刀、尺。 教学过程:

一、前提测评。 1、(课件出示长方形)这是什么图形?长方形有什么特征?长方形面积公式是怎样的?[板书:长方形的面积=长×宽] 2、(课件出示平行四边形教具)这又是什么图形?平行四边形有什么特征? 3、指出平行四边形对边上的高。 二、认定目标。 1、(出示平行四边形)谈话引入:你想知道这个平行四边形面积有多大吗?[板书课题:平行四边形的面积] 2、看到这个课题,大家想学习哪些知识呢? 三、导学达标。 (一)、用数方格的方法求平行四边形的面积。 (1)以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天,我们也用同样的方法求平行四边形的面积。(电脑显示数方格的方法) ⑵引导学生比较方格图中两个图形的数据之间的关系。设问:根据数据你发现了什么? (3)谈话:虽然我们用数方格的方法求出这个平行四边形的面积,但如果要求一个很大的平行四边形果园的面积,用这种方法方便吗?(不方便)既然不方便,我们不数方格能不

平行四边形的面积教学设计

《平行四边形面积的计算》教学设计 【设计提要】: 本设计能大胆重组和增补了教学素材, 舍去“数方格”的方法,巧妙地利用长方形框架的变化牢牢抓住了学生的探究心理,整个过程引导学生进行观察、猜想、操作、推理、归纳当中认识平面图形之间的转化关系,从而成功地推导出平行四边形的面积计算公式。在练习的设计方面放弃复杂、热闹的外在形式,力从体现简单、实在、有效和层次性。 【教学内容】: 人教版全日制聋校实验教材数学第十一册,P1-3,平行四边形的面积。 【教学目标】: 1、引导学生通过猜想、验证、操作、讨论、归纳等数学活动,探索出平行四边形的面积计算公式,并能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。 2、帮助学生在探索平行四边形的面积计算方法中进一步体会转化思想和方法的价值;通过演示和操作,使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美,并从中获得积极的情感体验。 【教学重点】: 使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。 【教学难点】: 理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。 【教学准备】: 自制长方形框架、多媒体课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板等。 【教学过程】: 一、巧设情境,导入新课 1、复习旧知。 师:(出示长方形教具,贴在黑板上)同学们请看,这是一个什么图形? 师:我们把这个长方形的长用a 来表示,宽用b 来表示,我想大家一定知道这个长方形的面积该怎么算? 师:(根据学生的回答进行板书)长方形的面积=长×宽,S =a ×b 。

[评析:利用教具长方形框架复习长方形的面积公式,通过复习旧知识迁移到新知识,为后面学习平行四边形的面积做铺垫。] 2、导入新课,板书课题。 师:请同学们注意看,老师把这个长方形拉一拉,它现在变成了一个什么图形? 师:这样一拉,a 还在吗? 师:b 还在吗? 【应变预设】: 把长方形拉动变成平行四边形以后,宽变倾斜了,学生可能会说b 不在,这时注意引导学生观察虽然这条边的位置变了,但是它的长度没有改变,所以b 还在。 师:看来大家的眼力真不错!我们已知知道长方形的面积是用a ×b 来计算,现在把它变成平行四边形以后,a 和b 都没变,那你认为平行四边形的面积该怎样计算呢? 师:同学们现在有几种不同的想法,到底哪一种才是正确的呢?好,今天这节课我们就一起来研究平行四边形的面积是怎样计算的。(板书课题:平行四边形面积的计算) 【应变预设】: 猜测平行四边形的面积公式是本节课的关键,学生可能会说出几种不同的猜想,大部分同学仍认为是a ×b ,猜测平行四边形的面积公式是后面进行验证猜想的前提。 [评析:巧妙地利用“长方形框架的变化”这个情境抓住了新旧知识点的结合点和模糊点,并不复杂的操作演示却牢牢抓住了学生的探究心理。] 二、尝试转化,推导公式 1、尝试转化。 师:(拿出信封里的两个图形)老师为每个小组准备了一个长方形和一个平行四边形,这个长方形的长和平行四边形的底边长度相等,这个长方形的宽和平行四边形的斜边相等,请同学们小组合作利用剪刀和三角板通过剪一剪、拼一拼的方法来比较这两个图形的面积是否相等,现在请小组长拿出学具,开始行动吧。 师:认为变了的小组请举手。老师请一个小组到展台上面示范边说明理由。

