动名词--教师版
Until 3 动名词
动名词Ving 当主词，受词，补语
不定词（To 加原型动词）
1，当名词主词受词补语
2，形容词修饰名词
3，副词修饰动词形容词
祈使句Do it right now 立刻做
直述句(Doing 或to do ) it right now is important .立刻做这件事情是很重要的。
例句
一天睡8小时有益健康。Sleep（作主语必须要有名词身份）所以要加ing
Sleeping eight hours a day is good for health 。
或者一般外国人会这样说
It’s good for health to sleep eight hours a day .
在海边游泳和好玩。
Swimming at the beach is a lot of fun.
To swim at the beach is a lot of fun .
或者一般外国人会这样说
It’s a lot of fun to swim at the beach.
It 要找后面的不定词to 引导的事情
但是也有不一样的如It's no use crying over spilt milk.浮水难收。Crying 只有这个谚语
动名词当受词。放一般动词或介系词后
例如
You have to give up smoking .你必须要戒烟。Give up 后面一定要加Ving
I like watching baseketable games on TV我喜欢在电视上看篮球比赛。
下列动词后接Ving 或to V
Like . love . hate .learn srart begin 等加Ving 和To V 意思是不会改变的
但是也有会改变的如stop 后加Ving 后加toV 意思会改变的，，
Ving 是已经做的，，，，to V 还没有做的事。
下面的动词之后加Ving 或to V 当受词意思会改变的
Ving 是已经做的，，，，
To V 还没有做的事。
Stop. Remember . forget .. try
例如
The man stopped talking 这人停止说话了
The man stopped to talk to a newsboy这人停下来去和报童说话。
I’m tired ,I have to stop working 我很累，我要停止工作。
I’m tired. I have to stop to take a rest 我很累了我要停下来去休息
She remembered meeting him somewhere . 她记得在某地方见过他。
She remembered to meet him at the station .她记得要去车站和他见面。
翻译
记得课前预习课后复习。Remember to preview yourl lessons before class and to review your lessons after class,
Lucy forgot sending me a car / 璐西忘记她给我寄来的卡片了/
Lucy forgot to send ma a car / l露西忘了寄卡片个给我/
不要忘记圣诞节寄卡片给我/ Don’t forget to send me a car on christmas
Try to slove the problem bfore ten o’clock / 设法在.10点一前解决这个问题/ try to 设法try knocking at the back door if noboby hear you at front door..
如果前门没有人听到你的话，你敲一下后门试一试。
下面的单词一定要接Ving
Mind. 介意Enjoy 喜爱 .Finish 完成 . Practice 练习Miss 想念. Quit停止戒Understand.了解Can’t help 忍不住. Can’t stand忍不住It’s no use 没有用
It’s no good 没有用 .avoid 避免
例句
Would you mind waiting (wait) for me? 你介意等我一会吗？
Would you mind（当动词）if I sit next to you . 如果我坐你旁边你介意吗？
I made up my mind(这个词在这里当名词) to wait for her .我决定要等他。
I made up my mind (是decide 决定的意思)
这些学生每天练习说英文。These students practice speaking english every day .
我忍不住嘲笑他。I can’t help laughing at him . （laugh at 加人是嘲笑某人）
当介词的受词-----介系词的后面必须接Ving .
例如
He is interested in playing hide one seek . 他喜欢玩躲猫猫。Be interested in 是对什么有兴趣You’ll be it 是你当鬼的意思
We ‘re thinking about buying a wash machine .我们正在考虑买一台洗衣机。
My work is washing cars。我的工作是洗车。（已经发生的）
My work is to wash wo 我的工作要去洗车。（未发生的）
One of my hobbies is collecting stamps 我的业余爱好之一是集邮。
One of my hobbies 是好之一。Collect 集邮
（注意）在其他句型中的Ving 后不加s / es go Na（不加冠词a . an . the ）Ving
是从事一件什么事的意思
例句
go golfing (打高尔夫) fishing （钓鱼）skating （溜冰）
go Hunting (打猎) bouling ( 保龄球) swimming （去游泳）
go hiking （徒步旅行）sailing（去航海）picnic-picniking (野餐)
go window shopping 看看而已go shopping 去买东西
go mountain climbing 去爬山climb a mountain 是爬一座山
go bike riding 去骑车ride a bike 骑车
go bird watching 去赏鸟watch birds 赏鸟
go shopping 去买东西还没有买do shopping 购物（已经在做的事情）
do a lot of // a little Ving 做。。。。。。。。事情
例如
I am busy . but I still do little painting (我很忙，但是我仍然画一点画)
Do you have to do a lot of traviling in your work?( 你的工作必须要经常去旅游吗？) be busy 忙着做什么。。have trouble /fun有麻烦/ 玩的愉快……(in) Ving
in可以省略
例如
My mom was busy cooking dinner . 妈妈忙着做晚餐。
I had trouble finding out the answer to the question.(我无法找出问题的答案)
I can’t finding out the answer to the question . 同样
I couldn’t finding out the answer to the question 同上.
