基于ARCH族模型的沿海煤炭运价指数波动性评价
第３６卷 第３期２０１２年６月
武汉理工大学学报（交通科学与工程版）
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｗｕｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
）Ｖｏｌ．３６ Ｎｏ．３
Ｊｕｎｅ
２０１２基于ＡＲＣＨ族模型的沿海煤炭
运价指数波动性评价＊
刘翠莲１） 刘健美１） 杨 娟１） 马 睿２）
（大连海事大学交通运输管理学院１） 大连 １１６０２６） （南开大学软件工程学院２） 天津 ３０００７１）摘要：为较好的刻画我国沿海煤炭运价指数的内在波动规律，采用描述金融时间序列波动性的ＡＲＣＨ族模型进行分析．选取上海航运交易所发布的我国沿海煤炭综合运价指数、秦皇岛－广州、秦皇岛－上海、秦皇岛－宁波３条航线煤炭运价指数为实证研究对象，结果表明：煤炭运价指数收益率序列呈现明显的尖峰厚尾性；ＧＡＲＣＨ模型能较好的描述煤炭运价指数波动的敏感性及持续性；ＥＧＡＲＣＨ，ＴＧＡＲＣＨ模型能较好的反应煤炭运价指数波动的非对称性．关键词：沿海煤炭运价指数；波动性；运价指数收益率；评价；ＡＲＣＨ族模型中图法分类号：Ｆ５５２
ＤＯＩ：１０．３９６３／ｊ
．ｉｓｓｎ．２０９５－３８４４．２０１２．０３．００２ 收稿日期：２０１１－１２－
１０ 刘翠莲（１９６４－）
：女，硕士，副教授，主要研究领域为交通运输规划与管理、港口经济及生态港口群建设 ＊教育部人文社会科学研究规划基金项目（
批准号：１１ＹＪＡ７９００８４）、国家自然科学基金项目（批准号：７１０７２０８１）资助０ 引 言
我国沿海煤炭运价指数（Ｃｈｉｎａ ｃｏａｓｔａｌ ｂｕｌｋ（ｃｏａｌ）ｆｒｅｉｇ
ｈｔ ｉｎｄｅｘ，ＣＢＣＦＩ）包含秦皇岛－广州、秦皇岛－上海、秦皇岛－宁波等中国沿海９条煤炭运输航线，
该指数作为沿海煤炭运输市场的“晴雨表”，能准确迅速的反映沿海煤炭运输市场日益频繁且剧烈的价格波动．我国沿海煤炭运价波动表现出一定的规律性，如季节性及趋势性波动，但也包含有大量的随机性，如突发性金融危机所引起的波动等，因此，如何准确地对这种看似无规律的波动进行描述对引导我国沿海煤炭运输市场合理调配航运资源具有非常深远的意义．目前，国内外学者多集中于对波罗的海干散货运价指数波动性的研究，主要用ＡＲＭＡ模型［１］
和ＶＡＲ模型
［２］
对ＢＦＩ进行预测；运用ＧＡＲＣＨ模型［３］
和
ＧＡＲＣＨ（１，１）
模型［４］
对运价指数收益率波动的
尖峰厚尾性和波动集聚效应进行分析．基于对波罗的海干散货运价指数波动性的研究成果，本文综合运用ＡＲＣＨ族模型对我国沿海煤炭运价指
数这种看似无规律的波动进行描述，找出其波动的内在规律，为提高我国沿海煤炭运输市场预测的可靠性提供重要参考．
１ 基于ＡＲＣＨ族模型的序列波动
性评价方法
１．１ ＡＲＣＨ族模型的相关检验
在使用ＡＲＣＨ族模型前需要对所研究序列的平稳性、自相关性、异方差性进行检验，以提高结果的准确性．
１）平稳性检验 序列平稳性是使用ＡＲＣＨ族模型进行序列波动性分析的必要前提．常用ＡＤＦ检验法检验时间序列的平稳性，
基本模型为ｙｔ＝ρａｙｔ－１＋∑ｐ
－１ｉ＝１
β
ｉΔｙｔ－
ｉ＋ｕｔ ｕｔ～ｉ
．ｉ．ｄ（０，σ２
）（１
）ｙｔ＝μｂ＋ρｂｙｔ－１＋∑ｐ
－１ｉ＝１
β
ｉΔｙｔ－ｉ＋ｕｔｕｔ～ｉ
．ｉ．ｄ（０，σ２）（２
）
ｙｔ＝μｃ＋γｃｔ＋ρｃｙｔ－１＋∑ｐ
－１ｉ＝１
β
ｉΔｙｔ－
ｉ＋ｕｔｕｔ～ｉ
．ｉ．ｄ（０，σ２
）（３
） ２
）自相关性检验 序列自相关检验能判断在截取数据时是否漏掉了对研究结果具有重要影响的因素，常用相关图与Ｑ－统计量结合的方法判
断序列的自相关性［５］
．当各阶Ｑ－统计量值均小于
给定的显著性水平所确定的临界值时，接受各序列间不存在自相关性的假设，说明在选取数据时未漏掉重要信息，反之亦然．
３
）ＡＲＣＨ效应检验 ＡＲＣＨ效应检验即异方差性检验，主要用来判断回归模型的残差项的方差是否随时间变化，最常用的方法是ＡＲＣＨ－ＬＭ检验法．
当随机变量εｔ服从ＡＲＣＨ过程时，ＡＲＣＨ模型方程式中εｔ的系数ａ１，ａ２，…，ａｑ至少有一个ａｉ（
ｉ＝１，…，ｑ）不全为零，否则认为残差项间存在ＡＲＣＨ效应．
１．２ ＡＲＣＨ族模型的基本形式
１）ＡＲＣＨ模型 在ＡＲＣＨ模型中常用过去ｑ期的方差函数表示ｔ时刻的方差序列，
因此，ＡＲＣＨ（ｑ）
模型的表达式为ｙｔ＝Ｘ′
ｔ
ｂ＋εｔ
εｔ＝ｈ槡ｔ·ｚｔｈｔ＝ω＋ａ１ε２ｔ－１＋ａ２ε２ｔ－２＋ａ３ε２ｔ－３＋…＋ａｑε２
ｔ－烅
烄
烆
ｑ（４
）式中：ｙｔ为ｔ时刻的被解释变量；Ｘ′
ｔ＝（ｘ１ｔ，ｘ２ｔ，
…，ｘｋｔ）′
为解释变量；εｔ为ｔ期的随机误差项；ｚｔ满
足Ｅ（ｚｔ）＝０，Ｖａｒ（ｚｔ）＝１；ｈｔ为条件异方差，为保证ｈｔ＞０成立，设ω＞０；ａｉ≥０
（ｉ＝１，２，…，ｑ），若
∑ｑ
ｉ＝１
ａｉ
＜１，则表示ＡＲＣＨ（
ｑ）过程是平稳的．由式（４）可见：εｔ的条件异方差由ε２
ｔ－１，
…，ε２
ｔ－ｑ
决定，εｔ－１越大，ｈｔ越大，
且ｑ值的大小反应了εｔ的某一波动情况持续影响的时间，
ｑ值越大与波动的“
集群性”相吻合．在ＡＲＣＨ模型中，常需设定很大的滞后阶数ｑ，且εｔ的条件异方差只依赖于εｔ的大小，因此用ＡＲＣＨ模型分析序列波动性易漏掉一些有用信息．
２）ＧＡＲ
ＣＨ模型 ＧＡＲＣＨ模型是在ＡＲＣＨ模型的基础上将ｈｔ表达式增加ｐ阶自回归项得到的，基本表达式为
ｙｔ＝Ｘ′
ｔｂ＋εｔ
εｔ＝ｈ槡ｔ·ｚｔ
ｈｔ＝ω＋∑ｑ
ｉ＝１ａｉε２
ｔ－ｉ＋∑ｐ
ｊ＝１
βｊｈｔ－烅
烄
烆ｊ
（５
）式中：ω＞０；ａｉ≥０；β
ｊ≥０（ｉ＝１，２，…，ｑ；ｊ＝１，２，…，ｐ）．∑ｑ
ｉ＝１
ａｉ＋
∑ｐ
ｊ＝１
β
ｊ
值越接近于１表明
ＧＡＲＣＨ（ｐ，ｑ）
过程越平稳．当ｐ＝０时，称为ＡＲＣＨ（ｑ）过程；当ｐ＞１，ｑ＞１时，称为高阶ＧＡＲＣＨ（ｐ，ｑ）
模型．一般常用简单的ＧＡＲＣＨ（１，１）
模型来描述大量的时间序列，基本公式［６］
为
ｈｔ＝ω＋ａε２
ｔ－１＋βｈ
ｔ－１（６
）式中：ａ为回报系数，通过ε２
ｔ－１来反映前一期波动
的信息，ａ值越大表明波动性对市场变化情况反应越迅速；β为滞后系数，β值越大表明前一期波动带来的影响持续时间越长．
ＧＡＲＣＨ模型克服了ＡＲＣＨ模型对滞后阶数ｑ要求大的难题，但不能客观的反应序列波动的非对称性．
３）ＥＧＡＲＣＨ和ＴＧＡＲＣＨ模型 针对
ＧＡＲＣＨ模型的缺陷，常用ＥＧＡＲＣＨ模型刻画
时间序列波动的非对称性，基本表达式为［
７］
ｙｔ＝Ｘ′
ｔ
ｂ＋εｔεｔ＝ｈ槡ｔ·ｚｔ
ｌｎ ｈｔ＝ω＋∑ｑ
ｉ＝１θｉεｔ－ｉｈｔ－槡ｉ＋γｉεｔ－ｉｈｔ－槡烄烆烌烎
ｉ＋ ∑ｐ
ｊ
＝１
βｊｉ ｌｎ ｈｔ－烅烄
烆ｊ（７
）式中：ｚｔ＞０和ｚｔ＜０分别表示外部正、
负冲击．γｉ≠０时，εｔ－
ｉｈｔ－槡ｉ变大或变小同样的值会使ｈｔ发生不同程度的变大或变小，即表明同等程度的正负冲击会引起不同程度的波动，反映波动的不对称
性；γｉ＜０时，任一外部负冲击（此时γｉεｔ－
ｉｈｔ－槡ｉ＞０
）所引起的ｈｔ的变化程度比任一外部正冲击（
此时γｉ
εｔ－
ｉｈｔ－槡
ｉ＜０
）所引起的ｈｔ的变化程度大，表明存在杠杆效应．
ＴＧＡＲＣＨ模型同样能反映波动的非对称性，但与ＥＧＡＲＣＨ模型的不同在于其条件异方差表达形式为
·
６４４·武汉理工大学学报（交通科学与工程版）
２０１２年 第３６卷
ｈｔ＝ω＋∑ｑ
ｉ＝１
ａ
ｉε２ｔ－
ｉ＋γε２
ｔ－１ｄｔ－
１＋∑ｐ
ｊ＝１
β
ｊｈｔ－ｊ（８
） ｄｔ－１为｛
０，１｝变量ｄｔ－１＝１εｔ－１＜００εｔ－
１≥烅烄烆
０（１０）式中：εｔ－
１＞０和ε
ｔ－１＜０分别表示外部正、负冲击，当εｔ－１＞０时，γε２
ｔ－１ｄｔ－
１＝０，影响系数为∑ｑ
ｉ＝１
ａｉ；
当εｔ－
１＜０时，γε２
ｔ－１ｄｔ－
１＝γε２
ｔ－
１，影响系数为∑ｑｉ＝１
ａｉ
＋γ．因此，当γ≠０时，外部冲击对ｈｔ的作用是非
对称的；当γ＞０时，外部负冲击对ｈｔ的作用大于外部正冲击的作用，即认为存在杠杆效应．
２ 实证研究
２．１ 数据的选取与处理
作为沿海煤炭下水第一大港，秦皇岛港的煤炭运输量在沿海煤炭总运输量中占据较大的比重．因此，本文以上海航运交易所发布的２００５年１月～２０１１年４月沿海煤炭综合运价指数及秦皇岛－广州、秦皇岛－上海、秦皇岛－宁波３条航线
的运价指数各３１２个数据为样本，
