第25讲 行程问题(一)

第25讲 行程问题(一)
第25讲 行程问题(一)

第25讲:行程问题(一)

1、甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时行6千米,乙每小时行4千米,两人几小时后相遇?

2、甲、乙两艘轮船分别从两港同时出发相向而行,甲船每小时行18千米,乙船每小时行15千米,经过6小时两艘轮船在途中相遇。两港之间相距多少千米?

3、甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行,已知甲车从A城到B城需6小时,乙车从B城到A城需12小时,两车出发后几小时相遇?

4、东、西两镇相距20千米,甲、乙两人分别从两镇同时出发背向而行,甲每小时行的路程是乙的2倍,3小时后两人相距56千米,两人的速度各是多少千米/小时?

5、忘欣和陆良两人同时从相距2000米的两地相向而行,王欣每分钟行110米,陆良每分钟行90米,如果一只狗与王欣同时同向而行,每分钟行500米,遇到陆良后立即返回跑向王欣,遇到王欣后再立即跑向陆良,这样不断来回,直到两人相遇为止。狗共跑了多少米?

6、两队学生从相距18千米的两地出发相向而行,一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇后,骑自行车的同学共行了多少千米?

7、A、B两地相距400千米,甲、乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行38千米,乙车每小时行驶42千米,一只鸽子以每小时50千米的速度和甲车同时出发,向乙车飞去,遇到乙车又折回飞向甲车,这样一直飞下去,鸽子飞了多少千米时两车相遇?

8、甲、乙两个车队分别从相距330千米两地同时出发相向而行,甲队每小时行60千米,乙队每小时行50千米,一个人骑摩托车以每小时80千米的速度在两车队之间往返联络,问两车队相遇时。摩托车行了多少千米?

9、甲、乙两人在环形跑道上以各自不变的速度跑步,如果两人同时同地相背而行,乙跑4分钟后两人第一次相遇,甲跑一周要6分钟,乙跑一周要多少分钟?

10、小明和小红两人在环形跑道上以各自不变的速度跑步,如果两人同时同地相背而行,小红跑6分钟后两人第一次相遇,小明跑一周要8分钟,小红跑一周要多少分钟?

需要9小时,乙车从B地到A地需要几小时?

12、小明骑摩托车,小红骑自行车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。5小时相遇。小红从甲地到乙地需要15小时,小明从乙地到甲地需要几小时?

13、甲、乙两人骑车同时从东、西两地相向而行,8小时后相遇,如果甲每小时少行1千米,乙每小时多行3千米,这样经过7小时就可以相遇。东西两地相距多少千米?

14、小明和小红分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。4小时后相遇,如果两人都比原定速度每小时多行1千米,则3小时相遇,甲、乙两地相距多少千米?

15、小明和小红分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。4小时后相遇,如果两人都比原定速度每小时少行1千米,则5小时相遇,甲、乙两地相距多少千米?

行9千米,乙车每小时多行6千米,这样经过6小时后,两车已行路程是剩下路程的19倍。东、西两地相距多少千米?

17、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,在距A地60千米处第一次相遇,各自到达对方出发地后立即返回,途中又在距A地40千米处相遇。A、B两地相距多少千米?

18、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,相遇时距A地128米,相遇后继续千米,到达目的地后立即返回,在距A地150米处相遇。A、B两地相距多少千米?

19、客车从甲地开往乙地。货车从乙地开往甲地,同时开出,到达对方出发地后立即返回。第一次相遇距乙地80千米,第二次相遇距甲地50千米,甲、乙两地相距多少千米?

20、A、B两车同时从甲、乙两站相对开出,两车第一次在距甲站50千米处相遇,相遇后继续前进,各自到达对方车站后立即返回,第二次在距乙站30千米处相遇。甲、乙两地相距多少千米?

行程应用题举一反三:第8讲 往返行程问题1

行程应用题举一反三:第8讲往返行程问题1 典型例题1 甲、乙两地之间的距离是420千米,两辆汽车同时从甲地开往乙地,第一辆汽车每小时行42千米,第二辆汽车每小时行38千米,第一辆汽车到达乙地立即返回,两辆车从开出到相遇共用了多少小时? 举一反三1 1、甲、乙两地之间的距离是360千米,两辆汽车同时从甲地开往乙地,第一辆汽车每小时行40千米,第二辆汽车每小时行50千米,第二辆汽车到达乙地立即返回,两辆车从开出到相遇共用了多少小时? 2、A、B两城之间的距离是880千米,甲车和乙车同时从A城开往B城,甲车每小时行60千米,乙车车每小时行50千米,甲车车到达B城立即返回,两辆车从开出到相遇共用了多少小时? 3、东、西两城之间的距离是600千米,客车和货车同时从东城开往西城,客车每小时行65千米,货车车每小时行55千米,客车车到达西城立即返回,客车从开出到与货车相遇共用了多少小时? 典型例题2 甲、乙两人同时从东村骑车到西村去,经过4.5小时甲到达西村后立即返回东村,在距离西村15千米处遇到乙。已知甲每小时比乙快6千米,求东西两村相距多少千米? 举一反三2 1、小黄和小林同时从学校去电影院,小黄每分钟比小林多走20米,30分钟后,小黄刚到电影院立即返回,在距离电影院350米处遇到小林,小黄每分钟走多少米? 2、甲、乙两辆汽车同时从南站开往北站,甲车每小时比乙车多行12千米,甲车行驶4个半小时到达北站后,没有停留,立即从原路返回,在距离北站30千米的地方和乙车相遇。求两站之间的距离。 3、甲、乙两辆汽车同时从东站开往西站,甲车每小时比乙车多行14千米。甲车行驶5小时到达西站后,立即按原路返回,在离西站42千米处于乙车相遇。求东西两站之间的距离。 典型例题3 A、B两地相距21千米,上午8时甲、乙两车分别从A、B两地出发,相向而行,甲到达B地后立即返回,乙到达A地后也立即