Get into trouble 找麻烦have trouble 有麻烦ttrouble maker 惹麻烦的人There is no Ving ……..是没有办法做到的在标语上There is 会省掉的
如no smoking no eating no drinking no parking
There is no parking a long street 这条大街是不能停车的。
There is no telling what will happen next. 我们无法得知接下来会发生什么事情。No telling 无法得知。
There is no knowing who did it 没有办法知道是谁做的这个。
练习
I remember seeing ( see ) Mr smith my office before 。
我记得以前在我的办公室见过史密斯。
I’llremember to see(see) Mr smith tomorrow.
我会记得明天要去看史密斯。
Would you mind going (go) to london on business.
你介意去伦敦工作吗？
Business is business 。。公事公办。。。
Go on doing (do ) the other exercise after you have finished this one
你做完了这个练习后在做另一个练习。
Ｉfinished doing my homework 我做完了功课。
I finished eating my dinner . 我吃完了晚饭。
.
I can’t help (忍不住) feeling (feel)worried about his health .
我忍不住的关心起他的健康。
Worry –worried 是形容词
I apologize for not keeping (not keep) my promise 我很抱歉，我没有信守承诺。Apologize 后边一定要接for ….为什么道歉。。。。。
动名词与分词
现在分词呢，是由动词末尾加-ing 形式构成，因此又叫动词的-ing 形式。V+-ing 千万要注意V-ing形式的规则哟！ 不能单独作谓语，没有人称和数的变化，可以有自己的宾语和状语。还有时态和语态的变化。见图 作主语：动名词 1 Teaching is my full-time job. 2 Writing an English composition is not easy. 3 It’s useless taking this kind of medicine. 作表语 （1）动名词 My job is teaching. = Teaching is my job. Her full-time job is laying eggs. =Laying eggs is her full-time job. （2）现在分词 The play is exciting. ≠ Exciting is the play. The story he told us was very interesting. ≠Interesting was the story he tol d us. 作表语 （1）动名词 My job is teaching. = Teaching is my job. Her full-time job is laying eggs. =Laying eggs is her full-time job. （2）现在分词 The play is exciting. ≠ Exciting is the play. The story he told us was very interesting. ≠Interesting was the story he told us. 作宾语：动名词 I have just finished doing my home work. I suggested asking his brother for some money. He keeps buying expensive maps. He must have more than 200 by now. 只接动名词作宾语的常见动词有十六个：resist、mind、suggest、delay、keep on、look forward to、enjoy、include、appreciate、imagine、practise、finish、succeed in、consider、can’t help、miss。 作宾语补足语：现在分词 I heard the girl singing in the classroom. I noticed a long queue outside the bank waiting for it to open. The baby watched his dad shaving his face with great interest. 能跟现在分词作宾语补足语的常见动词有这些，看看有什么好方法可以将它们记住：make、let、have、look at、see、watch、hear、listen to、notice、feel。 对了，用“三让、三看、两听、注意感觉”。多简单！ 作定语 ⑴动名词作定语表示性质或用途。 a washing machine ＝a machine for washing a swimming pool ＝a pool for swimming 例：This is a new washing machine. ⑵现在分词作定语表示动作。如果是单词，放在被修饰的名词前；如果是短语，放就放在被修饰的名词之后。 a developing country ＝a country which is developing a sleeping boy＝a boy who is sleeping
五年级奥数精品讲义 第1讲 数的整除(有精讲,有分层精炼)
五年级奥数讲义 第一讲 数的整除 一、学法指导 数的整除特性： （1）能被2（或5）、3(或9)整除的数的特征（自己回忆整理）。 （2）能被4（或25）整除的数的特征：如果一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。 （3）能被8（或125）整除的数的特征：如果一个数的末三位能被8（或125）整除这个数就能被（或）125整除。 （4）能被11整除的数的特征：如果一个整数奇数位数字与偶数位数字和的差能被11整除，那么这个数就能被11整除。 （5）能被7、11、13整除的数的特征：一个整数末三位与末三位以前的数的差（大减小）能被7（11或13）整除，那么这个数就能被7（11或13）整除。 补充结论： 1.abcabc 能被7、11、13整除。 2.如果数a 能同时被数b 、c 整除，而且b 、c 互质，那么a 就能被b 、c 的乘积整除。举例：比如能被72整除的数的特征，就是这个数能同时被8、9整除。因为72=8×9，而8、9互质，根据上面的结论，一个数能否被72整除，我们只要分析这个数能否同时被8和9整除就可以了。 有了这个结论，我们研究整除特性的范围就被大大地扩展，很多很多我们没学过的数的整除特征，都可以据此找到规律了。如能被20，26，28，45，91，99整除的数的特征等。我们研究整除特性有了有利的工具。 二、例题： 例1、 整数6427B A 能被72整除，这个数有那些可能？ 例2、 四位数Y X 47能被18整除，要使这个四位数尽可能小，那么这个四位数是
