最新人教版小学六年级数学上册知识点和题型总结(16页)

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最新人教版小学六年级数学上册知识点和题型总结(16页)

小学六年级上册数学知识点和题型

第一单元分数乘法

(一)分数乘法意义:

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

(二)分数乘法计算法则:

1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘的积作分子,分母不变。

注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)

(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)

2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母)

注:①如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。

②分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。

③在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)

④分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

3、小数乘分数的运算法则是:(1)把小数化成分数计算;(2)如果所乘分数可以化成有限小数,也可以把分数化成小数计算;(3)小数和分母能约分的,先约分在计算比较方便。

(三)积与因数的关系:

一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a. 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b <1时,c

(四)分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c

(五)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

1、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法:用这个数(单位“1”的量)

连续乘所对应的分率。

2、求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的数是多少的解题方法:(1)单位“1”的量×=这个数量;(2)单位“1”的量单位“1”的量

=这个数量。

题型:

1、直接写得数。

1 3×0=

1

4

×

2

5

=

5

6

×12=

7

12

×

3

14

= 45×

3

5

=

7

18

=

2

3

×

9

10

=

4

25

×100= 18×

1

6

=

4

11

×

11

4

=

2、能简算的要简算。

17×

9

16

3

4

5

8

)×32

5

9

×

3

4

5

9

×

1

4

5 4×

1

8

×16

1

5

2

9

×

3

10

44-72×

5

12

56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38

5、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元,六二班捐的是六一班

的45 ,六三班捐的是六二班的 98

。六三班捐款多少元? 6、一件西服原价180元,现在的价格比原来降低了15

,现在的价格是多少元?

第二单元 位置与方向(二)

1、在平面图上标出物体位置的方法:先用量角器确定方向,再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离,最后找出物体的具体位置,标上名称。

2、描述路线图的方法:先按行走路线确定参照点,在确定行走的方向和路程。即每走一步,都要说清从哪里出发,向什么方向走多远的距离。

3、绘制路线图的方法:(1)确定方向标和单位长度;(2)确定起点的位置;(3)根据描述,从起点出发,找好方向和距离,一段一段的画。除第一段(以起点为参照点)外,其余每段都要以前一段的终点为参照点。(4)以谁为参照点,就以谁为中心画“十”字方向标,然后判断下一点的方向和距离。

题型:

1. 看图填空。

(1)学校在玲玲家( )偏( )( )的方向上;图书馆在玲玲家( )偏( )( )的方向上。

(2)亮亮从家里出发去玲玲家玩,要走(

)米,如果每分钟走80米,要走( )分钟。

200米

2. 量一量,填一填。

(1)商场在影院的 偏 方向上,距离是 米;

(2)影院在广场的 偏 方向上,距离是 米;

(3)政府大楼在影院的 偏 方向上,距离是 米;

(4)影院在政府大楼的 偏 方向上,距离是 米;

(5)说说政府大楼和商场分别在广场的什么方向?

3. 小明的爸爸从家里出发往正西方走300米,走到广场,再向北偏西40°方向走了200米到公司上班,画出路线示意图。

北 100米

①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数:整数分之1。

③求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。

④求小数的倒数:先化成分数再求倒数。

5、1的倒数是它本身,因为1×1=1

0没有倒数,因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。

6、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身。

假分数的倒数小于或等于1。

带分数的倒数小于1。

(二)分数除法的意义:分数除法是分数乘法的逆运算,已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

(三)分数除法计算法则:除以一个数(0除外),等于乘于这个数的倒数。

1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

2、除法转化成乘法时,被除数一定不能变,“÷”变成“×”,除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4、被除数与商的变化规律:

①除以大于1的数,商小于被除数:a÷b=c当b>1时,c

②除以小于1的数,商大于被除数:a÷b=c当b<1时,c>a (a≠0 b≠0)

③除以等于1的数,商等于被除数:a÷b=c当b=1时,c=a

(四)分数四则混合运算

1、运算顺序:

