小升初衔接班数学讲义:图形专题

小升初衔接班数学讲义:图形专题
小升初衔接班数学讲义:图形专题

小升初衔接班数学讲义:图形专题1

例题1:如右图数一数图中长方形的个数.

例题2:草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈,在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊(见

下图)。问:这只羊能够活动的范围有多大?

例题3、如右图所示,7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分,图中空白部分的

面积是多少平方厘米。

例题4:如右图,甲、乙两图形都是正方形,它们的边长分别是10厘米和12厘米.求

阴影部分的面积。

例题5:从一个十边形的某个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成三角形

的有多少个?n 边形呢?

例题6:有一个正方体,将它的各个面上分别标上字母a

、b 、c 、d 、e 、f .有甲、乙、丙三个同学站在

不同的角度观察,结果如图.问这个正方体各个面上的字母各是什么字母.即: a 对面是 ; b 对面是 ;

c 对面是 ;

d 对面是 ;

e 对面是 ;

f 对面是 . 练习:

1、正方体是一个立体图形,它是由________个面,_______条棱,________个顶点组成的;

2、圆柱的侧面展开图是( )

A 、圆形

B 、扇形

C 、三角形

D 、四边形 3、请写出下列几何体的名称

24厘米

a

d f b a c

e d c

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4、下列图中,三角形共有( )

A 、4个

B 、6个

C 、9个

D 、10个 5、如图,沿长方形纸片上的虚线剪下的阴影部分,恰好能围成一圆柱,设圆半径为r

(1)

用含r 的代数式表示圆柱的体积;

(2) 当r =8.91cm ,圆周率 取3.14时,求圆柱的体积。

6、将一个正方体截去一个角,则其面数( )

A 、增加

B 、不变

C 、减少

D 、上述三种情况均有可能 7、一个正方形,六个面上分别写着六个连续的整数,且每个相对面上的两个数之和相等,如图所示,你能看到的数为7、10、11,则六个整数的和为( )

A 、51

B 、52

C 、57

D 、58

8、用牙签按下列方式搭图

(1) 根据上面的图形填写下表

课外作业 截几何图形

(1)用刀将马铃薯、萝卜等切出正方体、长方体、圆柱、圆锥、圆台。 (2)用刀出截正方体、长方体、圆柱、圆柱。 观察:(1)的截面各有几种形状?

(2)截面是圆的几何体有哪些?

(3)试着画出这些几何体的不同截面?

最新数学初升高暑假衔接班教案

易学教育个性化教案 教研组长(主任)签字:该页请在下一次上课时带回

教学目录 一、初升高数学衔接班学法指导 二、集合与函数的概念 三、集合的基本关系与集合的表示 四、函数的表示与函数的概念 五、函数的单调性 六、函数的奇偶性 七、基本初等函数——指数函数 八、基本初等函数——对数函数 九、基本初等函数——幂函数 十、梳理与检测

集合 集合的概念 【知识提炼】 1.元素和集合的关系是从属的关系,集合与集合的关系是包含的关系,二者符号表示不同.求解集合问题的关键是搞清楚集合的元素,即元素是什么,有哪些元素. 2.集合的关系有子集、真子集;集合的运算有交集、并集、补集和相等.常常借助Venn 图、数轴和函数图象进行有关的运算,使问题变得直观,简洁. 3.空集是不含任何元素的集合,因其特殊常常容易忽略.在解题中,若未能指明集合非空时,要考虑到空集的可能性,如A ?B ,则有A =?或A ≠?两种可能,此时应分类讨论. 【概念梳理】 1.集合与元素 (1)集合元素的三个特征:_________、_______、 ________. (2)元素与集合的关系是_____或________关系, 用符号_∈___或___?__表示. (3)集合的表示法:______、_______、_______、 _______. 2.集合间的基本关系 (1)子集、真子集及其性质对任意的x ∈A ,都有x ∈B ,则A B ?(或B A ?). 若A ?B ,且在B 中至少有一个元素x ∈B ,但x ?A , 则__ __(或__ __). ? _?__A ;A_?__A ;A ?B ,B ?C ?A__?__C. (2)集合相等 若A ?B 且B ?A,则_______. 3.集合的运算及其性质 (1)集合的并、交、补运算 并集:A ∪B={x|x ∈A 或x ∈B}; 交集:A ∩B=___{x|x ∈A 且x ∈B}____;

小升初数学衔接资料(最完整版)

