【高一】辽宁省阜新市2017-2018学年高一《数学》上学期第二次月考试题及答案
2017-2018上高一第二次考试数学试卷
一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个
选项中，只有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.
1.设集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={2，3，4}，则?U （M ∩N ）=（ ）
A ．{1，2}
B ．{2，3}
C ．{2，4}
D ．{1，4}
2.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）
A ． 2)(,)(x x g x x f ==
B ．22)()(,)(x x g x x f ==，
C ． 1)(,11)(2+=--=x x g x x x f
D ．1)(,11)(2-=-?+=x x g x x x f 3. a （a>0）可以化简为（ ） A.23a B.81a C.43a D.83
a
4. 给定映射)2,2(),(:b a b a b a f -+→，则在映射f 下，)0,1(的像是（ ）
A ．（1，1）
B ．（0,1） C.(1,2) D ．(2,1)
5.函数22)(-+=x x f x 的零点所在的大致区间是（ ）
A ．（1，2）
B ．（2，3）
C ．（0，1）
D ．（-1，0）
6．已知3lg ,2lg ==b a 则( )
A ．1＜b ＜a
B ．b ＜a ＜1
C ．1＜a ＜b
D ．a ＜b ＜1
7．若lg(2x －4)≤1，则x 的取值范围是( )
A ．(－∞，7]
B ．(2,7]
C ．[7，＋∞)
D ．(2，＋∞)
8.已知)(x f =ax 5+bx 3+cx+8，且)2(-f =10，则)2(f =（ ）
A ．﹣2
B ．﹣6
C ．6
D ．8
9．函数322--=x x y (0＜x ≤3)的值域为( )
A ．[-3,0]
B ．（-3,0] C.[-4,-3] D ．[-4,0]
10.定义在R 上的函数)(x f 满足?????>≤+=1
,21
,
1)(2x x x x x f ，则))3((f f 的值为( ）
A ．913
B ．3
C ．32
D ．5
1
11.已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：①b ＜0；
②b 2
﹣
4ac ＞0；③4a ﹣2b+c ＞0； ④a ﹣b+c ＜0 其中正确结论有（ ）个．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
12.设函数f(x)＝loga(x ＋b)(a ＞0，且a ≠1)的图象过点(2,1)，其反函数图象过点(2,8)，则a ＋b 等于( )
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸中的横线上).
13.求函数2)(-=x x f 的定义域 ．
14. 已知函数f(x)的定义域为[0,1],则)1(-x f 的定义域为
15.函数3)(3+=-x a x f (a ＞0，且a≠1)恒过定点P ，则P 的坐标 ．
16.已知f (x )是定义在(0，+∞)上的函数，且满足f (xy )＝f (x )＋f (y )，f (2)＝1. 则f (8)＝ ．
三、解答题（本大题包括6小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.
17.（本题满分10分） 计算：3log 5log 2log )1(523?? 3
12161)2(a a a ?? 18.（本题满分10分）若f(x)是指数函数，且f(2)＝9，
（1）求f(x)的解析式
（2）函数)()()(x f x f x g --=，判断函数g(x)奇偶性
19. （本题满分10分）
已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当x ≤0时，)(x f =x 2+2x ．
（1）求函数)(x f 的解析式；（2）求函数)(x f 的单调区间
20. （本题满分10分） 已知函数a
-x b )(=x f 的图象过点A （0，23-），B （3，3） （1）求函数)(x f 的解析式；
（2）判断函数)(x f 在（2，+∞）上的单调性（不需证明）；
（3）若m ，n ∈（2，+∞）且函数)(x f 在[m ，n]上的值域为[1，3]，求m + n 的值．
答案
一、选择题
1.D
2.A
3.B
4.C
5.C
6.D
7.B
8.C
9.D 10.A 11.C
12.B
二、填空题
13.[2，∞）． 14.[1,2]
15.（3，4） 16.3