①连除:属同级运算,按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数,等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算。

②混合运算:没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。

注:(a±b)÷c=a÷c±b÷c

(五)解决问题

(1)“已知一个熟的几分之几是多少,求这个数”的问题的解法。

①设单位“1”的量为x ,列方程解答。

②已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量

(2)“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数” 的问题的解法。

①根据数量关系“单位‘1’的量”或“单位‘1’的量单位‘1’的量

” ,设单位“1”的量为x ,列方程

解答。 ②确定单位‘1’的量,计算出已知量占单位“1”的几分之几,再根据分数除法的意义列式解答。

(3)“已知两个数的和或差及这两个数的倍数关系,求这两个数” 的问题的解法。

先找出单位“1”的量并设为x ,用含有x 的式子表示另一个量,再根据两个数的和或差列方程解答。

(4)工程问题 数量关系式:工作总量=工作效率×工作时间;工作效率=工作总量÷工作时间;工作时间=工作总量÷工作效率

题型

1、10的倒数是( ),( )没有倒数。

2、把98米长的铁丝平均分成4段,每段是全长的 ,每段长 米。

3、用你喜欢的方法计算下面各题。 187÷14= 98

÷24=

1913÷26= 125

÷35= 4、看谁算得又对又快。

21+31×43 43×32÷2 (61+81)÷92

65×(32

-125) 10-1.5÷43 107÷516÷3221 5、请用简便方法计算。

85÷4+835×41 (127+1811)÷365

6、列式计算。

1. 一个数的43是2112,这个数是多少?

2. 一个数的54是20,这个数的258

是多少?

7、走进生活,解决问题。

① 小岩买了一瓶橙汁,喝了53,正好是300毫升,这瓶橙汁总量是多少毫升? ②实验小学参加艺术班的学生有1080人,占全校学生总数的52,全校共有学生 多少人? 第四单元 比

(一)比:两个数相除也叫两个数的比

1、比式中,比号(∶)前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。

注:连比如:3:4:5读作:3比4比5

2、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。 例:12∶20=12÷20=0.6 12∶20读作:12比20

注:区分比和比值:比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。 比是一个式子,表示两个数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。

3、比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。

4、化简比:化简之后结果还是一个比,不是一个数。

(1)用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

(2)两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

(3)两个小数的比,向右移动小数点的位置,也是先化成整数比。

5、求比值:把比号写成除号再计算,结果是一个数(或分数),相当于商,不是比。

6、比和除法、分数的区别:

除法 被除数 除号(÷) 除数(不能为0) 商不变性质 除法是一种运算 分数 分子 分数线(—) 分母(不能为0) 分数的基本性质 分数是一个数

比前项比号(∶)后项(不能为0)比的基本性质比表示两个数的关系附:商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

7、比的应用

按比分配问题的解决方法:

①先求出总份数,再求出各部分量占总量的几分之几,最后求出各部分量。

②先求出每份是多少,再用每份量乘各部分量所占的份数,求出各部分量。

题型:

1. 10:()=()÷10=2

5

=18÷( )=

()

15

2. 5克盐溶解在100克水中,盐与盐水重量比是()。

3.桃树和梨树棵数比是9∶8,梨树比桃树少()。

A. 1

9

B.

1

8

C.

9

8

4. 3:4的前项加上6,要使比值不变,后项应加上()。

A. 6

B. 12

C. 8

5.化简比并求比值。

7

8

∶0.2 100千克∶0.25吨

6.长方体的棱长总和是120厘米,长、宽、高的比是3∶2∶1 ,这个长方体的体积是多少?

第五单元圆

(一)圆的特征

1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形,.

