整式的乘法测试题及答案
↗（人教版.整式的乘法与因式分解.第14章.2分）1．计算（2a2）3?a正确的结
果是（）
A．3a7B4a7C a7D．4a6
考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．
专题：计算题．
分析：根据幂的乘方与积的乘方、单项式与单项式相乘及同底数幂的乘法法则进行计算即可．
解答：原式=
=4a7，
故选：B．
点评：本题考查了同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方的法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘．
↗（人教版.整式的乘法与因式分解.第14章.2分）2．若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（）
A．xy B．3xy C．x D．3x
考点：单项式乘单项式．
专题：计算题．
分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．
解答：解：根据题意得：3x2y÷3xy=x，
故选：C
点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
↗（人教版.整式的乘法与因式分解.第14章.2分）3．若2x3﹣ax2﹣5x+5=（2x2+ax ﹣1）（x﹣b）+3，其中a、b为整数，则a+b之值为何？（）
A．﹣4 B．﹣2 C．0 D． 4
考点：多项式乘多项式．
专题：计算题．
分析：先把等式右边整理，在根据对应相等得出a，b的值，代入即可．
解答：解：∵2x3﹣ax2﹣5x+5=（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，
∴2x3﹣ax2﹣5x+5=2x3+（a﹣2b）x2﹣（ab+1）x+b+3，
∴﹣a=a﹣2b，ab+1=5，b+3=5，
解得b=2，a=2，
∴a+b=2+2=4．
故选D．
点评：本题考查了多项式乘以多项式，让第一个多项式的每一项乘以第二个多项式的每一项，再把所得的积相加．
↗（人教版.整式的乘法与因式分解.第14章.2分）4．下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．﹣=3 D．=﹣3
考点：完全平方公式；实数的运算；幂的乘方与积的乘方．
专题：计算题．
分析：A、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；
B、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；
C、原式不能合并，错误；
D、原式利用立方根定义化简得到结果，即可做出判断．
解答：解：A、原式=a6，错误；
B、原式=a2﹣2ab+b2，错误；
C、原式不能合并，错误；
D、原式=﹣3，正确，
故选：D
点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
↗（人教版.整式的乘法与因式分解.第14章.2分）5．下列运算正确的是（）A．（m+n）2=m2+n2 B．（x3）2=x5C．5x﹣2x=3 D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；平方差公式．
专题：计算题．
分析：根据完全平方公式，幂的乘方，合并同类项法则，平方差公式分别求出每个式子的值，再判断即可．
解答：解：A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故本选项错误；
B、（x3）2=x6，故本选项错误；
C、5x﹣2x=3x，故本选项错误；
D、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，故本选项正确；
故选：D．
点评：本题考查了对完全平方公式，幂的乘方，合并同类项法则，平方差公式的应用，注意：完全平方公式有（a+b）2=a2+2ab+b2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，题目比较好，难度适中．
↗（人教版.整式的乘法与因式分解.第14章.2分）6．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）
A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣2
考点：平方差公式的几何背景．
专题：几何图形问题．
分析：根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．
解答：解：（2a）2﹣（a+2）2
=4a2﹣a2﹣4a﹣4
=3a2﹣4a﹣4，
故选：C．
点评：本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．
↗（人教版.整式的乘法与因式分解.第14章.2分）7．请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）的结果是（）
A．1﹣x n+1B．1+x n+1C．1﹣x n D．1+x n
考点：平方差公式；多项式乘多项式．
专题：规律型．
分析：已知各项利用多项式乘以多项式法则计算，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．解答：解：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，
（1﹣x）（1+x+x2）=1+x+x2﹣x﹣x2﹣x3=1﹣x3，
…，
依此类推（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）=1﹣x n+1，
故选：A
点评：此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，找出规律是解本题的关键．
8．=．
考点：整式的混合运算．
专题：计算题．
分析：先把（x+）提，再把4x2﹣1分解，然后约分即可．
解答：原式=（2x+1）（2x﹣1）÷[（2x﹣1）（2x+1）]
=．
故答案为：．
点评：本题考查了整式的混合运算：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．
