对数运算练习题(含答案)
对数运算练习题
1.将下列指数式改为对数式：
（1）21164-??= ???_________________ （2）3
481x -=__________________ 2.将下列对数式改为指数式：
（1
）43log 4=
___________________ （2）12log 5x =-______________
3.33333713log log log 4log 242
-++=___________ 4.1log log 2log log 2
a a a a x m n p =--，则x =___________ 5.
lg0.06=_____________
6.下列指数式与对数式互化不正确的一组是 （ ）
A 0101lg10==与
B 132711127
log 333-==-与 C 1
23log 9293==与 D 15log 5155==与
7.已知log 162x =，则x 的值为 （ ）
A 4-
B 4
C 4±
D 14
8.下列各等式中，正确运用对数运算性质的是 （
） A (
()22lg lg lg x x y =+
B (()22lg lg lg 2lg x x y z =+
+
C (2lg 2lg lg 2lg x x y z =
+- D (21lg 2lg lg lg 2x x y z =++ 9.以下运算中结果正确的是 （ ）
A 1010log 2log 51+= B
444log 61log 2log 32== C 351log 2lg lg 2lg 5x y z ??=+- ??
?
D 21log 83==10.已知3log 2a =，那么33log 82log 6-，用a 表示是 （ ）
A 2a -
B 52a -
C ()2
31a a -+ D 231a a -- 11.计算：
（1）()2lg 4lg 5lg 20lg 5++ （2）11lg 9lg 24021lg 27lg 35
+--+ 12.已知log 2,log 3a a x y ==，求2x y a
+的值
13.设在海拔x 米处的大气压强是yPa ，已知kx y ce =，其中,c k 为常数，若沿海某地元旦那天，在海平面的大气压强为51.0110Pa ?，100米高空的大气压强是50.9010Pa ?，求8000米高空的大气压强（结果保留4为有效数字）
答案：1.（1）14
log 162=- （2）813log 4x =-
2.（1
）3
44=（2）512x -??= ???
5.1-
6.C
7.B
8.D
9.A 10.A
11.(1)2 (2)1-
12. 12
13.44.01510Pa ?
对数运算练习题
一、自学指导：结合下列问题，请你用5分钟的时间独立阅读课本P-P 页例3完。 1、探究：根据对数的定义推导换底公式log log log c a c b b a =（0a >，且1a ≠；0 c >，且1c ≠；0b >）． 2、运用换底公式推导下列结论：log log m n a a n b b m = ；1log log a b b a = 【小组讨论】请大家用4分钟的时间交流问题的答案。 二、自学检测：（分钟） 1、求值：（1）log 89log 2732 （2）lg 243 lg9 2、（1）设lg 2a =,lg3b =，试用a 、b 表示5log 12. （2）已知 2log 3 = a ， 3log 7 = b, 用 a, b 表示42log 56 3、 (1)若2510a b ==，则11a b += .(2)设),0(,,+∞∈z y x 且z y x 643== ，求证：z y x 1211=+ ． 三、当堂检测 1、计算： （1 ）4912 log 3log 2log ?- （2） 9 1 log 81log 251log 532 ??
（3） 4839(log 3log 3)(log 2log 2)++ （4）2log 5log 4log 3log 5432??? （5） 0.21log 35-； （6）(log 2125＋log 425＋log 85)(log 52＋log 254＋log 1258)． （7）log 43·log 92＋log 24 64； （8） log 932·log 6427＋log 92·log 427. 2、（1）化简：532111 log 7log 7log 7 ++ ；（2）设23420052006log 3log 4log 5log 2006log 4m ???=， 求实数m 的值. 3、已知：45log ,518,8log 3618求==b a （用含a ， b 的式子表示）
对数与对数的运算练习题及答案
