四位串行进位加法器设计
集成电路CAD课程设计报告
四位串行加法器设计
1串行进位加法器简介
1.1加法器实现多为二进制数相加的电路，称为加法器。根据进位方式不同，有串行进位加法器和超前进位加法器之分。采用串行进位方式，优点是电路简单，连接方便；缺点是运算速度不高。
原理：把四个全加器（例如两片74LS183）依次级联起来，便可构成四位串行进位加法器。因此四位串行进位加法器的设计可以分以下两步进行：（1）全加器设计；（2）将全加器级联，构成四位串行进位加法器
（a）（b）
图（1）四位串行加法器7483
1.2 图2为四位串行加法器7483逻辑图
图（2）四位串行加法器
2 四位串行进位加法器的设计实现：
2.1 输出级电路设计
与TTL电路兼容驱动10个TTL
①输出高电平时｜IoH｜<=20ｕＡV oHmin=4.4V
②输出低点平时｜IoH｜<=20mＡV oHmax=0.4V
③输出级充放电时间tr=tf
计算电路如图3所示
①以15个PF的电容负载代替10个TTL电路来计算tr、tf
②输入V为的前一级的输出被认为是理想的输出，即：
ViL=Vss,ViH=Vdd
③计算电流时，负载为电流负载，有拉电流的灌电流。
图3
（1）CMOS N 管（W/L ）N 的计算：
当输入为高电平时（Vi=Vdd ）,N 管导通后级TTL 电路有较大的灌电流输入，此时（表示成对称形式）
使方括号中的值和栅电容Cox 及电子迁移率un 为最小值:
o u t
00f f
[]
200200)()(2V V V V V V C L W I tn i s tn ox
N n
dsn -----?
?? ??=μm ax
0m in 2
ox SiO
ox t C εε=
2
30m ax
0m in
-
???
?
?
?=T
T n n μμ
(2) CMOS P 管（W/P ）p 的计算
｜IoH ｜<=20ｕＡ时有 V oHmin=4.4V tr=tf
① 以Ioh<=20ｕＡ时V oHmin=4.4V 的条件计算
最坏的情况下
Vdd=4.5V ,V ohmin=4.4v,Vtp=0.8V ,
经计算可得
??===?
??
??233034956.164m in
n L W []
202)()(2
oh tp i dd tp i ox
p p oh
V V V V V V C L W I -----??? ??=μm ax
0m in 2
ox SiO
ox t C εε=
2
30m ax 0m in
-
?
??
?
??=T T n p μμ??===???
??21532227.7p
L W
②tr=tp 的条件计算：CMOS 中
αp=αn
所以
2.2 输入级设计
dd
tp p V V =
αdd
tn n V V =
αdd
p L p V k C =
τ()??????
?
???????-???? ??--+--=p n n n n f arth t αααατ111.011)1.0(2
p p
n n p
n n p f r L
W L W k k t t μμττ
???
?????
??===?
??? ????===???
??233034956.164min
n L W ??==???
??275931138min
n L W ??===?
??
??233034956.164min
n L W
输入电平Vih 可能为2.4V
（1）拉管P2
为了节省面积，同时又能使Vih 较快上升，取
图4
(2)CMOS 反向器的P1管
此P1管应取内部基本反向器的尺寸
（3）CMOS 反相器的N 管
TTL 的输出电平在0.4-2.4之间 V1*=ViLmax+Vihmin=1.4V
??===?
??
??223312
p L W
??==?
?? ??231.546内p L W
式中βk=kn/kp,Vdd=5V ,Vtn=0.7V ,Vi*=1.4V , βk=17.16
2.3 内部基本反相器中各MOS 管尺寸的计算
内部反相器的负载电容： ①本级漏极的PN 结电容Cpn ②下级的栅电容Cc1 ③连线杂散电容Cs Cpn+Cc1=10Cs
Cs :铝线宽5um,长100um ，在场区上面，此铝线的电容为
1K k V V k V p n TP DD p *
I
+++=
+++=R TP DD TN R TN N V V V V k ββ）（??=???
??=??? ??2230W n
p R pl nl L L W μμβ??==???
??22303345nl
L W ??==?
??
??231.546pl
L W ??===?
??
??223312
p L W
Cpn 和Cl ：
N 管 其衬底是P 型，所以 NB=2?1016 cm-3 设结深Xi=0.5um R □=20Ω/□
对于P 管
Cpn=
而CC1可以由：Cc1=10Cs-Cpn 求出。 下面具体计算N 管和P 管的尺寸。
N 管单位尺寸电阻为 ，总电阻为 ，
)(10726.1100.19.31085.8101005C 14
4
82014
F t A s oxF SiO Al ---?=??????==-εε?
εε2021021C C p jn n jp Si qN C jpn =
==++2
l n i
B n N N q k T =
?3
18?10862.7R 1
N -?==cm x q j
μ2
8/10195.2cm F C p jN -+?=2
8/101396.1cm F C N jP -+?=Cp n Cn p +++
P管单位尺寸电阻为，总电阻为。
总电容C=Cpn+Cc1+Cs=Cpn+Cc1
Cc1=(Wn+Wp)LCox=10Cs-aWnCpn
a
Wn
图 5
a为有源区宽度，因为最小孔为3A*3△，
孔与等晶栅的间距为2△，孔与有源区边界的间距为1△（1△
=1.5um ）， 所以a=6△=9um 上升时间：tr= 下降时间：tf= Wp=kWn
2.4 内部逻辑门设计
N 管放大三倍
()L
RpC rp
Wn Wp LCox Wp
=+()L RnC rn Wn Wp LCox
Wn
=+k r r W W
p n
n p
n
p ===μμ?
?==
???
??23135.46p L W ??==
???
??214321n
L W ??==
???
??242363n L W ??==
???
??23135.46p
L W
图6
2.5 缓冲级的设计
（1）输入缓冲级
图7 输入级缓冲器
M1为输入级，M2为内部门，M3为缓冲器 三输入与非门尺寸：
M3负载的栅面积：
A T1
M1
M2
M3
单，内
N n L W L W ??? ??=??? ??3'
单，内
P '
?
??
