沪教版§6.1列方程

6.1列方程

一、教学目标

1．从问题引入，知道方程的有关概念以及列方程的意义．

2．通过对实际问题的分析解决，感受用方程解决问题，提高对方程思想的认识．3．学会分析题意，寻找未知量和已知量之间的等量关系，正确地列出方程．二、教学重点与难点

重点：方程的有关概念和正确地列出方程．

难点：寻找等量关系，用未知数表示等量关系式中的项．

课堂用卷 A 组 1．填空

(1)含有 叫做方程．方程中 叫做元．

(2)在一项中，数字或表示已知数的字母因数叫做未知数的 _．

(3)在一项中，所含字母的 叫做这一项的次数． (4)方程1

143

y +=，未知数是 ．

(5)方程x xy 30-232=+中，23xy 的系数是_________，次数是_________，方程中的常数项 是_________．

2．请直接列出方程

投影1

(１)x 的10倍与-35的和是

3

2

；

(2) y 的相反数减去11的差是 y 的一半；

(3) x 的平方与 y 的和是 x 的3倍；

(4)一个三角形的一边长是cm 3，且该边上的高为 hcm ， 面积是 2

16cm ；

(5) 小艺和小林给希望工程共捐款38元，其中小艺捐了x 元，小林比小艺多捐了5元．

投影2 (1)x 的

1

3

与6的和为2；

(2)x 的相反数减去5的差为5；

(3)y 的3次方与x 的和为0；

(4)x 、y 的积减去13所得的差的一半为2

3

； (5)某数x 的一半与这个数的

1

7

的差等于这个数与1的和．

（6）一个正方形的边长为x 厘米，周长为36

（7）小丽2月份有零花钱y 元，她花掉了25.4投影3

根据下列条件列出方程：

⑴ 一个正方形的边长为 x 厘米，周长为36厘米；

⑵ 小丽2月份有零花钱y 10 元，她花掉了25元，还剩下 y 5 元； ⑶

5

2

减去数x 的一半是56． B 组

在下列问题中引入未知数，列出方程：

(1)某数的2倍与-9的和等于15，求这个数；

(2)长方形的宽是长的

1

3

，长方形的周长是24cm ，求长方形的长； C 组

变式练习1：3月5日是学雷锋纪念日，一班和二班义卖捐款，已知两个班共捐了270元，二班的捐款数比一班捐款数的2倍还少20元，求一班捐了多少元？请引入未知数，列出方程．

变式练习2：有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出2间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有10人没有床位，那么在学校住宿的学生有多少人？ 请引入未知数，列出方程．

思考题：你能根据所给方程编一道数学实际应用题 A 组

1．填空 (1)未知数的等式，未知数． (2)系数． (3)指数和． (4)y ． (5)3，3，2 投影2 2．列方程

(1)

1623x +=；(2)55x --=；(3)30y x += ；(4)12(13)23xy -=；(5)11

127

x x -=+． 预设：学生在书写代数式时往往会不够规范比如：第1小题x 的13

会写成31

?x ，第4小题

x 、y 的积减去13所得的差的一半会写成2)13(÷-xy ． 投影1 1.3

2

)35-(10=+x 2.y y 2

111-=

- 3.x y x 32

=+

4.162

3

=h 5.385=++x x

投影3

⑴364=x ⑵y y 52510=-⑶562

x

-52=

B 组：

解：(1)设这个数为x ，2x -9=15；(2)设长方形的长为xcm ，2x +

2

3

x =24； C 组

1.解：设一班捐款数是x 元．二班的捐款数 (2x －20)元． 方程是 x ＋(2x －20)=270．

2.解：方法一：设在学校住宿的学生有x 人，根据题意可列方程：

3

10

442-=?+x x

方法二：设这个学校有x 间宿舍，根据题意可列方程：

103)2(4+=-x x