广东省揭阳市2013届高三第二次模拟数学(文)试题 Word版含答案
广东省揭阳市2013届高中毕业班第二次高考模拟考试试题
数学(文科)
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数12x y =-的定义域为
A.[0,)+∞
B.(,0]-∞
C. (0,)+∞
D. (,0)-∞ 2．若12(1)ai bi i +=-，其中a 、b ∈R ，i 是虚数单位，则||a bi +=
A ． 12
i + B ．5 C ．
52
D ．
54
3．已知点A (1,5)-和向量a =（2,3），若3AB a =
，则点B 的坐标为
A.(7,4)
B.(7,14)
C.(5,4)
D.(5，14) 4．设函数()f x =cos(2)3cos(
)2
x x π
π-+-，则函数的最小正周期为
A.
2
π
B.π
C.2π
D.4π 5．以椭圆
2
2
14
3
x
y
+
=的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为
A.
2
213
y
x -= B.2
2
13
y
x -
= C.
2
2
14
3
x
y
-
= D.
2
2
13
4
x
y
-
=
6．在等差数列{}n a 中，首项10,a =公差0d ≠，若129m a a a a =+++ ，则m 的值为 A ．37
B ．36
C ．20
D ．19
7．设定义在[-1，7]上的函数()y f x =的图象如图（1）示，
则关于函数1()
y f x =的单调区间表述正确的是 图（1）
A.在[-1,1]上单调递减
B.在(0,1]单[1,3)上单调递增；
C.在[5,7]上单调递减
D.在[3, 5]上单调递增
8. 一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图 如图(2)示，则该几何体的体积为
A.7
B.
223
C.
476
D.
233
图
（
2
）
侧视图
正视图
俯视图
9.若直线10ax by -+=平分圆22:2410C x y x y ++-+=的周长，则ab 的取值范围是 A.1
(,]4
-∞ B.1
(,]8
-∞ C.1
(0,]4
D.1
(0,]8
10．已知点(,)P x y 满足01,
0 2.x x y ≤≤??≤+≤?
则点(,)Q x y y +构成的图形的面积为
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（9－13题）
11．若点(,1)a -在函数13
log y x =的图象上，则4tan
a
π的值为 ．
12．已知函数()4||21f x a x a =-+．若命题：“0(0,1)x ?∈，使0()0f x =”是真命题，则实数a 的取值范围为 .
13．对于集合M ，定义函数1,,
()1,.
M x M f x x M -∈?=???对于两个集合A ，B ，定义集合
{()()1}A B A B x f x f x ?=?=-. 已知{2,4,6,8,10}A =，{1,2,4,8,12}B =，则用列举法写
出集合A B ?的结果为 ．
（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）
14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，O 为极点，直线过圆C ：22cos()
4
π
ρθ=-的圆心C ，且与直线OC 垂直，则直线的极坐标方程为 ． 15．(几何证明选讲选做题) 如图（3）示，,C D 是半圆周上的两 个三等分点，直径4AB =，CE AB ⊥，垂足为E ，BD 与 CE 相交于点F ，则BF 的长为 ．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）
已知函数12sin(2)
4()cos x f x x
π
-
-=
，
（1）求函数()f x 的定义域；
（2）设α是第四象限的角，且4tan 3
α=-，求()f α的值．
图 3
F
E D
C B
A
o
17. （本小题满分12分）
某校为“市高中数学竞赛”进行选拔性测试， 规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90 分以下(不包括90分)的则被淘汰．现有100人参
加测试，测试成绩的频率分布直方图如图（4）.