2、圆的特征:外形美观,易滚动。

3、圆心o:圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示.圆多次对折之后,折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。

半径r:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。

直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里,有无数条直

径,且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。

同圆或等圆内直径是半径的2倍:d=2r 或r=d÷2=

4、等圆:半径相等的圆叫做同心圆,等圆通过平移可以完全重合。

同心圆:圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

5、圆是轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

有一条对称轴的图形:半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角

有二条对称轴的图形:长方形

有三条对称轴的图形:等边三角形

有四条对称轴的图形:正方形

有无条对称轴的图形:圆,圆环

6、画圆

(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。

(2)画圆步骤:定半径、定圆心、旋转一周。

(二)圆的周长:

1、围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,周长用字母C表示。

2、圆周率:圆的周长与直径的比值是一个固定值,叫做圆周率,用字母π表示。

即:圆周率π= =周长÷直径≈3.14

所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π) ——周长公式: C=πd, C=2πr 注:圆周率π是一个无限不循环小数,3.14是近似值。

3、周长的变化的规律:半径扩大多少倍直径也扩大多少倍,周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

4、半圆周长=圆周长一半+直径= ×2πr=πr+d

(三)圆的面积S

1、圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积,一般用字母S表示。

2、圆的面积计算公式:S=

3、圆环的面积计算公式:S=(R为外圆半径,r为内圆半径)

4、几种图形,在面积相等的情况下,圆的周长最短,而长方形的周长最长;反之,在周长相等的情况下,圆的面积则最大,而长方形的面积则最小。

周长相同时,圆面积最大,利用这一特点,篮子、盘子做成圆形。

5、圆面积的变化的规律:半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍,圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。

如果: r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4

则:S1∶S2∶S3=4∶9∶16

(四)扇形

1、弧:圆上任意两点之间的部分叫做弧。

2、扇形:一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

3、圆心角:由两条半径组成,顶点在圆心的角叫做圆心角。

4、在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

题型:

1、当圆规两脚间的距离为4厘米时,画出圆的周长是()厘米。

2、在一张长8厘米,宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆,这个圆的直径是(),面积是(),周长是()。

3、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积() cm2。

4、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大()倍,面积扩大()倍。

5、周长相等的正方形、长方形和圆,()的面积最大。

A、正方形

B、长方形

C、圆

6、一个花坛,直径5米,在它的周围有一条宽1米的环形小路,小路的面积是多少平方米?

第六单元百分数

(一)百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。

注:百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的,表示两个数的比,所以,百分数又叫百分比或百分率,百分数不能带单位。

(二)百分数和分数的区别和联系:

(1)联系:都可以用来表示两个量的倍比关系。

(2)区别:意义不同:百分数只表示倍比关系,不表示具体数量,所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系,还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数,分数的分子只以是整数。

注:百分数在生活中应用广泛,所涉及问题基本和分数问题相同,分母是100

的分数并不是百分数,必须把分母写成“%”才是百分数,所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写,不要与百分数前面的数混淆。一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。

(3)小数、分数、百分数之间的互化

(1)百分数化小数:小数点向左移动两位,去掉“%”。

(2)小数化百分数:小数点向右移动两位,添上“%”。

(3)百分数化分数:先把百分数写成分母是100的分数,然后再化简成最简分数。

(4)分数化百分数:分子除以分母得到小数,(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。

(5)小数化分数:把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

(6)分数化小数:分子除以分母。

(三)百分数应用题

1、求常见的百分率如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几

2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几(甲-乙)÷乙

求乙比甲少百分之几(甲-乙)÷甲

3、求一个数的百分之几是多少一个数(单位“1”)×百分率

4、已知一个数的百分之几是多少,求这个数部分量÷百分率=一个数(单位“1”)

5、百分数应用题型分类

(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100% = ×100% = 百分之几(2)求甲比乙多(少)百分之几——×100% =×100%

①甲是50,乙是40,甲是乙的百分之几?(50是40的百分之几?)50÷40=125%

②甲是50,乙是40,乙是甲的百分之几?(40是50的百分之几?)40÷50=80%

③乙是40,甲是乙的125%,甲数是多少?(40的125%是多少?)40×125%=50

④甲是50,乙是甲的80%,乙数是多少?(50的80%是多少?)50×80%=40

⑤乙是40,乙是甲的80%,甲数是多少?(一个数的80%是40,这个数是多少?)40÷80%=50

⑥甲是50,甲是乙的125%,乙数是多少?(一个数的125%是50,这个数是多少?)50÷125%=40

⑦甲是50,乙是40,甲比乙多百分之几?(50比40多百分之几?)

