小学一年级奥数知识点
一年级数学奥数辅导
姓名：
一年级奥数知识点分类
一、排队问题
二、多种选择
三、找规律——数字
四、找规律——图形
五、植树问题
六、锯木料
七、速算与巧算（一）
八、速算与巧算（二）
九、数数与计数（一）
十、数数与计数（二）——数图形
十一、填数与拆数
十二、自然数串趣
十三、单数与双数
十四、分组与组式
十五、不等与排序
十六、综合练习
一、排队问题
1、小动物们排成一排去春游，小猴子的前面有10只小动物，后面有21只小动物，参加春
游的小动物一共有多少只？
2、小朋友站成一排做操，小林的左边有12个小朋友，右边有17个小朋友，这一排一共有
多少个小朋友？
3、妈妈排队买菜，妈妈的前面有14个人，后面有15个人，排队买菜的一共有多少人？
4、一队小朋友排队上车，一共有16个小朋友，小明的前面有5个小朋友，小明的后面有几
个小朋友？
5、有17个不同颜色的气球摆成一排，红色气球的左边有7个气球，红色气球的右边有几个
气球？
6、一队小朋友一共有21人，从后往前数，小明是第9个，小明的前面有几个小朋友？
7、一排宿舍共有23间，从左往右数，王老师的宿舍是第7间，王老师宿舍的右边还有几间？
8、小朋友排成一队做操，小华的左边有8个小朋友，小亮的右边有5个小朋友，小亮在小
华的左边，并且与小华相邻，排队做操的一共有多少个小朋友？
9、小朋友排成一队做操，小明的左边有8个小朋友，小红的右边有5个小朋友，小明在小
红的左边，小明和小红之间还有3个小朋友，排队做操的一共有多少个小朋友？
二、多种选择
1、小华从学校到汽车站有2条路可走，从汽车站到图书馆有1条路可走，小华从学校到汽
车站乘车去图书馆，有几种不同的走法？
2、从小强家到小红家有3条路可以走，从小红家到老师家有2条路可以走，那么，小强先
到小红家，再和小红一块到老师家，有几种不同的走法？
3、从小明家道学校有3条路可走，从学校到公园有1条路可走，小明从家经过学校到公园，
有几种不同的走法？
4、丽丽从家到书店有3条路可走，从书店到电影院有2条路可走，丽丽从家到书店再到电
影院，有几种不同的走法？
5、小狗、小猴、小兔3只小动物排队，有几种不同的排法？
6、小明、小丽、小红3个小朋友排成一行，有几种不同的排法？
7、小军、小华、小明3个小朋友进行跳棋比赛，每2个小朋友要赛一次，一共要赛几次？
8、小丽、小红、小方、小强4个小朋友进行乒乓球比赛，比赛前每2个小朋友都要握一次手，他们一共要握多少次手？
一、找规律填数字
1、 2 ，4 ，6 ，8，（），12 ，（），16
2、15，12，9 ，（），3
3、 5 ，10 ，15 ，20，（），（）
4、 5 ，6 ，11，17，28，（）
5、 1 ，3 ，4 ，7 ，11 ，（），（）
6、15，25，35,（），（），65，75
7、90，（），（），60，50，（），（）
8、11，22，33，（），（），66，（）
9、1，3，6，10，（），（），28
10、（1，2），（3，5），（5, 8），（7，11），（，）
11、（1，9），（3，7），（2，8），（4，），（，5）
二、简单的推理
1、已知：□+○=12，□-2=6，
那么：□=＿○=＿
2、已知：□-○=8，○+3=5，
那么：□=＿○=＿
3、已知：○+○+□=17，□+□=6，
那么：□=＿○=＿
4、已知：○+○+○+□=15，□+□=6，
那么：□=＿○=＿
5、已知：○+○+□+□=22，○+○=10
那么：□=＿○=＿
二、填一填
4、
5、
6
7、
8、
五、植树问题
1、花坛的一头到另一头，一共种了4棵小树，每相邻2棵小树相距5米，这个花坛长多少
米？
2、同学们在一段马路的一边种树，从马路的一头到另一头一共种了6棵树，每相邻2棵树
之间相距4米，这段马路一共长多少米？
3、教室的墙上从一头到另一头，一共挂了6个气球，每相邻两个气球之间相距1米，教室
的墙长多少米？
4、一栋楼房一共长20米，在楼房前从左往右一共植了6棵树，你能知道每相邻2棵树之间
相距多少米？
5、学校的教学楼长18米，从这头到那头一共植7棵树，每相邻2棵树之间相隔多少米？
6、5个小朋友手拉手围成一圈做游戏，如果每相邻2个小朋友之间相隔1米，围成的圆圈一共长多少米？
7、在花坛的周围每隔4米植一棵树，一共植了8棵树，这个花坛的周围一共长多少米？
8、圆形游泳池周围每隔3米植一棵树，一共植了6棵树，这个圆形游泳池的周围一共长多
少米？
9、一根6米长的竹竿，每隔一米做一个标记，一共需要做多少个标记？
六、锯木料
1、一根木料每锯一次需要4分钟，将这根木料锯成了3段，一共需要多少分钟？
2、一根木料长10米，每2米锯成一段，需要锯多少次？
3、一根绳子每打一个结需要3分钟，将这根绳子用结分成5部分，一共需要多少分钟？
4、一位工人师傅将一根木料锯成了5段用了8分钟，那么这个工人师傅每锯一次需要几分
钟？
5、爸爸将一根木料聚成了4段，用了9分钟，爸爸每锯一次需要几分钟？
6、小红将一张纸条撕成6段用了10秒，小红每撕一次要用多长时间？
7、工人师傅将一根钢管截成3段用了6分钟，工人师傅要将另外一根钢管截成6段，需要
多长时间？
8、小红家住在6楼，她从1楼走到6楼，需要走几层？
9、小丽家住在5楼，小丽从1楼走到2楼用了10秒，那么小红从1楼走到5楼需要多少秒？
10、小刚家住在6楼，他每上一层楼要用8秒，那么小刚从1楼走到6楼，要用多少秒？
1、计算（凑十法） 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
2、计算（凑整法）
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 2+13+25+44+18+37+56+75
3、计算（用已知求未知）
