现代材料测试技术习题1

现代材料测试技术习题1
现代材料测试技术习题1

习题

1-1 试计算当管电压为50kV时,X射线管中电子击靶时的速度与动能,以及所发射的连续谱的短波限和光子的最大能量是多少?

1-2 分析下列荧光辐射产生的可能性,为什么?

(1)用CuKαX射线激发CuKα荧光辐射;

(2)用CuKβX射线激发CuKα荧光辐射;

(3)用CuKαX射线激发CuLα荧光辐射。

1-3 X射线实验室用防护铅屏,其厚度通常至少为1mm,试计算这种铅屏对CuKα、M oKα辐射的透射因子(I投射/I入射)各为多少?

1-4 试计算含w c=0.8%,w Cr=4%,w w=18%的高速钢对MoKɑ辐射的质量吸收系数。

1-5 欲使钼靶X射线管发射的X射线能激发放置在光束中的铜样品发射K系荧光辐射,问需加的最低的管压值是多少?所发射出的荧光辐射波长是多少?

2-1试画出下列晶向及晶面(均属立方晶系):[111],[121],[2

21],(010),(110),(123),(1

21)。

2-2 下面是某立方晶系物质的几个面间距,试将它们按大小次序重新排列。(3

12),(100),(200),(311),(121),(111),(210),(220),(130),(030),(221),(110)。

2-3 当X射线在原子列中衍射时,相邻原子散射线在某个方向上的程差若不为波长的整数倍,则此方向必然不存在衍射线,这是为什么?

2-4 当波长为λ的X射线照射到晶体并出现衍射线时,相邻两个(hkl)反射线的程差是多少?相邻两个(HKL)发射线的程差又是多少?

2-5 画出Fe2B在平行于(010)上的部分倒易点。Fe2B属正方晶系,点阵参数a=b=5.10?,c=4.24?。

2-6 判别下列哪些晶面属于[111]晶带:(110),(231),(231),(211),(101),(133),(112),(132),(011),(212)。

2-7 试计算(311)及(132)的共同晶带轴。

2-8 铝为面心立方点阵,a=4.049?。今用CrKα(λ=2.029?)摄照周转晶体相,X射线垂直于[001]。试用厄瓦尔德图解法原理判断下列晶面有无可能参与衍射。(111),(200),(220),(311),(222),(400),(331),(420)。

3-1 试简要总结由分析简单点阵到复杂点阵衍射强度的整个思路和要点。

F的物理意义。结构因数与哪些因素有3-2 试述原子散射因数?和结构因数2

HKL

关系?

3-3 计算结构因数时,基点的选择原则是什么?如计算面心立方点阵,选择[[000]] 、[[110]]、[[010]]与[[100]] 四个原子是否可以,为什么?

3-4 当体心立方点阵的体心原子和顶心原子种类不同时,关于H+K+l=偶数时,衍射存在,奇数时,衍射相消的结论是否成立?

3-5 今有一张用C u Kα辐射得的钨(体心立方)的粉末样图,试计算出头四根线条的相对积分强度[不计e-2M和A(θ)]。若以最强的一根强度为100,其它线强度各为多少?这些线条的θ值如下:

线条θ/(o)

1 20.3

2 29.2

3 36.4

4 43.6

4-1 试用厄瓦尔德图解来说明德拜衍射花样的形成。

4-2 同一粉末相上背散射区线条与透射区线条比较起来其θ较高抑或较低?相应的d较大还是较小?既然多晶粉末的晶体取向是混乱的,为何有此必然的规律?

4-3 图4-29为一张偏装粉末相示意图,射照时未经滤波。已知1,2为同一晶面的衍射线,3,4为另一晶面的衍射线。试判别何者为Kα线,何者为Kβ线,并说明根据。如果只考虑平均波长的Kα入射线,则(HKL)有可能形成几根衍射线?(hkl)呢?

4-4 四方系及六方系物质粉末相,其衍射线指标化采用计算法比较困难,通常系采用什么方法?如何进行?

4-5 衍射仪测量在入射光束、试样形状、试样吸收以及衍射线记录等方面与德拜法有何不同?测角仪在描画衍射图时,如果试样表面转到与入射线成30°角,则技术管与入射线所成角度为若干?

4-6 今要用衍射仪对1Cr18Ni9Ti不锈钢作物相定性分析,试选择X射线管阳极、管压、管流、滤波片、发散狭缝及扫描速度(已知X射线管功率为350W)。

4-7 从一张简单立方点阵物质的德拜相上,已求出四根高角度线条的θ角(系由CuKα1线所产生)及对应的干涉指数,试用“α-cos2θ”的图解外推法求点阵参数值至小数后五位。

HKL 532

611

620

443

540

621

541

θ/(o)72.68 77.93 81.11 87.44

4-8 根据上题所给数据。以cos2θ为外推函数,用最小二乘方法计算点阵参数至五位有效数字。

5-1

d / ? I / I1 d / ? I / I1d / ? I / I1

3.66 50 1.46 10 1.06 10

3.17 100 1.42 50 1.01 10

2.24 80 1.31 30 0.96 10

1.91 40 1.23 10 0.85 10

1.83 30 1.12 10

1.60 20 1.08 10

5-2

d / ? I / I1 d / ? I / I1d / ? I / I1

2.40 50 1,26 10 0.93 10

2.09 50 1.25 20 0.85 10

2.03 100 1.20 10 0.81 20

1.75 40 1.06 20 0.80 20

1.47 30 1.02 10

5-3 在ɑ-Fe2O3及Fe3O4混合物的衍射图样中。两相最强线的强度比IɑFe2O3/ I Fe3O4 =1.3,试借助于索引上的参比强度值计算ɑFe2O3的相对含量。

5-4 一块淬火+低温回火的碳钢,经金相检验证明其中不含碳化物,后在衍射仪上用FeKɑ照射,分析出γ相含C 1%,ɑ相含碳极低。又测量得γ220线条的积分强度为5.40,ɑ211线条的积分强度为51.2。如果测试时室温为31℃,问钢中所含奥氏体的体积百分数为多少?(ɑFe的点阵参数为ɑ=0.2866nm,奥氏体的点阵参数为ɑ/nm=0.3571+0.0044w c,w c为碳的质量分数)