(50-40)÷40×100%=25%

⑧甲是50,乙是40,乙比甲少百分之几?(40比50少百分之几?)

(50-40)÷50×100%=20%

⑨甲比乙多25%,多10,乙是多少?10÷25%=40

⑩甲比乙多25%,多10,甲是多少?10÷25%+10=50

?乙比甲少20%,少10,甲是多少?10÷20%=50

?乙比甲少20%,少10,乙是多少?10÷20%-10=40

?乙是40,甲比乙多25%,甲数是多少?(什么数比40多25%?)40×(1+25%)=50

?甲是50,乙比甲少20%,乙数是多少?(什么数比50多25%?)50×(1-20%)=40

?乙是40,比甲少20%,甲数是多少?(40比什么数少20%?)40÷(1-20%)=50

?甲是50,比乙多25%,乙数是多少?(50比什么数多25%?)40÷(1+25%)=40

题型:

1、某班有学生50人,病假1人,出勤率为()%。

2、进行玉米发芽实验,有46粒发芽,有4粒没有发芽,发芽率为()%。

3、栽800棵树,有40棵没有成活,成活率为()%。

4、应用题。

①现在买一台收音机用160元,比过去少用85元,收音机售价降低了百分之几?

②加工一批零件,计划8天完成任务,实际只用了5天就完成了任务,工作效率提高了百分之几?

③机床厂生产一批零件,合格品有385个,不合格品有17个,这批零件的合格率是多少?

第七单元扇形统计图

1、扇形统计图的意义:用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系,也就是各部分数量占总数的百分比,因此也叫百分比图。

2、常用统计图的优点:

(1)条形统计图直观显示每个数量的多少。

(2)折线统计图不仅直观显示数量的增减变化,还可清晰看出各个数量的多少。(3)扇形统计图直观显示部分和总量的关系。

题型:

人教版小学一到六年级数学知识点归纳

小学数学基础知识整理 一、小学数学基础知识整理(一到六年级) 小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位。路程计算,分配律,分数小数。 小学四年级线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥。 二、必背定义、定理公式 三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a×a 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180度。 长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa 圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr2

圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。 三、读懂理解会应用以下定义定理性质公式 (一)、算术方面 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。 4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。 5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5 6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。O除以任何不是O的数都得O。

新人教版小学数学1-6年级知识点【全】

小学数学知识整理 第一部分:数与代数 一、数的认识 【1】我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3,……叫做自然数。一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。自然数的个数是无限的,最小的自然数是0,没有最大的自然数。自然数的单位是1。自然数和0都是整数。连续自然数相差1。 【2】像…,-3,-2,-1,0,1,2,3…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。 【3】一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10,这样的计数法叫做十进制计数法。整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。一个整数含有数位的个数叫做位数。最小的一位数是1。 【4】整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。(例如)读作:一百零二亿五千零二十万零五十。 【5】整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。(例如)七十亿零三百万四千写作:00。 【6】准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。(例如)把00 改写成以“万”做单位的数是125430 万;改写成以“亿”做单位的数亿。 【7】近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。(例如)15 省略“亿”后面的尾数约是13 亿。 【8】四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。(例如)省略345900 “万”后面的尾数约是35 万;省略20 “亿”后面的尾数约是47 亿。 【9】整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或b能整除a。(例如)6÷3=2(或2×3=6),那么我们就说6能被3整除(或6能被2整除),或3能整除6(或2能整除6)。

【新版】人教版六年级上册数学知识点汇总(新版)