行程问题

第一讲行程问题 一平均速度问题 1、小明从A去B的速度是40千米每小时,从A到B然后返回整个过程平均速度是48千米每小时。求小明返回时的速度? 2、某司机从A到B按原速前进可以准时到,当走了一半路程的时候实际速度只有计划的11 13 , 要准时到后一半路程速度与前一半路程的速度比应为多少? 二、相遇后问题 1、甲乙两车同时从AB出发相向而行。甲的时速是32千米,乙的时速是24千米,两车相 遇3小时后甲到B,求AB两地的距离? 2、甲乙两人分别从AB同时出发相向而行。甲的速度是60米/分,乙的速度是50米/分。两 人相遇后,甲到终点和乙到终点的时间比是多少? 三、过中点和回头相遇问题 3、甲乙两人分别从AB同时出发相向而行,甲的时速是6千米,乙的是4千米。两人距离 AB中点3千米处相遇,求AB的距离? 4、汽车以每小时108km的速度行使,开向寂静的山谷,驾驶员按一声了喇叭.4S后听到回响,这时汽车离山谷有多远?(声音的速度按340m/s计算)

5、甲乙两车同时从A出发往返于AB,甲车每小时比乙车快12千米。甲车4.5小时到达了 B.甲车在距离B 31.5千米处与乙车相遇,求AB的距离。 四、多人行程问题 6、甲乙丙三人每分分别行60米,50米,40米,甲从B,乙丙从A同时出发相向而行,甲遇 到乙15分钟后又遇到丙,求AB的距离? 7、甲乙丙三人同时从A出发,甲乙顺时间丙逆时针绕湖而行。甲丙30分钟后相遇,又过 了5分钟乙丙相遇。甲的速度为5.4千米每小时,乙为4.2千米每小时。求绕湖一周的路程? 8、快,中,慢三车从甲到乙,有一骑摩托车的人从乙到甲,该人分别用6,10,15分钟与三车相遇。快车80千米每小时,中车40千米每小时,求慢车速度? 9、甲乙丙三人同时从A出发往返于AB,甲的时速10千米,比乙快2.5千米,丙的时速4 千米,甲和乙在距离B15千米处第一次相遇,求甲丙在距离A多远处第一次相遇?

学而思行程问题第6讲

速度变化的行程'问题 【例1】甲、乙两车分别从A、B两地同时出 发相向而行,6小时后相遇在C点,如果甲 车速度不变,乙'车每小时多行5千米,且两 车还从A、B两地同时出发相向而行,则相 遇地点距C点12千米,如果乙车速度不变, 甲车每小时多行5千米,且两车还从A、B 两地同时出发相向而行,而相遇地点距C点16千米,甲车原来每小时行多少千米? 【例2】甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行,5小时后相遇在C点,如果甲速度不变,乙每小时多行4千米,且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行,则相遇点D距C点10千米,如果乙速度不变,甲每小时多行3千米,且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行,则相遇点B距C点5千米,间:甲原来的速度是每小时多少千米?

【例3】小红和小强同时从家里出发相向而行,小红每分走52米,小强每分走70米,二人在途中的A处相遇,若小红提前4分出发,且速度不变,小强每分走90米,则两人仍在A处相遇,小红和小强两人的家相距多少米? 【例4】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,6小时相遇,如果甲早出发2小时,甲乙相遇时,甲已经走过AB 的中点后还走了 144千米,如果乙早出发2 小时,甲乙相遇时,甲还差48千米才到AB的中点,求甲、乙两人的速度差。 【例5】甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练,他们同时以同一地出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈,跑第一圈时,乙的速度是甲的速度 的2 3 ,甲跑第二圈的速度比第一圈提高了 1 3 ,乙跑第二圈的速度提高了 1 5 ,已知沿跑道看从甲 乙两人第二次相遇点到第一次相遇点的最短路程是190米,问这条跑道长多少米?

行程问题典型题库完整版

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第一讲行程问题 走路、行车、一个物体的移动,总是要涉及到三个数量: 距离走了多远,行驶多少千米,移动了多少米等等; 速度在单位时间内(例如1小时内)行走或移动的距离; 时间行走或移动所花时间. 这三个数量之间的关系,可以用下面的公式来表示: 距离=速度×时间 很明显,只要知道其中两个数量,就马上可以求出第三个数量.从数学上说,这是一种最基本的数量关系,在小学的应用题中,这样的数量关系也是最常见的,例如总量=每个人的数量×人数. 工作量=工作效率×时间. 因此,我们从行程问题入手,掌握一些处理这种数量关系的思路、方法和技巧,就能解其他类似的问题. 当然,行程问题有它独自的特点,在小学的应用题中,行程问题的内容最丰富多彩,饶有趣味.它不仅在小学,而且在中学数学、物理的学习中,也是一个重点内容.因此,我们非常希望大家能学好这一讲,特别是学会对一些问题的思考方法和处理技巧.

这一讲,用5千米/小时表示速度是每小时5千米,用3米/秒表示速度是每秒3米一、追及与相遇 有两个人同时在行走,一个走得快,一个走得慢,当走得慢的在前,走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上,要算走得快的人在某一段时间内,比走得慢的人多走的距离,也就是要计算两人走的距离之差.如果设甲走得快,乙走得慢,在相同时间内, 甲走的距离-乙走的距离 =甲的速度×时间-乙的速度×时间 =(甲的速度-乙的速度)×时间. 通常,“追及问题”要考虑速度差. 例1小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米,小轿车和面包车同时从学校开出,沿着同一路线行驶,小轿车比面包车早10分钟到达城门,当面包车到达城门时,小轿车已离城门9千米,问学校到城门的距离是多少千米 解:先计算,从学校开出,到面包车到达城门用了多少时间. 此时,小轿车比面包车多走了9千米,而小轿车与面包车的速度差是6千米/小时,因此 所用时间=9÷6=(小时).

四年级 数学试题 奥数 第6讲 行程问题一 苏教版(2014秋) 无答案

第6讲行程问题一 内容概述 掌握速度、路程、时间的概念,以及它们之间的数量关系,掌握基本相遇问题和基本追及问题的解法;学会用比较的方法分析同一段路程上不同的运动过程. 重点掌握画线段图的分析方法. 典型问题 兴趣篇 1. A、B两城相距240千米,一辆汽车原计划用6小时从A 城到B城,那么汽车每小时应该行驶多少千米?实际上汽车行驶了一半路程后发生故障,在途中停留了1小时. 如果要按照原定的时间到达B城,汽车在后一半路程上每小时应该行驶多少千米? 2. A、B两地相距4800米,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,如果甲每分钟走60米,乙每分钟走100米,请问: (1) 甲从A走到B需要多长时间? (2) 两个人从出发到相遇需要多长时间?

