反比例函数应用题

反比例函数应用题
反比例函数应用题

反比例函数应用题

2、教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10℃,加热到100℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系.直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间(min)的关系如图,为了在上午第一节下课时(8:45)能喝到不超过50℃的水,则接通电源的时间可以是当天上午的()

3、工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序,即需要将材料烧到800℃,然后停止煅烧进行锻造操作,经过8min时,材料温度降为600℃.煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系;锻造时,温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系(如图).已知该材料初始温度是32℃.

(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式,并且写出自变量x的取值范围;(2)根据工艺要求,当材料温度低于480℃时,须停止操作.那么锻造的操作时间有多长?

4、我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种.图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温

度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线的一部分.请根据图

中信息解答下列问题:

(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时?

(2)求k的值;

(3)当x=16时,大棚内的温度约为多少度?

5、某地计划用120﹣180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为360万米3.

(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位:天)与平均每天的工作量x(单位:万米3)之间的函数关系式,并给出自变量x的取值范围;

(2)由于工程进度的需要,实际平均每天运送土石比原计划多5000米3,工期比原计划减少了24天,原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3?

6、某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区(方案定后,每天的运量不变).

(1)从运输开始,每天运输的货物吨数n(单位:吨)与运输时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系式?

(2)因地震,到灾区的道路受阻,实际每天比原计划少运20%,则推迟1天完成任务,求原计划完成任务的天数.

7、如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD,其中一边AB靠墙,墙长为12m,设AD的长为x m,DC的长为y m。

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m,

材料AD和DC的长都是整米数,求出满足条件的所有

围建方案。

(完整版)反比例函数的图像及性质练习题

基础练习题: 1. 对于反比例函数y = x 5 ,下列结论中正确的是( ) A.y 取正值 B.y 随x 的增大而增大 C.y 随x 的增大而减小 D.y 取负值 2.下列各点中,在双曲线x y 2 = 上的是( ) A.(1,2) B.(2,2) C.(4,2) D.(0,2) 3. 下列函数中,图象经过点(11)-,的反比例函数解析式是( ) A .1y x = B .1y x -= C .2y x = D .2 y x -= 4.函数x k y =的图象经过点(-4,6),则下列个点中在x k y =图象上的是( ) A.(3,8 ) B.(-3,8) C.(-8,-3) D.(-4,-6) 5. 若反比例函数y =x k 的图象经过点(-2, 4),那么这个函数是( ) A.y =x 8 B.y =8x C.y =-x 8 D.y =-8 x 6.反比例函数x m y 5 -=的图象的两个分支分别在二、四象限内,那么m 的取值范围是 A.0m C.5>m D.5时,y 随x 的增大而增大 10、反比例函数x y 3 - =的图像在第 象限,在它的图像上y 随x 的减小 而 ;反比例函数x y 2 =的图像在第 象限,在它的图像上y 随 x 的增大而 ; 11.若A (1x ,1y )、B (2x ,2y )在函数1 2y x =的图象上,则当1x 、2x 满足_______________时,1y >2y .

反比例函数练习题及答案

反比例函数练习题 一、填空题(每空3分,共42分) 1.已知反比例函数()0≠= k x k y 的图象经过点(2,-3),则k 的值是_______,图象在__________象限,当x>0时,y 随x 的减小而__________. 2.已知变量y 与x 成反比,当x =1时,y =-6,则当y = 3时,x=________。 3.若反比例函数y=(2m-1)2 2 m x -的图象在第一、三象限,则函数的解析式为___________. 4.已知反比例函数x m y )23(1 -= ,当m 时,其图象的两个分支在第一、三象限内;当m 时,其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大; 5.在函数(为常数)的图象上有三个点(-2,),(-1,),(,), 函数值,,的大小为; 6.已知111222(,),(,)P x y P x y 是反比例函数x k y = (k≠0)图象上的两点,且12x x <<0时,12y y < ,则k________。 7.已知正比例函数y=kx(k≠0),y 随x 的增大而减小,那么反比例函数y= k x ,当x< 0时,y 随x 的增大而_______. 8.已知y 1与x 成正比例(比例系数为k 1),y 2与x 成反比例(比例系数为k 2),若函数y=y 1+y 2 的图象经过点(1,2),(2, 1 2 ),则8k 1+5k 2的值为________. 9. 若m <-1,则下列函数:①()0 x x m y = ;② y =-mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x 中,y 随x 增大而增大的是___________。 10.当>0,<0时,反比例函数的图象在__________象限。 11.老师给出一个函数,甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质,甲:函数图象不经过第三象限;乙:函数图象经过第一象限;丙:y 随x 的增大而减小;丁:当2y 。已知这四人叙述都正确,请构造出满足上述所有性质的一个函数_______________。 二、选择题(每题3分,共24分) 12.若函数的图象过点(3,-7),那么它一定还经过点() x k y 22--=k 1y 2y 21 3y 1y 2y 3y k x x k y = x k y =

