奥数专题之流水行船问题

奥数专题之流水行船问题
奥数专题之流水行船问题

奥数专题之流水行船问题1

时间: 2009年07月20日作者:佚名来源:网络4017人正在讨论相关问题

1.两个码头相距192千米,一艘汽艇顺水行完全程需要8小时,已知这条河的水流速度为4千米/小时,求逆水行完全程需几小时?

2.两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程需要16小时,逆水每小时比顺水少行9千米,逆水比顺水需要多用几个小时行完全程?

3.甲、乙两个码头相距130千米,汽船从乙码头逆水行驶6.5小时到达甲码头,又知汽船在静水中每小时行驶23千米。求汽船从甲码头顺流开回乙码头需要几小时?

4.一支运货小船队,第一次顺流航行42千米,逆流航行8千米,共用11小时;第二次用同样的时间,顺流航行了24千米,逆流航行了14千米。求这支小船队在静水中的速度和水流速度。

5.一只船在静水中的速度是每小时18千米,水流速度是每小时2千米。这只船从甲港逆水航行到乙港需要15小时,甲、乙两港的距离是多少千米?

6.一艘轮船每小时行15千米,它逆水6小时行了72千米,如果它顺水行驶同样长的航程需要多少小时?

7.甲、乙两港相距240千米。一艘轮船逆水行完全程要15小时,已知这段航程的水流速度是每小时4千米。这艘轮船顺水行完全程要用多少小时?

8.甲、乙两港之间的距离是140千米。一艘轮船从甲港开往乙港,顺水7小时到达,从乙港返回甲港逆水10小时到达。这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少?

9.一艘轮船从乙港开往甲港,逆流而上每小时行18千米,返回乙港时顺流而下用了4小时。已知这段航道的水速是每小时3千米,甲、乙两港相距多少千米?

10.甲、乙两港相距192千米,从乙港到甲港逆流而上用了12小时,从乙港返回甲港每小时比去时多行8千米。返回时比去时少用几小时?

11.一只小船,第一次顺流航行48千米,逆流航行8千米,共用10小时;第二次用同样的时间顺流航行24千米,逆流航行14千米。这只小船在静水中的速度和水流速度各是多少?

12.已知一艘轮船顺水行48千米需4小时,逆水行48千米需6小时。现在轮船从上游A城到下游B城,已知两城的水路长72千米,开船时一旅客从窗口投出一块木板,问船到B城时木板离B城还有多少千米?

13.甲、乙两港相距90千米,一艘轮船顺流而下要6小时,逆流而上要10小时;一艘汽艇顺流而下要5小时,如果汽艇逆流而上需要几小时?

14.两上码头相距192千米,一艘汽艇顺水行完全程需要8小时,已知这条河的水流速度为每小时4千米,求逆水行完全程需要多少小时?

15.两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程需要16小时,逆水重组小时比顺水少行9千米,逆水比顺水多用几小时?

16.A河是B河的支流,A河水的水速为每小时3千米,B河水的水速是每小时2千米。一艘船沿A河顺水航行7小时,行了133千米到达B河,在B河还要逆水航行84千米,问这艘船还要航行几小时?

17.甲、乙两船分别从A港逆水而上,静水中甲船每小时行15千米,乙船每小时行12千米,水速为每小时3千米,乙船出发2小时后,甲船才开始出发,当甲船追上乙船时,已离开A港多少千米?

18.已知80千米水路,甲船港顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时,如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要多少小时?

19.已知从河中A地到海口60千米,如船顺流而下,4小时可到海口,已知水速为每小时6千米,船返回已航行4小时后,因海水涨潮,由海向河的水速为每小时3千米,问此船回到原地,还需再航行几个小时?

奥数专题之流水行船问题2

时间: 2009年07月20日作者:佚名来源:网络4017人正在讨论相关问题

1.船行于120千米一段长的江河中,逆流而上用10小明,顺流而下用6小时,水速_______,船速________.

2.一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小时行________千米.(船速,水速按每小时算)

3.一只船静水中每小时行8千米,逆流行2小时行12千米,水速________.

4.某船在静水中的速度是每小时18千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时,则甲、乙两地相距_______千米.

5.两个码头相距192千米,一艘汽艇顺水行完全程要8小时,已知水流速度是每小时4千米,逆水行完全程要用________小时.

6.两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程要16小时,逆水每小时比顺水少行9千米,逆水比顺水多用________小时.

7.A河是B河的支流,A河水的水速为每小时3千米,B河水的水流速度是2千米.一船沿A河顺水航行7小时,行了133千米到达B河,在B河还要逆水航行84千米,这船还要行_______小时.

8.甲乙两船分别从A港逆水而上,静水中甲船每小时行15千米,乙船每小时行12千米,水速为每小时3千米,乙船出发2小时后,甲船才开始出发,当甲船追上乙船时,已离开A港______千米.

9.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时.如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要_______小时.

10.已知从河中A地到海口60千米,如船顺流而下,4小时可到海口.已知水速为每小时6千米,船返回已航行4小时后,因河水涨潮,由海向河的水速为每小时3千米,此船回到原地,还需再行______小时.

奥数专题之流水行船问题3

时间: 2009年07月20日作者:佚名来源:网络4017人正在讨论相关问题

1.甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?

2.静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?

3.一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮船在静水中的速度.

4.甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,另一机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时?

5.一只船在河中航行,水速为每小时2千米,它在静水中航行每小时行8千米,顺水航行50千米需用_______小时.

6.某船在静水中的速度是每小时13.5千米,水流速度是每小时3.5千米,逆水而行的速度是每小时_______千米.

7.某船的航行速度是每小时10千米,水流速度是每小时_____千米,逆水上行5小时行40千米.

8.一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行,这条河的水速为每小时7千米,那么这只船行140千米需______小时(顺水而行).

9.一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里,它逆水航行11小时走了88

公里,这艘船返回需______小时.

10.一只小船第一次顺流航行56公里,逆水航行20公里,共用12小时;第二次用同样的时间,顺流航行40公里,逆流航行28公里,船速______,水速_______.

11.甲、乙两个港口相距77千米,船速为每小时9千米,水流速度为每小时2千米,那么由甲港到乙港顺水航行需_______小时.

12.甲、乙两个码头相距144千米,汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头,又知汽船在静水中每小时行21千米,那么汽船顺流开回乙码头需要_______小时.

13.甲、乙两港相距192千米,一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行16小时到达乙港,已知船在静水中的速度是水流速度的5倍,那么水速______,船速是

______.

14.一只船在河里航行,顺流而下,每小时行18千米,船下行2小时与上行3小时的路程相等,那么船速______,水速_______.

15.甲、乙两地相距48千米,一船顺流由甲地去乙地,需航行3小时;返回时间因雨后涨水,所以用了8小时才回到乙地,平时水速为4千米,涨水后水速增加多少?

16.静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米,两船先后自港口顺水开出,乙比甲早出发2小时,若水速是每小时4千米,问甲开出后几小时可追上乙?

17.一支运货船队第一次顺水航行42千米,逆水航行8千米,共用了11小时;第二次用同样的时间,顺水航行了24千米,逆水航行了14千米,求这支船队在静水中的速度和水流速度?

18.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时,如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要几小时?

奥数专题之流水行船问题4

时间: 2009年07月20日作者:佚名来源:网络4017人正在讨论相关问题

例1:一条大河,河中间(主航道)水速为每小时8千米,沿岸边水速为每小时6千米,一条船在河中间顺流而下,13小时行驶520千米,求这条船沿岸边返回原出发地点,需要多少小时?

例2:一支运货船队第一次顺水航行42千米,逆水航行8千米,共用了11小时;第二次用同样的时间,顺水航行了24千米,逆水航行了14千米,求这支船队在静水中的速度和水流速度?