第二单元分数乘法 1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 (为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 (为了计算简便,可以先约分再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 5.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c 6.乘积是1的两个数互为倒数。 7.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。 8.一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 9.一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 10.一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。

11.分数应用题一般解题步骤。 (1)找出含有分率的关键句。 (2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 (3)画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 (4)根据线段图写出等量关系式:标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数×几 。 几 写数量关系式技巧: (1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”(2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量(5)根据已知条件和问题列式解答。 12.乘法应用题有关注意概念。 (1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少? 单位“1”×对应分率=对应量 (2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 (3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。 (甲-乙)÷乙 = 甲÷乙-1(甲-乙)÷甲 = 1-乙÷甲

小学六年级数学重点知识点归纳

2019年小学六年级数学重点知识点归纳 2019年小学六年级数学重点知识点归纳由查字典数学网为您提供,供您参考。 一、位置 在学习位置时用数对确定点的位置,起初确定一点位置是根据规定和约定。由于在平面直角坐标系中,先画X轴,而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来,再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。列数与行数必须是具体的数,而不能用字母如(X,5)表示,它表述一条横线,(5,Y)它表示一条竖线,都不能确定一个点。 如:数对(3,2)表示第三列,第二行 二、分数乘法 分数乘法意义: 1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算,与整数乘法的意义相同。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 分数乘法的算法: 1、分数与整数相乘,分子与整数相乘的积做分子,分母不变。 2、分数与分数相乘,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。分数的化简:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 关于分数乘法的计算:可在乘的过程中约分,也可将积的分子分母约分,提倡在计算过程中约分,这样简便。

约分的书写格式:把两个可以约分的数先划去,分别在它们的上下方写出约分后的数。 分数的基本性质:分子分母同时乘或者除以一个相同的数时(0除外),分数值不变。 倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。 特别强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。 求倒数的方法: 1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。 2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。 1的倒数是它本身。因为1*1=1 0没有倒数。 三、分数除法 分数除法是分数乘法的逆运算,就是已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数,除以几就是乘这个数的几分之一。 比:两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示,但仍读几比几。注:10/2=5/1,表示比读5比1,19:2=5,是比值,比值是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。 比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量

小学六年级数学知识点归纳总结

小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则: 分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数:数形结合、转化化归 5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数,例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。 8.小数的倒数: 普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25,把0.25化成分数,即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题:先找单位1。单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。 14.比和比例: 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。 所以,比和比例的联系就可以说成是:比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。 比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。 16.比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

部编版小学数学知识点全总结

部编版小学数学知识点全总结 数学概念整理: 一、整数部分: 十进制计数法;一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中?一?是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法 整数的读法:从高位一级一级读,读出级名(亿、万),每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个?零?. 整数的写法:从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0. 四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法. 整数大小的比较:位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推. 二、小数部分: 把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示.如1/10记作0.1,7/100记作0.07.

小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一(0.1);第二位叫百分位,计数单位是百分之一(0.01)……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.如0.36是两位小数,3.066是三位小数 小数的读法:整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读. 小数的写法:小数点写在个位右下角. 小数的性质:小数末尾添0去0大小不变.化简 小数点位置移动引起大小变化:右移扩大左缩小,1十2百3千倍. 小数大小比较:整数部分大就大;整数相同看十分位大就大;以此类推. 三、分数和百分数 分数和百分数的意义 1、分数的意义:把单位? 1?平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.在分数里,表示把单位? 1?平均分成多少份的数,叫做分数的分母;表示取了多少份的数,叫做分数的分子;其中的一份,叫做分数单位. 2、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.也叫百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式,而用特定的?%?来表示.百分数一般只表示两

人教版小学六年级数学上册知识点归纳总结

人教版小学六年级数学上册知识点归纳总结 第一单元分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 (1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) (1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。

(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。 (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。 (三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a。 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b<1时,c 一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a×b=c,当b =1时,c=a 。 在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。 (四)分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c (五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。