以周收益率［８］为研究对象，对综合运价指数和３条航线运价指数的周收益率（分别用ＲＱＺ，ＲＱＧ，ＲＱＳ，ＲＱＮ表示）数据进行分析，得出各序列的峰度值分别为９．８５，８．７８，９．６４，１０．７５，
均异于３；偏度值分别为１．０９，１．１３，１．０３，１．２０，均异于０；对各序列进行ＪＢ检验得相应的伴随概率均为０．００，
因此认为煤炭运价指数收益率序列均为非正态分布，且具有明显的尖峰厚尾性
［９］
．
２．２ 均值模型的确定及残差序列的ＡＲＣＨ效应
分析
１
）沿海煤炭运价指数收益率序列均值模型的确定 在确定收益率序列均值模型前要对序列的平稳性及自相关性进行检验，以提高均值模型的拟合效果．
平稳性检验 通过观察各运价指数周序列的变化趋势发现，各收益率序列并不存在明显偏离０的波动现象，
因此认为各序列均值为０．运用Ｅｖｉｅｗｓ６．０对各收益率序列进行ＡＤＦ检验得平稳性结果，见表１． 由表１知各序列ＡＤＦ检验值均小于不同显著性水平下的临界值，因此拒绝收益率序列存在单位根的假设，表明各收益率序列为平稳序列．
表１ 收益率序列ＡＤＦ平稳性检验结果
ＲＱＺ
ＲＱＧＲＱＳＲＱＮ
ＡＤＦ检验值－１０．８０７－１０．５４０－１１．１５４－１０．３５１１％临界值－３．４５１－３．４５１－３．４５１－３．４５１５％临界值－２．８７１－２．８７１－２．８７１－２．８７１１０％临界值－２．５７２－２．５７２－２．５７２－２．５７２伴随概率
０．０００
０．０００
０．０００
０．０００
自相关性检验运用Ｅ
ｖｉｅｗｓ６．０求得滞后２０阶的Ｑ－统计量的伴随概率均为０，由此拒绝各收益率序列不存在自相关性的假设，认为ＣＢＣＦＩ收益率序列存在自相关．
常通过对沿海煤炭运价指数收益率序列自相关函数及偏自相关函数截尾性和拖尾性的考察判定自回归和移动平均的阶数，进而确定拟合模型的基本形式．利用Ｅｖｉｅｗｓ６．０分别计算ＲＱＺ，
ＲＱＧ，ＲＱＳ，ＲＱＮ序列的偏自相关、自相关系数，并取滞后期为１００，Ｍ为３０．通过计算得ＲＱＺ，ＲＱＧ及ＲＱＳ序列的偏自相关函数表现为１步截尾，ＲＱＮ序列为１步拖尾，
而自相关系数均表现为拖尾．由此判定ＲＱＺ，ＲＱＧ及ＲＱＳ分别为ＡＲ（１），ＡＲ（２）或ＡＲ（３）过程，而ＲＱＮ为ＡＲＭＡ（１，１
），ＡＲＭＡ（１，２）及ＡＲＭＡ（２，１）过程．最后运用Ｅｖｉｅｗｓ６．０得到拟合结果见表２～３．
表２ ＲＱＺ，ＲＱＧ，ＲＱ
Ｓ序列均值模型拟合效果序列
ＡＲ（１） ＡＲ（２） ＡＲ（３） ＡＩＣ
ＳＣ
ＡＩＣ
ＳＣ
ＡＩＣ
ＳＣ
ＲＱＺ－３．２４３－３．２３１－３．２４３－３．２２０－３．２３１－３．２０７ＲＱＧ－３．４５５－３．４３１－３．４５１－３．４１５－３．４４９－３．４１２ＲＱＳ－
２．９９９－２．９７６－２．９９１－２．９５５－３．００２－２．９７８表３ ＲＱＮ序列均值模型拟合效果
序列
ＡＲＭＡ（１，１） ＡＲＭＡ（１，２） ＡＲＭＡ（２，１） ＡＩＣ
ＳＣ
ＡＩＣ
ＳＣ
ＡＩＣ
ＳＣ
ＲＱＮ－３．１１１－３．０７５－３．１０５－３．０５６－３．１０２－３．０５
２
）沿海煤炭运价指数残差序列的ＡＲＣＨ效应分析 通过上述分析发现各序列都表现出明显的波动集群现象，因此猜测沿海煤炭运价指数残差项间存在异方差性．利用Ｅｖｉｅｗｓ６．０对残差项序列进行ＡＲＣＨ效应检验的结果见表４，可知各残差序列检验统计量的相伴概率值全都小于显著性水平５％，因此拒绝不存在ＡＲＣＨ效应的假设，表明残差项间具有显著的异方差性．２．３ 沿海煤炭运价指数波动的ＧＡＲＣＨ分析ＡＲＣＨ模型对序列进行拟合常需设定较大
的滞后阶数ｑ，计算繁琐，因此常使用ＧＡＲＣＨ模
型［１０］
来克服此缺陷．利用Ｅｖｉｅｗｓ６．０求得拟合效
果，分析发现ＧＡＲＣＨ（１，１
）模型更优．·
７４４· 第３期
刘翠莲，等：基于ＡＲＣＨ族模型的沿海煤炭运价指数波动性评价
表４ 残差项序列ＡＲＣＨ效应检验结果
ＡＲＣＨ类型 ＲＱＺ ＲＱＧ ＲＱＳ ＲＱＮ ｏｂｓ·Ｒ２ ｐｒｏｂ ｏｂｓ·Ｒ２ ｐｒｏｂ ｏｂｓ·Ｒ２ ｐｒｏｂ ｏｂｓ·Ｒ２ ｐｒｏｂ
ＡＲＣＨ（－１）１１３．７４５ ０．０００ １２．８６６ ０．０００ ３８．９７８ ０．０ ３．５２１ ０．０３１ＡＲＣＨ（－２）１１８．２８７ ０．０００ １３．２７２ ０．００１ ４１．７９９ ０．０ １２．２３４ ０．００２ＡＲＣＨ（－３）１１７．８９８ ０．０００ １３．２１８ ０．００４ ４１．８４９ ０．０ １２．９４９ ０．００５ＡＲＣＨ（－４）１１７．５４５ ０．０００ １３．４０２ ０．０１０ ４７．２０６ ０．０ １２．８５４ ０．０１２ＡＲＣＨ（－２０）１２０．９０１ ０．０００ ４９．１１９ ０．０００ ７４．０７４ ０．０ ６９．０９８ ０．０００ＡＲＣＨ（－３０）１４０．６０１ ０．０００ ５３．６９４ ０．００１ ７８．１１３ ０．０ ７８．２５７ ０．０００
１）ＧＡＲＣＨ（１，１）模型下序列自相关性及异方差性检验 运用Ｅｖｉｅｗｓ６．０求得滞后２０阶残差及残差平方序列的Ｑ－统计量伴随概率均大于显著性水平５％，且由表５所示的残差项序列ＡＲＣＨ效应检验结果知，ＧＡＲＣＨ（１，１）模型成功的剔除了序列的自相关性．
表５ ＧＡＲＣＨ（１，１）模型拟合后残差序列ＡＲＣＨ效应检验结果
类型 ＲＱＺ ＲＱＧ ＲＱＳ ＲＱＮ ｏｂｓ·Ｒ２ ｐｒｏｂ ｏｂｓ·Ｒ２ ｐｒｏｂ ｏｂｓ·Ｒ２ ｐｒｏｂ ｏｂｓ·Ｒ２ ｐｒｏｂ
ＡＲＣＨ（－１）０．１４９ ０．７００ ０．００５ ０．９５１ １．６２２ ０．２０２ ０．０９７ ０．７５６ＡＲＣＨ（－２）０．１５３ ０．９２６ ０．１２２ ０．９５１ ２．９５０ ０．２２９ ０．１５２ ０．９２７ＡＲＣＨ（－３）１．２５６ ０．７４０ ０．３２５ ０．９５５ ２．９９７ ０．３９２ １．５５５ ０．６７０ＡＲＣＨ（－４）２．３７８ ０．６６７ ０．６１９ ０．９６１ ３．０２１ ０．５５４ ２．１６２ ０．７０６ＡＲＣＨ（－２０）１３．７５２ ０．８４３ ９．８４２ ０．９７１ ２１．３５６ ０．３７７ ２１．３７９ ０．３６４ＡＲＣＨ（－３０）２５．９４３ ０．６７８ １５．５１７ ０．９８７ ３１．８５３ ０．３７４ ３２．４４３ ０．３４８
２）沿海煤炭运价指数波动敏感性及持续性分析 结合前文的理论介绍，将ＧＡＲＣＨ（１，１）模型表达式用于Ｅｖｉｅｗｓ６．０得各参数情况，见表６．表６ ＧＡＲＣＨ（１，１）模型的参数情况
序列参数ＲＱＺＲＱＧＲＱＳＲＱＮａ０．２７ ０．７３ ０．１３ ０．２９
β０．７２ ０．２６ ０．８５ ０．７０
α＋β０．９９ ０．９９ ０．９８ ０．９９
由表６可以看出ＲＱＧ序列的ａ值明显大于其他３序列、β值明显小于其他３序列，表明秦皇岛－广州航线的煤炭运价指数受外部冲击影响后反应较灵敏且此波动消减的速度较快；ＲＱＳ序列的结果与ＲＱＧ序列的结果恰恰相反，表明秦皇岛－上海航线的煤炭运价指数受外部冲击影响较小但一旦造成影响则消减速度较慢．
造成上述波动的原因主要是秦皇岛－广州航线距离较长，运输过程中燃油费、折旧费等运营成本较大，且易受外部市场的冲击，因而该航线运价波动对市场冲击的反映较灵敏．
２．４ 沿海煤炭运价指数波动的ＥＧＡＲＣＨ、ＴＧＡＲＣＨ分析
为了消除ＧＡＲＣＨ模型对系数参数的非负性约束太强的缺陷，进一步选用改进的ＥＧＡＲＣＨ，ＴＧＡＲＣＨ模型对我国沿海煤炭运价指数收益率序列表现出的非对称性波动进行分析．在ＥＧＡＲＣＨ，ＴＧＡＲＣＨ模型中分别用γｉ和γ′衡量杠杆效应，｜γｉ｜，｜γ′｜的大小近似反应同等程度正负冲击引起的不对称性情况．γｉ≠０，γ′≠０表示同等程度的正负冲击所引起的因变量变化不一样，即显示出非对称性；γｉ＜０，γ′＞０表明同等程度的负冲击所引起的因变量变化大于同等程度的正冲击所引起的因变量变化，即负冲击引起的波动比较大，存在杠杆效应；反之亦然．将ＥＧＡＲＣＨ，ＴＧＡＲＣＨ模型表达式用于Ｅｖｉｅｗｓ６．０得各参数结果见表７．
表７ 各序列杠杆系数统计
ＲＱＺＲＱＧＲＱＳＲＱＮγ估计值０．０６ ０．２１ ０．００２ ０．０６
Ｐｒｏｂ ０．０００００．０００００．０３２ ３ ０．００１ ９γ′估计值－０．６１０－０．９００－０．０８２－０．５２０
Ｐｒｏｂ ０．００７ １ ０．０００ ０ ０．０２７ ５ ０．０００ ２ 由表７可以看出，各收益率序列的γ＞０且γ′＜０，表明同等程度的正冲击所引起的波动大于负冲击所引起的波动，表现出非对称性且不存在杠杆效应；秦皇岛－广州航线煤炭运价波动的不对称性最大，秦皇岛－上海航线波动的不对称性最小．
造成上述反杠杆效应的原因主要是煤炭运输行业作为资本密集型行业，退出和进入壁垒较大．航运市场受外部负冲击影响时经营者多通过降低运营成本或调整经营航线减少损失，因此不会造成煤炭运价市场的巨大波动；受外部正冲击影响