现代材料测试技术期末测试题汇总

《材料现代分析测试技术》思考题 1.电子束与固体物质作用可以产生哪些主要的检测信号?这些信号产生的原理是什么?它们有哪些特点和用途? (1)电子束与固体物质产生的检测信号有:特征X射线、阴极荧光、二次电子、背散射电子、俄歇电子、吸收电子等。 (2)信号产生的原理:电子束与物质电子和原子核形成的电场间相互作用。 (3)特征和用途: ①背散射电子:特点:电子能量较大,分辨率低。用途:确定晶体的取向,晶体间夹角,晶粒度及晶界类型,重位点阵晶界分布,织 构分析以及相鉴定等。 ②二次电子:特点:能量较低,分辨率高。用途:样品表面成像。 ③吸收电子:特点:被物质样品吸收,带负电。用途:样品吸收电子成像,定性微区成分分析。 ④透射电子:特点:穿透薄试样的入射电子。用途:微区成分分析和结构分析。 ⑤特征X射线:特点:实物性弱,具有特征能量和波长,并取决于被激发物质原子能及结构,是物质固有的特征。用途:微区元素定 性分析。 ⑥俄歇电子:特点:实物性强,具有特征能量。用途:表层化学成分分析。 ⑦阴极荧光:特点:能量小,可见光。用途:观察晶体内部缺陷。 ①电子散射:当高速运动的电子穿过固体物质时,会受到原子中的电子作用,或受到原子核及周围电子形成的库伦电场的作用,从而 改变了电子的运动方向的现象叫电子散射 ②相干弹性散射:一束单一波长的电子垂直穿透一晶体薄膜样品时,由于原子排列的规律性,入射电子波与各原子的弹性散射波不但 波长相同,而且有一定的相位关系,相互干涉。 ③不相干弹性散射:一束单一波长的电子垂直穿透一单一元素的非晶样品时,发生的相互无关的、随机的散射。 ④电子衍射的成像基础是弹性散射。 3.电子束与固体物质作用所产生的非弹性散射的作用机制有哪些? 非弹性散射作用机制有:单电子激发、等离子激发、声子发射、轫致辐射 ①单电子激发:样品内的核外电子在收到入射电子轰击时,有可能被激发到较高的空能级甚至被电离,这叫单电子激发。 ②等离子激发:高能电子入射晶体时,会瞬时地破坏入射区域的电中性,引起价电子云的集体振荡,这叫等离子激发。 ③声子发射:入射电子激发或吸收声子后,使入射电子发生大角度散射,这叫声子发射。 ④轫致辐射:带负电的电子在受到减速作用的同时,在其周围的电磁场将发生急剧的变化,将产生一个电磁波脉冲,这种现象叫做轫 致辐射。 1)二次电子产生:单电子激发过程中,被入射电子轰击出来并离开样品原子的核外电子。应用:样品表面成像,显微组织观察,断口形貌观察等 2)背散射电子:受到原子核弹性与非弹性散射或与核外电子发生非弹性散射后被反射回来的入射电子。应用:确定晶体的取向,晶体间夹角,晶粒度及晶界类型,重位点阵晶界分布,织构分析以及相鉴定等。 3)成像的相同点:都能用于材料形貌分析成像的不同点:二次电子成像特点:(1)分辨率高(2)景深大,立体感强(3)主要反应形貌衬度。背散射电子成像特点:(1)分辨率低(2)背散射电子检测效率低,衬度小(3)主要反应原子序数衬度。 5.特征X射线是如何产生的,其波长和能量有什么特点,有哪些主要的应用? 特征X-Ray产生:当入射电子激发试样原子的内层电子,使原子处于能量较高的不稳定的激发态状态,外层的电子会迅速填补到内层电子空位上,并辐射释放一种具有特征能量和波长的射线,使原子体系的能量降低、趋向较稳定状,这种射线即特征X射线。 波长的特点:不受管压、电流的影响,只决定于阳极靶材元素的原子序。 应用:物质样品微区元素定性分析

现代测试技术课后习题详解答案 申忠如 西安交通大学出版社

现测课后习题答案 第1章 1. 直接的间接的 2. 测量对象测量方法测量设备 3. 直接测量间接测量组合测量直读测量法比较测量法时域测量频域测量数据域测量 4. 维持单位的统一,保证量值准确地传递基准量具标准量具工作用量具 5. 接触电阻引线电阻 6. 在对测量对象的性质、特点、测量条件(环境)认真分析、全面了解的前提下,根据对测量结果的准确度要求选择恰当的测量方法(方式)和测量设备,进而拟定出测量过程及测量步骤。 7. 米(m) 秒(s) 千克(kg) 安培(A) 8. 准备测量数据处理 9. 标准电池标准电阻标准电感标准电容 第2章 填空题 1. 系统随机粗大系统 2. 有界性单峰性对称性抵偿性 3. 置信区间置信概率 4. 最大引用0.6% 5. 0.5×10-1[100.1Ω,100.3Ω] 6. ± 7.9670×10-4±0.04% 7. 测量列的算术平均值 8. 测量装置的误差不影响测量结果,但测量装置必须有一定的稳定性和灵敏度 9. ±6Ω 10. [79.78V,79.88V]

计算题 2. 解: (1)该电阻的平均值计算如下: 1 28.504n i i x x n == =∑ 该电阻的标准差计算如下: ?0.033σ == (2)用拉依达准则有,测量值28.40属于粗大误差,剔除,重新计算有以下结果: 28.511?0.018x σ '='= 用格罗布斯准则,置信概率取0.99时有,n=15,a=0.01,查表得 0(,) 2.70g n a = 所以, 0?(,) 2.700.0330.09g n a σ =?= 可以看出测量值28.40为粗大误差,剔除,重新计算值如上所示。 (3) 剔除粗大误差后,生于测量值中不再含粗大误差,被测平均值的标准差为: ?0.0048σσ ''== (4) 当置信概率为0.99时,K=2.58,则 ()0.012m K V σ'?=±=± 由于测量有效位数影响,测量结果表示为 28.510.01x x m U U V =±?=± 4. 解: (1) (2) 最大绝对误差?Um=0.4,则最大相对误差=0.4%<0.5% 被校表的准确度等级为0.5 (3) Ux=75.4,测量值的绝对误差:?Ux=0.5%× 100=0.5mV

