三年级奥数差倍问题题

三年级奥数差倍问题题
三年级奥数差倍问题题

差倍问题(一)

专题简析:

前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系,要求两个数各是多少,这一类题,我们则把它称为“差倍问题”。小朋友,你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢?解答差倍问题与解答和倍问题相类似,要先找出差所对应的倍数,先求1倍数,再求出几倍数。此外,还要充分利用线段图帮助分析数量关系。

用关系式可以这样表示:

两数差÷(倍数-1)=较小的数(1倍数)

较小的数×倍数=较大的数(几倍数)

例题1小明到市场去买水果,他买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各多少个?

思路导航:将梨的个数看作1倍数,则苹果的个数是这样的3倍。如下图:

从线段图上可以看出,苹果的个数比梨多了3-1=2倍,梨的2倍是18个,所以梨有18÷2=9个,苹果有:9×3=27个。

练习一

1,学校合唱组,女同学人数是男同学的4倍,女同学比男同学多42人。合唱组有男、女同学各多少人?

2,一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍,又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。皮衣与羽绒服各多少元?

3,甲筐苹果是乙筐苹果的3倍,如果从甲筐取出60千克放入乙筐,那么两筐苹果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克?

例题2被除数比除数大252,商是7,被除数、除数各是多少?

思路导航:根据“商是7”可知,被除数是除数的7倍,把除数看作1倍数,被除数就是这样的7份,比除数多6份。

所以除数是:252÷(7-1)=42

被除数是:42+252=294

练习二

1,被除数比除数大168,商是22,被除数、除数各是多少?

2,除数比被除数小212,商是5,被除数、除数各是多少?

3,被除数比商大144,除数是7,被除数、商各是多少?

例题3 水果店有两筐橘子,第一筐橘子的重量是第二筐的5倍,如果从第一筐中取出300个放入第二筐,那么第一筐橘子还比第二筐多60个。原来两筐橘子各有多少个?

思路导航:根据“如果从第一筐中取出300个放入第二筐,那么第一筐橘子还比第二筐多60个”,说明原来第一筐比第二筐橘子多300×2+60=660个。把第二筐的橘子重量看作1倍数,第一筐橘子是这样的5倍,比第二筐多4倍,第二筐橘子的4倍正好是660个,所以第二筐原有橘子:660÷4=165个,第一筐橘子原来有:165×5=825个。

练习三

1,同学们捐助残,六年级捐款钱数是三年级的3倍。如果从六年级捐款钱数中取出160元放入三年级,那么六年级捐款的钱数还比三年级多40元。两个年级分别捐款多少元?

2,人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍,如果从人民公园搬出188盆杜鹃花放入长春园,则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园的少25盆。原来两个公园各有杜鹃花多少盆?

3,两堆煤重量相等,现从甲堆中运走24吨到乙堆,而乙堆煤中又运入8吨,这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。问两堆煤原来各有多少吨?

例题4 甲、乙两个数,如果甲数加上280就等于乙数,如果乙数加上320就等于甲数的3倍。两个数各是多少?

思路导航:根据题意,画出线段图:

“甲数加上280就等于乙数”,说明乙数比甲数大280;如果乙数再加上320,甲、乙就相差320+280=600,把甲数看作1倍数,从图上可以看出,600就相当于甲数的3-1=2倍。所以,甲数为600÷2=300,乙数为300+280=580。

练习四

1,甲、乙两人的存款相等,甲取出60元,乙存入20元后,乙的存款是甲的3倍。甲、乙两人原有存款各多少元?

2,小明和小华的连环画本数相等,若小明借给小华6本,小华的本数是小明的4倍。原来两人各有连环画多少本?

3,两筐千克数相同的苹果,甲筐卖出7千克,乙筐卖出19千克后,甲筐余下的苹果是乙筐的3倍。两筐苹果原来各有多少千克?

例题5 两个书架所存书的本数相等,如果从第一个书架里取出200本书,而第

三年级奥数-和差倍问题练习及答案

三年级奥数和差倍问题 1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本? 分析:设乙班的图书本数为1份,则甲班图书为乙班的3倍, 那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍. 还可以理解为4份的数量是160本,求出1份的数量也就求出 了乙班的图书本数,然后再求甲班的图书本数.用下图表示 它们的关系: 解:乙班:160÷(3+1)=40(本) 甲班:40×3=120(本) 或160-40=120(本) 答:甲班有图书120本,乙班有图书40本。 2、光明小学有学生760人,其中男生比女生的3倍少40人,男、女生各有多少人? 分析:把女生人数看作一份,由于男生人数比女生人数的3 倍还少40人,如果用男、女生人数总和760人再加上40人,就等于女生人数的4倍(见下图)。 解:①女生人数:(760+40)÷(3+1)=200(人) ②男生人数:200×3-40=560(人) 或 760-200=560(人) 答:男生有560人,女生有200人。 3、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵,苹果树比梨树少20棵,求桃树、梨树和苹果树各有多少棵? 分析:桃树比梨树的2倍多12棵,苹果树比梨树少20棵,都是同梨树相比较、以梨树的棵数为标准、作为1份数容易解答.又知三种树的总数是552棵.如果给苹果树增加 20棵,那么就和梨树同样多了;再从桃树里减少12棵,那么就相当于梨树的2倍 了,而总棵树则变为552+20-12=560(棵),相当于梨树棵数的4倍。 解:①梨树的棵数: (552+20-12)÷(1+1+2) =560÷4=140(棵)