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20
4、计算（改变运算顺序）（带着“+”、“-”号搬家）
10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11
习题
1． 13+14+15+16+17+25 2． 2+3+4+5+15+16+17+18+20
3． 21+22+23+24+25+26+27+28+29 4． 5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 5． 22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0 6． 10-20+30-40+50-60+70-80+90
1．三个小朋友分5块糖。要求每人都分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，你能分吗？
2．①把16只小鸡分别装进5个笼子里，每个笼子里都要有鸡，而且每个笼子里的鸡的只数也不能相同，如何分装？
②把15只小鸡装进5个笼子能办得到吗？③把14只小鸡分装到5个笼子能办得到吗？
3．①把100块糖分给10个小朋友。要求每人都分到单数块糖，而且每人分到糖块数都不一样，如何分？
②把99块糖按同样要求分给10个小朋友，你能分吗？
4．从1到20这20个数中，所有的双数之和与所有的单数之和的差是多少？
5．小方家的钟除了几点钟敲几下外，每半点钟也敲一下。比如说，0点半敲1下，1点钟敲1下，1点半敲1下，2点敲2下，2点半敲1下，……照这样敲下去，从夜里0点开始，计到白天中午12点钟，在这12个小时之内时钟共敲了多少下？
九、数数与计数（一）
1、数一数，图中有多少条线段
2、数一数有几条线段？
2、有一群人，若规定每两个人都握一次手而且只握一次手，求他们共握多少次手？
3、在一次小学数学竞赛的领奖台上有五名同学上台领奖，他们每两个人都互相握了一次手。
问他们共握了多少次手？
4、图中有多少条线段？
5、铁路上的火车票价是根据两站距离的远近而定的，距离愈远，票价愈高。如果一段铁路
上共有五个车站，每两站间的距离都不相等，问这段铁路上的火车票价共有多少种？
6、小明的爸爸去上海出差，他妈妈去北京旅游，但是他们每天都会互相打电话，请问他们
每天至少需要通几次电话？
7、全区六所小学举行小足球赛，每个学校派出一个代表队，要求规定每两个校队之间都要
赛一场，问一共要赛多少场？
十、数数与计数——数图形
1、 请你数一数，下图中共有多少个“×”?
2 、下图所示的“塔”由4层没有缝隙的小立方块垒成，求塔中共有多少小立方块？
第一层： 第二层： 第三层： 第四层：
总块数
3 、右图是由小立方体码放起来的，其中有一些小立方体被压住看不见。请你数一数共有多少小立方体？
第一排： 第二排： 第三排： 第四排： 第五排：
总数：
4 、数一数下面的立体图形的面数、棱数和顶点数各是多少？
面数： 面数： 棱数： 棱数： 顶点数： 顶点数：
数：
练习
1．请你数一数，下图中共有多少×？
2．如下图所示，一单层砖墙下雨时塌了一处，请你数一数，
需要多少块砖才能把墙补好？
3．如右图所示是一个由小立方体构成的塔，请你数一数并计算出共有多少块。4．如右图所示是由小立方体构成的“宝塔”，请你数一
数共多少块？
5．右图所示是由小立方体堆起来的，请你数一数，共有
多少小立方体？
6．数一数，下面的立体图形的面数、棱数和顶点数各是多少？
十一、填图与拆数
6．如下页图所示。把1、2、3、4、5、6、7、
8、9分为三组，填到三个小三角形的各个角
上的圆圈里，使每个小三角形的三个角的圆圈里的数之和都是15。同时使大三角形三个角的圆圈里的数之和也是15。
7．如图所示。在圆圈里填上不同的数，使每条直线上的三个数相加之和都是15。
1、 如右图所示。在正方形的空格里填上适
当的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加得数都是18。
2．如右图所示。在正方形空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的四个数相加都得34。
3．如右图所示。把适当的数填到三角形的空圈里，使每条直线上3个圈中的数相加都是10。
4．如图所示。从2、3、4、5
、6中选取适当的数填入小圆圈，使同一个大圆上的小圆圈中的四个数的和①都等于15，②都等于16。
5．如右图所示，圆圈里填上不同的数，
使每条直线上的三个数相加之和都等于10。
1、如下页图所示。一份学习材料放在桌上，一阵风把材料吹落了一地。小军拣起来一看，糟糕，少了两张。根据下面拣到的材料的页码，你能说出少了哪几页吗？
2 、从1连续地写到100，“0”出现了多少次？
3 、把1，2，3，4，5，……28，29，30这三十个数，从左往右依次排列起来，成为一个数，你知道这个数共有多少个数字吗？
4 、小青每年都和家长一起参加植树节劳动。七岁那年，他种了第一棵树，以后每年都比前一年多种一棵。现在他已经长到15岁了，连续地种了九年树。请你算一算，这九年中小青一共种了多少棵树？
5 、如下图所示。商店的货架上堆放着一堆火腿肠。你能很快地算出它的总数有多少根吗？
例7 如果全体自然数如下表排列，请问①数20在哪个字母下面？②数27在哪个字母下面？
③数70在哪个字母下面？④数71在哪个字母下面？
1、前十个自然数：1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、10的和是单数还是双数？
2、晚上小华在灯下写作业，突然停电。小华去拉了两下开关，这时爸爸回来后，又到小华房间拉了三下开关。等来电后，小华房间的灯是亮的还是不亮的?
