用于不平衡补偿的变压器隔离型链式D_STATCOM的研究

第26卷第9期中国电机工程学报V ol.26 No.9 May 2006

2006年5月Proceedings of the CSEE ?2006 Chin.Soc.for Elec.Eng. 文章编号：0258-8013 (2006) 09-0137-07 中图分类号：TM76 文献标识码：A 学科分类号：470?40

用于不平衡补偿的变压器隔离型链式

D-STATCOM的研究

许树楷，宋强，朱永强，刘文华，李建国

(清华大学电机工程与应用电子技术系，北京市海淀区 100084)

Research on the Transformer-isolated Multilevel H-bridges

D-STATCOM for Unbalanced Load Compensation

XU Shu-kai, SONG Qiang, ZHU Yong-qiang, LIU Wen-hua, LI Jian-guo

(Tsinghua University, Haidian District, Beijing 100084, China)

ABSTRACT: Research on distribution-static compensator (D- STATCOM) for unbalanced and nonlinear load compensation is proposed. A novel transformer-isolated multilevel H-bridges inverter is introduced, which is suitable for large unbalanced load compensation. A phase-shift space vector modulation (SVM) strategy is proposed. The dual d-q transformation and symmetrical components method are used to determine the compensation line-currents for unbalanced load. An optimum design method is proposed to balance the three-phase compensation currents of the delta-connected transformer. A current control scheme with fast response speed is designed to regulate the instantaneous three-phase currents separately. Finally the 10kV A D-STATCOM prototype is presented and the experimental results are used to verify the proposed methods.

KEY WORDS: distribution-static compensator; isolation transformer; unbalanced load compensation; dual d-q transformation; symmetrical components method

摘要：针对大容量冲击性负荷所带来的不对称、电压波动和闪变等电能质量问题，提出了基于变压器隔离型链式逆变器的D-STATCOM，用于对冲击负荷的快速补偿。首先针对主电路拓扑结构特点，提出了基于载波移相的空间矢量调制策略；针对不平衡负荷特点，采用基于双d-q变换和对称分量法计算补偿线电流，并提出了补偿相电流的优化设计方法来提高D-STATCOM的补偿能力。提出了瞬时电流分相控制方法，可以使D-STATCOM的输出快速地跟踪参考补偿电流以提高响应速度。在所建立的10kV A物理样机上的试验结果验证了所提方法的有效性。

基金项目：国家重点基础研究发展规划973项目(2004CB217907)。

The National Basic Research Program (973 Program)(2004CB217907). 关键词：配电侧静止无功发生器；隔离变压器；不平衡负荷补偿；双d-q变换；对称分量法

0 引言

近年来，供电可靠性和电能质量问题逐渐引起人们的广泛关注，针对解决电能质量问题的研究也越来越深入[1-5]。电能质量问题可能导致工业设备和机器的非正常运行，带来严重的经济损失。电弧炉、轧钢机和泵等大容量非线性不对称负荷的运行会引起供电系统公共连接点电压的严重不对称、波动和闪变等电能质量问题[6]，在公共连接点接入并联补偿设备是解决这些电能质量问题的有效手段。传统基于晶闸管器件的静止无功补偿器(static var compensators-SVC)由于响应速度较慢，在解决大容量冲击负荷所带来的电能质量问题方面收到很大限制。基于逆变器的配电侧静止无功发生器(D-STATCOM)则具有动态响应速度快，结构紧凑，经济效益显著，并且相对于SVC具有更好的谐波性能[7-10]。目前，使用D-STATCOM来抑制电压闪变是电力公司和用户共同关注的话题，在不远的将来，D-STATCOM将会代替SVC用于不平衡负荷的补偿[11-12]。

由于电弧炉等冲击负荷的容量往往较大，D-STATCOM的容量通常需达到几兆乏甚至几十兆乏，接入点的电压为6kV、10kV甚至35kV等级，对变流器的电压及功率等级有很高的要求，这样如何选择与设计高压大容量逆变器就成为一个首要问题。二电平逆变器在电压和容量等级以及谐波性能上都难以满足要求。由于器件电压等级的限制，

