2017—2018年新北师大版数学五下第一单元《分数加减法》word单元练习题精品试卷

五年级下册数学分数加减法练习题1———— 1、填一填

（1）一根铁丝长4米，平均分成5份，每份是（）米，每份是（）。

（2）58 里有（）个18 ，再加上（）个1

8 是最小的合数。

（3）异分母分数相加减，要先（），化成（），再加减。

（4）一批化肥，第一天运走它的13 ，第二天运走它的25 ，

还剩这批化肥的（）没有运。（5）把下面的分数和小数互化。

0.75=（） 2

5 =（） 3.42=（）

58 =（） 2.12=（） 41

4 =（） 2、计算题

512 +34 +112 710 -38 -18 415 +5

12 -（34 -38 ） 56 -（13 +310 ） 23 +56

3..结果请用最简分数表示

1＋31＝ 2

1－4

1＝ 5

2－5

1＝ 7

4－7

1＝

7－8

3＝ 7

5－75＝ 0 83＋8

5＝

101＋ 5

2＝ 6

5－3

2＝ 3

1＋51＝ 8

3－4

1＝

2＋31＝ 53

＋21＝ 109－103＝

3＋8

3＝ 2

1－5

1＝ 7

4＋7

3＝ 1－8

7＝ 6

5＋6

5＝ 1－12

5＝

五年级下册数学分数加减法练习题1 name ———— 1、填一填

（1）一根铁丝长4米，平均分成5份，每份是（）米，每份是（）。

（2）58 里有（）个18 ，再加上（）个1

8 是最小的合数。

（3）异分母分数相加减，要先（），化成（），再加减。

（4）一批化肥，第一天运走它的13 ，第二天运走它的25 ，

还剩这批化肥的（）没有运。（5）把下面的分数和小数互化。

0.75=（） 2

=（） 3.42=（）

新北师大版数学四年级下册：数学第一单元教案

本章内容是在学生熟练地掌握了整数的四则运算,以及在学习了分数和小数初步认识的基础上进行教学的,本章内容包括小数的意义,小数大小的比较,小数的加减法等内容。小数的加减法这部分内容先教学小数加减法的意义和计算法则,再教学将整数加法运算定律推广到小数,便于学生在已学的基础上能较快地理解和掌握新的计算方法。这单元同整数计算一样,注意教给学生多种计算方法,以培养学生的灵活计算能力,同时为后面的小数乘法教学做好铺垫。学生已经掌握了“元、角、分”并初步认识了小数。从学生已学知识的角度看,解决本章节的几个重点已有了一定的知识基础和能力基础。 1.结合生活中的具体情境,初步体会在生活中存在着大量的小数。 2.通过实际操作,认识小数是十进制分数,知道小数部分的各数位名称以及相互关系,进一步了解小数的意义。 3.让学生经历动手量一量和在方格纸上涂色等过程,掌握比较小数大小的方法。 4.结合解决实际问题的过程,使学生学会计算并估算两位小数的加减混合运算。 5.通过学习,学会运用小数表示日常生活中的一些事物,解决有关小数加减法的一些简单的实际问题,从而进一步感受小数与实际生活的密切联系。本单元教材共分成两部分,一部分内容是小数的意义,另一部分是小数的加减法。小数的意义是在“元、角、分与小数”和米、分米、厘米以及对分数的初步认识的基础上进行的。本单元则是让学生通过实际操作对小数的应用范围有进一步的认识,体会分数与小数之间的关系。