对数与对数运算练习题及答案 一．选择题 1．2－3＝18化为对数式为( ) A ．log 182＝－3 B ．log 18 (－3)＝2 C ．log 218＝－3 D ．log 2(－3)＝18 2．log 63＋log 62等于( ) A ．6 B ．5 C ．1 D ．log 65 3．如果lg x ＝lg a ＋2lg b －3lg c ，则x 等于( ) A ．a ＋2b －3c B ．a ＋b 2－c 3 C.ab 2 c 3 D.2ab 3c 4．已知a ＝log 32，那么log 38－2log 36用a 表示为( ) A ．a －2 B ．5a －2 C ．3a －(1＋a )2 D ．3a －a 2－1 5． 的值等于( ) A ．2＋ 5 B ．2 5 C ．2＋5 2 D ．1＋5 2 6．Log 22的值为( ) A ．－ 2 B. 2 C ．－1 2 D.1 2 7．在b ＝log (a －2)(5－a )中，实数a 的取值范围是( ) A ．a ＞5或a <2 B ．2＜a ＜3或3＜a ＜5 C ．2 10．若102x ＝25，则x 等于( ) A ．lg 15 B ．lg5 C ．2lg5 D ．2lg 15 11．计算log 89·log 932的结果为( ) A ．4 B.53 C.14 D.35 12．已知log a x ＝2，log b x ＝1，log c x ＝4(a ，b ，c ，x ＞0且≠1)，则log x (abc )＝( ) A.47 B.27 C.72 D.74 二．填空题 1． 2log 510＋log 50.25＝____. 2．方程log 3(2x －1)＝1的解为x ＝_______. 3．若lg(ln x )＝0，则x ＝_ ______. 4．方程9x －6·3x －7＝0的解是_______ 5．若log 34·log 48·log 8m ＝log 416，则m ＝________. 6．已知log a 2＝m ，log a 3＝n ，则log a 18＝_______.(用m ，n 表示) 7．log 6[log 4(log 381)]＝_______. 8．使对数式log (x －1)(3－x )有意义的x 的取值范围是_______ 三.计算题 1．计算： (1)2log 210＋log 20.04 (2)lg3＋2lg2－1lg1.2 (3)log 6112－2log 63＋13 log 627 (4)log 2(3＋2)＋log 2(2－3)； 2．已知log 34·log 48·log 8m ＝log 416，求m 的值． 姓名_______ § 对数与对数运算 一、课前准备 1,。对数： 定义：如果a N a a b =>≠()01且，那么数b 就叫做以a 为底的对数，记作b N a =l o g （a 是底数，N 是真数，lo g a N 是对数式。） 由于N a b =>0故lo g a N 中N 必须大于0。 2.对数的运算性质及换底公式. 如果 a > 0，a 1，b>0,M > 0， N > 0 ，则:（1）log ()a MN = ； （2）n m m n b a = log （3）log a M N = ；（4） log n a M = . （5） b a b a =log 换底公式log a b = . （6） b a b a =log （7）b a b a n n log 1log = 考点一： 对数定义的应用 】 例1：求下列各式中的x 的值； （1）23log 27=x ； （2）32log 2-=x ； （3）91 27log =x （4）162 1log =x 例2：求下列各式中x 的取值范围； （1）)10(2 log -x （2）22) x ) 1(log +-（x （3）2 1)-x ) 1(log （+x 例3：将下列对数式化为指数式（或把指数式化为对数式） （1）3log 3 =x （2）6log 64 -=x （3）9 132-= （4）1641=x ）（ | 考点二 对数的运算性质 1.定义在R 上的函数f(x ）满足f(x)=???>---≤-) 0(),2()1(log ) 0(),4(2x x f x f x x ，则f(3)的值为__________ 2.计算下列各式的值： （1）245lg 8lg 3 4 4932lg 21+- （2） 8.1lg 10lg 3lg 2lg -+ 3.已知)lg(y x ++)32lg(y x +-lg3=lg4+lgx+lgy,求x:y 的值 · 4.计算： （1）)log log log 5 825 41252++（)log log log 8 1254 252 5++（ （2） 3 4 7 3 1 59725log log log log ??+) 5353( 2log --+ （3）求0.32 52log ?? 的值 （4）：已知 2log 3 = a ， 3log 7 = b ，用 a ，b 表示42log 56. 随堂练习： 2.2 对数函数 一、选择题 1、 2 5)(log 5 a -（a ≠0）化简得结果是（ ） A 、－a B 、a 2 C 、｜a ｜ D 、a 2、 log 7［log 3（log 2x ）］＝0，则2 1 -x 等于（ ） A 、3 1 B 、3 21 C 、 2 21 D 、 3 31 3、 n n ++1log （n n －＋1）等于（ ） A 、1 B 、－1 C 、2 D 、－2 4、 已知32a =，那么33log 82log 6-用表示是（ ） A 、2a - B 、52a - C 、23(1)a a -+ D 、 23a a - 5、 2log (2)log log a a a M N M N -=+，则 N M 的值为（ ） A 、4 1 B 、4 C 、1 D 、4或1 6、 若log m 9 A 、a对数及其运算的练习题(附答案)
对数运算经典练习题
高一数学必修一对数与对数的运算练习题