3、一只小青蛙在小河的两岸来回的游，从一岸游到另一岸叫游一次。请回答下面问题：
⑴如果小青蛙在左岸，游若干次之后，又回到了左岸，那么这只小青蛙游的次数是单数还是双数？
⑵如果小青蛙在右岸，来回共游101次，小青蛙最后到了左岸还是到了右岸？
4、9个小朋友做运球游戏。第一个小朋友把球从操场东边运到西边，第二个小朋友接着把球从西边运到东边，第三个小朋友又接着运下去……最后球在东边还是在西边？
5、3张连着的单号电影票，座位数目相加是27，这3张电影票的座位分别是几号？
6、一辆公共汽车从东站开到西站，开了一趟。若这辆公共汽车从东站出发，开了11趟之后，这辆公共汽车在东站还是在西站？
7、想一想：11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19的和是单数还是双数？
8、元旦前，同学们互相送贺年片，如果每人接到贺年片后，要回送一张贺年片，问所送贺年片的总数是单数还是双数？
9.有一筐苹果， 2个、2个地拿，最后还剩1个，问这筐苹果的个数是单数还是双数？
如果最后没有剩一个，那这筐苹果的个数是单数还是双数？
十四、分组与组式
1、如下图所示把1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、9九个数字分成两部分，再组成两个数，
填入下面的两个方框里，使两个数的和等于99999 。
＋
2、给你1、2、
3、
4、16、17、18、19这八个数，要求：
①把它们分成四组，使每组的两个数相加之和相等。
②再用这八个数组成如下的两个算式。
□+□-□=□□+□-□=□
3、在1、2、3、
4、
5、
6、7之间放几个“+”号，使它们的和等于100，试试看。
4、某公园里有三棵树，它们的树龄分别由1、2、3、4、
5、6这六个数字中的不同的两
个数字组成，而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半，你知道这三棵树各是
多少岁吗？
5、用2、3、4、5、
6、
7、
8、9这八个数，每个数只准用一次，编两道加减混合算
式，要求算式符合下面的形式。
□+□-□=□□-□+□=□
6、用10、11、12、13这四个数编两道加减顺序不同的混合算式，要求算式符合下面的形式。□+□-□=□□-□+□=□
十五、不等与排序
1、把下面圈里的数从小到大排排队，并用“＜”连接起来。
2、见下图，把右边大圆圈里的数分别填入左边的小圆圈里，使图中所示的不等关系成立。
3、请把1、2、3、
4、
5、
6、7填入右图中的小圆圈里，使图中的“大于”、“小于”关系成
立。
4、老师发了数学考卷，一班（1）组的六个同学的分数是这样的：
①小王和小钱的分数一样多；
②小赵比小李的分数多，可比小王的分数少；
③小乐没有小王、小赵的分数多，但比小李的多；
④小钱的分数比小顾的又要少一些。请给他们排排队，并回答谁分数最多？谁分数最少？
5、如图。有六间家畜栏圈，首尾接成一圆形，每个栏圈只关着一头家畜。已知驴与骡相隔两个栏圈；羊的栏圈号码比骡的栏圈号码多；猪与驴、马相邻；牛在5号栏圈。请说明驴、骡、马、羊、猪、牛各关在几号栏圈里。
6．红球比白球大；蓝球比黄球大、比黑球小；黄球比白球大；黑球比红球小。请按从大到小的顺序把它们排列起来。
7．请把1、2、3、4、5这五个数字按下面的要求排列起来。
（1）把1写在3的前面，但在4的后面；（2）把2写在4的后面，但在1的前面；（3）把5写在2的后面，但在3的前面；（4）把5不能写在第3个数字的位置上。
8．有六间家畜栏圈首尾相接成一圆形。每个栏圈里只
关着一头家畜。已知：驴与骡相隔两个栏圈；羊的栏圈
号比骡的栏圈号多1；猪不与驴、马相邻；牛在5号栏圈。
十六、综合练习
6、
7、
8、1只白鸭子跟一群黑鸭子排着队去河边，从前数白鸭子在第5个，从后数白鸭子在第7个，这队一共有多少只鸭子？
9、无论从前往后数，还是从后往前数，楠楠都排在第8个，这一队共有多少个小朋友？
10、见图。把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填入 右图中各个圆圈内，使不等号成立。（只要求写出一个解答）
11、在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中，不改变它们的顺序，在它们中间 添上加、减两种符号，使所得的结果等于100。你能组成下面这样的算式吗？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
12、晚上小华在灯下写作业，突然停电。小华去拉了三下开关，这时爸爸回来后，又到小华房间拉了六下开关。等来电后，小华房间的灯是亮的还是不亮的?
13、小明从1写到100，他共写了多少个数字“9”？
14、见图。把5、6、7、8、9、10六个数分别填入右图中的
六个圆圈里，使三角形每条边上的三个数之和都等于21。
15、哥哥和妹妹分糖。哥哥拿1块，妹妹拿2块；哥哥拿3块，妹妹拿4块；接着哥哥拿5块、7块、9块、11块、13块、15块，妹妹拿6块、8块、10块、12块、14块、16块。你说谁拿得多，多几块？
16、星期天，小明家来了9名小客人。小明拿出一包糖，里面有54块。小明说：“咱们一共10个人，每人都要分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，谁会分？”结果大家都无法分，你能帮他们分好吗？
新人教版小学数学1-6年级知识点【全】
小学数学知识整理 第一部分：数与代数 一、数的认识 【1】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数的单位是1。自然数和0都是整数。连续自然数相差1。 【2】像…，-3，-2，-1，0，1，2，3…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。 【3】一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个整数含有数位的个数叫做位数。最小的一位数是1。 【4】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。（例如）读作：一百零二亿五千零二十万零五十。 【5】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。（例如）七十亿零三百万四千写作：00。 【6】准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。（例如）把00 改写成以“万”做单位的数是125430 万；改写成以“亿”做单位的数亿。 【7】近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。（例如）15 省略“亿”后面的尾数约是13 亿。 【8】四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。（例如）省略345900 “万”后面的尾数约是35 万；省略20 “亿”后面的尾数约是47 亿。 【9】整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。（例如）6÷3=2（或2×3=6），那么我们就说6能被3整除（或6能被2整除），或3能整除6（或2能整除6）。
小学数学各年级知识点和重点
