2014--2015学年高二下期数学期末复习模拟检测试卷
正阳高中高二期末复习系列 编辑：彭长亮 20150704
正阳高中2014—2015学年下期期末复习数学模拟试题
一、选择题（满分60）
1．已知复数z 满足2(2)1i z -?=，则z 的虚部为（ ）
（A ）325i （B ）325 （C ）425i （D ）425
2．已知11:<-x α，a x ≥:β，若α是β的充分非必要条件，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．0≥a
B ．0≤a
C ．2≥a
D ．2≤a
3．已知函数()322,()2,03
a f x x ax cx g x ax ax c a =
++=++≠，则它们的图象可能是
4．把13个相同的球全部放入编号为1、2、3的三个盒内，要求盒内的球数不小于盒号数，则不同的放入方法种数为（ ）
A ．36
B ．45
C ．66
D ．78
5．已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布()
20,3N ，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（ ）
（附：若随机变量ξ服从正态分布()2,N μσ ，则()68.26%P μσξμσ-<<+= ，
()2295.44%P μσξμσ-<<+=。
） （A ）4.56% （B ）13.59% （C ）27.18% （D ）31.74%
由22()()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=++++，解得2250(181967)11.525252426K ??-?=≈???
参照附表，得到的正确结论是（ ）
（A ）在犯错误的概率不超过000.1的前提下，认为“数学成绩与物理成绩有关”
（B ）在犯错误的概率不超过000.1的前提下，认为“数学成绩与物理成绩无关”
（C ）有00100的把握认为“数学成绩与物理成绩有关”
（D ）有0099以上的把握认为“数学成绩与物理成绩无关”
7．用数学归纳法证明1＋2＋3＋…＋n 2
＝42
2n n +，则当n ＝k ＋1时左端应在n ＝k 的基础上加上( )．
A ．k 2＋1
B ．(k ＋1)2
C ．42
()(12
)1k k +++ D ．(k 2＋1)＋(k 2＋2)＋(k 2＋3)＋…＋(k ＋1)2
8．若{a ，b ，c}为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是( )
A ．a ，a ＋b ，a －b
B ．b ，a ＋b ，a －b
C ．c ，a ＋b ，a －b
D ．a ＋b ，a －b ，a ＋2b
9．已知直线y x m =-+是曲线23ln y x x =-的一条切线，则m 的值为（ ）
A ．0
B ．2
C ．1
D ．3
10．由曲线1=xy ，直线3,==y x y 所围成的平面图形的面积为（ ）
A ．329
B ．2－ln 3
C ．4＋ln 3
D ．4－ln 3 11．设函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，'()f x 为其导函数．当0>x 时，0)(')(>?+x f x x f ，且0)1(=f ，则不等式0)(>?x f x 的解集为（ ）
A ．)1,0()0,1(?-
B ．),1()0,1(+∞?-
C ．),1()1,(+∞?--∞
D ．)1,0()1,(?--∞
12．已知F 1、F 2为双曲线C ：22
221x y a b
-=的左、右焦点，P 为双曲线C 右支上一点，且PF 2⊥F 1F 2，PF 1与y 轴交于点Q ，点M 满足123F M MF =．若MQ ⊥PF 1，则双曲线C 的离心
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率为（ ）
A D
二、填空题（满分20）
13．如图，EFGH 是以O 为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A 表示事件“豆子落在正方形EFGH 内”，B 表示事件“豆子落在扇形OHE （阴影部分）内”，则（1）=______P A （）；（2）=______P A （B|）
14．函数()f x 的定义域为R ，(1)1f -=，对任意x ∈R ，'()f x >3，则()f x >3x+4的解集为 ．
15．若20092009012009(12)()x a a x a x x R -=++
+∈,则20091222009222a a a +++的值为_______
16．若对区间D 上的任意x 都有12()()()f x f x f x ≤≤成立，则称()f x 为1()f x 到2()
f x 在区间D 上的“任性函数”，已知 2121()ln ,()3f x x x f x x x
=+=+，若()f x x a =+是1()f x 到2()f x 在1[,1]2
上的“任性函数”，则a 的取值范围是
三、解答题（满分70）
17．（本小题满分12）已知函数23)(bx ax x f +=的图象经过点)4,1(M ，曲线在点M 处的切线恰好与直线09=+y x 垂直．
（1）求实数b a ,的值；
（2）若函数)(x f 在区间[]1,+m m 上单调递增，求m 的取值范围．
18．（本小题满分12分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，四边形11AAC C 是边长为4的正方形，平面ABC ⊥平面11AAC C ，3,5AB BC ==．
（Ⅰ）求证：1AA ⊥平面ABC ；
（Ⅱ）若点D 是线段BC 的中点，请问在线段1AB 是否存在点E ，使得//DE 面
11AAC C ？若存在，请说明点
E 的位置，若不存在，请说明理由； （Ⅲ）求二面角111C A B C --的大小．
19．（本小题满分12分）退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势.某机构为了解某城市市民的年龄构成，从该城市市民中随机抽取年龄段在20~80岁（含20岁和80岁）之间的600人进行调查，并按年龄层次[20,30)，[30,40)，[40,50)，
[50,60)，[60,70)，[70,80]绘制频率分布直方图，如图所示.若规定年龄分布在[20,40)岁的人为“青年人”，[40,60)为“中年人”， [60,80]为“老年人”.
（Ⅰ）若每一组数据的平均值用该区间中点值来代替，试估算所调查的600人的平均年龄；
（Ⅱ）将上述人口分布的频率视为该城市在20-80年龄段的人口分布的概率．从该城市20-80年龄段市民中随机抽取3人，记抽到“老年人”的人数为X ，求随机变量X 的分布列和数学期望．
20．（本题满分12分）已知椭圆2212
x y +=上两个不同的点A ，B 关于直线12y mx =+对称．
0.02
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（1）求实数m 的取值范围；
（2）求AOB ?面积的最大值（O 为坐标原点）．
21．（本小题满分12分）已知函数.,ln 2)(R p x x p px x f ∈--
=其中 (I)求函数)(x f 在(1,0)点的切线方程;
(II)若函数)(x f 在其定义域内为单调递增函数,求实数p 的取值范围;
(III)若函数0,2)(>=p x
e x g 且,若在[1,e]上至少存在一个x 的值使)()(x g x
f >成立,求实数p 的取值范围.