例3:已知从河中A地到海口60千米,如船顺流而下,4小时到达海口,已知水速为每小时6千米。船返回已航行4小时后,因海水涨潮,由海向河的水速为每小时3千米,问此船回到原地还需再航行几小时?

例4:一条船从A地顺流而下,每小时35千米到达B地后,又逆流而上回到A地。逆流比顺流多用4小时,已知水速是每小时5千米,则A、B两地相距多少千米?

例5:一架飞机所带油料最多可以用9小时,飞机去时顺风,每小时可以飞1500千米,飞回时逆风,每小时可以飞1200千米,问这架飞机最多可以飞出多少千米就需要往回飞?

1. 一摩托车顶风行40千米用了2小时,风速为每小时2千米,则这辆摩托车顺风行驶时每小时行多少千米?

2. 一条河水的宽、窄水域流速分别为每小时5千米和每小时8千米,当有一条小船顺水在这条河中的宽水域用2小时航行了50千米进入窄水域后,则再用2小时小船可航行多少千米?

3. 小梅划一条小船向上游划去,将草帽放在了船尾,草帽被风吹进了河中,当他发现并调过船头时,草帽已与船相距1千米,若船是以每小时5千米的速度行驶,水流速度每小时2千米,那么,他追上草帽需要几小时?

4. 一只船在河里航行,顺流而行时每小时20千米,已知此船顺水航行3

小时和逆水航行5小时所行的路程相等,则船速和水速各是多少?

5. 王红的家离学校10千米,他每天早晨骑车上学都以每分钟250米的速度骑,正好能准时到校。一天早晨,因为逆风,风速为每分钟50米,开始4千米,他仍以每分钟250米的速度骑,那么,剩下的6千米,他应以每分钟多少米的速度才能准时到校?

6. 甲船顺水航行用了3小时,行了180千米,返回原地用了6小时;乙船顺水航行同一段水路用了4小时,乙船返回原地比去时需多用几小时?

奥数专题之流水行船问题5

时间: 2009年07月20日作者:佚名来源:网络4017人正在讨论相关问题

例1 甲、乙两港间的水路长208千米,一只船从甲港开往乙港,顺水8小时到达,从乙港返回甲港,逆水13小时到达,求船在静水中的速度和水流速度。

例2 某船在静水中的速度是每小时15千米,它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时,水速每小时3千米,问从乙地返回甲地需要多少时间?

例3 甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需35小时,逆流航行比顺流航行多花了5小时,现在有一机帆船,静水中速度是每小时12千米,这机帆船往返两港要多少小时?

例4 小刚和小强租一条小船,向上游划去,不慎把水壶掉进江中,当他们发现并调过船头时,水壶与船已经相距2千米,假定小船的速度是每小时4千米,水流速度是每小时2 千米,那么他们追上水壶需要多少时间?

例5 甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米,两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行,几小时相遇?如果同向而行,甲船在前,乙船在后,几小时后乙船追上甲船?

1.王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶,正好可以按时返回甲地.可是,当到达乙地时,他发现从甲地到乙地的速度只有每小时55千米.如果他想按时返回甲地,他应以多大的速度往回开?

2. 甲、乙两地相距100千米,小张先骑摩托车从甲地出发,1小时后小李驾驶汽车从甲地出发,两人同时到达乙地.摩托车开始速度是每小时50千米,中途减速后为每小时40千米.汽车速度是每小时80千米,汽车曾在途中停驶1O分钟.那么小张驾驶的摩托车减速是在他出发后的多少小时?

3. 一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟.问:在无风的时候,他跑100米要用多少秒?

4. 一条小河流过A,B, C三镇.A,B两镇之间有汽船来往,汽船在静水中的速度为每小时11千米.B,C两镇之间有木船摆渡,木船在静水中的速度为每小时3.5千米.已知A,C 两镇水路相距50千米,水流速度为每小时1.5千米.某人从A

镇上船顺流而下到B镇,吃午饭用去1小时,接着乘木船又顺流而下到C镇,共用8小时.那么 A,B两镇间的距离是多少千米?

5.一条大河有A,B两个港口,水由A流向B,水流速度是每小时4千米.甲、乙两船同时由A向B行驶,各自不停地在A,B之间往返航行,甲船在静水中的速度是每小时28千米,乙船在静水中的速度是每小时20千米.已知两船第二次迎面相遇的地点与甲船第二次追上乙船(不算甲、乙在A处同时开始出发的那一次)的地点相距40千米,求A,B两个港口之间的距离.

6.甲、乙两船分别在一条河的A,B两地同时相向而行,甲顺流而下,乙逆流而上.相遇时,甲乙两船行了相等的航程,相遇后继续前进,甲到达B 地、乙到达A 地后,都立即按原来路线返航,两船第二次相遇时,甲船比乙船少行1000米.如果从第一次相遇到第二次相遇的时间相隔为1小时20分,那么河水的流速为每小时多少千米?

奥数专题之流水行船问题6

时间: 2009年07月20日作者:佚名来源:网络4017人正在讨论相关问题

1.甲、乙之间的水路是234千米,一只船从甲港到乙港需9小时,从乙港返回甲港需13小时,问船速和水速各为每小时多少千米?

2.一艘每小时行25千米的客轮,在大运河中顺水流行140千米,水速是每小时3千米,需要行几个小时?

3.一只小船静水中速度为每小时30千米,在176千米长河中逆水而行用了11个小时,求返回原外需要几个小时?

4.一只船在河里航行,顺流而下每小时行18千米,已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等,求船速和水速。

5.两个码头相距352千米,一船顺流而下,行完全程需要11小时,逆流而上,行完全程需要16小时,求这条河水流速度。

6.A、B两码头间河流长90千米,甲、乙两船分别从A、B码头同时启航。如果相向而行3小时相遇,如果同向而行15小时甲船追上乙船,求两船在静水中的速度。

7.乙船顺水航行2小时,行了120千米,返回原地用了4小时,甲船顺水航行同一段水路,用了3小时,甲船返回原地比去时多用了几小时?

8.某河有相距45千米的上、下两码头,每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行,一天甲船从上游码头出发时掉下一物,此物浮于水面顺水飘下, 4分钟后,与甲船相距1千米,预计乙船出发后几小时可以与此物相遇?

9 一只船在河里航行,顺流而下每小时行18千米,已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等,求船速和水速。

10. 两个码头相距352千米,一船顺流而下行完全程需要11小时,逆流而上,行完全程需要16小时,求这条河水流速度。

11. 甲乙两地相距234千米,一只船从甲到乙要9小时,从乙到甲要13小时,问船速和水速各是多少?

12. 一只客船的船速为每小时15千米,它从上游甲地到下游乙地共花了8小时,水速是每小时3千米,问客船从乙地返回甲地要多少小时?

13. 两地相距360千米,一艘游艇在其间驶个来回。顺水而下时要12小时,逆水而上时要18小时,求游艇速度。

14. 客船和货船的速度分别中每小时20千米和16千米。两船从某码头同向顺水而行,货船先行3小时,已知水流速度是每小时4千米,问几小时后客船可以追上货船?

15. 一船每小时行25千米,在大运河中航行140千米,水速是每小时3千米,要几小时?

奥数专题之流水行船问题7

时间: 2009年07月20日作者:佚名来源:网络4017人正在讨论相关问题

1.一艘每小时行25千米的客轮,在大运河中顺水航行140千米,水速是每小时3千米,需要行几个小时?

2. 一只小船静水中速度为每小时 30 千米 . 在 176 千米长河中逆水而行用了 11 个小时 . 求返回原处需用几个小时。

3. 一只船每小时行 14 千米,水流速度为每小时 6 千米,问这只船逆水航行 112 千米,需要几小时?

