传热学知识整理1-4章

绪 论

一、概念

1．传热学：研究热量传递规律的科学。

2．热量传递的基本方式：热传导、热对流、热辐射。

3．热传导(导热)：物体的各部分之间不发生相对位移、依靠微观粒子的热运动产生的热量传递现象。（纯粹的导热只能发生在不透明的固体之中。）

4．热流密度：通过单位面积的热流量(W ／m 2)。

5．热对流：由于流体各部分之间发生相对位移而产生的热量传递现象。热对流只发生在流体之中，并伴随有导热现象。

6．自然对流：由于流体密度差引起的相对运功c

7．强制对流：出于机械作用或其他压差作用引起的相对运动。

8．对流换热：流体流过固体壁面时，由于对流和导热的联合作用，使流体与固体壁面间产生热量传递的过程。

9．辐射：物体通过电磁波传播能量的方式。

10．热辐射：由于热的原因，物体的内能转变成电磁波的能量而进行的辐射过程。

11．辐射换热：不直接接触的物体之间，出于各自辐射与吸收的综合结果所产生的热量传递现象。

12．传热过程；热流体通过固体壁而将热量传给另一侧冷流体的过程。

13．传热系数：表征传热过程强烈程度的标尺，数值上等于冷热流体温差1时所产生的热流密度)/(2k m W ?。

14．单位面积上的传热热阻：k R k 1=

单位面积上的导热热阻：λ

δλ=R 。 单位面积上的对流换热热阻：h R 1=

λ 对比串联热阻大小就可以找到强化传热的主要环节。

15．导热系数λ

是表征材料导热性能优劣的系数，是一种物性参数，不同材料的导热系数的数值不同，即使是同一种材料，其值还与温度等参数有关。对于各向异性的材料，还与方向有关。

常温下部分物质导热系数：银：427；纯铜：398；纯铝：236；普通钢：30-50；水：0.599；空气：0.0259；保温材料：<0.14；水垢：1-3；烟垢：0.1-0.3。

16．表面换热系数h

不是物性参数，它与流体物性参数、流动状态、换热表面的形状、大小和布置等因素都有关。

17．稳态传热过程（定常过程）：物体中各点温度不随时间而变。

例：各种热力设备在持续不变的工况下运行时的热传递过程属稳态传热过程； 非稳态传热过程（非定常过程）：物体中各点温度随时间的变化而变化。 例：各种热力设备在启动、停机、工况改变时的传热过程则属非稳态传热过程。

二、解答题和分析题

1、热量、热流量与热流密度有何联系与区别？

热能：物质所具有的内动能(广延量，物质的微观运动属性)。单位：焦耳J 。 热量Q ：系统与外界依靠温差传递的能量(过程量)。单位：焦耳J 。

热流（量）φ：指单位时间所传递的热量。单位：瓦特w 。

热流密度q ：通过单位传热面上的热流量。单位：W ／m 2。

相互关系： τφτqA Q == 其中τ是时间

2、试用简练的话言说明导热、对流换热及辐射换热三种传递方式之间的联系与区别。

答：导热、对流换热及辐射换热是热量传递的三种方式。导热主要依靠微观粒子运动而传递热量；对流换热是流体与固体壁面之间的换热，依靠流体对流和导热的联合作用而产生热量传递；辐射换热是通过电磁波传播能量，是物体之间辐射和吸收的综合结果。一个传热现象往往是几种传热方式同时作用。

3、“热对流”与“对流换热“是否为同一现象?对流换热是否属于基本的传热方式?