反比例函数与实际应用 应用题

实际问题与反比例函数(1) 1.京沈高速公路全长658km,汽车沿路从沈阳驶往北京,则汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为 2.完成某项任务可获得500元报酬,考虑由x人完成这项任务,试写出人均报酬y(元)与人数x(人)之间的函数关系式 3.一定质量的氧气,它的密度ρ(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数,当V=10时,ρ=1.43,(1)求ρ与V的函数关系式;(2)求当V=2时氧气的密度ρ 4.小林家离工作单位的距离为3600米,他每天骑自行车上班时的速度为v(米/分),所需时间为t(分),(1)则速度v与时间t之间有怎样的函数关系?(2)若小林到单位用15分钟,那么他骑车的平均速度是多少? (2)如果小林骑车的速度最快为300米/分,那他至少需要几分钟到达单位?5.学校锅炉旁建有一个储煤库,开学初购进一批煤,现在知道:按每天用煤0.6 吨计算,一学期(按150天计算)刚好用完.若每天的耗煤量为x吨,那么这批煤能维持y天, (1)则y与x之间有怎样的函数关系 (2)画函数图象 (3)若每天节约0.1吨,则这批煤能维持多少天? 实际问题与反比例函数 (二) 达标练习: 1、某蓄水池的排水管每小时排水8米3,6小时可交将满池水全闻排空。 (1)蓄水池的容积是多少? (2)如果每小时排水量达到Q(米)3,那么将满池水排空所需时间为t(小时),

写出t 与Q 之间的函数关系。 2、学校锅炉旁建有一个储煤为库,开学初购进一批煤,现在知道:按每天用煤0.6吨计算,一学期(按150天计算)刚好用完。若每天耗煤量为x 吨,那么这批煤能维持y 天。 (1) y 与x 之间有怎样的函数关系? (2) 请画出函数图象; (3) 若每天节约0.1吨,则这批煤能维持多少天? 巩固提高 1、某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P (千帕)是气体体积V (立方米)的反比例函数,其图像如图所示(千帕是一种压强单位) (1)写出这个函数的解析式; (2)当气球的体积是0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕? (3)当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米? 实际问题与反比例函数(三) 求反比例有关的面积 1、如图2,在x 轴上点P 的右侧有一点D ,过点D 作x 轴的垂线交双曲线x y 8 于点B ,连结BO 交AP 于C ,设△AOP 的面积为S 1,△BOD 面积为S 2,则S 1与S 2的大小关系是S 1 S 2。(选填“>”“<”或“=”)面积= 。 O x y 图2 A B D P C

(完整版)《反比例函数的应用》综合练习及答案

3 反比例函数的应用 教材跟踪训练 (一)填空题:(每空2分,共12分) 1.长方形的面积为60cm2,如果它的长是ycm,宽是xcm,那么y是x的 函数关系,y写成x的关系式是。 2.A、B 途中是匀速直线运动,速度为v km/h,到达时所用的时间是t h, 那么t是v的函数,t可以写成v的函数关系式 是。 3.如图,根据图中提供的信息,可以写出正比例函数的关系式 是;反比例函数关系式是。 (二)选择题(5′×3=15′) 1.三角形的面积为8cm2,这时底边上的高y(cm)与底边x(cm) 之间的函数关系用图象来表示是。 2.下列各问题中,两个变量之间的关系不是反比例函数的是 A:小明完成100m赛跑时,时间t(s)与跑步的平均速度v(m/s)之间的关系。 B:菱形的面积为48cm2,它的两条对角线的长为y(cm)与x(cm)的关系。 C:一个玻璃容器的体积为30L 间的关系。 D:压力为600N时,压强p与受力面积S之间的关系。 3.如图,A、B、C为反比例函数图象上的三个点,分别从A、 B、C向xy轴作垂线,构成三个矩形,它们的面积分别是S1、 S2、S3,则S1、S2、S3的大小关系是 A:S1=S2>S3B:S1<S2<S3 C:S1>S2>S3D:S1=S2=S3 x y -1 O 2 x y B A O C

(三)解答题(共21分) 1.(12分)如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V (m 3/h )与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象。 ①请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量。 ②写出此函数的解析式 ③若要6h 排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少? ④如果每小时排水量是5m 3,那么水池中的水将要多少小时排完? 2.(9分)如图正比例函数y=k 1x 与反比例函数x y 2 交于点A ,从A 向x 轴、y 轴分别作垂线,所构成的正方形的面积为4。 ①分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。 ②求出正、反比例函数图象的另外一个交点坐标。 ③求△ODC 的面积。 D x y B A O C