22．（本小题满分10分）选修4－1:几何证明选讲
如图，圆O 的直径10=AB ，P 是AB 延长线上一点，2=BP ，割线PCD 交圆O 于点C ，D ，过点P 作AP 的垂线，交直线AC 于点E ，交直线AD 于点F ．
（1）求证:PDF PEC ∠=∠；
（2）求PF PE ?的值．
23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知实数a b 和()0b ≠，若不等式22a b a b M b ++-≤?有解，记实数M 的最小值为m ． （1）求m 的值；
（2）解不等式13x x m -+-≤．
正阳高中高二数学期末复习系列 编辑：彭长亮 时间：20150704
参考答案
1．D
【解析】 试题分析：由213434(2)1(34)134(34)(34)2525i i z i z z i i i i +-?=?-=?===+--+，所以复数z 的虚部为425
，故答案选D . 考点：1.复数的计算；2.复数的定义.
2．B
【解析】
试题分析：由题可知，α是β的充分非必要条件，则有βα?，对于1|1|<-x ，解得20< 考点：集合的性质 3．B 【解析】 试题分析：因为()2 2f x ax ax c '=++，则函数()f x '即g （x ）图象的对称轴为x=-1，故可排除A,D ；由选项C 的图象可知，当x>0时，()0f x '>，故函数()323 a f x x ax cx = ++在()0,+∞上单调递增，但图象中函数f （x ） 在()0,+∞上不具有单调性，故排除C.本题应选B. 考点：本题考查函数的图象 点评：解决本题的关键是善于观察，找出函数f （x ）与g （x ）的关系 4．A 【解析】 试题分析：先按编号数1-，每个盒子放球，即1号盒放0个，2号盒放1个，3号盒放2 个，所以还剩10个球，然后用隔板法在10个球之间放2块板3629=C ，故选A ． 考点：1．组合；2．分组问题 5．B 【解析】用表示ξ 零件的长度，根据正态分布的性质得： ()()()13666332P P P ξξξ<<=-<<--< -==, 故选B. 考点：正态分布的概念与正态密度曲线的性质. 6．A 【解析】 试题分析：由2 11.510.828K ≈>说明有99.9%以上的把握认为“数学成绩与物理成绩有 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 关”,所以在犯错误的概率不超过000.1的前提下，认为“数学成绩与物理成绩有关”. 考点：独立性检验,卡方及临界值. 7．D 【解析】 试题分析：当n=k 时，等式左端=212k ++?+，当n=k+1时，等式左端 =22222121231k k k k k ++?++++++++?++（）（）（）（） ，增加了2k+1项．故选D ． 考点：数学归纳法． 8．C 【解析】 试题分析：空间基底必须不共面．A 中()() 12a a b a b ??=++-??，不可为基底； B 中()()12b a b a b ??=+--??，不可为基底；D 中()() 31222a b a b a b +--=+，不可为基底,故选C 考点：空间向量的基本定理． 9．B 【解析】 试题分析：设切点为 （a,b ），则 舍去），又点（1,b ）在曲线上，所以，213ln11b =-=恒成立，将（1,1）代入y x m =-+得2m =，选.B 考点：1．导数的几何意义；2．曲线与方程． 10．D 【解析】 试题分析：由曲线1=xy ，直线3,==y x y 所围成的平面图形如下图中的阴影部分所示： 其中()()1 ,3,1,1,3,33A B C ?? ??? 所以阴影部分的面积3 231111ln |4ln32S y dy y y y ????=-=-=- ? ??????，故选D ． 正阳高中高二数学期末复习系列 编辑：彭长亮 时间：20150704 考点：定积分的应用． 11．B 【解析】 试题分析：令()()g x x f x =?，则()()()''g x f x x f x =+?， 当0>x 时()()()''0g x f x x f x =+?>，所以函数()g x 在()0,+∞上单调递增．且()()1110g f =?=． 因为函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，所以在R 上()g x 为奇函数，故可得函数()g x 在(),0-∞也是增函数，且()()110g g -=-=． 由数形结合分析可知()()0g x x f x =?>的解集为() ()1,01,-+∞．故B 正确． 考点：1用导数研究函数的性质；2数形结合． 12．D 【解析】 试题分析：因为P 为双曲线C 右支上一点，且PF 2⊥F 1F 2，所以2,b P c a ?? ??? Q 是1PF 的中点，所以Q 的坐标为20,2b a ?? ??? , 又因为点M 满足123F M MF =,所以点M 的坐标为,02c ?? ??? 因为MQ ⊥PF 1，所以，11PF MQ k k ?=- ,所以，22422122b b b a c ac ac ???-=-?= ??? 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 42410e e ?-+= 解得：2 e =，故选D ． 考点：双曲线的标准方程与简单几何性质． 13．（1）2 π；（2）1=4 P A （B|） 【解析】（1）由几何概型概率计算公式可得2==S P A S π 正圆（）； （2）由条件概率的计算公式可得2114===4 P AB P A P A ππ ?（）（B|）（）。 14．()1,-+∞ 【解析】 试题分析：令()()3g x f x x =-，则()()30,g x f x ''=->(1)(1)34g f -=-+=，所以()f x >3x+4等价于()(1)1g x g x >-?>-，即解集为()1,-+∞ 考点：导数应用 15．-1 【解析】 正阳高中高二数学期末复习系列 编辑：彭长亮 时间：20150704 试题分析：令0x =得01a =，令1 2x =得2009120220090222a a a a ++++=200912220091222 a a a ∴+++=- 考点：二项式定理 16．0a ≤≤【解析】 试题分析：由题意，对区间D 上的任意x 都有12()()()f x f x f x ≤≤成立，即对1 [,1]2 上的任x ，都有21ln x+a 3x x x x +≤≤ +. 由22ln x+a ln -x x a x x x +≤?≥+，设221211()l n -(2x x g x x x x g x x x x x -+??'=+?=+∈????，因此()g x 在1,12x ??∈????上单调递增，2max ()(1)ln11-10a g x g ≥==+= 由111x+a 3a 32x x x x x x x ≤+?≤+-=+，设2211211 ()2()22x h x x h x x x x -??'=+?= -+∈????，因此()h x 在 1,22x ?∈???上单调 递减，在 2x ?∈ ??? 上单调递增，即x =是()h x 的极小值点，也是最小值点，故minx ()2a g x h ≤==+= 综上，0a ≤≤考点：利用导数研究函数的性质 17．（1）1,3a b ==；（2）0m ≥或3m ≤-． 【解析】 试题分析：（1）∵()32 f x ax bx =+的图象经过点()1,4M ，∴4a b +=①式 1分 ()232f x ax bx '=+，则()132f a b '=+． 3分 由条件()1119f ?? '-=- ??? 即329a b +=②式 5分 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 由①②式解得1,3a b ==． （2）()()322 3,36f x x x f x x x '=+=+， 令()2 360f x x x '=+≥,得0x ≥或2x ≤-， 8分 ∵函数()f x 在区间[]1,+m m 上单调递增． ∴[](][),1,20,m m +?-∞-?+∞ 10分 ∴0m ≥或12m +≤-, ∴0m ≥或3m ≤-． 12分 考点：1．导函数求切线斜率；2．函数的单调性． 18．（Ⅰ）见解析 （Ⅱ）存在（Ⅲ）45? 