多少？ 例3、在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它分别能被2、3、5、7整除，这个七位数最小是多少？ 例4、一个六位数B A1997，能被99整除，A和B各是多少？ 例5、在532后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，这样的六位数中最小的是□□□□□□。 例6、已知45|Y X1993,求所有满足条件的六位数？ 三、练习 A卷、基本能力训练 154能被72整除，求X+Y是多少？ 1、XY 2、1997□□□能被4、5、6整除，那么这个七位数最小是多少？ 3、一个能被11整除的最小四位数，去掉它的千位上和个位上的数字以后，是一个同时能被2、3、5整除的最大的两位数。这个四位数是□□□□。 4、在 5、 6、7的公倍数中，是五位数且最小的是________。
第五讲：数的整除(教师)
人教版小学奥数 数的整除 我们在已经学习了能被2，3，5整除的数的特征，这一讲我们将讨论整除的性质，并讲解能被4，8，9整除的数的特征。 数的整除具有如下性质： 性质 1 如果甲数能被乙数整除，乙数能被丙数整除，那么甲数一定能被丙数整除。例如，48能被16整除，16能被8整除，那么48一定能被8整除。 性质 2 如果两个数都能被一个自然数整除，那么这两个数的和与差也一定能被这个自然数整除。例如，21与15都能被3整除，那么21＋15及21-15都能被3整除。 性质3如果一个数能分别被两个互质的自然数整除，那么这个数一定能被这两个互质的自然数的乘积整除。例如，126能被9整除，又能被7整除，且9与7互质，那么126能被9×7＝63整除。 常见整除数的特点： （1）能被2整除的数的特点： 个位数字是0，2，4，6，8中的一个。 （2）能被5整除的数的特点： 个位数字如果是0或5。 （3）能被3整除的数的特点： 各个数位上的数字之和能被3整除。
（4）能被4或25整除的数的特点： 一个数的末两位数如果能被4（或25）整除，那么这个数就能被4（或25）整除。 （5）一个数的末三位数如果能被8（或125）整除，那么这个数就能被8（或125）整除。 （6）一个数各个数位上的数字之和如果能被9整除，那么这个数就能被9整除。 其中（1）（2）（3）是三年级学过的内容，（4）（5）（6）是本讲要学习的内容。 因为100能被4（或25）整除，所以由整除的性质1知，整百的数都能被4（或25）整除。因为任何自然数都能分成一个整百的数与这个数的后两位数之和，所以由整除的性质2知，只要这个数的后两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。这就证明了（4）。 类似地可以证明（5）、（6）的正确性，我们用一个具体的数来说明一般性的证明方法。 837＝800＋30＋7 ＝8×100＋3×10＋7 ＝8×（99＋1）＋3×（9＋1）＋7 ＝8×99＋8＋3×9＋3＋7 ＝（8×99＋3×9）＋（8＋3＋7）。
现在分词和动名词的区别
动名词和现在分词的区别 如果你只想知道动名词和现在分词如何区分的话我给你一个例子sleeping baby reading room 这 里sleeping是现在分词，因为sleeping=baby is sleeping,sleeping显然是个分词；而reading room 不等同于room is reading,所以reading是动名词 动名词在形式上，和现在分词相同，然而现在分词具有形容词或副词的特点； 而动名词具有名词的特点。因此在句子中可用作主语、表语、宾语或介词的宾语。例如：Working with you is a pleasure. 和你一起工作是一种乐趣。（主语） Seeing is believing.眼见为实。（主语） Another goal was ending the chaos in the country. 另一个目标是结束国家的混乱状态。（表语） What he got in his mind was walking all the way to town.他心中的想的办法是一路步行进城。（表语） My job is teaching.我的工作是教学。（表语） To keep money that you have found is stealing.私藏拾到的钱等于偷窃。（表语） Her shoes wants mending. 她的鞋该修理了。（宾语） I have finished writing this book.我已经写完这本书了。(宾语) She left without saying good-bye to us.她没有向我们告别就走了。（介词宾语） My brother is fond of skating. 我弟弟喜欢滑冰。（介词宾语） Thank you for giving me some help. 谢谢你给我些帮助。(介词宾语) 由于动名词是动词的一种形式，因此动名词也具有动词的一些特征。动名词可以带直接宾语；可以被副词修饰。例如： My hobby is collecting stamps. 我的爱好是集邮。(stamps是动名词collecting的宾语) Meeting you has been a great pleasure.见到你是件很快乐的事。（you是动名词meeting的宾语）I like driving fast. 我喜欢开快车。（副词fast修饰动名词driving） 动名词还有几种形式： 主动形式
四年级奥数第一讲 数的整除问题