三年级奥数差倍问题

第四讲差倍问题 知识要点:前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。如果知道两个数的差与两个数的倍数关系,要求这两个数,这一类题我们则把它称为“差倍问题”。解答此类问题的方法与解答“和倍问题”的方法类似,要先找出差所对应的倍数,求出一倍数,再求出几倍数。数量关系表示为: 两数差÷(倍数-1)=较小数(一倍数) 较小数×倍数=较大数 典例精析 1、小明到市场买水果,他买的苹果的个数是买的梨的个数的3倍,买的苹果比梨多18个。小明买了苹果和梨各多少个? 试一试 学校合唱团的女同学人数是男同学的4倍,女同学人数比男同学多42人。合唱团男、女同学各有多少人? 2、甲筐苹果的质量是乙筐的3倍,如果从甲筐取出60kg放入乙筐,那么两筐苹果的质量就相等。原来两筐各有多少千克苹果? 试一试 有两筐橘子,第一筐的个数是第二筐的3倍,如果从二筐中拿出20个,则两筐橘子的个数相等。原来两筐橘子各多少个?

3、两个书架所存的书的本书相等,如果从第一个书架上取出200本书,那么第二个书架上书的本数是第一个书架上书的3倍。两个书架原来各存数多少本? 试一试 两个仓库里所存的粮食的质量相等,如果从第一个仓库里取出2400kg 粮食,那么第二个仓库里粮食的质量是第一个仓库里质量的7倍。两个仓库里原来各存粮食多少千克? 4、被除数比除数大252,商是7,被除数、除数各是多少? 试一试 被除数比除数小212,商是5,被除数、除数各是多少? 5、被除数比除数大98.商是4,余数是2。被除数、除数各是多少 试一试 被除数与除数的和为120,商是7.被除数和除数各是多少?

基础训练 1、一件皮衣的价格是一件羽绒服的5倍,已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。一件皮衣与一件羽绒服各多少钱? 2、文亮小学三年级图书的本数是四年级图书本数的4倍,如果从三年级借48本书给四年级,则两个班的图书本数相等。原来三、四年级各多少本书? 3、书店里有数量相等的英语书和算数书,如果英语书再添160本,那么英语书的本书就是算数书的3倍。两种书原来各多少本? 4、被除数比商大144,除数是7,被除数、商各是多少? 5、被除数和除数相差95,商是5,余数是3,被除数、除数各是多少? 能力提升 1、甲、乙两车所载乘客人数相等。如果甲车下来34人,乙车上来52人,则乙车所载客人数是甲车载客人数的3倍。原来甲车载乘客多少人?

三年级差倍问题应用题及答案.

三年级和差问题应用题 一、填空题 1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮()张,小红集邮()张. 2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚()岁. 3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生()棵,白薯()棵. 4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书( )本,故事书 ( )本. 5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲数是( ),乙数是(). 6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做()道题,小丽做()道题. 7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米()千克,面粉()千克. 8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果()千克、()千克. 9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有()元,B有()元. 10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生

二、解答题 11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人? 12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个? 13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵? 14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?

三年级奥数和倍问题差倍问题和差问题说课讲解

(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数 例题1 期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分,李杨比王平少4分。两人各考了多少分? 1,两筐水果共重124千克,第一筐比第二筐多8千克。两筐水果各重多少千克? 2,小宁与小慧的身高总和是264厘米,又已知小宁比小慧矮8厘米。两人分别高多少厘米? 例题2 某机床厂第一、二两个车间共有车床96部,如果第一车间拨给第二车间8部,那么两个车间车床数相等。两个车间各有车床多少部? 1,红星小学一年级新108人,分成甲、乙两个班。如果从甲班转10个学生到乙班去,甲班比乙班多4人。甲、乙两班各有学生多少人? 2,甲、乙两筐共有水果80千克,若从甲箱取出6千克放到乙箱中,这时两箱水果同样多。两箱原来各有水果多少千克?

两数和÷(倍数+1)=大数大数÷倍数 = 小数 例题1学校将360本图书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三两个年级各分得多少本图书? 1,小红和小明共有压岁钱800元,小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元? 2,学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书多少本? 例题2小宁有圆珠笔芯30枝,小青有圆珠笔芯15枝,问小青给小宁多少枝后,小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍? 1,红红有邮票80张,佳佳有邮票60张,要使红红的邮票张数是佳佳的4倍,那么佳佳必须给红红多少张邮票? 2,甲水池有水69吨,乙水池有水36吨,如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍?

例题3 被除数与除数的和为320,商是7,被除数和除数各是多少? 1,被除数、除数、商的和为79,商是4,被除数、除数各是多少? 2、两数相除商为17余6,被除数、除数、商和余数的和是479。被除数和除数分别为多少? 3,在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于240,而减数是差的5倍。差是多少? 例题4 两个数之和是792,其中一个数的最后一位数数字是0,如果把0去掉,就与另一个数相同。这两个数分别是多少? 1,师徒两人加工一批零件共693个,师傅加工零件个数的末位数字是0,如果去掉这个0,加工的个数就与徒弟一样多。师徒二人分别加工零件多少个?