??=??? ??L W L W p
M2负载的栅面积：
图8
扇出系数N=
N=
加入一级缓冲后，管子逐级放大的尺寸为
=2.597
M3管子尺寸为
=36△/2△
=79△/2△
()
L
W W S P N ''
+=单
单N k ??? ??=??? ??L W L W P ()L
W W S P N 内内+=2N P 530k 230
μμ==
下级栅的面积
前级等效反相器栅的面积
[4*Wn Wp L][4*(3Wn Wp )]
6.4889
[Wn Wp L]Wn +Wp +==+（+）单单（内内）（单单）
W W
n3n L L
（
）=()W W p3p L L
（
）=(
内部反相器的尺寸为
n2=21/3=14△/2△
p2=46.5/3=31△/2△
(2)输出缓冲级 缓冲级M1的计算：
图9
由 及N 的值可得
2.6 输入保护电路的设计
二极管的有效面积取500μm2
W L （）W L （
）M0 M1 M2
()()2.2402=++=L
W W L W W N M P N M P N N 1内
??? ??=??? ??L W L W M 内
??? ??L W ?
?=???
??2691n L W ??=
???
??21531
P L W 方方数方1030
300
R R Si
-Poly ==
=
图10
工程估算
从输入到输出的所有各支路中,只有C3端加入了缓冲级因而增加了延时与功耗,因此估算考虑最坏的情况
（1）模型简化
四个三输入与非门中只有一个可被选通并工作,而另三个不工作,所以在C3端经三级反相器后,将不工作的三输入与非门等效为负载电容CL1,与非门的两个输入接高电平,只将C3端信号加在反相器上,因此计算X点之后的部分.X点以前的部分CS这一条之路,最后将结果乘以3倍就可以了.
图 11
图 12
（2）功耗计算
静态功耗.瞬态功耗,交变功耗,只考虑瞬态功耗 PT=CL 总fC(VOH -VOL)VDD C L 总
出
门
三输入与非
门
L
PN L C C C ∑+∑+∑=1
4路三输入与非门的栅作为前级负载,C OX 考虑最坏情况,故取
（3）延迟估算
定义每级反相器，充电时间常数为
放电时间常数为：
于是,充电时间
放电时间
)
(21.6)(.1栅电容PF LC W W C OX P N MAX L =+∑=PF
C t L MIN OX 15,.=∑PF C aW C aW C aW C aW C N jP P P jN N N jP P P jN N PN 7175.6)(=∑+∑=+∑=∑++++
设工作频率
MHz
f C 30=mw
V V V f C P DD OL OH C L T 95.20)(≈-=总)
(TP DD P L
r V V k C -=
τ)
(TN
DD N L
f V V k C -=τ)]
1()1[(12u arth u t r r -+-=τ
u 为从低电平充到高电平的归一化电平,u ’为从高电平放电到低电平的归一化电平。 估算中取值
一级反相器的延时为：
电路模拟
（1）指标要求：输出级 tr=tf
（2）指标要求：tpHL<25 ns tpLH=25 ns tpLH <25 ns
（3）指标要求：f work =30 MHz 两个译码器的功耗 P D,max =150 mW
即单译码器P D,max =75 mW
)]'1()1'[(12u arth u t f f -+-=τ1
.01=u 9.02=u 1.0'1=u 9
.0'2=u ]
9.0)19.0)[(11(21)]1()1)[((21)(2112arth k k V V C u th a u t t t n p T DB L r f r PHL PLH pd +-+-=-+-+=+=ττ∑===6
1
536.10i pdi pd ns
t t
3 版图设计
版图设计采用了3um,CMOS设计规则。
4 版图检查
1.版图设计规划检查(DRC)
2.电路网表匹配(LVS)检查。管脚排列顺序,使其均匀分布四周考虑了散热原则,两个译码分到中轴线两侧布线紧凑,缩短布线长度,减少高晶硅最小面积大面积接电源。
实验一四位串行进位加法器的设计实验报告
实验一四位串行进位加法器的设计 一、实验目的 1.理解一位全加器的工作原理 2.掌握串行进位加法器的逻辑原理 3.进一步熟悉Quartus软件的使用，了解设计的全过程， 二、实验内容 1.采用VHDL语言设计四位串行进位的加法器 2.采用画原理图的方法设计四位串行进位加法器 三、实验步骤 1、使用VHDL语言设计 1.打开File—>New Project Wizard输入文件名adder4保存在D盘内，打开File—>New—>VHDL File,从模版中选择库的说明，use语句的说明，实体的说明，结构体的说明，编写VHDL代码，然后保存、编译。打开File—>New—>Other File—>Vector Waveform File,查找引脚，从Edit中选择End Time 输入40、ns 保存。从Assignments—>Settings—>Simulator Settings —>Functional 然后Processing—>Generate Functional Simnlation Netlist —>确定。选择Start Simulation保存最后的波形图，打开File —>close关闭工程。 底层文件： LIBRARY ieee;
USE fadder IS PORT ( a, b,cin : IN STD_LOGIC; s, co : OUT STD_LOGIC ); END fadder; ARCHITECTURE arc1 OF fadder IS BEGIN s<=a xor b xor cin; co<=((a xor b)and cin)or(a and b); END arc1; 顶层文件： LIBRARY ieee; USE adder4 IS PORT ( c0: IN STD_LOGIC; a,b : IN STD_LOGIC_VECTOR(3 DOWNTO 0); s : OUT STD_LOGIC_VECTOR(3 DOWNTO 0); c4 : OUT STD_LOGIC );
四位超前进位加法器原理
超前进位加法器原理 74283为4位超前进位加法器，不同于普通串行进位加法器由低到高逐级进位，超前进位加法器所有位数的进位大多数情况下同时产生，运算速度快，电路结构复杂。其管脚如图1所示： 图1 74283管脚图 其真值表如下所示： 表1 4位超前进位加法器真值表
由全加器的真值表可得S i 和C i 的逻辑表达式： 定义两个中间变量G i 和P i ： 当A i ＝B i ＝1时，G i ＝1，由C i 的表达式可得C i ＝1，即产生进位，所以G i 称为产生量变。若P i ＝1，则A i ·B i ＝0，C i ＝C i-1 ，即P i ＝1时，低位的进位能传 送到高位的进位输出端，故P i 称为传输变量，这两个变量都与进位信号无关。 将G i 和P i 代入S i 和C i 得： 进而可得各位进位信号的逻辑表达如下：