↗（人教版.整式的乘法与因式分解.第14章.2分）9．已知a+b=3，ab=2，则代数式（a﹣2）（b﹣2）的值是0．
考点：整式的混合运算—化简求值．
专题：计算题．
分析：原式利用多项式乘以多项式法则计算，将已知等式代入计算即可求出值．解答：解：原式=ab﹣2a﹣2b+4=ab﹣2（a+b）+4，
当a+b=3，ab=2时，原式=2﹣6+4=0．
故答案为：0
点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
↗（人教版.整式的乘法与因式分解.第14章.2分）10．计算：=﹣a3b6．
考点：幂的乘方与积的乘方．
专题：计算题．
分析：利用积的乘方以及幂的乘方法则即可求解．
解答：解；原式=﹣a3b6．
故答案是：﹣a3b6．
点评：本题考查了积的乘方，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键．
↗（人教版.整式的乘法与因式分解.第14章.2分）11．若a m=6，a n=3，则a m﹣n= 2．
考点：同底数幂的除法．
分析：根据同底数幂的除法法则求解．
解答：解：a m﹣n==2．
故答案为：2．
点评：本题考查了同底数幂的除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．
(完整版)整式的乘法测试题(附答案)
整式的乘法 班级 姓名 学号 得分 一、填空题（每格2分，共28分） 1、()()=--52a a ；()()=-?277 2-m m ； 4774)()(a a -+-＝ ；()()=--x y y x 2332-_______ () []?+323-y x ()[]432-y x += ；()=???? ??200320025.1-32 . 2、已知：a m =2，b n =32，则n m 1032+=________ 3、若2134825125255=n n ，则=n ________ 4、已知,32=n m ()=-n n m m 22234)3(_______ 5、已知互为相反数，和b a 且满足()()2233+-+b a =18，则=?32b a 6、已知：,52a n =b n =4，则=n 610_______ 7、()()122++=++ax x n x m x ，则a 的取值有_______种 8、当－1≤x ≤2时，函数6+=ax y 满足10 整式的乘法 单元测试（提升） 一、 填空题：（每空3分，共30分） 1． ()()25434x y xy -= 。 2． ()200420030.24-?= 。 3． ()()()2224a a a +-+= 。 4． 若2164b m ++是完全平方式，则m = 。 5． 当3,1a b x y +=-=时，代数式222a ab b x y ++-+的值等于 。 6． 已知99,98a b ==，代数式22255a ab b a b -+-+= 。 7． 已知：15a a +=，则221a a += 。 8． 已知：4,2x y xy +==，则()2x y -= ，22x y += 。 9． 因式分解（1）2291x y -= ，（2） 2214x y xy +-= 。 （3）2514x x --= 。 10．若()2190m n -+-=，将22mx ny -因式分解得 。 二、 选择题：（每题4分，共24分） 11． 将11n n x x +--因式分解，结果正确的是 （ ） A ．()1n x x x -- B ．()11n x x -- C ． ()12 1n x x -- D ．()()111n x x x -+- 12．下列各式是因式分解，并且正确的是 （ ） A ．()()22a b a b a b +-=- B ． 123111a a a +=+++ C ．()()232111a a a a a --+=-+ D ．()()2222a ab b a b a b +-=-+ 13．把2221a b b -+-因式分解，正确的是 （ ） A ． ()()21a b a b b +-+- B ．()()11a b a b ++-- C ． ()()11a b a b +-++ D ．()()11a b a b +--+ 14．化简()2003200455-+所得的值为 （ ） A ．5- B ．0 C ．20025 D ． 200345? 15．给出下列多项式：（1）222x xy y +-；（2）222x y xy --+；（3）22x xy y ++；（4）2114x x ++ 其中能用完全平方公式分解因式的有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 16．在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a b >），把余下的部分剪拼成一个矩形， 整式的乘法练习题 (一)填空 1．a8=(-a5)______．2．a15=( )5．3．3m2·2m3=______．4．(x+a)(x+a)=______．5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______．6．(-a2b)3·(-ab2)=______．7．(2x)2·x4=( )2．8．24a2b3=6a2·______．9．[(a m)n]p=______．10．(-mn)2(-m2n)3=______．11．多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______． 12．m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n是x的______次多项式． 14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．15．｛[(-1)4]m}n=______．16．-｛-[-(-a2)3]4}2=______． 17．一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是______．18．若10m=a，10n=b，那么10m+n=______． 19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9． 20．已知3x·(x n+5)=3x n+1-8，那么x=______．21．若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______．22．