3. 在第2题中,如果甲、乙两人的速度大小不变,但甲出发时改变方向,即两个人同时、同向出发. 请问:乙出发后多久可以追上甲? 4. 甲、乙两地相距350千米,一辆汽车在早上8点从甲地出发,以每小时40千米的速度开往乙地,2小时后另一辆汽车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地. 问:什么时候两车在途中相遇? 5. 小悦和冬冬分别从相距720米的两地出发同向而行,且冬冬比小悦先出发2分钟,已知小悦的速度是每分钟60米,冬冬的速度为每分钟50米,试问:当小悦追上冬冬的时候,冬冬已经走了多少米? 6. 一辆公共汽车和一辆小轿车从相距350千米的两地同时出发,相向而行,公共汽车每小时行40千米,小轿车每小时行60千米,问: (1) 2小时后两车相距多少千米? (2) 经过几小时后两车第一次相距50千米?

7.一辆公共汽车和一辆小轿车从相距300千米的两地同时出发,同向而行,公共汽车在前,每小时行40千米;小轿车在后,每小时行60千米,问: (1) 经过6小时后两车相距多少千米? (2) 经过几小时后两车第一次相距100千米? 8. 甲、乙两人分别在A地和B地,甲从A地到B地需要20分钟,乙从B地到A地需要30分钟,如果两个人同时出发相向而行,多长时间可以相遇? 9. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,已知甲车每小时行驶40千米,两车6小时后相遇,相遇后它们继续前进,又过了3小时,甲车到达B地,问:乙车还要过多久才能到达A地?

三年级下册数学试题-竞赛专题:第八讲-行程问题-相遇问题(含答案)人教版

知识概述 1、行程问题中的时间(t)、速度(v)和路程(s)三个基本量,它们关系如下: (1)路程=速度×时间简记为:s = v×t (2)时间=路程÷速度简记为:t = s÷v (3)速度=路程÷时间简记为:v = s÷t 2、相遇问题的意义: 两个运动物体(人)分别以一定的速度,从两地同时出发,相向(面对面)而行,经过一段时间后在途中相遇,这类行程问题叫做“相遇问题”。它的特点是两个运动物体(人)在相遇时间内共同走完的路程等于它们原来相距的路程。 3、相遇问题的基本量: 速度和:两个运动物体(人)在单位时间(秒、分、时)所走的路程和; 相遇时间:两个运动物体(人)同时出发到相遇所用的时间; 总路程:两个运动物体(人)同时出发到相遇所走的路程; 4、解答相遇问题通用公式:。 路程和=速度和×相遇时间 速度和=路程和÷相遇时间 相遇时间=路程和÷速度和 行程问题是反映物体匀速运动的应用题。由于变化较多,而且又纷繁复杂,所以对于学习者而言,相对比较难以掌握。在解决行程问题时,要关注几个要素:时间、地点、方向、移动物体的个数和路线。但是归纳起来,不管是怎样的行程问题,在找清楚对应量后,最终的数量关系还是:速度×时间=路程。 名 师 点 题 行程问题(一)

例1 甲、乙两辆客车同时从东城开往西城,甲客车每小时行60千米,4小时到达西城,乙客车比甲客车迟1小时到达。问: (1)乙客车的速度是多少? (2)如果要使乙客车比甲客车提前1小时到达西城,那么乙客车的速度应是多少? 【解析】 (1)显然甲和乙走的路程都一样,而要求乙的速度,就必须知道路程和乙的时间, 路程=甲的速度×时间=60×4=240 乙的时间=甲的时间+1=5小时 那么:乙的速度=240÷5=48(千米/小时) (2)现在乙要比甲快1小时。也就是3小时达到。 那么:乙的速度=240÷3=80(千米/小时) 例2 龟兔赛跑,乌龟每分钟爬20米,兔子每分钟跑300米,全程1500米。兔子自以为能得第一,在途中睡了一觉,结果乌龟到终点时,兔子还差了300米。兔子睡了几分钟? 【解析】 乌龟跑完全程的时间:1500÷20=75分钟 兔子离终点还差300米,也就是跑了1200米,用的时间:1200÷300=4分钟 那么兔子睡觉的时间:75-4=71分钟 例3 小豪和哥哥同时从家出发,小豪去离家500米的学校,哥哥去比学校远280米的图书馆,小豪每分钟走50米,哥哥每分钟走60米。问:小豪到学校后,哥哥还要走几分钟到图书馆? 【解析】 画线段图来帮助理解。小豪与哥哥走的路程和速度是不一样,但时间是同步的。 先看小豪的情况:小豪到校的时间:500÷50=10分钟,那么这时哥哥也走了10分钟 哥哥走了10分钟的路程=哥哥的速度×10=60×10=600米 而学校+图书馆的路程=500+280=780米,也就是离图书馆还有:780-600=180米 哥哥还需走的时间:剩余路程÷速度=180÷60=3分钟