材料研究与测试方法复习题答案版

材料研究与测试方法复习题答案版

复习题 一、名词解释 1、系统消光: 把由于F HKL=0而使衍射线有规律消失的现象称为系统消光。 2、X射线衍射方向: 是两种相干波的光程差是波长整数倍的方向。 3、Moseley定律:对于一定线性系的某条谱线而言其波长与原子序数平方近似成反比关系。 4、相对强度:同一衍射图中各个衍射线的绝对强度的比值。 5、积分强度:扣除背影强度后衍射峰下的累积强度。 6、明场像暗场像:用物镜光栏挡去衍射束,让透射束成像,有衍射的为暗像,无衍射的为明像,这样形成的为明场像;用物镜光栏挡去透射束和及其余衍射束,让一束强衍射束成像,则无衍射的为暗像,有衍射的为明像,这样形成的为暗场像。 7、透射电镜点分辨率、线分辨率:点分辨率表示电镜所能分辨的两个点之间的最小距离;线分辨率表示电镜所能分辨的两条线之间的最小距离。 8、厚度衬度:由于试样各部分的密度(或原子序数)和厚度不同形成的透射强度的差异; 9、衍射衬度:由于晶体薄膜内各部分满足衍射条件的程度不同形成的衍射强度的差异;10相位衬度:入射电子收到试样原子散射,得到透射波和散射波,两者振幅接近,强度差很小,两者之间引入相位差,使得透射波和合成波振幅产生较大差异,从而产生衬度。 11像差:从物面上一点散射出的电子束,不一定全部聚焦在一点,或者物面上的各点并不按比例成像于同一平面,结果图像模糊不清,或者原物的几何形状不完全相似,这种现象称为像差 球差:由于电磁透镜磁场的近轴区和远轴区对电子束的汇聚能力不同造成的 像散:由于透镜磁场不是理想的旋转对称磁场而引起的像差 色差:由于成像电子的波长(或能量)不同而引起的一种像差 12、透镜景深:在不影响透镜成像分辨本领的前提下,物平面可沿透镜轴移动的距离 13、透镜焦深:在不影响透镜成像分辨本领的前提下,像平面可沿透镜轴移动的距离 14、电子衍射:电子衍射是指当一定能量的电子束落到晶体上时,被晶体中原子散射,各散射电子波之间产生互相干涉现象。它满足劳厄方程或布拉格方程,并满足电子衍射的基本公式Lλ=Rd L是相机长度,λ为入射电子束波长,R是透射斑点与衍射斑点间的距离。 15、二次电子:二次电子是指在入射电子作用下被轰击出来并离开样品表面的原子的核外电子。

现代材料测试技术试题答案

一、X射线物相分析的基本原理与思路 在对材料的分析中我们大家可能比较熟悉对它化学成分的分析,如某一材料为Fe96.5%,C 0.4%,Ni1.8%或SiO2 61%, Al2O3 21%,CaO 10% ,FeO 4%等。这是材料成分的化学分析。 一个物相是由化学成分和晶体结构两部分所决定的。X射线的分析正是基于材料的晶体结构来测定物相的。 X射线物相分析的基本原理是什么呢? 每一种结晶物质都有自己独特的晶体结构,即特定点阵类型、晶胞大小、原子的数目和原子在晶胞中的排列等。因此,从布拉格公式和强度公式知道,当X射线通过晶体时,每一种结晶物质都有自己独特的衍射花样,它们的特征可以用各个反射晶面的晶面间距值d和反射线的强度来表征。 其中晶面网间距值d与晶胞的形状和大小有关,相对强度I则与质点的种类及其在晶胞中的位置有关。 衍射花样有两个用途: 一是可以用来测定晶体的结构,这是比较复杂的; 二是用来测定物相。 所以,任何一种结晶物质的衍射数据d和I是其晶体结构的必然反映,因而可以根据它们来鉴别结晶物质的物相,分析的思路将样品的衍射花样与已知标准物质的衍射花样进行比较从中找出与其相同者即可。 X射线物相分析方法有: 定性分析——只确定样品的物相是什么? 包括单相定性分析和多相定性分析定量分析——不仅确定物相的种类还要分析物相的含量。 二、单相定性分析 利用X射线进行物相定性分析的一般步骤为: ①用某一种实验方法获得待测试样的衍射花样; ②计算并列出衍射花样中各衍射线的d值和相应的相对强度I值; ③参考对比已知的资料鉴定出试样的物相。 1、标准物质的粉末衍射卡片 标准物质的X射线衍射数据是X射线物相鉴定的基础。为此,人们将世界上的成千上万种结晶物质进行衍射或照相,将它们的衍射花样收集起来。由于底片和衍射图都难以保存,并且由于各人的实验的条件不同(如所使用的X射线波长不同),衍射花样的形态也有所不同,难以进行比较。因此,通常国际上统一将这些衍射花样经过计算,换算成衍射线的面网间距d值和强度I,制成卡片进行保存。

现代测试技术习题解答--第二章--信号的描述与分析---副本

第二章 信号的描述与分析 补充题2-1-1 求正弦信号0()sin()x t x ωt φ=+的均值x μ、均方值2 x ψ和概率密度函数 p (x )。 解答: (1)0 00 11lim ()d sin()d 0T T x T μx t t x ωt φt T T →∞== +=? ? ,式中02π T ω = —正弦信号周期 (2) 2 222 2 2 0000 1 1 1cos 2() lim ()d sin ()d d 22 T T T x T x x ωt φψx t t x ωt φt t T T T →∞-+== += = ? ? ? (3)在一个周期内 012ΔΔ2Δx T t t t =+= 000 2Δ[()Δ]lim x x T T T t P x x t x x T T T →∞<≤+=== Δ0Δ000 [()Δ]2Δ2d ()lim lim ΔΔd x x P x x t x x t t p x x T x T x →→<≤+==== 正弦信号 x

2-8 求余弦信号0()sin x t x ωt 的绝对均值x μ和均方根值rms x 。 2-1 求图示2.36所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。

2-4周期性三角波信号如图2.37所示,求信号的直流分量、基波有效值、信号有效值及信号的平均功率。

2-1 求图示2.36所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。 补充题2-1-2 求周期方波(见图1-4)的傅里叶级数(复指数函数形式),划出|c n|–ω和φn–ω