小学数学各年级知识点和重点、难点大全，复习必备提纲！ 今天为不同年级的学生 整理出小学数学重要知识点 帮助小伙伴们及时查缺补漏哦！ 一年级的知识重点 1 数与计算 (1)20以内数的认识，加法和减法。 数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题 (2)100以内数的认识。 加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。 两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。 2 量与计量 钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。 3 几何初步知识 长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。 长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。 4 应用题 比较容易的加法、减法一步计算的应用题。多和少的应用题（抓有效信息的能力）5 实践活动
选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。 二年级的知识重点 1 数与计算 (1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。 (2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。 (3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。 (4)加法和减法。加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。 (5)混合运算。先乘除后加减。两步计算式题。小括号。 2 量与计量 时、分、秒的认识。 米、分米、厘米的认识和简单计算。 千克(公斤)的认识。 3 几何初步知识 直线和线段的初步认识。角的初步认识。直角。 4 应用题 加法和减法一步计算的应用题。乘法和除法一步计算的应用题。比较容易的两步计算的应用题。 5 实践活动
小学一年级数学比较知识点
小学一年级数学比较知识点 比较，是指对比几种同类事物的异同、高下。查字典数学网为大家准备了一年级数学比较知识点希望能对大家有所帮助。 小学一年级数学比较知识点 【知识点】： 1、比较动物谁多谁少有两种策略：一是基于“数数”，二是进行“配对”，从而体验“一一对应”的数学思想。 2、通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“”、“”、“=”等符号意义的理解，学会写法，并会用这些符号表示10以内的数的大小。 3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。高矮(比高矮、比长短) 【知识点】： 1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题，只是在实际生活中，人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短，把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。把扁平的物体上下距离的比较叫比厚薄。它们的比较方法是相通的。 2、认识高矮的区别，知道比较高矮、长短、厚薄时要在起点相同的情况下才能正确比较。 3、知道高矮比较的相对性 轻重(比轻重)
【知识点】： 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。1、经历比较轻重的过程，体验一些具体的比较方法及轻重的相对性。2.初步体会借助工具确定轻重的必要性和解决问题方法的多样性。3.间接比较轻重，渗透了等量对换的思想，对学生说具有一定的难度，不要求所有的学生都能独立完成。 唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律
小学三年级奥数数阵图一知识点与习题
数阵图(一) 在神奇的数学王国中，有一类非常有趣的数学问题，它变化多端，引人入胜，奇妙无穷。它就是数阵，一座真正的数字迷宫，它对喜欢探究数字规律的人有着极大的吸引力，以至有些人留连其中，用毕生的精力来研究它的变化，就连大数学家欧拉对它都有着浓厚的兴趣。 那么，到底什么是数阵呢？我们先观察下面两个图： 左上图中有3个大圆，每个圆周上都有四个数字，有意思的是，每个圆周上的四个数字之和都等于13。右上图就更有意思了，1～9九个数字被排成三行三列，每行的三个数字之和与每列的三个数字之和，以及每条对角线上的三个数字之和都等于15，不信你就算算。 上面两个图就是数阵图。准确地说，数阵图是将一些数按照一定要求排列而成的某种图形，有时简称数阵。要排出这样巧妙的数阵图，可不是一件容易的事情。我们还是先从几个简单的例子开始。 例1把1～5这五个数分别填在左下图中的方格中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于9。 同学们可能会觉得这道题太容易了，七拼八凑就写出了右上图的答案，可是却搞不清其中的道理。下面我们就一起来分析其中的道理，只有弄懂其中的道理，才可能解出复杂巧妙的数阵问题。 分析与解：中间方格中的数很特殊，横行的三个数有它，竖列的三个数也有它，我们把它叫做“重叠数”。也就是说，横行的三个数之和加上竖列的三个数之和，只有重叠数被加了两次，即重叠了一次，其余各数均被加了一次。因为横行的三个数之和与竖列的三个数之和都等于9，所以 (1+2+3+4+5)+重叠数=9+9， 重叠数=(9+9)-(1+2+3+4+5)=3。 重叠数求出来了，其余各数就好填了(见右上图)。 例2把1～5这五个数填入下页左上图中的○里(已填入5)，使两条直线上的三个数之和相等。 分析与解：与例1不同之处是已知“重叠数”为5，而不知道两条直线上的三个数之和都等于什么数。所 以，必须先求出这个“和”。根据例1的分析知，两条直线上的三个数相加，只有重叠数被加了两遍，其余各数均被加了一遍，所以两条直线上的三个数之和都等于 [(1+2+3+4+5)+5]÷2=10。
小学四年级奥数知识点
小学四年级奥数知识点 1．和差倍问题 和差问题和倍问题差倍问题 几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数 公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系 公式① (和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数公式② (和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数 小数×倍数=大数 和－小数=大数 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数＋差=大数 关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数 2．年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量； 4．植树问题 基本类型基本公式 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树棵数=段数＋1 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树棵距×段数=总长棵数=段数－1 在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树棵距×段数=总长棵数=段数 封闭曲线上植树棵距×段数=总长 关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系 5．鸡兔同笼问题 基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来； 基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。 基本公式： ①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数） ②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数） 关键问题：找出总量的差与单位量的差。