138 中国电机工程学报第26卷

三电平NPC的输出电压也往往难以直接达到所需电压等级要求。虽然级联H桥链式逆变器理论上可以通过串联更多的单相桥达到所需电压等级，但是串联数目过多时各逆变单元之间的绝缘问题和控制的复杂性问题也难以克服，而且由于各单元的电容必须相互隔离，导致这种拓扑结构所需的直流电容容量过大[13]。

事实上，在容量和电压等级较高时，即使采用多电平逆变器拓扑结构，也往往必须通过升压变压器接入到系统中。因此，如果借助升压变压器并将其设计得稍微复杂一些，如图1所示，一种所谓变压器隔离型的链式逆变器拓扑结构将具有很强的优势[14]。本文对基于变压器隔离型链式主逆变器的D-STATCOM进行了深入研究，首先针对主电路拓扑结构特点，提出了基于载波移相的空间矢量调制策略；针对不平衡负荷特点，采用基于双d-q变换和对称分量法计算补偿线电流，并提出了补偿相电流的优化设计方法来提高D-STATCOM的补偿能力；同时提出了瞬时电流分相控制方法，可以使D-STATCOM的输出快速地跟踪参考补偿电流以提高响应速度。在所建立的10kV A物理样机上的试验结果验证了本文所提方法的有效性。

1

2

图1 D-STATCOM主电路结构

Fig.1 Configuration of the D-STATCOM

1 主电路结构和PWM控制策略

1.1 D-STATCOM主电路结构

图1所示为变压器隔离型的链式逆变器拓扑结构。同级联式逆变器类似，变压器隔离型链式逆变器的基本单元(模块)是单相桥逆变器，并且由于变压器每相所有绕组共用一个铁心，其主磁通相同，所以这种拓扑结构等效于各逆变单元通过多绕组变压器并联于电网上。所需变压器无需采用曲折设计，变压器的设计和实现比较简单。由于变压器起到电压隔离的作用，各逆变单元的直流电容可以共用，大大降低了所需直流电容容量，也避免了级联式多电平逆变器中的直流电压平衡问题[15]，同时各逆变单元之间的绝缘等级要求也大幅下降。隔离变压器三相互相独立，能够分相运行，适合配电系统不平衡负荷的补偿要求。通过增加H桥数量和变压器设计，容易实现高压大容量。该主电路将在容量、性能及成本等几方面都具有很大的优势，是一种值得关注和研究的新型拓扑结构。

1.2 基于载波移相的空间矢量控制策略

为了保证补偿效果和装置本身的安全性及损耗，在变压器隔离型链式逆变器的PWM策略设计中，考虑了以下几方面因素：

(1)各逆变单元输出电压的基波幅值与相位都完全相同，保证各单元输出的无功电流一致。

(2)每个逆变单元的输出电流谐波含量不能过高，并使各逆变单元的谐波电流可以最大限度地抵消，从而达到最优的谐波效果。

(3)装置容量较大，开关频率不能太高。

综合以上因素，要求变压器隔离型链式逆变器PWM控制策略简单快速、易于实现并且性能好。

变压器隔离型链式逆变器实质上也是一种多电平逆变器。空间矢量调制(SVM)是一种优越的逆变器数字化PWM控制方案，但传统的多电平SVM 算法设计十分复杂甚至难以实现。文[16]提出了基于参考电压分解的多电平SVM算法，解决了多电平SVM算法的简单性和通用性问题。但是对于变压器隔离型链式逆变器，为了充分利用相电压冗余开关状态组合，保证各单相桥之间功率的平衡和开关器件利用率的平衡，直接的N电平SVM方法并不适用。

本文在参考电压分解的SVM方法基础上，进一步提出了基于三电平载波移相的SVM方法。由于每组H桥都可以看作是一个三电平逆变器，可以用三电平SVM方法调制。这样可以将一个N(5，7，9…)电平逆变器分成(N?1)/2个三电平逆变器，并采用(N-1)/2组三电平SVM方法分别调制，各三电平SVM的参考电压矢量完全相同，只是采样时刻依次错开2T C/(N?1)，其中T C为三电平SVM的载波周期。每组三电平SVM仍采用基于参考电压分解的多电平SVM算法，计算仍然简单快速。例如对于每相桥臂含有2个H桥的五电平逆变器，可以将调制策略分为图2所示的2个三电平SVM，2组SVM的采样时刻相差T C/2。