反比例函数应用题

反比例函数中考题集实际问题与反比例函数 解答题 1.如图是一个反比例函数图象的一部分,点A(1,10),B(10,1)是它的端点. (1)求此函数的解析式,并写出自变量x的取值范围; (2)请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例. 2.病人按规定的剂量服用某种药物,测得服药后2小时,每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克,已知服药后,2小时前每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间x(小时)成正比例,2小时后y与x成反比例(如图所示).根据以上信息解答下列问题. (1)求当0≤x≤2时,y与x的函数关系式; (2)求当x>2时,y与x的函数关系式; (3)若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效,则服药一次,治疗疾病的有效时间是多长? 3.保护生态环境,建设绿色社会已经从理念变为人们的行动.某化工厂2009年1月的利润为200万元.设2009年1月为第1个月,第x个月的利润为y万元.由于排污超标,该从2009年1月底起适当限产,并投入资金进行治污改造,导致月利润明显下降,从1月到5月,y与x成反比例.到5月底,治污改造工程顺利完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图). (1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式. (2)治污改造工程顺利完工后经过几个月,该厂利润才能达到200万元? (3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期,问该厂资金紧张期共有几个月? 4.一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系:t=,其图象为如图所 示的一段曲线且端点为A(40,1)和B(m,0.5). (1)求k和m的值;

[中考数学]反比例函数的实际应用

一、选择题 1. (2011?泰州,5,3分)某公司计划新建一个容积V (m 3)一定的长方体污水处理池,池的底面积S (m 2)与其深度h (m )之间的函数关系式为错误!未找到引用源。(0)v S h h =≠,这个函数的图象大致是( ) A 、 B 、. C 、. D 、. 考点:反比例函数的应用;反比例函数的图象。 专题:几何图形问题;数形结合。 分析:先根据长方体的体积公式列出解析式,再根据反比例函数的性质解答.注意深度h (m ) 的取值范围. 解答:解:根据题意可知:(0)v S h h =≠错误!未找到引用源。, 依据反比例函数的图象和性质可知,图象为反比例函数在第一象限内的部分. 故选C . 点评:主要考查了反比例函数的应用和反比例函数的图象性质,要掌握它的性质才能灵活解 题.反比例函数y=错误!未找到引用源。的图象是双曲线,当k >0时,它的两个分支分别位于第一、三象限; 当k <0时,它的两个分支分别位于第二、四象限. 2. (2011湖北咸宁,5,3分)直角三角形两直角边的长分别为x ,y ,它的面积为3,则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 考点:反比例函数的应用;反比例函数的图象。 专题:图表型。 分析:根据题意有:xy=3;故y 与x 之间的函数图象为反比例函数,且根据x y 实际意义x 、y 应大于0,其图象在第一象限;故可判断答案为C . 解答:解:∵错误!未找到引用源。xy=3,

∴y=错误!未找到引用源。(x>0,y>0). 故选C. 点评:本题考查了反比例函数的应用,现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量,解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用实际意义确定其所在的象限.3.(2011黑龙江大庆,4,3分)若一个圆锥的侧面积是10,则下列图象中表示这个圆锥 母线l与底面半径r之间的函数关系的是() A、B、C、D、 考点:圆锥的计算;反比例函数的图象;反比例函数的应用。 专题:应用题。 分析:圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长,把相应数值代入即可求得圆锥母线长l与底面半径r之间函数关系,看属于哪类函数,找到相应的函数图象即可.解答:解:由圆锥侧面积公式可得l=错误!未找到引用源。,属于反比例函数. 故选D. 点评:本题考查了圆锥的计算及反比例函数的应用的知识,解决本题的关键是利用圆锥的侧面积公式得到圆锥母线长l与底面半径r之间函数关系. 4.(2011?南充,7,3分,)小明乘车从南充到成都,行车的平均速度v(km/h)和行车时间t(h)之间的函数图象是() A、B、 C、D、 考点:反比例函数的应用;反比例函数的图象。 专题:数形结合。 分析:根据时间t、速度v和路程s之间的关系,在路程不变的条件下,得v=错误!未找到引用源。,则v是t的反比例函数,且t>0. 解答:解:∵v=错误!未找到引用源。(t>0), ∴v是t的反比例函数, 故选B. 点评:本题是一道反比例函数的实际应用题,注:在路程不变的条件下,v是t的反比例函数.

九年级数学反比例函数综合应用题.doc

九年级数学反比例函数综合应用题 1.如图,一次函数y二kx+b的图象1与坐标轴分别交于点E、F,与双曲线y二-一(x<0)交 于点P (-1, n), M F是PE的中点.(1)求直线1的解析式;(2)若直线XP与1交于点A, 与双曲线交于点B (不同于A),问a为何值吋,PA-PB? 9 2.如图,已知反比例函数y二兰的图象与正比例函数y二kx的图象交于 x 点A (m, -2). (1)求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点B 2 的坐标;(2)试根据图象写出不等式纟 > 滋的解集;(3)在反比例 x 函数图象上是否存在点C,使AOAC为等边三角形?若存在,求岀点C的坐标;若不存在,请说明理由. 3.如图,肓线y二-x+3与x, y轴分别交于点A, B,与反比例函数的图象交于点P (2, 1). (1)求该反比例函数的关系式;(2)设PC丄y轴于点C,点A关于y 轴的对称点为A';①求AA' BC的周长和sinZBA, C的值; ②对大于1的常数m,求x轴上的点M的坐标,使得sinZBMC二丄.