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______．23．若a＜0，n为奇数，则(a n)5______0．24．(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______． 25．(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______． 26．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0， 则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于______． (二)选择 27．下列计算最后一步的依据是[ ] 5a2x4·(-4a3x) =[5×(-4)]·a2·a3·x4·x (乘法交换律) =-20(a2a3)·(x4x) (乘法结合律) =-20a5x5．( ) A．乘法意义；B．乘方定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘方法则．28．下列计算正确的是[ ] A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．29．(y m)3·y n的运算结果是[ ] B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn． 30．下列计算错误的是[ ] A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4；B．(m-2)(m+3)=m2+m-6； C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18． 31．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是 [ ] A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8． 32．下列计算中错误的是[ ] A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5； C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n． 33．(-2x3y4)3的值是[ ] A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．34．下列计算正确的是[ ] A．(a3)n+1=a3n+1；B．(-a2)3a6=a12；C．a8m·a8m=2a16m；D．(-m)(-m)4=-m5．35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是[ ] 2n+m2n+m2n+m 整式的乘法测试题 A a ::b c B b a : c C 、 c a b D 、c ： 5、若 2x = 4y4， 27 y =3x1，则 x - y 等于（ ) A 、一 -5 B 、一3 C 、一1 D 、1 4、 ) a = 5140 , bp 21。, c= 2 280，则a 、 b 、 c 的大小关系是（ 6、（-6$+6（-6广的值为（） 班级 姓名 学号 得分 1、 填空题（每格2分，共28分） ;-m 2」-m 7 = -a 2 -a 5 / 4、7 丄/ 7、4 (_a ) (_a )= ；-2x-3y 3y-2x 二 2、 3、 4、 5、 6、 7、 1、 2、 3、 -3 x y 2 3 -2x y 3 4= ；2 2002 -1.52003 3 已知：2m =a ，32n =b ，则 23m 10n 若 58n 2541253n =2521，则 n = 已知 m 2n =3, (3m 3n )2 _4m 2 2n = 已知a 和b 互为相反数，且满足a 3 b 3 2=18，则a 2 b 已知：52n =a, 4n =b ，则 106n = x m x n = x 2 ax 12，则a 的取值有 、选择题（每题3分，共24 分） 下列计算中正确的是（ A -3x 3y 3 $ =3x 6y 6 CC -m 2 5 / 3 f 16 -m m a 10 a 2 =a 20 1 xy 2 1 6 12 x y 8 若(x 2 A 8 (-a + 1) A a 4 - 1 -x + m ) (x -8) B 、一 8 (a + 1) (a 2 + 1) 4 B 、a + 1 x 的一次项， 、0 D 等于（ ） 4 2 C a + 2a + 1 D 、 中不含 C m 的值为 （ 、8 或一 1-a 4 14.1整式的乘法单元练习题 一、选择题 1、计算下列各式结果等于54 x 的是（ ） A 、2 25x x ? B 、22 5x x + Ｃ、x x +35 Ｄ、x x 354 + 2、下列计算错误的是( )． A ．(－2x)3＝－2x 3 B ．－a 2·a＝－a 3 C ．(－x)9＋(－x)9＝－2x 9 D ．(－2a 3)2＝4a 6 3、下面是某同学的作业题：○ 13a+2b=5ab ○24m 3 n-5mn 3 =-m 3 n ○35 2 36)2(3x x x -=-? ○ 44a 3b ÷(-2a 2b)=-2a ○5(a 3)2=a 5 ○6(-a)3÷(-a)=-a 2 其中正确的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、若(2x －1)0 ＝1，则( )． A ．x≥12- B ．x≠12- C ．x≤12 - D ．x≠1 2 5、若（x x -2 ＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、8 B 、－8 C 、0 D 、8或－8 6、化简2 )2()2(a a a --?-的结果是（ ） A ．0 B ．22a C ．26a - D ．2 4a - 7、下列各式的积结果是－3x 4y 6 的是( )． A ．213x - ·(－3xy 2)3 B ．21()3x -·(－3xy 2)3 C ．213x -·(－3x 2y 3)2 D ．21 ()3 x -·(－3xy 3)2 8、如果a 2m －1 ·a m ＋2 ＝a 7 ，则m 的值是( )． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9、210 ＋(－2)10 所得的结果是( )． A ．