4. 一只船顺水每小时航行 12 千米,逆水每小时航行 8 千米,问这只船在静水中的速度和水流速度各是多少?

6. 甲、乙两码头相距 72 千米,一艘轮船顺水行需要 6 小时,逆水行需要9 小时,求船在静水中的速度和水流速度。

7. 静水中,甲船速度是每小时 22 千米,乙船速度是每小时 18 千米,乙船先从某港开出顺水航行, 2 小时后,甲船同地同方向开出,若水流速度为每小时 4 千米,求甲船几小时可以追上乙船?

8. 一条大河有 A 、 B 两个港口,水从 A 流向 B ,水流速度为每小时 4 千米,甲、乙同时由 A 向 B 行驶,各自不停的在 A 、 B 间往返航行,甲船在静水中的速度是每小时 28 千米,乙船在静水中的速度为每小时 20 千米,已知两船第二次迎面相遇的地点与甲船第二次追上乙船的地点相距 40 千米,求 A 、 B 两港之间的距离。

9 甲、乙两港间的水路长208千米,一只船从甲港开往乙港,顺水8小时到达,从乙港返回甲港,逆水13小时到达,求船在静水中的速度和水流速度。

10 某船在静水中的速度是每小时15千米,它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时,水速每小时3千米,问从乙地返回甲地需要多少时间?

11 甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需35小时,逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船,静水中速度是每小时12千米,这机帆船往返两港要多少小时?

12 小刚和小强租一条小船,向上游划去,不慎把水壶掉进江中,当他们发现并调过船头时,水壶与船已经相距2千米,假定小船的速度是每小时4千米,水流速度是每小时2千米,那么他们追上水壶需要多少时间?

13 甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米,两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行,几小时相遇?如果同向而行,甲船在前,乙船在后,几小时后乙船追上甲船?

14.A、B两码头间河流长为90千米,甲、乙两船分别从A、B码头同时启航.如果相向而行3小时相遇,如果同向而行15小时甲船追上乙船,求两船在静水中的速度。

16 .甲河是乙河的支流,甲河水流速度为每小时 3 千米,乙河水流速度为每小时 2 千米,一艘船沿乙河逆水航行 6 小时,行了 84 千米到达甲河,在甲河还要顺水航行 133 千米,这艘船一共航行多少小时?

17 .一条小河流过 A 、 B 、 C 三镇。 A 、 B 两镇间有汽船来往,汽船在静水中的速度为每小时 11 千米。 B 、 C 两镇间有木船摆渡,木船在静水中的速度为每小时 3.5 千米。已知 A 、 C 两地水路相距 50 千米,水流速度为每小时 1.5 千米。某人从 A 镇顺流而下去 B 镇,吃午饭用了 1 个小时,接着又顺流而下去 C 镇,共用 8 个小时,那么 A 、 B 两镇间的距离是多少?

18 .甲、乙两船分别在一条河的 A 、 B 两地同时相向而行,甲顺流而下,乙逆流而上。相遇时,甲乙两船行了相等的航程,相遇后继续前进。甲到达 B ,乙到达 A 后,都按照原路返航,两船第二次相遇时,甲船比乙船少行 1000 米。如果从第一次相遇到第二次相遇时间间隔 1 小时 20 分,则河水的流速是多少?

19。甲、乙两港间的水路长208千米,一只船从甲港开往乙港,顺水8小时到达,从乙港返回甲港,逆水13小时到达,求船在静水中的速度和水流速度。

20。某船在静水中的速度是每小时15千米,它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时,水速每小时3千米,问从乙地返回甲地需要多少时间?

流水行船问题及答案

流水行船问题顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 例1:船在静水中的速度为每小时13千米,水流的速度为每小时3千米,船从甲 港到达乙港的距离为240千米,船从 甲港到乙港为顺风,求船往返甲港和 乙港所需要的时间? 顺水速度:13+3=16千米/小时 逆水速度:13-3=10千米/小时 返甲港所需时间:240÷10=24小时 返乙港所需时间:240÷16=15小时 1、一艘轮船在静水中航行,每小时行15千米,水流的速度为每小时3千米。这艘轮船顺水航行270千米到达目的地,用了几个小时?如果按原航道返回,需要几小时? 顺水速度:15+3=18千米/小时 逆水速度:15-3=12千米/小时 到达目的地用时:270÷18=15小时 按原航道返回需用时:270÷12=22.5小时例题2:甲乙两码头相距144千米,一只船从甲码头顺水航行8小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶15千米,问这船返回甲码头需几小时?顺水速度:144÷8=18千米/小时 水速:18-15=3千米/小时 逆水速度:15-3=12千米/小时 返回甲码头需用时:144÷12=12小时 1、甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时? 顺水速度:560÷20=28千米/小时 水速:28-24=4千米/小时 逆水速度:24-4=20千米/小时 返回甲码头需用时:560÷20=28小时 2、两个码头相距360千米,一艘汽艇顺水行完全程需9小时,这条河水流速度为每小时5千米,求这艘汽艇逆水行完全程需几小时? 顺水速度:360÷9=40千米/小时 船速:40-5=35千米/小时 逆水速度:35-5=30千米/小时 逆水行完全程需用时:360÷30=12小时 例3:甲、乙两港间的水路长208千米,一只船从甲港开往乙港,顺水8小时到达,从乙港返回甲港,逆水13小时到达,求船在静水中的速度和水流速度。

五年级奥数流水行船问题讲解及练习答案

流水行船问题讲座 流水问题是研究船在流水中的行程问题,因此,又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题目,一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是,水速在船逆行和顺行中的作用不同。 流水问题有如下两个基本公式: 顺水速度=船的静水速+水速(1) 逆水速度=船的静水速-水速(2) 水速=顺水速度-船速(3) 静水船速=顺水速度-水速(4) 水速=静水速-逆水速度(5) 静水速=逆水速度+水速(6) 静水速=(顺水速度+逆水速度)÷2 (7)水速=(顺水速度-逆水速度)÷2 (8) 例1:一艘每小时行25千米的客轮,在大运河中顺水航行140千米,水速是每小时3千米,需要行几个小时? 解析:顺水速度为25+3=28 (千米/时),需要航行140÷28=5(小时). 例2:两个码头相距352千米,一船顺流而下,行完全程需要11小时.逆流而上,行完全程需要16小时,求这条河水流速度。 解析:(352÷11-352÷16)÷2=5(千米/小时). 例3:甲、乙两港间的水路长208千米,一只船从甲港开往乙港,顺水8小时到达,从乙港 解析:顺水速度:208÷8=26(千米/小时), 逆水速度:208÷13=16(千米/小时), 船速:(26+16)÷2=21(千米/小时), 水速:(26—16)÷2=5(千米/小时) 例4:一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒,在同样的风速下逆风跑70米,也用了10秒,则在无风时他跑100米要用多少秒. 解析:本题类似于流水行船问题.