第9期 许树楷等： 用于不平衡补偿的变压器隔离型链式D-STATCOM 的研究 139

SVM1 SVM2

图2 基于三电平载波移相的空间矢量图

Fig.2 Space vector diagram for the phase-shift SVM method

事实上，这种方法等效于载波调制中的载波移相方法。这样，由于各组SVM 参考电压矢量完全相同，各单相桥所输出的基波电压的幅值与相位也完全相同，保证了各逆变单元之间的功率平衡和器件利用率平衡。在谐波方面，如果每组三电平SVM 的采样频率与基波频率之比为p 时，可以抑制每级H 桥逆变单元的输出电压中的p 次以下谐波；而由

于采样时刻的错开，对于K 个H 桥逆变单元综合输出的相电压，相当于将等效载波频率提高了K 倍，可以抑制K ×p 次以下的谐波，将大大降低低次谐波的含量。

2 不平衡负荷补偿控制策略

2.1 控制框图

针对大容量冲击性负荷带来的电能质量问题，D-STATCOM 的补偿目标是快速补偿掉负荷侧电流正序分量的虚部和全部的负序分量，使电网侧的电流对称而且功率因数接近于1。提出了系统的补偿参考电流计算、补偿相电流优化及瞬时电流分相控制等策略，可以充分利用装置的容量，达到充分的补偿效果和较快的响应速度。总的控制框图如图3所示。

图

3 D-STATCOM 控制框图

Fig.3 Block diagram of the D-STATCOM controller

2.2 基于双d -q 变换的补偿电流计算方法

为了分析问题的方便，假定连接点的母线电压对称。在三相三线制系统中，不平衡的三相负荷电流采用正负序分量来表示，如式(1)所示。 la 1122lb 1122lc 1122sin()sin()sin()sin()sin(2)sin(2)i I t I t i I t I t i I t I t ω?ω?ω?θω?θω?θω?θ=+++???

=+?+++??=+?+++?? (1) 其中θ=120°。

采用d -q 变换和对称分量法对负荷电流进行分析。首先，通过变换矩阵T +和T ?分别将负荷线电流变换为正序d -q 轴分量和负序d -q 轴分量，如方程式(2)和(3)所示。

cos cos()cos(2)sin sin()sin(2)cos cos()cos(2)sin sin()sin(2)t t t t t t t t t t t t ωωθωθωωθωθωωθωθωωθωθ+??

???=?????????

?++??=??++?

?

T T (2)

T T

la lb lc T T

la lb lc [ ][ ]

[ ][ ]

Pd Pq Nd Nq i i i i i i i i i i +??=??=??T T (3) 基波电流的正序分量经正序d -q 变换后将变为直流量，而经负序d -q 变换后将变为2倍频的交流量，而基波电流的负序分量正好相反。将所得到的各d -q 轴电流分量经低通滤波器滤波，就可以将基波电流的正序分量和负序分量分离开来。将式(1)代入式(3)后可以得到如式(4)所示关系

140 中 国 电 机 工 程 学 报

第26卷

111122

22

cos sin cos sin Pd Pq Nd Nq I I I I ?????=??

?

?=??

?

=????=?

(4) 这样就很容易由各d -q 轴电流分量i Pd ，i Pq ，i Nd ， i Nq

得到负荷电流的正负序分量11I ?∠和22I ?∠。

对于快速变化的不平衡负荷，D-STATCOM 控制目标为快速的补偿掉负荷电流中的负序分量和正负分量的虚部(无功电流)，使供电网络只需给负荷提供正序分量实部的电流。这样D-STATCOM 的补偿线电流如式(5)所示。另外，为维持逆变器的电容电压，装置还需要吸收少量的有功功率来补充损耗，本文采用了带有PI 环节的反馈调节器来控制有功电流分量i pd 。

a 122

b 122

c 12

Im()Im()Im()C C C I I I I a I aI I aI a I ?=+??=+??=+?? (5) 假设111222,I I I I ??=∠=∠ 。 2.3 补偿相电流优化设计

对于三角形连接的变压器，文献[17]介绍的电流补偿原理简单地将补偿所需的线电流转变为相电流形式。然而一般情况下得到的三个相电流幅值的大小不均衡，可能存在因某相电流较大而使整个装置进入限流运行，其余的相电流却仍很小的情况。这样会使装置容量的利用率很低，限制了装置的补偿范围。为此，本文提出了一种相电流优化设计方法。

对于与系统三角连接的变压器，其线电流和相电流的关系如图4所示，采用方程式(6)和(7)表示如下。

a a

b ca b b

c ab c ca bc

I I I I I I I I I ?=???=???=??? (6) AI p =I L (7)

其中：101100011?????=????????A ，ab bc ca P I I I ????=??????