211 B ．－211 C ．－2 D ．2 10、计算( 32)2003×1.52002×(-1)2004 的结果是( ) A 、32 B 、23 C 、-3 2 D 、- 2 3 11、(－5x)2 ·5 2xy 的运算结果是( )． A 、10y x 3 B 、－10y x 3 C 、－2x 2 y D 、2x 2 y 12、(x －4)(x ＋8)＝x 2 ＋mx ＋n 则m ，n 的值分别是( )． A ．4,32 B ．4，－32 C ．－4,32 D ．－4，－32 13、当() mn m n b 6-=-成立，则（ ） A 、m 、n 必须同时为正奇数 B 、m 、n 必须同时为正偶数 C 、m 为奇数 D 、m 为偶数。 14、()() 1 333--?+-m m 的值是（ ） A 、1 B 、－1 C 、0 D 、() 1 3+-m 一．填空题﹙每题3分，共36分﹚ 1．32x x ?＝_________; ()()3x x --＝___________. 2. ()43b ＝_______________; ()2 3b -＝_____________. 3．()32ab ＝______________; ()2 3ab -＝________________. 4．()23+x x ＝______________;()b a a 532-＝___________________. 5. ()()y x x -+1 ＝_____________________________. 6. ()38103?＝______________________.﹙用科学记数法表示﹚ 7. 8227a a a a ?-?＝______________________. 8. ()()y x xy 2252-＝_________________________. 9. ()2011201116116??? ??-?-＝______________;c b a 5212-＝?-ab 6_____________. 10.卫星绕地球运动的速度是310.97?米/秒,则卫星绕地球运行了2102?秒走过的路程是_______________________.﹙用科学记数法表示﹚ 11.街心花园有一块边长为a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长3米，而东西向要缩短3米，问改造后的长方形草坪的面积是__________________. 12.如果===+y x y x a ,3a 2a 则，___________________. 二.选择题﹙每小题3分,共24分﹚ 13.下列计算中正确的是﹙ ﹚ A. ab b 53a 2=+ B.33a a a =? C.a a a =-56 D.()222b a ab =- 14.下列说法中正确的是﹙ ﹚ A.()523a a = B.()63 293a a =- C.()()54a a a -=-- D.633a a a =+ 15.下列算式的计算结果等于65--x x 的是﹙ ﹚ A.()()16+-x x B.()()16-+x x C.()()32+-x x D.()()32-+x x 16. ()=-5 m a ﹙ ﹚ A.m a 5- B. m a 5 C.m a +5 D.m a +-5 17.化简()()222a a a ---的结果是﹙ ﹚ 二、填空题： 22 2 2 5 3 单项式与单项式相乘 、选择题 1. 计算x 2 y 2( xy 3)2的结果是() 1 4. 计算 2xy ( -x 2y 2z) ( 3x 3y 3)的结果是() 2 A. 3x 6y 6z B. 3x 6y 6z C. 3x 5y 5z D. 3x 5y 5z 5. 计算(a 2b)3 2a 2b ( 3a 2b)2 的结果为() A. 17a 6b 3 B. 18a 6b 3 C. 17a 6b 3 D. 18a 6b 3 6. x 的m 次方的5倍与x 2的7倍的积为() A. 12x 2m B. 35x 2m C. 35x m 2 D. m 2 12x 7. ( 2x 3y 4)3 ( x 2 yc)2 等于( ) A. 8x 13y 14c 2 B. C 13 14 8x y c 2 C. 8x 36 24 2 y c D. c 36 24 2 8x y c 3 m 1 m n 8. x y x 2n 2 y 9 9 x y ， 则4m 3n () A. 8 B. 9 C. 10 D. 无法确定 9. 计算(3x 2) ( 2x 3m y n )( y m )的结果是() 3 4m mn 11 2m 2 m 3m 2 m n 11 5m n .3x y B. x y C. 2x y D. (x y) 3 3 10. 下列计算错误的是() A. (a 2)3 ( a 3)2 a 12 B. ( ab 2)2 ( a 2b 3) a 4b 7 C. (2xy n ) ( 3x n y)2 18x 2n 1 y n 2 D. ( xy 2)( yz 2)( zx 2) x 3 y 3z 3 A A. x 5y 10 B. x 4y 8 C. x 5y 8 D. x 6 12 y 2. A. 3. 1 2 3 (x y) 2 3 6 3 x y 16 (2.5 103)3 12 2 (-x 2y)2 ( 4 x 2y)计算结果为 B. 0 C. x 6y 3 D. 5x 6y 3 12 A. 6 1013 B. 0.8 102)2计算结果是 6 1013 C. 2 1013 D. 14 10 整式的乘法测试题班级 姓名 学号 得分 一、填空题（每格2分，共28分） 1、()()=--52a a ；()()=-?277 2-m m ； 4774)()(a a -+-＝ ；()()=--x y y x 2332-_______ () []?+323-y x ()[]432-y x += ；()=???? ??200320025.1-32 . 2、已知：a m =2，b n =32，则n m 1032+=________ 3、若2134825125255=n n ，则=n ________ 4、已知,32=n m ()=-n n m m 22234)3(_______ 5、已知互为相反数，和b a 且满足()()2233+-+b a =18，则=?32b a 6、已知：,52a n =b n =4，则=n 610_______ 7、()()122++=++ax x n x m x ，则a 的取值有_______ 二、选择题（每题3分，共24分） 1、 下列计算中正确的是（ ） A 、()6623 333-y x y x = B 、20210a a a =? C 、()()162352m m m =-?