1.教学过程中要注意紧密联系生活实际。小数在生活中的实际应用范围是比较广的,除了日常生活中常见的商品标签以外,像赛跑的成绩,跳高、跳远的成绩以及身高、体重、体温、视力的表示等,都要用到小数。教师可以在教学之前,让学生自己找一找生活中的小数,使学生初步感受小数与实际生活的紧密联系,以此提高学生学好数学知识的兴趣。 2.教学过程中要注意培养学生的估算意识,提高学生的估算能力。估算在日常生活中有着广泛的应用,它有利于人们把握运算结果的范围,也是发展学生数感的重要方面,同时在新的教学大纲中,也强调了估算的重要性,因此教师在教学过程中应该将培养学生的估算意识放在首位。一方面教师可以根据具体的情境,设计适当的问题,使学生体会估算的必要性;另一方面则有必要教会学生利用估算检验计算结果的正确性。 1 小数的意义(一)1课时 2 小数的意义(二)1课时 3 小数的意义(三)1课时 4 比大小1课时 5 买菜1课时 6 比身高1课时 7 歌手大赛1课时 8 练习一1课时小数的意义(一)。(教材第2、3页) 1.结合具体的生活情境,使学生体会到生活中存在着大量的小数。

北师大版八年级数学上册知识点总结

北师大版八年级上册数学整理总结第一章勾股定理 1、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。第二章实数一、实数的概念及分类 1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数值，如sin60o 等二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。 3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算三、平方根、算数平方根和立方根

北师大版九年级数学上册知识点归纳总结

九年级数学上册知识点归纳（北师大版）第一章特殊平行四边形第二章一元二次方程第三章概率的进一步认识第四章图形的相似第五章投影与视图第六章反比例函数（八下前情回顾）※平行四边的定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形．．．．．，平行四边形不相邻的两顶点连成的线段叫做它的对角线．．．。 ※平行四边形的性质：平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互相平分。 ※平行四边形的判别方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 ※平行线之间的距离：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等。这个距离称为平行线之间的距离。第一章特殊平行四边形

1菱形的性质与判定菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 ※菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。 ※菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。四条边都相等的四边形是菱形。 2矩形的性质与判定 ※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形．．。矩形是特殊的平行四边形。 ※矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。（矩形是轴对称图形，有两条对称轴） ※矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。对角线相等的平行四边形是矩形。四个角都相等的四边形是矩形。 ※推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 3正方形的性质与判定正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。 ※正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。（正方形是轴对称图形，有两条对称轴） ※正方形常用的判定：有一个内角是直角的菱形是正方形；邻边相等的矩形是正方形；对角线相等的菱形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形。正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示)： ※梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 ※两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。 ※一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。一个内角为直角菱形一组邻边相等

2017新北师大版九年级数学上期末试题

北师大版2017-2018学年度第一学期九年级数学上册期末试卷(三）班级姓名得分一、选择题（ 2 * 8=16） 1．下列命题中正确的是（） A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形 C.对角线垂直的平行四边形是正方形 D.一组对边平行的四边形是平行 2．用配方法解一元二次方程0342 =++x x ，下列配方正确的是（） A ．1)2(2=+x B ．1)2(2=-x C ．7)2(2=+x D ．7)2(2=-x 3如图，平行四边形ABCD 中，点 E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点 F ，则EF ∶FC 等于（） A.3∶2 B.3∶1 C.1∶1 D.1∶2 4．将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（） A. B. C. D. 5关于x 的函数y=k(x-1)和y=-k x (k ≠0),它们在同一坐标系内的图象致是下图中的 ( ) 6在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的15个球，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（） A.10 B.15 C.5 D.2 7．如图，菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点B 在y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C ，则k 的值为（）． A 、 24 B 、 12 C 、 6 D 、 3 y O x A y O x C y O x D y O x B

8在平面坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2），延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ，延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1,… 按这样的规律进行下去第2012正方形为（） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分共24分） 9．方程x （x-2）=0 的根是 10．如图，点D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 的上的点，且AD:BD=1:2，若DE=6，则BC= 11．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2-2x+1=0有两个实数根，那么k 的取值范围是___________ 12．某一个“爱心小组”有2名女生和1名男生，现从中任选2人去参加学校组织的“献爱心”志愿者活动，则选一男一女的概率为________ 13．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有个. 14在平面直角坐标系中，以原点O 为位中心，将△ABO 扩大到原来的2倍，得到△A ′B ′O.若点A 的坐标是（1，2），则点A ′的坐标___________ 15.一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低百分比_________ 16如图，在反比例函数2y x =（0x >）的图象上，有点1234P P P P ，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，则123S S S ++= ．三、解答题 17（本题6分，每小题3分）解一元二次方程．① 3x 2-6x+1=0 ② ． 18．画图（本题６分）已知：△ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A （0，3）、B （3，4）、C （2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． 2010)23 (5?2010)49 (5?2012)49 (5?4022)23 (5?2(3)4(3)0x x x -+-=x y O P 1 P 2 P 3 P 4 1 2 3 4