小学1-6年级数学知识点总结【完整版】

太全啦! | 小学1-6年级数学知识点总结! 一、概念 (一)整数 1、整数的意义 自然数和0都是整数。 2、自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。 如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。 个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。

小学数学1-6年级所有重点知识点汇总

小学数学1-6年级所有重点知识点汇总 数学法则知识 1.笔算两位数加法,要记三条 A.相同数位对齐; B.从个位加起; C.个位满10向十位进1。 2.笔算两位数减法,要记三条 A.相同数位对齐; B.从个位减起; C.个位不够减从十位退1,在个位加10再减。 3.混合运算计算法则 A.在没有括号的算式里,只有加减法或只有乘除法的,都要从左往右按顺序运算; B.在没有括号的算式里,有乘除法和加减法的,要先算乘除再算加减; C.算式里有括号的要先算括号里面的。 4.四位数的读法 A.从高位起按顺序读,千位上是几读几千,百位上是几读几百,依次类推; B.中间有一个0或两个0只读一个“零”; C.末位不管有几个0都不读。 5.四位数写法 A.从高位起,按照顺序写; B.几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,依次类推,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在哪一位上写“0”。 6.四位数减法也要注意三条 A.相同数位对齐; B.从个位减起; C.哪一位数不够减,从前位退1,在本位加10再减。 7.一位数乘多位数乘法法则 A.从个位起,用一位数依次乘多位数中的每一位数; B.哪一位上乘得的积满几十就向前进几。 8.除数是一位数的除法法则 A.从被除数高位除起,每次用除数先试除被除数的前一位数,如果它比除数小再试除前两位数; B.除数除到哪一位,就把商写在那一位上面; C.每求出一位商,余下的数必须比除数小。 9.一个因数是两位数的乘法法则

A.先用两位数个位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数个位对齐; B.再用两位数的十位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数十位对齐; C.然后把两次乘得的数加起来。 10.除数是两位数的除法法则 A.从被除数高位起,先用除数试除被除数前两位,如果它比除数小, B.除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商; C.每求出一位商,余下的数必须比除数小。 11.万级数的读法法则 A.先读万级,再读个级; B.万级的数要按个级的读法来读,再在后面加上一个“万”字; C.每级末位不管有几个0都不读,其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。 12.多位数的读法法则 A.从高位起,一级一级往下读; B.读亿级或万级时,要按照个级数的读法来读,再往后面加上“亿”或“万”字; C.每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。 13.小数大小的比较 比较两个小数的大小,先看它们整数部分,整数部分大的那个数就大,整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大,十分位数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,依次类推。 14.小数加减法计算法则 计算小数加减法,先把小数点对齐(也就是把相同的数位上的数对齐),再按照整数加减法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点位置,点上小数点。 15.小数乘法的计算法则 计算小数乘法,先按照乘法的法则算出积,再看因数中一共几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。 16.除数是整数除法的法则 除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。 17.除数是小数的除法运算法则 除数是小数的除法,先移动除数小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移几位,被除数小数点也向右移几位(位数不够在被除数末尾用0补足)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 18.解答应用题步骤 A.弄清题意,并找出已知条件和所求问题,分析题里的数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;

中小学数学知识点总结大全复习过程

中小学数学知识点总结大全 数学公式 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数 3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形:C周长 S面积 a边长周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体:

V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形: C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)× 2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)× 2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 s面积 a底 h高面积=底×高÷2 s=ah÷ 2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形:s面积 a底 h高面积=

底×高 s=ah 7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形:S面C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体:v体积 h:高s:底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体:v体积h高s底面积 r底面半径体积=底面积×高÷3 总数÷总份数=平均数 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数

六年级数学重点内容总结

第一单元分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 (1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) (1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。 (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

(三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a。 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b<1时,c 一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a×b=c,当b =1时,c=a 。 在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。 (四)分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c (五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。 1、倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数) 2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是:两数相乘的积是否为“1”。例如:a×b=1则a、b互为倒数。 3、求倒数的方法: ①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。 ②求整数的倒数:整数分之1。 ③求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。