根据逻辑表达式做出电路图如下： 逻辑功能图中有2输入异或门，2输入与门，3输入与门，4输入与门，2输入或门，3输入或门，4输入或门，其转化成CMOS晶体管图如下：
电路网表如下： *xor 2 .subckt xor2 a b c d f mxorpa 1 a vdd vdd pmos l=2 w=8 mxorpb f d 1 vdd pmos l=2 w=8 mxorpc 2 b vdd vdd pmos l=2 w=8 mxorpd f c 2 vdd pmos l=2 w=8 mxorna f a 3 0 nmos l=2 w=4 mxornb 3 b 0 0 nmos l=2 w=4 mxornc f c 4 0 nmos l=2 w=4 mxornd 4 d 0 0 nmos l=2 w=4 .ends xor2 *and2 .subckt and2 a b f mandpa f a vdd vdd pmos l=2 w=4 mandpb f b vdd vdd pmos l=2 w=4 mandna f a 1 0 nmos l=2 w=4 mandnb 1 b 0 0 nmos l=2 w=4 .ends and2 *and3 .subckt and3 a b c f mandpa f a vdd vdd pmos l=2 w=4 mandpb f b vdd vdd pmos l=2 w=4 mandpc f c vdd vdd pmos l=2 w=4 mandna f a 1 0 nmos l=2 w=6 mandnb 1 b 2 0 nmos l=2 w=6 mandnc 2 c 0 0 nmos l=2 w=6 .ends and3 *and4 .subckt and4 a b c d f mandpa f a vdd vdd pmos l=2 w=4 mandpb f b vdd vdd pmos l=2 w=4 mandpc f c vdd vdd pmos l=2 w=4 mandpd f d vdd vdd pmos l=2 w=4 mandna f a 1 0 nmos l=2 w=8 mandnb 1 b 2 0 nmos l=2 w=8 mandnc 2 c 3 0 nmos l=2 w=8 mandnd 3 d 0 0 nmos l=2 w=8 .ends and4
加法器设计介绍
加法器设计介绍 算术逻辑部件主要处理算术运算指令和逻辑运算指令，它的核心单元是加法器。这个加法器是影响算术逻辑部件整体性能的关键部分，因为几乎所有的算术运算和逻辑运算，都要通过它来完成。 加法器结构包括串行进位加法器(Carry Ripple Adder，CRA)、进位跳跃加法器(cany skip Adder，CKA)，以及较高速度的进位选择加法器(carry select Adder，CSA)、超前进位加法器(Can 了Look—a}lead Adder，CLA)和并行前缀加法器(Parallel Prcfix Adder)等。 串行进位加法器(CRA) 串行进位加法器是最简单、最基本的加法器结构。串行进位加法器的进位像水波一样依次通过每位，因此也称为“行波进位加法器”。它每次只能进行一位运算，因此速度很慢。 如下图所示 进位跳跃加法器(CKA) 进位跳跃加法器是串行进位加法器的改进结构。它将整个加法器分为几个组，如果某组的所有进位传播信号都为“1”，则将该组的进位输入直接传送到输出，而不需要进行进位运算。这个过程好像进位做了一个跳过该组的动作，因此称为进位跳跃加法器。 为了实现跳跃进位，每组需要增加一个多路选择器和一个与门，这种结构可以提高加法器的运算速度，但是，速度的提高只有在某些特定的情况下才会出现。如下图所示
进位选择加法器(CSA) 进位选择加法器采用资源复制的基本思想，用硬件来换取速度。它将整个加法器分为几 个组，每组有两条路径，进位输入为“O”和“1”的两种情况通过两条路径同时计算。一 旦该组进位输入信号到来，通过多路选择器选择正确的进位输出与和值。如下图所示 由于采用了前瞻的思想，因此进位选择加法器的速度有很大提高。如果整个加法器分为 M 组，则运算延时可由第一组进位延时、M 个多路选择器的延时及一个和产生延时相加得到。进位选择加法器虽然具有较快的速度，但由于它采用了资源复制的方法，因此实现代价 也成倍增加。 一般的进位选择加法器每组具有相同的位数，延迟也与位数成线性关系，称为“线性进 位选择加法器”。如果不把每组设置为相同的位数，而是从低位到高位组内位数逐渐增大， 例如第一组2 位，第二组3 位，等三组4 位，等等。这种逐组位数加长的方法使加法器结构具有亚线性延迟的特性。经过计算，这种结构的延迟与位数的平方根成正比，因此称为“平 方根进位选择加法器”。
四位二进制加法器课程设计
课题名称与技术要求 课题名称： 四位二进制加法器设计 技术要求： 1)四位二进制加数与被加数输入 2)二位数码管显示 摘要 本设计通过八个开关将A3,A2,A1,A0和B3,B2,B1,B0信号作为加数和被加数输入四位串行进位加法器相加，将输出信号S3,S2,S1,S0和向高位的进位 C3通过译码器Ⅰ译码，再将输出的Y3,Y2,Y1,Y0和X3,X2,X1,X0各自分别通过一个74LS247译码器，最后分别通过数码管BS204实现二位显示。 本设计中译码器Ⅰ由两部分组成，包括五位二进制译码器和八位二进制输出器。信号S3,S2,S1,S0和向高位的进位C3输入五位二进制-脉冲产生器，将得到的n（五位二进制数码对应的十进制数）个脉冲信号输入八位二进制输出器，使电路的后续部分得以执行。 总体论证方案与选择 设计思路：两个四位二进制数的输入可用八个开关实现，这两个二进制数经全加器求和后最多可以是五位二进制数。本题又要求用两个数码管分别显示求和结果的十进制十位和各位，因此需要两个译码器Ⅱ分别译码十位和
个位。综上所述，需要设计一个译码器Ⅰ，能将求和得到的五位二进制数译成八位，其中四位表示这个五位二进制数对应十进制数的十位，另四位表示个位。而译码器Ⅱ有现成的芯片可选用，此处可选74LS247，故设计重点就在译码器Ⅰ。 加法器选择 全加器：能对两个1位二进制数进行相加并考虑低位来的进位，即相当于3个1位二进制数相加，求得和及进位的逻辑电路称为全加器。或：不仅考虑两个一位二进制数相加，而且还考虑来自低位进位数相加的运算电路，称为全加器。 1)串行进位加法器 构成：把n位全加器串联起来，低位全加器的进位输出连接到相邻的高位全加器的进位输入。 优点：电路比较简单。 最大缺点：进位信号是由低位向高位逐级传递的，运算速度慢。 2)超前进位加法器 为了提高运算速度，必须设法减小或消除由于进位信号逐级传递所消耗的时间，于是制成了超前进位加法器。 优点：与串行进位加法器相比，（特别是位数比较大的时候）超前进位加法器的延迟时间大大缩短了。 缺点：电路比较复杂。 综上所述，由于此处位数为4（比较小），出于简单起见，这里选择串行进位加法器。 译码器Ⅱ选择 译码是编码的逆过程，将输入的每个二进制代码赋予的含意“翻译”过来，给出相应的输出信号。译码器是使用比较广泛的器材之一，主要分为：变量译码器和码制译码器，其中二进制译码器、二-十进制译码器和显示译码器三种最典型，使用十分广泛。显示译码器又分为七段译码器和八段