行程应用题举一反三:第1讲 一般行程问题1

典型例题1 早晨,张老师从家骑自行车以每小时15千米的速度去上班,用0.4小时到达学校。中午下班,因逆风,张老师骑自行车以每小时12千米的速度沿原路回家,需多少小时到家? 举一反三1 1、小明从家去学校,每分钟走80米,用了12分钟;中午放学沿原路回家,每分钟走100米,多少分钟到家? 2、汽车从甲地到乙地平均每小时行50千米,6小时到达;原路返回时每小时比去时快10千米,返回时用了几个小时? 3、货车从A城到B城,去时每小时行50千米,4小时到达;沿原路返回时比去时多用了1小时,返回时每小时比去时慢多少千米? 典型例题2 一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地到乙地,出发1.5小时后,超过中点8千米。照这样的速度,这辆汽车还要行驶多长时间才能到达乙地? 举一反三2 1、一辆汽车以每小时50千米的速度从A地到B地,出发1.2小时后,超过中点6千米。照这样的速度,这辆汽车还要行驶多长时间才能达到B地? 2、一辆摩托车从甲地开往乙地,出发1.8小时,行了72千米,距离中点还有8千米。照这样的速度,这辆汽车还要行驶多长时间才能到达乙地? 3、一辆汽车以每小时40千米的速度从东站开往西站,1.5小时后,剩下的路程比全程的一半少6千米。照这样的速度,这辆汽车从东站到西站共需多长时间? 典型例题3 小明上学时坐车,回家时步行,在路上共用了1.25小时。如果往返都坐车,全部行程只需30分钟。如果往返都步行,全部行程需要多少小时? 举一反三3 1、小红上学时坐车,回家步行,在路上一共用了36分钟。如果往返都坐车,全部行程只需10分钟,如果往返都步行,需要多少

分钟? 2、张师傅上班坐车,下班步行,在路上共用了1.5小时。如果往返都步行,在路上一共需要2.5小时。问张师傅往返都坐车,在路上需要多少分钟? 3、李师傅上班骑车,下班步行,在路上共用2小时,已知他骑车的速度是步行的4倍。问李师傅往返骑车只需多少时间? 典型例题4 小明每天早晨6:50从家出发,7:20到校,老师要求他明天提前6分钟到校,如果明天早晨还是6:50从家出发,那么,每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。问:小明家距学校多远? 举一反三4 1、解放军某部开往边境,原计划需行军18天,实际平均每天比原计划多行12千米,结果提前3天到达。这次共行军多少千米? 2、小强和小红是邻居,且在一个学校上学。小红上学要走10分钟,小强每分钟比小红多走30米,因此比小红少用2分钟。问:他们家距学校多远? 3、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。如果两人按原定速度前进,则4小时相遇,如果两人各自都比原定速度每小时多走1千米,则3小时相遇。甲、乙两地相距多少千米? 典型例题5 甲、乙两地相距56千米,汽车行完全程需1.4小时,骑车要4小时。王叔叔从甲地出发,骑车1.5小时后改乘汽车,又用了几个小时到达乙地? 举一反三5 1、甲、乙两地相距90千米,汽车行完全程要1.5小时,骑车行完全程要6小时,李叔叔从甲地出发,骑车2小时后改乘汽车,又用几小时到达乙地? 2、A、B两地相距135千米,刘叔叔骑自行车行完全程要13.5小时。他从A地出发,骑摩托车行了1.5小时后,由于摩托车发生了故障,他改骑自行车,又用了9小时到达B地。刘叔叔骑摩托车每小时行多少千米? 3、行完甲、乙两地的路程,乘汽车需1.4小时,骑车要4小时,王叔叔从甲地出发,骑车1.5小时后改乘汽车,又用了几小时到达乙地? 典型例题6

行程问题第1讲——相遇问题

一、思维建模 例1. (1)牛牛和丁丁两人分别每小时6千米和每小时4千米的速度行走,若他们从A、B两地同时出发,相向而行,5小时后相遇,则A、B两地相距多少千米? (2)甲车和乙车分别以每小时70千米,每小时50千米的速度从相距480千米的两地向对方的出发地前进。多久后两车会相遇? 思维巩固 甲、乙两人分别以每小时8千米和每小时4千米的速度行走,若他们从A、B两地同时出发,相向而行,6小时后相遇,则A、B两地相距多少千米? 例2.田田和阿普两家相距255千米,两人同时骑车,从家出发相对而行,3小时后相遇。已知阿普每小时行60千米,则田田每小时行多少千米?思维巩固 苹果和梨两家相距250千米,两人同时从家出发相对而行,5小时后相遇。已知苹果每小时行30千米,则梨每小时行多少千米? 例3.甲、乙两城相距780千米,货车和客车从两城同时出发,相向而行。货车每小时行60千米,客车每小时行70千米,问:从出发开始经过多久两车第一次相距130千米?从出发开始经过多久两车第二次相距130千米? 思维巩固 甲车和乙车分别以每小时70千米,每小时50千米的速度从相距300千米的两地同时出发向对方前进。当两车之间的距离是60千米时,是两车出发后多少小时? 例4.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行,甲车每小时行48千米,乙车每小时行50千米,若甲先出发1小时,再经过5小时相遇,求A、B两地间的距离。

思维巩固 甲、乙两座城市相距530千米,货车和客车从两城同时出发,相向而行。货车每小时行50千米,客车每小时行70千米。客车在行驶中因故耽误1小时,然后继续向前行驶与货车相遇。问相遇时客车、货车各行驶多少千米? 例5.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行,甲车先行3小时后乙车从B地出发,乙车出发5小时后两车还相距15千米。甲车每小时行48千米,乙车每小时行50千米。求A、B两地间相距多少千米? 思维巩固 甲、乙两列火车从相距942千米的两地相向而行,甲车每小时行45千米,乙车每小时行41千米,乙车先出发2小时后,甲车才出发。甲车行几小时后与乙车相遇? 例6.牛牛、丁丁两人分别从A、B两地同时出发相向而行,相遇点在距A地6千米处,相遇后他们继续向对方方向行走作往返运动,发现第二次相遇点在距B地3千米处,问:A、B相距多少千米?思维巩固 牛牛、田田两人分别从A、B两地同时出发相向而行,相遇点在距A地8千米处,相遇后他们继续向对方方向行走作往返运动,发现第二次相遇点距A地4千米处,问:A、B相距多少千米? 二、思维强化 1、牛牛、田田二人从A、B两地同时出发,相对而行。牛牛每小时行15千米,田田每小时行10千米,10小时相遇,求A、B两地的距离。 2、丁丁和阿普分别从相距60千米的甲、乙两地同时出发,相向而行,5小时相遇,已知丁丁每小时行3千米,则阿普每小时行多少千米? 3、A、B两地相距90米,牛牛从A地到B地需要30秒,丁丁从B地到A地需要15秒。现在牛牛和丁丁从A、B两地同时相对而行,相遇时牛牛到B 地的距离是多少米?