七年级数学上册 第一章 有理数 本章的教学时间大约需要课时,建议分配如下: §2.1 正数和负数---------------1课时 §2.2 数轴-------------------------1课时 §2.3 相反数------------------------1课时 §2.4 绝对值----------------------1课时 §2.5 有理数的大小比较----------1课时 §2.6 有理数的加法--------------1课时 §2.7 有理数的减法----------------1课时 §2.8 有理数的加减法混合运算--------1课时 §2.9 有理数的乘法----------------1课时 §2.10有理数的除法----------------1课时 §2.11有理数的乘方----------------1课时 §2.12科学记数法------------------1课时 §2.13有理数的混合运算---------1课时 § 复习-----------------------------------1课时 1.1正数和负数 一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。(根据需要,有时也在正数前面加正号“+”。) 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4.带有正号的数不一定是正数,同样带有负号的数不一定是负数。 说明:在天气预报图中,零下5℃是用―5℃来表示的。一般地,对于具有相反意义的量,我们可把其中一种意义的量规定为正的,用过去学过的数来表示;把与它意义相反的量规定为负的,用过去学过的数(零除外)前面放一个“-”(读作“负”)号来表示。 拿温度为例,通常规定零上为正,于是零下为负,零上10℃就用10℃表示,零下5℃则用―5℃来表示。 ▲ 本节重点:能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份,明确“0”既不是正数,也不是负数, 二、知识题库 1. 将下列各数按要求分类填写 5、0.5 6、- 7、0、29、-3 2、100、-0.00001 其中是正数的是( ),是负数的是( )。 2.如果水位上升1.2米,记作 1.2 米;那么水位下降0.8米,记作_______米. 3.甲、乙两人同时从A 地出发,如果向南走48m,记作+48m ,则乙向北走32m ,记为 , 这时甲乙两人相距 m. . 4.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在 ℃~ ℃围保存才合

高一数学 初升高衔接班 第五讲 绝对值不等式的解法讲义

第五讲绝对值不等式的解法 一.理解性概念 b?cax?b??c(cx??0ax)a?(a?0)ax型不等式的解法与型不等式与与解集 ??a?a?x(a?0)x?x?a; 的解集是不等式??a??xa,或xx??a(a?0)x不等式的解集是??)0(c?cax?b?)(c?0bx|?c?ax??c; 的解集为不等式??)?0?ax?bc(c)0c或 ax?b?c?(?x|ax?b?c,不等式的解集为三、讲解范例:5500?x??5. 1例12 解不等式解不等式< | 2x-1 | . 例 不等式:例4 解例3 解不等式:|4x-3|>2x+1. |x-3|-|x+1|<1. x)(?)aa?Rxa?xa(?R , 解关于5. 的不等式①②例 x)R?(???2x31aa. 6.例解关于的不等式 1 课堂练习卷分满分100建议用时40分钟一、选择题2a?6a得( ) <-61.已知,化简aaaa-6 D. +6 B. - -6 A. 6- C. x( ) 8-3|≤0的解集是2.不等式|8?? D. C. {(1,-1)}

R B. ?? 3??3.绝对值大于2且不大于5的最小整数是( ) A. 3 B. 2 C. -2 D. -5 AxxBxxAB等于( ) | || |∩-2|<3},-4.设={={1|≥1},则xxxxx≥2} 5} B. {≤0或|A. { |-1<<xxxxx<≤0或2≤|-1C. {<|-1<5} ≤0} D. {A B}??1?10?x A?{x x?Z且}x?5 x?Z且B?{x 中的元素个设集合,则,5.数是( ) A. 11 B. 10 C. 16 D. 15 23??x?R2yyy?x?2x?3,NMMN)︱},则集合={y(6.已知集合∩={ }, 1???4?yy1??y?5yyy??4 } C. {} B. {A. { 5??x3x)或7.的否定是(语句 5x?x?或x?35?3或x A. B. 5x3且?x3x?且x?5? C. D. 二、填空题xx . 2 ,不等式||≥3的解集是-1的解集是1.不等式|+2|<31x??11的解集是不等式_________________. 2.2 cab三数的点的位置,化简3.根据数轴表示,,2 cacbab|= ___ . +-|+|||-|+三、解答题x?21解不等式1.??0xx|-3 >0 1.- 2| 2.解不等式22x2 2 x Bx AUxxx+3|<2},||- 2求:- 8>3.已知全集,= R0},={ |={ ABABABAB))∩(C,(,C(∪C) (2) C,C(1)∪uuuuu

2018年小升初衔接班教材--数学

2018年小升初衔接班教材 目录 第一章有理数 (2) 第二章整式的加减 (30) 第三章一元一次方程 (38) 第四章图形的初步认识 (43)

第一章 有理数 1.1正数和负数 一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。(根据需要,有时也在正数前面加正号“+”。) 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4.带有正号的数不一定是正数,同样带有负号的数不一定是负数。 二、知识题库 1. 将下列各数按要求分类填写 5、0.56、-7、0、 29、-3 2 、100、-0.00001 其中是正数的是( ),是负数的是( )。 2.如果水位上升1.2米,记作 1.2 米;那么水位下降0.8米,记作_______米. 3.甲、乙两人同时从A 地出发,如果向南走48m,记作+48m ,则乙向北走32m ,记为 , 这时甲乙两人相距 m. . 4.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适. 5.下列说法不正确的是( ) A 0小于所有正数 B 0大于所有负数 C 0既不是正数也不是负数 D 0可以是正数也可以是负数 6.—a 一定是负数吗?