小学数学知识点归纳总结

小学数学总复习资料 常用的数量关系式 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形(C:周长S:面积a:边长)周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体(V:体积a:棱长)表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形(C:周长S:面积a:边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体(V:体积s:面积a:长b: 宽h:高) (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形(s:面积a:底h:高)面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形(s:面积a:底h:高)面积=底×高s=ah 7、梯形(s:面积a:上底b:下底h:高)面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圆形(S:面积C:周长лd=直径r=半径) (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径c:底面周长) (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径)体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12、和差问题的公式 (和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数 13、和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数) 14、差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数) 15、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算 1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算

小学六年级数学知识点总结

小学六年级数学知识点总结1.每份数×份数=总数÷每份数 =份数总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数÷1倍 数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 路程÷时间=速度三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6平行四边形 s面积a底h高面积=底×高s=ah s面积a上底b下底h高面积=(上底+ 3、速度×时间=路程÷速度=时间7梯形 4、单价×数量=总价÷单价=数量下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2 总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工 作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数 =另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差= 减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另 一个因数

9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1正方形 C周长S面积a边长周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2正方体 V: 体积a: 棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3长方形 C周xxS面积a边xx周xx=(xx+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4长方体 V: 体积s: 面积a:

长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5三角形 s面积a底h高面积=底×高÷2 s=ah÷28圆形 S面积C周长∏ d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏S=∏rr 9圆柱体v: 体积h: 高s;底面积r: 底面半径c: 底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10圆锥体

人教课标版小学一到六年级数学知识点总结

小学数学知识点总结 数学概念整理: 整数部分: 十进制计数法;一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法 整数的读法:从高位一级一级读,读出级名(亿、万),每级末尾0都不读。其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。 整数的写法:从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0。 四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。 整数大小的比较:位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推。 小数部分: 把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。 小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一(0.1);第二位叫百分位,计数单位是百分之一(0.01)……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如0.36是两位小数,3.066是三位小数 小数的读法:整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读。 小数的写法:小数点写在个位右下角。 小数的性质:小数末尾添0去0大小不变。化简 小数点位置移动引起大小变化:右移扩大左缩小,1十2百3千倍。 小数大小比较:整数部分大就大;整数相同看十分位大就大;以此类推。 分数和百分数 ■分数和百分数的意义 1、分数的意义:把单位“ 1” 平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。在分数里,表示把单位“ 1” 平均分成多少份的数,叫做分数的分母;表示取了多少份的数,叫做分数的分子;其中的一份,叫做分数单位。 2、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。也叫

小学数学知识点总结大全(非常全面)

小学数学知识点大全 目录 第一章数和数的运算 (2) 一、概念 (2) (二)小数 (2) (三)分数 (3) (四)百分数 (4) (五)数的整除 (5) 二、性质和规律 (7) 三、运算法则 (7) (一)整数四则运算的法则 (7) (二)小数四则运算 (8) (三)分数四则运算 (8) (四)运算定律 (8) (五)计算方法 (9) (六)运算顺序 (10) 四、应用 (10) (一)整数和小数的应用 (11) (二)分数和百分数的应用 (15) 常用的数量关系式 (17) 第二章度量衡 (17) 一、概述 (17) 二、长度 (18) 三、面积 (18) 四、体积和容积 (18) 五、质量 (19) 六、时间 (19) 七、货币 (19) 常用单位换算 (19) 第三章代数初步知识 (20) 一、用字母表示数 (20) 二、简易方程 (21) 四、列方程解应用题 (22) 五、比和比例 (22) 第四章几何的初步知识 (23) 一、线和角 (24) 二、平面图形 (24) 三、立体图形 (26) 四、周长和面积 (27) 小学数学图形计算公式 (27) 第五章简单的统计 (28)

