淮安市2015年中考数学试题含答案(word版)
2015年淮安市数学中考试卷
一、选择题
1、2的相反数是（ ）
A 、
21 B 、2
1
- C 、2 D 、－2 2、计算a a 3?的结果是（ ）
A 、2
a B 、2
3a C 、a 3 D 、a 4 3、如图所示物体的主视图是（ ）
4、下列式子为最简二次根式的是（ ）
A 、3
B 、4
C 、8
D 、2
1 5、不等式012>-x 的解集是（ ） A 、21>
x B 、21
1- A 、3,2,1===c b a B 、4,3,2===c b a C 、5,4,2===c b a D 、5,4,3===c b a 7、如图，四边形ABCD 是圆O 的内接四边形，若，则的度数是（ ） A 、1000 B 、1100 C 、1200 D 、1300 8、如图，l 1∥l 2∥l 3，直线a 、b 与l 1、l 2、l 3分别相交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ，若3 2 =BC AB ，DE=4，则EF 的长是（ ） A 、 38 B 、3 20 C 、6 D 、10 二、填空题 9、方程 031 =-x 的解是 。 10、健康成年人的心脏全年流过的血液约为2540000000毫升，将2540000000用科学记数法表示应为 。 11、某种产品共有10件，其中有1件是次品，现从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是 。 B A D C .O 第7题 D E F B C A a b l 1 l 2 l 3 第8题 12、五边形的外角和等于 0。 13、若点P （－1，2）在反比例函数x k y = 的图像上，则=k 。 14、小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9.这组数据的众数是 。 15、二次函数322+-=x x y 的图像是顶点坐标是 。 16、如图，A 、B 两地被一座小山阻隔，为了测量A 、B 两地之间的距离，在地面上选一点C ，连接CA 、CB ，分别取CA 、CB 的中点D 、E ，测得DE 的长度为360米，则A 、B 两地之间的距离是 米。 17、将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含300角的三角尺的短直角边和含450角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是 0。 18、将连续正整数按如下规律排列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 1 2 3 4 第2行 8 7 6 5 第3行 9 10 11 12 第4行 16 15 14 13 第5行 17 18 19 20 ……… 若正整数565位于第a 行，第b 列，则b a +＝ 。 三、解答题 19、（1）计算：)5(3243 -?++- （2）解方程组： 20、先化简4 41 2112+--÷??? ??-+x x x x ，再从1、2、3三个数中选一个合适．． 的数作为x 的值，代入求值。 21、已知：如图，在矩形ABCD 中，点E 、F 在边AD 上，且AE ＝DF ，求证：BF ＝CE 22、用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支签（不放回），再从剩下的3支签中任意抽出1支签。 （1）、用树状图或列表格等方法列出所有可能出现的结果； （2）、求抽出的两支签中，1支为甲签、1支为丁签的概率。 F E D C B A 23、课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表。 解答下列问题： （1） a ，b ＝ 。 （2）补全条形统计图 （3）试估计这20000名九年级男生中50米跑到良好和优秀等级的总人数。 24、如图，菱形OABC 的顶点A 的坐标为（2，0），∠COA ＝600，将菱形OABC 绕坐标原点O 逆时 25、针旋转1200得到菱形ODEF （1）、直接写出点F 的坐标； （2）、求线段OB 的长及图中阴影部分的面积。 25、小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站如乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变）。图中折线ABCDE 表示小丽和学校之间的距离y （米）与她离家时间x （分钟）之间的函数关系。 （1）求小丽步行的速度及学校与公交站如乙之间的距离； （2）当时，求y 与x 之间的函数关系式 26、水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤。通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤。为了保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售。 （1）若将这种水果每斤的售价降低x 元，则每天的销售量是 斤（用含x 的代数式表示）； （2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？ 等级 人数/名 优秀 a 良好 b 及格 150 不及格 50 50 150 200 500 400 300 200 100 优秀 良好 及格 不及格 等级 人数/名 27、阅读理解： 如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=900,那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”。将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示的形状，再展开得到图③，其中CE、CF 为折痕，∠BCD=∠ECF=∠FCD,点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′、FD′相交于点O。 简单应用： （1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形 四种图形中，一定为“完美筝形”的 是； （2）当图③中的∠BCD＝1200时，∠AEB′ ＝0； （3）当图②中的四边形AECF为菱形时， 对应图③中的“完美筝形”有个 （包含四边形ABCD） 拓展提升： 当图中的∠BCD＝900时，连接AB′，请探求∠AB′E的度数，并说明理由。 28、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝900，AC=6，BC=8。动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；同时，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动。过线段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交△ABC的另一边于点P，连接PM、PN，当点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动，设运动时间为t秒。 （1）当t＝秒时，动点M、N相遇； （2）设△PMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式； （3）取线段PM的中点K，连接KA、KC，在整个运动过程中，△KAC的面积是否变化？若变化，直接写出它的最大值和最小值；若不变化，请说明理由。 27.【答案】见详解 【命题立意】本题考查概念迁移以及平面几何的相关综合知识的灵活运用。【解析】 28. 【】【答案】见解析 【命题立意】考查了动点问题，二次函数的最值问题