7.在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有 的意义. 8.举出2对具有相反意义的量的例子: 9.某地一天中午12时的气温是7℃,过5小时气温下降了4℃,又过7小时气温又下降了4℃,第二天0时的气温是多少? 10.某老师把某一小组五名同学的成绩简记为:+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分 三、直通中考 [2010年济南市中考] “甲比乙大-2岁”表示的意义是() A 、甲比乙小2岁 B 、甲比乙大2岁 C 、乙比甲大-2岁 D 、乙比甲小2岁 [2009年山东中考] 某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高( ) A 、-10℃ B 、-6℃ C 、6℃ D 、10℃ 1.1有理数 一、知识海洋 1.有理数的定义:整数和分数统称为有理数(有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不 循环小数却不是有理数) 2.有理数的分类: (1)按整数分数分类 ??? ? ?????????????负分数正分数 分数负整数零正整数整数有理数..

暑期小升初数学衔接(教学导案)

暑期小升初数学衔接(教案)

————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:

暑期小升初衔接 专题一负数1、相关知识链接 小学学过的数: (1)整数(自然数):0,1,2,3………… (2)分数:1131 ,,,1, 2342 …………… (3)小数:0.5,1.2,0.25………… 提问: (1)温度:零上8度,零下8度,在数学中怎么表示? (2)海拔高度:+25,-25分别表示什么意思? (3)生活中常说负债800元,在数学中又是什么意思? 2、教材知识详解 负数的产生:我们把其中一种意义的量规定为正,把另一种和它意义相反的量规定为负,这样就产生了负数。 【知识点1】正数与负数的概念 (1)正数:像5,1.2,1 3 ,125等比0大的数叫做正数。 (2)负数:像-5,-1.2,-1 3 ,-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数,负数比 0小,“-”不能省略。 注:(1)0既不是正数也不是负数,它是正数负数的分界点(2)并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数,例如0 【例1】下列那些数为负数 5,2,-8.3,4.7,-1 3 ,0,-0 【知识点2】有理数及其分类 (1)有理数:整数和分数统称为有理数,整数包括正整数、0、负整数、分数(包括正分数和负分数)。注:分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。 (2)有理数分类: 按性质分类: ,5.2 , 5.2?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? - ??? ? 正整数:如1,2, 3,… 正有理数11 正分数:如,,… 23 有理数 负整数:如-1,-2,- 3,… 负有理数11 负分数:如-,-,… 23

初升高衔接班

前言 初中生经过中考的奋力拼搏,刚跨入高中,都有十足的信心、旺盛的求知欲,都有把高中课程学好的愿望。但经过一段时间,他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学,而是太枯燥、乏味、抽象、晦涩,有些章节如听天书。在做习题、课外练习时,又是磕磕碰碰、跌跌撞撞,常常感到茫然一片,不知从何下手。相当部分学生进入数学学习的“困难期”,数学成绩出现严重的滑坡现象。渐渐地他们认为数学神秘莫测,从而产生畏惧感,动摇了学好数学的信心,甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的,但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。下面就对造成这种现象的一些原因加以分析、总结。希望同学们认真吸取前人的经验教训,搞好自己的数学学习。 1 数学语言在抽象程度上突变。初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、函数语言以及以后要学习到的逻辑运算语言、空间立体几何等。 2 思维方法向理性层次跃迁。高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段,很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式,如解分式方程分几步;因式分解先看什么,再看什么。即使是思维非常灵活的平面几何问题,也对线段相等、角相等,分别确定了各自的思维套路。因此,初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。高中数学在思维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然,能力的发展是渐进的,不是一朝一夕的。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应,故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡,最后还需初步形成辩证型思维。 3现有初高中数学知识存在“脱节”。立方和与差的公式初中已删去不讲,而高中的运算还在用;因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解,对系数不为“1”的涉及不多,但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等;二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求,而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧;二次函数、二次不等式与二次方程的联系,根与系数的关系(韦达定理)在初中不作要求,此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型,而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容,高中教材却未安排专门的讲授。 为了有效搞好初高中数学衔接,本篇讲义共28课时初高中课时比例约为1:5,并分为两部分:第一部分:方程与不等式;第二部分:集合与函数的概念。旨在为高中数学学习提供一个优良的基础。 1