根据题意可知,这个短跑选手的顺风速度为90÷10=9米/秒,逆风速度为70÷10=7米/秒,那么他在无风时的速度为(9+7)÷2=8米/秒. 在无风时跑100米,需要的时间为100÷8=12.5秒. 例5:一只小船在静水中的速度为每小时25千米.它在长144千米的河中逆水而行用了8小时.求返回原处需用几个小时? 解析:船在144千米的河中行驶了8小时,则船的航行速度为144÷8=18(千米/时) 因为船的静水速度是每小时25千米,所以水流的速度为:25-18=7(千米/时) 返回时是顺水,船的顺水速度是25+7=32(千米/时) 所以返回原处需要:144÷32=4.5(小时) 例6:(难度等级※)一艘轮船在两个港口间航行,水速为每小时6千米,顺水下行需要4小时,返回上行需要7小时.求:这两个港口之间的距离? 解析:(船速+6)×4=(船速-6)×7, 可得船速=22,两港之间的距离为: 6×7+6×4=66, 66÷(7-4)=22(千米/时) (22+6)×4=112千米. 例7:甲、乙两船在静水中速度相同,它们同时自河的两个码头相对开出,4小时后相遇.已知水流速度是6千米/时.求:相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米? 解析:在两船的船速相同的情况下,一船顺水,一船逆水,它们的航程差是什么造成的呢?不妨设甲船顺水,乙船逆水.甲船的顺水速度=船速+水速,乙船的逆水速度=船速-水速,故:速度差=(船速+水速) -(船速-水速)=2×水速,即: 每小时甲船比乙船多走6×2=12(千米). 4小时的距离差为12×4=48(千米) 顺水速度-逆水速度 速度差=(船速+水速) -(船速-水速) =船速+水速-船速+水速 =2×6=12(千米) 12×4=48(千米) 例8:(难度等级※※)乙船顺水航行2小时,行了120千米,返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路,用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时? 解:乙船顺水速:120÷2=60(千米/小时). 乙船逆水速:120÷4=30(千米/小时)。 水流速:(60-30)÷2=15(千米/小时).

重点小学奥数之流水行船问题

精心整理流水行船问题 【例 1】乙船顺水航行2小时,行了120千米,返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路,用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时? 【解析】乙船顺水速度:120÷2=60(千米/小时).乙船逆水速度:120÷4=30(千米/小时)。水流速度:(60-30)÷2=15(千米/小时).甲船顺水速度:12O÷3 9(小【例 2】 【解析】 【例 3】千米, 上行,乙艇从相距27千米的上游下行,两艇于途中相遇后,又经过4小时,甲艇到达乙艇的出发地.水流速度是每小时千米. 【解析】两游艇相向而行时,速度和等于它们在静水中的速度和,所以它们从出发到相遇所用的时间为10小时. 相遇后又经过4小时,甲艇到达乙艇的出发地,说明甲艇逆水行驶27千米 需要10小时,那么甲艇的逆水速度为1(千米/小时),则水流速度为24(千米/ 小时). 【例 4】一艘轮船顺流航行120 千米,逆流航行80 千米共用16时;顺流航行60 千

米,逆流航行120 千米也用16时。求水流的速度。 【解析】两次航行都用16时,而第一次比第二次顺流多行60千米,逆流少行40千米,这表明顺流行60千米与逆流行40千米所用的时间相等,即顺流速度是逆流速度的1.5倍。将第一次航行看成是16时顺流航行了120+80×1.5=240(千米),由此得到顺流速度为240÷16=15(千米/时),逆流速度为15÷ 1.5=10(千米/时),最后求出水流速度为(15-10)÷2= 2.5(千米/时)。【例 5】一条河上有甲、乙两个码头,甲在乙的上游50 千米处。客船和货船分别从 【解析】550÷ 千米。 30-20÷( 【例 6】 6【解析】 3千 3千米。 中的东西的距离已经是货船的静水速度×1/10千米,从此时算起,到货船和落入水中的物体相遇,又是一个相遇问题,两者的速度之和刚好等于货船的静水速度,所以这段时间是货船的静水速度*1/10÷货船的静水速度=1/10小时。按题意,此时也刚好遇上追上来的游船。货船开始回追物体时,货船和游船刚好相距3+3*1/10=33/10千米,两者到相遇共用了1/10小时,帮两者的速度和是每小时33/10÷1/10=33千米,这与它们两在静水中的速度和相等。(解释一下)又已知在静水中货船比游船每小时快3千米,故游船的速

四年级奥数流水行船问题

创作编号: GB8878185555334563BT9125XW 创作者:凤呜大王* 四年级奥数流水问题 【知识要点】 流水行船问题和行程问题一样,也是研究路程、速度与时间之间的数量关系。不过在流水行船问题里,速度会受到水流的影响,发生了变化,同时还涉及水流方向的问题。 行船问题中常用的概念有:船速、水速、顺水速度和逆水速度。船在静水中航行的速度叫船速;江河水流动的速度叫水速;船从上游向下游顺手而行的速度叫顺水速度;船从下游逆水而行的速度叫逆水速度。 各种速度之间的关系: (1)顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速 (2)(顺水速度+逆水速度)÷2=船速(顺水速度-逆水速度)÷2=水速 1、A、B两港相距140千米,一艘客轮在两港间航行,顺流用去7小时,逆流用10小时,则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米? 2、甲、乙两船在静水的速度分别是每小时36千米和每小时28千米,今从相隔192千米的两港同时面对面行驶,甲船逆水而上,乙船顺水而下,那么几小时后两船相遇? 3、两码头相距231千米,轮船顺水行驶这段路需要11小时,逆水比顺水每小时少行10千米。那么行驶这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时?

4、甲船逆水航行360千米需18小时,返回原地需10小时,乙船逆水航行同样一段距离需15小时,返回原地需要几个小时? 5、一艘轮船每小时行15千米,它逆水6小时行了72千米,如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时? 6、甲、乙两港间的水路长208千米,一只船从甲港开往乙港,顺水8小时到达,从乙港返回甲港,逆水13小时到达。求船在静水中的速度和水速各是多少? 7、已知一艘轮船顺水行48千米需4小时,逆水行48千米需6小时。现在轮船从上游A港到下游B港。已知两港间的水路长为72千米,开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板,问船到B港时,木块离B港还有多远? 创作编号: GB8878185555334563BT9125XW 创作者:凤呜大王*

(完整版)流水行船问题的公式和例题

流水行船问题的公式和例题 流水问题是研究船在流水中的行程问题,因此,又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题目,一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是,水速在船逆行和顺行中的作用不同。 流水问题有如下两个基本公式: 顺水速度=船速+水速(1) 逆水速度=船速-水速(2)这里,顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程;船速是指船本身的速度,也就是船在静水中单位时间里所行的路程;水速是指水在单位时间里流过的路程。 公式(1)表明,船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。这是因为顺水时,船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进,同时这艘船又在按着水的流动速度前进,因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。 公式(2)表明,船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。根据加减互为逆运算的原理,由公式( 1)可得: 水速=顺水速度-船速(3) 船速=顺水速度-水速(4) 由公式(2)可得: 水速=船速-逆水速度(5) 船速=逆水速度+水速(6)这就是说,只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个,就可以求出第三个。另外,已知某船的逆水速度和顺水速度,还可以求出船速和水速。因为顺水速度就是船速与水速之和,逆水速度就是船速与水速之差,根据和差问题的算法,可知: 船速=(顺水速度+逆水速度)十2 (7) 水速=(顺水速度-逆水速度)十2 (8) *例1一只渔船顺水行25千米,用了5小时,水流的速度是每小时 1 千米。此船在静水中的速度是多少? 解:此船的顺水速度是: * 例2 一只渔船在静水中每小时航行 4 千米,逆水4 小时航行12 千米。水流的速度是每小时多少千米? *例3一只船,顺水每小时行20千米,逆水每小时行12千米。这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少? *例4某船在静水中每小时行18千米,水流速度是每小时2千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。求甲、乙两地的路程是多少千米?此船从乙地回到甲地需要多少小时?

