2016-2017学年湖南省长沙市第一中学高二上学期第一次月考(即开学考试)数学试题
长沙市第一中学2016-2017学年度下学年高二数学第一次月考试题(即开学考试)
时间:120分钟 总分:150分
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
3. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
学校:___________姓名：___________班级： ___________考号：___________
一、
选择题(本大题60分各小题5分）
1．已知函数()3
f x ax x =-，对区间()0,1上的任意1x ，2x ，且12x x <，都有()()1212f x f x x x -<-成
立，则实数a 的取值范围为（ ）
A ．()0,1
B ．[)4,+∞
C ．(]0,4
D ．(]1,4 2．已知是R 上的单调增函数，则b 的取值范围是（ ） （A ） 1-2 （B ）2-3 （C ）5-9 （D ）7-17
3．定义在R 上的偶函数()y f x =满足(2)()f x f x +=-，且在[2,0]x ∈- ）
A ．a b c >>
B ．b c a >>
C ．b a c >>
D ．c a b >>
4．设函数,则
A ．3 B.1 C.0 D. 5．已知函数()()sin f x x ω?=+（其中）的图象如图所示，则函数()f x 的解析式为（ ）
A B C D
6．已知函数()2sin()(0,0)f x x ω?ω?π=+><<的图象上相邻两个最高点的距离为π，若将函数()f x 个单位长度后，所得图象关于y 轴对称，则()f x 的解析式为（ ）
A C
7（ ）
A B C D 8．在中，，且的面积为，则的长为（ ） A ． B ．3 C ． D ．7
9．化简=--+CD AC BD AB （ ）.
A.AD
B. BC
C. 0
D.DA
10．图中的小网格由大小相等的小正方形拼成，则向量C C A -B =
（ ）
A ．123e e +
B ．123e e -
C ．123e e -+
D ．123e e --
11．在同一平面直角坐标系中，直线22=-y x 变成直线42='-'y x 的伸缩变换是（ ）
Ａ．???='='y y x x 4 Ｂ．???='='y y x x 4
Ｃ．???='='y y x
x 2
Ｄ．?
??='='y y x
x 2
12．已知直三棱柱111C C AB -A B 的6个顶点都在球O 的球面上，若3AB =，C 4A =，C AB ⊥A ，
112AA =，则球O 的表面积为为（ ）
A ．153π
B ．160π
C ．169π
D ．360π
二、填空题（本大题20分各小题5分）
13．过原点的直线被圆222440x y x y +--+=所截得的弦长为2，则该直线的方程为_______． 14．如图，为了测量河对岸A 、B 两点之间的距离，观察者找到一个点C ，从C 点可以观察到点A 、B ；找到一个点D ，从D 点可以观察到点A 、C ；找到一个点E ，从E 点可以观察到点B 、C ；并测量得到一些数据：CD 2=，，D 45∠= ，CD 105∠A = ，C 48.19∠A B = ，C 75∠B E = ，60∠E = ，则A 、B 两点之间的距离为 ．（其中cos 48.19 取近似值
15． 某单位为了了解用电量y （度）与气温x （度）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，
由表中数据，得回归直线方程???y
bx a =+，若?2b =-，则?a =________．
16．已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形，根据图中所给的数据，那么该棱锥外接球的体积是________．
三、解答题（本大题70分17，18,19,20小题10分21,22小题15分）
17．某校为了解本校学生在校小卖部的月消费情况，随机抽取了60名学生进行统计，得到如下样本频数分布表：
记月消费金额不低于300元为“高消费”，已知在样本中随机抽取1人，抽到是男生“高消费”
（1）从月消费金额不低于400元的学生中随机抽取2人，求至少有1人月消费金额不低于500元的概率； （2）请将下面的22?列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为“高消费”与“男女性别”有关，
，其中n a b c d =+++）
18．如图，在四棱锥P ABCD -中，PC ⊥平面ABCD ，//AB CD ，22AB CD AD ==，点,,M N E 分别为,,PA BC AB 的中点．
（1）求证：//MN 平面PCD ；
（2）求证：平面PDE ⊥平面PAC ．
19．平面内有一个ABC ?和一点O ，线段OA OB OC 、、的中点分别为E F G BC CA AB 、、,、、的中点
分别为L M N 、、，设,,OA a OB b OC c ===
. （1）试用,,a b c 表示向量,EL FM GN
、；
（2）证明线段EL FM GN 、、交于一点且互相平分.
20．设ABC ?的内角,A B C ，所对的边长分别为,,a b
c ，且 （1 （2，BC 边上的中线AM 的长为，求ABC ?的面积．
21．某地区预计从2015年初开始的第月，商品A （，价格单位：元），且第月该商品的销售量
（单位：万件）.
（1）商品A 在2015年的最低价格是多少？
（2）2015年的哪一个月的销售收入最少，最少是多少？
x
12
,≤∈x N x x
12
)(+=x x g
22．定义在()()+∞?∞-,00,上的函数)(x f ，总有)()()(n f m f mn f =，且0)(>x f ，当1>x 时，
1)(>x f ．
（1）求)1(),1(-f f 的值； （2）判断函数的奇偶性,并证明；
（3）判断函数在()+∞,0上的单调性,并证明．
参考答案
1．B2．D3．B4．A5．C6．C7．D8．A9．C10．B11．A12．C13．2y x =14．
． 16．
17．（1（2）没有90%的把握认为“高消费”与“男女性别”有关 18．（1）见解析；（2）见解析
，，
21．（1）16.5元；（2）第5月的销售收入最低. 最低销售收入为289万元.