·
８
４
４
·武汉理工大学学报（交通科学与工程版）２０１２年 第３６卷
时强大的运输需求使得市场结构变为供方市场，因此短期内会引起运价的巨大波动．目前我国煤炭运输市场的结构决定当出现“利好”消息时大船东会迅速做出反应垄断运价，因此造成煤炭运价的剧烈波动．
３ 结 论
本文综合运用ＡＲＣＨ族模型对我国沿海煤
炭运价指数波动性进行评价，主要结论如下．
１
）周收益率的基本统计特征显示我国沿海煤炭运价指数收益率序列表现出明显的尖峰厚尾性和异方差性．
２）ＧＡＲＣＨ模型较好地描述了收益率序列的高阶异方差性，通过对沿海煤炭综合运价指数收益率及３条典型航线运价指数收益率序列的分析得出航程越长、船舶吨位越大时运价市场对外部冲击的敏感度越强，波动持续性越弱，多航线经营能使此影响均衡化．
３
）ＥＧＡＲＣＨ及ＴＧＡＲＣＨ模型较好地捕捉了“利好”、“利空”消息下沿海煤炭运价市场不同程度的反映，表明沿海煤炭综合运价指数、３条典型航线运价指数的波动都具有不对称性，表现为反杠杆效应，这与航运企业的高投资成本、相对比较固定的各地区煤炭运输船队存在必然联系．
参考文献
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Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＡＲＣＨ Ｆａｍｉｌｙ
ＭｏｄｅｌｓＬｉｕ Ｃｕｉｌｉａｎ１）
Ｌｉｕ Ｊｉａｎｍｅｉ １）
Ｙａｎｇ
Ｊｕａｎ１）
Ｍａ Ｒｕｉ ２）
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Ｄａｌｉａｎ１１６０２６，Ｃｈｉｎａ）１）
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ｉｎ３０００７１，Ｃｈｉｎａ）２）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅ ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ
ｒｕｌｅ ｏｆ Ｃｈｉｎａ＇ｓ ｃｏａｓｔａｌ ｃｏａｌ ｆｒｅｉｇｈｔ ｉｎｄｅｘ ｂｅｔｔｅｒ，ＡＲＣＨｆａｍｉｌｙ ｍｏｄｅｌｓ ａｒｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ｗｈｉｃｈ ａｒｅ ｏｆｔｅｎ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅ ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ ｏｆ ｆｉｎａｎｃｉａｌ ｔｉｍｅ ｓｅｒｉｅｓ．Ｃｈｏｏｓｉｎｇ Ｃｈｉｎａ＇ｓ ｃｏａｓｔａｌ ｃｏａｌ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｆｒｅｉｇｈｔ ｉｎｄｅｘ、Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ－Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ、Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ－Ｓｈａｎｇｈａｉ ａｎｄ Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ－Ｎｉｎｇｂｏ ｒｏｕｔｅｓ ｆｒｅｉｇｈｔ ｉｎｄｅｘ ｗｈｉｃｈ ａｒｅ ｉｓｓｕｅｄ ｂｙ Ｓｈａｎｇｈａｉ ｓｈｉｐｐｉｎｇ ｅｘ－ｃｈａｎｇｅ ａｓ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｂｊｅｃｔ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏａｌ ｆｒｅｉｇｈｔ ｉｎｄｅｘ ｙ
ｉｅｌｄ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｗａｓｋｕｒｔｏｓｉｓ，ｔｈｉｃｋ ｔａｉｌ；ＧＡＲＣＨ ｍｏｄｅｌ ｃａｎ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ａｎｄ ｓｕｓｔａｉｎａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏａｌ ｆｒｅｉｇｈｔｒａｔｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ；ＥＧＡＲＣＨ，ＧＡＲＣＨ ｍｏｄｅｌｓ ｃａｎ ｂｅｔｔｅｒ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｔｈｅ ｎｏｎ－ｓｙｍｍｅｔｒｙ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏａｌ ｆｒｅｉｇｈｔｒａｔｅ．
Ｋｅｙ
ｗｏｒｄｓ：ｃｏａｓｔａｌ ｃｏａｌ ｆｒｅｉｇｈｔ ｉｎｄｅｘ；ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ；ｆｒｅｉｇｈｔ ｉｎｄｅｘ ｙｉｅｌｄ；ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ＡＲＣＨ ｆａｍｉｌｙ ｍｏｄｅｌｓ·
９４４· 第３期刘翠莲，等：基于ＡＲＣＨ族模型的沿海煤炭运价指数波动性评价
数学建模幸福感的评价与量化模型修订稿
数学建模幸福感的评价 与量化模型 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-
幸福感的评价与量化模型 摘要 随着全球经济日益繁荣，在人民物质生活极大程度提高的前提下，幸福指数的评价问题，已成为当今世界广泛讨论和高度重视的问题之一，它属于数学建模中的综合评价问题。而正确的确定影响民众幸福指数的指标体系、确定相应指标的权重和计算民众幸福指数，则能清楚的了解社会运行状况和民众生活状态。 问题一，根据题中附表给出的信息，我们采用模糊综合测评的方法确定了因素集U 和评价等级V。并在附表中选取了大量因素，确定了5个一级指标和18二级指标，设定了5个评价等级。先据附表数据利用matlab 软件对各二级指标进行了单因素评判，再利用变异系数法求解各二级指标的权重，最后利用模糊综合测评法得出评判结果'B。即对网民幸福感的测定结果是，在与附表中调查的幸福程度进行比较，基本符合调查结果，说明我们建立的综合评价体系是合理可行的。 在建立指标模型时，我们采用了分值量化的思想，5个评价等级进行了指标量化，利用模糊综合评价体系中的单因素评判，对各二级指标进行了量化，再利用逐级合成的思想，建立了衡量幸福指数的数学模型。 问题二，通过调查得到的某地区教师和学生的幸福感数据，先利用问题一建立的模糊综合评价体系，分别求解得到该地区教师和学生对幸福程度评价等级的比率'B教， H学。再利用问题一建立的衡量'B学，以及利用该评价等级得到的综合幸福指数' H教，' 幸福指数的数学模型求解得到该地区教师和学生的综合幸福指数H教，H学。对两种方法得到的综合幸福指数进行比较，我们建立的模型计算得到的综合幸福指数和通过调查数据计算得到的综合幸福指数基本吻合，说明我们建立的模型对该地区的教师和学生幸
基于微博影响力的评价模型(最终版)