答：热对流与对流换热是两个不同的概念．属于不同现象，其区别为： ①热对流是传热的三种基本方式之一，而对流换热不是传热的基本方式，

②对流换热是导热和热对流这两种基本传热方式的综合作用。由于流体质点间的紧密接触，热对流也同时伴随有导热现象；

②对流换热必然具有流体与固体壁面间的相对运动（流体与壁面直接接触和宏观运动）。工程中流体与温度不同的固体壁面因相对运动而发生的传热过程称为对流换热。

4、导热系数、表面换热系数及传热系数的单位分别是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？

5、保温瓶散热过程分析。（摘自《传热学自学指导》）

热量从保温瓶内的热水散失到周围环境中去的过程包括以下各个环节：

(1)热量0q由热水通过自然对流换热传递到内层瓶胆的内壁；

(2)通过内层瓶胆的导热，热量1q由内层瓶胆内壁传到其外壁；

(3)由内层瓶胆的外壁通过辐射换热把热量2q传递到外层瓶胆的内壁；

(4)热量3q由外层瓶胆的内壁通过导热传到其外壁；

(5)外层瓶胆的外壁通过辐射换热把一部分热量4q传给外壳内侧；

(6)外层瓶胆外壁通过自然对流换热把热量5q传给空气，空气又与外壳内侧发生

q传递给外壳内侧；

自然对流换热把热量5

(7)通过导热，热量6q由外壳内壁传递到其外壁；

(8)外壳外侧通过自然对流把一部分热量7q传递给室内空气；

(9)外壳外侧与周围物体间进行辐射换热，换热量为8q。

这里要特别指出，保温瓶之所以可以保温的原因主要在于，制造保温瓶时在上述第3个环节上采取了以下削弱传热的措施：

1）瓶胆夹层中抽成真空，从而排除了夹层中空气的导热与对流；

2）在夹层的两壁上涂有一层辐射黑度ε很小的硝酸银层(即银白色涂层)，从而大大减少了夹层两壁面间的辐射换热。

使用保温瓶时，如果不小心破坏了瓶胆下部抽气封口的密封，空气进入夹层后将使保温性能大大下降。

6、用水壶将盛装的开水放在地面上慢慢冷却，开水以哪些方式散发热量?打开水壶盖和盖上水壶盖，开水的冷却速度有何区别?

答：水壶与地面间以导热方式传递热量；水壶与周围空气间以自然对流换热方式传递热量，与周围环境以辐射换热方式传递热量；壶嘴以蒸发方式散发热量。打开壶盖后，开水的蒸发速度加快，开水由此冷却得更快。

7、冬天，经过在白天太阳底下晒过的棉被，晚上盖起来为什么感到很暖和？并且经过拍打以后，为什么效果更加明显？

答：棉被经过晾晒以后，可使棉花的空隙里进入更多的空气。而空气在狭小的棉絮空间里的热量传递方式主要是导热，由于空气的导热系数较小，具有良好的保温性能。而经过拍打的棉被可以让更多的空气进入，因而效果更明显。

8、冬天，在相同的室外温度条件下，为什么有风比无风时感到更冷些？

答：假定人体表面温度相同时，人体的散热在有风时相当于强制对流换热，而在无风时属自然对流换热（不考虑热辐射或假定辐射换热量相同时）。而空气的强制对流换热强度要比自然对流强烈。因而在有风时从人体带走的热量更多，所以感到更冷一些。

9、夏季在维持20℃室内工作，穿单衣感到舒适，而冬季保持在22℃的室内工作时，为什么必须穿绒衣才觉得舒服？

答：首先，冬季和夏季的最大区别是室外温度不同。夏季室外温度比室内温度高，因此通过墙壁的热量传递方向是由室外传向室内。而冬季室外气温比室内气温低，通过墙壁的热量传递方向是由室内传向室外。因此冬季和夏季墙壁内表面温度不同，夏季高而冬季低。因此，尽管冬季室内温度22℃比夏季略高20℃，但人体在冬季通过辐射与墙壁的散热比夏季高很多。根据上题人体对冷暖的感受主要是散热量的原理，在冬季散热量大，因此要穿厚一些的绒衣。

10．夏季在维持20℃的空调教室内听课，穿单衣感觉很舒适，而冬季在同样温度的同一教室内听课却必须穿绒衣。假设湿度不是影响的因素，试从传热的观点分析这种反常的“舒适温度”现象。

答：夏季人体的散热量为：

11、利用同一冰箱储存相同的物质时，试问结霜的冰箱耗电量大还是未结霜的冰箱耗电量大？

回答：当其它条件相同时，冰箱的结霜相当于在冰箱蒸发器和冰箱冷冻室（或冷藏室）之间增加了一个附加热阻，因此，要达到相同的制冷室温度，必然要求蒸发器处于更低的温度。所以，结霜的冰箱耗电量更大。

12、有人将一碗热稀饭置于一盆凉水中进行冷却。为使稀饭凉得更快一些，你认为他应该搅拌碗中的稀饭还是盆中的凉水？为什么？

答：从稀饭到凉水是一个传热过程。显然，稀饭和水的换热在不搅动时属自然对流。而稀饭的换热比水要差。因此要强化传热增加散热量，应该用搅拌的方式强化稀饭侧的传热。

13、用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍安然无恙。但一旦壶内的水烧干后，水壶很快就被烧坏。试从传热学的观点分析这一现象。