22．（1）(1)1f =，1)1(=-f ；（2）函数()f x 为偶函数，证明见解析；（3）函数()f x 为增函数
长沙市长沙市第一中学必修第一册第二单元《一元一次函数,方程和不等式》测试卷(有答案解析)
一、选择题 1．已知0a >，0b >，2ab =，则42a b +的最小值为（ ） A ． B ．4 C ． D ．8 2．已知正数x ，y 满足2021x y xy +=，则2120 x y +的最小值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．某单位计划今明两年购买某物品，现有甲、乙两种不同的购买方案，甲方案：每年购买的数量相等；乙方案：每年购买的金额相等，假设今明两年该物品的价格分别为1p 、 2p ()12p p ≠，则这两种方案中平均价格比较低的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．甲、乙一样 D ．无法确定 4．若,a b ∈R ，且0ab >，则下列不等式中恒成立的是（ ） A ．222a b ab +> B ．a b +≥ C ． 11 a b +>D ． 2b a a b +≥ 5．已知正实数x ，y ，a 满足2x y axy +=，若2x y +的最小值为3，则实数a 的值为（ ） A ．1 B ．3 C ．6 D ．9 6．若正数a ，b 满足21a b +=，则下列说法正确的是（ ） A ．ab 有最大值12 B ．224a b +有最小值12 C ．ab 有最小值 18 D ．224a b +有最大值 14 7．已知2x >，那么函数4 2 y x x =+-的最小值是（ ） A ．5 B ．6 C ．4 D ．8 8．若,a b 为实数，且2a b +=，且33a b +的最小值为（ ） A ．18 B ．6 C ． D ．9．下列命题中是真命题的是（ ） A ． y = 的最小值为2； B ．当a ＞0，b ＞0时， 11 4a b ++； C ．若a 2+b 2=2，则a +b 的最大值为2； D ．若正数a ，b 满足2,a b +=则 11+4+22 a b +的最小值为1 2. 10．若不等式220ax bx ++>的解集是1123x x ? ? - <
湖南省长沙一中高二数学(理)第一学期期末
长沙市一中高二理科数学考试卷 时量：115分钟 满分：150分 命题人：胡雪文 校审人：江楚珉 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.选对的得5分，错选或不答得0分.） 1．若直线a ，b ，c 满足a ∥b ，b 与c 不平行，则（ ） A ．a 与c 平行 B ．a 与c 不平行 C ．a 与c 是否平行不能确定 D ．a 与c 是异面直线 2．在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，下列结论正确的是（ ） A ．A 1C 1与A 1D 成90°角 B ．A 1C 1与AC 是异面直线 C ．AC 与DC 1成45°角 D ．A 1C 1与B 1C 成60°角 3．下列命题正确的是（ ） A ．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行 B ．平行于同一个平面的两条直线平行 C ．与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面 D ．平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行 4．空间四边形ABCD 的四边相等，则它的两对角线AC 、BD 的关系是（ ） A ．垂直且相交 B ．相交但不一定垂直 C ．垂直但不相交 D ．不垂直也不相交 5．空间四边形OABC 中，OA = a ，OB = b ，OC = c ，点M 是在OA 上且OM = 2MA ，N 为BC 的中点，则MN 等于（ ） A ．12a 2 3 -b +12c B ．2 3 -a +12b +12c C ．12a +12b 2 3 -c D ．23a +2 3 b 12-c 6．若直线l 与平面α所成角为 3 π ，直线a 在平面α内，且与直线l 异面，则直线l 与直线a 所成的角的取值范围是（ ） A ．2 [0,]3 π B ．2 [,)33 ππ C ．2 [,]33 ππ D ．[,]32 ππ 7．长方体的一个顶点处的三条棱长之比为1:2:3，它的表面积为88，则它的对角线长为（ ） A ．12 B ．24 C ． D ．8．设地球半径为R ，若甲地位于北纬45°东经120°，乙地位于南纬75°东经120°，则甲、乙两地的球面距离为（ ）
湖南省长沙市一中2007年高考语文模拟考试卷一
?长沙市一中2007年高考语文模拟试卷（一） ?命题人：长沙市一中徐国鸿 一、语言知识及运用（15分，每小题3分） 1．下列句子中加点字的读音不正确的一项是（ B ） A．长沙市一中编写校本教材的工作做得非常严谨细致，参考的一些古代典籍都是权威出版社出的校本。（jiào） B．劈叉是各类舞蹈中最基本的动作，很见身体的柔韧性，一般来说，都要采取循序渐进的训练方式。（pī） C．伊朗代表应大会要求表示，核问题可以谈判，但如果以制裁或武力相要挟，伊朗决不放弃核计划。（yāo） D．亲戚是越走越亲，亲家之间要常走动，两家人亲如一家，儿女们的关系自然也会愈发和谐甜蜜。（qìnɡ） 【解析】“劈”应读“pǐ”。 2．下列句子没有错别字的一组是（ A ） A．工业品的设计精细，其实只是日本国民性格的一个折射，推崇极度的精致反映在日本社会的方方面面。 B．在我的花园，我每次抬头都能看见忙着筑巢的鸟儿衔着细枝飞过，因为它们感知道盛夏会在转瞬间来临。 C．有专家认为，美国的汉语热在很大程度上是政府自上而下推动的结果，不要过渡期待美国人学中文的热情。 D．现在基本上人人都可以写书，花点钱找个出版社出本书已经成为普遍现象。