第八讲 行程问题(二)

第八讲行程问题(二) 【知识要点】 多人相遇追及问题,即在同一直线上,3个或3个以上的对象之间的相遇追及问题。 要求:学会画图解行程题;能够利用柳卡图解决多次相遇和追及问题;能够利用比例解多人相遇和追及问题。 1.两地相向出发:第1次相遇,共走1个全程;第2次相遇,共走了3个全程;第3次相遇,共走了5个全程;……,……;第N次相遇,共走了2N-1个全程。注意:除了第1次,剩下的次与次之间都是2个全程。即甲第1次如果走了N米,以后每次都走2N米。 2.多人多次相遇追及的解题关键: 多次相遇追及的解题关键—几个全程,多人相遇追及的解题关键—路程差。 【典型问题】 【问题1】甲、乙两车的速度分别为52千米/时和40千米/时,它们同时从A地出发到B地,出发后6小时,甲车遇到一辆迎面开来的卡车,1小时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度为_______。 【问题2】有甲、乙、丙3人,甲每分钟走100米,乙每分钟走80米,丙每分钟走75米。现在甲从东村,乙、丙两人从西村同时出发相向而行,在途中甲与乙相遇6分钟后,甲又与丙相遇。那么,东、西两村之间的距离是________米。

【问题3】甲、乙、丙三人每分钟分别行60米、50米和40米,甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行,途中甲遇到乙后15分又遇到丙。求A、B两地的距离为_________米。 【问题4】李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米处的冬令营报道。半小时后,营地老师闻讯前往迎接,每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时,张明从学校骑车去营地报道。结果三人同时在途中某地相遇。问:骑车人每小时行驶______千米? 【问题5】张、李、赵3人都从甲地到乙地。上午6时,张、李两人一起从甲地出发,张每小时走5千米,李每小时走4千米。赵上午8时从甲地出发。傍晚6时,赵、张同时达到乙地。那么赵追上李的时间是_________分? 【问题6】甲、乙、丙三人同时从A向B跑,当甲跑到B时,乙离B还有20米,丙离B还有40米;当乙跑到B时,丙离B还有24米。问:(!)A、B相距________米?(2)如果丙从A跑到B用24秒,那么甲的速度是_________?

第1讲 往返行程问题

第1讲往返行程问题 行程问题常用的解题方法有 ⑴公式法 即根据常用的行程问题的公式进行求解,这种方法看似简单,其实也有很多技巧,使用公式不仅包括公式的原形,也包括公式的各种变形形式;有时条件不是直接给出的,这就需要对公式非常熟悉,可以推知需要的条件; ⑵图示法 在一些复杂的行程问题中,为了明确过程,常用示意图作为辅助工具.示意图包括线段图和折线图.图示法即画出行程的大概过程,重点在折返、相遇、追及的地点.另外在多次相遇、追及问题中,画图分析往往也是最有效的解题方法; ⑶比例法 行程问题中有很多比例关系,在只知道和差、比例时,用比例法可求得具体数值.更重要的是,在一些较复杂的题目中,有些条件(如路程、速度、时间等)往往是不确定的,在没有具体数值的情况下,只能用比例解题; ⑷分段法 在非匀速即分段变速的行程问题中,公式不能直接适用.这时通常把不匀速的运动分为匀速的几段,在每一段中用匀速问题的方法去分析,然后再把结果结合起来; ⑸方程法 在关系复杂、条件分散的题目中,直接用公式或比例都很难求解时,设条件关系最多的未知量为未知数,抓住重要的等量关系列方程常常可以顺利求解. 例1 、甲乙两辆汽车分别从相距63千米处的矿山与堆料场运料同时相向开出,时速分别为40千米和50千米,如果不计装卸时间,那么,两车往返运料自出发到第三次相遇共经过多少时间? 第一次相遇两车行的路程和等于两地距离。以后每增加一次相遇,两车行的路程和为两地距离的2倍。故到第三次相遇,两车行的总路程为两地距离的5倍,这样便不难得出该题的解法: 例2、甲、乙两人同时从东西两镇相向步行,在距西镇20千米处两人相遇,相遇后两人又继续前进。甲至西镇、乙至东镇后都立即返回,两人又在距东镇15千米处相遇,求东西两镇距离? 解:设东西两镇相距为x千米,由于两次相遇时间不变,则两人第一次相遇前所走路程之比等于第二次相遇前所走路程之比,故得方程:

第六讲 行程问题8-时钟问题

第六讲行程问题(8)——时钟问题 【知识精要】 同学们有没有注意过墙上挂的大钟或者手上的手表,以大钟为例子,钟上面有三根针:时针分针和秒针,有的时候,这些指针会形成独特的图形,比如12点整的时候,三根针会 重合12点的那个地方,而6点整的 时候,时针和分针会成一条直线, 其中时针指6,分针指12。如果形 象地去想象,12点的时候,就好像 三根针在同一起跑线上开始出发, 秒针跑得最快,很快就走过了一圈 又一圈,分针慢一些,一步一步挪 着步子,而时针就像一个年迈的老 人,老半天才能走一格,这样的赛 跑每天每时每刻都在进行,这一讲, 我们就来探讨时针分针秒针他们赛 跑的问题,这也可以看作一类行程 问题,我们就来看看其中的奥妙。 既然我们把这类问题看做行程 问题,就会遇到行程问题一个一贯 的问题:路程,速度与时间之间的关系,可是既然是在时钟上做文章,时间肯定不成问题,时针分针秒针自己的运动就代表着时间的标准,但是路程和速度如何计算呢?同学们肯定能想到,整个钟面就像一个环形跑道,那么时钟问题也一定和环形跑道有着千丝万缕的联系,再想得深刻一点,我们可以发现,时针分针秒针都是沿着同样的方向,就是我们平时所说的“顺时针”方向在移动,既然不存在相向和相背的运动,这类问题就只剩下追及问题了,所以时钟问题抽象出来,实质就是环形跑道上的追及问题。 可是上面的问题还没有解决,如何来衡量路程和 速度,不同的钟面大小不一样,钟楼顶层的大钟,半 径可能有好几米,而我们平时手上戴的手表,半径才 1厘米左右,这样,我们的速度和路程也就变得非常 复杂,有没有什么可以简单计算的方法呢?我们知道, 生活常识告诉我们,秒针每分钟走一圈,分针每小时 走一圈,而时针呢,要12小时才能走一圈,如果我们 把钟面按照刻度划分成12个格子的话,就相当于时针 每小时走1格,分针每小时走12格,如此等等,如果 再仔细想一想,如果我们把钟面看作一个普通的圆, 刻度就是在圆周上的12等分,把等分点和圆心相连,就得到12个30度的圆心角,而三根时针正是在“跑”这样的圆心角,一圈的路程就是360度,而每一格就相当于30度,这样形容速度,所有的钟面就都很清楚了,时针每小时走一格就是60分钟走30度,相当于每分钟0.5度,分针每小时走一圈就是60分钟走360度,相当于每分钟6度,而秒针每分钟就能走一圈,也就是每分钟360度,这样他们的速度也就能表示出来了,当然,我们还可以用小时或者秒来作为时间的单位,之间的换算关系如