小学五年级数学:平行四边形的面积教学案例

新修订小学阶段原创精品配套教材 平行四边形的面积教学案例教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 The teaching case of the area of parallelogram 教师:风老师 风顺第二小学 编订:FoonShion教育

平行四边形的面积教学案例 教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第79~83页,平行四边形的面积。 教材分析 平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的,它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形表面积的基础。在本节课的教学中,引导学生动手操作,合作探究,运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法,并运用所学的知识解决生活中的实际问题。 教学目标 1、通过探索,理解并掌握平行四边形的面积计算公式,能正确计算平行四边形的面积。 2、通过操作、观察、比较,培养学生运用转化的方法解决实际问题,发展学生的空间观念。 3、学生在自主探究中体验成功的喜悦,获得积极的情感

体验,激发学习的兴趣。 教学重点 理解并掌握平行四边行的面积计算公式。 教学难点 理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教具、学具准备 课件,平行四边形学具纸片,剪刀,尺子等。 教学过程 一、创设情境,引出课题 1、课件出示情境图。 师:同学们,很高兴能跟大家一起来学习,我发现我们学校环境特别优美,我拍了几幅照片,看一看,你能找出哪些图形? 生看图回答。 2、师:在过6天,我们学校就要举行庆典活动了,为了把我们的学校打扮得更漂亮,学校准备在操场的西边空地上新建两个花坛。(课件出示规划图) 3、师:说一说,这两个花坛分别是什么形状的?。 生:一个长方形,一个正方形。(课件相机抽出平面图形)师:你认为哪个花坛大呢? 生1:长方形的大。 生2:平行四边形的大。

平行四边形的面积教案设计

平行四边形的面积 教学目标: 1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算平行四边形的面积. 2.通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力. 3.对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育. 教学重点:理解公式并正确计算平行四边形的面积. 教学难点:理解平行四边形面积公式的推导过程. 学具准备:每个学生准备一个平行四边形。 教学过程: 1、什么是面积? 2、请同学翻书到80页,请观察这两个花坛,哪一个大呢?假如这块长方形花坛的长是3米,宽是2米,怎样计算它的面积呢? 二、导入新课 根据长方形的面积=长×宽(板书),得出长方形花坛的面积是6平方米,平行四边形面积我们还没有学过,所以不能计算出平行四边形花坛的面积,这节课我们就学习平行四边形面积计算。 三、讲授新课 (一)、数方格法 用展示台出示方格图 1、这是什么图形?(长方形)如果每个小方格代表1平方厘米,这个长方形的面积是多少?(18平方厘米) 2、这是什么图形?(平行四边形)每一个方格表示1平方厘米,自己数一数是多少平方厘米? 请同学认真观察一下,平行四边形在方格纸上出现了不满一格的,怎么数呢?可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果,并说一说是怎样数的。 2、请同学看方格图填80页最下方的表,填完后请学生回答发现了什么? 小结:如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高,则它们的面积相等。 (二)引入割补法 以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边

形的东西,都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便?那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。 (三)割补法 1、这是一个平行四边形,请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来,自己拼一下,看可以拼成我们以前学过的什么图形? 2、然后指名到前边演示。 3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。 刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时,就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边,拼成长方形。在变换图形的位置时,怎样按照一定的规律做呢?现在看老师在黑板上演示。 ①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 ②左手按住剩下的梯形的右部,右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。 ③移动一段后,左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动,到两个斜边重合为止。 请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处,再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动,直到两个斜边重合。(教师巡视指导。) 4、观察(黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形,便于比较。) ①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较,有没有变化?为什么? ②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系? ③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系? 教师归纳整理:任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形,它的面积和原来的平行四边形的面积相等,它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。 5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。 这个长方形的面积怎么求?(指名回答后,在长方形右面板书:长方形的面积=长×宽) 那么,平行四边形的面积怎么求?(指名回答后,在平行四边形右面板书:平行四边形的面积=底×高。)