这些书中充斥着无聊与陷井。 【解析】B．感知道——感知到；C．过渡——过度；D．陷井——陷阱 3．下列各句中加点的词语使用恰当的一句是（ A ） A．刚过去的两周，娃哈哈和达能的商业纠纷成了经济界的热门话题，双方极有可能通过对簿公堂来解决纠纷。 B．他做什么事情都喜欢拖拖拉拉，这次同学聚会，大伙早早地就来了，单等他一个人，真是个不速之客。 C．2008年北京奥运会很快就要到来，我们一定要充分利用各种国际场合大吹大擂，加大宣传推广的力度。 D．他虽无惊天动地之举，但倾其所有，肝胆相照，将大半生年华抛洒在了且末这片他立誓扎根的绿洲上。 【解析】A．对簿公堂：在公堂上根据诉状核对事实。旧指在官府受审；今指原告和被告在法庭上对质打官司。B．不速之客：不请自来的客人（“速”在此词中是“邀请”的意思，不是“迅速”。）C．大吹大擂：形容大肆宣扬吹嘘。含贬义，用在此于语境不合。D．肝胆相照：比喻彼此能以真心相待。此处应为“披肝沥胆（剖开心腹，滴出胆汁。形容真诚相见或竭尽忠诚）”。两者皆有“坦诚”之意，前者用于同志、朋友或组织之间真心相见，后者用于表示个人对集体、国家的忠诚。 4．下列各句中没有语病的一句是（ A ） A．节俭意识与忧患意识、公仆意识相互联系、相互贯通、相互促进，是有机统一的整体。B．对需急诊抢救的患者要坚持先抢救、后缴费，坚决杜绝见死不救等 违规违法行为。 C．尽管有人对自主招生中的一些细节和技术性问题提出，但人们更加关心公平性问题。
【全国百强校】湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题(原卷版)
湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高一上学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。（） A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。 2. 幂函数错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。是常数）的图象（） A. 一定经过点错误！未找到引用源。 B. 一定经过点错误！未找到引用源。 C. 一定经过点错误！未找到引用源。 D. 一定经过点错误！未找到引用源。 3. 若直线错误！未找到引用源。过点错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则直线错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。（） A. 平行 B. 相交但不垂直 C. 垂直 D. 相交于点错误！未找到引用源。 4. 阅读如图的程序框图，若输入的错误！未找到引用源。分别是错误！未找到引用源。，则输出的错误！未找到引用源。分别是（）
A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。 5. 设错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的大小关系为（ ） A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。 6. 已知函数错误！未找到引用源。在区间错误！未找到引用源。上有零点，则实数错误！未找到引用源。的取值范围为( ) A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。 7. 设错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的值为（ ） A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。 8. 已知圆错误！未找到引用源。截直线错误！未找到引用源。所得的弦的长度为错误！未找到引用源。，则a . 等于（ ） A. ± B. 6 C. 2或6 D. 2-或6- 9. 设l 是一条直线，αβ，是两个不同的平面，则以下命题正确的是（ ） A. 若,l ααβ⊥⊥，则l β? B. 若,l ααβ ，则l β? C. 若,l ααβ⊥ ，则l β⊥ D. 若,l ααβ⊥ ，则l β⊥ 10. 函数()ln ||f x x x =的大致图象是（ ） A. B.
湖南省长沙市一中高三第二次月考
20XX-2021年湖南省长沙市一中高三第二次月考 化学试卷 可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 N：14 O：16 Na：23 S：32Cl：35．5 K：39 Ca：40Mn：55 Cu：64 Al：27 第Ⅰ卷（选择题，共54分） 选择题（每小题只有一个正确答案。每小题3分）：（） 1．关于Na2CO3溶液和NaHCO3溶液，下列说法正确的是 A．用加热的方法区别两种溶液B．用澄清的石灰水区别两种溶液 C．浓度相同时，Na2CO3溶液的pH大 D．浓度相同时，两溶液的pH相等 2．下列关于氧化还原反应说法正确的是（） A．肯定有一种元素被氧化，另一种元素被还原 B．某元素从化合态变成游离态，该元素一定被还原 C．在反应中不一定所有元素的化合价都发生变化 D．在氧化还原反应中非金属单质一定是氧化剂 3．在5NH4NO3=2HNO3+4N2+9H2O的反应中，发生氧化反应的氮原子与发生还原反应的氮原子的个数之比是（） A．5：8 B．5：4 C．5：3 D．3：5 4．在一定温度下，向饱和的烧碱溶液中加入一定量的Na2O2，充分反应后，恢复到原来的温度，下列说法中正确的是 A．溶液的pH不变，有H2放出B．溶液的pH值增大，有O2放出 C．溶液中c（Na+）增大，有O2放出D．溶液中Na+数目减少，有O2放出 5．下列反应的离子方程式中正确的是（） A．偏铝酸钠溶液中加入过量盐酸：H+ + AlO2- + H2O === Al（OH）3↓ B．铁和稀硫酸反应：2Fe+6H+=2Fe3++3H2↑ C．向氯化铝溶液中加入过量的氨水：Al3++3NH3·H2O=A l（O H）3↓+3NH4+ D．铜片插入硝酸银溶液中：Cu＋Ag＋=== Cu2＋＋Ag 6．下列各组离子中，在溶液中能够大量共存的一组是（）