实验一 4位全加器的设计
实验一4位全加器的设计 一、实验目的： 1 熟悉QuartusⅡ与ModelSim的使用； 2 学会使用文本输入方式和原理图输入方式进行工程设计； 3 分别使用数据流、行为和结构化描述方法进行四位全加器的设计； 4 理解RTL视图和Technology Map视图的区别； 5 掌握简单的testbench文件的编写。 二、实验原理： 一个4位全加器可以由4个一位全加器构成，加法器间的进位可以串行方式实现，即将低位加法器的进位输出cout与相邻的高位加法器的进位输入信号cin相接。 三、实验内容： 1.QuartusII软件的熟悉 熟悉QuartusⅡ环境下原理图的设计方法和流程，可参考课本第4章的内容，重点掌握层次化的设计方法。 2.设计1位全加器原理图 设计的原理图如下所示：
VHDL源程序如下（行为描述）：-- Quartus II VHDL Template -- Unsigned Adder library ieee; use ieee.std_logic_1164.all; use ieee.std_logic_unsigned.all; entity f_add is port ( a : in std_logic; b : in std_logic; ci : in std_logic; y : out std_logic; co : out std_logic ); end entity; architecture rtl of f_add is begin (co,y)<=('0',a)+('0',b)+('0',ci); end rtl;
利用全加器电路创建四位二进制加法器
一.课程设计的目的： 1、学习并了解MATLAB软件。 2、尝试用Simulink建模。 3、实现对数字电路的防真设计。 4、利用全加器电路创建四位二进制加法器。 二.课程设计题目描述及要求： 利用所学的数字电路的基本知识和MUTLAB软件中Simulink的应用学习，完成对数字电路的仿真设计。用各种各样的组合逻辑电路设计全加器，输出曲线，再利用全加器设计电路创建四位二进制加法器电路图，给出输出。 三．MATLAB软件简介： MATLAB是MathWorks公司于1984年推出的一套高性能的数值计算可视化软件，集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体。MATLAB是由Matrix 和Laboratory单词的前三个字母组合而成的，其含义是矩阵实验室。 Simulink是MATLAB最重要的组件之一，是实现动态系统建模、仿真的一个集成环境。它支持线性和非线性系统，连续时间、离散时间，或者两者的相结合的仿真，而且系统是多进程的。Simulink是从底层开发的一个完整的仿真环境和图形界面，它把MATLAB的许多功能都设计成一个个直观的功能模块，把需要的功能模块连接起来就可以实现所需要的仿真功能。Simulink仿真应用于数字电路、数字信号处理、通信仿真、电力系统仿真、宇航仿真等领域。由于数字系统中高低电平分别用0和1表示，因此数字电路问题往往可以转化为一个数字上的逻辑问题。MATLAB提供了逻辑运算模块和各种触发器模块，可以方便的进行数字电路的设计和仿真。借助于组合电路仿真常用模块Logic and Bit Operations子库中的Local Operator模块，将其拖到所建的untitled窗口中，然后鼠标左键双击该模块弹出的Block Parameters/Logical Operator对话框，按Operator栏后的黑三角来选择所需要的门电路标识符，如：AND、OR、NAND、NOR、XOR、NOT中的一个，并依次设置所需的输入、输出端子个数，之后按OK 键确定。利用这些基本门电路组成加法器逻辑电路。 四．课程设计的内容： 1、1位全加器的设计。 所谓全加器，就是带进位输入和进位输出的加法器。1位全加器有3个输入，分别是加
加法器的设计与仿真
加法器的设计与仿真 1.实验目的 a.用逻辑图和VHDL语言设计全加器； b.利用设计的全加器组成串行加法器； c.用逻辑图和VHDL语言设计并行加法器。 2.实验内容的详细说明 2.1 全加器 2.1.1 设计思想 先定义三个输入两个输出的实体，再定义结构体，一端输出等于三个输入信号之间的异或，另一个输出端等于三个输入信号每两个的乘积之和。 2.1.2 实验原理 1）全加器逻辑图 全加器逻辑图 2）全加器真值表
2.1.3 VHDL程序（详见附录1） 2.1.4 仿真结果 全加器VHDL仿真波形图 全加器画图仿真波形图 2.2 四位串行加法器 2.2.1 设计思想 利用四个全加器，每一个全加器对应二进制的一个位数的计算，上一个位数的进位输出接入下一个的进位输入。 2.2.2 实验原理 1）四位串行加法器逻辑图
四位串行加法器逻辑图 2）四位串行加法器真值表（略） 2.2.3 VHDL程序（略） 2.2.4 仿真结果 四位串行加法器功能仿真波形图
2.3 74283：4位先行进位全加器（4-Bit Full Adder） 2.3.1 设计思想 使用74283芯片，CIN=0时，每一个S等于对应A和B以及上一个位的进位相加。 2.3.2 实验原理 1）4位先行进位全加器逻辑图 4位先行进位全加器逻辑图 2）4位先行进位全加器逻辑功能表 2.3.3 VHDL程序（略） 2.3.4 仿真结果
4位先行进位全加器仿真波形图 3.实验总结： 通过本次实验，我对三态门和OC门的逻辑功能有进一步的了解，觉得三态门用在总线传输上，有效而又灵活地控制多组数据在总线上通行，起着交通信号灯的作用，而OC门则可以实现线与的功能。 4.附录（VHDL程序） 4.1 附录1 LIBRARY IEEE; USE IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL; ENTITY f_adder IS PORT( x,y,cin : IN STD_LOGIC; s,cout : OUT STD_LOGIC ); END ENTITY f_adder; ARCHITECTURE bhv OF f_adder IS BEGIN s<=x XOR y XOR cin; cout<=(x AND y)OR(x AND cin)OR(y AND cin); END ARCHITECTURE bhv;
