2015-2016学年辽宁省重点高中协作校高二下期末数学(理)试卷(带解析)

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2015-2016学年辽宁省重点高中协作校高二下期末数学（理）

试卷（带解析）

试卷副标题

考试范围：xxx ；考试时间：169分钟；命题人：xxx

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题）

一、选择题（题型注释）

1、若过点与曲线

相切的直线有两条,则实数的取值范围

是 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】B 【解析】

试题分析：设切点为

（

有两个值），则

。

，

，根据导数几何意义可得：，即

，整理得：，所以问题转化为方程

试卷第2页，共20页

有两个实根，设，，由于方程存在两个实根，所以应满足，当时，

，函数

单调递减，当

时，，函数

单调递增，所以函数

在

处取得极小值，也为最小值，即

，则应有

，所以

，所以

，则

。 考点：1．导数的几何意义；2导数的应用。

2、由1,2,3,0组成没有重复数字的三位数，其中0不在个位上，则这些三位数的和为 （ ） A ．1320

B ．1332

C ．2532

D ．2544

【答案】D 【解析】

试题分析：由1,2,3,0可以组成没有重复数字的三位数的个数为：,期中0在

个位上的三位数有：

个，所以符合条件的三位数共12个。例举如下

102,201,103,301,203,302,123,132,213,231,312,321共12个，所有这些三位数的和为：（102+103+123+132）+（201+203+213+231）+（301+302+312+321）=2544． 考点：排列组合。

3、若（1－2x ）2011＝a 0＋a 1x ＋…＋a 2011x 2011（x ∈R ），则＋＋…＋的值为 （ ）

A ．2

B ．0

C ．－1

D ．－2

【答案】C 【解析】

试题分析：令表达式（1－2x ）2011＝a 0＋a 1x ＋…＋a 2011x 2011（x ∈R ）的x=0，则a 0=1，

再令x=

，则a 0＋a 1x ＋…＋a 2011x 2011=

。所有＋＋…＋=0-1=-1．

考点：二项式定理。

4、任何进制数均可转换为十进制数，如八进制转换成十进制数，是这样转

换的：

，十六进制数

是这样转换的：

那么将二进制数

转换成十进制

数，这个十进制数是（ ） A ．15

B ．14

C ．13

D ．12

【答案】C 【解析】 试题分析：。

考点：类比推理。

5、在抚顺市某次协作校期末考试中，某校学生的数学成绩，

若则等于（ ） A ．0．05

B ．0．1

C ．0．15

D ．0．2

【答案】B 【解析】

试题分析：由题可知随机变量X 服从正态分布，X=100为对称轴，根据正态分布对称性

可知：

。

考点：正态分布。

6、下列计算错误的是 （ ） A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】D 【解析】

试题分析：A 选项，

，所以A 正确；

B 选项，，所以B 正确；

C 选项，根据偶函数图象及定积分运算性质可知，C 正确；

D 选项错误。

考点：定积分的计算。

试卷第4页，共20页

7、甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队则需要再赢两局才能得冠军．若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】A 【解析】

试题分析：若只进行一局比赛甲队获得冠军，则概率为，若进行两局比赛甲队获

得冠军，则概率为，以上两事件互斥，根据互斥事件概率加法公式，甲

队获得冠军的概率为。

考点：互斥事件概率。

8、某课题小组共有15名同学，其中有7名男生，现从中任意选出10人，用表示这

10人中男生的人数，则下列概率等于的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】B 【解析】

试题分析：根据题意可知，，所以选择B 。

考点：1．排列组合；2．概率。

9、阅读下面的“三段论”推理：对于可导函数

，如果，那么是函数的极值点；因为函数

在

处的导数值

，所以，

是函数

的极值点．以上推理中（ ）

A ．大前提错误

B ．小前提错误

C ．推理形式错误

D ．结论正确

【答案】A