(1)求获得参赛资格的人数；
(2)根据频率分布直方图，估算这100名学生测试 的平均成绩；
(3)现在成绩[110,130)、[130,150] （单位：分） 的同学中采用分层抽样机抽取5人，按成绩从低到 高编号为12345,,,,A A A A A ，从这5人中任选2人，求至少有1人的成绩在[130,150]的概率．
18．（本小题满分14分）
数列{}n a 中，13a =，1n n a a cn +=+（c 是常数，123n = ，
，，），且123a a a ，，成公比不为的等比数列．
（1）求c 的值；
（2）求{}n a 的通项公式．
19．（本小题满分14分）
如图（5），已知三棱柱BCF-ADE 的侧面CFED 与ABFE 都是边长 为1的正方形，M 、N 两点分别在AF 和CE 上，且AM=EN ． （1）求证：平面ABCD ⊥平面ADE ；
（2）求证： MN//平面BCF ； （3）若点N 为EC 的中点，点P 为EF 上的动点，试求PA+PN 的最小值．
150
0.0170
(分数)
0.0065130110907050300.00450.0050频率/组距
0.0030
0.0140
图（5）
M
N
F
D
C
B
A
E
20. （本小题满分14分）
如图(6)已知抛物线2:2(0)C y px p =>的准线为，焦点为F ， 圆M 的圆心在x 轴的正半轴上，且与y 轴相切．过原点作倾斜角 为3
π
的直线t ，交于点A ，交圆M 于点B,且||||2AO OB ==．
（1）求圆M 和抛物线C 的方程；
（2）试探究抛物线C 上是否存在两点Q P ,关于直线 图（6） ()():10m y k x k =-≠对称？若存在，求出直线m 的方程，若不存在，说明理由.
21．（本小题满分14分）
已知0a >，函数2()ln f x ax x =-. （1）求()f x 的单调区间； （2）当18
a =
时，证明：方程2
()()3
f x f =在区间（2，+∞）上有唯一解；
（3）若存在均属于区间[1，3]的,αβ且1βα-≥，使()f α=()f β， 证明：ln 3ln 2
ln 25
3
a -≤≤
．
t
l
y
X
O
M
F
B
A
揭阳市2013年高中毕业班高考第二次模拟考
数学(文科)参考答案及评分说明
一．选择题：BCDCB ABDBB 解析：2．由12(1)ai bi i +=-得1,12
a b ?=
=2
2
5||2
a bi a
b ?+=
+=
,选C ，
3．设(,)B x y ，由3AB a = 得16
59
x y +=??-=?，所以选D
4．函数()2sin()6
f x x π
=+
，故其最小正周期为2π，故选C.
6．由129m a a a a =+++ 得5(1)93637m d a d m -==?=，选A ． 7. 函数1()
y f x =
当x=0，x=3，x=6时无定义，故排除A 、C 、D ，选B.
8．依题意可知该几何体的直观图如右上图示，其体积为. 31
123221113
2
3
-??
???=，故
选D.
9．依题意知直线10ax by -+=过圆C 的圆心（-1,2），即 21a b +=，由
112228
a b ab ab =+≥?≤
，故选B.
10．令,x y u y v +==，则点(,)Q u v 满足01,
0 2.u v u ≤-≤??≤≤?
，在uov 平面内画
出点(,)Q u v 所构成的平面区域如图，易得其面积为2.故选B. 二．填空题：11.
3;12. 12
a >(或1
(,)2a ∈+∞)；13. {1，6，10，12}；
14. cos sin 20ρθρθ+-=（或cos()24
π
ρθ-=）；15.
233
解析：11．依题意得3a =，则4tan
a
π=4tan
3
π=3。
12．由“?)1,0(0∈x ，使得0)(0=x f ”是真命题，得(0)(1)0f f ?
(12)(4||21)0a a a --+<0
(21)(21)0
a a a ≥???
+->?或0
(61)(21)0
a a a
?
--
a >
.
13．要使()()1A B f x f x ?=-，必有{|x x x A ∈∈且}x B ?? {|x x B ∈且}x A ?={1，6，10，12，16} ，所以A B ?={1，6，10，12}
2u=2
-1
v=u-1
v=u 12o
v
u
14．把22cos()4
π
ρθ=-
化为直角坐标系的方程为22
22x y x y +=+，圆心C 的坐标为
（1，1），与直线OC 垂直的直线方程为20,x y +-=化为极坐标系的方程为
cos sin 20ρθρθ+-=或cos()24
π
ρθ-
=.
15.依题意知30DBA ∠= ,则AD=2，过点D 作DG AB ⊥于G ，则AG=BE=1，所以
233
BF =.