图,并与表1-1对比。 解答:在一个周期的表达式为 00 (0)2 () (0) 2 T A t x t T A t ? --≤

材料加工测试技术--练习题_31351

一、计算 1.图为一直流恒压源应变电桥,E=4V,R1=R2=R3=R4=350Ω。 求:①R1为应变片,其余为外接电阻,R1增量△R1=3.5Ω时的输出U0=? ②R1、R2是应变片,感受应变极性、大小相同,其余为电阻,电压输出U0=? ③R1、R2感受应变极性相反,输出U0=? ④R1、R2、R3、R4都是应变片,对臂同性,邻臂异性,电压输出U0=? 解:① ② ③ ④ 2.有一吊车的拉力传感器如图所示,电阻应变片R1、R2、R3、R4贴在等截面轴上,已知R1~R4标称阻值为120Ω,桥路电压为2V,物重m引起R1、R2变化增量为1.2Ω。请画出应变片电桥电路,计算出测得的输出电压和电桥输出灵敏度,R3、R4起什么作用? 3.一个量程为10kN的应变式测力传感器,其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力,外径20mm,内径18mm,在其表面粘贴八各应变片,四个沿周向粘贴,应变片的电阻值均为120Ω,灵敏度为2.0,波松比为0.3,材料弹性模量E=2.1×1011Pa。求:①绘出弹性元件贴片位置及全桥电路; ②计算传感器在满量程时,各应变片电阻变化;

③当桥路的供电电压为10V 时,计算传感器的输出电压。 答:(1) 全桥电路如右图所示 (2) 圆桶截面积: 应变片1、2、3、4感受纵向应变: 应变片5、6、7、8感受纵向应变: 传感器在满量程时: (3) ()()()()132457680.0103542L U U R R R R R R R R V R =?+?+?+?-?+?-?+?=?????  ()()()1357682444443 611++++42222102(7.97610+2.39310+2.393107.97610)0.010374 11221010102.010.30.01259.710 2.110 L L U U K V U U F U K K AE εεεεεεεεμεμ-----??????????= --+ ? ? ? ????????????? =?????+?==+=+?=??+=???或: 或: 037V 4.今有一悬臂梁,如图所示,在其中部上、下两面各贴两片应变片,组成全桥,在悬臂梁端部受一向下力F=0.5N ,试求此时四个应变片的电阻值。已知:应变片灵敏系数K=2.1;应变片空载电阻R0=120Ω。

现代材料测试技术复习题及答案

. ... .. 现代材料测试技术复习 第一部分 填空题: 1、X射线从本质上说,和无线电波、可见光、γ射线一样,也是一种电磁波。 2、尽管衍射花样可以千变万化,但是它们的基本要素只有三个:即衍射线的峰位、线形、强度。 3、在X射线衍射仪法中,对X射线光源要有一个基本的要求,简单地说,对光源的基本要稳定、强度大、光谱纯洁。 4、利用吸收限两边质量吸收系数相差十分悬殊的特点,可制作滤波片。 5、测量X射线衍射线峰位的方法有七种,它们分别是7/8高度法、峰巅法、切线法、弦中点法、中线峰法、重心法、抛物线法。 6、X射线衍射定性分析中主要的检索索引的方法有三种,它们分别是哈那瓦尔特索引、芬克索引、字顺索引。 7、特征X射线产生的根本原因是原子层电子的跃迁。 8、X射线衍射仪探测器的扫描方式可分连续扫描、步进扫描、跳跃步进扫描三种。 9、实验证明,X射线管阳极靶发射出的X射线谱可分为两类:连续X射线光谱和特征X射线光谱。 10、当X射线穿过物质时,由于受到散射,光电效应等的影响,强度会减弱,这种现象称为X射线的衰减。 11、用于X射线衍射仪的探测器主要有盖革-弥勒计数管、闪烁计数管、正比计数管、固体计数管,其中闪烁计数管和正比计数管应用较为普遍。 12、光源单色化的方法:试推导布拉格方程,解释方程中各符号的意义并说明布拉格方程的应用 名词解释 1、X-射线的衰减:当X射线穿过物质时,由于受到散射,光电效应等的影响,强度会减弱,这种现象称为X-射线的吸收。 2、短波限:电子一次碰撞中全部能量转化为光量子,此光量子的波长 3、吸收限:物质对电磁辐射的吸收随辐射频率的增大而增加至某一限度即骤然增大,称吸收限。吸收限:引起原子层电子跃迁的最低能量。 4、吸收限电子--hv 最长波长与原子序数有关 5、短波限 hv--电子最短波长与管电压有关 6、X射线:波长很短的电磁波 7、特征X射线:是具有特定波长的X射线,也称单色X射线。 8、连续X射线:是具有连续变化波长的X射线,也称多色X射线。 9、荧光X射线:当入射的X射线光量子的能量足够大时,可以将原子层电子击出,被打掉了层的受激原子将发生外层电子向层跃迁的过程,同时辐射出波长严格一定的特征X射线 10、二次特征辐射:利用X射线激发作用而产生的新的特征谱线 11、Ka辐射:电子由L层向K层跃迁辐射出的K系特征谱线 12、相干辐射:X射线通过物质时在入射电场的作用下,物质原子中的电子将被迫围绕其平衡位置振动,同时向四周辐射出与入射X射线波长相同的散射X射线,称之为经典散射。由于散射波与入射波的频率或波长相同,位相差恒定,在同一方向上各散射波符合相干条件,称为相干散射 13、非相干辐射:散射位相与入射波位相之间不存在固定关系,故这种散射是不相干的 14、俄歇电子:原子中一个K层电子被激发出以后,L层的一个电子跃迁入K层填补空白,剩下的能量不是以辐射 15、原子散射因子:为评价原子散射本领引入系数f (f≤E),称系数f为原子散射因子。他是考虑了各个电子散射波的位相差之后原子中所有电子散射波合成的结果

材料分析测试技术复习题 附答案

材料分析测试技术复习题 【第一至第六章】 1.X射线的波粒二象性 波动性表现为: -以波动的形式传播,具有一定的频率和波长 -波动性特征反映在物质运动的连续性和在传播过程中发生的干涉、衍射现象 粒子性突出表现为: -在与物质相互作用和交换能量的时候 -X射线由大量的粒子流(能量E、动量P、质量m)构成,粒子流称为光子-当X射线与物质相互作用时,光子只能整个被原子或电子吸收或散射 2.连续x射线谱的特点,连续谱的短波限 定义:波长在一定范围连续分布的X射线,I和λ构成连续X射线谱 λ∞,波?当管压很低(小于20KV 时),由某一短波限λ 0开始直到波长无穷大长连续分布 ?随管压增高,X射线强度增高,连续谱峰值所对应的波长(1.5 λ 0处)向短波端移动 ?λ 0 正比于1/V, 与靶元素无关 ?强度I:由单位时间内通过与X射线传播方向垂直的单位面积上的光量子数的能量总和决定(粒子性观点描述)