(完整版)小学数学1-6年级各年级知识点
人教版数学知识一（上） 1.数一数 2.比一比：“同样多”、“多”、“少”以及“长”、“短”、“高”、“矮”。 3. 1～5的认识和加减法：⑴1～5的认识（基数、读写、数序、比大小、序数、组成）⑵1～5的加减法（加减法含义、计算）⑶0的认识（表示起点、没有）和加减法。 4.认识物体和平面图形：长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形。 5.分类：单一标准的分类和不同标准的分类 6.6～9的认识和加减法：（1）6、7的认识和加减法（数数、数序、比大小、序数、写数、组成）。（2）8、9的认识和加减法（出现了“一图两式”和“一图四式”、渗透统计思想、比多比少内容）（3）10的认识和有关10的加减法（省略了10的序数意义、填未知加数）。（4）连加、连减和加减混合计算。（5）整理和复习。 7.11～20各数的认识：数数、读数、数序和大小、序数、写数、个位和十位、10加几和十几加减几（不退位）、十几减十。 8.认识钟表：认识钟面、认识整时、认识半时。 9.20以内的进位加法：9加几（“点数”、“接着数”、“凑十”和“根据具体题目选择特殊方法”），8、7、6加几（“拆小数，凑十数”、“拆大数，凑小数”和“交换加数的位置”），5、4、3、2加几和“用数学”。 一（下） 1.位置：用“上、下，前、后，左、右”描述物体的相对位置；根据行、列确定物体的位置。 2.20以内的退位减法：十几减9；十几减几；用数学。 3.图形的拼组：平面图形的特征；立体图形的关系 4.100以内数的认识：数的认识（它包括：数数、数的组成、数位的含义、数的顺序）和加减（大小比较、整十数加一位数和相应的减法）。 5.认识人民币：认识人民币的单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分；简单的计算。 6.100以内的加法和减法（一）：口算整十数加、减整十数；口算两位数加、减一位和整十数；用加法和减法解决简单的问题。 7.认识时间：认识几时几分（5分5分数、1分1分数）。 8.找规律：最简单的图形变化规律；稍复杂的图形变化规律；图形与数字变化规律；数字变化规律。
小学一年级奥数(思维训练)知识点
一年级学生的认知结构分析 认知结构分析： 小学一年级还处于对数学基本元素和概念的感性认识上，因此，重点是兴趣培养。让孩子对数学感兴趣，孩子就有了"最好的老师"，在以后的学习中可以省力不少。所以为了培养学生良好的数学思考力和较好的数学意识、数学眼光，所应当采取的主要授课方式是以“公式韵律化、解题故事化、教学游戏化、学习趣味化”为教学特色，通过风趣的教学语言，生动有效的教学方式，将学生带入迷人的数学世界，使学生的数学推理及逻辑思维能力得到培养，思维得到拓展，成绩做到拔尖。例如：一年级学生计算：1+2=3 可以设计这样的题：你能想出哪些算式的结果也等于3 呢. 前者是顺向思维，而后者就是逆向思维了。启发学生思维，久而久之，学生受益良多。 一年级学习奥数的目的： 在于培养学生学习数学的兴趣与感觉，力求图文并茂，由较多的图画自然地向较多的数学言语与文字叙述过渡。 以上仅供参考！
小学一年级奥数（思维训练）知识点 1、认数、写数及简单的分类 1）认数：根据图形说出对应的数目 2）写数：根据不同类型的图形写出所对应的数字 3）简单的分类：实物的分类、图形的分类 （重在训练多种分类方法） 主要是让学生从课内知识到思维训练知识的学习有一个过渡阶段。 2、认识图形（是数图形的基础） 1）认识点 2）认识线：线段、射线、直线、平行、和相交 3）认识角：锐角、直角、钝角 4）认识常见的集合图形：三角形（锐角、直角、钝角）、正方形、长方形、圆形及其他多边形（梯形、平行四边形）5）认识常见的立体图形：正方体、长方体、球体、圆柱体等 3、数一数 1）数线段： 2）角：3）三角形： 4）正方形：5）长方形：
小学三年级奥数 巧数图形 知识点与习题
小学三年级奥数巧数图形知识点与习题 数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题.由于图形千变万化；错综复杂；所以要想准确地数出其中包含的某种图形的个数；还真需要动点脑筋.要想有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数；最常用的方法就是分类数. 例1数出下图中共有多少条线段. 分析与解：我们可以按照线段的左端点的位置分为A；B；C三类.如下图所示；以A为左端点的线段有3条；以B为左端点的线段有2条；以C为左端点的线段有1条.所以共有3＋2＋1＝6(条). 我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类.如下图所示；AB；BC；CD是最基本的小线段；由一条线段构成的线段有3条；由两条小线段构成的线段有2条；由三条小线段构成的线段有1条. 所以；共有3＋2＋1＝6(条). 由例1看出；数图形的分类方法可以不同；关键是分类要科学；所分的类型要包含所有的情况；并且相互不重叠；这样才能做到不重复、不遗漏. 例2 下列各图形中；三角形的个数各是多少？ 分析与解：因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形(以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形)；所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数.由前面数线段的方法知； 图(1)中有三角形1＋2＝3(个). 图(2)中有三角形1＋2＋3=6(个). 图(3)中有三角形1＋2＋3＋4＝10(个). 图(4)中有三角形1＋2＋3＋4＋5＝15(个). 图(5)中有三角形 1＋2＋3＋4＋5＋6=21(个). 例3下列图形中各有多少个三角形？
分析与解：(1)只需分别求出以AB；ED为底边的三角形中各有多少个三角形. 以AB为底边的三角形ABC中；有三角形 1＋2＋3＝6(个). 以ED为底边的三角形CDE中；有三角形 1＋2＋3＝6(个). 所以共有三角形6＋6=12(个). 这是以底边为标准来分类计算的方法.它的好处是可以借助“求底边线段数”而得出三角形的个数.我们也可以以小块个数作为分类的标准来计算：图中共有6个小块. 由1个小块组成的三角形有3个； 由2个小块组成的三角形有5个； 由3个小块组成的三角形有1个； 由4个小块组成的三角形有2个； 由6个小块组成的三角形有1个. 所以；共有三角形 3＋5＋1＋2＋1＝12(个). (2)如果以底边来分类计算；各种情况较复杂；因此我们采用以“小块个数”为分类标准来计算： 由1个小块组成的三角形有4个； 由2个小块组成的三角形有6个； 由3个小块组成的三角形有2个； 由4个小块组成的三角形有2个； 由6个小块组成的三角形有1个. 所以；共有三角形 4＋6＋2＋2＋1＝15(个). 例4右图中有多少个三角形？ 解：假设每一个最小三角 形的边长为1.按边的长度来分 类计算三角形的个数. 边长为1的三角形；从上到下一层一层地数；有 1＋3＋5＋7=16(个)； 边长为2的三角形(注意；有一个尖朝下的三角形)有1＋2＋3＋1=7(个)； 边长为3的三角形有1＋2＝3(个)； 边长为4的三角形有1个. 所以；共有三角形 16＋7＋3＋1＝27(个).