优选初升高数学衔接测试卷试题学生版本.docx

初升高数学衔接班测试题 (满分: 100 分,时间: 120 分钟) 姓名成绩 一.选择题(每小题 3 分) 1.若2 x25x 2 0 ,则4x 24x 1 2 x 2 等于() A. 4x 5 B. 3 C. 3 D. 5 4x 2. 已知关于x不等式2x2+bx-c>0 的解集为x | x1或 x 3},则关于 x 的不等式bx2cx40 的解集为() A. x | x2或 x1} B. x | x 1 或 x 2} 22 C. { x |1x 2} D. x | 2 x1} 22 3. 化简12的结果为() 2131 A 、32B、32C、2 2 3D、322 4. 若0<a<1,则不等式(x-a)( x-1 )<0的解为() a A.x | a x1; B.x |1x a; a a

C.x | x a或 x 1 ; D. a 5. 方程 x2-4│x│+3=0 的解是( )x | x 1 或 x a a =±1或 x=±3 =1和x=3=-1或x=-3 D.无实数根 6.已知(a b)27 , ( a b) 23,则 a 2b2与ab的值分别是() A. 4,1 B.2, 3 C.5,1 D.10, 2 3 2 7.已知y 2x2的图像时抛物线,若抛物线不动,把X轴,Y轴分别向上, 向右平移 2 个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是 () A. y2(x 2) 22 B.y 2( x 2) 22 C. y2(x 2) 22 D.y 2( x 2) 22 8. 已知2 x23x 0 ,则函数 f ( x ) x 2x 1 () A. 有最小值3 ,但无最大值; B.有最小值3,有最44 大值 1; C. 有最小值1,有最大值19 ; D.无最小值,也无最4 大值 .

初升高数学衔接班教案(教师版)韦达定理的运用

方程与方程组以及不等式 韦达定理 一、 【归纳初中知识】 1、一元二次方程的解法在初中时我们已学习过配方法、公式法、因式分解法等主要解法。 2、对于任意的一元二次方程)0(02 ≠=++a c bx ax ,通过判别式ac b 42-=?能够判断其方程解的个数。 二、 【衔接高中知识】 我们已经知道)0(02 ≠=++a c bx ax 如果有两个解,则其分别为; a ac b b x 2421-+-=,a ac b b x 2422---= 则我们可以得到??? ????=-=+a c x x a b x x 2121 上面揭示了二次方程的根与系数c b a ,,之间关系的等式我们叫做韦达定理,韦达定理在未来高中三年的学习中占据着非常重要的地位。 反之,若21,x x 满足??? ????=-=+a c x x a b x x 2121,则我们可以说21,x x 一定是) 0(02≠=++a c bx ax 的两个解,这叫做韦达定理的逆定理。 三、 【例题精讲】 例1:若21,x x 是0122=-+x x 的两个根,求: (1)2221x x +;(2)22 2111x x +;(3)21x x -;(4)3231x x +,. 解析:略,注意a x x x x x x ?=-+=-21221214)(

例2:任意写出一个二次方程,使得它的两个根分别为5-和 32. 解析:0)32)(5(=-+x x 或03103132=-+ x x 例3:已知关于x 的方程014 1)1(22=+++-k x k x ,根据下列条件,分别求出满足条件的k 值. (1)方程两实根之积为5;(2)方程两实根满足21x x =. 解析:(1)451410)141(4])1([22122=???? ????=+=≥+-+-=?k k x x k k (2)?????????? ???>?>?-=?=+=?=??=?=无解23010230212121k k x x k x x x x 综上,若21x x =,则2 3= k 例4:若21,x x 是方程02324222=-++-m m mx x 的两个根,当m 为何值时,2221x x +取得最小值?请你求出这个最小值 解析:23222322)2(2)(222 212212221+-=-+?-=-+=+m m m m m x x x x x x 当43=m 时,有最小值8 7 例5:已知关于x 的方程04)2(222=++-+m x m x 有两个实数根,并且两根平方和比两根 之积大21,求m 的值. 解析:1017163)(221221212221-=?? ??≥?--=-+=-+m m m x x x x x x x x

初升高衔接班考试题(答案)

初升高衔接班考试题 考生姓名___________ 考试得分___________ 一、选择题(每小题5分,共50分) 1.不等式31<+x 的解为(C) .A 2x 或2-x 或1-≤x .D 1≥x 或1-+x x 的解为(D) .A 0=x .B 0x 7. 122 11++-等于(A) .A 0 .B 222+ .C 222- .D 12- 8.化简120 1211119 1201 (3) 212 311 21++ ++ +++ ++ +的结果为(B) .A 11 .B 10 .C 12 .D 1120- 9.0>x 时2 29 ,x x + 取得最小值时x 等于(B) .A 3 .B 3 .C 1 .D 9