答：壶内有水时，水对壶壁起冷却作用，不致烧坏壶壁，水干后，壶壁得不到充分冷却，使壁温接近火焰温度，水壶就会被烧坏。

或：水侧（沸腾）的表面传热系数远大于火焰侧的表面传热系数，没烧干时，壶底更接近水的温度，所以一般不会达到铝的熔点。

14、用一只手握住盛有热水的杯子，另一只手用筷子快速搅拌热水，捏杯子的手会显著地感到热。试分析其原因。

答：杯中水由于被搅动而强化了与杯壁的传热，使杯壁温度接近水温，所以手会感到杯子变热。

15、北方深秋季节的清晨，树叶叶面上常常结霜，试问树叶上、下表面的哪一面结霜？为什么？

答：霜会结在树叶上的表面。因为清晨，上表面朝向太空，下表面朝向地面。而太空表面的温度低于摄氏零度，而地球表面温度一般在零度以上。由于相对树叶下表面来说，其上表面需要向太空辐射更多的能量，所以树叶下表面温度较高，而上表面温度较低且可能低于零度，因而容易结霜。

16、在冬季的晴天，白天和晚上空气温度相同，但白天感觉暖和，晚上却感觉冷。试解释这种现象。

答：白天和晚上人体向空气传递的热量相同，且均要向温度很低的太空辐射热量。但白天和晚上的差别在于：白天可以吸收来自太阳的辐射能量，而晚上却不能。因而晚上感觉会更冷一些。

17、冬季晴朗的夜晚，测得室外空气温度Ta 高于0℃，有人却发现地面上结有一层簿冰，试解释原因(若不考虑水表面的蒸发)。

答：如图所示。假定地面温度为Te 。太空温度

为sky T ，设过程已达稳态，空气与地面的表面传热系

数为h ，地球表面近似看成温度为Te 的黑体，太空

可看成温度为sky T 的黑体．则由热平衡：

)()(4

4sky e e a T T T T h -=-σ

由于℃，0>Ta 而℃0

能低于0℃，即地面可能结冰。 第二章 稳态热传导

一、概念

1．温度场：各时刻物体中各点温度的集合。

稳态温度场（定常温度场）：物体内各点温度不随时间变化的温度场。 非稳态温度场（非定常温度场）：物体内各点温度随时间变化的温度场。 均匀温度场：物体内各点温度相同的温度场。

一维/二维/三维温度场：物体中各点温度只在一个/二个/三个坐标方向变化的温度场。

2．稳态导热过程：物体温度不随时间而改变的导热过程（热流量为常数）

对于内燃机气缸壁受燃气冲刷的情况．周期为几分之一秒，温度波动只在很浅的表层，一般作为稳态处理。

准稳态导热过程：物体温度随时间的导数为一个常数，即物体内各点的温度变化率不随时间而改变的导热过程。

非稳态导热过程：物体温度随时间而改变的导热过程（热流量也随时间而改变）

3．等温面：温度场中同一瞬间温度相同点组成的面。

4．等温线：等温面上的线。

5．热流线：是一组与等温线处处垂直的曲线，通过平面上任一点的热流线与该点的热流密度矢量相切。

6．导温系数（热扩散率）：物体中温度波动的扩散速率。

7．定解条件：是使微分方程获得适合某一特定问题的解的附加条件。包括：初始条件：是指导热体在初始时刻的温度分布

边界条件：是指物体边界上的温度或换热情况。

单值性条件一般包括几何、物理、时间和边界四个方面。

8．过余温度：某点温度与基准温度之差(基准温度一般选取不受换热条件影响的物体温度)。

二、解答题和分析题

1．试写出傅里叶定律的一般形式的数学表达式，并说明其中各个符号的意义。

2、试写出傅里叶定律的文字表达式。

在导热现象中，单位时间内通过给定截面的热流量（热流在截面法线方向的分量），正比于该截面(不一定是等温面)法线方向上的温度变化率（方向导数）和截面面积。

3、等温面与等温线的特点：

1) 温度不同的等温面或等温线彼此不能相交；

2) 在连续的温度场中，等温面或等温线不会中断，它们或者是物体中完全封闭的曲面（曲线），或者就终止与物体的边界上；

3）物体的温度场通常用等温面或等温线表示

若每条等温线间的温度间隔相等时，等温线的疏密可反映出不同区域导热热流密度的大小。如图所示是用等温线图表示温度场的实例。

4．不同温度的等温面(线)不能相交，热流线能相交吗?热流线为什么与等温线垂直?