六年级奥数-第八讲.行程问题(二).教师版

第八讲 行程问题(二) 教学目标: 1、 能够利用以前学习的知识理清变速变道问题的关键点; 2、 能够利用线段图、算术、方程方法解决变速变道等综合行程题; 3、 变速变道问题的关键是如何处理“变”; 4、 掌握寻找等量关系的方法来构建方程,利用方程解行程题. 知识精讲: 比例的知识是小学数学最后一个重要内容,从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。 从一个工具性的知识点而言,比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势,往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上,使得一道看似很难的题目变得简单明了。比例的技巧不仅可用于解行程问题,对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。 我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况,我们将甲、乙的速度、时 间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲, ;;来表示,大体可分为以下两种情况: 1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时,经过同一段时间后,他们走过的路程之比就等 于他们的速度之比。 s v t s v t =???=??甲甲甲乙乙乙 ,这里因为时间相同,即t t t ==乙甲,所以由s s t t v v ==甲乙乙甲乙甲, 得到s s t v v ==甲乙乙甲,s v s v =甲甲乙乙 ,甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比 2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时,走过相同的路程时,2个物体所用的时间之 比等于他们速度的反比。 s v t s v t =???=??甲甲甲乙乙乙 ,这里因为路程相同,即s s s ==乙甲,由s v t s v t =?=?乙乙乙甲甲甲, 得s v t v t =?=?乙乙甲甲, v t v t =甲乙乙甲 ,甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。 行程问题常用的解题方法有 ⑴公式法

小升初奥数专题第一讲行程问题

小升初奥数专题讲座

第一讲行程问题 走路、行车、一个物体的移动,总是要涉及到三个数量: 距离走了多远,行驶多少千米,移动了多少米等等; 速度在单位时间内(例如1小时内)行走或移动的距离; 时间行走或移动所花时间. 这三个数量之间的关系,可以用下面的公式来表示: 距离=速度×时间 很明显,只要知道其中两个数量,就马上可以求出第三个数量.从数学上说,这是一种最基本的数量关系,在小学的应用题中,这样的数量关系也是最常见的,例如 总量=每个人的数量×人数. 工作量=工作效率×时间. 因此,我们从行程问题入手,掌握一些处理这种数量关系的思路、方法和技巧,就能解其他类似的问题. 当然,行程问题有它独自的特点,在小学的应用题中,行程问题的内容最丰富多彩,饶有趣味.它不仅在小学,而且在中学数学、物理的学习中,也是一个重点内容.因此,我们非常希望大家能学好这一讲,特别是学会对一些问题的思考方法和处理技巧. 这一讲,用5千米/小时表示速度是每小时5千米,用3米/秒表示速度是每秒3米 1.1 追及与相遇 有两个人同时在行走,一个走得快,一个走得慢,当走得慢的在前,走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上,要算走得快的人在某一段时间内,比走得慢的人多走的距离,也就是要计算两人走的距离之差.如果设甲走得快,乙走得慢,在相同时间内, 甲走的距离-乙走的距离 = 甲的速度×时间-乙的速度×时间 =(甲的速度-乙的速度)×时间. 通常,“追及问题”要考虑速度差.

例1小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米,小轿车和面包车同时从学校开出,沿着同一路线行驶,小轿车比面包车早10分钟到达城门,当面包车到达城门时,小轿车已离城门9千米,问学校到城门的距离是多少千米? 解:先计算,从学校开出,到面包车到达城门用了多少时间. 此时,小轿车比面包车多走了9千米,而小轿车与面包车的速度差是6千米/小时,因此 所用时间=9÷6=1.5(小时). 小轿车比面包车早10分钟到达城门,面包车到达时,小轿车离城门9千米,说明小轿车的速度是 面包车速度是 54-6=48(千米/小时). 城门离学校的距离是 48×1.5=72(千米). 答:学校到城门的距离是72千米. 例2小张从家到公园,原打算每分种走50米.为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.问家到公园多远? 解一:可以作为“追及问题”处理. 假设另有一人,比小张早10分钟出发.考虑小张以75米/分钟速度去追赶,追上所需时间是 50 ×10÷(75- 50)= 20(分钟)· 因此,小张走的距离是 75× 20= 1500(米). 答:从家到公园的距离是1500米. 还有一种不少人采用的方法. 家到公园的距离是 一种解法好不好,首先是“易于思考”,其次是“计算方便”.那么你更喜欢哪一种解法呢?对不同的解法进行比较,能逐渐形成符合你思维习惯的解题思路.

五年级下趣味数学行程问题

五年级下趣味数学 第六讲行程问题(讲卷) ☆快乐启航,走进生活 1.甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米。两人几小时后相遇? 2.甲、乙两车同时从东、西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米。经过5小时相遇,东、西两地相距多少千米? 3.一辆摩托车以每小时80千米的速度去追赶前面30千米处的卡车,卡车行驶的速度是每小时65千米。摩托车多长时间能够追上卡车? ☆☆趣味冲浪,发展思维 4.王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行,王欣每分钟行110米,陆亮每分钟行90米。如果一只狗与王欣同时同向而行,每分钟行500米,遇到陆亮后,立即回头向王欣跑去;遇到王欣后再回头向陆亮跑去。这样不断来回跑,直到王欣和陆亮相遇为止,狗共行了多少米? 5.甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人于相隔18千米的两地同时相背而行,几小时后两人相隔54千米? ☆☆☆扬帆远航,提升能力 6.甲、乙两车早上8时分别从A、B两地同时相向出发,到10时两车相距112.5千米。两车继续行驶到下午1时,两车还是相距112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米?