四年级奥数流水行船问题完整版

四年级奥数流水行船问 题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

四年级奥数流水问题 【知识要点】 流水行船问题和行程问题一样,也是研究路程、速度与时间之间的数量关系。不过在流水行船问题里,速度会受到水流的影响,发生了变化,同时还涉及水流方向的问题。 行船问题中常用的概念有:船速、水速、顺水速度和逆水速度。船在静水中航行的速度叫船速;江河水流动的速度叫水速;船从上游向下游顺手而行的速度叫顺水速度;船从下游逆水而行的速度叫逆水速度。 各种速度之间的关系: (1)顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速 (2)(顺水速度+逆水速度)÷2=船速(顺水速度-逆水速度)÷2=水速 1、A、B两港相距140千米,一艘客轮在两港间航行,顺流用去7小时,逆流用10小时,则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米? 2、甲、乙两船在静水的速度分别是每小时36千米和每小时28千米,今从相隔192千米的两港同时面对面行驶,甲船逆水而上,乙船顺水而下,那么几小时后两船相遇? 3、两码头相距231千米,轮船顺水行驶这段路需要11小时,逆水比顺水每小时少行10千米。那么行驶这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时? 4、甲船逆水航行360千米需18小时,返回原地需10小时,乙船逆水航行同样一段距离需15小时,返回原地需要几个小时? 5、一艘轮船每小时行15千米,它逆水6小时行了72千米,如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时? 6、甲、乙两港间的水路长208千米,一只船从甲港开往乙港,顺水8小时到达,从乙港返回甲港,逆水13小时到达。求船在静水中的速度和水速各是多少? 7、已知一艘轮船顺水行48千米需4小时,逆水行48千米需6小时。现在轮船从上游A港到下游B港。已知两港间的水路长为72千米,开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板,问船到B港时,木块离B港还有多远? 1、A、B两港相距140千米,一艘客轮在两港间航行,顺流用去7小时,逆流用10小时,则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米? 140÷7=20 140÷10=14 (20+14)÷2=17 (20-14)÷2=3 所以船速为17千米/小时,水速为3千米/小时。 2、甲、乙两船在静水的速度分别是每小时36千米和每小时28千米,今从相隔192千米的两港同时面对面行驶,甲船逆水而上,乙船顺水而下,那么几小时后两船相遇? 路程÷速度和=相遇时间 192÷(36+28)=3小时 3、两码头相距231千米,轮船顺水行驶这段路需要11小时,逆水比顺水每小时少行10千米。那么行驶这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时? 顺水速度为231/11=21千米/小时 逆水速度为21-10=11千米/小时

五年级奥数流水行船问题讲解及练习答案讲课教案

五年级奥数流水行船问题讲解及练习答案

流水行船问题讲座 流水问题是研究船在流水中的行程问题,因此,又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题目,一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是,水速在船逆行和顺行中的作用不同。 流水问题有如下两个基本公式: 顺水速度=船的静水速+水速(1) 逆水速度=船的静水速-水速(2) 水速=顺水速度-船速(3) 静水船速=顺水速度-水速(4) 水速=静水速-逆水速度(5) 静水速=逆水速度+水速(6) 静水速=(顺水速度+逆水速度)÷2 (7)水速=(顺水速度-逆水速度)÷2 (8) 例1:一艘每小时行25千米的客轮,在大运河中顺水航行140千米,水速是每小时3千米,需要行几个小时? 解析:顺水速度为25+3=28 (千米/时),需要航行140÷28=5(小时). 例2:两个码头相距352千米,一船顺流而下,行完全程需要11小时.逆流而上,行完全程需要16小时,求这条河水流速度。 解析:(352÷11-352÷16)÷2=5(千米/小时). 例3:甲、乙两港间的水路长208千米,一只船从甲港开往乙港,顺水8小时到达,从乙港

解析:顺水速度:208÷8=26(千米/小时), 逆水速度:208÷13=16(千米/小时), 船速:(26+16)÷2=21(千米/小时), 水速:(26—16)÷2=5(千米/小时) 例4:一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒,在同样的风速下逆风跑70米,也用了10秒,则在无风时他跑100米要用多少秒. 解析:本题类似于流水行船问题. 根据题意可知,这个短跑选手的顺风速度为90÷10=9米/秒,逆风速度为70÷10=7米/秒,那么他在无风时的速度为(9+7)÷2=8米/秒. 在无风时跑100米,需要的时间为100÷8=12.5秒. 例5:一只小船在静水中的速度为每小时 25千米.它在长144千米的河中逆水而行用了 8小时.求返回原处需用几个小时? 解析:船在144千米的河中行驶了8小时,则船的航行速度为144÷8=18(千米/时) 因为船的静水速度是每小时 25千米,所以水流的速度为:25-18=7(千米/时) 返回时是顺水,船的顺水速度是25+7=32(千米/时) 所以返回原处需要:144÷32=4.5(小时) 例6:(难度等级※)一艘轮船在两个港口间航行,水速为每小时6千米,顺水下行需要4小时,返回上行需要7小时.求:这两个港口之间的距离? 解析:(船速+6)×4=(船速-6)×7,

数学之流水行船问题(经典例题)

1、 掌握流水行船的基本概念 2、 能够准确处理流水行船中相遇和追及的速度关系 一、参考系速度 通常我们所接触的行程问题可以称作为“参考系速度为0”的行程问题,例如当我们研究甲乙两人在一段公路上行走相遇时,这里的参考系便是公路,而公路本身是没有速度的,所以我们只需要考虑人本身的速度即可。 二参考系速度——“水速” 但是在流水行船问题中,我们的参考系将不再是速度为0的参考系,因为水本身也是在流动的,所以这里我们必须考虑水流速度对船只速度的影响,具体为: ① 水速度=船速+水速;②逆水速度=船速-水速。(可理解为和差问题) 由上述两个式子我们不难得出一个有用的结论: 船速=(顺水速度+逆水速度)÷2; 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2 此外,对于河流中的漂浮物,我们还会经常用到一个常识性性质,即:漂浮物速度=流水速度。 三、流水行船问题中的相遇与追及 ①两只船在河流中相遇问题,当甲、乙两船(甲在上游、乙在下游)在江河里相向开出: 甲船顺水速度+乙船逆水速度=(甲船速+水速)+(乙船速-水速)=甲船船速+乙船船速 知识精讲 教学目标 流水行船

②同样道理,如果两只船,同向运动,一只船追上另一只船所用的时间,与水速无关. 甲船顺水速度-乙船顺水速度=(甲船速+水速)-(乙船速+水速)=甲船速-乙船速 也有:甲船逆水速度-乙船逆水速度=(甲船速-水速)-(乙船速-水速)=甲船速-乙船速. 说明:两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样,与水速没有关系. 模块一、基本的流水行船问题 【例1】两个码头相距352千米,一船顺流而下,行完全程需要11小时.逆流而上,行完全程需要16小时,求这条河水流速度。 【解析】(352÷11-352÷16)÷2=5(千米/小时). 【巩固】光明号渔船顺水而下行200千米要10小时,逆水而上行120千米也要10小时.那么,在静水中航行320千米需要多少小时? 【解析】顺水速度:2001020 +÷= () ÷=(千米/时),静水速度:2012216÷=(千米/时),逆水速度:1201012 (千米/时),该船在静水中航行320千米需要3201620 ÷=(小时). 【巩固】一艘每小时行25千米的客轮,在大运河中顺水航行140千米,水速是每小时3千米,需要行几个小时? 【解析】顺水速度为25328 +=(千米/时),需要航行140285 ÷=(小时). 【例2】甲、乙两港间的水路长208千米,一只船从甲港开往乙港,顺水8小时到达,从乙港返回甲港,逆水13小时到达,求船在静水中的速度和水流速度。 【解析】顺水速度:208÷8=26(千米/小时),逆水速度:208÷13=16(千米/小时),船速:(26+16)÷2=21(千米/小时),水速:(26—16)÷2=5(千米/小时) 【巩固】甲乙之间的水路是234千米,一只船从甲港到乙港需9小时,从乙港返回甲港需13小时,问船速和水速各为每小时多少千米? 【解析】从甲到乙顺水速度:234926 ÷=(千米/小时), ÷=(千米/小时),从乙到甲逆水速度:2341318船速是:2618222 ()(千米/小时). -÷= ()(千米/小时),水速是:261824 +÷= 【例3】(2009年五中分入学测试题)一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒,在同样的风速下逆风跑70米,也用了10秒,则在无风时他跑100米要用秒. 【解析】本题类似于流水行船问题. 根据题意可知,这个短跑选手的顺风速度为90109 ÷=米/秒,那么 ÷=米/秒,逆风速度为70107