- D 、1263428121y x y x -=??? ??- 2、若（x x -2＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、8 B 、－8 C 、0 D 、8或－8 3、（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于（ ） A 、a 4－1 B 、a 4＋1 C 、a 4＋2a 2＋1 D 、1－a 4 4、1405=a ，2103=b ，2802=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A 、c b a << B 、c a b << C 、b a c << D 、a b c << 《整式的乘法》单元测试一、选择题 1.单项式－9 7 a2bc的系数是（） A.1 B.2 C.4 D.－9 7 2.下列计算正确的是（） A.2x3·3x4＝5x7 B.3x3·4x3＝12x3 C.4a3·2a2＝8a5 D.2a3+3a3＝5a6 3.下列各式计算结果不正确的是（） A.ab(ab)2＝a3b3 B.a3÷a3·a3＝a2 C.(2ab2)3＝8a3b6 D.a3b2÷2ab＝ 2 1a2b 4.减去－3x得x2－3x+6的式子是（） A.x2+6 B.x2+3x+6 C.x2－6x D.x2－6x+6 5.下列多项式中是完全平方式的是（） A.2x2+4x－4 B.16x2－8y2+1 C.9a2－12a+4 D.x2y2+2xy+y2 6.长方形的长为3a，宽比长小a－b，则其周长为（） A.10a+2b B.6a C.6a+4b D.以上全错 7.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a2－12ab+ ，你觉得这一项应是（） A.3b2 B.6b2 C.9b2 D.36b2 8.若(x－3)0－2(3x－6)－2有意义，则x的取值范围是（） A.x＞3 B.x＜2 C.x≠3或x≠2 D.x≠3且x≠2 9.若x2－x－m＝(x－m)(x+1)且x≠0，则m的值为（） A.0 B.－1 C.1 D.2 10.已知x+y＝7，xy＝－8，下列各式计算结果不正确的是（） A.(x－y)2＝81 B.x2+y2＝65 C.x2+y2＝511 D.x2－y2＝567 二、填空题 11.－xy的次数是＿＿＿，2ab+3a2b+4a2b2+1是＿＿＿次＿＿＿项式. 12.将0.00003651用科学记数法表示为＿＿＿. 13.计算：(－b)2·(－b)3·(－b)5＝＿＿＿，－2a(3a－4b)＝＿＿＿. 14.(9x+4)(2x－1)＝＿＿＿，(3x+5y)·＿＿＿＝9x2－25y2. 15.(x+y)2－＿＿＿＝(x－y)2. 整式的乘法计算题 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8- 一、计算 1．a 2·(-a)5·(-3a)3 2．[(a m )n ] p 3．(-mn)2(-m 2n) 3 4．(-a 2b)3·(-ab 2) 5．(-3ab)·(-a 2c)·6ab 2 6．(-ab)3·(-a 2b)·(-a 2b 4c)2 7．(3m-n)(m-2n)． 8．(x+2y)(5a+3b)． 9．5x(x 2+2x+1)-(2x+3)(x-5) 10. (－2x －5)(2x －5) 11. －(2x 2+3y )(3y －2x 2) 12. (a －5) 2－(a +6)(a －6) 13. (2x －3y )(3y +2x )－(4y － 3x )(3x +4y ) 14. 3(2x +1)(2x －1)－2(3x +2)(2－3x ) 15. (31x +y )(31x －y )(91x 2+y 2) 16. )1)(1)(1)(1(42x x x x ++-+ 二、基础训练 1．多项式8x 3y 2-12xy 3 z 的公因式是_________． 2．多项式-6ab 2+18a 2b 2-12a 3b 2 c 的公因式是（ ） A ．-6ab 2c B ．-ab 2 C ．-6ab 2 D ．-6a 3b 2c 3．下列用提公因式法因式分解正确的是（ ） A ．12abc-9a 2b 2 =3abc （4-3ab ） B ．3x 2 y-3xy+6y=3y （x 2-x+2y ） C ．-a 2 +ab-ac=-a （a-b+c ） D ．x 2y+5xy-y=y （x 2+5x ） 4．下列多项式应提取公因式5a 2 b 的是（ ） A ．15a 2b-20a 2b 2 B ．30a 2b 3-15ab 4-10a 3b 2 C ．10a 2b-20a 2b 3+50a 4b D ．5a 2b 4 -10a 3b 3+15a 4b 2 5．下列因式分解不正确的是（ ） A ．-2ab 2+4a 2b=2ab （-b+2a ） B ．3m （a-b ）-9n （b-a ）=3（a-b ）（m+3n ） C ．-5ab+15a 2bx+25ab 3 y=-5ab （-3ax-5b 2y ）; D ．3ay 2 -6ay-3a=3a （y 2-2y-1） 6．填空题： （1）ma+mb+mc=m （________）； （2）多项式32p 2q 3-8pq 4 m 的公因式是_________； （3）3a 2 -6ab+a=_________（3a-6b+1）；（4）因式分解：km+kn=_________； （5）-15a 2+5a=________（3a-1）； （6）计算：21××=_________． 7．用提取公因式法分解因式： （1）8ab 2-16a 3b 3； （2）-15xy-5x 2； （3）a 3b 3+a 2b 2 -ab ； （4）-3a 3m-6a 2 m+12am ． 8．因式分解：-（a-b ）mn-a+b ． 三、提高训练 9．多项式m （n-2）-m 2（2-n ）因式分解等于（ ） A ．（n-2）（m+m 2 ） B ．（n-2）（m-m 2 ） C ．m （n-2）（m+1） D ．m （n-2）（m-1） 10．将多项式a （x-y ）+2by-2bx 分解因式，正确的结果是（ ） A ．（x-y ）（-a+2b ） B ．（x-y ） （a+2b ） 第14章 整式的乘法单元测试卷 一、选择题:(每小题2分,共28分) 1.下列计算正确的是( ) A.2a 2·2a 2=4a 2 B.2x 2·2x 3=2x 5 C.x ·y=(xy)4 D.