第一讲数的整除问题 一、基本概念和知识： 1、整除： 定义：一般地，如果a，b，c为整数，且a÷b=c，我们就说，a能被b整除（或者说b 能整除a）。用符号“b| a”表示。 2、因数和倍数： 如果a能被b整除，即a÷b=c 由a÷b=c得：a=b×c，我们就说b（c）是a的因数（或约数），a是b（c）的倍数.提醒：一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。 练习： 写出下面每个数的所有的因数： 1的因数：__________________； 7的因数：__________________； 2的因数：__________________； 8的因数：__________________； 3的因数：__________________； 9的因数：__________________； 4的因数：__________________； 10的因数：__________________； 5的因数：__________________； 11的因数：__________________； 6的因数：__________________； 12的因数：__________________； 公因数（公约数）：几个自然数公有的因数，叫做这几个自然数的公因数（公约数）。如：3和4的公因数是：___________，6和8的公因数是：___________， 3、质数与合数： 在上面的题目中，我们发现，1只有1个因数，有些数只有2个因数，还有些数有很多因数。根据因数的多少，我们可以把大于1的自然数分为两类：质数与合数。 （１）质数：一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。（２）合数：一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 （３）0和１既不是质数，也不是合数。、 请写出20以内的所有质数：_____________________________________________________ 注意：最小的质数是____，质数里面除了______是偶数外，其它都是______数。 4、互质数：公因数只有1的两个自然数，叫做互质数。 这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。“公因数只有1”，不能误说成“没有公因数。” 例如，2与7、13与19、3与10、5与 26等等
小学数学 数的整除之四大判断法综合运用(二).教师版
5-2-2.数的整除之四大判断法 综合运用（二） 教学目标 1.了解整除的性质； 2.运用整除的性质解题； 3.整除性质的综合运用. 知识点拨 一、常见数字的整除判定方法 1.一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除； 一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除； 一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除； 2.一个位数数字和能被3整除，这个数就能被3整除； 一个数各位数数字和能被9整除，这个数就能被9整除； 3.如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，那么这个数能被11整除. 4.如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这个数能被7、11 或13整除. 5.如果一个数能被99整除，这个数从后两位开始两位一截所得的所有数（如果有偶数位则拆出的数都有两个 数字，如果是奇数位则拆出的数中若干个有两个数字还有一个是一位数）的和是99的倍数，这个数一定是99的倍数。 【备注】（以上规律仅在十进制数中成立.） 二、整除性质 性质1如果数a和数b都能被数c整除，那么它们的和或差也能被c整除．即如果c︱a，c︱b，那么c︱(a±b)． 性质2如果数a能被数b整除，b又能被数c整除，那么a也能被c整除．即如果b∣a，c∣b，那么c∣a． 用同样的方法，我们还可以得出： 性质3如果数a能被数b与数c的积整除，那么a也能被b或c整除．即如果bc∣a，那 么b∣a，c∣a． 性质4如果数a能被数b整除，也能被数c整除，且数b和数c互质，那么a一定能被b 与c的乘积整除．即如果b∣a，c∣a，且(b，c)=1，那么bc∣a． 例如：如果3∣12，4∣12，且(3，4)=1，那么(3×4)∣12． 性质5如果数a能被数b整除，那么am也能被bm整除．如果b｜a，那么bm｜am（m为非0整数）； 性质6如果数a能被数b整除，且数c能被数d整除，那么ac也能被bd整除．如果b｜a，且d｜c，那
现在分词和动名词的区别
现在分词和动名词的区别 动名词和现在分词：都由动词变化而来，仍然具有动词的性质和原义，但不能做动词使用。 两者的区别主要表现在： 1. –ing在句中作定语，它可能是现在分词，也可能是动名词 动名词作定语时：说明被修饰的名词的用途（可以用“use for +动名词”这个结构代替），它和所修饰的名词在逻辑上没有主谓关系； 现在分词作定语时：表示它所修饰的名词的行为，和它所修饰的名词在逻辑上有主谓关系（可以扩展为定语从句）； 还有一种区别方法是： 如果ing形式相当于一个名词，可以与主语交换位置，它就是动名词； 如果ing形式相当于形容词，不能与主语交换位置，它就是现在分词。 a sleeping car = a car used for sleeping 一节卧车车厢（sleeping此处为动名词）； a sleeping child = a child who is sleeping 一个睡着的孩子（sleeping此处为现在分词） 2. 动名词具有名词的性质： （1）可以和名词一样有冠词或this、some等形容词 A knocking at the door was heard. （2）可以和名词一样有所有格、复数形式 He enjoys reading for reading’s sake, not for scholarship. He is so busy that I cannot keep track of all his comings and goings. （3）可以带所有格以表明动作者 Please excuse my coming late. 3. “动名词+名词”和“现在分词+名词”的读音不同 “动名词+名词”的重音在“动名词”上（a ‘sleeping suit） “现在分词+名词”的重音在“名词”上（a sleeping ‘child） 4. 动名词用法的特殊情况 ①No+动名词——用于简短的禁令或禁律 No smoking=Don’t do=Don’t smoke. ②There is no+-ing（…是不可能的）= It is impossible to= No one can (or We cannot) There is no telling when lasting peace will come. 谁也不知道永久的和平何时到来 ③Never (or not) … without + -ing （每次…都…）= whenever He never comes without bringing some present. ④It goes without saying that（…是不用说的）= It is needless to say that It goes without saying that no animal can live without breathing. ⑤Do+动名词（做需要若干时间或一再重复的事情），动名词之前都由the、所有