答：热流线也不能相交，这是因为与热流线垂直方向没有热流分量。如热流线不垂直于等温线，则等温线上必有一热流分量。而等温线上无温差，q ＝0，只有热流线垂直于等温线才能使等温线上的分热流为零。

5．得出导热微分方程所依据的是什么基本定律?

答： 傅里叶定律和能量守恒定律。

6．试解释材料的导热系数λ和导温系数α之间的区别和联系? （或热扩散率α的定义及物理意义。）

提示：从两者的概念、物理意义、表达式方面加以阐述、如从表达式看导温系数与导热系数成正比关（c ρλα=），但导温系数不但与材料的导热系数有关．还与

材料的热容量(或储热能力)也有关；从物理意义看．导热系数表征材料导热能力的强弱．导温系数表征材料传播温度变化的能力的大小．两者都是物性参数。

答：导热系数λ和热扩散率α。是两个不同的物理量。前者仅指材料导热能力的大小，而后者综合了材料的导热能力和单位体积的热容量大小。导热系数小的材料热扩散率不一定小。如气体的导热系数很小．可是其热扩散率α却和金属相当。

7．将一根铁棒一端置于火炉中，另一端很快烫手，而在冬天将手置于温度相同的铁板或木板上时，铁板感觉更冰凉一些，用传热学的知识解释这些原因。 答：一根铁棒一端置于火炉中，另一端很快烫手，这是由于铁棒的热扩散率c ρλα=较大的原因，而在冬天将手置于温度相同的铁板或木板上时，铁板感觉更冰凉一些，则是由于铁板的吸热系数λρc 较木板的大的缘故。

8．试分别说明导热问题3种类型的边界条件。

答： 第一类边界条件：已知任意时刻物体边界上的温度分布；第二类边界条件：已知任意时刻物体边界上的热流密度或温度梯度；第三类边界条件：已知任意时刻物体边界与周围流体间的对流换热情况，即已知表面传热系数h 和周围流体温度。

9．对于第一类边界条件的稳态导热问题，其温度分布与导热系数有没有关系? 答：导热问题的完整数学描述包括导热微分方程和定解条件。在导热系数为常数的稳态导热问题中．只有第一类边界条件下的无内热源稳态导热问题的分析解才与导热系数没有关系，即导热系数只影响热流量．而不影响温度场。

10．一维无限大平壁的导热问题，两则给定的均为第二类边界条件，能否求出其温度分布?为什么?

答：不能求出。因为第二类边界条件所对应的是温度曲线的斜率．与绝对温度没有对应关系。

11、通过大平壁、圆筒壁导热时，二者的温度分布规律分别是什么？ 答：大平壁内的温度分布为直线；圆筒壁内的温度分布为抛物线

12、常物性、直角坐标系下三维非稳态导热微分方程的表达式

φλτρ +??+??+??=??)(222222z

t y t x t t c 三、计算部分

1、通过常物性、无内热源、一维单层平壁的稳态导热微分方程式和定解条件

22=dx

t d 10t t x ==时，

2t t x ==时，δ 温度分布：x t t t t δ121-+= 热流密度：)(21t t q -=δ

λ 2、通过一维、常物性、稳态、无内热源的平板的导热，已知第一类和第三类边界条件：

备注：平板厚)/(15,5k m W mm ?==λδ，环境温度,25℃=∞t 板与环境的表面换热系数为)/(802k m W h ?=，℃时，53800==t x ，)(-∞-==t t h dx

dt x λ

δ时， 求：温度分布及δ=x 时的温度值。

解： 022=dx t d ℃时，53800==t x

)(-∞-==t t h dx

dt x λδ时， 解得： 5389.2664+-=x t

℃7.524==δx t

3、通过、常物性、无内热源、一维多层平壁（n 层）的稳态导热量计算公式：

∑=+-=n i i i n t t q 11

1λδ

4、通过常物性、无内热源、一维单层圆筒壁的稳态导热微分方程式和定解条件:

0)(=dr

dt r dr d 11t t r r ==时，

22t t r r ==时，

温度分布：)/ln()

/ln(112121r r r r t t t t -+= 热流密度：)/ln(122

1r r t t r q -=λ

热流量：)()