10.已知z y x ,,为非零实数,代数式xyz xyz z z y y x x +++的值所组成的集合是,M 则下列 判断正确的是(D) .A M ?0 .B M ∈2 .C M ?-4 .D M ∈4 二、填空题(每小题5分,共25分) 11.若),0(012722≠=+-y y xy x 则 y x x +的值为(5443或) 12.等腰ABC ?中AB BC ,8,=和AC 的长是关于x 的方程0102=+-m x x 的两根,则m 的值为(2516或) 13.对任意实数,x 都有012>++ax ax 恒成立,则实数a 的取值范围是(40<≤a ) 14.下列关系中正确的是(②) ①}{;0∈φ②}{;0≠ ?φ③}{}{;)1,0(1,0?④}{}{.),(),(a b b a = 15.函数2,1x x +中最大函数的最小值为(2 51-) 三、解答题(共75分) 16.(本小题满分12分)设,0,0=++≠c b a abc 求)11()11()11 (b a c c a b c b a +++++的值.(3-) 17.(本小题满分12分)解方程组.12 521???? ?=-=-+ +y x y x (???==315 y x ) 18.(本小题满分12分)设y x ,是关于m 的方程0622=++-a am m 的两个实根,求 22)1()1(-+-y x 的最小值.(8) 19.(本小题满分12分)已知集合}{,4,433,2-22-+-+=x x x x M 若,2M ∈求.x (23或-) 20.(本小题满分13分)设三个实数a 、b 、c 满足,1,4 2-=++=c b a ac b 求b 的范围. (3 15 1≤≤-b ) 21.(本小题满分14分)求函数)11(12)(2≤≤-+-=x ax x x f 的最大值和最小值. ①;22)1()(,22)1()(:1max min a f x f a f x f a -==+=-=-< ②;22)1()(,1)()(:01max 2min a f x f a a f x f a -==-==≤≤-

初升高数学衔接班教案(学生版)分式方程与无理方程以及二元方程组

分式方程与无理方程以及二元方程组 一、 【归纳初中知识】 1、牢记初中阶段所学过解分式方程的关键步骤: ①通过找最简公分母去分母; ①检验增根 2、初中阶段所学习过最直接去根号的方法:平方法 3、初中阶段学习过二元一次方程的基本解法:消元法 二、 【衔接高中知识】 1、学会求解复杂的分式方程; 2、学会求解带根式的无理方程; 3、学会求解二元方程组; 三、 【例题精讲】 例1、解方程: 0) 2(1)2(1422=++---x x x x x 例2:解方程:112)1(31)2(82222=+-+-+x x x x x x 例3:解方程:1263=-+x x

例4:解方程:1253++= -x x 例5:解方程:932533222++=++x x x x 例6:解方程:8219533+= -+-x x x 例7:解方程组:???=-+=+01122y x y x 和?????=+-=+034102222y xy x y x

例8:解方程组:?????=+-=+--0 1220212y x y x 例9:解方程组:)0()8()2()3()7()1()5(2222222 22>?? ???=--+-=--+-=-+-r r y x r y x r y x

课后习题 1、关于x 的方程2 2144212-+=-++x x x x 的解为__________ 2、若) 2)(1(3221+-+=++-x x x x B x A ,则=-B A _____________ 3、关于x 的方程18) 4(72721)4(=+-+-+x x x x x x 的解为__________________ 4、关于x 的方程33=-+x x 的解为_________________ 5、关于x 的方程1345=+-+x x 的解为___________ 6、关于x 的方程04222=--+-+x x x x 的解为___________ 7、关于x 的方程组:?????=+-=+0 65202222y xy x y x 的解为_______________ 8、解方程组:? ??=+=+833y xy x xy

小升初数学衔接班讲义课时

小升初衔接班讲义 数学 前言 姓名:_____________

第1课正数和负数 ?知识网络 1、大于0的数是正数。 2、在正数前面添上符号“﹣”(负)的数叫负数。 3、认识正号“+”,认识负号“-”,0既不是正数,也不是负数。 4、如果一个问题中出现相反意义的量,我们可以用正数和负数分别表示它们。 ?例题精选 (1)一个月内,小明体重增加2KG,小华体重减少1KG,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值?哪对反义词表示意义相反的量? (2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是: 美国减少6.4% 德国增长1.3% 法国减少2.4% 英国减少3.5% 意大利增长0.2% 中国增长7.5% 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率?哪对反义词表示意义相反的量? ?课堂练习 1.读下列各数,并指出其中哪些是正数,哪些是负数。 42 1,2.5,,0, 3.14,120, 1.732, -+--- 37 2.如果80m表示向东走80m,那么-60m表示向 3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作 水位不升不降时水位变化记作__________。