四年级奥数流水行船问题之欧阳学文创编

四年级奥数流水问题 欧阳歌谷(2021.02.01) 【知识要点】 流水行船问题和行程问题一样,也是研究路程、速度与时间之间的数量关系。不过在流水行船问题里,速度会受到水流的影响,发生了变化,同时还涉及水流方向的问题。 行船问题中常用的概念有:船速、水速、顺水速度和逆水速度。船在静水中航行的速度叫船速;江河水流动的速度叫水速;船从上游向下游顺手而行的速度叫顺水速度;船从下游逆水而行的速度叫逆水速度。 各种速度之间的关系: (1)顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速 (2)(顺水速度+逆水速度)÷2=船速(顺水速度-逆水速度)÷2=水速 1、A、B两港相距140千米,一艘客轮在两港间航行,顺流用去7小时,逆流用10小时,则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米? 2、甲、乙两船在静水的速度分别是每小时36千米和每小时28千米,今从相隔192千米的两港同时面对面行驶,甲船逆水而上,乙船顺水而下,那么几小时后两船相遇? 3、两码头相距231千米,轮船顺水行驶这段路需要11小时,逆水比顺水每小时少行10千米。那么行驶这段路程逆水要比顺水需要

多用多少小时? 4、甲船逆水航行360千米需18小时,返回原地需10小时,乙船逆水航行同样一段距离需15小时,返回原地需要几个小时? 5、一艘轮船每小时行15千米,它逆水6小时行了72千米,如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时? 6、甲、乙两港间的水路长208千米,一只船从甲港开往乙港,顺水8小时到达,从乙港返回甲港,逆水13小时到达。求船在静水中的速度和水速各是多少? 7、已知一艘轮船顺水行48千米需4小时,逆水行48千米需6小时。现在轮船从上游A港到下游B港。已知两港间的水路长为72千米,开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板,问船到B港时,木块离B港还有多远? 1、A、B两港相距140千米,一艘客轮在两港间航行,顺流用去7小时,逆流用10小时,则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米? 140÷7=20 140÷10=14 (20+14)÷2=17 (20-14)÷2=3 所以船速为17千米/小时,水速为3千米/小时。 2、甲、乙两船在静水的速度分别是每小时36千米和每小时28千米,今从相隔192千米的两港同时面对面行驶,甲船逆水而上,乙船顺水而下,那么几小时后两船相遇?

小学奥数 流水行船问题

流水行船问题 知识要点 常见流水行船问题 1. 乙船顺水航行2小时,行了120千米,返回原地用了4小时。甲船顺水航行同一段水路,用了3小时。甲船返回原地比去时多用了几小时? 甲乙两港相距120km ,一艘船A 往返两港需要10h ,顺流航行比逆流航行少花了2h ,现有另一船B 顺水航行同一段路程,用了3h ,求此船返回原地比去时多用了多少小时? 船在江河里航行时,除了本身的前进速度外,还受到流水的推送或顶逆,在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程,叫做流水行船问题。 流水行船问题,是行程问题中的一种,因此行程问题中三个量(速度、时间、路程)的关系在这里将要反复用到。此外,流水行船问题还有以下两个基本公式: 顺水速度=船速+水速 ⑴ 逆水速度=船速-水速 ⑵ 由公式⑴可以得到:水速=顺水速度-船速, 船速=顺水速度-水速。 由公式⑵可以得到:水速=船速-逆水速度, 船速=逆水速度+水速。 根据公式⑴和公式⑵,相加和相减就可以得到: 船速=(顺水速度+逆水速度)2÷, 水速=(顺水速度-逆水速度)2÷。 两只船在河流中相遇问题:当甲、乙两船(甲在上游、乙在下游)在江河里相向开出,它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和。这是因为: 甲船顺水速度+乙船逆水速度=(甲船速+水速)+(乙船速-水速)=甲船船速+乙船船速。 这就是说,两船在水中的相遇问题与静水中的及两车在陆地上的相遇问题一样,与水速没有关系。 同样道理,如果两只船,同向运动,一只船追上另一只船所用的时间,也只与路程差和船速有关,与水速无关。这是因为: 甲船顺水速度-乙船顺水速度 =(甲船速+水速)-(乙船速+水速)=甲船速-乙船速。 如果两船逆向追赶时,也有 甲船逆水速度-乙船逆水速度 =(甲船速-水速)-(乙船速-水速)=甲船速-乙船速。 这说明水中追及问题与在静水中追及问题及两车在陆地上追及问题一样。

七年级学习数学流水行船问题的公式和例题

小学数学公式中流水的问题是最容易的一个题型,今天我们给大家总结了以下流水问题的公式。 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 关于学习数学流水行船问题的公式和例题 流水问题是研究船在流水中的行程问题,因此,又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题目,一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是,水速在船逆行和顺行中的作用不同。 流水问题有如下两个基本公式: 顺水速度=船速+水速(1) 逆水速度=船速-水速(2) 这里,顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程;船速是指船本身的速度,也就是船在静水中单位时间里所行的路程;水速是指水在单位时间里流过的路程。 公式(1)表明,船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。这是因为顺水时,船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进,同时这艘船又在按着水的流动速度前进,因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。 公式(2)表明,船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。 根据加减互为逆运算的原理,由公式(1)可得: 水速=顺水速度-船速(3) 船速=顺水速度-水速(4) 由公式(2)可得: 水速=船速-逆水速度(5) 船速=逆水速度+水速(6) 这就是说,只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个,就可以求出第三个。

另外,已知某船的逆水速度和顺水速度,还可以求出船速和水速。因为顺水速度就是船速与水速之和,逆水速度就是船速与水速之差,根据和差问题的算法,可知: 船速=(顺水速度+逆水速度)÷2 (7) 这就是说,只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个,就可以求出第三个。 另外,已知某船的逆水速度和顺水速度,还可以求出船速和水速。因为顺水速度就是船速与水速之和,逆水速度就是船速与水速之差,根据和差问题的算法,可知: 船速=(顺水速度+逆水速度)÷2 (7) 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2 (8) *例1 一只渔船顺水行25千米,用了5小时,水流的速度是每小时1千米。此船在静水中的速度是多少?(适于高年级程度)解:此船的顺水速度是:25÷5=5(千米/小时) 因为“顺水速度=船速+水速”,所以,此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。5-1=4(千米/小时) 综合算式:25÷5-1=4(千米/小时) 答:此船在静水中每小时行4千米。 *例2 一只渔船在静水中每小时航行4千米,逆水4小时航行12千米。水流的速度是每小时多少千米?(适于高年级程度) 解:此船在逆水中的速度是:12÷4=3(千米/小时) 因为逆水速度=船速-水速,所以水速=船速-逆水速度,即:4-3=1(千米/小时) 答:水流速度是每小时1千米。 *例3 一只船,顺水每小时行20千米,逆水每小时行12千米。这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少?(适于高年级程度)解:因为船在静水中的速度=(顺水速度+逆水速度)÷2,所以,这只船在静水中的速度是: (20+12)÷2=16(千米/小时) 因为水流的速度=(顺水速度-逆水速度)÷2,所以水流的速度是:(20-12)÷2=4(千米/小时) 答略。 *例4 某船在静水中每小时行18千米,水流速度是每小时2 千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。求甲、乙两地的路程是多少千米?此船从乙地回到甲地需要多少小时?(适于高年级程度)