湖南省长沙市一中2007-2008年九年级第六次
俯视图 主（正）视图 左视图 湖南省长沙市一中2007-2008年九年级第六次月考数学试卷 请同学们注意：1、时间：120分钟，总分：120分 2、写好：姓名、班次、考室号、座位号。 一、填空题（每题3分，共24分） 1、函数1-= x y 的自变量x 的取值范围是______________。 2、把b a ab a 2232-+分解因式的结果是______________。 3、如图（1），圆锥底面半径为cm 9，母线长为cm 36，则圆锥侧面展开 图的圆心角为 。 4、已知等腰ABC ?的腰AB ＝AC ＝10cm ，，底边BC=12cm,则A ∠的平分线的长是 cm. 5、不等式组? ??<+-<-06202x x 的解集是________________。 6、半径分别为6cm 和4cm 的两圆内切，则它们的圆心距为 cm 。 7、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ≠AD ，对角线AC 、BD 相交 于点O 。如 下四个结论： ① 梯形ABCD 是轴对称图形； ②∠DAC=∠DCA ； ③△AOB ≌△DOC ； ④△AOD ∽△BOC 请把其中错误结论的序号填在横线上：___________。 8、如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方 形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下 去，…，已知正方形ABCD 的面积1s 为1，按上述方法所作的正 方形的面积依次为2s ，3s ，…..,n s （n 为正整数），那么第8个正方 形的面积8s ＝_______。 二、选择题：（每小题3分，共24分） 9、2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ） A 、3.84×4 10千米 B 、3.84×5 10千米 C 、3.84×6 10千米 D 、38.4×4 10千米 10、下图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ） A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 11、下列运算正确的是（ ） A B C D O 图2 A B C D E F G H I J 图 3
2019-2020年长沙市第一中学高二第一学期入学考试语文试卷答案
2019-2020年长沙市第一中学高二第一学期入学考试 语文试卷答案 1. C(对“科学思想”的解释不符合原文意思,缩小了范围。原文第三段中说“科学思想既指一种创新思维,也指具体科学门类中的理论成果”。) 2.B(“论证了我国落后于发达国家的原因”错误,对比论证是为了论述“在客观规律和原理的探索、在科学理论的系统研究方面,我国古代并不占先机”。再者,“我国落后于发达国家的原因”有很多,是个宽泛的说法。) 3.C(A项,“文化和社会制度等方面的因素,导致近代中国科学思想落后于世界主要发达国家”,强加因果,原文第二段是“中国相对落后于正发生科学革命的西方国家,虽然这其中还有文化、社会制度等因素的复杂影响,但科学思想不彰无疑是近代中国落后于世界主要发达国家的重要因素”,意思是说,近代中国落后于世界主.要发达国家,重要因素是科学思想不彰。B项,“如果……”的说法绝对,原文最后一段说的是“青年学生从事基础研究,可以接触到 科学的前沿理论,这最能锻炼和培养学生们的逻辑思维、创新思维能力”，“从事基础研究”,“可以接触到……”这个条件成立,并不能够说明“要接触到……”“就要从事基础研究”成立。D项,根据原文“只要……就”的说法绝对。) 4. A(扩大范围，“人们”应为“学生"。) 5. B(“没必要再用移动支付来代替”错。) 6.积极影响:①改变了人们的支付方式,催生了新的产业,为网络购物等提供了必要条件。②改变了人们的生活方式,让生活更方便快捷。③改变了民俗习惯,出现了线上抢红包、扫“福”字等新的习俗。(4 分,每点2分,任答两点得4分) 最大隐患:安全问题。一是个人信息安全，二是资金安全。(2 分) 7. D(其意图不仅仅是为了嘲讽像“普斯佳科夫”和“别里科夫”这样的中学教员,而是为了深刻揭露和批判当时俄国的某种社会现实。) 8.①“勋章”是本文的线索,作者用它作为一根主线,把作品中的各位人物如何看重“勋章”、如何借用“勋章”、如何炫耀“勋章”、如何比较“勋章”、如何幻想更高级别“勋章”等贯穿起来。②小说中主要人物形象的刻画都是通过勋章来刻画的。契诃夫通过“勋章”这面镜子,表现了当时俄国社会中许多人爱慕虚荣的性格特征。 ③小说以“勋章”为标题,是在用它作为某种象征,即用“勋章”来象征某种社会地位、象征某种尊贵身份、象征某种显赫头衔象征某种权位等级等。借之表现对社会现实的辛辣嘲讽,
2021届湖南省长沙市第一中学高三第七次月考数学(文)试题
2020届湖南省长沙市第一中学高三第七次月考数学（文）试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若集合{||2|2}A x x x =+=+，{}2|9=湖南四大名校内部资料试卷-长沙市第一中学2019-2020高一第一学期期中