三．解答题：
16．解：（1）函数()f x 要有意义，需满足：cos 0x ≠，解得,2
x k k Z π
π≠
+∈，------2
分
即()f x 的定义域为{|,}2
x x k k Z π
π≠
+∈-------------------------------------4分
（2）∵12sin(2)4()cos x f x x
π
-
-=
2212(sin 2cos 2)
2
2
cos x x x
--=
1cos 2sin 2cos x x
x
+-=
--------6分
2
2cos 2sin cos cos x x x
x
-=
2(cos sin )x x =-----------------------8分
由4
tan 3α=-，得4sin cos 3
αα=-
, 又2
2
sin cos 1αα+=
∴2
9
cos 25
α=
，∵α是第四象限的角∴3cos 5
α=
，4sin 5
α=-
------------------------10分
∴14()2(cos sin )5
f ααα=-=．---------------------------------------------------12分
17.解： (1)由频率分布直方图得，获得参赛资格的人数为：
100×(0.0050＋0.0045＋0.0030)×20＝25人．----------------3分 (2)设100名学生的平均成绩为x ，则
x ＝[
30＋502×0.0065＋50＋702×0.0140＋70＋902×0.0170＋90＋1102×0.0050＋110＋130
2
×0.0045＋130＋150
2
×0.0030]×20＝78.4分．------------------------------------6分 (3) 成绩在[110,130)的人数为100×0.0045×20=9人，成绩在[130,150)的人数为100×0.0030×20=6人，所以应从成绩在[130,150)中抽取
615×5=2人，从成绩在[110,130)中抽取9
15
×5=3人，故
45,[130,150)A A ∈，----------------------------------8分
从12345,,,,A A A A A 中任取两人，共有1213141523(,),(,),(,),(,),(,),A A A A A A A A A A
2425343545(,),(,),(,),(,),(,)A A A A A A A A A A 十种不同的情况，-----------10分
其中含有45,A A 的共有7种，所以至少有1人的成绩在[130,150)的概率为
7
10
．-----12分 18．解：（1）13a =，23a c =+，333a c =+， --------------------------------1分 ∵1a ，2a ，3a 成等比数列，∴2(3)3(33)c c +=+， --------------------------------3分 解得0c =或3c =． --------------------------------4分 当0c =时，123a a a ==，不符合题意舍去，故3c =．-------------------------------6分 （2）当2n ≥时，由21a a c -=，322a a c -=，……1(1)n n a a n c --=-，-------------8分
1(1)[12(1)]2
n n n a a n c c
--=+++-=
1(1)[12(1)]2
n n n a a n c c --=+++-=
L ．
-------------------------------10分 又13a =，3c =，∴2
333(1)(2)(23)2
2
n a n n n n n =+
-=-+= ，，．------------------12分
当1n =时，上式也成立，∴2
3(2)()2
n a n n n N *
=
-+∈．--------------------------------14分
19．解：（1）∵四边形CFED 与ABFE 都是正方形
∴,,EF DE EF AE ⊥⊥又DE EA E = , ∴EF ⊥平面ADE ，---------------2分 又∵//EF AB ，∴AB ⊥平面ADE
∵AB ?平面ABCD ，∴平面ABCD ⊥平面ADE-------------------------4分 （2）证法一：过点M 作1MM BF ⊥交BF 于1M ，
过点N 作1NN CF ⊥交BF 于1N ，连结11M N ,------------5分 ∵11//,//MM AB NN EF ∴11//MM NN 又∵
11MM NN FM CN AB
FA
CE
EF
=== ∴11MM NN =--------------------------------7分
∴四边形11MNN M 为平行四边形，---------------------------------------------8分 11//MN N M ∴,11,,MN BCF N M BCF ??又面面//.MN BCF ∴面----------10分
[法二：过点M 作MG EF ⊥交EF 于G ，连结NG ，则
,CN FM FG NE
MA
GE
=
=
//NG CF ∴-----------------------------------------------------------6分
N 1
M 1
E
A
B
C D
F
N
M
G
E
A
B
C
D
F
N
M
,,//NG BCF CF BCF NG BCF ??∴又面面面，------------7分
同理可证得//MG BCF 面，又MG NG G = , ∴平面MNG//平面BCF--------9分 ∵MN ?平面MNG, //MN BCF ∴面．--------------------------------------------10分] （3）如图将平面EFCD 绕EF 旋转到与ABFE 在同一平面内，则当点 A 、P 、N 在同一直线上时，PA+PN 最小，------------------------------------11分 在△AEN 中，∵2135,1,2
AEN AE NE ∠===
由余弦定理得2222cos135AN AE EN AE EN =+-? ，------13分
∴102
AN =
即min 10()2
PA PN +=
．-----------------------14分
20. 解：(1)∵
1cos 60212
2
p OA ==?