冀教版初中英语七年级上册语法动名词和现在分词的区别教案
湖南省娄底市双峰县曾国藩实验学校初中英语语法《动名词和现在 分词的区别》教案 V-ing 的非谓语动词用法: 动名词和现在分词的区别 一、V-ing作动名词时具有名词的特征,因而在句中用作主语、表语、宾语、定语,有时它可以有自己的逻辑主语,也可以有时态和语态形式。如: 1. 作主语、表语 动名词作主语和表语表示泛指。如: Tom's not having finished his homework made his teac her angry. 汤姆没有完成作业使老师很生.(主语) Her job is keeping the offices clean. 她的工作是保持办公室清洁。(表语) 2. 作宾语 动名词常跟在某些动词如enjoy, finish, mind, can't help(禁不住), suggest(建议), advise, consider(考虑), practise, admit, imagine 等以及含介词的短语动词insist on, stop...from, look forward to, pay attention to等后面作宾语。如: Do you mind my smoking here? 你介意我在这儿吸烟吗? 3. 作定语 动名词作定语时表示被修饰词的用途和作用。如: Don't forget to take a shopping basket with you. 别忘了带上购物篮子。 a sleeping baby (一个正在睡觉的baby) baby可以睡觉--动作性--现在分词 a sleeping car.（卧车）车不可以睡觉--名词性---动名词 二、V-ing作现在分词充当非谓语动词时,它主要在句中充当定语、表语、宾补、主补及状语。如: 1. 作定语 现在分词作定语时表示该动作正在进行，现在分词与所修饰的名词有逻辑上的主谓关系。单个现在分词作定语通常放在被修饰词的前面.现在分词短语作定语则放在被修饰词之后。如: The rising sun looks very beautiful. 冉冉升起的太阳看上去很美。 若被修饰词与现在分词是被动关系时,须用现在分词的被动式(being done)作定语。如: The song being broadcas t is very popular with the young students. 正在播放的 歌曲深受青年学生的欢迎。 现在分词与动名词作定语的区别: 现在分词与所修饰的名词有逻辑上的主谓关系,而动 名词作定语表示作用与用途。如: Let sleeping dogs lie. 别招惹麻烦。(现在分词。相当于定语从句 which are sleeping) I think some sleeping pills may help you. 我想安眠药可以助你入睡。(动名词.表示用途,相当于pills for sleeping) 2. 作表语 现在分词作表语表示主语的性质,这时通常可以看作形容词,可以用very, so或much等 修饰。如: The news that our team had been beaten by them in the match was very surprising. 我们队在比赛中被他们打败的消息让人感到很意外。 The sound we heard last night was so frightening. 我们昨晚听到的声音令人恐怖。
第1讲 数的整除(1)
第一讲数的整除（1） 【知识梳理】 1、整除的定义：对于整数a和不为零的整数b，如果a除以b的商是整数且没有余数，我们就说a能被b整除，b能整除a，记做b a。a就是b的倍数，b是a的因数（或因数）。 2、一些数的整除特征： ①被2整除的特征：数的个位上是0、2、4、6、8（即是偶数）； ②被3、9整除的特征：数的各数位上的数字和是3或9的倍数； ③被5整除的特征：数的个位上是0、5； ④被4、25整除的特征：数的末两位是4或25的倍数； ⑤被8、125整除的特征：数的末三位是8或125的倍数； ⑥被11整除的特征：数的奇数位上的数字和与偶数位上的数字和，两者的差是11的倍数。 【例题精讲】 例1、按要求写出符合要求的数：一个四位数467□。 （1）要使它是2的倍数，这个数可能是（）； （2）要使它是5的倍数，这个数可能是（）； （3）要使它既含有因数2，又含有因数5，这个数是（）。 分析：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数数；个位上是0或5的数是5的倍数；个位上是0的数，能同时被2和5整除。 解答：（1）这个数可能是4670、4672、4674、4676、4678。 （2）这个数可能是4670、4675。 （3）这个数是4670。 例2、判断47382能否被3或9整除？ 分析：能被3或9整除的数的特点是这个数各数位上的数字和是3或9的倍数。 47382各个数位的数字相加和是24，24是3的倍数但不是9的倍数。 解答：47382能被3整除，不能被9整除。 例3、判断：1864能否被4整除？ 分析：能被4整除的数的特点是这个数的末两位是4的倍数， 1864的末两位是64，64是4的倍数。能被125整除的数的特点是这个数的末三位是125的倍数，29375的末三位是375，375是125的倍数。 解答：1864能被4整除，29375能被125整除。 例4、29372能否被8整除？ 分析：能被125整除的数的特点是这个数的末三位是8的倍数，29372的末三位是372，372不是8的倍数。 解答：29372不能被8整除。 【巩固练习】 1、在□里填上合数的数，使四位数7□6□能被5整除，也能被3整除。
数的整除教师版
数的整除 、常见数字的整除判定方法 1. 一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除； 一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除； 一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除; 2. 一个位数数字和能被3整除，这个数就能被3整除； 一个数各位数数字和能被9整除，这个数就能被9整除； 3. 如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，那么这个 数能被11整除? 4. 如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这 个数能被7、11或13整除. 【备注】(以上规律仅在十进制数中成立?) 二、整除性质 性质1如果数a和数b都能被数c整除，那么它们的和或差也能被c整除?即如果c| a, c I b，那么c | (a±b). 性质2如果数a能被数b整除，b又能被数c整除，那么a也能被c整除.即如果b I a, c I b,那么c I a. 用同样的方法，我们还可以得出：