【解析】 试题分析：（Ⅰ）面面垂直的性质定理. （Ⅱ）我们假设E 为 1AB 的中点，证明DE||面AA1C1C. （Ⅲ）我们只需要找到二面角 111C A B C --的平面角是11C AC ∠. 试题解析：（Ⅰ）因为四边形 11AAC C 为正方形，所以AA1 ⊥AC ．因为平面ABC ⊥平面AA1C1C ， 且平面ABC 平面11AAC C AC =，所以AA1⊥平面ABC ． （Ⅱ）当点E 是线段1AB 的中点时，有//DE 面11AAC C ． 连结1A B 交1AB 于点E ，连结DE ．因为点E 是1A B 中点，点D 是线段BC 的中点， 所以1//DE AC ． 又因为DE ?面 11AAC C ，1AC ?面11AAC C ， 所以//DE 面11AAC C ． （Ⅲ）因为AA1⊥平面ABC ，所以AA1⊥AB ．又因为AC ⊥AB ，所以AB ⊥面 11AAC C ． 所以11A B ⊥面11AAC C ．所以11A B ⊥11AC ，11A B ⊥1AC ． 所以11C AC ∠是二面角111C A B C --的平面角．易得 11111tan 1C C C AC C A ∠==． 所以二面角 111C A B C --的平面角为45?． 考点：线面垂直、线面平行、二面角 正阳高中高二数学期末复习系列 编辑：彭长亮 时间：20150704 19．（1）48岁；（2）分布列详见解析，35 . 【解析】 试题分析：本题主要考查平均值、频率分布直方图、二项分布、随机变量的分布列和数学期望等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力.第一问，用该区间中点值来代替每一组数据的平均值，再乘以每一组数据的频率，得到600人的平均年龄；第二问，先由频率分布直方图确定“老年人”所占的频率为15 ，再利用二项分布的概率计算公式，计算出每一种情况的概率，列出分布列，最后利用1122n n EX x p x p x p =+++计算数学期 望. 试题解析：（1）由题意估算，所调查的600人的平均年龄为 250.1350.2450.3550.2650.1750.148()?+?+?+?+?+?=岁. （2）由频率分布直方图可知，“老年人”所占的频率为15 . ∴从该城市20～80年龄段市民中随机抽取1人，抽到“老年人”的概率为 15. 依题意，X 的可能取值为0,1,2,3. 00331464(0)()()55125 P X C ===； 11231448(1)()()55125 P X C ===； 22131412(2)()()55125 P X C ===； 3303141(3)()()55125 P X C ===. ∴随机变量X 的分布列如下表： ∴随机变量X 的数学期望 64481213()01231251251251255 E X =?+?+?+?=. 考点：1.平均值；2.频率分布直方图；3.二项分布；4.随机变量的分布列和数学期望. 20．（1）m 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 （1）可设直线AB 的方程为1y x b m =-+，从而可知2 2121x y y x b m ?+=????=-+?? 有两个不同 的解，再由AB 中点也在直线上，即可得到关于m 的不等式，从而求解；（2）令1t m =，可 将AOB ?表示为t 的函数，从而将问题等价转化为在给定范围上求函数的最值，从而求解. 试题解析：（1）由题意知0m ≠，可设直线AB 的方程为1y x b m =-+，由2 2121x y y x b m ?+=????=-+?? ， 消去y ，得222112()102b x x b m m +-+-=，∵直线1y x b m =-+与椭圆2212 x y +=有两 个不同的交点，∴2 24220b m ?=-++>，①，将AB 中点2222(,)22mb m b M m m ++代入直线 方程12y mx =+解得2222m b m +=- ，②。由①②得m < m >；（2）令 16((0,) t m =∈ ，则2||2AB t = +O 到直线AB 的距离为21 t d + =，设AOB ?的面积为( )S t ， ∴1()||22 S t AB d =?=≤，当且仅当212t =时，等号成立，故AOB ? 考点：1.直线与椭圆的位置关系；2.点到直线距离公式；3.求函数的最值. 21．(I) )1)(22(--=x p y ;(II) [)+∞,1;(III) ),14(2+∞-e e 【解析】 试题分析：(I)先求导,再求()'1f ,由导数的几何意义可知在()1,0处切线的斜率即为()'1f .由点斜式可求得其切线方程. (II) )(x f 在其定义域内的单调递增函数等价于在()0,+∞内 正阳高中高二数学期末复习系列 编辑：彭长亮 时间：20150704 0)('≥x f 恒成立. 即),0(022+∞∈≥+-x p x px 对恒成立.也就是 ),0(12122+∞∈+=+≥x x x x x p 对恒成立.根据基本不等式可求得21 x x +的最大值. (III) 在[] 1,e 上至少存在一个x 的值使)()(x g x f >成立,等价于不等式0)()(>-x g x f 在[]1,e 上有解, 令,2ln 2)()()(x e x x p px x g x f x F ---=-=.求导,讨论导数的正负得函数的单调性,根据函数的单调性可求得最值.只需其最大值大于0即可. 试题解析：(Ⅰ)22222)('x p x px x x p p x f +-=-+= , 切线方程为)1)(22(--=x p y 4分 (II)2 2222)('x p x px x x p p x f +-=-+= ,依题意, )(x f 在其定义域内的单调递增函数, 只需),0()('+∞在x f 内满足0)('≥x f 恒成立, 即),0(022+∞∈≥+-x p x px 对恒成立, 亦即),0(12122+∞∈+=+≥x x x x x p 对恒成立, max )12 (x x p +≥∴即可 又,12 21 212,),0(2=≤+=++∞∈x x x x x 时 当且仅当x x 1=,即x=1时取等号, 在其定义域内为单调增函数的实数p 的取值范围是[)+∞,1 9分 (III)在[]1,e 上至少存在一个x 的值使)()(x g x f >成立,等价于不等式0)()(>-x g x f 在[] 1,e 上有解, 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 设,2ln 2)()()(x e x x p px x g x f x F ---=-= ,02222)('2 222>+-+=+-+=x e x p px x e x x p p x F ],1[)(e x F 为∴上的增函数,),()(max e F x F = 依题意需1 4,04)(2->>-- =e e p e p pe e F 解得 ∴实数p 的取值范围是),14(2+∞-e e 14分 考点：用导数研究函数的性质. 22．（1）详见解析；（2）24． 【解析】 试题分析：（1）由 90=∠=∠APE ACB 知，B 、P 、E 、C 四点共圆，由四点共圆外交等于内对角知，∠CBA=∠PEC ，由A 、B 、C 、D 四点共圆知∠PDF=∠CBA ，所以∠PDF=∠PEC ；（2）由（1）知∠PDF=∠PEC 知F 、E 、C 、D 四点共圆，PE×PF=PC×PD，由A 、B 、C 、D 四点共圆及切割线定理知PC×PD=PB×PA，结合已知条件即可求出PE ?PF 的值． 试题解析：解法1:(I)连接BC ， 则 90=∠=∠APE ACB ， 即B 、P 、E 、C 四点共圆． ∴CBA PEC ∠=∠ 又A 、B 、C 、D 四点共圆，∴PDF CBA ∠=∠ ∴PDF PEC ∠=∠ ∵PDF PEC ∠=∠， ∴F 、E 、C 、D 四点共圆， ∴PD PC PF PE ?=?，又24)102(2=+?=?=?PA PB PD PC ， 正阳高中高二数学期末复习系列 编辑：彭长亮 时间：20150704 24=?PF PE ． 10分 解法2: （1）连接BD ，则AD BD ⊥，又AP EP ⊥ ∴ 90=∠+∠=∠+∠EAP PEA PDB PDF ， ∵EAP PDB ∠=∠，∴PDF PEC ∠=∠ （2）∵PDF PEC ∠=∠，DPF EPC ∠=∠， ∴PEC ?∽PDF ?