高等数学常用微积分公式

微积分,泰勒展开

一、001

01101lim 0n n n m m x m a n m

b a x a x a n m b x b x b n m

--→∞⎧=⎪⎪+++⎪

=<⎨+++⎪∞>⎪⎪⎩

(系数不为0的情况) 二、重要极限

(1)0sin lim

1x x

x

→= (2)()1

0lim 1x x x e →+= (3

))1n a o >= (4

)1n = (5)0

lim 1x

x x +

高等数学常用微积分公式

高等数学常用微积分公式

→= 三、基本导数公式

⑴()0c '= ⑵1x x μμμ-= ⑼()x x

e e

'=

⑽()ln x

x

a a

a '= ⑾()1ln x x '= ⑿()1

log ln x a x a

'=

⒀(

)arcsin x '=

⒁(

)arccos x '=

高等数学常用微积分公式

高等数学常用微积分公式

⒂()21arctan 1x x '=

+ ⒃()

2

1arc cot 1x x '=-+

'=

高等数学常用微积分公式

高等数学常用微积分公式

⑸()2

tan sec x x '= ⑹()2

cot csc x x '=- ⑺()sec sec tan x x x '=⋅ ⑻()csc csc cot x x x '=-⋅ 四、基本积分公式

⑴kdx kx c =+⎰ ⑵1

1

x x dx c μμ

μ+=++⎰ ⑶ln dx x c x =+⎰

⑷ln x

x

a a dx c a

=+⎰ ⑸x x e dx e c =+⎰ ⑹cos sin xdx x c =+⎰ ⑺sin cos xdx x c =-+⎰ ⑻2

21sec tan cos dx xdx x c x ==+⎰⎰

⑼2

21csc cot sin xdx x c x ==-+⎰⎰ ⑽21arctan 1dx x c x

=++⎰

arcsin dx x c =+

高等数学常用微积分公式

tan ln cos xdx x c =-+⎰ cot ln sin xdx x c =+⎰ sec ln sec tan xdx x x c =++⎰ csc ln csc cot xdx x x c =-+⎰

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