性质3如果数a能被数b与数c的积整除，那么a也能被b或c整除.即如果bc I a,那
性质4 如果数a能被数b整除，也能被数c整除，且数b和数c互质，那么a一定能被b 与c的乘积整除.即如果 b I a, c I a,且（b, c）=1，那么be I a. 例如：如果 3 I 12, 4 I 12,且（3, 4）=1，那么（3 冶）I 12. 性质5如果数a能被数b整除，那么am也能被bm整除.如果 b | a，那么bm | am （m 为非0整数）； 性质6如果数a能被数b整除，且数c能被数d整除，那么ac也能被bd整除.如果b | a，且d | c，那么bd | ac; 当两个整数a和b（b 0）, a被b除的余数为0时（商为整数），则称a被b整除或b整除a，也把a叫作b的倍数，b叫作a的约数；如果a被b除所得的余数不为0 ,则称a不能被b整除，或b 不整除a . 【例1】某数被13除，商是9，余数是8，则某数等于____________ 【分析】9 13 8 125 【例2】173口是一个四位数。数学老师说：我在其中的方框内先后填入3个数字，得到3个 四位数，依次能被9、11、8整除。”问：数学老师在方框中先后填入的3个数字之和是多少？ 【分析】因为9|173口，所以9|1 7 3 □口11 , 9口 2 , □ 7 ； 因为11|173^，所以11| □ 7 3 1 □ 3 , □ 8 ; 因为8|173口，所以8|73口，因为739 8 92L L 3，所以73^ 739 3 736 , □ 6 ;
动名词和现在分词区别
英语中的动名词是由动词变化而来，它仍一方面保留着动词的某些特征，具有动词的某些变化形式，用以表达名词所不能表达的较为复杂的意念，另一方面动名词在句子的用法及功能类同与名词：在句子可以作主语、宾语、表语、定语。它也可以被副词修饰或者支配宾语。 例如：They run into constant discrimination in trying to find a job or friend. 在寻找工作和结交朋友方面，他们不断地遇到歧视。 Living in gigs means having one room in someone's house. 寄居的意思是在别人的家里借住一间房间。 附：动名词用法口诀： 动名词常泛指，句法作用宾/表/定与主，时态/语态之形式，一般/完成/被动式。Being done 系被动，不含任何进行意。用作主语请留意，常用it作形式主语，不指未来发生事，表达的信息系已知。用作表语请记清，作用相当一名词，检验方法很简单，主与表换位能成立。用作定语也易辩，表示名词之用途。用作宾语稍复杂，关键留意谓语动词（跟动名词作宾语的常用动词附后），时态同谓动作比较，先于谓动用完成式，其逻辑主语不固定，在句中/句外均有之。否定式其前加not，复合式其前加物主词，非句首宾格词也可用，尤其口语中更如此。 说明：1、主-----主语2、宾-----宾语3、表------表语4、定------定语5、谓动---谓语动词 形式（一般式，完成式和被动式）(1) 动名词的一般式: doing 所表示的动作与谓语动词所表示的动作同时发生，或在谓语动词表示的动作之后。 如：We are very interested in collecting stamps. 我们对集邮很感兴趣。 His coming will be of great help to us. 他来对我们大有帮助。 但是有些明确表示时间的动词和介词after,on,upon,或for之后，常用一般式代替完成式，表示动作发生在谓语动作之前。 如：I shall never forget seeing the Great Wall for the first time. 我永远不会忘记第一次看到长城的情景。 On hearing that bad news,the mother couldn’t help crying. 一听到这个糟糕的消息，母亲就禁不住哭了起来。 Excuse me for coming late. 我来晚了，请原谅。 Thank you for giving us so much help. 谢谢你给了我们这么多帮助。 (2) 动名词的完成式: having done 所表示的动作或状态在谓语动词之前完成或结束。 He regrets not having taken part in the work. 他后悔没有参加这项工作。 We were praised for having finished the work ahead of time. 我们因提前完成了这项工作而受到了表扬。 (3) 动名词的被动式：being done 当动名词的逻辑主语是行为承受者时，用被动语态。 如：I like being given harder work. 我喜欢接受难点的工作。 She is proud of being admitted into the university. 她为被大学录取而感到自豪。 The meeting was put off without his having been consulted. 会议延期并未和他商量。 He doesn’t mind having been criticized. 他不介意过去受到的批评。
动名词和现在分词
动名词和现在分词 ③过去分词；④动词不定式） I动词如何加ing : 1. 直接加ing 。 2. 以不发音的e结尾的动词，去e加ing。 3. 重读，闭音节，末尾只有一 个辅音字母，要双写这个字母加ing。 4. 以ie结尾的动词要变ie为y加ing,这样的单词有die宀dying, lie 宀lying, tie n动词ing 动名词（短语）现在分词（短语） 主语状语 宾语（Vt和介词后的宾语） 感官V (see, hear, find, feel 宾补watch, catch,等) 使让V ( have, get, keep等) 定语（n/pron used for +V-ing ） a sleeping bus 注意：动名词短语永远不做后置定语。 定语(n/pron + be +V-ing ) a sleeping baby 表语（主语和表语互换位置仍成立） My hobby is playing football. 