(-3x)2=9x 2 2.若3,5m n a a ==,则m n a +等于( ) A.8 B.15 C.45 D.75 3.(-x 2y 3)3·(-x 2y 2)的结果是( ) A.-x 7y 13 B.x 3y 3 C.-x 8y 13 D.-x 7y 5 4.(x+4y)(x-5y)的结果是( ) A.x 2-9xy-20y 2 B.x 2+xy-20y 2 C.x 2-xy-20y 2 D.x 2-20y 2 5.如果(ax-b)(x+2)=x 2-4,那么( ) A.a=1,b=-2 B.a=-1,b=-2。 C.a=1,b=2 D.a=-1,b=2 6.化简代数式(x-3)(x-4)-(x-1)(x-3)的结果是( ) A.-11x+15 B.-11x-15。 C.-3x-9 D.-3x+9 7.运用乘法公式计算正确的是( ) A.(2x-1)2=4x 2-2x+1。 B.(y-2x)2=4x 2-4xy+y 2。 C.(a+3b)2=a 2+3ab+9b 2。 D.(x+2y)2=x 2+4xy+2y 2 8.如果x+y=a,x-y=b,那么x 2-y 2等于( ) A.a+b B.ab C.a-b D.a b 9.下列各式中不能用平方差公式计算的是( ) A.(y-x)(x+y) B.(2x-y)(-y+2x)。 C.(x-3y)(x+3y) D.(4x-5y)(5y+4x) 10.如果a 2-8a+m 是一个完全平方式,则m 的值为( ) A.-4 B.16 C.4 D.-16 11.若13a a +=,则221a a +的值是( ) A.9 B.11 C.7 D.5 12.下列等式中,是因式分解的是( ) A.(ax+by)(ax-by)=a 2x 2-b 2y 2 B.m(x 2-y 2)=mx 2-my 2 C.m(a 2+b 2)=m(a+b)(a-b) D.mx+nx-my-ny=(m+n)(x-y) 13.下列各式中,因式分解正确的是( ) A.x 4-81=(x 2+9)(x 2-9) B.x 2-y 2-1=(x+y)(x-y)-1 C.x 2-0.01=(x+0.1)(x-0.1) D.xy-4xy 3=xy(1-4y) 2 14.把(2x-y)(3x-2y)+(x-2y)(2y-3x)分解因式,其结果是( ) A.(3x-2y)(x-y) B.(3x-2y)(x+y) C.3(x-y)(3x-2y) D.(3x-2y)(x-3y) 二、填空题:(每小题3分,共18分) 整式的乘法 (总分100分 时间40分钟) 一、填空题:(每题3分,共27分) 1.(-3xy)·(-x 2z)·6xy 2z=_________. 2. 2(a+b)2·5(a+b)3·3(a+b)5=____________. 3.(2x 2-3xy+4y 2)·(-xy)=_________. 4.3a(a 2-2a+1)-2a 2(a-3)=________. 5.已知有理数a 、b 、c 满足│a-1│+│a+b │+│a+b+c-2│=0,则代数式(-?3ab).(-a 2c).6ab 2的值为________. 6.(a+2)(a-2)(a 2+4)=________. 7.已知(3x+1)(x-1)-(x+3)(5x-6)=x 2-10x+m,则m=_____. 8.已知ax 2+bx+1与2x 2-3x+1的积不含x 3的项,也不含x 的项,那么a=?_______,b=_____. 9.123221123221()()n n n n n n n a a a b a b ab b b a a b a b ab b ----------+++++-+++++L L =____________. 二、选择题:(每题4分,共32分) 10.若62(810)(510)(210)10a M ???=?,则M 、a 的值可为( ) =8,a=8 =2,a=9 C.M=8,a=10 =5,a=10 11.三个连续奇数,若中间一个为n,则它们的积为( ) 12.下列计算中正确的个数为( ) ①(2a-b)(4a 2+4ab+b 2)=8a 3-b 3 ②(-a-b)2=a 2-2ab+b 2 ③(a+b)(b-a)=a 2-b 2 ④(2a+ 12b)2=4a 2+2ab+14b 2 .2 C 13.设多项式A 是个三项式,B 是个四项式,则A ×B 的结果的多项式的项数一定是( ) A.多于7项 B.不多于7项 C.多于12项 D.不多于12项 14.当n 为偶数时,()()m n a b b a -?-与()m n b a +-的关系是( ) 整式的乘法测试 1．列各式中计算结果是x2-6x+5 的是 ( A.(x-2) ( x-3 ) B.(x-6) ( x+1) C.(x-1) ( x-5 ) D.(x+6) (x-1) 2．下列各式计算正确的是 ( ) +3x=5 3x=6 C.(2x)3=8 ÷x3=5x2 3．下列各式计算正确的是( ) (3x-2) =5x2-4x B. (2y+3x)( 3x-2y)=9x2-4y2 C. ( x+2) 2 =x2+2x+4 D.(x+2)( 2x-1) =2x2+5x-2 4．要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x 的一次项，则p 与q 的关系是( ) =q +q=0 C.pq =1 =2 5．若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n 的值分别为( ) =5，n=6 =1，n=-6 =1，n=6 =5，n=-6 6．计算：(x-3)(x+4)= ___ ． 7．若x2+px+6=(x+q)(x-3)，则pq= ___ ． 8．先观察下列各式，再解答后面问题：(x+5)(x+6)=x2+11x+30；(x-5)(x-6)=x2-11x+30；(x-5)(x+6)=x2+x-30； (1) 乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系 (2) 根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来； (3) 试用你写的公式，直接写出下列两式的结果； ①(a+99)(a-100)= ___ ；② (y-500)(y-81)= _____ ． 9．(x-y)(x2+xy+y2)= ___ ；(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)= _____ 根据以上等式进行猜想，当n 是偶数时，可得：(x-y)(x n+x n-1y+y n-2y2+?