长沙市第一中学2019-2020高一第一学期期中考试 数 学 时量：120分钟 满分：150分 一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分) 1.设集合{} 21,A x x k k ==+∈Z ，则( ) A.3A ? B.3A ∈ C.3A ? D.3A ü 2.下列函数既是偶函数又有零点的是( ) A.21y x =+ B.2x y = C.2y x x =+ D.1lg y x =+ 3.函数()f x ，()g x 由如下表格给出，则()() 3f g =( ) A.4 B.3 C.2 D.1 4.函数()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()4x f x m =+，则12f ??-= ??? ( ) A.1 B.2- C.1- D.32- 5.函数()f x 与()x g x a =互为反函数，且()g x 过点()2,4-，则()()12f f +=( ) A.1- B.0 C.1 D.14 6.根据表格中的数据，可以断定方程20x e x --=的一个根所在的区间是( ) A.()1,0.5- B.()1,0- C.()1,2 D.()2,3
7.如图，在直三棱柱111ABC A B C -(侧棱1AA 垂直于底面ABC )中，D 为11A B 的 中点，12AB BC BB ===，25AC =，则异面直线BD 与AC 所成的角为( ) A.30o B.45o C.60o D.90o 8.我们处在一个有声世界里，不同场合，人们对声音的音量会有不同的要求.音量大小的单位是分贝(dB )，对于一个强度为I 的声波，其音量的大小η可由如下公式计算：0 10lg I I η=(其中0I 是人耳能听到声音的最低声波强度)，则70dB 的声音的声波强度1I 是60dB 的声音的声波强度2I 的( ) A.76倍 B.7106倍 C.10倍 D.7ln 6 倍 9.下列不等式中不成立的是( ) A.0.50.556< B.22log 3log 5< C.0.23log 0.83-< D.0.30.40.10.1< 10.若三棱锥P ABC -中，PA PB ⊥，PB PC ⊥，PC PA ⊥，且1PA =，2PB =，3PC =，则该三棱锥外接球的表面积为( ) A.72π B.14π C.28π D.56π 11.已知函数()()()2,1,1,1,x ax a f x ax x ?-+≤?=?->?? 若存在12,x x ∈R ，且12x x ≠，使得()()12f x f x =成立，则实数a 的取值范围是( ) A.2a > B.2a < C.22a -<< D.2a >或2a <- 12.已知[]x 表示不超过x 的最大整数，例如[]2.32=，[]1.82-=-，方程113x ?+-?=??的解集为A ，集合{}22211150B x x kx k =-+-<，且A B =R U ，则实数k 的取值范围是( ) A.6446,,5335????--? ?????? U B.6422,,5335????-- ???????U C.642 2,,5335????--????????U D.6422,,5335????--? ?????? U 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分) 13.已知幂函数()f x 经过点14,2? ? ???，则()9f =__________.
湖南省长沙市一中高三第七次月考试卷
湖南省长沙市一中高三第七次月考试卷 地理 命题：长沙市一中高三地理备课组 时量：90分钟满分：100分 得分______ 一、单项选择题（22×2分=44分） 右图为地球某时刻太阳高度分布示意图，图中粗线为等 太阳高度线，回答1~3题。 1．若①、②两点经度相同，②、③两点纬度相同，则此 刻的太阳高度（D） A．①＜③B．①＝② C．②＝③D．①＞② 2．此时（C） A．PM为昏线，PN为晨线B．新一天的范围约占全球的1/8 C．新一天的范围约占全球的7/8 D．全球昼夜平分 3．此时O点太阳高度的日变化图是（A） 读某地等温线分布及地质剖面图，回答4~5题。 4．该处的地形及地质构造是（D） A．背斜山岭B．向斜山谷 C．背斜山谷D．向斜山岭 5．该地质构造（A） A．便于储水B．便于储油 C．上部岩层较老D．两侧岩层较新 某钢铁厂于19世纪新建在M地；20世纪80年代将炼铁厂从M地迁至N地，炼钢厂仍留在M地，如下图所示。该钢铁厂所用的铁矿石一直依赖进口，图中河流可通航。结合下表，回答6~7题。
表：冶炼一吨钢所需煤和铁矿石量单位：吨 6．该钢铁厂最初选择建在M地的有利条件有（A） ①接近燃料地②接近铁矿③接近消费市场④廉价劳动力充足 A．①③B．③④C．②④D．①④ 7．该钢铁厂将炼铁厂迁至N地，可以降低（B） A．燃料运输费用B．铁矿石运输费用 C．产品运输费用D．废弃物的排放量 读某城市地价空间分布示意图，回答8~9题。 8．图中哪一处交通通达性最高（C） A．甲B．乙 C．丙D．丁 9．该处最有可能位于（D） A．高级住宅区 B．工业区 C．商业中心 D．辐射道路与外环道路交会点 下图为“某城市功能分区示意图”，图例中序号代表不同类型的功能区，读图回答 10~11题。 10．从合理布局城市功能区的角度考虑，下列用地类型正确的是（A） A．①工业区②文教区③居住区④商业区⑤仓储区 B．①工业区②商业区③仓储区④居住区⑤文教区 C．①居住区②工业区③文教区④商业区⑤仓储区 D．①商业区②仓储区③工业区④居住区⑤文教区 11．从影响该城市功能分区的因素考虑，下列叙述正确的是（B） A．距市中心远近对①功能区影响最大 B．③功能区受社会因素影响，常形成不同级别的用地区域 C．交通通达性对④功能区影响不大 D．⑤功能区受行政因素影响最大 读某假想区域规划图，图中①~⑧点需规划高新工业区、港口、机场、水厂、城市绿化带、仓库区、污水处理厂、疗养区。回答12~13题。
湖南省长沙市一中2020年高考模拟(一)文科综合地理 (详解)