一、统计表 (28) 二、统计图 (29) 第一章数和数的运算 一、概念 (一)整数 1、整数的意义 自然数和0都是整数。 2、自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。 6、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 7、一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。 ⑴准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成以亿做单位的数 12.543 亿。 ⑵近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。⑶四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。 8、整数大小的比较:位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。以此类推。 (二)小数

【数学】小学六年级数学知识点归纳

小学六年级数学知识点归纳 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则: 分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数:数形结合、转化化归 5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数,例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1 ,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12 ,12是1/12的倒数。 8.小数的倒数: 普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25 ,把0.25化成分数,即1/4 ,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25 ,1/0.25等于4 ,所以0.25的倒数4 ,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题:先找单位1。单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。 14.比和比例:

最全面小学数学知识点归纳总结(精华版)

第一章数和数的运算 6、整数的读法: ①从高位到低位,一级一级地 读。②读亿级、万级时,先按照个级的读法去 (一)整数 读,再在后面加一个“亿”或“万”字。③每 1、 自然数和 0 都是整数。 级末尾的 0 都不读,其它数位连续有几个 0 都 2、自然数 只读一个零。 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的 0, 7、整数的写法: 从高位到低位,一级一级地 写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个 1, 2,3 叫做自然数。 一个物体也没有,用 0 表示。 0 也是自然数。 数位上写 0。 3、正数和负数 一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它 正数:大于 0 的数叫做正数(不包括 0),数轴 改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还 上 0 右边的数叫做正数。 负数:在数轴线上,负数都在 可以根据需要,省略这个数某一位后面的数, 0 的左侧,所有 写成近似数。 的负数都比 0 小。负数用负号“ - ”标记,如 - (二)小数 2, -0.6,-32 等。 1、小数的读法: 读小数的时候,整数部分按照 0 既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界 整数的读法读,小数点读作“点” ,小数部分从 限。正数都大于 0,负数都小于 0,正数大于一 左向右顺次读出每一位数位上的数字。 切负数。 2、小数的写法: 写小数的时候,整数部分按照 整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小 数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线 叫数轴。 数部分顺次写出每一个数位上的数字。 所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以 3、小数的分类 用数轴来比较两个数的大小。 ⑴有限小数:小数部分的数位是有限的小数, 数轴的三要素:原点、单位长度、正方向。 叫做有限小数。例如: 41.7 、25.3 、0.23 都是 在数轴上表示的两个数,正方向的数大于负方 有限小数。 向的数。 ⑵无限小数:小数部分的数位是无限的小数, 4、计数单位 叫做无限小数。例如: 4.33 3.1415926 个、十、百、千、万、十万、百万、千万、 ⑶无限不循环小数:一个数的小数部分,数字 亿 都是计数单位。每相邻两个计数单位之 排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限 间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计 不循环小数。例如:л 数法。 ⑷循环小数:一个数的小数部分,有一个数字 5、数位 或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占 循环小数。 的位置叫做数位。个位、十位、百位

数学小学六年级下册数学知识点归纳

小学六年级数学知识点归纳 六年级下册 知识点归纳总结 1.负数:负数是数学术语,指小于0的实数,如?3。 任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上,负数都在0的左侧,所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记,如?2,?5.33,?45,?0.6等。 2.正数:大于0的数叫正数(不包括0) 若一个数大于零(>0),则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个,其中分正整数,正分数和正无理数。 3.正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数 4.数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。 所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。 5.数轴的三要素:原点、单位长度、正方向。 6.圆柱:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体即AG矩形的一条边为轴,旋转360°所得的几何体就是圆柱。 其中AG叫做圆柱的轴,AG的长度叫做圆柱的高,所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线,DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面,DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。

7.圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r,高为h,则体积V:V=πr2h ;如S为底面积,高为h,体积为V:V=Sh 8.圆柱的侧面积:圆柱的侧面积=底面的周长*高,S侧=Ch (注:c为πd) 圆柱的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);圆柱有一个曲面,叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条)。 特征:圆柱的底面都是圆,并且大小一样。 9.圆锥解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。 10.圆锥立体几何定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。

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