四位串行进位加法器设计教学文稿
四位串行进位加法器 设计
集成电路CAD课程设计报告 四位串行加法器设计 1串行进位加法器简介 1.1加法器实现多为二进制数相加的电路，称为加法器。根据进位方式不同，有串行进位加法器和超前进位加法器之分。采用串行进位方式，优点是电路简单，连接方便；缺点是运算速度不高。原理：把四个全加器（例如两片74LS183）依次级联起来，便可构成四位串行进位加法器。因此四位串行进位加法器的设计可以分以下两步进行：（1）全加器设计；（2）将全加器级联，构成四位串行进位加法器 （a）（b） 图（1）四位串行加法器7483
1.2 图2为四位串行加法器7483逻辑图 图（2）四位串行加法器 2 四位串行进位加法器的设计实现： 2.1 输出级电路设计 与TTL电路兼容驱动10个TTL ①输出高电平时｜IoH｜<=20ｕＡ VoHmin=4.4V ②输出低点平时｜IoH｜<=20mＡ VoHmax=0.4V ③输出级充放电时间tr=tf 计算电路如图3所示
①以15个PF 的电容负载代替10个TTL 电路来计算tr 、tf ②输入V 为的前一级的输出被认为是理想的输出，即：ViL=Vss,ViH=Vdd ③计算电流时，负载为电流负载，有拉电流的灌电流。 图3 （1）CMOS N 管（W/L ）N 的计算： 当输入为高电平时（Vi=Vdd ）,N 管导通后级TTL 电路有较大的灌电流输入，此时（表示成对称形式） 使方括号中的值和栅电容Cox 及电子迁移率un 为最小值: o u t 00f f [] 200200)()(2V V V V V V C L W I tn i s tn ox N n dsn -----??? ??=μm ax 0m in 2 ox SiO ox t C εε=
先行进位加法器
实验四32位先行进位加法器 一、功能概述 串行进位加法器延时很大，每级的输出结果都要等上一级的进位到来才可以求和算出结果，这次实验对普通全加器进行改良，改良为先行进位加法器。 先行进位加法器，各级的进位彼此是独立产生，只与输入数据A，B和C_in有关，将各级间的进位级联传播给去掉了，这样就可以减小进位产生的延时。每个等式与只有三级延迟的电路对应，第一级延迟对应进位产生信号和进位传递信号，后两级延迟对应上面的积之和。通过这种进位方式实现的加法器称为超前进位加法器。因为各个进位是并行产生的，所以是一种并行进位加法器。 二、实验原理 1、设二进制加法器第i位为A i，B i，输出为S i，进位输入为C i，进位输出为C i+1，则有： S i=A i⊕B i⊕C i （1-1） C i+1 =A i * B i+ A i *C i+ B i*C i =A i * B i+（A i+B i）* C i （1-2）令G i = A i * B i , P i = A i+B i，则C i+1= G i+ P i *C i 当A i和B i都为1时，G i = 1，产生进位C i+1 = 1
当A i和B i有一个为1时，P i = 1，传递进位C i+1= C i 因此G i定义为进位产生信号，P i定义为进位传递信号。G i的优先级比P i高，也就是说：当G i = 1时（当然此时也有P i = 1），无条件产生进位，而不管C i是多少；当G i=0而P i=1时，进位输出为C i，跟C i之前的逻辑有关。 下面推导4位超前进位加法器。设4位加数和被加数为A 和B，进位输入为C in，进位输出为C out,对于第i位的进位产生G i = A i·B i ,进位传递P i=A i+B i , i=0,1,2,3。于是这各级进位输出，递归的展开Ci，有： C0 = C in C1=G0 + P0·C0 C2=G1 + P1·C1 = G1 + P1·G0 + P1·P0?C0 C3=G2+ P2·C2= G2+ P2·G1+ P2·P1·G0+ P2·P1·P0·C0 C4=G3+ P3·C3= G3+ P3·G2+ P3·P2·G1+ P3·P2·P1·G0 + P3·P2·P1·P0·C0 （1-3） C out=C4 由此可以看出，各级的进位彼此独立产生，只与输入数据Ai、Bi和Cin有关。 2、接口说明
四位串行进位加法器设计
集成电路CAD课程设计报告 四位串行加法器设计 1串行进位加法器简介 1.1加法器实现多为二进制数相加的电路，称为加法器。根据进位方式不同，有串行进位加法器和超前进位加法器之分。采用串行进位方式，优点是电路简单，连接方便；缺点是运算速度不高。 原理：把四个全加器（例如两片74LS183）依次级联起来，便可构成四位串行进位加法器。因此四位串行进位加法器的设计可以分以下两步进行：（1）全加器设计；（2）将全加器级联，构成四位串行进位加法器 （a）（b） 图（1）四位串行加法器7483 1.2 图2为四位串行加法器7483逻辑图
图（2）四位串行加法器 2 四位串行进位加法器的设计实现： 2.1 输出级电路设计 与TTL电路兼容驱动10个TTL ①输出高电平时｜IoH｜<=20ｕＡV oHmin=4.4V ②输出低点平时｜IoH｜<=20mＡV oHmax=0.4V ③输出级充放电时间tr=tf 计算电路如图3所示 ①以15个PF的电容负载代替10个TTL电路来计算tr、tf ②输入V为的前一级的输出被认为是理想的输出，即：
ViL=Vss,ViH=Vdd ③计算电流时，负载为电流负载，有拉电流的灌电流。 图3 （1）CMOS N 管（W/L ）N 的计算： 当输入为高电平时（Vi=Vdd ）,N 管导通后级TTL 电路有较大的灌电流输入，此时（表示成对称形式） 使方括号中的值和栅电容Cox 及电子迁移率un 为最小值: o u t 00f f [] 200200)()(2V V V V V V C L W I tn i s tn ox N n dsn -----? ?? ??=μm ax 0m in 2 ox SiO ox t C εε= 2 30m ax 0m in - ??? ? ? ?=T T n n μμ
四位二进制加法器电工电子课程设计
长安大学 电子技术课程设计 4位二进制加法器 专业车辆工程 班级22010901 姓名韩塽 指导教师顾樱华 日期2011、6、26
目录 一、技术要求 (2) 二、摘要 (2) 三、总体设计方案的论证及选择 (2) 1、加法器的选取 (2) 2、译码器的选取 (2) 3、数码管的选取 (3) 四.设计方案的原理框图，总体电路图，接线图及说明 (3) 1、总体原理图 (3) 2、总体接线图 (4) 五.单元电路设计，主要元器件选择与电路参数计算 (4) 1、逻辑开关 (4) 2、加法器设计 (5) 3、译码器设计 (7) 4、数码管设计 (9) 六、收获与体会 (10) 七、参考文献 (11) 八、附件（元器件清单） (12) 评语 (13)
