数学---湖北省重点高中联考协作体2017-2018学年高一(上)期中试卷(解析版)

湖北省重点高中联考协作体2017-2018学年高一（上）期中

数学试卷

一、选择题

1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5}，M={1，2}，N={2，3，5}，则（?U M）∩（?U N）=（）

A．{1，3，4，5} B．{1，3} C．{4} D．{3，5}

2．（5分）下列各组函数中两个函数相等的是（）

①，g（x）=x；②f（x）=x﹣1，；③f（x）=|x﹣1|，

；④f（x）=2x2﹣1，g（t）=2t2﹣1．

A．①② B．②③ C．④D．③④

3．（5分）若函数y=f（x）的定义域为{x|﹣3≤x≤8，x≠5，值域为{y|﹣1≤y≤2，y≠0}，则y= f（x）的图象可能是（）

A．B．

C．D．

4．（5分）已知函数，则f（f（2））的值是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

5．（5分）下列四个函数中，具有性质“对任意的实数x＞0，y＞0，函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）”的是（）

A．f（x）=log2x B．f（x）=2x C．f（x）=x2D．

6．（5分）某天早上，小明骑车上学，出发时感到时间较紧，然后加速前进，后来发现时间还比较充裕，于是放慢了速度，与以上事件吻合得最好的图象是（）

A． B． C．D．

7．（5分）设x0是函数f（x）=2x+3x﹣7的零点，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），则k的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3

8．（5分）已知，，，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c

9．（5分）已知函数（其中π是圆周率，π=3.1415926…），则下列结论正确的是（）

A．f（x）是偶函数，且0＜f（1）＜f（2）B．f（x）是奇函数，且0＜f（1）＜f（2）C．f（x）是偶函数，且f（2）＜f（1）＜0 D．f（x）是奇函数，且f（2）＜f（1）＜0 10．（5分）已知函数f（x）=x2﹣2x+3在区间[0，t]上的最大值为3，最小值为2，则实数t 的取值范围是（）

A．[1，2] B．（0，1] C．[1，+∞） D．（0，2]

11．（5分）某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（）

（参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）

A．2018年B．2019年C．2020年D．2021年

12．（5分）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数，例如：[﹣3.5]=﹣4，[2.1]=2，已知函数，则函数y=[f（x）]的值域是（）

A．{0，1} B．{1} C．{﹣1，0，1} D．{﹣1，0}

二、填空题

13．（5分）函数y=log a（2x﹣3）+4的图象恒过定点A，且点A在幂函数f（x）的图象上，则f（3）=．

14．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=2x3+x2，则f（1）=．

15．（5分）定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2），有（x2﹣x1）[f（x2）﹣f（x1）]＜0，且f（2）=0，则不等式的解集是．16．（5分）某学校为了加强学生数学核心素养的培养，锻炼学生自主探究学习的能力，他们以教材第82页第8题的函数为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下：

①同学甲发现：函数f（x）的定义域为（﹣1，1）；

②同学乙发现：函数f（x）是偶函数；

③同学丙发现：对于任意的x∈（﹣1，1）都有；

④同学丁发现：对于任意的a，b∈（﹣1，1），都有；

⑤同学戊发现：对于函数f（x）定义域中任意的两个不同实数x1，x2，总满足

．

其中所有正确研究成果的序号是．

三、解答题

17．（10分）计算：（1）；

（2）已知，求的值．

18．（12分）已知集合A={x|≤2x+1≤16}，B={x|m+1≤x≤3m﹣1}

（1）求集合A；

（2）若B?A，求实数m的取值范围．