?单位时间通过垂直于传播方向的单位截面上的能量大小,与A2成正比(波动性观点描述) 短波限:对X射线管施加不同电压时,在X射线的强度I 随波长λ变化的关系曲线中,在各种管压下的连续谱都存在一个最短的波长值λ0,称为短波限。 3.连续x射线谱产生机理 【a】.经典电动力学概念解释: 一个高速运动电子到达靶面时,因突然减速产生很大的负加速度,负加速度引起周围电磁场的急剧变化,产生电磁波,且具有不同波长,形成连续X射线谱。 【b】.量子理论解释: * 电子与靶经过多次碰撞,逐步把能量释放到零,同时产生一系列能量为hυi的光子序列,形成连续谱 * 存在ev=hυmax,υmax=hc/ λ0, λ0为短波限,从而推出λ0=1.24/ V (nm) (V为电子通过两极时的电压降,与管压有关)。 * 一般ev≥h υ,在极限情况下,极少数电子在一次碰撞中将全部能量一次性转化为一个光量子 4.特征x射线谱的特点 对于一定元素的靶,当管压小于某一限度时,只激发连续谱,管压增高,射线谱曲线只向短波方向移动,总强度增高,本质上无变化。 当管压超过某一临界值后,在连续谱某几个特定波长的地方,强度突然显著

材料分析测试技术-习题

第一章 1.什么是连续X射线谱?为什么存在短波限λ0? 答:对X射线管施加不同的电压,再用适当的方法去测量由X射线管发出的X射线的波长和强度,便会得到X射线强度与波长的关系曲线,称之为X射线谱。在管电压很低,小于20kv时的曲线是连续的,称之为连续谱。大量能量为eV的自由电子与靶的原子整体碰撞时,由于到达靶的时间和条件不同,绝大多数电子要经过多次碰撞,于是产生一系列能量为hv的光子序列,形成连续的X射线谱,按照量子理论观点,当能量为eV的电子与靶的原子整体碰撞时,电子失去自己的能量,其中一部分以光子的形式辐射出去,在极限情况下,极少数的电子在一次碰撞中将全部的能量一次性转化为一个光量子,这个光量子具有最高的能量和最短的波长,即λ0。 2.什么是特征X射线?它产生的机理是什么?为什么存在激发电压Vk? 答:当X射线管电压超过某个临界值时,在连续谱的某个波长处出现强度峰,峰窄而尖锐,这些谱线之改变强度,而峰位置所对应的波长不便,即波长只与靶的原子序数有关,与电压无关,因为这种强度峰的波长反映了物质的原子序数特征,故称为特征X射线,由特征X射线构成的X射线谱叫做特征X射线谱。 它的产生是与阳极靶物质的原子结构紧密相关当外来的高速粒子(电子或光子)的动能足够大时,可以将壳层中的某个电子击出,或击到原子系统之外,击出原子内部的电子形成逸出电子,或使这个电子填补到未满的高能级上。于是在原来位置出现空位,原子系统处于激发态,高能级的电子越迁到该空位处,同时将多余的能量e=hv=hc/λ释放出来,变成光电子而成为德特征X射线。 由于阴极射来的电子欲击出靶材的原子内层电子,比如k层电子,必须使其动能大于k 层电子与原子核的结合能Ek或k层的逸出功Wk。即有eV k=1/2mv2〉-Ek=Wk,故存在阴极电子击出靶材原子k电子所需要的临界激发电压Vk。 3、X射线与物质有哪些互相作用? 答;X射线的散射:相干散射,非相干散射 X射线的吸收:二次特征辐射(当入射X射线的能量足够大时,会产生二次荧光辐射); 光电效应:这种以光子激发原子所产生的激发和辐射过程;俄歇效应:当内层电子被击出成为光电子,高能级电子越迁进入低能级空位,同时产生能量激发高层点成为光电子。 4、线吸收系数μl和质量吸收系数μm的含义 答:线吸收系数μl:在X射线的传播方向上,单位长度的X射线强度衰减程度[cm-1](强度为I的入射X射线在均匀物质内部通过时,强度的衰减率与在物质内通过的距离x成正步-dI/I=μdx,强度的衰减与物质内通过的距离x成正比)。与物质种类、密度、波长有关。质量吸收系数μm:他的物理意义是单位重量物质对X射线的衰减量,μ/P=μm[cm2/g]与物质密度和物质状态无关,而与物质原子序数Z和μm=kλ3Z3,X射线波长有关。 5、什么是吸收限?为什么存在吸收限? 答:1)当入射光子能量hv刚好击出吸收体的k层电子,其对应的λk为击出电子所需要的入射光的最长波长,在光电效应产生的条件时,λk称为k系激发限,若讨论X射线的被物质吸收时,λk又称为吸收限。 当入射X射线,刚好λ=λk时,入射X射线被强烈的吸收。当能量增加,即入射λ〉λk时,吸收程度小。