=
，即2p =，
∴所求抛物线的方程为24y x = --------------------------------3分 ∴设圆的半径为r ，则122
cos 60
OB r =?
=
，∴圆的方程为22
(2)4x y -+=.--------------6
分
(2) 设()()4433,,,y x Q y x P 关于直线m 对称，且PQ 中点()00,y x D ----------------------7分 ∵ ()()4433,,,y x Q y x P 在抛物线C 上，∴
33444,4y x y x ==-----------------------8分
两式相减得：()()()3434344y y y y x x -+=---------------------------------9分
∴343434
444PQ
x x y y k y y k -+=?
=
=--，∴02y k =------------------------11分
∵()00,y x D 在()():10m y k x k =-≠上
∴010x =-<，点()00,y x D 在抛物线外--------------------------------13分 ∴在抛物线C 上不存在两点Q P ,关于直线m 对称. --------------------------14分 21．解：（1）函数()f x 的定义域(0,)+∞ ，2
121
()2ax f x ax x
x
-'=-
=
-------------2分
0a > 令()0f x '>得：22a x a >
，令()0f x '<得：202a x a
<<----------4分
∴函数()f x 的单调递减区间为2(0,)2a a ，单调递增区间为2(
,)2a a
+∞-------------5分
（2）证明：当1
8a =
时，2
1
()ln 8
f x x x =-，由（1）知()f x 的单调递减区间为(0,2)，
单调递增区间为(2,)+∞，--------------------------------------------6分
P N
C
F
B
A
E
D
令2
()()()3
g x f x f =-，则()g x 在区间(2,)+∞单调递增且
4
2
212
(2)(2)()0,()2ln 038183e
g f f g e =-<=--+>，-----------------8分
∴方程2
()()3
f x f =在区间（2，+∞）上有唯一解．----------------------9分
（注：检验()g x 的函数值异号的点选取并不唯一）
（3）证明：由()()f f αβ=及（1）的结论知22a a
αβ<
<，-------------10分
从而()f x 在[,]αβ上的最大值为()f α（或()f β），---------------------11分 又由1,,[1,3],βααβ-≥∈知12 3.αβ≤≤≤≤--------------------------12分 故(1)()(2)(3)()(2)f f f f f f αβ≥≥??≥≥?，即4ln 29ln 34ln 2
a a a a ≥-??-≥-?-----------------------13分 从而
ln 3ln 2
ln 25
3
a -≤≤
．--------------------------------------------14分
新课标高考数学模拟试题文科数学(含答案)
新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间12０分钟。 参考公式: 样本数据n x x x ,,21的标准差??锥体体积公式 ])()()[(122221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 3 1= 其中x 为样本平均数 ??其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式?? 球的表面积、体积公式 Sh V =?? 323 4 ,4R V R S ππ== 其中Ｓ为底面面积,h 为高 ?其中R 为球的半径 第Ⅰ卷(选择题 共60分） 一、选择题 1．已知集合2 {|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<,则A B =?( ） A ．（0，1） B. C.(]0,1?D ．[)1,1- 2．若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-，则c 等于 ( ) Ａ．-ａ＋３b B.a-3b ?C ．3a-b D ．-3a+b 3．已知四棱锥P —ＡBC Ｄ的三视图如右图所示,则四棱锥Ｐ—ＡBCD 的体积为( ) A. 13 ?B ． 23 ?C ．3 4 ?D ．38 4．已知函数()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>><的部分图象如图所示，则()f x 的 解析式是( ) A.()sin(3)()3f x x x R π =+ ∈ B ．()sin(2)()6 f x x x R π =+∈ ?C.()sin()()3f x x x R π =+ ∈?Ｄ.()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5．阅读下列程序,输出结果为2的是( )
高考数学模拟试题
高考数学模拟试题 （第一卷） 一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直 线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ． 异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1) 1 新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。 参考公式： 样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式 ])()()[(1 22221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 31= 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 Sh V = 3 23 4,4R V R S ππ= = 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题 1．已知集合2{|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<，则A B = （ ） A ．（0，1） B ． C ． (]0,1 D ．[)1,1- 2．