北师大版九年级数学上册知识点总结

北师大版初中数学知识点汇总九年级(上册) 班级姓名第一章证明(二) 1、三角形全等的性质及判定全等三角形的对应边相等，对应角也相等判定：SSS、SAS、ASA、AAS、 2、等腰三角形的判定、性质及推论性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即“三线合一”） 3、等边三角形的性质及判定定理性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度；等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。含30度的直角三角形的边的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 4、直角三角形（1）勾股定理及其逆定理定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。（2）命题包括已知和结论两部分；逆命题是将倒是的已知和结论交换；正确的逆命题就是逆定理。（3）直角三角形全等的判定定理定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL） 5、线段的垂直平分线（1）线段垂直平分线的性质及判定性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。（2）三角形三边的垂直平分线的性质三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。（3）如何用尺规作图法作线段的垂直平分线分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径作弧，两弧交于点M、N；作直线MN，则直线MN就是线段AB的垂直平分线。 6、角平分线（1）角平分线的性质及判定定理性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。

北师大版数学初二上册知识点总结教学内容

初二上册知识点总结勾股定理（1）两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形．（2）等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质，还具备等腰三角形和直角三角形的所有性质．即：两个锐角都是45°，斜边上中线、角平分线、斜边上的高，三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，而高又为内切圆的直径（因为等腰直角三角形的两个小角均为45°，高又垂直于斜边，所以两个小三角形均为等腰直角三角形，则两腰相等）；（3）若设等腰直角三角形内切圆的半径r=1，则外接圆的半径R=2+1，所以r：R=1：2+1．（1）勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．（2）勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．（3）勾股定理公式a2+b2=c2的变形有：a=c2-b2，b=c2-a2及c=a2+b2．（4）由于a2+b2=c2＞a2，所以c＞a，同理c＞b，即直角三角形的斜边大于该直角三角形中的每一条直角边．（1）勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．说明： ①勾股定理的逆定理验证利用了三角形的全等． ②勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形．必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．（2）运用勾股定理的逆定理解决问题的实质就是判断一个角是不是直角．然后进一步结合其他已知条件来解决问题．注意：要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．勾股数：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数．说明： ①三个数必须是正整数，例如： 2.5、6、6.5满足a2+b2=c2，但是它们不是正整数，所以它们不是够勾股数． ②一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数． ③记住常用的勾股数再做题可以提高速度．如：3，4，5；5，12，13；8，15，16；7，24， 25 ①勾股定理在几何中的应用：利用勾股定理求几何图形的面积和有关线段的长度． ②由勾股定理演变的结论：分别以一个直角三角形的三边为边长向外作正多边形，以斜边为

北师大版九年级数学上册知识点总结

九（上）数学知识点答案第一章证明（一） 1、你能证明它吗？（1）三角形全等的性质及判定全等三角形的对应边相等，对应角也相等判定：SSS、SAS、ASA、AAS、（2）等腰三角形的判定、性质及推论性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即“三线合一”）（3）等边三角形的性质及判定定理性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度；等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。（4）含30度的直角三角形的边的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 2、直角三角形（1）勾股定理及其逆定理定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。（2）命题包括已知和结论两部分；逆命题是将倒是的已知和结论交换；正确的逆命题就是逆定理。（3）直角三角形全等的判定定理定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL） 3、线段的垂直平分线（1）线段垂直平分线的性质及判定性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。（2）三角形三边的垂直平分线的性质三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。（3）如何用尺规作图法作线段的垂直平分线分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径作弧，两弧交于点M、N；作直线MN，则直线MN就是线段AB的垂直平分线。 4、角平分线（1）角平分线的性质及判定定理性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。（2）三角形三条角平分线的性质定理性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。（3）如何用尺规作图法作出角平分线