+x2y n-2+xy n-1+y n)= ____ ．10．三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，则这个三角形的面积是 _____ ． 11．若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则m= ___ ，n= ____ ． 12．整式的乘法运算(x+4)(x+m)，m 为何值时，乘积中不含x项m 为何值时，乘积中x 项的系数为 6 你能提出哪些问题并求出你提出问题的结论． 13．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片()张． 14．计算： (1) (5mn2-4m2n)(-2mn) (2) (x+7)(x-6)-(x-2)(x+1) 15．试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x 无关． 参考答案 1．答案：C 解析：【解答】A、（x-2 ）（x-3）=x2-6x+6，故本选项 错误； B、 （x-6) （x+1）=x2-5x-6，故本选项错误； 第2章 整式的乘法 一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 1．计算a6?a2的结果是( ) A．a3B．a4 C．a8D．a12 2．计算(－3a)3的结果是( ) A．－3a3B．27a3 C．－27a3D．－9a 3．下列计算正确的是( ) A．x2＋x2＝x4B．(x－y)2＝x2－y2 C．(x2y)3＝x6y D．(－x)2?x3＝x5 4．在下列各式中，应填入“(－y)”的是( ) A. －y3·________＝－y4 B．2y3·________＝－2y4 C. (－2y)3·________＝－8y4 D. (－y)12·________＝－3y13 5．如果y2－ay＋81是一个完全平方式，那么a的值是( ) A．18 B．－18 C．±18 D．以上选项都错 6．下列各式：①(x－2y)(2y＋x)；②(x－2y)(－x－2y)；③(－x－2y)(x＋2y)；④(x－2y) (－x＋2y)．其中能用平方差公式计算的是( ) A．①②B．①③ C．②③D．②④ 7．方程5(2x ＋5)2＋(3x －4)(－3x －4)＝11x 2＋50x ＋41的解是( ) A. x ＝2 B. x ＝－2 C. x ＝±2 D. 原方程无解 二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 8．计算：(－2a )·a 3＝________． 149．方程2x (x －1)＝12＋x (2x －5)的解是________． 10．若a 2＋ab ＝15，b 2＋ab ＝6，则a 2－b 2＝__________． 11．计算：2019×(－4)1010＝________． (12)12．若代数式x 2＋(2a －6)xy ＋y 2＋9中不含xy 项，则a ＝________． 13．已知a m ＝2，a n ＝5，则a 3m ＋n ＝________． 14．观察下列等式： 39×41＝402－12，48×52＝502－22，56×64＝602－42，65×75＝702－52，83×97＝902－72，…请你把发现的规律用字母表示出来：m ×n ＝________. 共3页，第1页 整式的乘法 班级 姓名 学号 得分 一、填空题（每格2分，共28分） 1、()()=--52a a ；()()=-?2772-m m ； 4774)()(a a -+-＝ ；()()=--x y y x 2332-_______ ()[]?+323-y x ()[]432-y x += ；()=???? ??20032002 5.1-32 . 2、已知：a m =2，b n =32，则n m 1032+=________ 3、若2134825125255=n n ，则=n ________ 4、已知,32=n m ()=-n n m m 22234)3(_______ 5、已知互为相反数，和b a 且满足()()2233+-+b a =18，则=?32b a 6、已知：,52a n =b n =4，则=n 610_______ 7、()()122++=++ax x n x m x ，则a 的取值有_______ 二、选择题（每题3分，共24分） 1、 下列计算中正确的是（ ） A 、()6623333-y x y x = B 、20210a a a =? C 、()()162352m m m =-?- D 、126 3 428121y x y x -=??? ??- 2、若（x x -2＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、8 B 、－8 C 、0 D 、8或－8 3、（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于（ ） A 、a 4－1 B 、a 4＋1 C 、a 4＋2a 2＋1 D 、1－a 4 4、1405=a ，2103=b ，2802=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A 、c b a << B 、c a b << C 、b a c << D 、a b c << 5、若142-=y x ，1327+=x y ，则y x -等于（ ） A 、－5 B 、－3 C 、－1 D 、1 6、()()1666---+n n 的值为（ ） A 、0 B 、1或- 1 C 、()16-+n D 、不能确定 7、若三角形的三边长分别为a 、b 、c ，满足03222=-+-b c b c a b a ，则这个三角形是（ ） 人教版数学八年级上册整式的乘法与因式分解单元测试卷（解析 版） 一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难） 1．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc 的值是( ) A．0B．1C．2D．3 【答案】D 【解析】 【分析】 把已知的式子化成1 2 [（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]的形式，然后代入求解即可． 