若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-，则c 等于 （ ） A ．-a+3b B ．a-3b C ．3a-b D ．-3a+b 3．已知四棱锥P —ABCD 的三视图如右图所示，则四棱锥P —ABCD 的体积为（ ） A ． 1 3 B ． 23 C ． 34 D ． 38 4．已知函数 ()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>>< 的部分图象如图所示，则() f x 的解析式是（ ） A ．()sin(3)()3f x x x R π=+∈ B ．()sin(2)()6f x x x R π =+∈ C ． ()sin()()3 f x x x R π =+∈ D ． ()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5．阅读下列程序，输出结果为2的是（ ） 6．在ABC ? 中，1tan ,cos 2A B == ，则tan C 的值是 （ ） A ．-1 B ．1 C D ．-2 7．设m ，n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，有下列四个命题： ①若,,;m m βα βα?⊥⊥则 ②若//,,//;m m αβαβ?则 ③若,,,;n n m m αβαβ⊥⊥⊥⊥则 ④若,,,.m m αγβγαβ⊥⊥⊥⊥则 其中正确命题的序号是 （ ） A ．①③ B ．①② C ．③④ D ．②③ 8．两个正数a 、b 的等差中项是5,2 ,a b >且则双曲线22 221x y a b -=的离 心率e 等于 （ ） 高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么 这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 到函 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．10 - B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图 侧视图 俯视图 A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ， 则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（ ） A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时，?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21- 第Ⅱ卷（非选择题 满分 100分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12 高考文科数学模拟题 一、选择题: 1．已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<，则A B =（） A ．{} 13x x -<”是“0< 数学（文）模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p ：0x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?为（ ） A ．00x ?≤，使得0 0(1)1x x e +≤ B ．0x ?>，总有(1)1x x e +≤ C ．00x ?>，使得0 0(1)1x x e +≤ D ．0x ?≤，总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I （） A ．{3}= B.{2,3} C.{－1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A ．8π B ．16π C. 32π D ．64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（ ） A ．399 B ．100 C ．25 D ．6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象，只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象（ ） A ．向左平移 2π个单位 B ．向右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4 π 个单位 7.若变量x ，y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．－1 C. －2 D ．－3 8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ） A ． 44 π- B ． 4 π C ．34π- D ．24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中，面ABC ，1,3AC BC AC BC PA ⊥===，，则该三棱锥外接球的表面 积为 A ．5π B ．2π C ．20π D ．7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 （ ） A ． B ． C ． D ． 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于（ ） A ．2 B ．－2 C ． 1 4 D ．－1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ） A ．322+B ．522- C ．12+D ．422-二．填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ，且||1=a ,||2=b ，若()(2)λ+⊥-a b a b ，则λ=_____． 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________． 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点为F 1，F 2，3，过F 2的直线l 交椭圆C 于A ， B 两点．若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合：对于函数 ()x ?，存在一个正数M ，使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如，当31()x x ?=，2()sin x x ?=时，1()x A ?∈，2()x B ?∈。现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈，x R ?