北师大版数学第一单元检测卷-圆

第一单元练习卷一．填空 1. 圆心决定圆的（），半径决定圆的（） 2. 在同一个圆内，所有的半径都（），直径的长度是（）的2倍。 3. 用圆规画圆时，两脚张开的距离是2cm,那么画出的圆的半径是（），直径是（）。 4. 圆有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴。 5. 圆的周长公式用字母表示为（），圆的面积公式用字母表示为（）。 6. 如果圆的半径扩大3倍，那么直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。 7. 圆的半径为3厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 8. 用一根长50.24厘米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。 9. 一辆自行车的车轮半径是30cm,车轮转动一周前进（）m 10. 在一个长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的直径是（）厘米，面积是（）平方厘米。二．判断题 1. 圆的直径是半径的2倍。（） 2. 两端都在圆上的线段，叫做圆的直径。（） 3. 大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（） 4. 半径是2cm 的圆，周长和面积相等。（） 5. 圆的周长是直径的倍。（）三．选择题 1. 下面的图形中，对称轴条数最多的图形是（） A. 长方形 B.正方形 C.圆形 D.三角形 2. 以点P 为圆心可以画（）个圆。 A. 1 B. 5 C. 无数 D. 0 3. 用3根同样长的铁丝分别围成长方形，正方形和圆形，（）的面积最大。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆形 4. 小圆的半径是2cm,大圆的半径是3cm,小圆的面积是大圆面积的（） A. 32 B. 94 C. 4 9 5. 半圆有（）条对称轴。 A. 1 B. 2 C. 无数四．操作题 1. 以点O 为圆心画一个半径为1.5cm 的圆，并计算出圆的周长和面积。

初二数学上册北师大版知识点总结

北师大版八年级上册数学知识点总结第一章勾股定理 1、勾股定理（1）直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ （2）勾股定理的验证：测量、数格子、拼图法、面积法，如青朱出入图、五巧板、玄图、总统证法……（通过面积的不同表示方法得到验证，也叫等面积法或等积法）（3）勾股定理的适用范围：仅限于直角三角形 2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 22c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数a ，b ， c ，称为勾股数。常见的勾股数有：（6,8,10）（3,4,5）（5,12，,13）（9,12,15）（7,24,25）（9,40,41）…… 规律：（1），短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续的自然数，两边之和是短直角边的平方。即当a 为奇数且a ＜b 时，如果b+c=a2那么a,b,c 就是一组勾股数.如（3,4,5）（5,12，,13）（7,24,25）（9,40,41）…… （2）大于2的任意偶数，2n(n ＞1)都可构成一组勾股数分别是：2n,n2-1,n2+1 如：（6,8,10）（8,15,17）（10,24,26）…… 4、常见题型应用：（1）已知任意两条边的长度，求第三边/斜边上的高线/周长/面积…… （2）已知任意一条的边长以及另外两条边长之间的关系，求各边的长度//斜边上的高线/周长/面积…… （3）判定三角形形状： a2 +b2＞c2锐角~，a2 +b2=c2直角~，a2 +b2＜c2钝角~ 判定直角三角形a..找最长边；b.比较长边的平方与另外两条较短边的平方和之间的大小关系；c.确定形状（4）构建直角三角形解题例1. 已知直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边为10。求直角三角形的两直角边。解：设两直角边为3x ，4x ，由题意知： ()()341009161002510042 2 2 2 2 2 x x x x x x +=+===，，， ∴x=2，则3x=6，4x=8，故两直角边为6，8。中考突破（1）中考典题例. 如图（1）所示，一个梯子AB 长2.5米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 位置上，如图（2）所示，测得得BD=0.5米，求梯子顶端A 下落了多少米？ A A E C B D （1）（2）思维入门指导：梯子顶端A 下落的距离为AE ，即求AE 的长。已知AB 和BC ，根据勾股定理可求AC ，只要求出EC 即可。解：在Rt △ACB 中，AC2=AB2-BC2=2.52-1.52=4， ∴AC=2 ∵BD=0.5，∴CD=2 在中，Rt ECD EC ED CD ?22222252225=-=-=.. ∴EC=1.5 ∴=-=-=AE AC EC 215 05.. 答：梯子顶端下滑了0.5米。点拨：要考虑梯子的长度不变。例5. 如图所示的一块地，AD=12m ，CD=9m ，∠ADC=90°， AB=39m ，BC=36m ，求这块地的面积。思维入门指导：求面积时一般要把不规则图形分