小学奥数知识点归纳和总结
小学奥数知识点归纳和总结 二年级奥数知识点分类： 一、运算符号类 二、规律填数类 三、规律画图类 四、年龄问题类 五、间隔问题类（含植树问题及智力计数） 六、周期问题类 七、有序思考类 八、时钟问题类 九、推理及思维训练类（包含算式类） 十、和差问题类 十一、和倍问题类 十二、差倍问题类 十三、一笔画类 十四、移动变换类 十五、智力趣味类（包含巧切西瓜） 十六、鸡兔同笼类 十七、盈亏问题类 十八、应用类（含数量关系、重叠问题、） 三年级奥数知识点分类： 一、计算类 计算是数学学习的基本知识，也是学好奥数的基础。能否又快又准的算出答案，是历年数学竞赛考察的一个基本点。三年级的计算包括：速算与巧算、数列规律、数列求和、等差数列的和等。 二、应用题类 从三年级起，大量的奥数专题知识都是所有年级所有竞赛考试中必考的重点知识。学生们一定要在各个应用题专题学习的初期打下良好的基础。 (1)和倍、差倍问题： 用线段标识等方法揭示这两类问题中各种数量关系，和倍问题：小数=和÷(倍数+1)。三、差倍问题： 小数=差÷(倍数-1) (2)年龄问题： 教授解决年龄问题的主要方法：和倍、差倍方法;画图线段标示法。 (3)盈亏问题： 介绍盈亏问题的主要形式 (双盈、双亏、一盈一亏) 分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。 (4)植树问题： 总长、株距、棵树三要素之间的数量关系：总长=株距×段数，封闭图形：棵数=段数不封闭图形：
两头都栽：棵数=段数+1 两头都不栽：棵数=段数-1 一头栽一头不栽：棵数=段数 (5)鸡兔同笼问题： 介绍鸡兔同笼问题的由来和主要形式，揭示鸡兔同笼问题中的数量关系，假设法(6)行程问题： 相遇问题、追及问题等，相遇时间=总路程÷速度和，追及时间=距离÷速度差。 (7)周期问题 (8)还原问题 (9)归一问题 (10)体育比赛中的数学、趣题巧解几何类 三年级学校的学习中就会涉及到一些简单的图形求周长和面积了，那么在奥数中图形问题涉及到的是巧求周长、巧求矩形面积数论类 现在三年级也开始涉及到了数论了，是比较简单的能被2、3、5整除的性质、奇数和偶数、余数与周期问题。 四年级奥数知识点分类： 1.圆周率常取数据 3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.15×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 2.常用特殊数的乘积 125×8＝1000 25×4＝100 125×3＝375 625×16＝10000 7×11×13＝1001 25×8＝200 125×4＝500 37×3=111 3.100内质数： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 4.单位换算： 1米=3尺=3.2808英尺=1.0926码 1公里=1000米=2里 1码=3英尺=36英寸 1海里=1852米=3.704里=1.15英里 1平方公里=1000000平方米=100公顷 =4平方里=0.3861平方英里 1平方米=100平方分米=10000平方厘米
小学数学各年级知识点和重点
小学数学各年级知识点和重点、难点大全，暑假预习必备提纲 小学生们通常会利用暑假来预习下学期知识，为了方便各位小学生学习数学，整理了小学数学各年级知识点和重点、难点大全，希望可以帮助大家理清知识脉络，提前学好开学新知识。 一年级的知识及重点 1、数与计算 (1)20以内数的认识，加法和减法。 数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题 (2)100以内数的认识。 加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。 两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。 2、量与计量 钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。 3、几何初步知识 长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。 长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。 4、应用题 比较容易的加法、减法一步计算的应用题。多和少的应用题（抓有效信息的能力） 5、实践活动 选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。 二年级的知识点和重难点 1、数与计算 (1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。
(2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。 (3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。 (4)加法和减法。加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。 (5)混合运算。先乘除后加减。两步计算式题。小括号。 2、量与计量 时、分、秒的认识。 米、分米、厘米的认识和简单计算。 千克(公斤)的认识 3、几何初步知识 直线和线段的初步认识。角的初步认识。直角。 4、应用题 加法和减法一步计算的应用题。乘法和除法一步计算的应用题。比较容易的两步计算的应用题。 5、实践活动 与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。 三年级知识点和重难点 1、数与计算 (1)一位数的乘、除法。 一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。 (2)两位数的乘、除法。 一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。
三年级奥数_简单数阵与幻方
简单的数阵与幻方 【知识点与方法】 一、数阵和幻方的概念：（1）数阵：每一条直线段的数字和相等。（2）幻方：在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，任意一横行、一纵行及对角线的和都相等。 二、联系之前所学的知识，首先找到中心项：首项、末项、中间项。然后对称找和相等的成对的项。 【经典例题】 例1、将1、2、3、4、5这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和相等。 例2、将1、4、7、10、13这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和都等于25。 例3、将1～7这七个自然数填入左下图的七个○内，使得每条边上的三个数之和都相等。 例4、将5～11这七个自然数填入左下图的七个○内，使得每条边上的三个数之和都等于24。 例5、将1～9这九个自然数填入下图的九个方格内，使得它成为一个幻方（每行、每列、每条对角线和都相等）。 练习与思考
1.将3、6、9、12、15这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和相等。 2. 将1、3、5、7、9这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和为17。 （2题图） （3题图a） （3题图b） 3. 将1～9这九个数分别填入右上图的小方格里，使横行和竖列上五个数之和相等。(至少找出两种本质上不同的填法) 4.将3～9这七个数分别填入左下图的○里，使每条直线上的三个数之和等于20。 （4题图） （5题图） 5.将1～11这十一个数分别填入右上图的○里，使每条直线上的三个数之和相等，并且尽可能大。 6. 将2～10这九个自然数填入下图的九个方格内，使得它成为一个幻方（每行、每列、每条对角线和都相等）。 7.将1～7这七个数分别填入下图的○里，使得每条直线上三个数之和与每个圆圈上的三个数之和都相等。
小学数学基础知识整理(一到六年级)