∈，()f a b =”； ②若函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +?； 高三数学模拟试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知x x x f 2)(2 -=，且{}0)(<=x f x A ，{} 0)(>'=x f x B ，则B A I 为（ ） A ．φ B ．{}10< 2018高考文科数学模拟试题 一、选择题： 1．已知命题，，则是成立的（ ）条件． A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．既不充分有不必要 D ．充要 2．已知复数，，，是虚数单位，若是实数，则（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知变量，之间满足线性相关关系 ，且，之间的相关数据如下表所示：则（ ） A ．0.8 B ．1.8 C ．0.6 D ．1.6 5．若变量，满足约束条件，则的最大值是（ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．6 6．已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则（ ） A ． B ． C ． D ． 7．我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的 :12p x -<<2:log 1q x 绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一模拟考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =I A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，， ，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D ．2 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)， ，则C 的离心率为 A ．1 3 B ．12 C ． 2 D ． 22 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π 6．设函数()()32 1f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144 AB AC -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144 AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 8．已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．217 B ．25 C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为 A ．8 B ．62 C ．82 D ．83 11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ， ，()2B b ，，且 凹凸教育高考文科数学模拟题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集,U R =且{}{} 2|12,|680, A x x B x x x =->=-+<则()U C A B I 等于 （A ）[1,4)- （B ）(2,3] （C ）(2,3) （D ）(1,4)- 2．已知i z i 32)33(-=?+（i 是虚数单位），那么复数z 对应的点位于复平面内的 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3．下列有关命题的说法正确的是 （A ）命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”． （B ）“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件． （C ）命题“x R ?∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ?∈， 均有210x x ++<”． （D ）命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题． 4．某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了a 千米，休息了一段时间，又沿原路返回b 千米（)a b <，再前进c 千米，则此人离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是 （A ） （B ） （C ） （D ） 5．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+ 高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( ) A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0）） 处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且 只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 2008年高考数学模拟考试题（文科卷） 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知集合P={ 0, m},Q={x│Z x x x ∈<-,0522},若P∩Q≠Φ,则m 等于（ ） A.1 B.2 C.1或2 5 D. 1或2 2．将函数)3 2sin(3π + =x y 的图象按向量)1,6(-- =π a 平移后所得图象的解析式是（ ） A ．1)3 22sin(3-+ =π x y B ．1)3 22sin(3++ =π x y C ．12sin 3+=x y D ．1)2 2sin(3-+ =π x y 3．数列{a n }前n 项和S n = 3n – t ，则t = 1是数列{a n }为等比数列的( ) A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要 4. 函数1)y x = ≤-的反函数是（ ） A ．0)y x =≥ B ．0)y x =≤ C ．y x =≥ D ．y x =≤ 5．某球与一个120°的二面角的两个面相切于A 、B ，且A 、B 间的球面距离为π，则此 球体的表面积为（ ） A ．π12 B ．