，∴PD PE PF PC =， 即PD PC PF PE ?=?， 又∵24)102(2=+=?=?PA PB PD PC ， ∴24=?PF PE 10分． 考点：1．与圆有关的比例线段；2．直线与圆的位置关系． 23．（1）4；（2）{}|04x x ≤≤ 【解析】 试题分析：（1）本题利用绝对值不等式的性质，a b a b +≥±，22a b a b M b ++-≤?可变形为22a b a b M b ++-≥，这样由绝对值的性质有 22(2)(2)4a b a b a b a b b ++-≥+--=，于是得4M ≥，其最小值为4m =； （2）解绝对值不等式134x x -+-≤，一般根据绝对值的定义分类去绝对值符号，转化为一元一次不等式求解，也可利用绝对值的几何意义求解． 试题解析：（1）由22a b a b M b ++-≤?，得22a b a b M b ++-≥ () 2222=4a b a b a b a b b b +--++-≥ 要使不等式22a b a b M b ++-≤?有解，则44M m ≥∴=， （5分） （2）由（1）知4m =，∴不等式为134x x -+-≤ 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 由绝对值的几何意义知04x ≤≤ ∴不等式解集为{}|04x x ≤≤ （10分） 考点：绝对值不等式的性质，解绝对值不等式． 高二数学期末考试试卷 出题人：冯亚如 一．选择题（40分） 1.由数列1,10,100,1000，……猜测该数列的第n 项是（ ） A.10n+1 B.10n C.10n-1 D. 10n 2.空间中垂直于同一条直线的两条直线（ ） A.互相平行 B.互相垂直 C.异面或相交 D.平行或相交或异面 3.在正方体1111D C B A ABCD 中与直线1AC 异面的棱有（ ） A.4条 B.6条 C.8条 D.10条 4.某中职学校一年级二年级各有12名女排运动员，要从中选出6人调查学习负担情况，调查应采取的抽样方法是（ ） A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.无法确定 5.已知点A(-3，-2)，B(2，3)则直线AB 的倾斜角为（ ） A.450 B.600 C.900 D.1350 6.已知12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽取3件的必然事件是 ( ) A ．3件都是正品 B.至少有一件是正品 C.3件都是次品 D.至少有一件是次品 7.判断直线L 1:x+3y-4=0与L 2:3x-y+1=0的位置关系（ ） A.平行 B.相交但不垂直 C.重合 D.垂直 8.在100张奖券中，有4张中奖卷，从中任取1张，中奖的概率是 （ ） A. 201 B. 101 C. 251 D. 30 1 9.侧棱长时2的正三棱锥，其底面边长是1，则棱锥的高是 （ ） A. 311 B. 313 C. 339 D. 333 10.直线5x+12y-8=0与圆（x-1）2+（y+3）2=9的位置关系是（ ） A.相离 B.相交 C.相切 D.直线过圆心 二．填空题（20分） 11.直线x-3y+6=0在X 、Y 轴截距分别为_______、________； 12.圆x 2+y 2+4x-2y+1=0的圆心为_______________； 13.一条直线l 与平面α平行，直线m 在面α内，则l 与m 的位置关系是_______________； 14.正三棱锥的底面边长是4cm ，高是33cm ，则此棱锥的体积为________________； 15.已知球的半径r=3，则球的表面积和体积分别为_________、___ __。 三．解答题（60分） 16.光线从点M(-2, 3)出发，射到P(1, 0)，求反射直线的方程并判断点N(4，3)是否在反射光线上。（10分） 2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题理（C卷02） 第I卷 评卷人得分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．已知()() i125 a b i +-=（i为虚数单位，,R a b∈），则a b +的值为（） A． -1 B． 1 C． 2 D． 3 【答案】D 2．若随机变()2, N ξμσ ~，且3,1 E D ξξ ==, 则11) Pξ -<≤ （等于（） A．() 211 Φ- B．()() 42 Φ-ΦC．()() 42 Φ--Φ- D．()() 24 Φ-Φ 【答案】B 【解析】随机变量()2, N ξμσ ~，对正态分布，2 3,1 E D μξσξ ====，故 ()()() 111313 Pξ -<≤=Φ--Φ--=()()()() 2442 Φ--Φ-=Φ-Φ，故选B． 3．某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》《茶馆》《天籁》《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是（） A．《雷雨》只能在周二上演 B．《茶馆》可能在周二或周四上演 C．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 D．四部话剧都有可能在周二上演 【答案】C 【解析】由题目可知，周一上演《天籁》，周四上演《茶馆》，周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》，故选C． 4．如图，矩形OABC 的四个顶点依次为()0,0O ， ,02A π?? ???， ,12B π?? ??? ， ()0,1C ，记线段OC ， CB 以及sin 02y x x π? ? =≤≤ ?? ? 的图象围成的区域（图中阴影部分）为Ω，若向矩形OABC 内任意投一点M ，则点M 落在区域Ω内的概率为（ ） A ． 12π- B ． 22π- C ． 2π D ． 2 1π - 【答案】D 5．已知： ，则等于（ ） A ． －1400 B ． 1400 C ． 840 D ． －840 【答案】A 【解析】分析：由题， 由此可求的值． 详解： ， 第1页（共4页） 第2页（共4页） 密 封 线 内 不 要 答 题 XXX 学年下学期期末考试 高二数学试卷 一、选择题（每题2分，共30分） 1、sin450cos150-cos450sin150的值是 （ ） A.-23 B.21 C.-21 D.2 3 2、若cos α=-21,sin β=2 3,且α和β在第二象限，则 sin(α+β)的值（ ） A.213- B.23 C.-23 D.2 1 3、x y 2 12-=的准线方程 ( ) A. 21=y B. 8 1=x C. 41=x D. 161 =x 4、由1,2,3可以组成多少个没有重复数字的三位数 （ ） A. 6个 B . 3个 C. 2个 D. 1个 5、(n x )6-的展开式中第三项的系数等于6,那么n 的值 （ ） A ． 2 B ．3 C ． 4 D ．5 6、从放有7个黑球,5个白球的袋中,同时取出3个,那么3个球是同色的概率( ) A. 221 B. 447 C. 44 9 D. 221或44 7 7、x y 2=与抛物线2x y =的交点有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、化简x y x x y x cos )cos(sin )sin(+++的结果是（ ） A ． )2cos(y x + B ．y cos C ．)2sin(y x + D ．y sin 9、已知△ABC 的三边分别为a=7, b=10, c=6,则△ABC 为( ) A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 10、函数y x y 的图象可由函数)6sin(2π+==的图象x sin 2 而得到( ) A. 向右平移6π个单位 B. 向左平移6π个单位 C. 向右平移3π个单位 D. 