基于微博影响力的评价模型 摘要 本文研究的是微博用户和微博的影响力，以及最大好友圈和消息最佳发布问题。 对于问题一，首先，我们查阅相关文献，基于已给数据将用户粉丝数量，用户和粉丝的活跃度，粉丝的专注度作为我们评价微博用户影响力的指标。根据这些指标，我们对题目所给表格中的数据进行统计，将得到的结果作为各个用户在各指标下得到的分数。然后，我们建立了熵权模型，将这些数据进行标准化处理，对各个指标的权重进行了计算，分别得到了在不同人数的微博环境下各指标在评价用户影响力时所占权重。最后，将各指标下分数与权重相乘，再将各个用户的所有指标分数求和得到最终用户影响力评分。将其排序筛选后，得到影响力最大的十个大V编号。 对于问题二，首先，在问题一所建立模型的基础上，我们确立了将微博被转发次数和转发人的影响力作为我们评价微博影响力的指标。然后，我们统计了各条微博在各指标下的数据。其次，我们利用熵权模型将数据标准化处理，并求出了这两个指标在评价微博影响力时所占权重。最后，我们将各微博各指标下分数与权重相乘，并将所有指标分数求和得到最终微博影响力评分。将其排序筛选后，得到影响力最大的十条微博消息。 对于问题三，首先，我们根据题目对于好友圈的定义，将M={(i，j)}定义为关注情况矩阵，即第j用户关注第i用户的情况。进而将多人相互关注的关系用函数关系式表达出来，将所有符合条件的用户编号写入矩阵E中。然后，先通过对符合两两关注情况的用户进行筛选，再从筛选好的用户中逐步添加用户，判断是否为三人相互关注，四人相互关注，直至好友圈内不能再添加人为止。此时的好友圈为最大好友圈。最后，我们通过循环算法实现上述过程，得到了2000人微博环境下10人为最大好友圈，10000人微博环境下13人为最大好友圈，并求出了好友圈中所有用户的编号。 对于问题四，我们将其转化为优化问题，建立了0-1规划模型处理。首先，将用户发布消息与微博用户之间相互关注的情形转化为0-1矩阵（0表示用户未发布消息或表示微博用户之间未相互关注，1则反之），分别表示为x和A。这样若某用户能看到消息，则x与A转置后的矩阵乘积大于等于1。然后，我们将其推广至所有用户，将该问题转化为目标函数为发布消息的人数最少，约束条件为x与A转置后的乘积全部大于等于1的优化问题。最后，我们通过matlab中自带的遗传算法求得最小用户数。但发现效果并非很好。又采用了贪婪算法，求得了2000人微博环境下发布该消息的用户数最少为93人，10000人微博环境下则为249人。 本文建立的模型在已有文献的基础上有一定的改进，求解算法科学，定位速度更快，定位精度更高，有一定的实用和推广价值。 关键词：微博影响力熵权模型遗传算法贪婪算法
估值模型的适用性与改进
估值模型的适用性及其改进 估值方法 人们通常将每股收益作为公司价值分析指标，许多投资者和公司的管理人员都认为，只要公司的财务报表利润提高，股价就会上涨。尽管每股收益确实有用，但由于财务报告收益的变动并不能代表公司根本的经济变化，每股收益过于简单，不能反映其他影响公司价值的重要因素，必须要有其他的价值评估方法。 (一)贴现模型 1、贴现现金流量法 现金流量贴现以一种全面而又简明的方式，囊括了影响公司价值的因素。现金流量贴现法是运用收入的资本化定价方法来决定股票的内在价值，即任何资产的价值是其预期会产生的现金流量的折现值总和。如下式： 股份权益价值＝每股股票的价值=股份权益价值/普通股数 其中CFTEt为第t期的股份权益现金流量，ke为股份权益成本。 2、股利贴现模型 贴现现金流量法认为股票的真实价值等于其未来全部现金流量的现值总和。对于股票来说，这种预期的现金流就是在未来预期可以得到的股利。根据对股利及其增长率的估测，用股利贴现模型来确定股票的价格，解决了现金流量贴现法可操作性较弱的问题。为了简化分析，本文仅以稳定成长的公司为例说明股利贴现模型。稳定成长公司的股价应为：其中，P为股价，DPS1为预期明年的每股股利，ke为股份权益成本，gt为持续的股利成长率。 （二）经济增加值EV A 对基于传统会计信息的估值方法的失望，激发了一系列替代会计估值的方法出现，而经济增加值EV A是其中较为引人注目的，EV A准确地度量了企业的经营效益。EV A由Joe M. Stern等人创立，Stern Stewart公司将EV A注册为商标。《财富》杂志每年刊登Stern Stewart 公司计算的全美1000家上市公司EV A，使得EV A的概念深入人心。 EV A是基于企业需要获取足够利润以弥补包括债务和股权投入资金的全部成本的想法而产生的。会计方法反映了债务成本，却忽略了股权资本的成本。在会计报表上，投资者的股权资本投入对公司来说是无成本的。EV A则认为股东必须赚取至少等于资本市场上类似投资的收益率，资本获得的收益至少要能补偿投资者承担的风险。EV A就是企业税后净经营利润扣除资本成本（债务成本和股本成本）后的余额。在EV A准则下，投资收益率高低并非企业经营状况好坏和价值创造能力的评估标准，关键在于是否超过资本成本。 EVA实际上是经济学上的剩余收入或者经济利润概念。从理论上讲，股权资本的真实成本等于股东的机会成本。EV A给出了剩余收入可计算的模型方法。EV A的计算方法如下：销售额-经营费用-税= 营业利-财务费用=EV A 其中，财务费用= 资本×加权平均资本成本率，加权平均资本成本率W ACC =债务资本成本率×（债务资本/总市值）×（1－税率）＋股本资本成本率×（股本资本/总市值）。股本成本或者说是股票投资预期报酬，是依据资本资产定价理论(CAPM)来确定的。股本的预期报酬可以下式表达： 其中E(R)为股本的预期报酬，Rf为无风险利率，β为资产的贝他系数，E(Rm)为市场组合收益率。
Z值评价模型
Z评分模型 Z评分模型的概念 Z评分模型是著名财务专家奥特曼设计的一种破产预测模型。他根据数理统计中的辨别分析技术，对银行过去的贷款案例进行统计分析，选择一部分最能够反映借款人的财务状况，对贷款质量影响最大、最具预测或分析价值的比率，设计出一个能最大程度地区分贷款风险度的数学模型（也称之为判断函数），对贷款申请人进行信用风险及资信评估。 [编辑] 奥特曼确立的分辨函数 Z=0.012（X1）+0.014（X2）+0.033（X3）+0.006（X4）+0.999（X5）或： Z=1.2（X1）+1.4（X2）+3.3（X3）+0.6（X4）+0.999（X5） 其中，X1：流动资本/总资产（WC/TA） X2：留存收益/总资产（RE/TA） X3：息前、税前收益/总资产（EBIT/TA） X4：股权市值/总负债帐面值（MVE/TL） X5：销售收入/总资产（S/TA）这两个公式是相等的，只不过权重的表达形式不同，前者 用的是小数，后者用的是百分比，第五个比率是用倍数来表示的，其相关系数不变。 阿尔特曼经过统计分析和计算最后确定了借款人违约的临界值Z0=2.675，如果Z<2.675，借款人被划入违约组；反之，如果Z≥2.675，则借款人被划为非违约组。当1.81 数学建模幸福感的评价 及量化模型 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 2011年第八届苏北数学建模联赛 承诺书 我们仔细阅读了第八届苏北数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为： 参赛组别（研究生或本科或专科）： 参赛队员 (签名) ： 队员1： 队员2： 队员3： 获奖证书邮寄地址： 2011年第八届苏北数学建模联赛 编号专用页 参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）： 2818 竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）： 竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）： 2011年第八届苏北数学建模联赛 题目幸福感的评价与量化模型 摘要 改革开放三十多年，我国经济建设取得了巨大成就，人们物质生活得到了极大改善。但也有越来越多的人开始思考：我们大力发展经济，最终目的是为了什么？温家宝总理近年来多次强调：我们所做的一切，都是为了让人民生活得更加幸福。在今年的全国两会期间，“幸福感”也成为最热门词语之一。 在处理问题（一）时，本文根据题目已给的相关数据，将诸如“非常满意”、“比较满意”、“基本满意”、“不太满意”、“不满意”之类答项并按序排列，分别给予5～1分的分值。建立得分和得票率的函数关系，通过MATLAB进行4次多项式拟合，并算出权重，最后得出幸福指数H具有如下关系， H H=∑H H×H H H=0 在处理问题（二）时，本文利用SPSS软件，对网上搜寻的大量有用信息进行统计分析，通过使用主成份分析法建立模型I，讨论各因素对幸福影响程度的大小，由此确定了影响房幸福指数的主要因素分别是：人际关系、家庭生活、身心健康、个人价值的实现、工作及收入水平。 在处理问题（三）时，本文通过对数据的分析、权值运算以及结果分析角度论述模型I运用于普遍情况的可能性。通过此种方法虽然计算较为繁琐，但其中的方差和统计方法可以有效减少个别指标的变动带来的影响，同时三元链模型中增加了路径可以较好地反应出各个相关量之间的关系，最终通过加权平均法对幸福指数进行总的计算，减少了误差，更能反应出真是情况的幸福指数，具有统计意义。可以推广到更加普遍的人群。 