小学数学基础知识整理（一到六年级） 必背定义、定理公式. 三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a ×h ÷2 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a ×a 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a ×b 平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a ×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h ÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=a 3 圆的周长＝直径×π 公式：C ＝πd ＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S ＝πr 2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh ＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr 2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝31底面积×高。公式：V=3 1Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、 算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O 除以任何不是O 的数都得O 。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O 的乘法，可以先把O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
最新小学一年级数学知识点归纳总结
小学一年级数学知识点归纳总结 《加与减》知识点 （一）十几减9、8、7、6等的减法 1、一个一个地减：这个方法一般借助图形，减一个划一个。 2、破十法：把十几分成十和几，先算10减去减数，结果再加上另一个数。例如：15-9，把15分成10和9，先用10-9=1，再用1+5=6就可以了。 3、平十法：把减数分成两个数，其中一个数和十几的个位相同。例如：15-9，把9分成5和4,15减5等于10,10再减去4得出6就可以了。 4、想加算减法：例如：15-9，想9加几得15，那么15减9就等于几。（二）解决多多少、少多少的问题 1、看图列式，已知总数和去掉的一部分，求还剩下多少，用减法计算。 2、比较两种物体的个数：求一种比另一种多多少或少多少，用减法计算。 3、根据图，能恰当地提出数学问题，并正确列式解答。 （三）20以内减法的规律 1、减法算式中，被减数和减数同时增加或减少相同的数，差不变。 2、减法算式中，被减数增加几，减数不变，差也增加几；被减数减少几，减数不变，差也减少几。 3、减法算式中，被减数不变，减数增加几，差就增加几；被减数不变，减数减少几，差就增加几。 （四）整十数加减整十数的方法： 只把十位上的数相加减，个位上写0。 （五）两位数加减一位数的方法（不进位退位）
先把两位数分成整十数和一位数，先用一位数加减一位数，再用它们的结果加上整十数。 （五）两位数加减整十数的方法： 把两位数分成整十数和一位数，先计算整十数加减，最后再加上一位数。（六）两位数加减两位数的方法（不进位退位） 1、口算：十位和十位上的数相加减，个位和个位上的数相加减。 2、竖式计算：相同数位对齐，从个位减起，哪一位相减的结果就写在那一位下面。 （七）解决应用题 1、解决比一个数多（少）几的数问题时，弄清谁和谁比，谁是大数，谁是小数。 2、所求的数是大数就用加法计算。 3、所求的数是小数就用减法计算。 （八）两位数加一位数的进位加法 竖式计算：相同数位要对齐，个位相加满十要向十位进一。 （九）两位数加两位数的进位加法 竖式计算：相同数位要对齐，从个位加起，个位相加满十要向十位进一，十位上的数相加时，不要忘了加进位的1。 （十）两位数减两位数的退位减法 方法：两位数减两位数，相同数位对齐，先从个位减起，个位上的数不够减时，向十位借一当十再减，十位上的数不要忘记减借去的1后，在进行相减。 （十一）连续退位的计算方法 相同数位对齐，个位不够减时，向十位借一当十再减，在计算十位的时候，先去掉借走的一，不够减时，再从百位借一，这样逐步相减。
最新小学数学各年级知识点汇总
知识点汇总额外奉献：六个基本性质 1、小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。 2、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 3、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。 4、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 5、商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。 6、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 一、公式（必须牢记并会应用） 1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数10、植树问题 A、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) B、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 11、盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
小学一年级数学学习方法及知识点
小学一年级数学学习方法及知识点 (*) 第一、认真听老师讲课。这是我取得好成绩的主要原因。听讲时要做到全神贯注，聚精会神，跟着老师的思路走，不能开小差，更切忌一边讲话一边听讲。其次要专心凝听老师讲的每一个字，因为数学是以严谨著称的，一字之差就非同小可，一字之间就隐藏玄机无限。听讲时还要注意记笔记。一次老师讲了一个高难度的几何题，我一时没有听懂，多亏我记下了这道题以及解法，回家后仔细琢磨，终于理解透了，以至在一次竞赛中我轻而易举地解出了类似的一道题，获得了宝贵的10分。上课还要积极举手发言，举手发言的好处可真不少！ ①可以巩固当堂学到的知识。②锻炼了自己的口才。③那些模糊不清的观念和错误能得到老师的指教。真是一举三得。总之，听讲要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。 第二、课外练习。孔子曰：“学而时习之”。课后作业也是学习和巩固数学的重要环节。我很注意解题的精度和速度。精度就是准确度，专心致志地独立完成作业，力求一次性准确，而一旦有了错，要及时改正。而速度是为了锻炼自己注意力集中，有紧迫感。我经常是这样做的，在开始做作业时定好闹钟，放在自己看不见的地方再做作业，这样有助于提高作业速度。考试时，就不会紧张，也不会顾此失彼了。
第三、复习、预习。对数学的复习，预习我定在每天晚上，在完成当天作业后，我将第二天要学的新知识简要地看一看，再回忆一下老师已讲过的内容。睡觉时躺在床上，脑海里再像看电影一样将老师上课的过程“看”一遍，如果有什么疑难，我立即爬起来看书，直到搞懂为止。每个星期天我还作一星期功课的小结复习、预习。这样对学数学有好处，并掌握得牢固，就不会忘记了。 第四、提高。在完成作业和预习、复习之后，我就做一些爬坡题。做这类题，尽可能自己独立思考，努力找出隐藏的条件，这是解题的关键。如果实在想不出来就需要看一看参考书，以及请教师长和同学。总之，要做到多看、多做、多问、虚心、勤奋，保持积极向上的精神这才是关键的关键。 (*) 第一单元：准备课 1、数一数 数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。 2、比多少 同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。 比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余
小学三年级奥数 找规律 知识点与习题