流水行船问题常见练习题

流水行船问题 两个基本公式: 1、顺水速度=船速 2、逆水速度=船速-水速 两个变式 1、船速=(顺水速度+逆水速度)÷2 船速=顺水速度- 船速=顺水速度+ 2、水速=(顺水速度-逆水速度)÷2 水速=顺水速度-- 水速=船速-- 例题1李刚驾驶一只小船在河中行驶,顺流划行的速度时每小时10千米,逆流划行的速度时每小时6千米,水流的速度是多少? 1.甲、乙之间的水路是234千米,一只船从甲港到乙港需9小时,从乙港返回甲港需13小时,问船速和水速各为每小时多少千米? 2.一艘每小时行25千米的客轮,在大运河中顺水航行140千米,水速是每小时3千米,需要行几个小时? 3.一只小船静水中速度为每小时30千米。在176千米长河中逆水而行用了11个小时.求返回原处需用几个小时。 例题2汽船在静水中的速度时每小时32千米,汽船由甲城开出逆流而上,开行8小时到达相距224千米的乙城,汽船从乙城开回甲城需要多少小时? 1.一只船在河里航行,顺流而下每小时行18千米.已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等.求船速和水速。 2.两个码头相距352千米,一船顺流而下,行完全程需要11小时.逆流而上,行完全程需要16小时,求这条河水流速度。

例题3某河有相距45千米的上下两码头,每天定时甲乙两艘船速度相同的客轮 分别从两码头同时出发想、相向而行,一天甲船从上游码头出发时掉下一物,此物浮于水面顺流漂下,4分钟后,与甲船相距1千米。预计乙船出发后几小时可以与此物相遇? 1.A、B两码头间河流长为90千米,甲、乙两船分别从A、B码头同时启航.如果相向而行3小时相遇,如果同向而行15小时甲船追上乙船,求两船在静水中的速度。 2.乙船顺水航行2小时,行了120千米,返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路,用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时? 列车过桥 时间=(车长+桥长)÷速度 一“死桥” 例题1一辆火车全长280米每秒钟行驶25米,要经过一座全长920米的大桥,求全车通过这座大桥需要多少秒? 二“活桥” 例题2小明100米每分钟沿着3路电车方向行走,电车完全从他身边经过时用了5分钟,已知电车的速度为200米每分钟,求电车的速度? 三“点桥” 例题3一列火车以200米每分钟的速度经过一根电线杆用了10分钟,求火车车长?

小学奥数-流水行船问题的要点及解题技巧

小学奥数-流水行船问题的要点及解题技巧 1、什么叫流水行船问题 船在水中航行时,除了自身的速度外,还受到水流的影响,在这种情况下计算船只的航行速度、时间和行程,研究水流速度与船只自身速度的相互作用问题,叫作流水行船问题。 2、流水行船问题中有哪三个基本量? 流水行船问题是行程问题中的一种,因此行程问题中的速度、时间、路程三个基本量之间的关系在这里也当然适用. 3、流水行船问题中的三个基本量之间有何关系? 流水行船问题还有以下两个基本公式: 顺水速度=船速+水速,(1) 逆水速度=船速-水速.(2) 这里,船速是指船本身的速度,也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速,是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。 根据加减法互为逆运算的关系,由公式(l)可以得到:

水速=顺水速度-船速, 船速=顺水速度-水速。 由公式(2)可以得到: 水速=船速-逆水速度, 船速=逆水速度+水速。 这就是说,只要知道了船在静水中的速度,船的实际速度和水速这三个量中的任意两个,就可以求出第三个量。 另外,已知船的逆水速度和顺水速度,根据公式(1)和公式(2),相加和相减就可以得到: 船速=(顺水速度+逆水速度)÷2, 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2。 船在水中的相遇及追及问题都与水速没有关系: 相遇:甲船顺水速度+乙船逆水速度 =(甲船速+水速)+(乙船速-水速) =甲船船速+乙船船速。

追及:甲船顺水速度-乙船顺水速度 =(甲船速+水速)-(乙船速+水速) =甲船速-乙船速。 或: 甲船逆水速度-乙船逆水速度 =(甲船速-水速)-(乙船速-水速) =甲船速-乙船速。 小学奥数流水行船问题的要点及解题技巧 例题精讲: 例1: 船在静水中的速度为每小时13千米,水流的速度为每小时3千米,船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时,从乙港返回甲港需要多少小时? 【思路导航】 根据条件,用船在静水中的速度+水速=顺水速度,知道了顺水速度和顺水时间,可以求出甲乙两港之间的路程。因为返回时是逆水航行,用船在静水中的速度-水速=逆水速度,再用甲乙两港之间的全长除以逆水速度即可求出乙港返回甲港所需时间。

【奥赛】小学数学竞赛:流水行船.学生版解题技巧 培优 易错 难

流水行船 教学目标 1、掌握流水行船的基本概念 2、能够准确处理流水行船中相遇和追及的速度关系 知识精讲 一、参考系速度 通常我们所接触的行程问题可以称作为“参考系速度为0”的行程问题,例如当我们研究甲乙两人 在一段公路上行走相遇时,这里的参考系便是公路,而公路本身是没有速度的,所以我们只需要考虑 人本身的速度即可。 二参考系速度——“水速” 但是在流水行船问题中,我们的参考系将不再是速度为0的参考系,因为水本身也是在流动的, 所以这里我们必须考虑水流速度对船只速度的影响,具体为: ①水速度=船速+水速;②逆水速度=船速-水速。(可理解为和差问题) 由上述两个式子我们不难得出一个有用的结论: 船速=(顺水速度+逆水速度)÷2; 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2 此外,对于河流中的漂浮物,我们还会经常用到一个常识性性质,即:漂浮物速度=流水速度。 三、流水行船问题中的相遇与追及 ①两只船在河流中相遇问题,当甲、乙两船(甲在上游、乙在下游)在江河里相向开出: 甲船顺水速度+乙船逆水速度=(甲船速+水速)+(乙船速-水速)=甲船船速+乙船船速 ②同样道理,如果两只船,同向运动,一只船追上另一只船所用的时间,与水速无关. 甲船顺水速度-乙船顺水速度=(甲船速+水速)-(乙船速+水速)=甲船速-乙船速 也有:甲船逆水速度-乙船逆水速度=(甲船速-水速)-(乙船速-水速)=甲船速-乙船速. 说明:两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样,与水速没有关系. 模块一、基本的流水行船问题 【例 1】一艘每小时行25千米的客轮,在大运河中顺水航行140千米,水速是每小时3千米,需要行几个小时? 【巩固】某船在静水中的速度是每小时15千米,它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时,水速每小时3千米,问从乙地返回甲地需要多少时间? 【例 2】一只小船在静水中的速度为每小时25千米.它在长144千米的河中逆水而行用了8小时.求返回原处需用几个小时? 【巩固】一只小船在静水中速度为每小时30千米.它在长176千米的河中逆水而行用了11小时.求返回

