初中数学江苏省南京一中分校实验中学2009—2010学年度八年级(下)期中数学样题(含答案)

2009—2010学年度第二学期期中八年级学情分析样题(三)

数 学

题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分

一、选择题(每小题2分，共16分)

1．用不等式表示“χ的3倍与2的差是非负数”正确的是 ( ) A ．3x —2＞0 B ．3x —2≥0 C ．3x —2＜0 D. 3x —2≤0 2：如果把分式

y

x y

+中的x 和y 都缩小倍，则分式的值 ( ) A ．缩小6倍 B ．缩小3倍 C ．不变 D ．扩大3倍 3．不等式组20

10

x x -

+>?的解集为 ( )

A ．一1

B ．x>-1

C ．x<2

D ．x>2 4．下列化简正确的是 ( )

A ．

b a b a b a +=++2

B ．1-=++-b a b a c ．

1-=---b a b a D ．b a b

a b a -=--2

2 5．把分式方程

12111=----x

x

x 的两边同时乘以(x 一2)，约去分母，得 ( ) A ．1一(1—x)=1 B ．1+(1—x)=1 C ．1一(1—x)=x —2 D ．1+(1一x)=x 一2

6. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是lg ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为 ( )

7．反比例函数x

k

y =

在第一象限的图象如图所示：则k 的值可能是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

8．数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200c 2

m 的矩形学具进行展示．设矩

形的宽为xcm ，长为ycm ，那么这些同学所制作的矩形长y(cm)与宽x(cm)之间的函数

关系的图象大致是 ( )

二、填空题(每空．2分，共24分)

9．若分式

2

1

-x 无意义，则实数x 的值是__________________________. 10．.22(____)21,(____)2

2

2

2b a b a b a b a b

a b a +=++-=-+ 11．化简：=-?a y y

a 2

42_____________；

=-÷+-)1(11m m m _______________。 12．如果分式

3-x x 与x

-32

的和为2，那么z 的值是_______________。 13．一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0．4％”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为___________________克．

14．若反比例函数x

k y 1

-=

的图象在其每个象限内，y 随x 的增大而增大，则k 的值可以是_____________．(写出一个k 的值) 15．如图所示，反比例函数y=

x

6

的图象与正比例函数y=k 1x 及 0(212??=k k x k y 的图象有四个交点，则顺次连接这四个点所构 成的四边形的形状为______________________。

16．我市成功申办青奥会的消息，激动着新华中学师生的心，大家主动要求为青奥会的举办出一点力。为支持比赛场馆的修建，师生们两次自愿捐款：第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额

为56000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元．求第一次捐款的人数是多少?若设第一次捐款的人数为x ，则根据题意可列方程为_____________________________________________________。 17．已知一次函数b ax y +=(a ，6是常数)，x 与y

的部分对应值如下表：

那么不等式ax+b>O 的解集是__________________。 18．已知：.24

5

52455,15441544,833833,3223222222?=+?=+?=+?=+

……，若10+b

a b a ?=2

10符合前面式子的规律，则a 一b=___________________。

三、计算与求解(每小题5分，共25分) 19、计算：1+-+-a

b b

b a a

20、解不等式≥+)2(5x 1-2（)1-x ，并写出不等式的最小整数解。

21、解不等式组31

1222(2)5

x x x -?≤+?

??--

22、先化简，再求值：（12112-++-x x x x ）1

1

2-÷x ．其中a=2010．

23、解分式方程：13

21

322=+--x x x

四、操作与思考(每小题6分，共12分)

24．已知y 是x 的反比例函数，下表给出了x 与y 的一些值：

(1)写出这函数关系式；

(2)根据函数的关系式填写上表， ． (3)在所给直角坐标系中画出这个函数的图象．

25．如图，已知一次函数y=x 21与反比例函数y=x

k

(k>0)的图象交于A ，B 两点，且点A 的横坐标为4． (1)求h 的值；

(2)根据正比例函数与反比例函数的性质直接写出B 点坐标；

(3)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围．

五、解决问题(第26题7分，27题8分，共15分)

26．为了帮助四川地震灾区尽快发展重建，在修路工人的共同努力下，都江堰到映秀的高速公路全线通车，这条连接都江堰与映秀的生命线全长约26kin ．担任建设任务的中铁二十一局全体员工克服种种困难，每月实际修路的长度是原计划的

5

6

倍，结果比原计划提前2个月完成了打通都江堰至映秀高速公路的任务，求实际每月修路多少km?

27．某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱．洗衣机共15台．三种家电的进价和售价如下表所示：

(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量

不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?

(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴．在(1)的条件下．如

果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?

六、思考与探索(本题8分)

28．已知正方形OABC 的面积为4，点O 是坐标原点，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，点B 在函数)0,0(??=

k x x k y 的图象上，点P(m ，n)是函数)0,0(??=k x x

k y 的图象上任意一点．过点P 分别作x 轴、Y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ．若设矩形OEPF 和正方形OABC 船不重合部分的面积为S ．

(1)求B 点的坐标和是的值； (2)当3

8

=

S 时，求点P 的坐标， (3)写出S 关于m 的函数关系式．