向左平移3π个单位 11、椭圆155322=+y x 的焦点坐标为 （ ） A.)0,8(),0,8(- B.)8,0(),8,0(- C.)0,2(),0,2(- D.)2,0(),2,0(- 12、 6 1??? ? ? +x x 的展开式中常数项是 （ ） A.C 36 B.C 4 6 C.C 06 D.C 56 专业 班级 考场 座号 2019年高二数学下册期末测试题答案及解 析 2019年高二数学下册期末测试题答案及解析 【】多了解一些考试资讯信息，对于学生和家长来讲非常重要，查字典数学网为大家整理了2019年高二数学下册期末测试题答案及解析一文，希望对大家有帮助。 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，合计50分) 1、若，其中、，是虚数单位，则( ) A、-4 B、4 C、0 D、数值不定 试题原创 命题意图：基础题。考核复数相等这一重要概念 答案：A 2、函数，则( ) A、B、3 C、1 D、 试题原创 命题意图：基础题。考核常数的导数为零。 答案：C 3、某校高二年级文科共303名学生，为了调查情况，学校决定随机抽取50人参加抽测，采取先简单随机抽样去掉3人然后系统抽样抽取出50人的方式进行。则在此抽样方式下，某学生甲被抽中的概率为( ) A、B、C、D、 试题原创 命题意图：基础题。本题属于1-2第一章的相关内容，为了形成体系。等概率性是抽样的根本。 答案：D 4、下列函数中，导函数是奇函数的是( ) A、B、C、D、 试题原创 命题意图：基础题。考核求导公式的记忆 答案：A 5、若可导函数f(x)图像过原点，且满足，则=( ) A、-2 B、-1 C、1 D、2 试题原创 命题意图：基础题。考核对导数的概念理解。 答案：B 6、下列说法正确的有( )个 ①、在对分类变量X和Y进行独立性检验时，随机变量的观测值越大，则X与Y相关可信程度越小; ②、进行回归分析过程中，可以通过对残差的分析，发现原始数据中的可疑数据，以便及时纠正; ③、线性回归方程由n组观察值计算而得，且其图像一定经过数据中心点; ④、若相关指数越大，则残差平方和越小。 高二数学期末考试卷选 修试卷及答案 Last revised by LE LE in 2021 高二数学期末考试卷3（选修2-1） 一、选择题（每小题5 分，共10小题，满分50分） 1、对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1 (0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1 (0,)16 2、已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 3、椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为 A 、25- B 、25 C 、1- D 、1 4、在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B a =, D A =11，A =1，则下列向量中与B 1相等的向量是 A 、c b a ++-2121 B 、 c b a ++2121 C 、 c b a +-21 21 D 、 +--2 1 21 5、空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （3，1，0），B （-1，3，0），若点C 满足=α+β，其中α，β∈R ，α+β=1，则点C 的轨迹为 A 、平面 B 、直线 C 、圆 D 、线段 6、已知a =(1,2,3),b =（3，0，-1），c =??? ??--53,1,5 1 给出下列等式： ①∣++∣=∣--∣ ②?+)( =)(+? ③2 )(++=2 2 2 ++ ④??)( =)(?? 其中正确的个数是 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、设[]0,απ∈，则方程22sin cos 1x y αα+=不能表示的曲线为 A 、椭圆 B 、双曲线 C 、抛物线 D 、圆 8、已知条件p ：1-x <2，条件q ：2x -5x -6<0，则p 是q 的 2017学年七宝中学高二上期末复习卷 一． 填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）． 1.若 4202 1 x x =，则x =___________． 2.已知一个关于 x y 、的二元一次方程组的增广矩阵是，则 +=x y ___________． 3.若数列{}n a 的前n 项和2321n S n n =-++*(N )n ∈，则lim 3n n a n →∞=___________． 4．已知圆22:1O x y +=与圆'O 关于直线5x y +=对称，则圆'O 的方程是___________． 5．在坐标平面xOy 内，O 为坐标原点，已知点1(2A -，将OA 绕原点按顺时针方向 旋转 2 π ，得到'OA ，则'OA 的坐标为___________． 6．抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合，则这条双曲线的两条渐近线的夹角为 ___________． 7．若公差为d 的等差数列() {}n a n N * ∈满足0143=+a a ，则公差d 的取值范围是___________． 8．设P 是抛物线x y 82=上的点，F 为焦点，若5=PF ，则P 点坐标是 ___________． 9．著名的斐波那契数列{}:1,1,2,3,5,8,n a …，满足() 12211,n n n a a a a a n N * ++===+∈，那么 357920171a a a a a ++++++…是斐波那契数列中的第___________项． 10．若不等式1 )1(3)1(1 +-+ 高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题?每小题 分，共 ?分? ．平面内有两个定点? ?－ ???和? ?????，动点 满足 ? － ? ＝ ，则动点 的轨迹方程是?? ??? ?－? ＝ ???－ ? ? ? － ? ?＝ ???－ ? ?? ?－ ? ＝ ????? ? ? － ? ?＝ ????? ．用秦九韶算法计算??????? ?? ?? ?? ?? ????当?????时的值 需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为???? ??? ? ??? ? ??? ? ???? ．下列存在性命题中，假命题是?? ?? ? ?，? ??? ? 至少有一个? ?，?能被 和 整除 ? 存在两个相交平面垂直于同一条直线 ? ? ｛?是无理数｝，? 是有理数 页脚内容 页脚内容 ．将甲、乙两枚骰子先后各抛一次，?、?分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数．若点 ??，??落在直线?＋?＝???为常数?上，且使此事件的概率最大，则此时?的值为 ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ．已知点P 在抛物线2 4x y =上，则当点P 到点()1,2Q 的距离与点P 到抛物线 焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为? ? ?? ()2,1 ? ()2,1- ? 11, 4??- ??? ? 11,4?? ??? ．按右图所示的程序框图，若输入81a =，则输出的 i ? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ．若函数()[)∞+- =，在12x k x x h 在上是增函数，则实数 的取值范围是? ? ?? ? ? ? ．空气质量指数???? ?◆?●??? ?????，简称????是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照???大小分为六 高二数学下学期期末考试试题 第Ⅰ卷 一、选择题：每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若),0(,∞+∈b a ，则“12 2 <+b a ”是“b a ab +>+1”的（ ）． （A ）必要非充分条件； （B ）充分非必要条件； （C ）充要条件； （D ）既不充分也不必要条件． 2．经过点（0，0），且与以（2，－1）为方向向量的直线垂直的直线方程为（ ）． （A ）02=+y x ； （B ）02=-y x ； （C ）02=+y x ； （D ）02=-y x ． 