【详解】 原式=1 2 （2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc） =1 2 [（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）] =1 2 [（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2] =1 2 ×（1+4+1） =3， 故选D. 【点睛】 本题考查了因式分解的应用，代数式的求值，正确利用因式分解的方法把所求的式子进行变形是关键． 2．已知n16 221 ++是一个有理数的平方，则n不能取以下各数中的哪一个() A．30 B．32 C．18 -D．9 【答案】B 【解析】 【分析】 分多项式的三项分别是乘积二倍项时，利用完全平方公式分别求出n的值，然后选择答案即可． 【详解】 2n是乘积二倍项时，2n+216+1=216+2×28+1=（28+1）2， 此时n=8+1=9， 216是乘积二倍项时，2n+216+1=2n+2×215+1=（215+1）2， 此时n=2×15=30， 1是乘积二倍项时，2n+216+1=（28）2+2×28×2-9+（2-9）2=（28+2-9）2， 此时n=-18， 综上所述，n 可以取到的数是9、30、-18，不能取到的数是32． 故选B ． 【点睛】 本题考查了完全平方式，难点在于要分情况讨论，熟记完全平方公式结构是解题的关键． 3．化简()2 2x 的结果是（ ） A ．x 4 B ．2x 2 C ．4x 2 D ．4x 【答案】C 【解析】 【分析】 利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可． 【详解】 (2x)2=22·x2=4x2， 故选C. 【点睛】 本题考查了积的乘方，解题的关键是掌握积的乘方的运算法则. 4．下列运算正确的是 A ．532b b b ÷= B ．527()b b = C ．248·b b b = D ．2·22a a b a ab -=+（） 【答案】A 【解析】 选项A ， 532b b b ÷=，正确；选项B ， ()25b =10b ，错误；选项C ， 24·b b =6b ，错误；选项D ， 2·22a a b a ab -=-，错误.故选A. 5．下列各式中，不能运用平方差公式进行计算的是（ ） A ．(21)(12)x x --+ B ．(1)(1)ab ab -+ C ．(2)(2) x y x y --- D ．(5)(5)a a -+-- 【答案】A 【解析】 【分析】 运用平方差公式（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方． 【详解】 A. 中不存在互为相反数的项， B. C. D 中均存在相同和相反的项， 整式的乘法测试题 班别： 姓名： 座号： 一、选择题(每题3分，共15分) 1、下列说中正确的是（ ） A 、（a ３）２＝a ５ B 、（－3a ２）３＝－9a ６ C 、（－a ）（－a ）４＝－a ５ D 、a ３＋a ３＝2a ６ 2、计算（x －3y ）（x ＋3y ）的结果是（ ） A 、ｘ２－3ｙ２ B 、ｘ２－6ｙ２ C 、ｘ２+ 9ｙ２ D 、ｘ２－9ｙ２ 3、下列变形是因式分解的是（ ） A 、 a a a a 217)3(72-=- B 、 b a ab b ab b a 9)5(952+-=+- C 、 )2(363322+-=+-b a b a D 、 2222x y y x -=+- 4、分解因式1032--x x 的结果应为（ ） A 、)5)(2(--x x B 、)5)(2(-+x x C 、)5)(2(+-x x D 、)5)(2(++x x 5、下列多项中能用公式法来分解因式的是（ ） A 、122++x x B 、12++x x C 、12-+x x D 、122-+x x 二、填空题(每题4分，共20分) 6、如果2=x a ，3=y a ，则_______=+y x a 。 7、22)3)((a a --＝ ；_______872=?+?a a a a 8、_____________)(32=+y x xy x ；224)(_______)2(y x y x -=- 9、街心花园有一块边长为a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长3米，而东西向要缩短3米，问改造后的长方形草坪的面积是 。 10、已知 92 ++kx x 恰好可写成是一个整式的平方式，则 k ＝ 。 三、计算(每题6分，共24分) 11、322)3()2(x x -?- 12、)32(1022xy y x xy -?- 整式的乘法练习题 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】 xzh 初二上暑假《整式乘法》自学习题. 班级 座号 姓名 一、单项式乘以单项式 例1、计算： (1))5(4323ab b a -? （2） 解:原式 解:原式 自学作业： 一、填空：1、3a 2·4ab＝ ； 2、 (2ab 3)·(－4ab)＝ ； 3、 (xy)3(－x 2y)＝ 4、 (－3a 2b)·(－4ab)＝ ； 5、?y x 22 4310y x = ； 6、 4536)3(b a b a =-?； 7、=???)106()102(45 8、=???)102.3()102(148 ； 二、计算：9、)5(343ab b a -? 10、 11、)7(3252mn n m -? 12、 13、22243abc c ab bc a ?? 14、 二、单项式乘以多项式 例2、计算：(1) )123(223-+y x x (2))13)(2(22-+-x x x 解:原式 解:原式 自学作业： 一、填空题 5 432320) ()()]5(4[b a b b a a -=????-?=) 21()6(3 23xy z y x -?-z y x z y y x x 543233)())](2 1 ()6[(=????-?-=) 4 1 ()8(2324y x z y x -?-)5 1 ()21(32343z y x y x -?-) 3 1()(22 2z xy xy -?-3353323246122232x y x x x y x x x -+=?-?+?=2 342222222) 1()2()2()2(x x x x x x x x +--=-?-+?-+?-=整式的乘法单元——测试题(提高)
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