小学三年级奥数差倍问题

差倍问题(2) 1、有甲乙两桶油,如果把甲桶油向乙桶倒入35千克,则乙桶就比甲桶多10千克问原来甲桶比乙桶多多少千克? 2、小明和小玲都有一些玻璃球,如果小明给小玲18颗,则小明比小玲还多4颗。 问原来小明比小玲多几颗玻璃球? 3、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍,如果从甲筐取出43千克放入乙筐,那么两筐苹果的重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克? 4、小猫的糖数是小狗的3倍,如果小猫给小狗36颗,那么小猫还比小狗多8颗。 小狗和小猫原来各有多少颗糖? 5、甲筐苹果的数量是乙筐的4倍,如果把甲筐苹果给乙筐放15个,则甲筐苹果的数量比乙筐少6个,甲乙两筐苹果各有多少个? 6、甲乙两个仓库各有一批水泥,甲仓库的袋数是乙仓库的3倍,如果从甲仓库取出180袋放入乙仓库,那么两个仓库的袋数相等。原来两个仓库各有水泥多少袋? 7、苹果的数量是桃子的7倍,如果苹果给桃子30个,苹果的数量还比桃子多12个,苹果和桃子各有多少个? 8、小明的邮票数是小红的4倍,如果小明给小红15张,那么就比小红少了3张,原来小明、小红各有多少张邮票? 9、小华的糖数是小亮的6倍,小华给小亮35块后,两人同样多。小华和小亮原来各有多少块糖? 10、红花的数量是兰花的5倍,如果红花给兰花44朵,还比兰花多8朵。红花和兰花原各有多少朵? 第1页共8页

11、甲书架的存书量是乙书架的4倍,从甲书架上取出32本书放在乙书架上,那么,甲书架就比乙书架少了4本。甲乙两个书架原各有图书多少本?12、甲乙两车上的人数相同。如果甲车上的35人上到乙车上,这时乙车的人数是甲车的6倍。甲乙两车原来各有多少人? 13、哥哥的钱数是弟弟的5倍。如果哥哥给弟弟24元钱,哥哥和弟弟的钱数就同样多。哥哥和弟弟原来各有多少钱? 14、两个车间的人数原本同样多。如果从第一车间抽调120人到第二车间,第二车间的人数就是第一车间的7倍。两个车间原来各有多少人? 15、小明的邮票和小红的邮票原本同样多。后来小明送给别人25张邮票,小红又收集了45张邮票,现在小红的邮票数量是小明的8倍。小明和小红原来各有邮票多少张? 第2页共8页 综合练习 1、笑笑带了一些钱去买苹果,如果买3千克,则多出2元;如果买6千克,则少4元。苹果每千克多少元?笑笑带了多少钱? 2、有一根木头,要锯成5小段,每锯开一处要花3分钟,全部锯完要多少分钟? 3、笑笑家和淘气家之间有一条长90米的小路,如果在小路一旁每隔3米栽一棵树,需要栽多少棵树? 4、某学校分宿舍,如果每间宿舍住8人,则少2间宿舍,如果每间宿舍住10人,则多出2间宿舍。学校共有几间宿舍?住宿学生有几人? 5、公园的道路两边要放一些椅子,从起点到终点共计50把,每相邻两把椅子之间都相距5米。问这条路长多少米? 6、苹果的个数是梨的3倍,如果每天卖出3千克的梨和5千克的苹果,那么若干天后梨卖完了而苹果还剩40千克。原来苹果和梨各有多少千克? 7、一个花圃周长84米,在它的周围每隔4米种一棵柳树,每两棵柳树之间又要种两棵桃树。花圃一周一共要种多少棵树?

三年级奥数.应用题.和差倍问题(C级).教师版

(1) 对于和差、和倍、差倍问题要学会用画线段图的方法来分析求解; (2) 年龄问题关键在于抓住年龄差不变,也可以借助线段图来分析解答。 【例 1】 某品牌乒乓球拍在北京奥运会后推出一款球拍的促销计划:该球拍每只售价为人民币60元,同 时购买者可获赠1张奖券,积累3张奖券可兑换1只球拍。由此可见,1张奖券价值为________元。 【考点】和倍问题 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】第七届,走美杯,四年级,初赛 【解析】 购买者60元可买1款球拍+1张奖券;而1只球拍的价格等于3张奖券的价格,所以4张奖券的 价值相当于60元,所以1张奖券的价值为15元。 【答案】15元 【巩固】 弹簧测力计可以用来称物体质量,弹簧伸长的长度也不同,观察下表,当物体重0.5千克时,弹 簧伸长______厘米,如果弹簧伸长18厘米,物体重______千克。 【考点】和倍问题 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】2009年,第七届,走美杯,五年级,初赛 【解析】 当物体重0.5千克时,弹簧伸长:3÷(1÷0.5)=1.5厘米。当弹簧伸长8厘米时,物体应重:18÷3=6 千克。 【答案】1.5厘米,6千克。 例题精讲 知识结构 和差倍问题