4.月球表面的白天平均温度零上126℃,记作________℃,夜间平均温度零下150℃,记作_______________℃。 1.某人存入银行1000元,记作+1000元,取出600元,则可以记为: 。 2.向东走5米记作5米,那么向西走10米,记作:。3.一潜水艇所在的高度是– 50米,一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处,则鲨鱼所在的高度是米。 4.预测某地区人口到2005年将出现负增长,“负增长”的意义是: 。 5.把下列各数分别填在对应的横线上:3,-0.01, 0,- 21 2 , +3.333, - 0.010010001…, +8, -101.1 ,+8 7 , -100 其中:正数有:负数有: 6.在一种零件的直径在图纸上是 10 0.05(单位:㎜),表示这种零件的标准尺寸是㎜,加工要求最大不能超过㎜,最 小不能超过㎜。 7.“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”,这句话对吗?为什么?

初升高衔接班数学测试题

初升高数学衔接班试题 一、选择题: 1.若12,x x 是方程2 2630x x -+=的两个根,则 12 11 x x +的值为( ) A .2 B .2- C . 12 D . 92 2.若t 是一元二次方程20 (0)ax bx c a ++=≠的根,则判别式2 4b ac ?=-和完全平方式2(2)M at b =+的关系 是( ) A .M ?= B .M ?> C .M ?< D .大小关系不能确定 3.函数y kx m =+与(0)m y m x = ≠在同一坐标系内的图象可以是( ) x y O A . x y O B . x y O C . x y O D . 4.函数y =-x 2 +4x +6的最值情况是 ( ) (A )有最大值6 (B )有最小值6 (C )有最大值10 (D )有最大值2 5.函数y =2x 2 +4x -5中,当-3≤x <2时,则y 值的取值范围是 ( ) (A )-3≤y ≤1 (B )-7≤y ≤1 (C )-7≤y ≤11 (D )-7≤y <11 二、填空题: 1.(1)已知某二次函数的图象与x 轴交于A (-2,0),B (1,0),且过点C (2,4),则该二次函数的表达式为 . (2)已知某二次函数的图象过点(-1,0),(0,3),(1,4),则该函数的表达式为 . 2.设12,x x 是方程2 0x px q ++=的两实根,121,1x x ++是关于x 的方程20x qx p ++=的两实根,则p = ___ __ , q = _ ____ . 3.已知实数,,a b c 满足2 6,9a b c ab =-=-,则a = ___ __ ,b = _____ ,c = _____ . 4.抛物线2 (4)23y x m x m =--+-,当m = _____ 时,图象的顶点在y 轴上;当m = _____ 时,图象的顶点在 x 轴上;当m = _____ 时,图象过原点. 5.用一长度为l 米的铁丝围成一个长方形或正方形,则其所围成的最大面积为 ________ . 三、计算题: 1. 解不等式 (1)327x x ++-< (2) 2 20x x +<

初升高数学衔接知识点

1.绝对值 绝对值的代数意义:正数的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值仍是零.即 ,0,||0,0,,0.a a a a a a >??==??-,则a b > (C )若a b <,则a b < (D )若a b =,则a b =± 3.化简:|x -5|-|2x -13|(x >5). 2. 乘法公式 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式: (1)平方差公式 22()()a b a b a b +-=-; (2)完全平方公式 222()2a b a a b b ±=±+. 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式: (1)立方和公式 2233()()a b a a b b a b +-+=+; (2)立方差公式 2233()()a b a a b b a b -++=-; (3)两数和立方公式 33223()33a b a a b a b b +=+++; (4)两数差立方公式 3322()33a b a a b a b b -=-+-. 练 习 1.填空: (1)221111()9423 a b b a -=+( ); (2)(4m + 22)164(m m =++ ); (3 ) 2222(2)4(a b c a b c +-=+++ ). 2.选择题: (1)若212 x mx k ++是一个完全平方式,则k 等于 ( ) (A )2m (B )214m (C )213 m (D )2116m (2)不论a ,b 为何实数,22248a b a b +--+的值 ( ) (A )总是正数 (B )总是负数 (C )可以是零 (D )可以是正数也可以是负数