第5讲找规律(一) 这一讲我们先介绍什么是“数列”，然后讲如何发现和寻找“数列”的规律。 按一定次序排列的一列数就叫数列。例如， (1) 1，2，3，4，5，6，… (2) 1，2，4，8，16，32； (3) 1，0，0，1，0，0，1，… (4) 1，1，2，3，5，8，13。 一个数列中从左至右的第n个数，称为这个数列的第n项。如，数列(1)的第3项是3，数列(2)的第3项是4。一般地，我们将数列的第n项记作a n 。 数列中的数可以是有限多个，如数列(2)(4)，也可以是无限多个，如数列(1)(3)。 许多数列中的数是按一定规律排列的，我们这一讲就是讲如何发现这些规律。 数列(1)是按照自然数从小到大的次序排列的，也叫做自然数数列，其规律 是：后项=前项+1，或第n项a n ＝n。 数列(2)的规律是：后项=前项×2，或第n项 数列(3)的规律是：“1，0，0”周而复始地出现。 数列(4)的规律是：从第三项起，每项等于它前面两项的和，即 a 3=1+1=2，a 4 =1+2=3，a 5 =2+3＝5， a 6=3+5=8，a 7 =5+8=13。 常见的较简单的数列规律有这样几类： 第一类是数列各项只与它的项数有关，或只与它的前一项有关。例如数列(1)(2)。 第二类是前后几项为一组，以组为单元找关系才可找到规律。例如数列(3)(4)。 第三类是数列本身要与其他数列对比才能发现其规律。这类情形稍为复杂些，我们用后面的例3、例4来作一些说明。 例1找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1)4，7，10，13，( )，… (2)84，72，60，( )，( )； (3)2，6，18，( )，( )，… (4)625，125，25，( )，( )； (5)1，4，9，16，( )，… (6)2，6，12，20，( )，( )，… 解：通过对已知的几个数的前后两项的观察、分析，可发现 (1)的规律是：前项+3=后项。所以应填16。 (2)的规律是：前项-12=后项。所以应填48，36。 (3)的规律是：前项×3=后项。所以应填54，162。 (4)的规律是：前项÷5=后项。所以应填5，1。 (5)的规律是：数列各项依次为 1=1×1， 4=2×2， 9=3×3， 16=4×4， 所以应填5×5=25。 (6)的规律是：数列各项依次为 2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，
小学数学各年级知识点汇总
知识点汇总 额外奉献：六个基本性质 1、小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。 2、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 3、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。 4、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 5、商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。 6、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 一、公式（必须牢记并会应用） 1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 10、植树问题 A、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) B、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 11、盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 12、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间
小学奥数知识点及公式总汇必背
小学奥数知识点及公式总汇（必背）1．和差倍问题 2 2．年龄问题的三个基本特征： 3．归一问题的基本特点： 4．植树问题 5．鸡兔同笼问题 6．盈亏问题 3 7．牛吃草问题 8．周期循环与数表规律 9．平均数 10．抽屉原理 4 11．定义新运算 12．数列求和 13．二进制及其应用 5 14．加法乘法原理和几何计数 15．质数与合数 6 16．约数与倍数 17．数的整除7 18．余数及其应用 19．余数、同余与周期 20．分数与百分数的应用8 21．分数大小的比较9 22．分数拆分 23．完全平方数 24．比和比例10 25．综合行程 26．工程问题 27．逻辑推理11 28．几何面积 29．立体图形 30．时钟问题—快慢表问题12 31．时钟问题—钟面追及 32．浓度与配比 33．经济问题13 33．经济问题 34．简单方程 35．不定方程 36．循环小数14 1．和差倍问题
2 ①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 3．归一问题的基本特点： 问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量； 4．植树问题 基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
小学四年级奥数知识点梳理(完整资料).doc
此文档下载后即可编辑 1.圆周率常取数据 3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.15×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 2.常用特殊数的乘积 125×8＝1000 25×4＝100 125×3＝375 625×16＝ 10000 7×11×13＝1001 25×8＝200 125×4＝500 37×3=111 3.100内质数： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 4.单位换算： 1米=3尺=3.2808英尺=1.0926码1公里=1000米=2里1码=3英尺=36英寸1海里=1852米=3.704里=1.15英里1平方公里=1000000平方米=100公顷 =4平方里=0.3861平方英里1平方米=100平方分米=10000平方厘米1公顷=100公亩=15亩=2.4711英亩1立方米=1000立方分米 =1000000立方厘米1立方米=27立方尺=1.308立方码=35.3147立方英 尺1吨=1000公斤=1000千克1公斤=1000克=2斤（市制）=2.2046磅 5.加减法运算性质： 同级运算时，如果交换数的位置，应注意符号搬家。加、去括号时要注意以下几点：括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。
6.乘除法运算性质 乘法中性质：（1）乘法交换律（2）乘法结合律（3）乘法分配律（4）乘法性质（5）积的变化规律：一扩一缩法。 除法中性质：当被除数为几个数字之和或者差时才可以用除法分配律积的变化规律：同扩同缩法。同级运算时，如果有交换数的位置，应该注意符号搬家。加、去括号时注意以下几点：括号前面是乘号，去掉或加上括号不变号；括号前面是除号，去掉或加上括号要变号； 7.等差数列 数列是指按一定规律顺序排列成一列数。如果一个数列中从第二个数开始，相邻两个数的差都相等，我们就把这样的一列数叫做等差数列，等差数列中的每一个数都叫做项，第一个数叫第一项，通常也叫“首项”，第二个数叫第二项，第三个数叫第三项……最后一项叫做“末项”。等差数列中相邻两项的差叫做“公差”，等差数列中项的个数叫做“项数”。公式：和=（首项+末项）×项数÷2 项数=（末项-首项）÷公差+1 第n项=首项+（n-1）×公差 8.和倍问题 己知几个数的和及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题叫和倍问题。解答和倍问题，一般是先确定较小的数为标准数（或称一倍数），再根据其他几个数与较小数的倍数关系，确定总和相当于标准数的多少倍，然后用除法求出标准数，再求出其他各数，最好采用画线段图的方法。和倍公式：和÷（倍数＋1）=小数 9.差倍问题 己知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数的应用题叫差倍问题。解答差倍问题，一般以较小数作为标准数（一倍数），再根据大小两数之间的倍数关系，确定差是标准数的多少倍，然后用除法先求出较小数，再求出较大数。解答这类问题，先画线段图，帮助分析数量关系。差倍公式：差÷（倍数－1）=小数