4.将油箱注满k升油后,轿车可行驶的总路程S (单位:千米)与平均耗油量a (单位:升/ 千米)之间是反比例函数关系S二* (k是常数,kHO)?已知某轿车油箱注满油后,以平均耗a 油量为每千米耗油0. 1升的速度行驶,可行驶700千米.(1)求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式(关系式);(2)当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶多少千米? 5.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y二kx+b的图象与x轴交于点A (-1, 0),与反比 例函数y二纟在第一象限内的图象交于点B(^,n).连接0B,若S x 2 (1)求反比例函数与一次函数的关系式; (2)直接写出不等式组岂>心+方的解集. lx 之间的函数关系式,并指出"的取值范围.

利用反比例函数解决实际问题

3.利用反比例函数解决实际问题 第1题. (2007安徽课改,4分)一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案,如图所示.设小矩形的长、宽分别为x y ,,剪去部分的面积为20,若210x ≤≤,则y 与x 的函数图象是( ) 答案:A 第2题. .(2007安徽芜湖课改,5分)在对物体做功一定的情况下,力F (牛)与此物体在力的方向上移动的距离s (米)成反比例函数关系,其图象如图所 示,P (5,1)在图象上,则当力达到10牛时,物体在力的方向上移动的距离 是 米. 答案:0.5 第3题. (2007广东梅州课改,3分)近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (米)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为 . 答案:100 y x = 第4题. (2007甘肃陇南非课改,3分)你吃过兰州拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的 总长度у(cm )是面条粗细(横截面积)x (cm 2 )的反比例函数,假设其图象如图所示,则у与x 的函数关系式为__________ . 答案:128 y x = ,x >0 第5题. (2007广东茂名课改,4分) 已知某村今年的荔枝总产量是p 吨(p 是常数),设该村荔枝的人均产量为y (吨),人口总数为x (人),则y 与x 之间的函数图象是( ) x A . x B . x C . x D . 12 12 A . B . C .

答案:D 第6题. (2007广西南宁课改,3分)已知甲、乙两地相距s (km ),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t (h )与行驶速度v (km/h )的函数关系图象大致是( ) 答案:C 第7题. (2007黑龙江佳木斯课改,3分)在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量m 的某种气体,当改变容积v 时,气体的密度ρ也随之改变,ρ与v 在一定范围内满足m v ρ= ,当7kg m =时,它的函数图象是( ) 答案:D 第8题. (2007湖北十堰课改,3分)根据物理学家波义耳 1662年的研究结果:在温度不变的情况下,气 球内气体的压强()a p p 与它的体积3 ()v m 的乘积是一个常数k ,即pv k =(k 为常数,0k >),下列图象 能正确反映p 与v 之间函数关系的是( ) 答案:C 第9题. (2007吉林长春课改,7分)如图,在平面直角坐标系中,A 为y 轴正半轴上一点,过 A 作x 轴的平行线,交函数2(0)y x x =-<的图象于 B , 交函数6 (0)y x x =>的图象于C ,过C 作y 轴的平行线交BD 的延长线于D . A . B . C . D . A . ) B . ) C . ) D . ) A. B. C. D.

初中中考反比例函数应用题

初中中考反比例函数应用题 一、选择 1.已知反比例函数 x k y = 的图象经过点P(一l ,2),则这个函数的图象位于 A .第二、三象限 B .第一、三象限 C .第三、四象限 D .第二、四象限 2.反比例函数x k y = 在第一象限的图象如图所示,则x k y = 的值可能是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 3.如图5,A 、B 是函数 x k y = 的图象上关于原点对称的任意两点, BC ∥ x k y =轴,AC ∥x k y =轴,△ABC 的面积记为x k y = ,则( ) A . x k y = B . x k y = C .x k y = D .x k y = 4.市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm 2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为 x cm ,长为y cm ,那么这些同学所制作的矩形长y (cm )与宽x (cm )之间的函数关系的图象大致是 ( ) 【关键词】反比例函数 5.一次函数y =kx +b 与反比例函数y =kx 的图象如图5所示,则下列说法正确的是 ( ) A .它们的函数值y 随着x 的增大而增大 B .它们的函数值y 随着x 的增大而减小 C .k <0 D .它们的自变量x 的取值为全体实数 6.如图,点 x k y = 在反比例函数x k y =(x > 0)的图象上,且横坐标为2. 若将点x k y = 先向右平移两个单