长沙市一中2020届高考模拟卷(一) 文科综合能力测试地理部分 吉林省梅河口市位于长白山西麓，地处松辽平原与长白山区的过渡地带。它是世界最大的松子集散地，“梅河价”影响着世界果仁市场。下表是梅河口松仁产业发展历程。读表完成1~3题。 1.1980年前后，梅河口发展松仁加工业，主要依靠 A.劳动力丰富,价格低廉 B.松林面积广,靠近原料地 C.环境优良,松子品质好 D.面向东北亚的地理位置 2. 2000年前后，梅河口面向国内外收购松子，主要是由于 A.空运条件的改善 B.冷藏和保鲜技术的发展 C.市场需求的扩大 D.机械化生产能力的提高 3. 2010年前后，产松子的各省以及众多国家都将松子运到梅河口加工，再销往世界各地，是由于梅河口 A.全球松仁的价格垄断 B.松仁生产的技术控制 C.对松仁的品牌影响力 D.拥有销售网络和渠道 我国山区面积广大。由此形成了丰富的梯田文化，下图示意中国四处有名的梯田景观，其中石堰梯田是由山石修葺而成的梯田。随着生态环境的治理，城镇化的发展以及自然灾害损毁等原因。梯田景观面积不断缩减。读图完成4～6题。
4.与I、II梯田相比，III梯田的水土特点表现为 A.土多水少 B.土多水多 C.土少水多 D.土少水少 5.清康熙、乾隆年间，IV处梯田快速扩展，体现了当时该地 A.生态破坏 B.环境污染 C.能源匮乏 D.人多地少 6.自1990年以来，石堰梯田面积持续减小，消失的梯田主要转换为 A.草地 B.荒地 C.林地 D.建筑用地 盐风化，发生在含有盐分的溶液渗入岩石裂缝及接口处，蒸发后留下盐晶体，盐晶受热膨胀，向狭窄的岩石施加压力，令其瓦解。下图为我国西北地区盐风化示意图，图甲为盐风化原理图，图乙为盐风化景观图。读图完成7~9题。 7.读图乙并结合区域特征，可推测 A.东南侧受雨水冲刷作用强 B.西北侧地下水盐分含量高 C.西北侧流水侵蚀作用显著 D.东南侧地下水盐分含量高 8.图甲、乙中A处发生盐风化是由于 A.降水丰富 B.风力侵蚀 C.蒸发旺盛 D.冰川侵蚀 9.我国西北地区盐风化最明显的季节是 A.春季 B.夏季 C.秋季 D.冬季 某高中地理研学小组研究区域生态环境建设的课题，在实地调查中用手持式北斗导航定位系统信号接收机，显示如下界面(下表)。右图为某成员在考察地行驶的车辆中朝正东方向拍摄的道路景观图。阅读图表完成10~11题。 10.该地理研学小组研究的课题内容为 A.华北平原黄泛区土壤次生盐渍化 B.黄土高原的水土流失 C.长江三角洲地面沉降 D.内蒙古高原的土地荒漠化 11.右图道路景观照片拍摄的时间可能是北半球 A.春分日9时 B.夏至日19时 C.秋分日13时 D.冬至日8时
2020年湖南省长沙市一中高三第五次月考(文)
2020年湖南省长沙市一中高三第五次月考 数学试题（文科） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．函数2 2log (1)y x =-的定义域为（ ） A ．{|1x x >或1}x <- B ．{|11}x x -<< C ．{|1}x x > D ．{|11}x x -≤≤ 2．已知m ，n 是两条不同直线，α、β、r 是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A ．若//m α，//n α，则//m n B ．若r α⊥，r β⊥，则//αβ C ．若//m α，//m β，则//αβ D ．若m α⊥，n α⊥，则//m n 3．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且35715a a a ++=，则9S =（ ） A ．18 B ．3 C ．45 D ．60 4．函数sin(2)6 y x π =+的对称轴可能是（ ） A ．12x π =- B ．512 x π = C ．43x π= D ．6 x π= 5．已知ABC ?是等腰三角形，90C ∠=o ，4AB =，则AB BC ?u u u r u u u r 等于（ ） A ．-8 B ．- C ．8 D ．6．设点(,)P x y 满足不等式组1100x y x y y +≤?? -+≥??≥? ，则10z x y =+-的最大值和最小值分别 为（ ） A ．-9，-11 B ．--9 C ．- ，- D ．，-11 7．若奇函数()f x 在区间(0,)+∞上是减函数，且(1)0f -=，则不等式() 0f x x >的解集为（ ） A ．(,1)(1,)-∞-+∞U B ．(,1)(0,1)-∞-U C ．(1,0)(1,)-+∞U D ．(1,0)(0,1)-U
湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题(解析版)
长沙市第一中学2019-2020学年度高一第一学期期末考试 数学 一、选择题 1.已知集合{|0}A x x a =-?，若2A ∈，则a 的取值范围为（ ） A. (,2]-∞- B. (,2]-∞ C. [2,)+∞ D. [2,)-+∞ 【答案】C 【解析】 【分析】 先求出集合，再讨论元素包含关系，讨论参数． 【详解】解：因为集合{|0}A x x a =-?， 所以{}|A x x a =?， 又因为2A ∈， 则2a … ，即[2,)a ∈+∞ 故选：C ． 【点睛】本题考查元素与集合包含关系，属于基础题． 2.函数1()2x f x a +=-（0a >，且1a ≠）的图象恒过的点为（ ） A. (1,1)-- B. (1,0)- C. (0,1)- D. (1,2)-- 【答案】A 【解析】 【分析】 令指数为0，即可求得函数1()2x f x a +=-恒过点． 【详解】解：令10x +=，可得1x =-，则(1)121f -=-=- ∴不论a 取何正实数，函数1()2x f x a +=-恒过点(1,1)-- 故选：A ． 【点睛】本题考查指数函数的性质，考查函数恒过定点，属于基础题． 3.如图，长方体1111ABCD A B C D -中，13,2,1AB BC BB ===，则线段1BD 的长是（ ）