优质课教案―平行四边形的面积

优质课教案—平行四边形的面积 一、教学目标 (一)知识与技能 让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程,掌握平行四边形的面积计算方法,能解决相应的实际问题。 (二)过程与方法 通过操作、观察和比较,发展学生的空间观念,渗透转化思想,培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。 (三)情感态度和价值观 通过活动,培养学生的探索精神,感受数学与生活的密切联系。 二、教学重难点 教学重点:探索并掌握平行四边形面积计算公式。 教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程,体会转化的思想。 三、教学准备 平行四边形卡纸一张,剪刀一把,三角尺一个,多媒体课件。 四、教学过程 (一)创设情境,激趣导入 出示PPT(两块草坪) 教师:这两个花坛,哪个占地面积大? 预设学生1:平行四边形大 预设学生2:长方形大 预设学生3:一样大 教师:这都有可能。占地面积其实就是它们的什么? 预设生:面积。 教师:你会求哪个图形的面积? 预设生:长方形的面积等于长乘宽 教师:那平行四边形面积怎么求?发现大部分同学都不知道?这节课们来研究下平行四边形的面积(板书:平行四边形的面积) (二)主动探索,推导公式

1.用面积单位测量平行四边形的面积。 教师:为了能够测出面积,来比较大小,我给 同学们提供了一个办法:数格子法。(出示PPt) 教师:你来数一数它们的面积。 预设学生1:长方形的面积是24平方米 预设学生2:平行四边形的面积也是24平方米 教师:我们得到它们的面积一样,哪个花费的时间多一点? 预设学生:平行四边形 教师:你对用方格的方法有什么感受? 预设学生1:不精准,任意数错 预设学生2:很麻烦,费事 教师:那你还有什么好办法来得到平行四边形的面积? 2.操作思考,推导公式。 (1)我们已经学过哪些图形的面积计算方法?能否将平行四边形变成这些图形来计算面积呢? 预设:剪拼成长方形。 请同学们把想法在小组里面讨论分析一 下,然后拿出你们的学具来研究下。 学生读任务提示卡。 (2)操作转化,推导公式。 ①操作转化。 a.学生讨论,动手剪拼平行四边形,将它转化成长方形。教师巡视辅助学生。 b.学生展示汇报多种方法,并且把图形贴与黑板上展示过程。 教师提问:大家发现它们的步骤有什么相同之处? 预设学生1:沿高剪,平移,最后变成了长方形 教师提问:为什么要沿着平行四边形的高来剪开? 预设学生2:只有沿高剪,才能把平行四边形变成长方形 教师提问:有多少种不同的剪法?为什么?(无数条高) 预设学生3:无数种,因为有无数条高 c. (教师PPT课件演示,回顾方法)

《平行四边形的面积》教学案例与反思

《平行四边形的面积》教学案例与反思 一、教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第79~81页,平行四边形的面积。 二、教材分析 平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的,它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形表面积的基础。在本节课的教学中,引导学生动手操作,合作探究,运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法,并运用所学的知识解决生活中的实际问题。 三、教学目标 1、通过探索,理解并掌握平行四边形的面积计算公式,能正确计算平行四边形 的面积。 2、通过操作、观察、比较,培养学生运用转化的方法解决实际问题,发展学生 的空间观念。 3、学生在自主探究中体验成功的喜悦,获得积极的情感体验,激发学习的兴趣。 四、教学重、难点 教学重点:理解并掌握平行四边行的面积计算公式。 教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 五、教学过程 (一)、创设情境,引出课题 1、课件出示情境图。 师:同学们,很高兴能跟大家一起来学习,我发现我们学校环境特别优美,我拍了几幅照片,看一看,你能找出哪些图形? 生看图回答。 2、师:学校准备在操场的西边空地上新建两个花坛。(课件出示规划图) 3、师:说一说,这两个花坛分别是什么形状的?。 生:一个长方形,一个正方形。(课件相机抽出平面图形) 师:你认为哪个花坛大呢? 生1:长方形的大。 生2:平行四边形的大。 师:怎样来比较两个花坛的大小呢? 生:算出它们的面积,再比较。师:你会计算它们的面积吗? 生:我会计算长方形的面积,将长方形的长乘宽就能算出它的面积。 4、平行四边形的面积怎样计算呢?今天我们一起来研究平行四边形面积计算。板书课题:平行四边形的面积. (二)、探究新知,发现新知 1、猜一猜。 师:同学们大胆猜一猜,平行四边形的面积可能怎样计算? 生1:平行四边形的面积用底乘高来计算。