目录 1 问题的背景 (5) 2 问题的提出与重述 (6) 3 基本假设 (6) 4 主要变量符号说明 (6) 5 问题一 (7) 2010年上海世博会影响力的定量评估 摘要 本文从四个角度对2010年上海世博会的影响力进行了评估。 第一，从纵向考虑，通过最近四届世博会与上海世博会在参观国家和组织数目、参观人数、场馆数目、持续时间、活动常数等指标上的比较，定义“直接影响力”的概念，采用因子分析法，得出这四届世博会直接影响力的排名： 上海世博会>爱知世博会>汉诺威世博会>萨拉戈萨世博会第二，选取上海世博会对上海市旅游业的短期影响这一侧面，用世博举办前的指标数据进行自回归将世博对上海旅游业的影响从实际数据中剥离，建立旅游本底趋势线模型，用本底值与实际值的差值作为世博的影响值，估算出世博会对上海旅游业从2003年到2012年的时间区间内的贡献率和影响率。 第三，通过对比其它大型国际盛会对其本地旅游业贡献效率，分析上海世博会对旅游业的影响力。建立数据包络分析评估模型，选取投入、主场馆占地面积、入境旅游人数增长百分比和旅游收入增长百分比四个指标得出其技术效率值为0.2911和规模效率值0.2919。 第四，由于世博会的长期效益受时间影响，故建立影响力关于时间的影响力降温模型，并通过对比其它顶级盛事，用积分模型反映出上海世博会未来一段时间内的综合影响力。 关键词：世博会，影响力，本底趋势线模型，数据包络分析 1．问题重述 2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。 2．模型假设和符号说明 2.1模型假设 1）假设所查数据真实可靠； 2）假设忽略短期内各国货币的购买力随时间的变化； 3）假设预计有7000万左右游客参观上海世博会这一数据准确； 4）忽略各国之间消费水平的差异 2.2符号说明 t：年份； M：旅游人数； S：旅游外汇收入； G：国民生产总值； B：旅游收入占国民生产总值的比重； ()t L：影响力降温特性曲线； ()t f：温度下降函数； v：降温速度； T：最小温度； m P：上海世博会在未来一段时间内的综合影响力 s θ：CCR模型效率值； λ：CCR模型中各决策单元权重; i：输入指标； r：输出指标； j：决策单元； - S：输入指标松弛变量； + S：输出指标松弛变量； 3．问题分析 本题要求对2010上海世博会的影响力作出定量评估，要求看似简单，但较为开放，发散性比较大，容易展开但也难以下手。并且影响力本身是一个抽象概念，要对其进行定量评估，必定要选取能够体现其影响力的某个或几个方面，查询相应指标，才能对其做出定量客观的评价。 世博会和奥运会、世界杯一起并称全球三大顶级盛事，其影响力是不言而喻的，因此选取的比较对象必须具备可比性。首先可以想到的是本届世博会同往届世博会的对比，考虑到时间跨度越大，经济、通信、交通等条件的差异就越大，所以尽量选择近几年举办的世博会和上海世博会进行比较，可以从参展的国家和组织、游客人数、场馆规模等指标出发进行对比，评价上海世博会在世界范围内的一个影响力。 大气模型的适用性分析及应用研究 摘要：临近空间的开发利用对大气环境参数的获取提出了迫切需求，建立了临近空间中性大气模型(Near Space Parameter Mode1,NSPM)，并对其进行了适用性分析.通过对模型精度、残差、标准差的计算，发现密度模型与温度模型的输出结果与实时观测结果具有较好的一致性，而风场模型的输出结果能较好地体现平均观测结果.最后，利用NSPM模型分析了中国地区临近空间区域的各大气参数(密度、温度、压强、经向风、纬向风)的变化特性.研究表明临近空间大气环境变化具有明显的季节性及区域性. 关键词：临近空间;大气参数;精度分析 临近空间(Near Space)是对海拔20 km到100km空间范围内的一个通用性称谓，包括地球平流层、中间层、低热层等，是地球中高层大气的重要组成部分.临近空间环境与人类生存和发展息息相关，同时，临近空间的开发和利用对临近空间环境特性研究及预报提出了迫切需求。 在地球大气层中飞行的飞行器，都要借助空气动力飞行，因此，作为提供空气动力的介质，空气的静态物理特性(密度、压强、温度等)和动态物理特性(如风场)对在大气层中飞行的飞行器的安全与准确入轨具有重要的影响.本文利用现有模型的部分模块，形成了适用于临近空间的中性大气模型.由于模型本身要反映物理实际，即模拟值与实际观测值要一致，故本文对临近空间的中性大气模型进行适用性分析.最后，作为临近空间大气参量模式的一个应用，分析了子午工程台站的临近空间大气环境特性. 1模型简介 本文选用了大气模式NRLMSISE-00 ( Nary Re-search Laboratory Mass Spectrometer Incoherent Scatter 2000)及风场模式HWM07 ( Horizontal Wind Model 2007)以获取临近空间区域的各种大气参量，由于大气模式和风场模式模拟的各种大气参量的高度范围是从地而至外逸层，超出了临近空间的高度区域(20 km至 100 km ).另外，NRI,MSISE-00众多输出参量中仅大气密度和温度是临近空间的开发利用所需要的.针对临近空间应用需求，从这两种模式中抽取 2011年第八届苏北数学建模联赛 承诺书 我们仔细阅读了第八届苏北数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为： 参赛组别（研究生或本科或专科）： 参赛队员 (签名) ： 队员1： 队员2： 队员3： 获奖证书邮寄地址： 2011年第八届苏北数学建模联赛 编号专用页 参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）： 2818 竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）： 竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）： 2011年第八届苏北数学建模联赛 题目幸福感的评价与量化模型 摘要 改革开放三十多年，我国经济建设取得了巨大成就，人们物质生活得到了极大改善。但也有越来越多的人开始思考：我们大力发展经济，最终目的是为了什么？温家宝总理近年来多次强调：我们所做的一切，都是为了让人民生活得更加幸福。在今年的全国两会期间，“幸福感”也成为最热门词语之一。 在处理问题（一）时，本文根据题目已给的相关数据，将诸如“非常满意”、“比较满意”、“基本满意”、“不太满意”、“不满意”之类答项并按序排列，分别给予5～1分的分值。建立得分和得票率的函数关系，通过MATLAB进行4次多项式拟合，并算出权重，最后得出幸福指数H 具有如下关系， 在处理问题（二）时，本文利用SPSS软件，对网上搜寻的大量有用信息进行统计分析，通过使用主成份分析法建立模型I，讨论各因素对幸福影响程度的大小，由此确定了影响房幸福指数的主要因素分别是：人际关系、家庭生活、身心健康、个人价值的实现、工作及收入水平。 在处理问题（三）时，本文通过对数据的分析、权值运算以及结果分析角度论述模型I运用于普遍情况的可能性。通过此种方法虽然计算较为繁琐，但其中的方差和统计方法可以有效减少个别指标的变动带来的影响，同时三元链模型中增加了路径可以较好地反应出各个相关量之间的关系，最终通过加权平均法对幸福指数进行总的计算，减少了误差，更能反应出真是情况的幸福指数，具有统计意义。可以推广到更加普遍的人群。 