(完整版)材料现代分析方法考试试卷

班级学号姓名考试科目现代材料测试技术A 卷开卷一、填空题(每空1 分,共计20 分;答案写在下面对应的空格处,否则不得分) 1. 原子中电子受激向高能级跃迁或由高能级向低能级跃迁均称为_辐射跃迁__ 跃迁或_无辐射跃迁__跃迁。 2. 多原子分子振动可分为__伸缩振动_振动与_变形振动__振动两类。 3. 晶体中的电子散射包括_弹性、__与非弹性___两种。 4. 电磁辐射与物质(材料)相互作用,产生辐射的_吸收_、_发射__、_散射/光电离__等,是光谱分析方法的主要技术基础。 5. 常见的三种电子显微分析是_透射电子显微分析、扫描电子显微分析___和_电子探针__。 6. 透射电子显微镜(TEM)由_照明__系统、_成像__系统、_记录__系统、_真空__系统和__电器系统_系统组成。 7. 电子探针分析主要有三种工作方式,分别是_定点_分析、_线扫描_分析和__ 面扫描_分析。 二、名词解释(每小题3 分,共计15 分;答案写在下面对应的空格处,否则不得分) 1. 二次电子二次电子:在单电子激发过程中被入射电子轰击出来的核外电子. 2. 电磁辐射:在空间传播的交变电磁场。在空间的传播遵循波动方程,其波动性表现为反射、折射、干涉、衍射、偏振等。 3. 干涉指数:对晶面空间方位与晶面间距的标识。 4. 主共振线:电子在基态与最低激发态之间跃迁所产生的谱线则称为主共振线 5. 特征X 射线:迭加于连续谱上,具有特定波长的X 射线谱,又称单色X 射线谱。 三、判断题(每小题2 分,共计20 分;对的用“√”标识,错的用“×”标识) 1.当有外磁场时,只用量子数n、l 与m 表征的原子能级失去意义。(√) 2.干涉指数表示的晶面并不一定是晶体中的真实原子面,即干涉指数表示的晶面上不一定有原子分布。(√) 3.晶面间距为d101/2 的晶面,其干涉指数为(202)。(×) 4.X 射线衍射是光谱法。(×) 5.根据特征X 射线的产生机理,λKβ<λK α。 (√ ) 6.物质的原子序数越高,对电子产生弹性散射的比例就越大。(√ ) 7.透射电镜分辨率的高低主要取决于物镜。(√ )8.通常所谓的扫描电子显微镜的分辨率是指二次电子像的分辨率。(√)9.背散射电子像与二次电子像比较,其分辨率高,景深大。(× )10.二次电子像的衬度来源于形貌衬度。(× ) 四、简答题(共计30 分;答案写在下面对应的空格处,否则不得分) 1. 简述电磁波谱的种类及其形成原因?(6 分)答:按照波长的顺序,可分为:(1)长波部分,包括射频波与微波。长波辐射光子能量低,与物质间隔很小的能级跃迁能量相适应,主要通过分子转动能级跃迁或电子自旋或核自旋形成;(2)中间部分,包括紫外线、可见光核红外线,统称为光学光谱,此部分辐射光子能量与原子或分子的外层电子的能级跃迁相适应;(3)短波部分,包括X 射线和γ射线,此部分可称射线谱。X 射线产生于原子内层电子能级跃迁,而γ射线产生于核反应。

现代测试技术计算题习题集(附答案)1

补充习题参考答案 1、 有一个电容测微仪,两极板介质为空气,其圆形极板半径r = 4 mm ,工作初始间隙δ=0.2 mm ,已知 ε0=8.58×10-12 F/m ,ε=1,问: 1)、工作时,如果传感器与工件的间隙变化量Δδ=1μm 时,电容变化量是多少? 2)、如果测量电路的灵敏度S 1=100mV/pF ,读数仪表的灵敏度S 2=5格/mV ,在Δδ=1μm 时,读数仪表的指示值变化多少格? 解:1)、ΔC=εε0A ×Δδ/-δ2=1×8.58×10-12 (F/m )×3.14×(0.004)2(m 2)×1×10-6 (m ) =-4.94×10-3 pF 2)、S=ΔC ×S 1×S 2=-4.94×10-3 (pF) ×100(mv/pF )×5(格/mv)=-2.47格≈-2.5格 2、 应变片的计算:已知试件尺寸如图,试件材料为45#钢,E=2.0×10+7 N/cm 2 ,应变片电阻R=120Ω,K=2.0, 康铜电阻丝的电阻温度系数α=-50×10-6 /℃,温度线膨胀系数β2=15×10-6 /℃,45#钢的温度线膨胀系数β 1 =11×10-6 /℃。求: (1)、不考虑温度的影响,当P=10吨时,求电阻应变片的电阻相对变化量ΔR/R 和绝对变化量ΔR。 (2)、当P=0,环境温度在-20℃变到+20℃时,求电阻应变片的相对变化量ΔR/R 和绝对变化量ΔR。 解:(1)拉伸变形 A E A P εδ== 得 EA P = ε 所以005.01 2100.210100.263 =?????===?EA KP K R R ε R ?=0.005×120=0.6 Ω (2)当p =0,t ?=20-(-20)=40 ℃时 Ω -=??-?+?-???-+=?--2784.040]10)1511(0.21050[120t )]([6621=ββαK R R 31032.2120 2784.0-?-=-=?R R 3、 脱粒机滚筒轴上,沿与轴线方向成45o方向贴一应变片,在工作时应变片的阻值从120Ω增加到120.006Ω ,

材料分析测试技术习题

近代材料分析测试方法习题 1 Ariy斑如何形成? 2 简述产生像差的三种原因。 3 何为焦长及景深,有何用途? 4 对比光学显微镜与电磁显微镜分辨率。 6 画出电镜结构原理图,简述每个部件的 作用。 7 何谓点分辨率、晶格分辨率、放大倍 数,其测定方法? 8 简述塑料一级复型、碳一级复型、塑料 -碳-喷铬二级复型制作步骤,对比各 有何特点。 9 简述质后衬度成像原理。 10 计算2种复型样品相对衬度(见书)。 11 简述透射电镜的主要用途。 12 写出劳埃方程,简述其用途。 13 写出布拉格方程,简述其用途。 14 已知简单立方晶体晶格常数为3A°,分别 在正空间和倒易空间中画出(101)、 (210)、(111)晶面及倒易易点,并计算出晶面的面间距和倒易失量的大小。 15 画出面心立方及体心立方[011]晶带轴的 标准电子衍射花样,标出最近的三个斑点指数及夹角。 16 画出爱瓦尔德球简述其用途。 17 体心立方和简单立方晶体的消光条件。 18 何谓标准电子衍射花样。面心立方和简单 立方晶体的消光条件。 19 为何不精确满足布拉格方程时,也会在底 片上出现衍射斑点。 20 为何入射电子束严格平行〔uvw〕时, 底片上也有衍射斑点出现。 21 绘出面心立方〔012〕晶带轴的标准电 子衍射花样,并写明步骤。(10分)22 已知相机常数K、晶体结构及单晶衍射花 样,简述单晶衍射花样标定步骤。(10 分) 23 何谓磁偏角。 24 选区衍射操作与选区衍射成像操作有何不 同。 25 孪晶衍射花样有何特点。 26 高阶劳爱斑点如何得到。 27 如何确定有序固溶体。 28 何谓菊池线花样。 29 何谓二次衍射斑点。 30 简述薄晶体样品制作步骤。 31 多晶衍射花样标定步骤。32 薄晶体成像原理与复型成像原理有何异同 点。 33 画出薄晶体衍衬成明场像、暗场像的光路 图,并加以说明。 34 螺型位错和刃型位错衍衬成像特征。为 何? 35 厚度消光、弯曲消光条纹产生原因。 36 孪晶、层错典型特征。 37 扫描电镜的主要用途。 38 扫描电镜中能成形貌像、成分像的信号各 有哪些? 39 如图所示,晶粒1为铝、晶粒2为铁,画 出A、B探头的收集背散射电子的信 号,及形貌、成分信号。 40 对比二次电子、背散电子成像衬度。 41 特征x射线可成哪种像,有何特征。 42 简述能谱仪与波谱仪工作原理。 43 试述原子散射因子f和结构因子│FHKL│ 2的物理意义,结构因子与哪些因素有 关? 44 画出X射线衍射分析光路图,说明测角仪 的工作原理。(8分) 45 简述用X射线衍射方法定性分析未知材料 的步骤。 46 写出粉末衍射卡组字母索引和数字索引 的编排方法和查询方法。 47 对钙钛矿(CaTiO3)为主的复相材料进 行定性分析,试设计分析方案(特别应 指出选何种辐射源及滤光片)。 48 用X射线衍射仪进行物相分析,请绘图说 明X射线管焦点、入射束、衍射束、接收狭缝、样品表面法线、反射晶面法线、 衍射圆之间的关系。