一.技术要求 1.四位二进制加数与被加数输入 2.二位数码管显示 二.摘要 该设计主要包括两个部分：一是用加法器实现四位二进制加数与被加数的输入，二是将相加产生的二进制和数用二位数码管显示，在此设计中加法器是重点，数码显示是难点。数码显示采用计数器，译码器七段译码显示管来实现。加法器分为半加器和全加器，半加器只能实现两个一位二进制数的相加，其只考虑两个加数本身的求和而不考虑低位来的进数位。目前使用最广泛的二进制加法器是二进制并行加法器。 三.总体设计方案的论证及选择 1.加法器的选取 二进制并行加法器是一种能并行产生两个n位二进制算术和的组合逻辑电路。按其进位方式的不同，可分为串行进位二进制并行加法器和超前进位二进制并行加法器两种类型。所以根据加法器的工作速度选取超前进位加法器。这里供选取的超前进位加法器有74LS283，CT74LS283，SN74LS283，DM74LS283，HD74LS283，M74LS283 可供选择。由于我们是非电专业，对电子器件的选取要求不高，为使设计简单起见所以选74LS283加法器。 2.译码器的选取 译码器是一种具有“翻译”功能的逻辑电路，这种电路能将输入二进制代码的各种状态，按照其原意翻译成对应的输出信号。译码器是组合逻辑电路的一个重要的器件，在显示译码器的选择上有七段译码器和八段译码器。此
第4组 3位串行加法器
第4组3位串行加法器_课程报告 项目名称:可数字显示的3位串行进位加法器 组员：邵捷(1111122217) 罗洪强(1111122216) 姜帅(1111122204) 指导教师：张凡 上课时间：2013/9/16 ~2013/9/27 项目摘要：将三个一位全加器串联，实现0到7的十进制加法运算，加数以二进制的形式从两端口输入。并分别对两个加数与和数进行译码，输出到三个数码管上，以十进制的形式分别显示出两个加数的输入值与和数的输出值。 关键字：全加器FPGA 数字显示
一、实验目的 实现0到7的十进制加法运算，加数以二进制的形式从两端口输入。并给出三个数码管，以十进制的形式分别显示出两个加数的输入值与和数的输出值。 二、实验设备 FPGA器件、USB JTAG调试工具、Quarts9.0软件、VHDL硬件设计语言。 三、硬件设计 3.1 框图 数据显示器1 数据显示器2 数据显示器3 A0 A1 A2 B0 B1 B2 S0 S1 S2 CO 求和输出值 S0 CO S1 CO S2 CO 1位全加器1位全加器1位全加器 A0 B0 A1 B1 A2 B2 A0 A1 A2 B0 B1 B2 输入端口1 输入端口2
3.2 原理阐述 取3只全加器，依次将低位全加器的进位输出端接到高位全加器的进位输入端，便可得到3位串行进位加法器，此时有六个输入端口A0、B0、A1、B1、A2、B2和四个输出端口S0、S1、S2、CO 。分别将六个端口通过6只开关与5V 直流电源连接起来当相应输入端口所对应的开关闭合，该端口就被输入二进制数1；开关断开，该端口就被输入二进制数0。 再将A0、A1、A2端口从低位到高位依次接到DCD_HEX_ORANGE 上，B0、B1、B2端口从低位到高位依次接到另一只DCD_HEX_ORANGE 上。这样当两个相加的数A2A1A0、B2B1B0被以二进制的形式输入时，其对应的DCD_HEX_ORANGE 上就会以十进制的形式显示出其数值。 同理，将四个输出端口S0、S1、S2、CO 从低位到高位依次接到第3只DCD_HEX_ORANGE 上，这样两个数相加得到的和就会以十进制的形式显示出来。 四、软件设计 4.1 软件设计流程图 求 和 是 进位 是 进位 是 进位 4.2 真值表 开始 数据2 数据1 A0 A1 A2 溢出？ 溢出？ 溢出？ A3 译码 输出
四位全加器设计
四位全加器设计 The design of 4 bit full_adder4 摘要通过EDA软件，利用VHDL硬件描述语言，与原理图来完成四位全加器设计，此设计由简单到复杂，先合成一个半加器，再通过元件例化语句编写一位全加器，然后用四个全加器采用原理图便可合成此设计，并进行时序仿真，硬件下载 Abstrct Making use of VHDL and EDA soft-ware complete a four-f_adder design,It is a simple way tranffering to a complex way.At first,we are able to make up a h_adder,then making full use of it and an component sentence carry out a f_adder,at last ,we can adopt the picture of theory,then the design is on my eyes. 关键词 VHDL语言、半加器、全加器、原理图四位全加器设计 Key words VHDL language ,h_adder,f_adder,principium_ picture,full_adder4 引言VHDL于1983年由美国国防部发起创建，由IEEE进一步发展,从此,VHDL 成为硬件描述语言的业界标准之一, VHDL语言具有很强的电路描述和建模能力,能从多个层次对数字系统进行描述和建模,从而大大简化了硬件设计任务,提高了设计效率和可靠性,现今已得到广泛应用,此时利用它的优势来实现四位全加器设计. 1 掌握基本知识 1.1电路的VHDL描述有两大部分组成 1.1.1以关键词ENTITY引导，END ENTITY mux21a结尾的语句部分，称为实体。VHDL的实体描述了电路器件的外部情况及各信号端口的基本性质. 1.1.2以关键词ARCHITECTURE引导，END ARCHITECTURE one 结尾的语句部分，成为结构体。结构体负责描述电路器件的内部逻辑功能或电路结构。 1.2原理图的相关知识 这是一种类似于传统的原理图编辑输入方式，即在EDA软件的图形编辑界面上绘制能完成特定功能的电路原理图。原理图由逻辑器件
4位全加器设计解析
可编程逻辑器件设计大作业 题目四位全加器设计 学院自动化与电气工程学院 班级 姓名 学号 2104年12月30 日
目录 摘要 (1) 1.设计目的 (2) 2.设计要求 (2) 3.设计原理 (2) 3.1.四位全加器 (2) 3.2.四位全加器的原理图 (4) 4.设计方案 (4) 4.1.仿真软件 (4) 4.2.全加器原理 (5) 4.2.1一位全加器的设计与原理 (5) 4.2.2四位全加器的原理及程序设计 (5) 5.程序设计 (7) 6.仿真及结果 (8) 总结与体会 (10) 参考文献 (11)
摘要 VHDL主要用于描述数字系统的结构，行为，功能和接口。除了含有许多具有硬件特征的语句外，VHDL的语言形式、描述风格以及语法是十分类似于一般的计算机高级语言。VHDL的程序结构特点是将一项工程设计，或称设计实体（可以是一个元件，一个电路模块或一个系统）分成外部（或称可视部分,及端口)和内部（或称不可视部分），既涉及实体的内部功能和算法完成部分。在对一个设计实体定义了外部界面后，一旦其内部开发完成后，其他的设计就可以直接调用这个实体。这种将设计实体分成内外部分的概念是VHDL系统设计的基本点。 本次设计是用VHDL语言设计四位全加器，并用Quartus II仿真。 关键词：VHDL 四位全加器Quartus II