表语(主语和表语不能互换位置) (比较) I am learning English. (主+ 谓+宾) L The story is very interesting. 注意：1动名词短语只做4种句子成分：主语、宾语和表语,定语；2现在分词短语做4中句子成分：状语、宾补、定语和表语。W在什么情况下用动名词（短语）和现在分词（短语）的一般式、完成式：（1）一般式：动词ing形式的动作和谓语动词所发出的动作同时发生或几乎同时发生。（2）完成式：如果动词ing形式所发出的动作发生在谓语动词发出的动作之前。 （非谓语动词的定义：具有实意动词的特点, 就是不作谓语。这种形式有①动名词；②现在分词; 主动被动 一般式Ving (vt/vi) being- ■Ved (vt) 完成式having+Ved(vt/vi) ha v ing been +Ved (vt) 山动词ing的否定式在V-ing形式前加not（never）。（谓语动词的否定：在连系动词 never） （Ved的变法看第二页） be,助动词，情态动词后加not，强调时加 V如何区分动名词（短语）和现在分词（短语）： 在句子当过判断ing形式所充当的句子成分来区分 T tying
五年级奥数.数论.整除性(A级).教师版
九 进 制 乔治·兰伯特是美国加利福尼亚州一所中学的数学教师，他对数学特别敏感而且有极大的研究兴趣。他常年与数字、公式打交道，深感数学的神秘与魅力。他开始注意一些巧合的事件，力图用数学的方式来破解巧合。 他发现：法国皇帝拿破仑与纳粹元首希特勒相隔一个多世纪，但是他们之间有很多数字巧合。拿破仑1804年执政，希特勒1933年上台，相隔129年。拿破仑1816年战败，希 特勒1945年战败，相隔129年。拿破仑1809年占领维也纳，希特勒在1938 年攻人维也纳，也是相隔129年。拿破仑1812年进攻俄国，希特勒在相隔 129年后进攻苏联。美国第16届总统林肯于1861年任总统，美国第35届 总统肯尼迪于1961年任总统，时隔100年。两人同在星期五并在女人的参 与下被刺遇害。接任肯尼迪和林肯的总统的名字都叫约翰逊。更巧的是， 杀害林肯的凶手出生于1829年，杀害肯尼迪的凶手出生于1929年，相隔 又是100年。 兰伯特被这些数字迷住了，他经常将这些数字翻来覆去地分解组合。 他惊奇地发现，拿破仑和希特勒的巧合数129与林肯和肯尼迪的巧合数100，把它们颠倒过去分别是921和001，用921减去129，用100减去001，得数都能被9除尽：921-129=792，100-001=99；792+9=88，99÷9=11，结果都有一个十位和个位都相同的两位数的商。 兰伯特非常吃惊，他对9着了迷。他发现将l 、2、3、4、5、6、7、8、9加在一起是45，而4+5=9。他还发现，用9乘以任何一个数，将所得到的积的各位数字相加，所得到的和总是9。取任何一个数，比如说2004，将每位数加起来是2+0+0+4=6，用2004减去6结果得到1998，而1998÷9=222，能被9除尽。 他还总结出这样一个规律：把一个大数的各位数字相加得到一个和，再把这个和的各位数字相加又得到一个和。这样继续下去，直到最后的数字之和是一个一位数为止。最后这个数称为最初那个数的“数字根”，这个数字等于原数除；29的余数，这个计算过程被称作是“弃9法”。懂得了弃9法，蓝伯特醒悟了不少，他进而想到，人类不应该10个10个地数数，也不应该12个12个数数，而应该9个9个地数数，实行9进制。 课前预习 数论之整除性
(完整word版)英语动名词与现在分词的用法区别
动名词与现在分词用法的区别 动词的-ing形式按功能可分为动名词和现在分词。动词的-ing形式何时为动名词，何时为现在分词。首先，我们要从概念上区分。动词的-ing形式在起名词作用时，称为动名词；用作形容词或副词时，称为现在分词。其次，我们要从用法方面区分动词的-ing形式是动名词还是现在分词。 一、动词的-ing形式用作主语时为动名词，现在分词不可以用作主语。 1．动名词用作主语. Reading French is easier than speaking it. 阅读法文比讲法语容易。 Talking to him is talking to a wall. 和他说话等于对牛弹琴。 Smoking can cause cancer. 吸烟会致癌。 Growing roses is her hobby. 种玫瑰是她的爱好。 2．有时it作形式主语，把动名词主语放在句子后面 It’s nice seeing you again. 再次见到你太好了。 It was tiring driving from morning till night. 从早到晚开车很累人。 It’s a wonder meeting you here. 在这里碰到你真是奇迹。 It was a waste of time reading that book. 看那本书是浪费时间。 3. “There is + no”后可以用动名词作主语 There was no knowing what he could do. 他能做什么很难说。 There was no arguing with her. 没法和她争论。 二、动词的-ing形式用作宾语时为动名词，现在分词不可以用作宾语。 1．有许多动词可接动名词作宾语 I suggested bringing the meeting to an end. 我建议结束会议。 So you prefer living abroad? 这样说你更愿意住在国外？ He kept complaining. 他不停地抱怨。 I finished reading the book last night. 这书我昨晚看完了。 2．有许多带介词的动词固定搭配接动名词作宾语 He has given up playing football. 他现在不踢足球了。 Prices keep on increasing. 价格不断上涨。 三、当动词的-ing形式用作状语时为现在分词，动名词不可以用作状语。 现在分词及其短语可以用作状语，表示时间、原因、结果、条件、让步、方式或伴随情况等。其动作可能发生在谓语之前或之后，也可能与谓语动词的动作同时发生。 Climbing to the top of the tower, we saw a magnificent view. 我们爬到塔顶后，看到了一片壮丽的景象。（表时间） Living in the country, we had few social engagements. 我们住在乡下，交际的机会很少。（表原因） Having money, he will buy a bigger car.（表条件） Knowing the secret, she would not tell me about it..（表让步） The child fell, striking his head against the door and cutting it.