π24 C ．π36 D ．π144 那么分数在[100，110]中和分数不满110分的频率和累积频率分别是（ ）． A ．0.18，0.47 B ．0.47，0.18 C ．0.18，1 D ．0.38，1 7．设ｆ(x)= x 2 +ax+b ，且1≤f(－1)≤2，2≤f(1)≤4，则点(a ，b)在aOb 平面上的区域面 积是 （ ） 2017年普通高等学校招生全国统一模拟考试 文科数学 考场：___________座位号：___________ 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分 钟. 第I 卷（选择题共60分） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U A B =，则集合 () U A B 中的元素共有( ) (A) 3个 （B ） 4个 （C ）5个 （D ）6个 （2）（2） 复数 3223i i +=-( ) （A ）1 （B ）1- （C ）i (D)i - （3）已知()()3,2,1,0a b =-=-，向量a b λ+与2a b -垂直，则实数λ的值为（ ） （A ）17- （B ）17 （C ）1 6 - （D ）16 （4）已知tan a =4,cot β=1 3 ,则tan(a+β)=( ) (A)711 (B)711- (C) 713 (D) 713 - （5）已知双曲线)0(13 2 22>=- a y a x 的离心率为2，则=a （ ） A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 （6）已知函数()f x 的反函数为()()10g x x ＝＋2lgx ＞，则=+)1()1(g f ( ) （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）4 （7）在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π + =x y ,④)4 2tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为（ ) A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ （8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几 何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 （9）若0tan >α，则( ) A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α (10) 如果函数3cos(2)y x φ=+的图像关于点4(,0)3 π 中心对称，那么φ的最小值为( ) (A) 6π (B) 4π (C) 3π (D) 2 π （11）设,x y 满足24, 1,22,x y x y x y +≥?? -≥??-≤? 则z x y =+ ( ) （A ）有最小值2，最大值3 （B ）有最小值2，无最大值 （C ）有最大值3，无最小值 （D ）既无最小值，也无最大值 （12）已知椭圆2 2:12 x C y +=的右焦点为F,右准线l ，点A l ∈，线段AF 交C 于点B 。若3FA FB =,则AF =( ) (A) (B) 2 (C) (D) 3 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.了解集合的含义，体会元素与集合的从属关系；能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题． 2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中，了解全集与空集的含义． 3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算． 【热点题型】 题型一集合的基本概念 例1、已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B?A，求实数m的取值范围． 【提分秘籍】 (1)判断两集合的关系常有两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系． (2)已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系．解决这类问题常常需要合理利用数轴、Venn图帮助分析． 【举一反三】 设全集U＝R，集合M＝{x|x>1}，P＝{x|x2>1}，则下列关系中正确的是() A．M＝P B．P?M C．M?P D．(?UM)∩P＝? 解析：对集合P：由x2>1，知x>1或x<－1，借助数轴，故M?P，选C. 答案：C 题型二集合的基本运算( 例2、(1)(设集合A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|1≤x≤4}，则A∩B＝() A．(0,2] B．(1,2) C．[1,2) D．(1,4) (2)设集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2<1，x∈R}，则M∩N＝() A．[0,1] B．(0,1) C．(0,1] D．[0,1) 解析(1)由已知可得A＝{x|0 高考模拟复习试卷试题模拟卷 【考情解读】 1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组； 2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组； 3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决. 【重点知识梳理】 1．二元一次不等式表示的平面区域 (1)一般地，二元一次不等式Ax＋By＋C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋C＝0某一侧所有点组成的平面区域．我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线．当我们在坐标系中画不等式Ax＋By＋C≥0所表示的平面区域时，此区域应包括边界直线，则把边界直线画成实线． (2)由于对直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入Ax＋By＋C，所得的符号都相同，所以只需在此直线的同一侧取一个特殊点(x0，y0)作为测试点，由Ax0＋By0＋C的符号即可判断Ax ＋By＋C>0表示的直线是Ax＋By＋C＝0哪一侧的平面区域． 2．