(2020年整理)初升高数学衔接教材(完整).doc

第一讲 数与式 1、 绝对值 (1)绝对值的代数意义:正数的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值仍是零.即 ,0,||0,0,,0.a a a a a a >?? ==??-,去掉绝对值后,保留其等价性的不等式是()a f x a -<<。 ②()(0)f x a a >>,去掉绝对值后,保留其等价性的不等式是()()f x a f x a ><-或。 ③2 2 ()()()()f x g x f x g x >?>。 (2)利用零点分段法解含多绝对值不等式: ①找到使多个绝对值等于零的点. ②分区间讨论,去掉绝对值而解不等式.一般地n 个零点把数轴分为n +1 段进行讨论. ③将分段求得解集,再求它们的并集. 例1. 求不等式354x -<的解集 例2.求不等式215x +>的解集 例3.求不等式32x x ->+的解集 例4.求不等式|x +2|+|x -1|>3的解集. 例5.解不等式|x -1|+|2-x |>3-x . 例6.已知关于x 的不等式|x -5|+|x -3|<a 有解,求a 的取值范围. 练习 解下列含有绝对值的不等式: (1)13x x -+->4+x (2)|x +1|<|x -2|

(3)|x -1|+|2x +1|<4 (4)327x -< (5)578x +> 3、因式分解 乘法公式 (1)平方差公式 22 ()()a b a b a b +-=- (2)完全平方公式 222 ()2a b a ab b ±=±+ (3)立方和公式 2233 ()()a b a ab b a b +-+=+ (4)立方差公式 2233 ()()a b a ab b a b -++=- (5)三数和平方公式 2222 ()2()a b c a b c ab bc ac ++=+++++ (6)两数和立方公式 33223 ()33a b a a b ab b +=+++ (7)两数差立方公式 33223 ()33a b a a b ab b -=-+- 因式分解的主要方法有:十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法,另外还应了解求根法及待定系数法. 1.十字相乘法 例1 分解因式: (1)x 2 -3x +2; (2)2 672x x ++ (3)22 ()x a b xy aby -++; (4)1xy x y -+-. 2.提取公因式法 例2.分解因式: (1)()()b a b a -+-552 (2)32 933x x x +++ 3.公式法 例3.分解因式: (1)164 +-a (2)()()2 2 23y x y x --+ 4.分组分解法 例4.(1)x y xy x 332 -+- (2)2 2 2456x xy y x y +--+-

最新小升初数学衔接教案讲义

第一章 有理数 1.1正数和负数 一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。(根据需要,有时也在正数前面加正号“+”。) 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4.带有正号的数不一定是正数,同样带有负号的数不一定是负数。 二、知识题库 1. 将下列各数按要求分类填写 5、0.5 6、- 7、0、29、-3 2、100、-0.00001 其中是正数的是( ),是负数的是( )。 2.如果水位上升1.2米,记作 1.2 米;那么水位下降0.8米,记作_______米. 3.甲、乙两人同时从A 地出发,如果向南走48m,记作+48m ,则乙向北走32m ,记为 , 这时甲乙两人相距 m. . 4.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适. 5.下列说法不正确的是( ) A 0小于所有正数 B 0大于所有负数 C 0既不是正数也不是负数 D 0可以是正数也可以是负数 6.—a 一定是负数吗? 7.在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有 的意义. 8.举出2对具有相反意义的量的例子: 9.某地一天中午12时的气温是7℃,过5小时气温下降了4℃,又过7小时气温又下降了4℃,第二天0时的气温是多少? 10.某老师把某一小组五名同学的成绩简记为:+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分 三、直通中考 [2010年济南市中考] “甲比乙大-2岁”表示的意义是() A 、甲比乙小2岁 B 、甲比乙大2岁 C 、乙比甲大-2岁 D 、乙比甲小2岁 [2009年山东中考] 某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高( ) A 、-10℃ B 、-6℃ C 、6℃ D 、10℃ 1.1有理数

最新小升初数学衔接教案讲义(整理)

最新小升初数学衔接教案讲义(整理) 第一章 有理数 1.1正数和负数 一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。(根据需要,有时也在正数前面加正号“+”。) 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4.带有正号的数不一定是正数,同样带有负号的数不一定是负数。 二、知识题库 1.将下列各数按要求分类填写5、0.56、-7、0、 29、-3 2 、100、-0.00001 其中是正数的是( ),是负数的是( )。 2.如果水位上升1.2米,记作 1.2 米;那么水位下降0.8米,记作_______米. 3.甲、乙两人同时从A 地出发,如果向南走48m,记作+48m ,则乙向北走32m ,记为 , 这时甲乙两人相距 m. . 4.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在 ℃--- ℃范围内保存才合适. 5.下列说法不正确的是( ) A 、0小于所有正数 B 、0大于所有负数 C 、0既不是正数也不是负数 D 、 0可以是正数也可以是负数 6.—a 一定是负数吗? 7.在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有 的意义. 8.举出2对具有相反意义的量的例子: 9.某地一天中午12时的气温是7℃,过5小时气温下降了4℃,又过7小时气温又下降了4℃,第二天0时的气温是多少? 10.某老师把某一小组五名同学的成绩简记为:+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分 三、想一想