新北师大版四年级数学下册第一单元知识点

小数的意义和加减法姓名： 1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。 2、分母是10的分数可以用一位小数表示；分母是100的分数可以用两位小数表示；分母是1000的分数可以用三位小数表示。 3、表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数…… 4、小数由整数部分，小数点和小数部分组成。小数部分有几个数字，它就是几位小数。小数的数位顺序表 ①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、 0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。 ②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。 ③小数的数位是无限的。 ④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部

分末尾的零也要计入其中。 ○5理解0.1与0.10的区别联系：区别：意义不同--0.1表示1个0.1；0.10表示10个0.01。联系：两个数大小相等0.1=0.10。 5、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 6、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 7、在进行单位之间的改写时，一定要明确单位之间的进率是多少。生活中常用的单位：质量：1吨＝1000千克1千克＝1000克1吨=1000千克=1000000克长度：1米＝10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1千米＝1000米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米1分米=10厘米=100毫米 1千米=1000米=10000厘米=100000毫米面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米 1平方米＝100平方分米=10000平方厘米 1公顷=10000平方米边长是100米的正方形面积是1公顷 1平方千米=100公顷=1000000平方米边长是1000米的正方形面积是1平方千米人民币：1元=10角1角=10分1元=10角=100分 8、单名数互化 ①低级单位÷进率=高级单位。【小单位转变为大单位时，数字÷进率例如：5厘米=0.05

北师大版九年级数学知识点汇总

北师大版九年级数学知识点汇总第一章特殊平行四边形一、平行四边形 1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

2、性质：（1）平行四边形的对边平行且相等。（2）平行四边形的对角相等，邻角互补。（3）平行四边形的对角线互相平分，两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形。（4）平行四边形是中心对称图形。 3、判定：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形。 4、面积：S平行四边形=底ⅹ高二、菱形 1、定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2、性质：（1）菱形具有平行四边形的所有性质。（2）菱形的四条边都相等。（3）菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形。（4）菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形（两条）。 3、判定：（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形。（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（3）四条边都相等的四边形是菱形。 4、面积：S菱形=底ⅹ高；S菱形=对角线乘积的一半三、矩形 1、定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。 2、性质：（1）矩形具有平行四边形的所有性质。（2）矩形的四个角都是直角。（3）矩形的对角线相等且互相平分，两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形。（4）推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（5）矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形（两条）。 3、判定：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形。（2）对角线相等的平行四边形是矩形。