【例 2】爸爸和冬冬一起搬砖,原计划爸爸搬其中的一些,冬冬搬剩余的砖头.父子二人发现,如果爸爸帮冬冬搬10块,那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的5倍;如果冬冬帮爸爸搬10块,那么爸爸所 搬的砖头数是冬冬的2倍.请问:原计划爸爸搬多少块砖,冬冬搬多少块砖? 【考点】和倍问题【难度】3星【题型】解答 题意,如果爸爸多搬10块,冬冬少搬10块那么爸爸搬的砖头数是冬冬的5倍;如果爸爸少搬10块,冬冬多搬10块,那么爸爸搬的砖头块数是冬冬的2倍.对于前一种情况,如果让爸爸再多搬100块,冬冬再多搬20块,那么爸爸搬的砖头块数仍然是冬冬的5倍,也就是说如果爸爸多搬110块,冬冬多搬10块,爸爸搬的砖头块数是冬冬的5倍.由以上的关系可以列式求出爸爸原计划搬的块数为:(11010)(52)21090 +÷-?+=(块), 冬冬原计划搬的块数为:(9010)51030 +÷+=(块). 【答案】爸爸原计划搬90块,冬冬原计划搬30块. 【巩固】小月和冬冬看同一本小说,小月打算第一天看50页,接着每天看15页;冬冬则打算每天看22页,最后两人正好在同一天看完。这本小说一共多少页? 【考点】和倍问题【难度】3星【题型】解答 【解析】小月第一天比冬冬多看了28页,也就是说冬冬以后几天里面要比小月多看28页才能和小月同时看完小说,所以冬冬应该又看了2822-154 ÷=天,那么可以知道这本小说一共:50415110 +?= () 页,验证2241110 ?+=页。 () 【答案】110页 【例 3】有8只盒子,每只盒内放有同一种笔.8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支.在这些笔中,圆珠笔的支数是钢笔支数的2倍,铅笔支数是钢笔 支数的3倍,只有一只盒里放的是水彩笔.这盒水彩笔共有多少支? 【考点】和倍问题【难度】3星【题型】解答 【解析】铅笔数是钢笔数的3倍,圆珠笔数是钢笔数的2倍,因此这三种笔支数的和是钢笔数的3216 ++=倍.1723333638424951289 +++++++=除以6余1,所以水彩笔的支数除以6余1,在上述8盒的支数中,只有49除以6余1,因此水彩笔共有49支. 【答案】49支

三年级奥数专题:差倍问题习题及答案.docx

九、差倍问题( A 卷) 年级班姓名得分 一、填空题 1.小明、小红两人集邮 , 小明的邮票比小红多 15 张, 小明的张数是小红的 4 倍 , 小明集邮张,小红集邮张. 2. 妈妈的年龄比小刚大24 岁, 今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的 3 倍, 今年妈妈岁, 小刚岁. 3.学农基地种的花生是白薯的 16 倍, 现在已经知道种的花生比白薯多 105 棵 , 种花生棵, 白薯棵. 4.小利的科技书比故事书少 16 本 , 故事书是科技书的 3 倍 , 小利有科技书 本, 故事书本. 5.甲、乙两个数 , 如果甲数加上 50, 就等于乙数 , 如果乙数加上 350 就等于甲数的 3 倍 , 问甲,乙. 6.小明、小丽做题 , 如果小明再做 4 道就和小丽做的一样多 , 如果小丽再做 6 道就是小明的 3 倍, 小明做道题,小丽做道题. 7.仓库存有面粉和大米 , 已知面粉比大米多 4500 千克 , 面粉的斤数比大米的 3 倍多 700 千克 , 大米千克,面粉千克. 8.两筐重量相等的苹果 , 从甲筐取出 7 千克 , 乙筐加上 19 千克 , 这时乙筐的重量是甲筐重量的 3 倍, 原来两筐各有苹果千克、千克. 两人所存的钱数相等 , A 要买一件商品 , 向 B 借了 120 元, 这时 A 的钱数正好是 B 的 4 倍, A有元, B有元. 10.某班原有男生比女生多 10 人, 如果女生转走 5 人, 那么男生人数正好是女 生人数的 2 倍, 原有男生人. 二、解答题 11.一车间原有男工人数比女工多 55 人, 如果调走男工 5 人, 那么男工人数正好是女工的 3 倍 , 原有男工多少人 12.某校有排球的个数比足球多 50 个, 如果再买 40 个排球 , 排球的个数就是足球的 3 倍, 足球、排球各有多少个 13.小明和小丽数学作业本上的红花 , 小丽比小明多 7 朵, 如果小明少得 2 朵,小丽再得 3 朵, 小丽的红花数就是小明的 3 倍, 小明小丽各得多少朵 14.甲有 36 本课外书 , 乙有 24 本课外书 , 两人捐出同样多的本数后 , 甲剩下的数是乙剩下本数的 3 倍, 两人各捐出多少本书

5.三年级奥数上册 差倍问题

三年级秋季培优 第五讲差倍问题 差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系,求这两个数,解答差倍问题的关键是找出两个数的差以及与差相对应的倍数。先求1倍数,再求几倍数,在分析解答过程中,要充分利用线段图帮助分析题目中的数量关系。 用数量关系表示就是: 小数(1倍数)=两数差÷(倍数-1) 大数(几倍数)=小数(1倍数)×倍数 或大数(几倍数)=小数(1倍数)+两数差 典型例题 例1白兔与灰兔一起采蘑菇,白兔比灰兔多采198个蘑菇,并且白兔采的蘑菇是灰兔的3倍。白兔和灰兔各采蘑菇多少个? 【思路点拔】这道题中有“差”(白兔比灰兔多采198个)有“倍数”(白兔采的蘑菇是灰兔的3倍),这类就是差倍应用题。根据题意,画线段图帮助理解。 从图中可以看出,灰兔采的蘑菇是1倍量,白兔采的蘑菇是灰兔的3倍,白兔比灰兔多采的198个,正好相当于白兔比灰兔多采的3-1=2(倍),由此可先求出1倍量,即灰兔采的蘑菇数198÷(3-1)=99(个),从而再求出白兔采蘑菇的个数。 【详细解答】 达标训练 1、小鸡比小鸭多12只,又知小鸡的只数是小鸭的3倍。小鸡、小鸭各有多少只?