平行四边形的面积优质课教案

平行四边形的面积 教学内容:课本79-83页 教学目标: 1、会利用方格纸和割补、拼摆等方法,探索并掌握平行四边形的面积计算公式。 2、会运用公式正确计算平行四边形的面积。 3、培养操作能力和推理能力,初步认识转化的方法在数学中的应用;养成观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。 教学重点: 理解并掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点: 平行四边形的面积计算公式的推导过程。 教具和学具: 电脑、投影仪、平行四边形、刀、尺。 教学过程: 一、设疑自探 (一)复习引入 1、请认识一下这些图形,它们有什么特征

2、下面平行四边形的高和相对应的底是多少 3、口算下面的长方形面积各是多少 30厘米

4、出示长方形面积公式。引出平行四边形的面积。 今天我们就来探索平行四边形的面积计算方法。 (二)设疑 看到这个题目你想知道些什么 学生质疑,教师总结出自探提示。 二、 解疑合探 1、 数一数它们的面积是多少比一比,哪个图形的面积大 面积是( )平方米 6米 2厘米 24 面积是( )平方厘米

2、能不能把平行四边形变成已经学过的图形来计算呢 动手操作:把你手中的平行四边形通过“画、剪、移、拼”的方法把它转化为学过的图形。 3、小组讨论: A、拼出的长方形和原来的平行四边形比较,面积变了没有 B、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底高有什么关系 C、能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗 5、展示推导过程。 三、质疑再探 你还有什么问题

四、 拓展应用 1、 我会算 口算下面每个平行四边形的面积。 2、 请你填一填 3、 我会想 下图中两个平行四边形的面积相等吗 板书设计: 平行四边形的面积 5分米厘米 厘米 4 5厘米 2厘米 28 10 面积(平方厘米) 2 4 平行四边形的高(厘米) 7 8 平行四边形的底(厘米) 32 5 4

平行四边形的面积教学案例及评析

平行四边形的面积教学案例及评析 洋里中心小学江化孝 一、故事引入,提出问题 师:请同学们看二年级语文课本中曹冲称象的一幅插图,谁能说说曹冲是怎样想办法称出大象重量的?(渗透转化思想) 学生讨论回答。 师:那么,要求铺设平行四边形的草坪需要多少费用,有困难吗? 生:有,平行四边形面积不会求。 师:是呀,平行四边形面积怎样求呢? 二、自主探究,体验创新 师:你觉得平行四边形的面积与什么有关?在你们桌子上放着各种长方形与平行四边形的学具与透明方格纸(每一格表示1平方厘米),可以借助这些学具进行思考。(学生们认真地思考着,摆弄着长方形与平行四边形的学具,有的在纸上画着)。请同学们先在小组内交流自己的想法。 生1:我认为长方形面积等于长乘宽,长方形是特殊的平行四边形,所以平行四边形面积应该等于它的两条邻边的乘积; 生2:我觉得平行四边形面积应该等于底乘以高,我是这样想的:长方形的长与宽是互相垂直的,平行四边形的底与高也是互相垂直的; 生3:我也想到了这两种方法.但我通过比较发现第一种方法实际上是用底乘它的一条邻边,后一种方法是用底乘以高,但我发现这条高一定比它的那条邻边短,所以两种算法的结果一定不相等,但我敢肯定至少有一种方法是错误的; 师:同学们,你觉得他这样思考怎么样? 生1:我觉得他这样思考是正确的,因为从底以外的一点到这条底所画的线段中以垂直线段最短; 师:是呀,猜想的结果不一定正确,那么你能用什么办法来验证哪种猜想有可能是正确的呢? 生:(思考片刻后)我觉得可以用这两种方法分别去计算一下同一个平行四边形的面积。然后用透明方格片放在平行四边形上摆一摆、数一数,用数方格的方法来求出平行四边形的面积,从而验证哪种方法是正确的。

小学数学平行四边形的面积教案

平行四边形的面积 1教学目标 1、知识与技能:通过学生自主探索、动手实践探索出平行四边形面积计算方法,并能正确计算平行四边形的面积。 2、过程与方法:让学生经历平行四边形面积公式的探索过程,通过观察、操作、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。 3、情感态度与价值观:培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力;使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的实用价值。 2学情分析 平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算方法,理解平行四边形特征的基础上进行教学的,它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆柱的面积和立体图形表面积计算的基础。在整个教材体系中起着承上启下的作用。 在学生的原有认知里,多数学生认为平行四边形的面积只要用两条邻边相乘就行了。如何突破孩子的认知难点?在本节课中我创设了“长方形框架不断拉压成平行四边形”的环节,在不断拉压的过程中让孩子慢慢认识到:形状越来越扁,面积越来越小,所以不能用两边邻边相乘的方法来计算。再通过学生自主探索、动手操作、合作研究慢慢发现用剪拼的办法可以把平行四边形转化成长方形。长方形的长就是平行四边形的底,宽就是平行四边形的高,剪拼前后面积不变。再引