位,再向上平移一个单位后所得的像为点x k y = .则在第一象限内,经过点x k y = 的反比例函数图象的解 析式是 A .x k y = B .x k y = C . x k y = D . x k y = 7.一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“ x k y = ”图案,如图所示,设小矩形的长和宽分别为 x k y =、x k y =,剪去部分的面积为20,若x k y =,则x k y =与x k y = 的函数图象是( ) 8.在反比例函数 x k y = 的图象的每一条曲线上,x k y =的增大而增大,则x k y = 的值可以是( ) A .x k y = B .0 C .1 D .2 【关键词】反比例函数 9.如图,直线y=mx 与双曲线y= x k y = 交于A 、B 两点,过点A 作AM ⊥x 轴,垂足为M ,连结BM,若 x k y = =2,则k 的值是( ) A .2 B 、m-2 C 、m D 、4 【关键词】一次函数与反比例函数的综合应用 10.如图,双曲线 x k y = 经过矩形QABC 的边BC 的中点E ,交AB 于点 D 。若梯形ODBC 的面积为3,则双曲线的解析式为 A . x k y = x k y = B .x k y = C . x k y = D .x k y = 11.在反比例函数 x k y =的图象的每一条曲线上,x k y = 的增大而增大,则

反比例函数练习题含答案

测试1 反比例函数的概念 一、填空题 1.一般的,形如____________的函数称为反比例函数,其中x 是______,y 是______.自变量x 的取值范围是______. 2.写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式,并指出函数的类别. (1)商场推出分期付款购电脑活动,每台电脑12000元,首付4000元,以后每月付y 元,x 个月全部付清,则y 与x 的关系式为____________,是______函数. (2)某种灯的使用寿命为1000小时,它的使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的关系式为__________________,是______函数. (3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a 、h 、S . 当a =10时,S 与h 的关系式为____________,是____________函数; 当S =18时,a 与h 的关系式为____________,是____________函数. (4)某工人承包运输粮食的总数是w 吨,每天运x 吨,共运了y 天,则y 与x 的关系式为______,是______函数. 3.下列各函数①x k y =、②x k y 12+=、③x y 53=、④14+=x y 、⑤x y 21-=、 ⑥31-= x y 、⑦24 x y =和⑧y =3x -1中,是y 关于x 的反比例函数的有:____________(填序号). 4.若函数11 -=m x y (m 是常数)是反比例函数,则m =____________,解析式为_________ ___. 5.近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m)成反比例,已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m ,则y 与x 的函数关系式为____________. 二、选择题 6.已知函数x k y =,当x =1时,y =-3,那么这个函数的解析式是( ). (A)x y 3= (B)x y 3-= (C)x y 31= (D)x y 31 -= 7.已知y 与x 成反比例,当x =3时,y =4,那么y =3时,x 的值等于( ). (A)4 (B)-4 (C)3 (D)-3 三、解答题 8.已知y 与x 成反比例,当x =2时,y =3. (1)求y 与x 的函数关系式;(2)当y =-2 3 时,求x 的值. 9.若函数5 2 2)(--=k x k y (k 为常数)是反比例函数,则k 的值是______,解析式为_______ __________________. 10.已知y 是x 的反比例函数,x 是z 的正比例函数,那么y 是z 的______函数. 二、选择题 11.某工厂现有材料100吨,若平均每天用去x 吨,这批原材料能用y 天,则y 与x 之间的函数关系式为( ). (A)y =100x (B)x y 100 = (C)x y 100 100- = (D)y =100-x 12.下列数表中分别给出了变量y 与变量x 之间的对应关系,其中是反比例函数关系的是( ).

反比例函数的实际应用

反比例函数的实际应用 第一部分:知识点回顾 详解点一、反比例函数在实际问题中的应用 在解决实际问题时主要应用反比例函数的性质:在 中,当0k >时,在每个象限内,y 随x 的 增大而减小;当0k <时,在每个象限内,y 随x 的增大而增大。 说明:(1)在实际问题中,k 都取大于零的值。 (2)实际问题中的自变量一般为正数,因此图象一般只在第一象限内。 详解点二、利用反比例函数解决实际问题 反比例函数的性质在实际生活中应用广泛,在运用时要看清问题中的数量关系,充分利用数形结合来解决。主要考点有: 考点1、对实际问题的反比例函数图象的考查 考点2、反比例关系的确定及其应用 考点3、反比例函数与一次函数在实际问题中的综合应用 第二部分:例题剖析 例1.(2009年青岛市)一块蓄电池的电压为定值,使用此蓄电池为电源时,电流I (A )与电阻R (Ω)之间的函数关系如图4所示,如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A ,那么此用电器的可变电阻应( A ) A .不小于Ω B .不大于Ω C .不小于14Ω D .不大于14Ω 分析:本题是与物理学中的有关知识相结合,必须借助物理知识,建立数学模型,从而使问题获解.解这类题的一般步骤是:(1)由图象可知,是一支双曲线,因而可判断该函数为反比例函数, 故可设m I R = ,问题便可解决;2)将数字代入,解方程即可;(3)解简单的不等式即可. 解:由图象可知,是一支双曲线,故可设m I R =,将(6,8)代入得:m=48,所以, 48I R =,又由题意得:48R ≤10,所以I≥,故选A . 6 O R /Ω I /A 8 图4