/ln(22112t t r r l Q -?=πλ 5、传热过程计算方程式：

2

1212111)()(h h t t A t t Ak f f f f ++-?=-=λδφ

第三章 非稳态热传导

一、概念

1．非稳态导热分类： 非正规状况阶段——受初始温度分布影响 温度t 随时间τ逐渐趋于恒定值

正规状况阶段——受热边界条件影响 温度t 随时间τ做周期性变化（不研究）

2．时间常数

3．毕渥尔数Bi

4．傅里叶数o F

二、解答题和分析题

1、什么叫非稳态导热的正规状况阶段？这一阶段有什么特点？

答：非稳态导热过程进行到一定程度，初始温度分布的影响就会消失，虽然各点温度仍随时间变化，但各点过余温度的比值已经与时间无关亦即无量纲过余温度分布不变，这一阶段称为正规状况阶段或充分发展阶段。这一阶段的数学处理十分便利，温度分布计算只需取无穷级数的首项进行计算。

2、试说明“无限大”平板的物理概念。

答：所谓“无限大”平板，是指其长宽尺度远大于其厚度尺寸，从边缘交换的热量可以忽略不计，当平板两侧温度均匀时，热量垂直于板面方向流动。如薄板两侧均匀加热或冷却。

3、什么是“半无限大”物体？半无限大物体的非稳态导热存在正规状况阶段吗？

答：所谓“半无限大”物体，是指平面一侧空间无限延伸的物体。因为物体向纵深无限延伸，初始温度的影响就远不会消除，所以，半无限大物体的非稳态导热不存在正规状况阶段。

4、数Bi 、o F 数、时间常数c τ的公式及物理意义。 答：λ

δλδ

h h Bi ==1，

5、0→Bi 和∞→Bi 各代表什么样的换热条件？有人认为0→Bi 代表了绝热工况，是否正确，为什么？

答：0→Bi 时，物体表面的换热热阻远大于物体内部导热热阻。说明换热热阻主要在边界，物体内部导热热阻几乎可以忽略，因而任一时刻物体内部的温度分布趋于均匀，并随时间的推移整体地下降。可以用集总参数法进行分析求解。

∞→Bi 时，物体表面的换热热阻远小于物体内部导热热阻。在这种情况下，非稳态导热过程刚开始进行的一瞬间，物体的表面温度就等于周围介质的温度。但是，因为物体内部导热热阻较大，所以物体内部各处的温度相差较大，随着时间的推移，物体内部各点的温度逐渐下降。在这种情况下，物体的冷却或加热过程的强度只决定于物体的性质和几何尺寸。

认为0→Bi 代表绝热工况是不正确的，0→Bi 的工况是指边界热阻相对于

内部热阻较大，而绝热工况下边界热阻无限大。

6、试说明集总参数法的物理概念。

答：当固体内部的导热热阻远小于其表面的换热热阻时，即当内外热阻之比趋于零时，影响换热的主要环节是在边界上的换热能力，而内部由于热阻很小而温度趋于均匀，以至于不需要关心温度在空间的分布，温度只是时间的函数。

7、什么叫时间常数

c τ？试分析测量恒定的流体温度时c τ对测量准确度的影响。 答：hA cV

c ρτ=,具有时间的量纲，称为时间常数，

c τ数值上等于过余温度为初始过余温度的36.8%时所经历的时间。c τ越小，表示物体热惯性越小，到达流体温

度的时间越短。测温元件的时间常数大小对恒温流体的测量准确度没有影响，对变温流体的测量准确度有影响，c τ越小，准确度越高。

8、在用热电偶测定气流的非稳态温度场时，怎样才能改善热电偶的温度响应特性？

答：要改善热电偶的温度响应特性，需最大限度降低热电偶的时间常数，形状上要降低体面比，要选择热容小的材料，要强化热电偶表面的对流换热。

三、计算部分

非稳态导热计算公式

)ex p()ex p(00Fo Bi cV hA t t t t ?-=-=--=∞∞τρθθ

首先判断数Bi

若特征长度l 取：δ=l ，厚度为δ2的平板

R l =，圆柱 定义的数Bi 需满足

1.0≤=λhl Bi R l =，球

如果以

A V

l c =为特征长度，此时 1.0≤Bi 平板 05.0≤Bi 圆柱

033.0≤Bi 球

第四章 导热问题数值解法

一、概念

1．节点

2．步长

3．元体

二、分析计算题

用热平衡法对各类节点离散方程的建立

——理论依据：用傅里叶定律直接写出能量守恒的表达式

二维、稳态、常物性的稳态导热问题：且设y

q是边界上已知的热流密

x?

=

?，

w

度值，φ 是内热源。