华杯赛经典教案--整数与整除(教师版)
【例题讲解】 题型：数的整除 例题：【例1】（★★★）将4个不同的数字排在一起，可以组成24个不同的四位数（4×3×2×1=24）。将这24个四位数按从小到大的顺序排列的话，第二个是5的倍数；按从大到小排列的话，第二个是不能被4整除的偶数；按从小到大排列的第五个与第二十个的差在3000-4000之间。请求出这24个四位数中最大的一个。 【解】：不妨设这4个数字分别是a>b>c>d 那么从小到大的第5个就是dacb,它是5的倍数，因此b=0或5，注意到b>c>d,所以b=5; 从大到小排列的第2个是abdc,它是不能被4整除的偶数；所以c是偶数，c＜b=5，c=4或2 从小到大的第二十个是adbc,第五个是dacb,它们的差在3000-4000之间，所以a=d+4； 因为a>b,所以a至少是6，那么d最小是2，所以c就只能是4。而如果d=2，那么abdc的末2位是24，它是4的倍数，和条件矛盾。因此d=3,从而a=d+4=3+4=7。 这24个四位数中最大的一个显然是abcd,我们求得了a=7,b=5,c=4,d=3 所以这24个四位数中最大的一个是7543。 【例2】（★★★）一个5位数，它的各个位数字和为43，且能被11整除，求所有满足条件的5位数？ [思路]：现在我们有两个入手的选择，可以选择数字和，也可以选择被11整除，但我们发现被11整除性质的运用要具体的数字，而现在没有，所以我们选择先从数字和入 手 【解】：5位数数字和最大的为9×5=45，这样43的可能性只有9，9，9，9，7或9，9，9，8，8。这样我们接着用11的整除特征，发现符合条件的有99979，97999，98989符合条件。 【例3】（★★★）由1，3，4，5，7，8这六个数字所组成的六位数中，能被11整除的最大的数是多少？ 【解】：各位数字和为1+3+4+5+7+8=28 所以偶数位和奇数位上数字和均为14 为了使得该数最大，首位必须是8，第2位是7，14-8=6 那么第3位一定是5，第5位为1 该数最大为875413。 [拓展]：一个三位数，它由0，1，2，7，8组成，且它能被9整除，问满足条件的总共有几个？ （★★）一个学校参加兴趣活动的学生不到100人，其中男同学人数超过总数的4/7 ，【例4】 女同学的人数超过总数的2/5 。问男女生各多少人？ 【解】：男生超过总数的4/7就是说女生少个总数的3/7，这样女生的范围在2/5～3/7之间，同理可得男生在4/7～3/5之间，这样把分数扩大，我们可得女生人数在28/70～30/70之间，所以只能是29人，这样男生为41人。 题型：质数与合数（分解质因数）
英语动名词与现在分词的用法区别
动名词与现在分词用法的区别动词的-ing形式按功能可分为动名词和现在分词。动词的-ing形式何时为动名词，何时为现在分词。首先，我们要从概念上区分。动词的-ing形式在起名词作用时，称为动名词；用作形容词或副词时，称为现在分词。其次，我们要从用法方面区分动词的-ing形式是动名词还是现在分词。 一、动词的-ing形式用作主语时为动名词，现在分词不可以用作主语。 1．动名词用作主语. Reading French is easier than speaking it. 阅读法文比讲法语容易。 Talking to him is talking to a wall. 和他说话等于对牛弹琴。 Smoking can cause cancer. 吸烟会致癌。 Growing roses is her hobby. 种玫瑰是她的爱好。 2．有时it作形式主语，把动名词主语放在句子后面 It’s nice seeing you again. 再次见到你太好了。 It was tiring driving from morning till night. 从早到晚开车很累人。 It’s a wonder meeting you here. 在这里碰到你真是奇迹。 It was a waste of time reading that book. 看那本书是浪费时间。 3. “There is + no”后可以用动名词作主语 There was no knowing what he could do. 他能做什么很难说。 There was no arguing with her. 没法和她争论。 二、动词的-ing形式用作宾语时为动名词，现在分词不可以用作宾语。 1．有许多动词可接动名词作宾语 I suggested bringing the meeting to an end. 我建议结束会议。 So you prefer living abroad? 这样说你更愿意住在国外？ He kept complaining. 他不停地抱怨。 I finished reading the book last night. 这书我昨晚看完了。 2．有许多带介词的动词固定搭配接动名词作宾语 He has given up playing football. 他现在不踢足球了。 Prices keep on increasing. 价格不断上涨。 三、当动词的-ing形式用作状语时为现在分词，动名词不可以用作状语。 现在分词及其短语可以用作状语，表示时间、原因、结果、条件、让步、方式或伴随情况等。其动作可能发生在谓语之前或之后，也可能与谓语动词的动作同时发生。