北师大版版六年级数学下册第一单元测试卷及答案

北师大版版六年级数学下册第一单元模拟测试时间：60分钟满分：100分班级：________ 姓名：________ 成绩：________ 一、填空。（每题2分，共20分） 1．一个圆锥底面面积是24厘米，高是5厘米，它的体积是（）立方厘米。2．一个圆柱体，底面直径和高都是6厘米，它的侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 3．一台压路机前轮直径1.5米，轮宽4米，前轮滚动一周，压路的面积是（）。4．一个圆柱和一个圆锥底面积和体积都相等，它们高的比是（）。 5．求长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用（）×（）来计算。6．把一根长5米，底面半径3厘米的钢条截成4段，表面积将增加（）平方厘米。 7．2.4立方分米＝( )升( )毫升 8．把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个( )，这个( )的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆柱的( )，所以圆柱的侧面积等于( )。 9．一个圆锥的底面周长是12.56厘米，高8厘米，从顶点沿高把它切成相等的两半，表面积增加了( )平方厘米。 10.把一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（）立方厘米。二、判断。（每题2分，共10分） 1. 圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。 ( ) 2. 圆柱体的底面直径是2厘米，高是6.28厘米，它的侧面展开后是一个正方形。（） 3. 一个圆柱的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，这个圆柱的体积不变。( ) 4. 一个正方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。 ( )

5. 如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。 ( ) 三、选择：（每题3分，共15分） 1. 做一个圆柱形油桶，至少要用多少平方米铁皮是求它的( )。 A 、体积 B 、侧面积 C 、表面积 2. 在长4米的圆柱形钢柱上，用一根长31.4分米的铁丝正好沿钢柱绕10圈，这根钢柱的体积是( )立方分米。 A 、31.4 B 、125.6 C 、31400 3. 一个圆柱的体积是一个等底圆锥体积的6倍，这个圆柱的高是圆锥高的。 ( ) A 、6倍 B 、3倍 C 、2倍 4. 把一个圆柱形的材料切削成和它等底等高的圆锥，削去部分的体积是原材料的（）。 A 、31 B 、3倍 C 、3 2 5. 一块圆柱形橡皮泥，能捏成_______个和它等底等高的圆锥形橡皮泥。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 四、求下列图形：（每题8分，共16分）（1）（单位：m ）表面积：体积：（2）体积：

北师大版数学八年级上册知识点总结

北师大版《数学》（八年级上册）知识点总结第一章勾股定理 1、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2 c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 2 2 c b a =+的三个正整数，称为勾股数。第二章实数一、实数的概念及分类 1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如 3 π +8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数值，如sin60o 等二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。 3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

2017.1九年级数学期末考试题(北师大版带答案)

2017.1九年级数学期末考试题（北师大版带答案） 2016～2017学年度第一学期槐荫区九年级数学调研测试题( 2017.1) 本试题分试卷和答题卡两部分．第1卷共2页，满分为36分，第II 卷共4页，满分为84分．本试题共6页，满分为120分．考试时间为120分钟．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．点（一1，一2）所在的象限为 A．第一象限 B．第二象限 c．第三象限 D．第四象限 2．反比例函数y＝kx的图象生经过点（1，－2），则k的值为 A．－1 B．－2 C．1 D．2 3．若y＝ kx－4的函数值y随x的增大而减小，则k的值可能是下列的 A．－4 B．0 C．1 D．3 4．在平面直角坐标系中，函数y＝－x＋1的图象经过 A．第一，二，三象眼 B.第二，三，四象限 C．第一，二，四象限 D．第一，三，四象限 5．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B＝50°，则∠A的度数为 A．80° B．60° C．50° D．40° 6．如图，点A(t，3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα＝ A．1 B．1.5 C．2 7．抛物线y＝－3x2－x＋4与坐标轴的交点的个数是 A．3 B．2 C．1 D．0 8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx＋m与y＝－mx (m≠0)的图象可能是 9．如图，点A是反比例函数y＝2x(x＞0）的图象上任意一点，AB//x轴，交反比例函数y＝－3x的图象于点B，以AB为边作，其中C、D在x轴上，则为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y＝x一2与⊙O的位置关系是 A．相离 B.相切 C．相交 D．以上三种情况都有可能 11．竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h＝at2＋bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是 A．第3秒 B.第3.9秒 C．第4.5秒 D．第6.5秒 12．如图，将抛物线y＝(x―1)2的图象位于直线y＝4以上的部分向下翻折，得到新的图像，若直线y＝－x＋m与新图象有四个交点，则m的取值范围为 A.43＜m ＜3 B.34＜m＜7 C.43＜m＜7 D.34＜m＜3 第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填