3．已知动点P （x ，y ）满足y x y x +=+-2 2 )1(，则点P 的轨迹是（ ）． （A ）椭圆； （B ）双曲线； （C ）抛物线； （D ）两相交直线． 4．（文科）给出以下四个命题： ①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行； ②如果一条直线和一个平面内的两条直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面； ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行； ④如果两条直线同垂直一个平面，那么这两条直线平行． 其中真命题的个数是（ ）． （A ）4； （B ）3； （C ）2； （D ）1． （理科）对于任意的直线l 与平面α，在平面α内必有直线m ，使m 与l （ ）． （A ）平行； （B ）相交； （C ）垂直； （D ）互为异面直线． 5．若关于x 的不等式a x x <++-11的解集为?，则实数a 的取值范围为（ ）． （A ）)2,(-∞； （B ）]2,(-∞； （C ）),2(∞+； （D ）),2[∞+． 6．已知直线l ：2+=ax y 与以A （1，4）、B （3，1）为端点的线段相交，则实数a 的取值范围是（ ）． （A ）31- ≤a ； （B ）231≤≤-a ； （C ）2≥a ； （D ）3 1 -≤a 或2≥a ． 7．已知圆C ：4)2()(2 2=-+-y a x )0(>a 及直线l ：03=+-y x ．当直线l 被圆C 截得的弦长为3 2时，则=a （ ）． （A ）2； （B ）22- ； （C ）12-； （D ）12+． 8．已知点A （3，2），F 为抛物线x y 22 =的焦点，点P 在抛物线上移动，当PF PA +取得最小值时，点P 的坐标是（ ）． （A ）（0，0）； （B ）（2，2）； （C ）（－2，－2） （D ）（2，0）． 9．（文科）已知0>a ，0>b ， 12 1=+b a ，则 b a +的最小值是（ ）． （A ）24； （B ）223+； （C ） 22； （D ）5． （选修2-1） 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4 高中二年级学业水平考试 数学 （测试时间120分钟，满分150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效. 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知i 是虚数单位，若复数))((R a i a i ∈+-的实部与虚部相等，则=a （A ）2- （B ）1- （C ）1 （D ）2 （2）若集合{}0,1,2A =，{} 2 4,B x x x N =≤∈，则A B I = （A ）{} 20≤≤x x （B ）{} 22≤≤-x x （C ）{0,1,2} （D ）{1,2} （3）已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a 和直线b 没有公共点”是“平面α和平面β平 行”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （4）若()1sin 3πα-= ，且2 π απ≤≤，则sin 2α的值为 （A ）9- （B ）9- （C ）9 （D ）9 （5）在区间[]1,4-上随机选取一个数x ，则1≤x 的概率为 （A ） 23 （B ）15 （C ）52 （D ）14 图2 俯视图 侧视图 主视图 （6）已知抛物线2 y x =的焦点是椭圆22 21 3 x y a +=的一个焦点，则椭圆的离心率为 （A ） 37 （B ）13 （C ）14 （D ）17 （7）以下函数，在区间[3,5]内存在零点的是 （A ）3()35f x x x =--+ （B ）()24x f x =- （C ）()2ln(2)3f x x x =-- （D ）1 ()2f x x =-+ （8）已知(2,1),(1,1)a b ==r r ，a r 与b r 的夹角为θ，则cos θ= （A （B （C （D （9）在图1的程序框图中，若输入的x 值为2，则输出的y 值为 （A ）0 （B ）12 （C ）1- （D ）32 - （10）某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的侧面积是 （A ）76 （B ）70 （C ）64 （D ）62 （11）设2()3,()ln(3)x f x e g x x =-=+，则不等式 (())(())11f g x g f x -≤的解集为 （A ）[5,1]- （B ）(3,1]- （C ）[1,5]- （D ）(3,5]- (12) 已知函数()f x =3231ax x -+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x <，则a 的取值范围为 （A ）∞（-,-2） （B ）1∞（-,-) （C ）(1,+)∞ （D ）(2,)+∞ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答．第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题( 本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上． （13）函数()cos f x x x =+的最小正周期为 ． 高二数学下期末测试题 及答案 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8- 2014高二数学下期末测试题2 班别： 姓名：__________成绩： _____ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1、函数()2 2)(x x f π=的导数是 A. x x f π4)(=' B. x x f 24)(π=' C.x x f 28)(π=' D. x x f π16)(=' 2.已知0＜a ＜2，复数z a i =+(i 是虚数单位)，则|z |的取值范围是 3．2 (sin cos )x a x dx π +?＝2,则实数a 等于 A 、－1 B 、 1 C 、－ 4、复数13z i =+，21z i =-，则复数1 2 z z 在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5、5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有 A ．10种 B ．20种 C ．25种 D ．32种 6.已知命题12222112-=++++-n n 及其证明： （1）当1=n 时，左边＝1，右边＝1121=-所以等式成立； （2）假设k n =时等式成立，即12222112-=++++-k k 成立， 则当1+=k n 时，122 12122 22111 1 2 -=--=+++++++-k k k n ，所以1+=k n 时等式也 成立。 由（1）（2）知，对任意的正整数n 等式都成立。 经判断以上评述 A ．命题、推理都正确 B 命题不正确、推理正确 C ．命题正确、推理不正确 D 命题、推理都不正确 7.小王通过英语听力测试的概率是31 ，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过 的概率是 高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间：120分钟试题分数：150分 卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为 A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题 B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 高二第二学期数学期末复习卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 已知集合M ={?2,1，2，3}，N ={x|x(x +1)>2}，则M ∩N =( ) A. ? B. {2,3} C. {2} D. {?2,1，2，3} 2．