I ，a

b

c L I I I ????=??????I 。

I ?I ?I ?图 4 三角形连接变压器线电流和相电流 Fig.4 Line currents and phase currents of the triangle connection transformer

由于det A =0，因此方程组(7)有无穷多解。增加

一个约束条件，得到一组新的方程组，如式(8)。

ab ca a bc ab b ab bc ca (,,)0

I I I I I I f I I I ??=?

?=??=?

(8) 考虑到相电流平衡问题，约束条件设定为寻找一组相电流的组合，使其中最大相电流在所有可能的相电流组合中幅值最小，数学表达式如式(9)所示。

max ab bc ca min{max{,,}}x I I I I = (9) 其中x =ab ，bc 或者ca 。

图5(a)表示变压器三个线电流组成闭合的三角形，而三角形内一点到各顶点的相量对应变压器的三个相电流。这样寻找符合约束条件式(9)的那组相电流就转化为寻找D 点在三角形中的位置。对于D 点的寻找方法，本文在此只给出一般性结论：对于锐角三角形，D 点是三角形的垂心，对于直角和钝角三角形D 点是最长边的中点。

C

C

(b)优化相电流

(a)线电流

a

注：D 点为垂心，图(b)当D 点和D ′点位置不同时，对应相电流不同

图5 变压器线电流和优化相电流相量图 Fig.5 Line current and phase current vectors

通过文中的相电流优化设计，降低了最大相电流的幅值，使D-STATCOM 在补偿时三相出力趋于均等，在补偿目标不变的情况下降低装置的设计容量，提高了装置的补偿范围。 2.4 瞬时电流分相控制

在计算出补偿参考电流以后，还需要控制D-STATCOM 的输出电流，使其快速跟踪参考电流以达到补偿效果。传统的分相控制方法动态响应速度较慢，为此本文提出了具有较快响应速度的瞬时电流分相控制的方法。

图6(a)为单相逆变器接入系统的等效电路，逆

第9期 许树楷等： 用于不平衡补偿的变压器隔离型链式D-STATCOM 的研究 141

变桥以外电路主系统及电流开环控制器的传递函数如图6(b)所示，定义u =u S ? u I ，由外电路电势平衡方程可得主系统的传递函数

()()/()1/()p G s I s U s sL R ==+ (10)

U (a)单相逆变器接入系统的等效电路

I Ir (b)单相逆变器开环控制系统

图6 等效电路图 Fig. 6 Equivalent circuit

假设PWM 控制可以使逆变器输出电压与参考波

(近似)相等，则系统开环传递函数为

1r 1()()/()()()p c G s I s I s G s G s == (11) 由系统的开环传递函数可知，为使I (s )=I r (s )，只需G c 1(s )=1/G p (s )=sL +R ，考虑到形如sL +R 的PD 环节易受噪声干扰，引入积分环节G c 2(s )=K/s ，则G c (s )=G c 2(s )G c 1(s )=K P +K I /s ，其中K P =KL ，K I =KR ，实际上就是一个PI 环节。将开环系统G 1(s )作为新的受控对象，构造一阶惯性系统，实现闭环控制，控制环节的传递函数为图7所示。

图 7 单相逆变器电流闭环控制系统

Fig. 7 Closed loop control system of single phase inverter

将以上一般化的闭环控制方法应用到分相控制的D-STATCOM 中，就是所谓的D-STATCOM 瞬时电流分相控制，可获得很快的动态响应速度，并且具有很小的稳态误差。配合优化设计计算出的补偿参考相电流，可以有效地实现不平衡负荷的平衡化补偿和功率因数校正。

3 物理样机试验结果

图8 是所研制的10kV A 的变压器隔离型链式DSTATCOM 物理样机电路结构及其控制系统的构成框图。开关器件使用1700V/75A IGBT 。控制系统采用了TI 的DSP(TMS320C32)和XILINX 的