四位全加器设计 1.设计目的 复习加法器的原理，掌握加法器的设计实现方法，设计实现数字系统设计中常用的4位全加器，在此基础上进一步熟悉MAX+PLUSⅡ或Quartus II软件的使用方法，熟练掌握EDA的图形编程方法、开发流程、以及组合逻辑电路的设计、分析、综合、仿真方法。 2.设计要求 1）复习EDA的相关技术与方法； 2）掌握VHDL或者Verilog语言，并要求能编写程序。 3）Quartus软件的使用：掌握程序编辑、编译、调试、仿真方法。 4）设计相关简单的电路，完成既定的功能。 3.设计原理 3.1.四位全加器 加法器是数字系统中的基本逻辑器件。例如：为了节省资源，减法器和硬件乘法器都可由加法器来构成。但宽位加法器的设计是很耗费资源的，因此在实际的设计和相关系统的开发中需要注意资源的利用率和进位速度等两方面的问题。 多位加法器的构成有两种方式：并行进位和串行进位方式。并行进位加法器设有并行进位产生逻辑，运算速度快；串行进位方式是将全加器级联构成多位加法器。通常，并行加法器比串行级联加法器占用更多的资源，并且随着位数的增加，相同位数的并行加法器比串行加法器的资源占用差距也会越来越大。 四位全加器可对两个多位二进制数进行加法运算，同时产生进位。当两个二进制数相加时，较高位相加时必须加入较低位的进位项（Ci），以得到输出为和（S）和进位（C0）。 其中CIN表示输入进位位，COUT表示输出进位位，输入A和B分别表示
四位数字加法器
数字电路与自动化 课程设计报告设计题目：数字加法显示电路 姓名：刘丽萍 班级：10应用电子技术3 学号：1006020124 小组成员：刘丽萍、陈玉青 设计时间：2011年12月05日~2011年12月25日
目录 一、设计目的------------------------------------------2 二、设计要求------------------------------------------2 三、方案论证与比较---------------------------------2 四、设计原理和各元器件的原理------------------3 五、硬件制作与调试---------------------------------5 六、设计小结------------------------------------------7 七、参考书目------------------------------------------7
数字加法显示电路 一、设计目的 通过设计一个四位加法显示电路，充分了解掌握组合逻辑电路的设计过程，达到以下目的： 1、掌握电路板的焊接技术。 2、掌握基本电路的应用，了解用简单门电路实现控制逻辑的方法。 3、了解了基本电子芯片的功能和使用。 4、实现了理论和实际相结合。 5、进一步学会电路设计与调试。 6、掌握全加器、比较器及译码器设计电路的方法。 二、设计要求 用全加器、比较器、译码器和七段数码管设计一个四位加法显示电路。 要求：输入两个数，使用全加器进行两个的个位十进制相加，通过与比较器比较，如果小于10则正常显示，反而不显示。 完成所设计电路的仿真；数字加法显示电路的焊接的排版、安装和调试；书写设计报告上交电路并进行答辩。 三、方案论证与比较 方案一：
串并加法器
章 串、并行加法器 2011-11-13 8:17 负数如何处理 ·符号-----绝对值表示(sign-absolute) 用二进制的最高位用来表示符号，而其余各位则用于表示该数的绝对值的大小。这种数据表示直观，但在机器中加、减运算不能直接采用它。 ·补码表示法(two`s complement) 补码(-X)=取反(补码(X))+1 采用补码表示时，不管多少位二进制，所有位为1时，一定是十进制中的-1。这样就解决了补码数的扩充问题 在补码表示中，"0"表示法是唯一的，即补码(+0)=补码(-0)=0.000 0 而原码(+0)=0.000...0 原码(-0)=1.000...0 反码(+0)=0.000...0 反码(-0)=1.111 (1) 符号位可以作为代码可以与数位一起参与运算，无须单独设置符号处理的线路 目前大多数小、微型机ALU，只设加法器，采用补码运算 ·反码表示 反码也称1的补码(one`s complement),和2的补码一样，它的最高位为符号位，其余各位为二进制数的基数减1 优点：具有对称性，生成容易 缺点： 存在+0与-0之分，运算时需要将1.111...1换成0.000 0 需要加权操作，即反码运算若符号位有进位，则运算结果还要加1 加法器逻辑结构的改进 1.全加器(加法单元) 加法单元是一个三端输入，两端输出的加法网络 ·串行加法器和并行加法器 串行加法器：只设一个全加器称串行加法器 典型的串行加法器只用一位全加器，由移位寄存器从低位到高位串行地提供操作数进行相加并行加法器：让各位数据同时相加，就产生了并行加法器 并行加法器解决了同时对数的各位相加，减少了本身求和延迟。但是。低位向高位产生的进位却姗姗来迟。 ·进位链 通常我们将各位之间传递进位信号的逻辑连接构成的进位线路称进位链 (1)串行进位方式：每一级进位直接依赖于前一级的进位 (2)并行进位方式：从数学的角度去掉数据的相关项 (3)分组并行进位方式：并行进位方式逻辑表达式没有问题，但是会使得硬件电路结构变得十分复杂，而且受到元器件前入系数的限制，使得完全采用并行方式变得不现实。所以进行分组并行进位方式，具体做法如下：设加法器字长16位，每4位为一组，则可将进位链分成两级，第一级在小组内采用并行进位链，第二级在小组间并行进位链
四位全加器
《计算机组成原理》 实验报告 题目:四位全加器的设计与实现 1、实验内容 四位全加器的设计与实现。 2、实验目的与要求 利用MAX+plusII实现四位全加器并且验证实验内容。
3、实验环境 MAX+plus II 10.1 4、设计思路分析（包括需求分析、整体设计思路、概要设计） 一个4位全加器可以由4个1位全加器构成，加法器间的进位可以串行方式实现，即将低位加法器的进位输出cout与相邻的高位加法器的最低进位输入信号cin相接。 半加器描述： 5、详细设计 A) 半加器设计: 1）新建一个设计文件，使用原理图设计方法设计。 2）将所需元件全部调入原理图编辑窗，所需元件依次为：input 2个；output 2个；and2 1个;xnor 1个;not 1个。 3）依照下图连接好各元件 4）保存为h-adder将当前设计文件设置成工程文件。 5）编译
