第三节 二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题夯基提能作业本衡水中学校内自用精品资料

第三节二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题

A组基础题组

1.下面给出的四个点中,位于x+y-1<0,

x-y+1>0

表示的平面区域内的点是( )

A.(0,2)

B.(-2,0)

C.(0,-2)

D.(2,0)

2.设变量x,y满足约束条件x-y+2≥0,

2x+3y-6≥0,

3x+2y-9≤0,

则目标函数z=2x+5y的最小值为( )

A.-4

B.6

C.10

D.17

3.(2016浙江,4,5分)若平面区域x+y-3≥0,

2x-y-3≤0,

x-2y+3≥0

夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的

距离的最小值是( )

A.35

5B.2 C.32

2

D.5

4.设x,y满足约束条件x+y-7≤0,

x-3y+1≤0,

3x-y-5≥0,

则z=2x-y的最大值为( )

A.10

B.8

C.3

D.2

5.已知(x,y)满足x≥0,

y≥0,

x+y≤1,

则k=y

x+1

的最大值为( )

A.1

2B.3

2

C.1

D.1

4

6.x,y满足约束条件x+y-2≤0,

x-2y-2≤0,

2x-y+2≥0,

若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为( )

A.1

2或-1 B.2或1

2

C.2或1

D.2或-1

7.某校今年计划招聘女教师a名,男教师b名.若a、b满足不等式组2a-b≥5,

a-b≤2,

a<7,

设这所学校今年计划招聘

教师最多x名,则x=( )

A.10

B.12

C.13

D.16

1

2

8.(2015北京,13,5分)如图,△ABC 及其内部的点组成的集合记为D,P(x,y)为D 中任意一点,则z=2x+3y 的最大值为 .

9.若x,y 满足不等式组 x +y ≥1,2y -x ≤2,y ≥mx ,

且y+12x 的最大值为2,则实数m 的值为 . 10.若x,y 满足约束条件 x +y ≥1,

x -y ≥-1,2x -y ≤2.

(1)求目标函数z=12x-y+1

2的最值;

(2)若目标函数z=ax+2y 仅在点(1,0)处取得最小值,求a 的取值范围.

B 组 提升题组

11.(2016四川德阳模拟)已知P(x,y)为区域 y 2-x 2≤0,0≤x ≤a

内的任意一点,当该区域的面积为4时,z=2x-y 的最大值是( )

A.6

B.0

C.2

D.2

2