2、师傅和小陈加工一批机器零件,小陈比师傅多加工279个,小陈加工的零件数是师傅的4倍。师傅和小陈各加工多少个零件? 3、学校美术小组的女同学人数是男同学的3倍,女同学比男同学多78人。男同学和女同学共有多少人? 4、爸爸比小明大24岁,爸爸的年龄是小明年龄的4倍,爸爸和小明的年龄各多少岁? 5、果园里的桃树比杏树多90棵,桃树的棵数是杏树的3倍,桃树和杏树各多少棵? 6、小明到市场去买水果,他买的苹果个数是梨个数的3倍,苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各多少个? 7、一件皮衣的价钱是一件羽绒服价钱的5倍,已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。皮衣与羽绒服各多少元? 8、大、小两筐苹果,大筐苹果比小筐多36个,大筐苹果是小筐的3倍。大、小两筐各多少个苹果? 9、大桶油是小油质量的6倍,大桶油比小桶油多60千克。大、小两桶各装多少千克油?

三年级奥数差倍问题

第12讲 差倍问题 知识要点 前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系,要求两个数各是多少,这一类题我们则把它称为“差倍问题”。解答“差倍问题”与解答“和倍问题”的方法类似,要先找到差所对应的倍数,求1倍数,再求出几倍数。此外还要充分利用线段图帮助分析数量关系。 精典例题 例1: 小明到市场去买水果,他买的苹果个数是梨的个数的3倍,苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各几个? 模仿练习 小明到超市买水果,他买的苹果个数是梨的4倍,苹果比梨多18个,小明买了多少个苹果?多少个梨? 精典例题 例2: 甲乙两校教师的人数相等,由于工作需要,从甲校调20 人到乙校, 这是属于“基础型”的差倍问题,先画线段图表示出苹果和梨的倍数关系,再把它们的差标上去,看能否找到解决方法。

这时乙校教师人数正好是甲校的3倍。甲、乙两校原各有教师多少人? 模仿练习 三(1)班花盆是三(2)班花盆的8倍,如果从(1)班搬出35盆到(2)班,则两个班的花盆一样多。原来两个班各有多少花盆? 精典例题 例3:商店数学本的本数是作文本本数的4倍,如果再买进250本作业本,卖出50本数学本,两种本子就同样多了。该商店原有数学本和作文本各多少本? 模仿练习 有甲、乙两框橘子,甲框的千克数是乙框的2倍,如果甲框卖出20千克橘子,乙框增加36千克橘子,两框的橘子就同样重了。甲、乙两框橘子原来 这是属于“暗差型”的差倍问题,画线段图表示出甲乙两校的倍数关系,并弄清楚它们的差,再列式解决。 这也是属于“暗差型”的差倍问题,画线段图表示出它们倍数关系,并根据“再买进250本作业本,卖出50本数学本,两种本子就同样多”,弄清楚它们的差,再列式解决。

小学三年级奥数-差倍问题

小学三年级奥数-差倍问题 小学三年级奥数题——差倍问题专题分析: 和倍问题和差倍问题的特征和解题方法很相似,如果知道了两个数的差与两个数的倍数关系,要求各个数是多少,这一类题,我们则把它称为“差倍问题”。解答差倍问题与解答和倍问题相类似,要先求出差和相对应的倍数,然后求出1倍数,再求出几倍数。此外,还要充分利用线段图帮助分析数量关系。 差倍问题的数量关系式是: 两数差÷(倍数-1)=较小的数(1倍数) 练习一: 1、小明到市场去买水果,他买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多18个。小明买了苹果和梨各多少个? 2、学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍,女同学人数比男同学多42人。合唱组有女同学和男同学各多少人? 3、一件皮衣价钱是一件羽绒衣价钱的5倍,已知一件皮衣比一件羽绒衣贵960元。皮衣和羽绒衣各多少元? 4、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍,如果从甲筐取出60千克放入乙筐,那么两筐苹果重量就相等,两筐原来各有多少千克? 练习二: 1、被除数比除数大252,商是7。被除数和除数各是多少? 2、被除数比除数大168,商是32。被除数和除数各是多少?

3、除数比被除数小212,商是5。被除数和除数各是多少? 4、被除数比商大144,除数是7。被除数和商各是多少?练习三: 1、水果店有两筐橘子,第一筐橘子的重量是第二筐的5倍,如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐,那么第一筐橘子还比第二筐多60个。原来两筐橘子各有多少个? 2、同学们助残捐款,六年级捐款钱数是三年级的3倍,如果从六年级捐款中取出160元放入三年级,那么六年级的捐款数还比三年级多40元。两个年级分别捐款多少元? 3、人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍,如果从人民公园搬出188盆放入长春圆,则人民公园杜鹃花盆数比长春圆少25盆。原来两个公园各有杜鹃花多少盆? 4、两堆煤重量不等,现在从甲堆中运走24吨到乙堆,而乙堆煤又运入8吨,这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。问两堆煤原来各有多少吨?练习四: 1、两个书架所存书的本数相等,如果从第一个书架里面取出200本书,而第二个书架再放入40本书,那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。问两个书架原来各存书多少本? 2、两个仓库所存粮食重量相等,如果从第一个仓库里取出2000千克,而第二个仓库再存入400千克,那么第二个仓库的粮食重量是第一个仓库的7倍。问两个仓库原来各存粮食多少千克?