B) 一位全加器的实现: 1)一位全加器可以由两个半加器和一个或门连接而成，因而可以根据半加器的电路原理图或真值表写出1位全加器的VHDL描述。. 2)依照以下原理图连接好全加器: 其中有两个原件(h-adder)为刚刚设计好的半加器.其他原件为:input 3个, output 2个, or2 1个. 3)保存为f-adder设置成工程文件并选择目标器件为EPF10K20TC144.4 4)编译 C) 四位全加器的实现 1) 4位全加器可以看做四个1位全加器级联而成，首先采用基本逻辑门设计一位全加器，而后通过多个1位全加器级联实现4位全加器。 2) 依照以下原理图连接好全加器。、
其中有四个元件为一位全加器（f-adder），其余为九个input元件；五个output 元件。、 4）编译通过。 6、实验结果与分析 1）建立波形图进行半加器、一位全加器和四位全加器的波形观察, 2）设定仿真时间为60.0us。 3）运行仿真器得到下面波形图: 半加器：
4位二进制加法器课程设计
长安大学 电工与电子技术课程设计 题目：4位二进制加法器学院：汽车学院 专业：汽车运用工程 班级： 姓名： 学号： 指导老师：李三财
目录 一、课题名称与技术要求··························· 二、摘要········································· 三、总体设计方案论证及选择······················· 1、方案论证与选择······························ 2、加法器的选取································ 3、译码器的选取································ 4、数码管的选取································ 四、设计方案的原理框图、总体电路原理图及说明····· 1、原理框图···································· 2、总体电路原理图······························ 3、说明········································ 五、单元电路设计、主要元器件选择及电路参数计算··· 1、单元电路设计································ 2、主要元器件选择······························ 六、收获与体会及存在的问题······················· 七、参考文献····································· 八、附件·········································
四位全加器实验报告
《四位全加器》实验报告 题目:___ ____ 学号:___ _____姓名:____ _______ 教师:____ ____
1、实验内容 四位全加器的设计与实现。 2、实验目的与要求 利用MAX+plusII实现四位全加器并且验证实验内容。 3、实验环境 MAX+plus II 10.1 4、设计思路分析（包括需求分析、整体设计思路、概要设计） 一个4位全加器可以由4个1位全加器构成，加法器间的进位可以串行方式实现，即将低位加法器的进位输出cout与相邻的高位加法器的最低进位输入信号cin相接。 半加器描述： 根据半加器真值表可以画出半加器的电路图。 a b so Co 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 5、详细设计 A) 半加器设计: 1）新建一个设计文件，使用原理图设计方法设计。 2）将所需元件全部调入原理图编辑窗，所需元件依次为：input 2个；output 2个；and2 1个;xnor 1个;not 1个。 3）依照下图连接好各元件
4）保存为h-adder将当前设计文件设置成工程文件。 5）编译 B) 一位全加器的实现: 1)一位全加器可以由两个半加器和一个或门连接而成，因而可以根据半加器的电路原理图或真值表写出1位全加器的VHDL描述。. 2)依照以下原理图连接好全加器: 其中有两个原件(h-adder)为刚刚设计好的半加器.其他原件为:input 3个, output 2个, or2 1个. 3)保存为f-adder设置成工程文件并选择目标器件为EPF10K20TC144.4 4)编译 C) 四位全加器的实现 1) 4位全加器可以看做四个1位全加器级联而成，首先采用基本逻辑门设计一位全加器，而后通过多个1位全加器级联实现4位全加器。 2) 依照以下原理图连接好全加器。、
加法器的门级结构
两个二进制数之间的运算无论是加减乘除，目前在计算机中都是化作若干步加法运算进行的。因此加法器是构成算数运算器的基本单元。 1 半加器 如果不考虑来自低位的进位，将两个一位二进制数相加，称为半加。 半加器真值表 输入 输出 A B S CO 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 半加器逻辑表达式以及其逻辑图和符号 S=A B CO=AB 加法器 一位加法器 半加器 全加器 多位加法器 串行进位加 法器超前进位加 法器 =1 B A S & B A CO ∑ B A S CO CO CO
2 全加器 将两个对应位的加数和来自低位的进位3个数相加，这种运算称为全加，对应电路称为全加器。 全加器真值表 输入输出 A B CI S CO 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 全加器的逻辑表达式 由真值表观察：S= A B CI + A B CI + A B CI + A B CI CO= A B CI + A B CI + A B CI + A B CI CO的卡诺图 AB CI 00 01 11 10 0 1 1 1 1 1 由卡诺图化简CO的逻辑表达：CO= B CI + A CI + A B
反演定理： 对于任意一个逻辑式Y，若将其中所有的的”.”换成”+”，”+”换成”.”，0换成1,1换成0，原变量换成反变量，反变量换成原变量。则得到的结果就是Y。这个规律叫做反演定理。 根据反演定理，CO = （A+B）(A+CI)(B+CI) = AB+A CI+B CI 最终得到结果CO = AB+A CI+B CI ① 至于为什么要化成带有非门的形式，我也正在收集资料。以后再研究吧 利用卡诺图合并0再求反的方法可以直接得到表达式① CO的卡诺图 AB CI 00 01 11 10 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 S的卡诺图 AB CI 00 01 11 10 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 不能合并，直接写出0项再求反：S=A B CI+ A B CI+ A B CI+A B CI ②