设sin(π4 ＋θ)＝13 ，则sin2θ＝ ( ) A ．－79 B ．－19 C.19 D.79 3. 双曲线22 1916 x y -=的左顶点到其渐近线的距离为（ ） A ．2 B ． 95 C ． 125 D ．3 4. “210x +<”是“|1||2|x x ->+”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5. 直线()12:20:240l x ay l ax a y ++=+++=，，若12//l l ，则实数a 的值是（ ） A ．2或1- B ．2-或1 C ．2 D ．1- 6. 已知在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，M ,N 分别为AC ,B 1C 1的中点，E ,F 分别为BC ,B 1B 的中点，则直线MN 与直线EF 、平面ABB 1A 1的位置关系分别为 （ ） A ．平行、平行 B ．异面、平行 C ．平行、相交 D ．异面、相交 7． 已知f(x)=)0)(2cos()2sin(3π???<<+++x x 为偶函数，将函数f(x)的图像向右平移 6π个单位得到函数g(x)的图像，则函数g(x)在?? ? ???64-ππ，上的值域为（ ） A []23-， B. []0,2- C .[] 32-， D.[]2,2- 8.已知数列{}n a 满足2 122 111216n n n a a a a a ++== =，，，则数列{}n a 的最小项为（ ） A ．912 B ． 1112 C ． 818 12 D ． 10 12 高二下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=，则其共轭复数_ z 的虚部为（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A ．21- B ．21 C ．2 D ．2- 4.已知x x f ln )(5=，则=)2(f （ ） A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 6.设集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |0≤y ≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( ) A ．①②③④ B ．①②③ C ．②③ D ．② 7. 若6.03=a ，2.0log 3=b ，36.0=c ，则( ) A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 8. 函数y ＝x －1x 在[1，2]上的最大值为( ) A ． 0 B ． 3 C ． 2 D ． 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A ．1,04??- ??? B ．10,4?? ??? C ．11,42?? ??? D ．13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ，满足(lg 2015)3f =，则1(lg )2015f 的值为（ ） A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在()0,+∞为增函数，又(2)f 0=，则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A ．()()2,02,-+∞U B ．()(),20,2-∞-U C ．()()2,00,2-U D ．()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ） 重庆市区县高二数学下学期期末考试试题文 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 己知复数z 满足（1－2i ）z = 5，则z = A.1＋ C.5 D.25 2.若集合{}{}20,230A x x B x x x =>=+-<，则A B = A.（－3，0） B. （－3，1） C. （0，1） D. （0，3） 3.命题“2 ,2x x R x ?∈<”的否定为 A.2 ,2x x R x ?∈> B .2 ,2x x R x ?∈< C.2 ,2x x R x ?∈≥ D.2 ,2x x R x ?∈> 4.函数()2ln f x x x =-的单调递减区间是 A.（－∞，2） B. （0，2） C. （0，+∞） D. （2，+∞） 5. 己知变量x ，y 的取值如下表： 由散点图分析可知y 与x 线性相关，且求得回归方程为??y 0.7x a =+，据此预测：当x=9时，y 的值约为 A.5.95 B .6.65 C.7.35 D.7 6.己知命题P ：单位向量的方向均相同，命题q ：实数a 的平方为负数。则下列说法正确的是 A.p q ∨是真命题 B. p q ∧是真命题 C. (p)q ?∨是假命题 D. p (q)∧?是假命题 7.执行如图所示的程序框图，输出的结果为 A. －58 B .－59 C.－179 D. －180 8.在一次随机试验中，己知A ， B ， C 三个事件发生的概率分别为0.2， 0.3， 0.5，则下列说法一定正确的是 A. B 与C 是互斥事件 B. A ＋B 与C 是对立事件 C. A ＋B ＋C 是必然事件 D. ()0.3P A B 0.5≤+≤ 9.规定()() a a b a b b a b ≥??=?b>0，c ，d 为实数，若函数f(x)=ax 3 +bx 2 +cx+d 在R 上单调递增，则c a b +的取值范围是 A.（0， 16） B. （0，+∞） C. （1 6，+∞） D. （6，+∞） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.复数1z i = （i 为虚数单位）的共扼复数是 14.数据3，4，3，2，1，5的标准差为 高二理科数学试卷(4－1) 高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．平面内有两个定点F 1(－5,0)和F 2(5,0)，动点P 满足|PF 1|－|PF 2|＝6，则动点P 的轨迹方程是( ) A.x 216－y 2 9 ＝1(x ≤－4) B.x 29－y 2 16＝1(x ≤－3) C.x 216－y 2 9 ＝1(x ≥4) D.x 29－y 2 16 ＝1(x ≥3) 2．用秦九韶算法计算f(x)=3x 6+4x 5+5x 4+6x 3+7x 2+8x+1当x=0.4时的值,需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为( ) A. 6,6 B. 5,6 C. 6,5 D. 6,12 3．下列存在性命题中，假命题是( ) A. ?x ∈Z ，x 2-2x-3=0 B. 至少有一个x ∈Z ，x 能被2和3整除 C. 存在两个相交平面垂直于同一条直线 D. x ∈｛x 是无理数｝，x 2是有理数 4．将甲、乙两枚骰子先后各抛一次，a 、b 分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数．若点P (a ，b )落在直线x ＋y ＝m (m 为常数)上，且使此事件的概率最大，则此时m 的值为 ( ) A. 6 B. 5 C. 7 D. 8 5．已知点P 在抛物线2 4x y =上，则当点P 到点 ()1,2Q 的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值 时，点P 的坐标为( ) A. ()2,1 B. ()2,1- C. 11, 4??- ??? D. 11, 4?? ??? 6．按右图所示的程序框图，若输入81a =，则输出的 高二数学期末考试卷（必修 3，选修 1-1） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，计 50 分，每小题有四个选项，其中只有一项是符合题意 的，请把你认为正确的项选出，填在答题纸的相应位置） 1．