B. C. 28 D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用体对角线公式直接计算即可. 【详解】1BD === A. 【点睛】本题考查长方体体对角线的计算，属于基础题. 4.方程2log 2x x +=的解所在的区间为（ ） A. (0.5,1) B. (1,1.5) C. (1.5,2) D. (2,2.5) 【答案】B 【解析】 【分析】 令2()log 2f x x x =+-，由函数单调递增及(1)0,(1.5)0f f <>即可得解. 【详解】令2()log 2f x x x =+-，易知此函数为增函数， 由(1)01210,f =+-=-< 2222313(1.5)log 1.5 1.52log log log 0222 f =+-=-=->. 所以2()lo g 2f x x x =+-在(1,1.5)上有唯一零点，即方程2log 2x x +=的解所在的区间为(1,1.5). 故选B. 【点睛】本题主要考查了函数的零点和方程根的转化，考查了零点存在性定理的应用，属于基础题. 5.正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，异面直线BD 1与AC 所成的角等于( ) A. 60° B. 45° C. 30° D. 90°
2020届湖南省长沙市一中2017级高三第一次月考数学(理)试卷及解析
2020届长沙市一中2017级高三第一次月考 数学（理）试卷 ★祝考试顺利★ 一、选择题:在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ＝{}{}3(,),(,)x y y x B x y y x ===,则A ∩B 的元素个数是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 首先求解方程组3 y x y x ?=?=? ,得到两曲线的交点坐标,进而可得答案． 【详解】联立3 y x y x ?=?=?,解得1,0,1x =- 即3y x =和y x =的图象有3个交点()1 1--，,()0,0,(11)，, ∴集合A B I 有3个元素,故选B. 2.已知i 为虚数单位,a ∈R ,若复数z ＝a +(1-a ) i 的共轭复数在复平面内对应的点位于第一象限,且5z z ?=,则z ＝( ) A. 2-i B. -1+2i C. -1-2i D. -2+3i 【答案】A 【解析】 通过复数的运算得到方程()2215a a +-=,根据其在复平面的位置得到结果. 【详解】由5z z ?=可得()2215a a +-=,解得1a =-或2a =, ∴12z i =-+或2z i =-, ∵在复平面内对应的点位于第一象限, ∴2z i =-,故选A. 3.设x ∈R ,则“x 2＜1”是“lg x ＜0”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B 【解析】 解出不等式,结合充分条件、必要条件的概念即可得到结果. 【详解】∵21x <11x ?-<<,lg 0x ,2b >,将,a b 分别表示为 631log a =+,641log b =+,进而可得结果. 【详解】3 14222c =<=,18933log log 2a =>=,241644log log 2b =>>, 所以c 最小, 因为18633log 1log a ==+,24644log 1log b ==+,
湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第七次月考数学(理)试题
湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期 第七次月考数学(理)试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知全集，，，则 （） A．B．C．D． 2. 已知，则（） A．B．C．D． 3. 函数的图像可能是（）． A．B． C．D． 4. 的展开式中，项的系数（）
A．20 B．30 C．D． 5. 2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数（注：素数也叫做质数）猜想的一个弱化形式.孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以 这样描述：存在无穷多个素数使得是素数，素数对称为孪生素数，从20以内的素数中任取两个，其中能构成孪生素数的概率为（） A．B．C．D． 6. 如图所示的程序框图，则输出的的值分别是（） B．1200，500，300 A．，600， C．1100，400，600 D．300，500，1200 7. 若，，则 A．B．C．D． 8. 在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为是抛物线上的一点，若的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆的面积为，则（） A．2 B．4 C．6 D．8 9. 在三棱锥中，，为等边三角形，，是的中点，则异面直线和所成角的余弦值为 A．B．C．D．
10. 直线与双曲线的渐近线交于两点，设为双曲线上任意 一点，若（为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（） A．B．C．D． 11. 已知函数，给出下列命题： ①，都有成立； ②存在常数恒有成立； ③的最大值为； ④在上是增函数. 以上命题中正确的为（） A．①②③④B．②③C．①②③D．①②④ 12. 已知函数的值域与函数的值域相同，则的取值范围为（） A．B． C．D． 二、填空题 13. 已知向量，且与共线，则实数 ________ 14. 某中学有学生3600名，从中随机抽取300名调查他们的居住地与学校之间的距离，其中不超过1公里的学生共有15人，不超过2公里的学生共有45人，由此估计该学校所有学生中居住地到学校的距离在公里的学生有 _____人.