材料分析测试技术左演声课后答案

如对你有帮助,请购买下载打赏,谢谢! 第一章 电磁辐射与材料结构 一、教材习题 1-1 计算下列电磁辐射的有关参数: (1)波数为3030cm -1的芳烃红外吸收峰的波长(μm ); 答:已知波数ν=3030cm -1 根据波数ν与波长λ的关系)μm (10000)cm (1λν= -可得: 波长μm 3.3μm 3030 100001≈==νλ (2)5m 波长射频辐射的频率(MHz ); 解:波长λ与频率ν的关系为λνc = 已知波长λ=5m ,光速c ≈3×108m/s ,1s -1=1Hz 则频率MHz 6010605/103168=?=?=-s m s m ν (3)588.995nm 钠线相应的光子能量(eV )。 答:光子的能量计算公式为λνc h h E == 已知波长λ=588.995nm=5.88995?10-7m ,普朗克常数h =6.626×10-34J ?s ,光速c ≈3×108m/s ,1eV=1.602×10-19J 则光子的能量(eV )计算如下: 1-3 某原子的一个光谱项为45F J ,试用能级示意图表示其光谱支项与塞曼能级。 答:对于光谱项45F J ,n =4,L =3,M =5;S =2(M =2S +1=5),则J =5,4,3,2,1, 当J =5,M J =0,±1,±2,···±5;……J =1,M J =0,±1。光谱项为45F J 的能级示意图如下图: 1-4 辨析原子轨道磁矩、电子自旋磁矩与原子核磁矩的概念。 答:原子轨道磁矩是指原子中电子绕核旋转的轨道运动产生的磁矩;电子自旋磁 矩是指电子自旋运动产生的磁矩;原子核磁矩是指原子中的原子核自旋运动产生的磁矩。 1-5 下列原子核中,哪些核没有自旋角动量? 12C 6、19F 9、31P 15、16O 8、1H 1、14N 7。

材料分析测试技术习题及答案

第一章 一、选择题 1.用来进行晶体结构分析的X射线学分支是() A.X射线透射学; B.X射线衍射学; C.X射线光谱学; D.其它 2. M层电子回迁到K层后,多余的能量放出的特征X射线称() A.Kα; B. Kβ; C. Kγ; D. Lα。 3. 当X射线发生装置是Cu靶,滤波片应选() A.Cu;B. Fe;C. Ni;D. Mo。 4. 当电子把所有能量都转换为X射线时,该X射线波长称() A.短波限λ0; B. 激发限λk; C. 吸收限; D. 特征X射线 5.当X射线将某物质原子的K层电子打出去后,L层电子回迁K层,多余能量将另一个L层电子打出核外,这整个过程将产生()(多选题) A.光电子; B. 二次荧光; C. 俄歇电子; D. (A+C) 二、正误题 1. 随X射线管的电压升高,λ0和λk都随之减小。() 2. 激发限与吸收限是一回事,只是从不同角度看问题。() 3. 经滤波后的X射线是相对的单色光。() 4. 产生特征X射线的前提是原子内层电子被打出核外,原子处于激发状态。() 5. 选择滤波片只要根据吸收曲线选择材料,而不需要考虑厚度。() 三、填空题

1. 当X 射线管电压超过临界电压就可以产生 X 射线和 X 射线。 2. X 射线与物质相互作用可以产生 、 、 、 、 、 、 、 。 3. 经过厚度为H 的物质后,X 射线的强度为 。 4. X 射线的本质既是 也是 ,具有 性。 5. 短波长的X 射线称 ,常用于 ;长波长的X 射线称 ,常用于 。 习题 1. X 射线学有几个分支?每个分支的研究对象是什么? 2. 分析下列荧光辐射产生的可能性,为什么? (1)用CuK αX 射线激发CuK α荧光辐射; (2)用CuK βX 射线激发CuK α荧光辐射; (3)用CuK αX 射线激发CuL α荧光辐射。 3. 什么叫“相干散射”、“非相干散射”、“荧光辐射”、“吸收限”、“俄歇效 应”、“发射谱”、“吸收谱”? 4. X 射线的本质是什么?它与可见光、紫外线等电磁波的主要区别何在?用哪些物理 量描述它? 5. 产生X 射线需具备什么条件? 6. Ⅹ射线具有波粒二象性,其微粒性和波动性分别表现在哪些现象中? 7. 计算当管电压为50 kv 时,电子在与靶碰撞时的速度与动能以及所发射的连续谱的短 波限和光子的最大动能。 8. 特征X 射线与荧光X 射线的产生机理有何异同?某物质的K 系荧光X 射线波长是否等 于它的K 系特征X 射线波长? 9. 连续谱是怎样产生的?其短波限 V eV hc 3 10 24.1?==λ 与某物质的吸收限 k k k V eV hc 3 10 24.1?==λ 有何不同(V 和V K 以kv 为单位)? 10. Ⅹ射线与物质有哪些相互作用?规律如何?对x 射线分析有何影响?反冲电子、光