目录 1 问题的背景 (5) 2 问题的提出与重述 (6) 3 基本假设 (6) 4 主要变量符号说明 (6) 5 问题一 (7) 5.1 建模思路 (7) 5.2 最小二乘法模型建立 (7) Research Cybersecurity—Review Social In?uence Analysis:Models,Methods,and Evaluation Kan Li ?,Lin Zhang,Heyan Huang School of Computer Science and Technology,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China a r t i c l e i n f o Article history: Received 10December 2017Revised 5January 2018Accepted 8January 2018 Available online 16February 2018Keywords: Social in?uence analysis Online social networks Social in?uence analysis models In?uence evaluation a b s t r a c t Social in?uence analysis (SIA)is a vast research ?eld that has attracted research interest in many areas.In this paper,we present a survey of representative and state-of-the-art work in models,methods,and eval-uation aspects related to SIA.We divide SIA models into two types:microscopic and macroscopic models.Microscopic models consider human interactions and the structure of the in?uence process,whereas macroscopic models consider the same transmission probability and identical in?uential power for all users.We analyze social in?uence methods including in?uence maximization,in?uence minimization,?ow of in?uence,and individual in?uence.In social in?uence evaluation,in?uence evaluation metrics are introduced and social in?uence evaluation models are then analyzed.The objectives of this paper are to provide a comprehensive analysis,aid in understanding social behaviors,provide a theoretical basis for in?uencing public opinion,and unveil future research directions and potential applications. ó 2018 THE AUTHORS. Published by Elsevier LTD on behalf of Chinese Academy of Engineering and Higher Education Press Limited Company. This is an open access article under the CC BY-NC-ND license 1.Introduction Online social networks such as Weibo,Twitter,and Facebook provide valuable platforms for information diffusion among their users.During this process,social in?uence occurs when a person’s opinions,emotions,or behaviors are affected by other people [1].Thus,changes occur in an individual’s attitudes,thoughts,feelings,or behaviors as a result of interaction with other people or groups.Social in?uence analysis (SIA)is becoming an impor-tant research ?eld in social networks.SIA mainly studies how to model the in?uence diffusion process in networks,and how to propose an ef?cient method to identify a group of target nodes in a network [2].Studied questions include:Who in?uences whom;who is in?uenced;who are the most in?uential users,and so forth.SIA has important social signi?cance and has been applied in many ?elds.Viral marketing [3–10],online recommen-dation [11],healthcare communities [12–14],expert ?nding [15–17],rumor spreading [18],and other applications all depend on the social in?uence effect [19–21].Analyzing social in?uence can help us to understand peoples’social behaviors,provide the-oretical support for making public decisions and in?uencing pub-lic opinion,and promote exchanges and dissemination of various activities [22]. This paper provides a comprehensive view of SIA from the aspects of models,methods,and evaluation.To this end,we iden-tify the strengths and weaknesses of existing models and methods,as well as those of the evaluation of social in?uence.First,we review existing social in?uence models.Next,we summarize social in?uence methods.Finally,we analyze the evaluation of social in?uence. The rest of this paper is organized as follows.In Section 2,we discuss SIA models.In Section 3,we analyze SIA methods,includ-ing in?uence maximization,in?uence minimization,?ow of in?u-ence,and individual in?uence.We then detail social in?uence evaluation in Section 4.Finally,we summarize the reviewed mod-els and methods of social in?uence,and discuss open questions.2.Social in?uence analysis models SIA models have been widely studied in the literature.We clas-sify these models into two categories:microscopic and macro-scopic models.2.1.Microscopic models Microscopic models focus on the role of human interactions,and examine the structure of the in?uence process.The two fre-quently used in?uence analysis models in this category are the independent cascade (IC)[23–25]and linear threshold (LT) ?Corresponding author. E-mail address:likan@https://www.360docs.net/doc/403281144.html, (K.Li). Engineering 4(2018) 40–46 Contents lists available at ScienceDirect Engineering 卡甘模型与凯恩斯货币需求函数的适用性对比 【摘要】西方的货币需求理论的研究经历了好几个演变进化的阶段。