FPGA(XC2S200)相结合的设计。

物理样机的主要实验参数为：连接母线的电压U s =100V ，f s =50Hz ，每个H 桥的漏感L =11.9 mH ，电阻R =0.25?，电容C =470μF 。载波频率1000 Hz ，器件的开关频率500 Hz

。电容电压设定为1.8 U s 。三相系统电压、直流电压、负荷电流和变压器相电流实时采集并上送到DSP 中用于补偿电流的计算，采样频率4000Hz 。通过控制环节得到的参考电压信号传递给基于

ca

图8 D-STATCOM 物理样机的结构

Fig. 8 Block diagram of D-STATCOM hardware prototype

FPGA 的多电平SVM 脉冲发生器，然后将门极驱动信号通过光纤送到逆变器。

图9是基于三电平载波移相的SVM 控制策略试验结果，分别显示了1个H 桥单元以及两个H 桥叠加后的输出电压波形及频谱分析结果。结果显示H 桥单元抑制了20次以下谐波，而2个H 桥叠加的相电压抑制了40次以下谐波。

图 10是D-STATCOM 对不平衡负荷补偿的实

142

中 国 电 机 工 程 学 报 第26卷

50V /格

4ms/格

t /ms U /V

U /p u

谐波/次

0 20 40 60 80

(a)H 桥单元输出电压波形及频谱分析

50V /格

4ms/格

t /ms U /V

U /p u

谐波/次

0 20 40

60 80

(b)输出相电压波形及频谱分析

图9 逆变器输出电压波形及频谱分析

Fig. 9 Inverter output voltage and its spectrum

?0 20 40 60 80 t /ms

(a)

?0 20 40 60 80

t /ms

(b)

?0 20 40 60 80

t /ms (c)

?20 40 60 80 t /ms

2040

60 80 t /ms 2

?2

(d)

20

40

60 80 t /ms 5

?5

02000

?200

020

40

60 80 t /ms

5

?5

0200

?200

02040

60 80 t /ms 5

?5

0200

?200

(e)

图 10 D-STATCOM 对不平衡负荷补偿的实验结果

Fig. 10 Experimental results for unbalanced load compensation

验结果，开始时不平衡负荷为A-C 相间接65.4 mH

电感，0.05s 时在A-B 相间投入23.0?电阻。图 10(a)~(c)为从示波器测量到的三相负荷电流，系统电流和变压器补偿相电流波形。图 10(d)为系统电流的各个分量，从实验结果看，经过补偿系统的电流分量I pq ，I nd 和 I nq 保持在零附近。图 10(e)为供电系统三相电压和电流的相位关系，结果表明经过校正，系统的功率因数接近1。

图11实验对比了变压器相电流优化设计前后变化。在A-B 相间接23.0?电阻作为负荷，0.05s 时补偿方式从电纳补偿原理切换到相电流优化设计方案。实验结果表明，通过优化设计，相电流大小趋于平衡。

4 结论

本文系统地介绍了三相三线制配电系统中用于不平衡负荷补偿的D-STATCOM 的设计和物理样机的实验结果。变压器隔离型的链式主电路结构简单，易于模块化设计、方便容量扩展和冗余运行，并且易于实现分相控制，同时H 桥共用电容减少了电容容量，使结构紧凑，适合大容量冲击性负荷补偿要求。基于参考电压分解和载波移相的SVM 脉冲控制方式有效抑制了输出相电压的谐波。采用双d -q 变换和对称分量法能够有效计算不平衡负荷所需补偿电流，而补偿相电流的优化设计方法可以使装置充分发挥补偿能力。基于PI 环节的瞬时电流分相控制简单易行，具有良好的动态响应速度，有效

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?0 20 40 60 80

t /ms (a)

?0 20 40 60 80

t /ms

(b)

?0 20 40 60 80

t /ms (c)

图 11 相电流优化设计实验结果

Fig. 11 Experimental results

of compensation phase-currents optimum design

地实现不平衡负荷的平衡化补偿和功率因数校正。在10kV A 物理样机上的试验结果验证了所提方法的有效性。

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收稿日期：2005-12-05。 作者简介：

许树楷(1978—)，男，博士研究生，从事大功率电力电子技术研究，xsk98@https://www.360docs.net/doc/3d13919639.html, ；

宋 强(1975—)，男，助理研究员，从事大功率电力电子技术研究。

(责任编辑 韩 蕾)