流水行船问题及答案.docx

流水行船问题 顺水速度 =船速 +水速 逆水速度 =船速 - 水速 例 1:船在静水中的速度为每小时 13 千米,水流的速度为每小时 3 千米,船从 甲港到达乙港的距离为 240 千米, 船从甲港到乙港为顺风,求船往返 甲港和乙港所需要的时间? 顺水速度: 13+3=16千米 / 小时 逆水速度: 13-3=10 千米 / 小时 返甲港所需时间: 240÷10=24 小时 返乙港所需时间: 240÷16=15 小时 1、一艘轮船在静水中航行,每小时行 15 千米,水流的速度为每小时 3 千米。这 艘轮船顺水航行270 千米到达目的地, 用了几个小时?如果按原航道返回,需 要几小时? 顺水速度: 15+3=18千米 / 小时 逆水速度: 15-3=12 千米 / 小时 到达目的地用时: 270÷18=15 小时 按原航道返回需用时: 270÷12=22.5 小时 例题 2:甲乙两码头相距144 千米 , 一只 船从甲码头顺水航行8 小时到达乙码头 ,已知船在静水中每小时行驶15 千米, 问这船返回甲码头需几小时? 顺水速度: 144÷8=18 千米 / 小时 水速: 18-15=3 千米 / 小时 逆水速度: 15-3=12 千米 / 小时 返回甲码头需用时: 144÷12=12小时1、甲乙两码头相距560 千米 , 一只船从甲码头顺水航行20 小时到达乙码头 , 已知船在静水中每小时行驶24 千米, 问这船返回甲码头需几小时 ? 顺水速度: 560÷20=28 千米/ 小时 水速: 28-24=4 千米 / 小时 逆水速度: 24-4=20 千米 / 小时 返回甲码头需用时: 560÷20=28小时2、两个码头相距360 千米,一艘汽艇顺水行完全程需 9 小时,这条河水流速度为每小时 5 千米,求这艘汽艇逆水行完 全程需几小时? 顺水速度: 360÷9=40 千米 / 小时 船速: 40-5=35 千米 / 小时 逆水速度: 35-5=30 千米 / 小时 逆水行完全程需用时: 360÷30=12小时

行程问题之流水行船问题

行程问题之流水行船问题 四个速度: ⑴顺水速度=船速+水速,V顺=V船+V水; ⑵逆水速度=船速-水速,V逆=V船-V水; ⑶船速=(顺水速度+逆水速度)÷2; ⑷水速=(顺水速度-逆水速度)÷2。 重要结论: 同一条河中两船的相遇与追及和水速无关。 丢物品与追物品用的时间一样。 【例1】(★★)平时轮船从A地顺流而下到B地要行20小时,从B地逆流而上到A 地要行28小时. 现正值雨季,水流速度为平时的2倍,那么,从A到B再回A共需_____小时. 【例2】(★★★)一只轮船从甲港顺水而下到乙港,马上又从乙港逆水行回甲港,共用了8小时.已知顺水每小时比逆水多行20千米,又知前4小时比后4小时多行60千米.那么,甲、乙两港相距多少千米?

【例3】(★★★★)一条河上有甲、乙两个码头,甲在乙的上游50 千米处.客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶,两船的静水速度相同且始终保持不变.客船出发时有一物品从船上落入水中,10 分钟后此物距客船5 千米.客船在行驶20 千米后折向下游追赶此物,追上时恰好和货船相遇.求水流的速度. 【例4】(★★★★)A、B两地相距100千米,甲乙两艘静水速度相同的船同时从A、B两地出发,相向而行,相遇后继续前进,到达B、A后再沿原路返回。已知第一次和第二次相遇地点相距20千米,水流速度为每秒2米,那么船的静水速度是每小时多少千米?

行程问题之扶梯问题 三个公式: (1)顺行速度=人速+电梯速度 (2)逆行速度=人速-电梯速度 (3)电梯级数=可见级数=路程 注意路程和时间的转化 【例5】(★★★) 某城市火车站中,从候车室到大厅有一架向上的自动扶梯.海海想逆行从上到下,如果每秒向下迈两级台阶,那么他走过80 级台阶后到达站台;如果每秒向下迈三级台阶,那么走过60级台阶到达站台.自动扶梯有多少级台阶? 【例6】(★★★) 小丁在捷运站搭一座电扶梯下楼.如果他向下走14阶,则需时30秒即可由电扶梯顶到达底部;如果他向下走28阶,则需时18秒即可由电扶梯顶到达底部.请问这座电扶梯有几阶?

五年级奥数 流水行船问题专项 习题

流水行船问题 顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速 -÷ =逆水速度) (顺水速度 船速2 水速 2 (顺水速度 ÷ + =逆水速度) 例题1、一艘客轮以每小时35千米的速度,在河水中逆水航行124千米,水速为每小时4千米。这艘客轮需要航行多少小时? 1、一艘船每小时行25千米,在大河中顺水航行140千米。已知水速是每小时3千米,这艘船行完全程需要航行几小时? 2、一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒。在同样的风速下逆风跑70米,也用了10秒钟。在无风的时候,他跑100米要用多少秒? 3、甲乙两码头相距140米,一只船从甲码头顺水驶向乙码头,船在静水中的速度是每小时25千米,水流速度是每小时25千米,水流速度是每小时3千米。船到达乙码头需几小时? 例题2、静水中客船的速度是每小时25千米,货船的速度是每小时15千米,货船先从某港开出顺水航行,3小时后客船同方向开出。若水流速度为每小时5千

米,客船几小时可以追上客船? 1、静水中,甲乙两船的速度分别是每小时20千米和16千米,两船先后自某港顺水开出,乙比甲早出发2小时,若水速是每小时4千米,甲开出后几小时追上乙? 2、静水中,甲船和乙船的速度分别是每小时28千米和每小时36千米,水流的速度是每小时3千米,甲船和乙船分别从A港逆水驶向B港。甲船先行2小时,问乙船几小时后追上甲船。 3、静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船。 例题3、一轮船在两码头间航行,顺水航行需3小时,逆水航行要4小时,水速是每小时3千米,两码头间有多少千米?

(完整版)四年级奥数流水行船问题

四年级奥数流水问题 【知识要点】 流水行船问题和行程问题一样,也是研究路程、速度与时间之间的数量关系。不过在流水行船问题里,速度会受到水流的影响,发生了变化,同时还涉及水流方向的问题。 行船问题中常用的概念有:船速、水速、顺水速度和逆水速度。船在静水中航行的速度叫船速;江 河水流动的速度叫水速;船从上游向下游顺手而行的速度叫顺水速度;船从下游逆水而行的速度叫逆水 速度。 各种速度之间的关系: (1)顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速 (2)(顺水速度+逆水速度)÷2=船速(顺水速度-逆水速度)÷2=水速 1、A、B两港相距140千米,一艘客轮在两港间航行,顺流用去7小时,逆流用10小时,则轮船的船速 和水速每小时分别是多少千米? 2、甲、乙两船在静水的速度分别是每小时36千米和每小时28千米,今从相隔192千米的两港同时面对面行驶,甲船逆水而上,乙船顺水而下,那么几小时后两船相遇? 3、两码头相距231千米,轮船顺水行驶这段路需要11小时,逆水比顺水每小时少行10千米。那么行驶这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时? 4、甲船逆水航行360千米需18小时,返回原地需10小时,乙船逆水航行同样一段距离需15小时,返 回原地需要几个小时? 5、一艘轮船每小时行15千米,它逆水6小时行了72千米,如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时?

6、甲、乙两港间的水路长208千米,一只船从甲港开往乙港,顺水8小时到达,从乙港返回甲港,逆水13小时到达。求船在静水中的速度和水速各是多少? 7、已知一艘轮船顺水行48千米需4小时,逆水行48千米需6小时。现在轮船从上游A港到下游B港。已知两港间的水路长为72千米,开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板,问船到B港时,木块离B港还有多远?

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