凯恩斯的货币需求模型也被视作是现代经济金融市场的货币需求模型的一个基础。本文准备从凯恩斯货币需求模型与卡甘货币需求模型的对比研究入手，对两个模型进行美国市场上的实证研究，并且两个模型的异同点以及在现代市场经济条件下的有效性进行讨论。 【关键词】货币需求模型凯恩斯卡甘 一、引言 货币的需求与供给理论，一直以来是政府研究如何稳定金融市场的关键，几乎是随着宏观经济学的建立而随之产生的。如何协调货币需求和供给量，通过一系列的货币政策，改善金融市场的状况，稳定市场经济，这一系列的问题都是建立在货币需求供给理论的基础之上的。而货币需求理论作为货币需求与供给理论中的重要板块，自然是少不了相关研究的。总的来说，西方的货币需求理论的研究经历了古典货币数量论、现金余额数量说、凯恩斯的货币需求理论以及凯恩斯之后的货币需求理论的发展这样几个阶段。 在货币需求理论的发展历史上，真正起到里程碑作用的人物当属凯恩斯无疑，他在1936年出版的《通论》这本书 中提出的流动性偏好的货币需求理论为今后货币需求理论的发展奠定了基础，在这之后被广泛使用的弗里德曼模型等都是凯恩斯模型的发展。在本文中，笔者要比较的是凯恩斯货币需求模型与1956年美国经济学家卡甘提出的卡甘模型中的货币需求函数，卡甘的货币需求函数的重新定位可以说是历史性的，他的模型的结构完全不同于凯恩斯提出的货币需求模型，从线性的货币需求关系转换到了对数形式的货币需求关系。因此，笔者准备从两个模型的结构入手，对它们的模型的适用性进行对比研究。 二、模型介绍 凯恩斯的货币需求模型可以说是整个宏观经济学的基础，它的公式是Md=P（kY-hi）。其中Md是货币的名义需求量，P是价格水平，Y是国民收入一般多是GDP，i是利率水平，而k和h是系数。这个模型说明了货币的需求量是决定于国民收入水平与利率水平的，与国民收入水平成正比，而与利率水平成反比。但值得注意的是，凯恩斯的货币需求函数并没有常数项的存在，但是经过一般分析可以知道，现实经济的货币需求的影响条件是非常多的，所以在最小二乘估计中很难做到常数项为0的情况，因此我们在实证分析的过程中会加上一个常数项，这样能使得拟合结果更加准确。由于凯恩斯的模型相对比较著名，这里不做过多的介绍。 卡甘模型（Cagan Model）可以分为两部分，其中之一便 企业战略定位选择与评价模型设计 【摘要】战略管理是指对企业全局性、长远的发展方向、目标、任务和政策，以及资源配置做出的决策和管理的过程。企业应用战略管理工具，一般按照战略分析、战略定位、战略评价和控制、战略调整等程序进行。本文主要研究了企业战略定位的选择和评价问题，在战略定位选择的研究中，主要介绍了总体战略定位分析和基本竞争战略定位分析中的问题；在评价模型设计中，主要介绍了通过SWOT定性分析发现问题，进而进行定量分析，在定量分析中主要介绍了IFE矩阵模型、EFE矩阵模型和QSPM矩阵模型，以期帮助企业科学进行战略定位选择以及正确评价方案优劣，减少决策失误。 【关键词】战略分析战略定位战略评价 一、企业战略定位的选择 企业战略定位是通过对企业所处的外部环境、产业环境和自身发展条件进行分析，根据分析结果制定企业战略目标的过程，战略定位为战略管理指明方向。战略定位分析可以反映出企业竞争力，为战略管理者提供战略透视，可以使战略管理者有的放矢。 企业战略定位分析可以分为总体战略定位分析和基本 竞争战略定位分析。 （一）总体战略定位分析 总体战略定位分析是指通过对企业外部环境、产业环境和部环境进行SWOT分析，找出企业战略定位的四种备选模式，分别为SO、WO、ST、WT战略选择，构成了四种备选模式，分别为发展战略、分散战略、退出战略和维持战略。如图表1所示。 发展威胁 1.发展战略。是企业处于外部优势和部优势的组合方式，在这种条件下企业具有较强的竞争实力，同时面临的外部环境是发展机会多，发展威胁少，这是最为理想的战略环境，在这种环境下企业可以选择进攻性的发展战略，能够发挥现有优势，利用现有条件，加快企业发展。 定位于发展战略，企业一方面可以利用自身丰富的资源优势、技术水平优势、资金优势、管理能力和品牌效应，对现有企业进行技术改造，提高经济效益，同时进行横向扩，加快兼并收购、实现跨区域或跨国经营，加大市场占有率，进一步巩固竞争优势。另一方面，企业也可以分析自身在行业价值链中的位置，在价值链分析的基础上，利用现有资金、管理优势采取纵向整合，发展一体化，增加产品附加值，发掘新的利润增长点，集聚实力把企业做大做强。 2.分散战略。是企业的外部发展机会和部劣势的组合方 安全感指数的量化评价模型 北京邮电大学世纪学院耿雪、王汝珍、卢云婷 摘要 安全感指数是一个模糊、感性的概念，它是由很多指标组成的，仅由主观衡量是很难的，所以将人们的感受加以量化，并对其进行评价。 对问题一，通过发放调查问卷形式，将调查结果进行整理并分类，将安全感划分为三个方面：社会治安、自身情况、人际交往，然后进行分层确定权重，建立模糊评价模型，利用此模型求出安全感指数，得到所调查人员的安全感指数为% 60，相对误差为% . 18 .0。 30 对问题二，计算出某社区安全感指数为% 67，并得知，影响社区 . 00 安全感的主要因素是社区管理、收入及消费、邻里信任。 最后，对模型进行分析总结可得到：所确定的安全感调查指标体系，能够比较准确、客观地反映人们安全感程度。 关键字：安全感指数层次分析法模糊评价模型 一、问题重述 1.1 问题背景 安全感是公众对社会状况的主观感受和评价，是人们对社会安全与否的认识的整体反映，它是由社会中个体的安全感来体现的，人类社会快速发展的今天，人们在追求更高层次的需求时，潜意识里要求的还是基本的安全感，安全感是反映社会治安是否完善的重要指标，是心理需要的第一要素，是人格中最为重要，最为基础的部分，也是人类最重要的需要。 1.2 需要解决的问题 （1）通过调查问卷，得到数据，建立安全感的评价指标体系，通过利用这些数据建立数学模型，来评价安全感，得到所调查人员的安全感指数。 （2）通过查找相关资料，建立某一社区安全感的数学模型，并找出影响他们安全感的主要因素。 二、问题分析 2.1 问题1的分析 通过网上问卷调查的形式，对问题进行分类并整理将其安全感划分为三个方面：社会治安、自身情况、人际交往。这三个方面能够较全面的评价安全感，但是安全感是一个模糊、抽象的概念，相对主观来说是很难去衡量的，所以我们又将其细化，细分为十四个小的方面，包括当前社会刑事犯罪、食品安全、住房条件等。 通过对调查的问题进行分类、整理并进行分层，运用模糊层次法得到安全感评价体系。利用层次分析法确定权重，建立安全感模型，利用此模型可求出安全感指数。 2012年合肥工业大学数学建模竞赛论文 赛题编号（B） 微博主影响力分析 参赛队号：第18 队 参赛队员： 单国厚（管理学院，电子商务10-1,20105564） 董磊（计算机学院，电子信息工程10-1，20105558） 方刚（管理学院，电子商务10-1，20105567） 2012年06月20日 论文题目：微博主影响力分析 摘要： 微博作为近几年新兴的一种网络应用形式，在诞生不久就以强大的影响力和迅速攀升的用户数量引发了一场“微革命”。目前，微博已经成为国内外社交网络中的主流社交工具，对它的研究已成为一种新的趋势，许多专家学者从心理学、传播学、数学和计算机等角度研究它，并深度把握微博的定义、功能、特性的基础上，建立了关于微博客使用动机与行为的假设模型。而对微博主影响力的分析，目前还未有成熟的模型和理论，因而对微博主影响力建立科学合理的模型并进行分析十分必要。 结合对网上100位微博用户的有效统计数据，从两个方向对微博主影响力与各因素之间的关系建立数学模型。 模型一，利用逐步回归分析法确定微博主影响力的主要影响因素，进而用最小二乘法拟合出微博主影响力与主要影响因素关系，同时分别对影响因素进行移入移出对模型加以改进，综合以上结论建立出模型一。