导学生思考“是不是任何一个平行四边形通过剪拼都能变成长方形”,让学生体会到任何一个平行四边形通过剪拼都能拼成长方形。从而推导出平行四边形面积的计算公式。 3重点难点 重点:探索平行四边形面积的计算方法,并能正确计算平行四边形的面积。 难点:理解平行四边形面积不能用两条邻边相乘来计算的原因。 4教学过程 活动1【导入】一、旧知引入创设冲突 1、回顾长方形面积计算方法 出示长7厘米、宽5厘米的长方形,你能计算出它的面积吗?长方形面积我们已经会算了,只要长乘宽就行了。 2、转动长方形,体会面积始终不变 现在,我把长方形转一转,它的面积是多少?再转,面积? 小结:看来,这个长方形不管我怎么转,它的面积都不会改变。 【设计意图】这一环节主要是唤醒学生的原有经验。通过不断地转动长方形,让学生体会到长方形面积始终不变。这为后面“长方形拉成平行四边形”面积是否改变,铺垫了认知冲突。 活动2【活动】二、动手实践合作探究 1、研究平行四边形面积不能用两条邻边相乘来计算 (1)猜想 把长方形框架拉成平行四边形,现在这个平行四边形的面积是多少?

《平行四边形面积》案例

在探究中学习,在学习中探究 ——《平行四边形面积》教学案例 设计理念: 《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一就是:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础 之上。教学应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在动手实践,自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、感悟数学基本思想,积累数学活动经验。学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者与合作者。 基于以上理念,在《平行四边形的面积》教学中让学生经历猜想、操作、验证、推理的过程,通过“剪、拼、移”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,把握面积始终不变的特点,归纳出平行四边形面积计算公式,让学生在动手操作,合作交流的过程中来体验和感悟数学知识,从而来提升学生的思维水平。 案例背景: 一、教学内容: 人教版数学五年级上册第六单元的《平行四边形的面积》。(教科书87——88页) 二、教材分析: 平行四边形是人教版九年义务教育第九册第五单元多边形面积的计算第一小节的内容。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方行面积计算公式,理解平行四边行特征的基础上进行教

学的。是学习多边形面积计算,掌握转化思想的起始内容。为学生学习后面的三角形,梯形等平面图形的面积奠定基础。由此可见,本节课是促进学生空间观念发展,扎实其几何知识学习的重要环节。 三、学情分析 执教班级是五(6)班,这个班的学生思维都比较活跃,知识面较广。 平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上进行教学的。五年级的小学生虽然已经具有了一定的知识与生活经验,但知识和认知水平还存在一定的局限性,空间想象能力不够丰富,对图形的转化、公式的推导会有一定的难度。因此,教师必须通过问题引领,为学生提供解决问题的直观材料和工具帮助学生探究,从而实现探究目标。 四、教学目标: 知识与技能:掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。 过程与方法:通过剪、拼、移等活动,让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。 情感、态度与价值观:培养学生初步的空间观念,及积极参与、团结合作、主动探究的精神。 教学重点:

(公开课)《平行四边形的面积》教学设计

《平行四边形的面积》教学设计 学情分析:《平行四边形的面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的,它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的面积奠定基础,因此起到承上启下的作用。 教学目标: 知识与技能:掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。 过程与方法:通过剪、移、补等活动,让学生主动探究平行四边形面积的计算公式。情感、态度与价值观:培养学生初步的空间观念,及积极参与、团结合作、主动探索的精神。 教学重点:掌握平行四边形面积公式的推导过程和平行四边形面积的计算。 教学难点:理解平行四边形的面积公式的推导过程。 教学准备:师:多媒体,平行四边形。生:剪刀、三角板、平行四边形纸片、练习本。 教学过程: 一、直接导入 1.谈话:同学们,你们来猜一猜,今天我们要学习什么知识?(平行四边形的面积)你怎么知道?(黑板上写着)你真是个善于观察的孩子。(师板书)大家齐读课题。 二、自学互学,探究新知。 (一)引出数学思想方法,激起学生探索的兴趣。 1、师:同学们,我们之前学会计算哪些图形的面积?(长方形,正方形)我们学过的长方形、正方形,以及将要学习的平行四边形的面积,都是数学家们动手实验得来的,今天,你们想不想像数学家一样,自已动手实验,找到求平行四边形面积的方法?(想)研究是要讲究方法的,今天的研究,我们将要用到什么数学方法