反比例函数应用题.doc

反比例函数应用题 1.反比例函数y二永-20些图像的每一条曲线上,y随x的增大而减小,求k的 x 取值范围。 2.反比例函数y」的图象经过点A(2,3). X (1)求这个函数的解析式; (2)请判断点B (1, 6)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由 3.如图,点A是反比例函数『可图象上一点,AB丄y轴于点B,那么△ AOB的面

4. 如图:已知Rt ABC 的锐角顶点A,在反比例函数 - + — A 积为 3,OB=3?求:(1)点A 的坐标; (2) 2 8 x ,求ABC 的面积. 7 7 m_ _ y 苗图像上,且ABC 的面 x 弋沁 m 函如y 的解析式; (3)直线AC 的函数关系式为y

5.已知如图所示:一次函数y = kx+b的图像与反比例函数y = ^的图像交于AB X 两点. (1)利用图像求一次函数和反比例函数的解析式; (2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围? 6.如图:已知一次函数y 一kx b , (k「0)图像与x轴,y轴分别交于A,B两点,且反 =m H 丄比例函数y ,(m 0)的图像在第一象限交于点C, CD x轴,垂足为D,若X OA=OB=OD=求:⑴求A,B,C点的坐标;(2) 求一次函数和反比例函数的解析式

7.如图:反比例函数y *与一次函数y x 2的图象 x 交于A、B两点.(1)求A、B两点的坐标;(2)求厶AOB 的面积. 8.如图:点A,B在反比例函数『=巴的 A,B的横坐标分别为 图像上且点 X > A a,2a,(a O)AC垂直x轴于C,且AOC的面积为Z (1)求该反比例函数的解析式? ⑵若点(一,y),「2,) a 1 a y在该反比例函数的图像上,试比较y仃y?的大小. 9?空调厂的装配车间原计划用2个月时间(每月以30天计算),每天组装150台空调. (1)从组装空调开始,每天组装的台数m(单位:台/天)与生产的时间t (单 位:天) 之间有怎样的函数关系? (2)由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市,那么装配车间每天 至少要组装多少空调?

(完整版)反比例函数基础练习题及答案

反比例函数练习一 一.选择题(共22小题) 1.(2015春?泉州校级期中)下列函数中,y是x的反比例函数的为() A.y=2x+1 B.C.D.2y=x 2.(2015春?兴化市校级期中)函数y=k是反比例函数,则k的值是()A.﹣1 B.2 C.±2 D.± 3.(2015春?衡阳县期中)若y=(m﹣1)x|m|﹣2是反比例函数,则m的值为()A.m=2 B.m=﹣1 C.m=1 D.m=0 4.(2014?汕尾校级模拟)若y与x成反比例,x与z成反比例,则y是z的()A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.不能确定 5.(2014春?常州期末)反比例函数(m为常数)当x<0时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是() A.m<0 B.C.D.m≥ 6.(2015?贺州)已知k1<0<k2,则函数y=和y=k2x﹣1的图象大致是() A.B. C.D. 7.(2015?滦平县二模)在同一直角坐标系中,函数y=kx+k与y=(k≠0)的图象大致为() A.B.C.D.

8.(2015?上海模拟)下列函数的图象中,与坐标轴没有公共点的是() A.B.y=2x+1 C.y=﹣x D.y=﹣x2+1 9.(2015?宝安区二模)若ab>0,则函数y=ax+b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是() A.B.C.D. 10.(2015?鱼峰区二模)若方程=x+1的解x0满足1<x0<2,则k可能是() A.1 B.2 C.3 D.6 11.(2012?颍泉区模拟)如图,有反比例函数y=,y=﹣的图象和一个圆,则图中阴影部分的面积是() 第11题图第12题图 A.πB.2πC.4πD.条件不足,无法求12.(2010?深圳)如图所示,点P(3a,a)是反比例函数y=(k>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为() A.y=B.y=C.y=D.y= 13.(2014?随州)关于反比例函数y=的图象,下列说法正确的是() A.图象经过点(1,1) B.两个分支分布在第二、四象限 C.两个分支关于x轴成轴对称 D.当x<0时,y随x的增大而减小

初中反比例函数练习题及答案初中反比例函数知识训练

初中反比例函数练习题及答案初中反比例函数知识训练一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。下面是为大家的初中反比例函数练习题及答案,欢迎阅读!希望对大家有所帮助! 初中反比例函数练习题及答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、反比例函数y=图象经过点(2,3),则n的值是( ). A、-2 B、-1 C、0 D、1 2、若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(-1,2),则这个函数的图象一定经过点( ). A、(2,-1) B、(-,2) C、(-2,-1) D、(,2) 3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间(h)与行驶速度(km/h)的函数关系图象大致是() 4、若y与x成正比例,x与z成反比例,则y与z之间的关系是( ). A、成正比例 B、成反比例 C、不成正比例也不成反比例 D、无法确定 5、一次函数y=kx-k,y随x的增大而减小,那么反比例函数y=满足( ). A、当x>0时,y>0 B、在每个象限内,y随x的增大而减小