分析找出主要影响因素后，加入主要影响因素的高次方来进一步模拟，并对模型进行进一步该改进、优化，使主要影响的相互关系更能反应对微博主影响力的影响。并进行稳定性分析和灵敏度分析。 模型二，首先利用多元线性回归模型确定微博主影响力与各因素之间的线性关系，然后加入考虑各因素之间的相互影响因素并进行残差分析，对模型进行改进、优化。再利用得到的模型去除数据中不合理的一些数据，再对模型进行进一步改进、优化，直至模型比较合理科学的分析出微博主影响力与各因素之间的关系。并进行稳定性分析和灵敏度分析。 关键词：微博主影响力逐步回归多元线性回归残差分析 大学毕业论文 基于层次分析法的供应商 评价与选择研究 A Research on Supplier Evaluation and Selection Based on Analytic Hierarchy Process 2011届经济管理学院 专业物流管理 学号 20071262 学生姓名 指导教师 完成日期 2011年 6 月 1 日 毕业论文成绩单 学生姓名学号20071262 班级经0708 专业物流管理毕业论文题目基于层次分析法的供应商评价与选择研究 指导教师姓名郭跃显 指导教师职称副教授 评定成绩 指导教 得分 师 评阅人得分 答辩小 组组长得分 成绩： 院长(主任) 签字： 年月日 毕业论文任务书 题目基于层次分析法的供应商评价与选择研究 学生姓名学号20071262 班级经0708 专业物流管理 承担指导任务单位工商管理系导师 姓名 导师 职称 副教授 一、主要内容 供应链管理已成为国内外备受关注的一种新型管理理念与企业运作模式，供应商选择是供应链管理研究的热点问题之一，也是集成化供应链管理的核心。要求学生完成以下内容的资料收集与写作： 1、概括供应链管理的相关理论及供应链环境下供应商选择和管理相关理论。 2、分析供应链环境下的供应商合作关系，讨论供应链环境下供应商分类特点。 3、基于供应商评价指标体系的原则，设计供应链环境下供应商评价指标体系。 4、应用层次分析法构建供应商选择的模型与方法，并提供实际例证和对策建议。 二、基本要求 毕业论文应具有科学性、先进性和创新性，要努力揭示供应链环境下的供应商的选择和管理规律，论文要有新意；论文结构要以提出问题——分析问题——解决问题三段式的逻辑结构为原则；论文的三要素力争做到：论点正确、深刻、有创新，论据真实、典型、充分，论文严密、有力；语言表达严谨、准确、流畅。 三、主要技术指标 论文正文不少于1.3万字，查阅文献资料不少于15篇，其中外文文献2篇以上，翻译与课题有关的外文资料不少于3000汉字。 四、应收集的资料及参考文献 [1] 姜建华,汪波.基于企业中对供应商评价方法的研究[J].西安电子科技大 学学报,2006(04) [2] 秦建玲,贾旭光.供应商评价指标体系中定性指标的筛选[J].消费导 刊.2008(06) [3] 赵红梅,韩丽萍.基于供应链绩效的供应商选择与评价指标体系的构建 [J].内蒙古工业大学学报(自然科学版),2007(03) 五、进度计划 时间内容完成情况教师签字第1周—第2周开题报告 第3周—第7周论文大纲及初稿 第8周—第9周修改论文 第10周—第11周论文定稿、装订及答辩 教研室主任签字时间2011年4月5日 [文章编号]100228528(2009)0620108207 对PMV 热舒适模型适用性的分析 王海英1,2 ,胡松涛 2 (11西安建筑科技大学,西安710055;21青岛理工大学,青岛266033) [摘 要]PMV 热舒适模型是目前广泛应用的室内热舒适评价模型,在其实际应用中有时会出现较大的预测误差。本文首先研究了PMV 热舒适模型在实际使用中出现的预测误差,而后对其产生误差的各方面原因进行了详细分析,最后总结了PMV 热舒适模型预测准确的应用范围。研究结果对提高室内热舒适和建筑节能具有一定的意义。 [关键词]热舒适;PMV 热舒适模型;热感觉[中图分类号]TU83111 [文献标识码]A Analysis on the Applicabili ty of PMV Thermal Com fort Model W A NG Hai 2ying 1,2 ,HU Song 2tao 2 (1.X i p an U niv ersity o f A rchitecture an d Technolo gy ,Xi p an 710055,China ;2.Q in gdao Techno lo gical U nive rsity ,Qingda o 266033,China ) [Abstract ]The PMV thermal co mfo rt model i s widely used to evaluate the indoor thermal co mfo rt,w hile i t w as reported that there were discrepancies between PMV index and real thermal co mfort feeling o f occupants.In this paper,the discrepancies and the related reasons were analyzed.Based on the analysis,the application range that PMV model could accurately predict the thermal comfort lev el w as co ncluded,which had sig nifican t meaning in improving thermal comfort and energy 2saving of buildings. [Keywor ds ]thermal co mfo rt,predicted mean vo te (PMV )model,thermal feeling [收稿日期]2008210230 [修回日期]2008211225 [作者简介]王海英(19752),女,在读博士研究生,讲师[联系方式]yi ngzi75@https://www.360docs.net/doc/403281144.html, 1 前 言 办公建筑安装空调系统的主要目的是为室内人员创造舒适的热环境。美国采暖制冷与空调工程师学会AS HRAE 标准55和国际标准化组织IS O 标准7730中规定了能够让大多数人感到满意的空气温度范围。这些标准的主要依据是丹麦的Fanger 教授及其同事在实验研究基础上得到的人体热舒适模型,即PM V 热舒适模型。该模型综合了人体变量和环境变量中6个影响人体热舒适的因素,其采用的PM V 指标是迄今为止最全面的评价热环境的指标。虽然PMV 热舒适模型已经成为预测人体热舒适的标准方法,但国内外许多学者还是对其预测的准确性提出了质疑。本文将参考有关文献资料,对PM V 热舒适模型的预测准确性及其产生误差的原因进行深入讨论。 2 PMV 热舒适模型 PM V 热舒适模型是于20世纪70年代在气候模拟室的实验研究基础上发展出来的。PM V 热舒适模型将4个环境变量(空气温度、湿度、风速和平均辐射温度)和2个人为因素(新陈代谢率和服装热阻)综合成1个能预测热舒适的指标,即PMV 指标,它将热感觉分为7个等级:冷、凉、稍凉、适中、稍暖、暖和热,对应的PMV 指标值分别为23、22、21、0、1、2和3 [122] 。很多研究者将自己的研究结果和利用该 热舒适模型计算的结果进行比较,有些研究者认为PM V 热舒适模型在预测热舒适时是有误差的,并对其适用性提出了质疑。211 PMV 热舒适模型的导出 PM V 热舒适模型是基于体温调节和热平衡理论得出的。根据这些理论,人体通过生理过程,如出汗、打冷颤和调节皮肤血流量等,来保持新陈代谢产热量和身体失热量的平衡。保持热平衡是达到热中性感觉的首要条件,Fanger 认为人体的体温调节是非常高效的,即便在不舒适的环境中,人体也能在较大的环境参数变化范围内达到热平衡[2] 。 第25卷第6期2009年6月 建 筑 科 学 BUILD ING SCIE NCE V ol 125,No 16Jun.2009数学建模幸福感的评价及量化模型完整版
全国建模比赛一等奖2010年上海世博会影响力的定量评估
大气模型的适用性分析及应用研究
数学建模幸福感的评价与量化模型
社会影响力分析——模型、方法和评价
卡甘模型与凯恩斯货币需求函数的适用性对比
企业战略定位选择与评价与衡量模型设计
安全感指数的量化评价模型
数学建模论文--微博影响力
基于层次分析法的供应商选择与评价
对PMV热舒适模型适用性的分析