呢?大家能猜到吗? 2、师:下面请大家做一道练习。求出下面图形的面积。谁能勇敢地把自己的答案说出来?(生答:长方形的面积等于长乘宽,9×5=45m2) 师:利用公式计算面积非常地快。(师根据学生说的板书长方形面积公式,并贴一个长方形的图) 师:那第二个图形呢,谁能用最快最简捷的方法算出它的面积?(生:把中间的图形移到下面,转化成一个长方形,然后再计算面积,10×6=60m2)师:还有别的移法吗?(师课件演示另一种移法)看一看,这样移,可以吗? 3、师:刚才这位同学非常机灵的把原来的组合图形,转化成了我们学过的长方形,再计算面积。其实这就是数学家们常用的一种思想方法,猜一猜是什么?(转化)你们同意她的想法吗?(同意)我们数学家呀,就是把这种方法叫做转化。(师板书:转化) 师:转化就是把未知的变成已知的,今天这节课,我们就用转化的数学思想,研究出平行四边形的面积, 师:怎样用转化的数学思想,把平行四边形转化成我们学过的图形呢?请同学们拿出三角板,铅笔,剪刀,根据屏幕上的提示,用转化的数学思想,把准备好的平行四边形转化成我们学过的图形。 (二)动手操作,深入探究。 1、学生自已动作操作,并与同桌交流,师巡视。(时间:4分钟) 2、师:老师把你们的作品拍成图片,看,你们能把平行四边形转化成什么图形(长方形)你们真会思考,动手能力也强,有数学家的风采。老师不知道怎么剪,我想请同学们来教教老师。其它同学在下面监督,有问题随时提出。 (生:先画出平行四边形的高,再沿着高剪,向右平移,变成我们学过的长方形。)师:跟他们的方法一样的,举手。(生举)真棒。同学们成功的把平行四边形转

平行四边形的面积计算公式

平行四边形的面积计算公式 教学目标 1、掌握平行四边形的面积计算公式,能够正确的计算平行四边形的面积。 2、让学生通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间 观念,初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 3、结合教学内容对学生进行热爱环境,保护环境的思想教 育。教学重难点:理解掌握平行四边形面积公式的推导过程, 并学会运用公式计算平行四边形的面积。 情境教学法,自学指导法,讨论交流法。 教学过程 一、复习导入: 1、出示方格纸上画平行四边形。提问:你对它了解多少? 2、让学生在自己画的平行四边形上画出两条高,并说说哪条高与哪条底相对应。(教师巡视,注意画得是否正确。) 3、出示两个平行四边形,让学生观察哪个大,哪个小?让学生说说你是怎么知道的?(揭题:平行四边形的面积)

二、探究新知 (一)我们已经学了什么图形的面积公式?(板书:长方形的面积=长×宽)那么你认为平行四边形的面积会是什么乘什么呢?它能转化成长方形吗? (二)推导平行四边形的面积计算公式。 (1)让平行四边形可以转化成已学过的什么图形? (2)转化后的图形和原来的平行四边形比较,面积有没有变? (3)平行四边形的底和高分别变成了什么? (4)平行四边形的面积计算公式是什么?用字母怎样表示? 学生围绕如下思考题学习新课。(分四人小组讨论学习) 2、学生讨论后派代表回答思考题。 (1)让一个组的代表回答思考题1,并完成一种方法的剪拼过程。(电脑演示) (2)让另一组的代表在投影仪上演示另一种方法的剪拼过程。(如下图)

(3)引导学生观察剪拼图,回答思考。 (4)根据学生的回答老师做必要的补讲、扶正、纠错。同时作如下板书: 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 s = a×h=ah (7)分两人小组互相说平行四边形面积公式的推导过程。 (8)注意强调:要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件?要用什么单位? (二)解答例题。(根据五年级学生的实际情况设计例题) 1、出示例题:五年级同学在绿化校园的活动中,为一块近似平行四边形的地种上花草,(出示电脑插图)求种花草的面积是多少? 2、结合例题对学生进行热爱环境、保护环境的思想教育。

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