第六讲行程问题(练卷) ☆快乐启航,走进生活 1.甲乙两人分别从相距36千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走5千米,乙每小时走4千米。两人几小时后相遇? 2.中巴车每小时行60千米,小轿车每小时行84千米。两车同时从相距60千米的两地同方向开出,且中巴在前。几小时后小轿车追上中巴车? 3.甲、乙两队学生从相距18千米的两地同时出发,相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度,在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米。两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米? ☆☆趣味冲浪,发展思维 4.甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人于相隔17千米的两地同时相背而行,几小时后两人相隔77千米? 5.两支队伍从相距55千米的两地相向而行。通讯员骑马以每小时16千米的速度在两支队伍之间不断往返联络。已知一支队伍每小时行5千米,另一支队伍每小时行6千米,两队相遇时,通讯员共行多少千米? ☆☆☆扬帆远航,提升能力 6.甲、乙两车同时从A、B两地相向出发,3小时后,两车还相距120千米。又行3小时,两车又相距120千米。A、B两地相距多少千米?

第八讲:行程问题(一)

第八讲:行程问题(一) 在较复杂的行程问题中,由于运动过程复杂,不少同学在解答时往往束手无策,难以找到解题的突破口。有的同学虽然能解出,但过程冗(rǒng)长,步骤烦琐,究其原因是没有把握住这类题的基本规律和特征。 解决这类问题的要点是: 1.从整体上把握数量关系,灵活运用数量关系式,在速度、时间、路程三者之间确定好以哪个量为主来考虑问题。 2.解答两次相遇的行程问题的关键是抓住两次相遇共行三个全程,然后再根据题意抓住两个运动物体从开始出发到第一次相遇行驶的路程与三个全程的关系即可解答。 3.对于两个运动物体同时做反向运动的往返行程问题,要设法通过画图反映整个连续的运动过程,从而使隐蔽的数量关系变得明显,已知和未知之间的内在联系容易发现 金牌例题 例1快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出,快车每小时行80千米,经过3小时,快车已驶过中点40千米,这时与慢车还相距34千米。慢车每小时行多少千米? 分析与解答 思路一:快车3小时行驶80×3 =240 (千米),这时快车已过中点40千未,说明甲、乙两地间路程的一半是240-40 =200 (千米)。此时,慢车行了 200 - 40 - 34 = 126 (千米),因此慢车每小时行126÷3=42 (千米) 解:(80 × 3 - 40 × 2 - 34)÷3 = 126÷3 =42 (千米) 思路二:设慢车每小时行千米。根据题意可知:(80×3 -40) 千米是全程的一半,(3χ+40+34)千米也是全程的一半。利用这一关系可列出方程进行解答。 解:设慢车每小时行χ千米 3χ+40+34 = 80 x 3 - 40 3χ = 126 χ=42答:慢车每小时行42千米。 例2甲、乙两辆旅游车同时从A、B两地出发,相向而行,4 小时相遇,相遇后甲车继续行驶了3小时到达地,乙车每小时行24千米。问:A、B两地相距多少千米? 分析与解答

小学六年级奥数教案:行程问题

小学六年级奥数教案:行程问题 第一讲行程问题 走路、行车、一个物体的移动,总是要涉及到三个数量:距离走了多远,行驶多少千米,移动了多少米等等; 速度在单位时间内(例如1小时内)行走或移动的距离; 时间行走或移动所花时间. 这三个数量之间的关系,可以用下面的公式来表示: 距离=速度×时间 ; 很明显,只要知道其中两个数量,就马上可以求出第三个数量.从数学上说,这是一种最基本的数量关系,在小学的应用题中,这样的数量关系也是最常见的,例如总量=每个人的数量×人数. 工作量=工作效率×时间. 因此,我们从行程问题入手,掌握一些处理这种数量关系的思路、方法和技巧,就能解其他类似的问题.

当然,行程问题有它独自的特点,在小学的应用题中,行程问题的内容最丰富多彩,饶有趣味.它不仅在小学,而且在中学数学、物理的学习中,也是一个重点内容.因此,我们非常希望大家能学好这一讲,特别是学会对一些问题的思考方法和处理技巧. 这一讲,用5千米/小时表示速度是每小时5千米,用3米/秒表示速度是每秒3米 一、追及与相遇 有两个人同时在行走,一个走得快,一个走得慢,当走得慢的在前,走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上,要算走得快的人在某一段时间内,比走得慢的人多走的距离,也就是要计算两人走的距离之差.如果设甲走得快,乙走得慢,在相同时间内, ` 甲走的距离-乙走的距离 = 甲的速度×时间-乙的速度×时间 =(甲的速度-乙的速度)×时间. 通常,“追及问题”要考虑速度差.