1、 “甲比乙大-2岁”表示的意义是( ) A 、甲比乙小2岁 B 、甲比乙大2岁 C 、乙比甲大-2岁 D 、乙比甲小2岁 2、某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高( ) A 、-10℃ B 、-6℃ C 、6℃ D 、10℃ 1.1有理数 一、知识海洋 1.有理数的定义:整数和分数统称为有理数(有限小数和无限循环小数都是有理 数而无限不循环小数却不是有理数) 2.有理数的分类: (1)按整数分数分类 (2)按数的正负性分类????? ? ? ?? ? ????? ??????负分数负整数负数零 正分数正整数正数有理数. 【有理数】 一、基础知识 1. 、 和 统称为整数; 和 统称为分数。 2. 、 、 、 和 统称为有理数;中.考.资.源.网 3. 和 统称为非负数; 和 统称为非正数; 和 统称为非正整数; 和 统称为非负整数; 4.有限小数和无限循环小数可看作 . ??? ? ?????????? ???负分数正分数 分数负整数 零正整数整数有理数..

初升高衔接班数学测试题

一、选择题: 1.若12,x x 是方程2 2630x x -+=的两个根,则12 11 x x +的值为( ) A .2 B .2- C . 12 D . 92 2.若t 是一元二次方程20 (0)ax bx c a ++=≠的根,则判别式2 4b ac ?=-和完全平方式2(2)M at b =+的关系 是( ) A .M ?= B .M ?> C .M ?< D .大小关系不能确定 3.函数y kx m =+与(0)m y m x = ≠在同一坐标系内的图象可以是( ) x A . x B . x C . x D . 4.函数y =-x 2+4x +6 的最值情况是 ( ) (A )有最大值6 (B )有最小值6 (C )有最大值10 (D )有最大值2 5.函数y =2x 2+4x -5中,当-3≤x <2时,则y 值的取值范围是 ( ) (A )-3≤y ≤1 (B )-7≤y ≤1 (C )-7≤y ≤11 (D )-7≤y <11 二、填空题: 1.(1)已知某二次函数的图象与x 轴交于A (-2,0),B (1,0),且过点C (2,4),则该二次函数的表达式为 . (2)已知某二次函数的图象过点(-1,0),(0,3),(1,4),则该函数的表达式为 . 2.设12,x x 是方程20x px q ++=的两实根,121,1x x ++是关于x 的方程2 0x qx p ++=的两实根,则p = ___ __ , q = _ ____ . 3.已知实数,,a b c 满足2 6,9a b c ab =-=-,则a = ___ __ ,b = _____ ,c = _____ . 4.抛物线2 (4)23y x m x m =--+-,当m = _____ 时,图象的顶点在y 轴上;当m = _____ 时,图象的顶点在x 轴上;当m = _____ 时,图象过原点. 5.用一长度为l 米的铁丝围成一个长方形或正方形,则其所围成的最大面积为 ________ . 三、计算题: 1. 解不等式 (1)327x x ++-< (2) 2 20x x +< (3) (9)3(3)x x x +>- (4) 231x x x -+≥+

初升高数学衔接班教案(学生版)一元二次不等式

不等式 一、 【归纳初中知识】 初中阶段我们已经学习过一元一次不等式的解法,但在高中学习中往往不够用,我们来总结一下已经学习过不等式的解法: 解b ax >应该分三种情况讨论: 1. 若0=a ,且0≥b ,不等式无解;若0,0<=b a ,不等式有无数解 2. 若0>a ,则解为a b x > 3. 若0++c bx ax ,先化二次项系数为_______,然后找

出方程02=++c bx ax 的两根21,x x ,最后根据不等号:小于取______,大于取_____。 三、 【例题精讲】 例1:因式分解法解不等式:062<-+x x 例2:因式分解法解不等式:3522->-x x 例3:图像法解不等式0122<++-x x 例4:已知不等式022>++bx ax 的解集为321<<- x ,求022<++a bx x 的解集 例5:解不等式:(1) 0113<+-x x (2) 13 12≥+-x x 例6:解不等式:0)12)(2(2<--+x x x

课后习题 1、不等式0262<--x x 的解集为______________ 2、不等式0322 <--x x 的解集为_________________________ 3、已知不等式02<+-b ax x 的解集为32<--x x 的解集为____________________________ 7、不等式221 >-+x x 的解集为________________ 8、解不等式0)6)(2(2≥-++x x x 9、解不等式:063 222<++--+x x x x

相关文档
最新文档