北师大版九年级上册数学全册各章知识点汇总

最新新北师大版九年级数学(上册)知识点汇总第一章特殊平行四边形第二章一元二次方程第三章概率的进一步认识第四章图形的相似第五章投影与视图第六章反比例函数第一章特殊平行四边形 1.1菱形的性质与判定菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. ※菱形的性质：具有平行四边形的性质，且四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角. 菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴. ※菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 四条边都相等的四边形是菱形. 1.2 矩形的性质与判定 ※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形 .矩形是特殊的平行四边形. ．． ※矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角.（矩形是轴对称

图形，有两条对称轴） ※矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义). 对角线相等的平行四边形是矩形. 四个角都相等的四边形是矩形. ※推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 1.3 正方形的性质与判定正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形. ※正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质.（正方形是轴对称图形，有两条对称轴） ※正方形常用的判定：有一个内角是直角的菱形是正方形；邻边相等的矩形是正方形；对角线相等的菱形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形. 正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示)： ※梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形. ※ ※ 鹏翔教图3

※等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等. 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形. ※三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. ※夹在两条平行线间的平行线段相等. ※在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半第二章一元二次方程 2.1 认识一元二次方程．．．．．． 2.2 ．．．用．配方法求解．．．．．一元二次方程．．．．．． 2.3 用公式法求解一元二次方程 2.4 用因式分解法求解一元二次方程 2.5 一元二次方程的跟与系数的关系 2.6 应用一元二次方程 ※只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为02=++c bx ax （a 、b 、c 为常数，a ≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程．．．．．． . ※把02=++c bx ax （a 、b 、c 为常数，a ≠0）称为一元二次方程的一般形式，a 为二次项系数；b 为一次项系数；c 为常数项. ※解一元二次方程的方法：①配方法 <即将其变为0)(2 =+m x 的形式> ②公式法 a ac b b x 242-±-= （注意在找abc 时须先把方程化为一般形式） ③分解因式法把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解.

北师版初二数学上册培优秋季班讲义

第1讲复杂的“旋转型”与弦图 + 知识点1 复杂的“旋转型” 在一些特殊图形中，由两边相等可以利用“旋转”的方式将三角形“转移”，从而达到转移边或角的目的.在没有明确给出“旋转”后的图形时，有的需要作辅助线进行构造. 常见的一些模型如下：【典例】 1.如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCDE，对角线的交点为O，连接AO，如果AB=3，AO=，求AC的长.

【方法总结】在AC上截取CF=AB，利用“边角边”证明△ABO和△FCO全等，根据全等三角形的性质可得OF=AO，∠AOB=∠FOC，然后判定出△AOF是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的斜边等于直角边的倍求出AF，再根据AC=AF+CF，代入数据进行计算即可得解．本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，作辅助线构造出全等三角形与等腰直角三角形是解题的关键，也是本题的难点． 2.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC边于D，求DE的长. 【方法总结】过P作PF∥BC交AC于F，得出三角形APF是等边三角形，推出AP=PF=QC，根据等腰三角形性质求出EF=AE，由AAS证出△PFD≌△QCD，推出FD=CD，推出DE=AC即可．本题综合考查了全等三角形的性质和判定、等边三角形的性质和判定、等腰三角形的性质、平行线的性质等知识点的应用，能综合运用性质进行推理是解此题的关键.此题培养了学生综合分析问题和解决问题的能力，难度适中．

【随堂练习】 1.如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，AF⊥BE于点F，交BD于点G，则下述结论中不成立的是（） A.AG=BE B.△ABG≌△BCE C.AE=DG D.∠AGD=∠DAG 2.如图，点E是边长为5的正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．若EF=6，则CF的长为（） 3.如图，D是等边△ABC的边AC上的一点，E是等边△ABC外一点，若BD=CE，∠1=∠2，则对△ADE的形状最准确的是（） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形

2017—2018年新北师大版数学五下第一单元《分数加减法》word单元练习题精品试卷

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