三年级奥数专题差倍问题习题及答案

差倍问题 一、填空题 1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮张,小红集邮张. 2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚岁. 3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生棵,白薯棵. 4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书 本,故事书本. 5.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B 的4倍,A有元,B有元. 二、解答题 11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人? 12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个? 13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵? 14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书? 和倍问题 一、填空题 1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为吨和吨. 2.某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生人,女生人. 3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球元,每个排球元. 4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是米, 米, 米. 5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲筐所剩的梨是个,乙筐所剩下的梨是 个. 二、解答题

小学三年级数学思维训练差倍问题培训资料

小学三年级数学思维训练差倍问题 差倍问题 前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题,这种方法使分析的问题具体、形象,使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用。“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系,求这两个数。差倍问题的解题思路与和倍问题一样,先要在题目中找到1倍量,再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量,然后求出另一个数,最后再写出验算和答题。例1 甲班的图书本数比乙班多80本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本? 分析上图把乙班的图书本数看作1倍,甲班的图书本数是乙班的3倍,那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知“甲班的图书比乙班多80本”,即2倍与80本相对应,可以理解为2倍 是80本,这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。 解:①乙班的本数:80÷(3-1)=40(本) ②甲班的本数:40×3=120(本) 或40+80=120(本)。 验算:120-40=80(本) 120÷40=3(倍) 答:甲班有图书120本,乙班有图书40本。 例2 菜站运来的白菜是萝卜的3倍,卖出白菜1800千克,萝卜300千克,剩下的两种蔬菜的重量相等,菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克? 分析这样想:根据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍;“卖出白菜1800千克,萝卜300千克后,剩下两种蔬菜的重量正好相等”,说明运来的白菜比萝卜多1800-300=1500(千克).从上图中清楚地看到这个重量相当于萝卜重量的3-1=2(倍),这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克,再求运来的白菜是多少千克。

三年级奥数专题:差倍问题习题及答案(A)

1word 版本可编辑.欢迎下载支持. 九、差倍问题(A 卷) 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮 张,小红集邮 张. 2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈 岁,小刚 岁. 3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生 棵,白薯 棵. 4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书 本,故事书 本. 5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲 ,乙 . 6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做 道题,小丽做 道题. 7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米 千克,面粉 千克. 8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果 千克、 千克. 9.AB 两人所存的钱数相等,A 要买一件商品,向B 借了120元,这时A 的钱数正好是B 的4倍,A 有 元,B 有 元. 10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生 人. 二、解答题 11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人? 12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个? 13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵? 14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书? ———————————————答 案—————————————————————— 一、填空题 1. 由上图可以明显地看出,小明比小红多的15张,实际上就是小红的4-1=3(倍),这样就可以求出小红集邮的张数,小明的也就相应可以求出来了. 15÷(4-1)=5(张) 5×4=20(张) 4倍 ? 张 15张 ? 张 小红: 小明: “1”

三年级奥数和倍和差倍问题

和倍问题与差倍问题 1.小白兔有5只,小灰兔的只数是小白兔的3倍,小灰兔有多少只? 我能行 2.学校进行风筝比赛、第一组做5个风筝,第二组做的是第一组的 2倍,两组一共做了多少个风筝? 3.有两袋大米,甲袋9千克,乙袋是甲袋的3倍,要使两袋大米重量相等,还应在甲袋中装入多少千克大米? 4.一些小朋友去划船,每条船只能乘坐6人,现有8条船可供同学们租用,可仍多出4人,问一共有多少个小朋友? 5.用5根小棒摆一个图案,摆了8个相同的图案,还剩3根小棒,一共有多少根小棒? 6.学校买来一些书,平均分给5个班,每班分得4本,还剩2本,学校一共买来多少本 书?

【练习】 1、和墨莫参加学校组织的植树活动,两人一共种了160棵树,其中墨莫种的棵数是小高的 3倍,墨莫一共种了几棵树? 2、学有学生工1500名,其中男生人数是女生的2倍。请问:男、女生各有多少人? 纺织厂有职工480人,其中女职工人数是男职工人数的3倍。请问:男、女职工各有几人? 例 1

【练习】 1、两堆货物一共160件,已知甲堆货物比乙堆货物的3倍还多40 件,甲乙两堆各有多少件货物? 2、和小山羊一共有92颗糖,卡卡的糖果数量比小山羊的3倍多4颗,请问:卡卡有多少颗糖? 某交通协管员七月份开出78张罚单。这些罚单分为两种:一种是违章停车,另一种是 闯红灯。违章停车的罚单较多,比闯红灯罚单数量的4倍还多3张。违章停车的罚单 有多少张? 例 2

例 3 果园中梨树和苹果树共有67棵,梨树比苹果树的2倍少2棵,苹果树有多少棵? 【练习】 1、放着一些童话小说和科幻小说,一共有47本,童话小说的数量比科幻小说的数量的4倍少3本,书架上放着多少本科幻小说? 2、店里有圆珠笔和钢笔共76支,圆珠笔比钢笔的3倍少4支,圆珠笔有多少支? 例 4 学校合唱团成员中,女生人数是男生的3倍,而且女生比男生多80人。合唱团里男生和女生各有多少人?