湖南省长沙市一中高三月考数学(理科)试卷(五)
湖南省长沙市一中2013届高三月考数学(理科)试卷(五) 长沙市一中高三理科数学备课组组稿 命题人：蒋楚辉 审题人：胡雪文 时量：120分钟 满分：150分 (考试范围：集合、逻辑、算法、函数、导数、三角函数、平面向量与复数、数列、 推理与应用、不等式、不等式证明、计数原理、二项式定理、概率) 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页。时量120分钟。满分150分。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A ＝{－2,0,1}，集合B ＝{x ||x |0，x ＋a x ≥2的充分必要条件”，命题q ：“x 0∈R ，x 20＋x 0－2>0”，则下列命题正确的是( ) A.命题“p ∧q ”是真命题 B.命题“p ∧(┐q )”是真命题 C.命题“(┐p )∧q ”是真命题 D.命题“(┐p )∧(┐q )”是真命题 5.已知cos(π6－α)＝33，则sin(5π 6－2α)的值为( ) A.13 B.－13 C.23 D.－2 3 6.已知函数f (x )＝ 2a (x ≥2) 则f (log 45)等于(B) f(x+2)(x<2)， A.2 5 B.4 5 C.3 5 D. 5 x-y+2≥0 7.已知实数x ，y 满足线性约束条件 x+y-4≥0 ，目标函数z ＝y －ax (a ∈R )，若z 取最大 2x-y-5≤0 值时的唯一最优解是(1,3)，则实数a 的取值范围是( ) A.(0,1) B.(－1,0) C.(1，＋∞) D.(－∞，－1)
湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一上学期 期末数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知集合，若，则的取值范围为（）A．B．C．D． 2. 函数（，且）的图象恒过的点为（）A．B．C．D． 3. 如图，长方体中，，则线段的长是（） A．B．C．28 D． 4. 方程的解所在的区间为（） A．B．C．D． 5. 正方体ABCD—A1B1C1D1中，异面直线BD1与AC所成的角等于( ) A．60°B．45°C．30°D．90° 6. 已知圆O 1：x2+y2=1与圆O 2 ：（x﹣3）2+（x+4）2=16，则圆O 1 与圆O 2 的位置 关系为（） A．外切B．内切C．相交D．相离
7. 已知两条不同直线a、b，两个不同平面、，有如下命题： ①若，，则；②若，，则； ③若，，则；④若，，，则 以上命题正确的个数为（） A．3 B．2 C．1 D．0 8. 已知直线与直线平行，则它们之间的距离是( ) A．1 B． C．3 D．4 9. 已知幂函数的图象过点，则（） A． B．C．D． 10. 已知函数，若方程f（x）＝a有四个不同的解x 1 ， x 2，x 3 ，x 4 ，且x 1 ＜x 2 ＜x 3 ＜x 4 ，则的取值范围为（） A．（﹣1，+∞）B．（﹣1，1] C．（﹣∞，1）D．[﹣1，1） 11. 在三棱锥中，平面平面，是边长为的等边三角形，，则该三棱锥外接球的表面积为（） A．B． C．D． 12. 已知，若，则实数的取值范围是（） A．B．C．D． 二、填空题
湖南省长沙市一中第二学期高一期中考试
20XX年中学测试 中 学 试 题 试 卷 科目： 年级： 考点： 监考老师： 日期：
2021-2021学年度湖南省长沙市一中第二学期高一期中考试 化学试卷 范围 必修二第一、二单元 时量 90分钟 满分100分 可能用到的相对原子质量：Ｈ－1 Ｃ－12 Ｏ－16 Ｓ－32 一、选择题（每小题仅一个选项正确，每小题2分，共50分） 1．1992年我国取得的重大科技成果之一是发现了三种元素的所有同位素，其中之一是 Hg 208 80，它的中子数为（ ） A ．80 B ．128 C ．208 D ．288 2．根据右图微粒结构示意图的共同特征，可以把 三种微粒归为一类。下列微粒中也可以归为这一类的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．某粒子含有6个质子，7个中子，电荷为0，则它的化学符号是 （ ） A ．13Al B ．13 Al C ．13 C D ．13 C 4．下列电子式书写正确的是（ ） A ．Cl H +﹝:.... Cl :﹞- B ．HClO H:....Cl :....O : C ．H 2O 2 ﹝H :.. ..O :﹞2 D ．Na 2O 2 Na +﹝:....O :.. ..O :﹞2- Na + 5．下列各物质性质的比较中，正确的是（ ） A ．稳定性：NH 3＞H 2O ＞HF B ．稳定性HF ＞ HCl ＞ HBr ＞HI C ．碱性：Al （OH ）3＞Mg （OH ）2＞NaOH D ．酸性：H 2SiO 3＞H 3PO 4＞H 2SO 4 6．下列物质中，既有离子键又有共价键的是（ ） A ．CaCl 2 B ．KOH C ．H 2O D ．H 2SO 4 7．Se （硒）是第四周期的VIA 族元素，根据元素周期表和元素周期律分析，以下说法中错误的是 （ ） A ．Se 能形成SeO 2 、SeO 3两种氧化物 B ．原子半径：Se>S