C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限 6、如图,点P是x轴正半轴上一个动点,过点P作x轴的垂 线交双曲线y=于点Q,连结OQ,点P沿x轴正方向运动时, Rt△QOP的面积( ). A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定 7、在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量 m的某种气体,当改变容积V时,气体的密度ρ也随之改变. ρ与V在一定范围内满足ρ=,它的图象如图所示,则该 气体的质量m为( ). A、1.4kg B、5kg C、6.4kg D、7kg 8、若A(-3,y1),B(-2,y2),C(-1,y3)三点都在函数y=-的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( ). A、y1>y2>y3 B、y1 9、已知反比例函数y=的图象上有A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,当x1 A、m0 C、m< D、m> 10、如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两 点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围 是( ). A、x<-1 B、x>2 C、-12 D、x<-1或0

反比例函数应用教学反思

反比例函数应用教学反思 具体分析本节课,首先简单的用几分钟时间回顾一下反比例函数的基本理论,“学习理论是为了服务于实践”的一句话,打开了本节课的课题,过渡自然。本节课用函数的观点处理实际问题,主要围绕着路程、工程这样的实际问题,通过在速度一定的条件下路程与时间的关系,认识到反比例函数与实际问题的关系,在讲解这几个例子的时候,创设了学生熟悉的情境,简单的一句话引出问题,这样更能引起学生的兴趣,使学生更积极地参与到教学中来,因为情境熟悉,也能快速地与学生产生共鸣。创设了轻松和谐的教学环境与氛围,师生互动较好,这样能使学生主动开动思维,利用已有的知识顺利的解决这几个问题。在讲解例题的同时,试着让学生利用图象解决问题,培养学生数形结合的思想,并提示学生注意自变量在实际情境中的取值范围问题。而后,给学生几分钟的思考时间,让他们通过平时对生活的细心观察,生活中有关反比例函数的有价值的问题,说出来与全班共同分享。这一环节的设置,不仅体现新教改的合作交流的思想,更主要的培养他们与人协作的能力。更好的发展了学生的主体性,让他们也做了一回小老师,展示他们的个性,这样有益于他们健康的人格的成长。最后在总结中让学生体会到利用反比例函数解决实际问题,关键在于建立数学函数模型,并布置了作业。从总体看整个教学环节也比较完整。 本节课的教学,我本意是通过反比例函数及其图像相关问题的复习,引出本节课所要讨论的问题反比例函数的应用,而后通过对问题1的讨论切入正题,重点研究“数”与“形”的互相渗透,并通过这节课的学习让学生体会“数形结合”的数学思想,利用函数图像来解决应用题。在教学中,我发现这种教学设计出现了以下几个问题。 首先,目标教学的第一环节,前测激趣,但没有达到激趣的目的,这种引课方式,在课堂反映出来显得非常平淡,没有新意,没能引起学生的认知发生冲突,激发学生的求知欲。 其次,在导探激励环节中,问题设计较好,但问题的处理上操之

反比例函数应用题

反比例函数应用题 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

2013中考全国100份试卷分类汇编 反比例函数应用题 1.(13曲靖模拟)某地资源总量Q一定,该地人均资源享有量x与人口数n的函数关系图像是() A. B. C. D. 【考点】反比例函数的应用;反比例函数的图象. 【分析】根据题意有:x=Q n ;故y与x之间的函数图象双曲线,且根据 x,n的实际意义x,n应大于0;其图象在第一象限.【解答】解:∵由题意,得Q=x n, ∴x=Q n , ∵Q为一定值, ∴x是n的反比例函数,其图象为双曲线,又∵x>0,n>0, ∴图象在第一象限. 故选B.

【点评】此题考查了反比例函数在实际生活中的应用,现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量,解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用实际意义确定其所在的象限. 【已用书目】 2.(13绍兴模拟)教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10℃,加热到100℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系.直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间(min)的关系如图,为了在上午第一节下课时(8:45)能喝到不超过50℃的水,则接通电源的时间可以是当天上午的() 第2题图 A.7:20 B.7:30 C.7:45 D.7:50 【考点】反比例函数的应用.3718684 【分析】第1步:求出两个函数的解析式;

初中九年级数学反比例函数综合应用题

九年级数学反比例函数综合应用题 1.如图,一次函数y=kx+b 的图象l 与坐标轴分别交于点E 、F ,与双曲线y=-x 4(x <0)交于点P (-1,n ),且F 是PE 的中点.(1)求直线l 的解析式;(2)若直线x=a 与l 交于点A ,与双曲线交于点B (不同于A ),问a 为何值时,PA=PB ? 2.如图,已知反比例函数y=x 2的图象与正比例函数y=kx 的图象交于点A (m ,-2).(1)求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点B 的坐标;(2)试根据图象写出不等式kx x 2 的解集;(3)在反比例 函数图象上是否存在点C ,使△OAC 为等边三角形?若存在,求出点C 的坐标;若不存在,请说明理由. 3.如图,直线y=-x+3与x ,y 轴分别交于点A ,B ,与反比例函数的图象交于点P (2,1). (1)求该反比例函数的关系式;(2)设PC ⊥y 轴于点C ,点A 关 于y 轴的对称点为A′;①求△A′BC 的周长和sin ∠BA′C 的值; ②对大于1的常数m ,求x 轴上的点M 的坐标,使得sin ∠BMC= m 1.

