2016年河南对口幼师类数学试题卷

的定义域是 4．下列各式中等于 的是

A ． sin(π + )

B ． sin(π - )

C ． cos(π + )

D ． cos(π - )

A ．

B ．-

河南省 2016 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

幼师类数学试题卷

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效

一、选择题（每小题 2 分，共 30 分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项

涂在答题卡上）

1．设 A = {m | m = 2k , k ∈ Z }, B = {1, 2,3, 4,5} ，则 A I B =

A ． {2, 4}

B ． {1,3,5}

C ． ?

D ．{2}

2．已知 A = {x | 1 < x < a }, B = {x | x 2 - 3x + 2 < 0} ，若 A ? B 且A ≠ ? ，则实数 a 的取

值范围是

A ． a < 2

B ． a ≤ 2

C ． a ≥ 2

D ．1 < a ≤ 2

3．函数 f ( x ) = log 2 (x - 2) + A ． {x | x ≥ -2} C ． {x | x ≠ 4}

1 2

π

6 π

6 5． 1 - 2sin 2 15? =

1

x - 4

B ． {x | x ≥ 2且 x ≠ 4}

D ．{x | x > 2且x ≠ 4}

π

6 π

6

1 2

1 2

C ．

3 2

D ．-

3 2

6．函数 y = 2sin x cos x 是

A ．奇函数

C ．偶函数

B ．既不是奇函数也不是偶函数

D ．既是奇函数也是偶函数

幼师类数学试题卷 第 1 页（共 4 页）

D ．

A ．

B ．

C ．

D ． 7．“没有公共点”是“两条直线异面”的

A ．充分而不必要条件 C ．充分必要条件

B ．必要而不充分条件

D ．既不充分也不必要条件

8．下列说法正确的是

A ．两个平面重叠起来比一个平面厚

B ．三点确定一个平面

C ．一条直线和一点确定一个平面

D ．两条相交直线确定一个平面

9．点 M (3, -4) 与圆 x 2 + y 2 = 9 的位置关系是

A ．在圆上

B ．在圆外

C ．在圆内

D ．无法确定

10．椭圆 x 2 + 4 y 2 = 1 的离心率为

A ．

3 2

B ．

2

2

C ．

3 4

2 3

11．以双曲线

A ． x = 3

x 2 - y

= 1 的中心为顶点、右焦点为焦点的抛物线准线方程为

B ． x = -3

-3C ． y = 3

D ． y = -3

12． C 111 + C 113 + C 115 + L + C 1111 =

A ．2 11

B ．2 11 -1

C ．2 10

D ．2 10 -1

13．如果 -1, a , b , c , -9 成等比数列，那么

A ． b = 3, ac = 9 C ． b = 3, ac = -9

B ． b = -3, ac = 9

D ． b = -3, ac = -9

14．将一枚均匀的硬币抛掷两次，两次全是正面向上的概率为 1

2

1 4

1 6

1 8

15．某班级要从 4 名男生、2 名女生中选派 4 人参加某次志愿活动，如果要求至少 有 1 名女生，那么不同的选派方案种数为

A ． C 21C 43 + C 22C 42 C ． A 21 A 43 + A 22 A 42

B ．

C 21C 43

D ． C 21C 43 A 44

幼师类数学试题卷 第 2 页（共 4 页）

23．已知i 是虚数单位，那么(

26．（本小题6 分）设分段函数f ( x ) = ? 2

28．（本小题7 分）椭圆

a + 2 = 1 (a＞b＞0)的左焦点为F1 (－2，0)，离心率为

二、填空题（每小题 3 分，共30 分）

16．函数y = x2 (x ≤ 0)的反函数为

17．已知函数f ( x) = ax + 2且f (1) = 7，则a = ．

．

18．不等式3x - 5 < 2的解集为19．sin15? cos 75? + cos15? sin105? = ．

．

20．过点A(2, -3)且倾斜角为30?的直线的点斜式方程为．

21．已知过点A(1, m )和B (2, 4)的直线与直线2x + y - 1 = 0平行，则m = ．22．在等差数列{a n }中，若a3 +a7=8，则a4 + a5 + a6 = ．

1 - i 2016

)

1+ i

= ．

24．某幼师学校的5 个班之间要进行篮球单循环赛（每两个班赛一场），共需要

比赛的场数为．

25．若一个球的表面积为16π，则球的体积为．

三、解答题（本题 6 小题，共40 分）

?2 x + 3, x ∈ (-∞,1]

.

?x - 2, x ∈ (1, +∞)

（1）求 f (0)的值；（2）求f ( f (0))的值.

27．（本小题6 分）已知指数函数y = a x （a>0 且a≠1）的图象过点(2,9) .

（1）求这个指数函数的解析式，并指出该函数的定义域；

（2）该函数在其定义域上是增函数还是减函数？从左向右看图像是上升还是

下降？

x2

2 y 2

b

6

3

.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若M 是该椭圆上一点，F1 和F2 是椭圆的两个焦点，求M F1F2的周长．幼师类数学试题卷第 3 页（共 4 页）

29．（本小题6 分）下图是一个几何体的三视图.

（1）该几何体由哪几个简单几何体组成？

（2）该几何体体积是多少？

（3）该几何体表面积是多少？

30．（本小题8 分）已知{a n }是首项为1、公差为2 的等差数列，S n 表示数列{a n }的前n项和．

（1）求 a n 及S n ；

（2）设{b n }是首项为 2 的等比数列，公比q满足q 2 - (a4 + 1)q + S4 = 0．求数列{b n }的通项公式及其前n项和T n ．

31．（本小题7 分）将进货单价为40 元的商品按50 元一个售出时，能卖500 个.

已知这种商品每涨价 1 元，其销售量就减少10 个.为了赚取最大利润，售价应定为多

少元？最大利润是多少元？

（注：利润＝销售额－成本＝（售价－进价）×销量）

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