从总数为 N 的一批零件中抽取一个容量为 30 的样本，若每个零件被抽取的概率为，则 N 等于 A ． 200 B ．150 C ．120 D ．100 2．将长为 9cm 的木棍随机分成两段，则两段长都大于 2cm 的概率为 4 B ． 5 C ． 6 7 A ． 9 9 D ． 9 9 3．设 p ∶ x 2 x 2＜ 0, q ∶ 1 x ＜ 0，则 p 是 q 的 x 2 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 x 2 4．已知△ ABC 的顶点 B 、 C 在椭圆 3 ＋ y 2＝ 1 上，顶点 A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在 BC 边上，则△ ABC 的周长是 A ． 2 3 B ． 6 开始 C ． 4 3 D ．12 5．给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是 i 2， s A ．500 B ． 499 C ． 1000 D ．998 6．下列命题是真命题的是 s s ＋ i A ． x R, 有 ( x 2 ) 2 0 B ． x Q, 有 x 2 i i ＋ 2 C ． x Z , 使 3x 812 否 i 1000 D ． x R, 使 3x 2 4 6x 是 7．为了考察两个变量 x 和 y 之间的线性相关性，甲、乙两位同学各 结束 （第 5题） 自独 立地做 10 次和 15 次试验，并且利用线性回归方法， 求得回归直 线分 别为 l 1 和 l 2，已知两个人在试验中发现对变量 x 的观测数据的平均值都是 s ，对变量 y 的观测数据的平均值 都是 t ，那么下列说法正确的是 A ． l 1 和 l 2 有交点（ s ， t ） B ． l 1 与 l 2 相交，但交点不一定是（ s ， t ） C ． l 1 与 l 2 必定平行 D ． l 1 与 l 2 必定重合 8．下列说法正确的是 A ． x 2 = y 2 x = y B ．等比数列是递增数列的一个必要条件是公比大于 1. C ．命题“若 b 3 ，则 b 2 9 ”的逆命题是真命题 D ．若 a + b>3，则 a>1 或 b ＞ 2. 9．在一个口袋中装有 4 个白球和 2 个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出 2 个球，至少摸到 1 个黑球的概率等于 A ． 1 B ． 2 3 4 C ． D ． 5 5 5 5 高二年级下学期期末考试 数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、不等式532<-x 的解集为（ ） A. )4,1(- B. )4,1( C. )4,1(- D. )4,1(-- 2、设复数z 满足i z i 2)1(=+（i 为虚数单位），则复数z 的共轭复数在复平面中对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3、某市对公共场合禁烟进行网上调查，在参与调查的2500名男性市民中有1000名持支持态 度，2500名女性市民中有2000人持支持态度，在运用数据说明市民对在公共场合禁烟是否支持与性别有关系时，用什么方法最有说明力（ ） A. 平均数与方差 B. 回归直线方程 C. 独立性检验 D. 概率 4、若函数c bx ax x f ++=24)(满足2)1(='f ，则)1(-'f 等于（ ） A. 1- B. 2- C. 2 D. 0 5、函数)(x f y =的图象过原点，且它的导函数)(x f y '=的图象是如图所示的一条直线， )(x f y =的图象的顶点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6、在一组样本数据),(11y x ，),(22y x ，……，),(n n y x n x x x n ???≥21,,2(不全相等）的散点图中， 若所有样本点),(i i y x )2,1(n i ???=都在直线12 1 +=x y 上， 则这组样本数据的样本相关系数为（ ） A. 1- B. 0 C. 2 1 D. 1 7、若1b 那么下列命题正确的是（ ） A. b a 11> B. 1>a b C. 22b a > D. 1-+x ，0>y ，若 m m y x x y 2822+>+恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A. 4≥m 或2-≤m B. 2≥m 或4-≤m C. 24<<-m D. 42<<-m 9、某同学为了了解某家庭人均用电量（y 度）与气温（C x o ）的关系，曾由下表数据计算回 归直线方程50?+-=x y ，现表中有一个数据被污损，则被污损的数据为（ ） 2015—2016学年第一学期期末测试 高二理科数学复习题 必修3,选修2-3,选修2-1简易逻辑、圆锥曲线 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程y bx a =+$$$的系数公式：1 2 1 ()() () n i i i n i i x x y y b x x ==--=-∑∑$ ，a y bx =-$$，其 中x ，y 是数据的平均数． 第Ⅰ卷（本卷共60分） 一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的） 1．从一副扑克牌(54张)中抽取一张牌，抽到牌“K”的概率是 ( ) A. 1 54 B. 127 C. 118 D. 227 2．设随机变量~(0,1)N ξ，若()1P p ξ>=，则()10P ξ-<<= ( ) A. 2 p B. 1p - C. 12p - D. 1 2p - 3．如图1 所示的程序框图的功能是求 ( ) A ．5?i < ，S S = B ．5?i ≤ ，S S = C ．5?i < ，2S =+ D ．5?i ≤ ，2S =+ 4．将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ 营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为 ( ) A ．26,16,8 B ．25,17,8 C ．25,16,9 D ．24,17,9 图2 5．如图2，分别以正方形ABCD 的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为 ( ) A.24π- B.22-π C.44π- D.42 -π 6. (8 2展开式中不含．．4 x 项的系数的和为 ( ) A ．-1 B ．1 C ．0 D ．2 7．学校体育组新买2颗同样篮球，3颗同样排球，从中取出4颗发放给高一4个班，每班1颗，则不同的发放方法共 ( ) A ．4种 B ．20种 C ．18种 D ．10种 8．容量为 的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表： 第三组的频数和频率分别是 ( ) A ．14和0.14 B ．0.14和14 C ． 141和0.14 D ． 31和14 1 9．“2012”含有数字0, 1, 2，且恰有两个数字2．则含有数字0, 1, 2，且恰有两个相同数字的四位数的个数为 ( ) A ．18 B ．24 C ．27 D ．36 10.一射手对靶射击，直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目ξ的期望为 ( ) A.2.44 B.3.376 C.2.376 D.2.4 11.经回归分析可得y 与x 线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程为? 1.1y x a =+，则a ＝ ( ) A 、0.1 B 、0.2 C 、0.3 D 、0.4 12.设随机变量ξ～B(2,p),η～B(4,p),若9 5 )1(= ≥ξp ，则)2(≥ηp 的值为 ( ) (A) 8132 (B) 2711 (C) 81 65 (D) 8116职业高中高二期末考试数学试卷
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