三年级奥数专题:差倍问题习题及答案(A-B)

九、差倍问题(A卷) 年级班得分 一、填空题 1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15,小明的数是小红的4倍,小明集邮,小红集邮 . 2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚岁. 3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生棵,白薯棵. 4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书 本,故事书本. 5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲,乙 . 6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做道题,小丽做道题. 7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米千克,面粉千克. 8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果千克、千克. 9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有元,B有元. 10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女

生人数的2倍,原有男生 人. 二、解答题 11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正 好是女工的3倍,原有男工多少人? 12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足 球的3倍,足球、排球各有多少个? 13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵, 小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵? 14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数 是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书? ———————————————答 案—————————————————————— 一、填空题 1. 4倍 ? 张 小红: 小明: “1”

小学三年级奥数举一反三之和倍问题

和倍问题 专题简析: 已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确列式解答。 解答和倍应用题,关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和,从而先求出1倍数,再求出几倍数。数量关系可以这样表示: 两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数) 小数×倍数=大数(几倍数) 两数和-小数=大数 例题1 学校将360本图书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三两个年级各分得多少本图书? 思路导航:将二年级所得图书的本数看作1倍数,则三年级所得本数是这样的2倍。如图所示: 共360本 ?本?本1倍数 三年级 二年级 由图可知,二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的(1+2)倍,则二年级所得图书本数的360÷(1+2)=120本,三年级为120×2=240本。

练习一 1,小红和小明共有压岁钱800元,小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元? 2,学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书多少本? 3,甲桶有油25千克,乙桶有油17千克,乙桶倒入多少千克油给甲桶后,甲桶油是乙桶的5倍? 例题2 小宁有圆珠笔芯30枝,小青有圆珠笔芯15枝,问小青给小宁多少枝后,小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍? 思路导航:我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作1倍数,那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的9倍,所以变化后小青的枝数为(30+15)÷(1+8)=5枝,再用15-5=10枝,则表示小青给小宁的枝数。 练习二 1,红红有邮票80张,佳佳有邮票60张,要使红红的邮票张数是佳佳的4倍,那么佳佳必须给红红多少张邮票? 2,甲水池有水69吨,乙水池有水36吨,如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍? 3,甲书架有图书18本,乙书架有图书8本,班图书管理员又买来图书16本,怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍? 例题3 被除数与除数的和为320,商是7,被除数和除数各是多少? 思路导航:由商是7可知,被除数是除数的7倍,把除数看作1份数,被除数就有这样的7份,一共7+1=8份。 除数:320÷8=40 被除数:40×7=280

【小学三年级奥数讲义】 差倍问题(一)

【小学三年级奥数讲义】差倍问题(一) 一、知识要点: 前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系,要求两个数各是多少,这一类题,我们则把它称为“差倍问题”。 解答差倍问题与解答和倍问题相类似,要先找出差所对应的倍数,先求1倍数,再求出几倍数。此外,还要充分利用线段图帮助分析数量关系。 用关系式可以这样表示: 两数差÷(倍数-1)=较小的数(1倍数) 较小的数×倍数=较大的数(几倍数) 二、精讲精练 例1小明到市场去买水果,他买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多18个。 小明买苹果和梨各多少个? 练习一 1、学校合唱组,女同学人数是男同学的4倍,女同学比男同学多42人。合唱 组有男、女同学各多少人?

2、一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍,又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960 元。皮衣与羽绒服各多少元? 例2被除数比除数大252,商是7,被除数、除数各是多少? 练习二 1、被除数比除数大168,商是22,被除数、除数各是多少? 2、除数比被除数小212,商是5,被除数、除数各是多少? 例3 水果店有两筐橘子,第一筐橘子的重量是第二筐的5倍,如果从第一筐中取出300个放入第二筐,那么第一筐橘子还比第二筐多60个。原来两筐橘子各有多少个?

1、同学们捐助残,六年级捐款钱数是三年级的3倍。如果从六年级捐款钱数中 取出160元放入三年级,那么六年级捐款的钱数还比三年级多40元。两个年级分别捐款多少元? 2、人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍,如果从人民公园搬出188盆杜鹃花 放入长春园,则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园的少25盆。原来两个公园各有杜鹃花多少盆? 例4甲、乙两个数,如果甲数加上280就等于乙数,如果乙数加上320就等于甲数的3倍。两个数各是多少?

三年级奥数 和倍问题和差倍问题

三年级和倍问题和差倍问题(一) 知识要点 已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做“和倍问题”。解答和倍问题,通常把较小的数作为标准量(也叫1倍数),然后找到较大数(也叫几倍数)和它们的和。要想顺利地解答和倍应用题,有时可以根据题意画出线段图,帮助我们正确列式解答。通过画图,我们可以找到如下的数量关系 通过学习,我知道了解答和倍问题的规律是:________________________________. 差倍问题的规律是:________________________________. 复习旧知 (1)甲是乙的4倍,甲乙的和是()倍,甲和乙相差()倍。 (2)小明有5张卡片,小红是小明的2倍,小红和小明一共()张。 (3)甲仓库存粮是乙仓存粮的3倍,甲仓存粮和乙仓存粮一共()倍,甲仓存粮比乙仓多()倍。 (4)师傅生产的零件比徒弟多2倍,师傅生产的零件是徒弟的()倍。 精典例题 例1: 小华和奶奶今年的岁数和是64岁,奶奶的岁数是小华的7倍,奶奶和小华今年各多少岁? 这是属于“基础型”的和倍问题,先画线段图表示出小华和奶奶的倍数关系,把知道的信息标上去,看 能否找到解决方法。 模仿练习 1.学校将48本图书分给二、三年级,已知三年级所得本数是二年级的3倍。 二、三年级各得图书多少本?