现代材料测试技术作业--新版

现代材料测试技术复习资料

第一章X射线衍射分析 一、填空题 1、X射线从本质上说,和无线电波、可见光、γ射线一样,也是一种。 2、尽管衍射花样可以千变万化,但是它们的基本要素只有三个:即、、。 3、在X射线衍射仪法中,对X射线光源要有一个基本的要求,简单地说,对光源的基本要求是、、。 4、利用吸收限两边相差十分悬殊的特点,可制作滤波片。 5、测量X射线衍射线峰位的方法有六种,它们分别是、、 、、、。 6、X射线衍射定性分析中主要的检索索引的方法有三种,它们分别是、 、。 7、特征X射线产生的根本原因是。 8、X射线衍射定性分析中主要的检索索引的方法有三种,它们分别是、 和字顺索引。 9、X射线衍射仪探测器的扫描方式可分、、三种。 10、实验证明,X射线管阳极靶发射出的X射线谱可分为两类:和 11、当X射线穿过物质时,由于受到散射,光电效应等的影响,强度会减弱,这种现象称为。 12、用于X射线衍射仪的探测器主要有、、、,其中和应 用较为普遍。 13、X射线在近代科学和工艺上的应用主要有、、三个方面 14、X射线管阳极靶发射出的X射线谱分为两类、。 15、当X射线照射到物体上时,一部分光子由于和原子碰撞而改变了前进的方向,造成散射线;另一部分光子可能被原子吸收,产生;再有部分光子的能量可能在与原子碰撞过程中传递给了原子,成为。 二、名词解释 X-射线的吸收、连续x射线谱、特征x射线谱、相干散射、非相干散射、荧光辐射、光电效应、俄歇电子、质量吸收系数、吸收限、X-射线的衰减 三、问答与计算 1、某晶体粉末样品的XRD数据如下,请按Hanawalt法和Fink法分别列出其所有可能的检索组。 2、产生特征X射线的根本原因是什么? 3、简述特征X-射线谱的特点。 4、推导布拉格公式,画出示意图。 5、回答X射线连续光谱产生的机理。

《现代测试技术》习题

《现代测试技术》习题 基本题型: 填空题、判断题、问答题、名词解释、大题(计算题、作图题) 一、填空题 1.1 传感器主要由、与三大部分构成。 1.2 信号x(t)的正弦形式的傅里叶级数的系数a0= ,a n= ,b n= , A n= ,φn= 。 1.3 傅里叶变换对1?,当x(t)?X(f)时,频移特性为。 1.4 傅里叶变换对δ(t)?,当x(t)?X(f)时,时移特性为。 1.5 傅里叶变换对ε(t)?,当x(t)?X(f)时,时移特性为。 1.6 组合压电元件在力学结构上是形式,在电学结构上是形式。 1.7 光电效应可分为效应、效应与效应。 1.8压电元件的常用结构形式在力学结构上是形式,在电学结构上是形式。 1.9热电偶总电动势是由与两种电动势组成,其中起主要作的是电动势。 1.10 按照滤波器工作目的可分为、、与 4种基本类型。 1.11理想滤波器的条件是其通带的幅频特性为,而阻带的幅频特性为。 1.12金属应变片的常用组桥形式主要有电桥、电桥与电桥。 1.13 信号的自相关系数ρx= ,自相关函数R x(τ)= 。 1.14对变极距式电容式传感器采用结构可极大改善非线性特性,采用方式可消除非线性特性。 1.15 电感式传感器按结构参数的变化可分为式、式与式三类。 1.16 电容式传感器按结构参数的变化可分为式、式与式三类。 1.17对测试系统实际特性的拟合可采用拟合与拟合。 1.18 周期信号的自相关函数仍为频率的周期函数,且保留了原信号的信息,丢失了原信号的信息。 1.19 两同频周期信号的互相关函数仍为频率的周期函数,且保留了原信号的信息与信息,丢失了原信号的信息。 1.20实现不失真测试的频域条件(表达式)为与。时域条件是。 二、名词解释题 2.1 应变效应、压阻效应、电涡流效应、金属应变效应、压电效应、霍尔效应、热电阻效应、热敏电阻效应、磁敏效应、磁阻效应、外光电效应、光电效应、光生伏特效应

现代测试技术课程习题 库

现代测试技术课程习题库 一、 1.量具的作用是:___________________________________________________,根据准确度的高低,又可分为___________、_____________和________________。 2.标准电阻常采用四端接线法,目的是为了消除___________和_________的影响。3.测量准备阶段的任务是 。4.国际单位制(SI制)的基本单位是、 、、 、开尔文(K)、摩尔(mol)和坎德拉(cd)。 5.一个完整的测量过程包括阶段、阶段和阶段。 二、 填空: 1.测量误差按性质分为_____误差、_____误差和_____误差、其中_____误差是可预知可 修正的。 2.随即误差的统计特性为________、________、________和________。 3.置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数,可用_________和_________来表示。 4.指针式仪表的准确度等级是根据_______误差划分的,若用0.5级150V电压表测量某电压,读书为120.4V,被测电压的相对误差是_________。 5.对某电阻进行无系差等精度重复测量,所得测量列的平均值为100.2Ω,标准偏差为0.2Ω,测量次数15次,平均值的标准差为_______Ω,当置信因子K=3时,测量结果的置信区间为_______________。 6.某4位半数字电压表的允许误差为+(0.025% U +3个字),用该表测量某电压读数为 x 1.9867V,被测电压的绝对误差为______V,相对误差为_________%; 7.在等精度重复测量中,测量列的最佳可信赖值是。 8.替代法的特点是 9.用安法测量电阻,已知U = 100V,U = 1 V ;I = 0.5 A ,I = 0.01A ,则电阻/ =的绝对误差 R为。 R U I 10.对某电压做无系统误差等精度独立测量,测量值服从正态分布。已知被测电压的真值=79.83,标准差σ(U)= 0.02V,按99%(置信因子k = 2.58)可能性估计测量值出U 现的围: ___________________________________。 =150Ω,?R1=±0.75Ω;R2=100Ω,?R2=±0.4Ω,则两电阻并联后总电阻的绝11.R 1 对误差为_________________。 计算题: 1.已知R =150Ω,?R1=±0.75Ω;R2=100Ω,?R2=±0.4Ω,试求 1

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