4.将油箱注满k 升油后,轿车可行驶的总路程S (单位:千米)与平均耗油量a (单位:升/ 千米)之间是反比例函数关系S=a k (k 是常数,k≠0).已知某轿车油箱注满油后,以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶,可行驶700千米.(1)求该轿车可行驶的总路程S 与平均耗油量a 之间的函数解析式(关系式);(2)当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶多少千米? 5.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b 的图象与x 轴交于点A (-1,0),与反比例函数y=x m 在第一象限内的图象交于点B (21,n ).连接OB ,若S △AOB =1. (1)求反比例函数与一次函数的关系式; (2)直接写出不等式组?????+>>b kx x m x 0的解集. 6.已知双曲线y=x k 和直线AB 的图象交于点A (-3,4),AC ⊥x 轴于点C .(1)求双曲线y= x k 的解析式;(2)当直线AB 绕着点A 转动时,与x 轴的交点为B (a ,0),并与双曲线 y=x k 另一支还有一个交点的情形下,求△ABC 的面积S 与a 之间的函数关系式,并指出a 的取值范围.

九年级上册数学反比例函数练习题(含答案)

九年级上册数学反比例函数练习题1 一.选择题(共12小题)姓名: 日期: 1.下列关系式中:①y=2x;;③y=﹣;④y=5x+1;⑤y=x2﹣1;⑥y=;⑦xy=11,y是x的反比例函数的共有() A.4个? B.3个 C.2个D.1个 2.若函数为反比例函数,则m的值为() A.±1? B.1 C.? D.﹣1 3.下列函数中,y是x的反比例函数的是() A.y=﹣ B.y=﹣?C.y=? D.y=1﹣ 4.反比例函数是y=的图象在() A.第一、二象限B.第一、三象限? C.第二、三象限 D.第二、四象限 5.在双曲线y=﹣上的点是() A.(﹣,﹣) B.(﹣,)?C.(1,2)? D.(,1) 6.在反比例函数y=的图象的任一支上,y都随x的增大而增大,则k的值可以是() A.﹣1 B.0 C.1D.2 7.如图7,在平面直角坐标系中,点P是反比例函数y=(k>0)图象上的一点,分别过点P作PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.若四边形OAPB的面积为3,则k的值为( ) A.3 B.﹣3? C.D.﹣

第7题第9题第12题 8.若双曲线y=过两点(﹣1,y1),(﹣3,y2),则y1与y2的大小关系为( ) A.y1>y2? B.y1

反比例函数的实际应用典型例题

反函的实际应用 1、某单位打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD.该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米,新建(含装修)墙壁的费用为80元/平方米.设健身房的高为3米,一面旧墙壁AB的长为米,修建健身房墙壁的总投入为元.(1)求与的函数关系式;(2)为了合理利用大厅,要求自变量必须满足条件:,当投入的资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为多少? 2、保护生态环境,建设绿色社会已经从理念变为人们的行动.某化工厂2009年1 月的利润为200万元.设2009年1 月为第1个月,第x个月的利润为y万元.由于排污超标,该厂决定从2009年1 月底起适当限产,并投入资金进行治污改造,导致月利润明显下降,从1月到5月,y与x成反比例.到5月底,治污改造工程顺利完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图).⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式.⑵治污改造工程完工后经过几个月,该厂月利润才能达到2009年1月的水平?⑶当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期,问该厂资金紧张期共有几个月?

3、近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现:从零时起,井内空气中CO 的浓度达到4 mg/L ,此后浓度呈直线型增加,在第7小时达到最高值46 mg/L ,发生爆炸;爆炸后,空气中的CO 浓度成反比例下降.如图11,根据题中相关信息回答下列问题:(1)求爆炸前后.. 空气中CO 浓度y 与时间x 的函数关系式,并写出相应的自变量取值范围;(2)当空气中的CO 浓度达到34 mg/L 时,井下3 km 的矿工接到自动报警信号,这时他们至少要以多少km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生?(3)矿工只有在空气中的CO 浓度降到4 mg/L 及以下时,才能回到矿井开展生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井? 4、如图所示,小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点O 左侧固定位置B 处悬挂重物A ,在中点O 右侧用一个弹簧秤向下拉,改变弹簧秤与点O 的距离x (cm ),观察弹簧秤的示数y (N )的变化情况。实验数据记录如下: (1)把上表中x ,y 的各组对应值作为点的坐标,在坐标系中描出相应的点,用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象,猜测y (N )与x (cm )之间的函数关系,并求出函数关系式;(2)当弹簧秤的示数为24N 时,弹簧秤与O 点的距离是多少cm ?随着弹簧秤与O 点的距离不断减小,弹簧秤上的示数将发生怎样的变化? 图11

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