2.学校买来篮球和足球共27个,其中篮球的个数是足球的2倍。学校买来篮球和足球各多少个? 3.生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡的只数是母鸡的3倍。公鸡、母鸡各养了多少只? 精典例题 例2:小明有铅笔30支,小红有铅笔15支,请问小红要把多少支铅笔给小明后,小明的铅笔支数是小红的4倍? 这是属于“暗和型”的和倍问题,抓住铅笔在两人之间拿来拿去“和不变”。先画出两人的 4倍关系,想一想:那时候他们铅笔的和是多少呢? 模仿练习 1.哥哥有15本连环画,弟弟有20本连环画,哥哥给弟弟多少本连环画后,弟弟的连环画本数是哥哥的6倍? 第2页

三年级奥数详解答案 第二十三讲 差倍问题

第二十三讲差倍问题 前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题,这种方法使分析的问题具体、形象,使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。 “差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系,求这两个数。 差倍问题的解题思路与和倍问题一样,先要在题目中找到1倍量,再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量,然后求出另一个数,最后再写出验算和答题。 例1甲班的图书本数比乙班多80本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本? 分析上图把乙班的图书本数看作1倍,甲班的图书本数是乙班的3倍,那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知“甲班的图书比乙班多80本”,即2倍与80本相对应,可以理解为2倍是80本,这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。 解:①乙班的本数: 80÷(3-1)=40(本) ②甲班的本数: 40×3=120(本) 或40+80=120(本)。 验算:120-40=80(本) 120÷40=3(倍) 答:甲班有图书120本,乙班有图书40本。 例2 菜站运来的白菜是萝卜的3倍,卖出白菜1800千克,萝卜300千克,剩下的两种蔬菜的重量相等,菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克? 分析这样想:根据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍;“卖出白菜1800千克,萝卜300千克后,剩下两种蔬菜的重量正好相等”,说明运来的白菜比萝卜多1800-300=1500(千克).从上图中清楚地看到这个重量相当于萝卜重量的3-1=2(倍),这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克,再求运来的白菜是多少千克。 解:①运来萝卜:(1800-300)÷(3-1)=750(千克) ②运来白菜: 750×3=2250(千克) 验算: 2250-1800=450(千克)(白菜剩下部分) 750-300=450(千克)(萝卜剩下部分)

三年级奥数差倍问题例题及答案

三年级奥数第二讲差倍问题例题精讲 教学目标: 1.掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题. 2.熟练应用通过图示来表示数量关系. 知识点说明: 差倍问题就是已知大小两数的差,以及大小两数的倍数关系,求大小两数的问题. 差倍问题的特点与和倍问题类似。解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差,一般情况下,在题目中不直接给出,需要经过调整和计算才能得到。 解题思路:首先要在题目中找到1倍量,然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量 差倍问题的基本关系式: 差÷(倍数-1)=1倍数(较小数) 1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数 解决差倍问题,关键是学会画线段图,这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系. 年龄问题的和差与差倍问题主要利用的年龄差不变。 板块一、差倍问题 【例 1】李爷爷家养的鸭比鹅多18只,鸭的只数是鹅的3倍,你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗? 【解析】引导学生画图,但是一定要强调差所对应的份数,这样我们就可以求一份量(一倍量),从而解决题目.与18只相对应,这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数,求出了鹅的只数,鸭的只数就容易求出来了.鸭与鹅只数的倍数差是312 ?=(只). ÷=(只),鸭有9327 -=(倍),鹅有1829 【巩固】两个书架,甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍,甲书架比乙书架存书多120本,则乙书架存书多少本? 【解析】多的120本相当于乙书架的4倍,则乙书架的书为:120430 ÷=(本). 【巩固】某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人,现在把室内活动的50人改为室外活动,这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍,则参加室内、室外活动的共有多少人? 【解析】原来室外、室内活动人数相差480人,现把室内的50人改为室外活动,这样室外活动人数比室内人数多480502580 +?=(人),这时室外活动人数正好是室内人数的5倍,580人相当于现在室内活动人数的514 ÷=,再求出室内、外人数之和:-=(倍),这样可先求出现在室内活动人数为5804145 ?+=人. 145(51)870 【巩固】师、徒两人共加工105个零件,师父加工的个数比徒弟的3倍还多5个,师父和徒弟各加工零件多少个?【解析】把徒弟加工的个数看作1份数,师父加工的个数就比3份数还多5个,如果师父少加工5个,两人加工的总数就少5个,总数变为(1055) -个,就可以求出师父和徒弟各加工多少个了.徒弟做了:÷+=(个),师父做了:253580 100(31)25 ?+=(个). 【巩固】甲班的图书本数比乙班多80本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本? 【解析】乙班的本数:80÷(3-1)=40(本) 甲班的本数:40×3=120(本)或40+80=120(本)。 【例 2】有两根铁丝,第一根长18米,第二根长10米,两根铁丝用去同样长的一段后,第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍,两根铁丝各剩下多少米? 【解析】引导学生画图,并找出本题中数与份数之间的关系.以学生探索为主,教师指导为铺.用去同样长的一段后,两段长度差为:18108 ÷= -=(米),且第一根比第二根多:312 -=(倍),则第二根剩下:824(米),第一根剩下:4312 ?=(米). 【巩固】有两条纸带,一条长21厘米,一条长13厘米,两条纸带都剪下同样的一段后,长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍,问剪下的一段有多长? 【解析】长纸带剩下长度比短纸带剩下的长度长:21138 ÷-=(厘米),剪 -=(厘米),短纸带剩下:8(31)4下:1349 -=(厘米).

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