线性规划相关概念 名称意义 约束条件由变量x，y组成的一次不等式 线性约束条件由x，y的一次不等式(或方程)组成的不等式组 目标函数欲求最大值或最小值的函数 线性目标函数关于x，y的一次解析式 可行解满足线性约束条件的解 可行域所有可行解组成的集合 最优解使目标函数取得最大值或最小值的可行解 线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题 3.应用 利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是 (1)在平面直角坐标系内作出可行域． (2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形． (3)确定最优解：在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，从而确定最优解． (4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值. 【高频考点突破】 考点一二元一次不等式(组)表示的平面区域 四川省棠湖中学2018年高考适应性考试 数学试卷（文史类） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知为虚数单位，实数，满足(3)x i i y i +=-，则x yi -=（ ） A ．4 B ． C ． D 2.已知集合2 {|40}A x N x x =∈-≤，集合2 {|20}B x x x a =++=，若 {0,1,2,3,4,3}A B =-，则A B =（ ） A ．{1,3}- B ． C ．{3}- D ． 3.函数()sin(2)f x x ?=+的图象向右平移6 π 个单位后所得的图象关于原点对称，则可以是（ ） A ． 6π B ．3π C ．4 π D ．23π 4．若tan 24πα?? -=- ??? ，则tan 2α=（ ） A ． B ．3 C ．34- D ．34 5．已知1 3 2a -=，2 1 log 3b =，13 1log 4c =，则（） A. a b c >> B. a c b >> C. c b a >> D. c a b >> 6．函数()3 ln 8f x x x =+-的零点所在的区间为（ ） A. ()0,1 B. ()1,2 C. ()2,3 D. ()3,4 7.如图所示的三视图表示的几何体的体积为 32 3 ，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A ．12π B ．24π C ．36π D ．48π 8. 已知直线:l y m =+与圆22 :(3)6C x y +-=相交于，两点，若120ACB ∠=?，则 实数的值为（ ） 高中文科数学高考模拟试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分． 1．如果复数 ) () 2(R a i ai∈ +的实部与虚部是互为相反数，则a的值等于 A．2B．1C．2 -D ．1 - 2．已知两条不同直线 1 l和 2 l及平面α，则直线 2 1 //l l的一个充分条件是 A ．α // 1 l且α // 2 l B．α ⊥ 1 l且α ⊥ 2 l C．α // 1 l且α ? 2 l D．α // 1 l且α ? 2 l 3．在等差数列} { n a中， 6 9 3 27a a a- = +， n S表示数列} { n a的前n项和，则= 11 S A．18B．99C．198D．297 4．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是 A．π 32B．π 16 C．π 12D．π8 5．已知点) 4 3 cos , 4 3 (sinπ π P落在角θ的终边上，且) 2,0[π θ∈，则θ的值为 A． 4 π B． 4 3π C． 4 5π D． 4 7π 6．按如下程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为 A．5 i>B．7 i≥C．9 i>D．9 i≥ 7．若平面向量)2,1 (- =与的夹角是? 180，且| |= A．)6 ,3(-B．)6,3 (-C．)3 ,6(- 8．若函数) ( log ) (b x x f a + =的大致图像如右图，其中 则函数b a x g x+ = ) (的大致图像是 A B C D 9．设平面区域D是由双曲线1 4 2 2= - x y的两条渐近线和椭圆1 2 2 2 = +y x 的右准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点D y x∈ ) , (，则目标函数y x z+ =的最大值为 A．1B．2C．3D．6 10．设() 1 1 x f x x + = - ，又记()()()() () 11 ,,1,2,, k k f x f x f x f f x k + ===则() 2009 = f x A． 1 x -B．x C． 1 1 x x - + D． 1 1 x x + - 俯视图 数数学学文文科科模模拟拟试试卷卷一一 一、选择题： 每题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内 1. 设集合A={a,b,c}，那么满足A ∪B=A 的集合B 的个数是（ ） （Ａ） 1 （Ｂ） 7 （Ｃ） 8 （Ｄ） 10 2. 不等式x 1 log 2 1 的解集是（ ） （Ａ） {x ｜o ＜x ＜1} （Ｂ） {x ｜x ＞1或x ＜0} （Ｃ） {x ｜x ＞1} （Ｄ） {x ｜x ＜1} 3. 设α、β是第二象限角，且α＞β，那么下面四个不等式中： sin α＞sin β、cos α＞cos β、tg α＞tg β、ctg α＞ctg β 一定成立的不等式的个数是（ ） （Ａ） 0 （Ｂ） 1 （Ｃ） 2 （Ｄ） 3 4. 棱柱成为直棱柱的一个必要但不充分的条件是（ ） （Ａ） 棱柱有一条侧棱与底面垂直 （Ｂ） 棱柱有一条侧棱与底面的两边都垂直 （Ｃ） 棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直 （Ｄ） 棱柱有一个侧面是矩形，且它与底面垂直 5. 圆06622 2 =-+-+y x y x 关于直线2x+ay-b=0对称，那么点(a, b)在（ ） （Ａ） 直线3x-y-2=0上 （Ｂ） 直线3x-y+2=0上 （Ｃ） 直线3x+y-2=0上 （Ｄ） 直线3x+y+2=0上 6. 函数211)(x x f --= (-1≤x ≤0)，那么)(1 x f y -=的图象是（ ） (如图) 7. 某文艺队有8名歌舞演员，其中6人会演舞蹈，有5人会演歌唱节目， 现从这8人中选两个人，一人演舞蹈，另一人唱歌，则不同选法共有（ ） （Ａ） 36种 （Ｂ） 28种 （Ｃ） 27种 （Ｄ） 24种高考数学模拟试题文科数学(含答案)
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