例1 小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米,小轿车和面包车同时从学校开出,沿着同一路线行驶,小轿车比面包车早10分钟到达城门,当面包车到达城门时,小轿车已离城门9千米,问学校到城门的距离是多少千米解:先计算,从学校开出,到面包车到达城门用了多少时间. 此时,小轿车比面包车多走了9千米,而小轿车与面包车的速度差是6千米/小时,因此 所用时间=9÷6=(小时). ( 小轿车比面包车早10分钟到达城门,面包车到达时,小轿车离城门9千米,说明小轿车的速度是 面包车速度是 54-6=48(千米/小时). 城门离学校的距离是

行程问题

2009-09-22 11:08:55 来源:网络文章作者:奥数网整理我要投稿 例1:某工厂每天早晨都派小汽车接专家上班.有一天,专家为了早些到厂,比平时提前一小时出发,步行去工厂,走了一段时间后遇到来接他的汽车,他上车后汽车立即调头继续前进,进入工厂大门时,他发现只比平时早到10分钟,问专家在路上步行了多长时间才遇到汽车?(设人和汽车都作匀速运动,他上车及调头时间不记) 解析:设专家从家中出发后走到M处(如图1)与小汽车相遇。由于正常接送必须从B →A→B,而现在接送是从B→M→B恰好提前10分钟;则小汽车从M→A→M刚好需10分钟;于是小汽车从M→A只需5分钟。这说明专家到M处遇到小汽车时再过5分钟,就是以前正常接送时在家的出发时间,故专家的行走时间再加上5分钟恰为比平时提前的1小时,从而专家行走了:60一5=55(分钟)。 例2:甲乙两辆汽车分别从A.B两成出发,相向而行,甲车和乙车的速度比是5:4,到两车相遇时距离中点48千米,两城之间的路程是多少千米?甲乙两辆汽车分别从A.B两成出发,相向而行,甲车和乙车的速度比是5:4,到两车相遇时距离中点48千米,两城之间的路程是多少千米? 解析:相遇时甲乙的行程比也是:5:4,即甲行了全程的:5/(4+5)=5/9,乙行了:4/ 9 又相遇时甲比乙多行了:48*2=96千米所以路程是:96/(5/9-4/9)=864千米. 2009-09-22 10:13:39 来源:网络文章作者:奥数网整理我要投稿 如果A、B两地相距10千米,一个班有学生45人,由A地去B地,现在有一辆马车,车速是人步行的3倍,马车每次可以乘坐9人,在A地先将第一批学生送到B地,其余的学生同时向B地前进;车到B地后立即返回,在途中与步行的学生相遇后,再接9名学生前往B地,余下的学生继续向B地前进...多次往返后,当全体学生到达B地时,马车共行了多少千米? 答案:10*(1+2/3*3/4*2+1/3*3/4*2+1/6*3/4*2+1/8*3/4*2)=10*47/16=235/8千米

第一讲 行程问题(一)

第一章实践与应用(一) 第一讲行程问题(一) 【专题导引】 行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆关系可用乘、除法计算,方法简单,但应注意行驶方向的变化,按所行方向的不同可分为三种: (1)相遇问题;(2)相离问题;(3)追及问题。 行程问题的主要数量关系是:距离=速度×时间。它大致分为以下三种情况: (1)相向而行:相遇时间=距离÷速度和。 (2)相背而行:相背距离=速度和×时间。 (3)同向而行:速度慢的在前,快的在后。 追及时间=追及距离:速度差。 在环行跑道上,速度快的在前,慢的在后。 追及距离=速度差×时间。 解行程问题时,要注意充分利用图示把题中的情形形象地表示出来,有助于分析数量关系,有助于迅速地找到解题思路。

【典型例题】 【例1】两辆汽车同时从某地出发,运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到48分钟,当甲车到达时,乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少个小时? 【试一试】 1、甲、乙两地之间的距离是420千米。两辆汽车同时从甲地开往乙地。第一辆汽车每小时行42千米,第二辆汽车每小时行28千米。第一辆汽车到乙地立即返回。两辆车从开出到相遇共用多少小时? 2、A、B两地相距900千米,甲车由A地到B地需15小时,乙车由B地到A地需10小时。两车同时从两地开出,相遇时甲车距B地还有多少千米?

【例2】两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60千米的地方相遇。之后,两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回。又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米? 【试一试】 1、两辆汽车同时从南、北两站相对开出,第一次在离南站55千米的地方相遇,之后两车继续以原来的速度前进。各自到站后都立即返回,又在距中点南侧15千米处相遇。两站相距多少千米? 2、两列火车同时从甲、乙两站相向而行。第一次相遇在离甲站40千米的地方。两车仍以原速继续前进。各自到站后立即返回,又在离乙站20千米的地方相遇。两站相距多少千米?

人教版五年级数学第八讲:行程问题4(火车过桥问题)

第五讲:行程问题(4)火车过桥问题 班级姓名精讲精练 画出火车行进的路程Array发现了什么? 1. 一列火车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列火车长100米,火车每分钟行400米,这列火车经过长江大桥需要多少分钟? 试一试: (1)一列长50m火车穿过200m的山洞用25秒,这列火车每秒行多少米? (2)一列火车以30米/秒的速度穿过200m的山洞共用25秒,这列火车长多少米? (3)一列长200米的火车以30米/秒的速度穿过山洞,从火车头进山洞到车尾离开山洞共用25秒,这个山洞长多少米? 2.一列火车长480米,通过路旁的一棵大树用20秒,以同样的速度通过一座大桥,从车头上桥到车尾离桥共用56秒,这座大桥长多少米? 试一试:301次列车全长360米,经过路边的电线杆用了12秒,以同样的速度经过一座长540米的大桥,需要多少秒? ★★ 3.一列火车通过360米的第一个隧道用24秒,接着通过第二个长216米的隧道用16秒,求 这列火车的长度。

试一试:一列火车通过750米的大桥用40秒,接着以同样的速度经过一座1350米的隧道用60秒,求这列火车的长度和速度。 4. 一支队伍长300米,以每秒15的速度匀速前进,前方有一座3000长的大桥,则队伍全部在桥上的时间有多长? 试一试:一支队伍长1200m,以80米/分的速度行进,队伍最前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍的末尾传达命令。联络员每分钟行多少米? 独立练习 1.一列火车全长265m,每秒行25m,全车通过一座长985米的大桥,需要多少秒? 2.小杨在铁路边写生,一列火车从他身边经过15秒,火车以同样的速度经过一个山洞用了 1分钟,已知火车长270m,山洞长多少米? 3.某列火车通过360m的第一个隧道用了24秒,接着通过第二个长216m的隧道用16秒, 这列火车的长度是多少米? 4.一列火车全长240m,每秒行驶15m,全车连续通过一条隧道和一座桥,共用40秒,桥长150米,隧道长多少米? 挑战自我 某列火车通过250m长的隧道用25秒,通过210m长的隧道用23秒,若该列车与另一列长150m时速为72km的列车相遇,错车而过需要几秒?

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