向量的加法第1课时教学设计

《向量的加法》（第1课时）教学设计

荔湾外语职中夏庆如

一、教材分析：

本课是中等职业教育教育数学（基础模块）下册（北京师范大学出版社）第七章2.2.1的内容。在前面已经学习向量概念的基础上，本节课学习向量加法的几何运算法则：三角形法则和平行四边形法则。通过图形理解、学习向量加法的意义和法则，是本课教学的主要方式，是数学中数形结合思想的典型体现。

二、学生情况：

学生已经学习了向量的基本概念，知道向量是具有大小和方向的量，但也由此产生了畏难情绪，感到向量的问题比较复杂。因此，本课设计学习指导书，让学生通过个人独立完成和小组合作学习等方式，完成学习指导书的内容，并在此过程中学习向量加法的意义和法则。

三、教学目标：

⑴理解向量加法的意义；

⑵会用三角形法则求向量的和

⑶了解向量加法的平行四边形法则及其使用条件。

四、教学重点：向量加法的三角形法则

五、教学难点：向量加法的平行四边形法则

六、授课类型：新授课

七、教学方法：自主学习法、合作学习法

从A地到

BC（向量）

=

______

地到终点看______（向量），

地到终点看，有：

______（向量）

（二）练习1：(4题)在图中，画出AB和向量BC的和，并写出加法的

这个法则就是向量加法的平行四边形法

“向量的加法”学习指导

一、数量的加法

（一）加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数量合起来，变成一个数量的计算，例如5+4=______；2+3+4=_______.

（二）加法的法则

特别地，5+4=4+5；一般地，a+b= b +___，这个运算法则称为加法的_ _律；

特别地，5+4+6=5+（4+6）；一般地，a+b+c= a +（__ _）=（____）+ c，这个运算法则称为加法的______律.

二、向量可以相加吗？

（一）同方向的向量

张三从A地出发，向东走5公里到B地，继续向东走3公里到C地，如下图：

则从A地到终点看，有：______

+（向量），方向是由点A指向点

=

（二）相反方向的向量

李四从D地出发，向东走5公里到E地，又掉头向西走3公里到F地，如下图：

则从D地到终点看，有：______

+（向量），方向是由点D指向点

=

结论：向量是可以。

三、向量如何相加？

王五从G地出发，向东走5公里到H地，再从H地向北走5公里到I地，如下图：

则从G 地到终点看，有：______=+HI GH （向量），方向是由点G 指向点____.

（一）向量加法法则1

一般地，我们把向量AC 称为向量AB 和向量BC 的和，如图所示，这个法则就是向量加法的三角形法则。

（二）练习1-1：在图中，画出向量AB 和向量BC 的和，并写出对应的加法式子。

（2

加法式子为：__________________ 加法式子为：_______________

练习1-2

：在图中，画出已知向量的和，并写出对应的加法式子

（1） （2）

加法式子为：__________________ 加法式子为：_______________

小结：运用三角形法则求两向量的和，应注意：（两向量首、尾放置情况） 第一步，两个加向量要______相 ， 第二步，和向量的方向是由____指向_____.

（三）练习2

如图，一个物体同时受到两个拉力的作用，问：这两个拉力对物体所产生的合力是什么？画出合力。

四、向量加法法则2

小结：当两个向量的起点（首首相连）相同时，可用以下方法对它们求和：

1.将一个向量平移，使首首相连的两个向量变成尾首相连；

2.再用三角形法则进行求和，如下图：

结论：这两向量的向量和就是以b

a,为边的形的线这个法则就是向量加法的平行四边形法则.

五、课堂总结

本课学习了向量的加法的两个法则：

当两加向量相接时，用三角形法则；

当两加向量相接时，可用平行四边形法则。