浙江省杭州市萧山区临浦片2017届九年级(下)期初数学试卷(解析版)

2016-2017学年浙江省杭州市萧山区临浦片九年级（下）期初数

学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．sin60°的值等于（）

A．B．C．D．1

2．抛物线y=x2﹣2x+3 的对称轴为（）

A．直线x=﹣1 B．直线x=﹣2 C．直线x=1 D．直线x=2

3．小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数小于3的概率为（）

A．B．C．D．

4．已知线段a=4，b=8，则线段a，b的比例中项为（）

A．±32 B．32 C．D．

5．将抛物线y=x2﹣2向左平移1个单位后再向上平移1个单位所得抛物线的表达式为（）

A．y=（x﹣1）2﹣1 B．y=（x+1）2﹣1 C．y=（x+1）2+1 D．y=（x﹣1）2+1 6．圆内接正六边形的边长为3，则该圆内接正三角形的边长为（）

A．B．C．D．

7．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为x=﹣1，交x轴的一个交点为（x1，0），且0＜x1＜1，则下列结论：①b＞0，c＜0；②a﹣b+c＞0；③b＜a；④3a+c ＞0；⑤9a﹣3b+c＞0，其中正确的命题有几个（）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．如图，在2×2的网格中，以顶点O为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点A，则tan∠ABO的值为（）

A．B．2 C．D．3

9．如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD 沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为（）

A．B．C．π+1 D．

10．如图，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰之比等k，这样的三角形称为黄金三角形．已知腰AB=1，△ABC为第一个黄金三角形，△BCD为第二个黄金三角形，△CDE为第三个黄金三角形，以此类推，第2014个黄金三角形的周长（）

A．k2013 B．k2014 C．D．k2013（2+k）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．已知：x：y=2：3，则（x+y）：y=．

12．如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=35°，则∠D的大小是度．

13．抛物线y=2x2﹣3x+1关于x轴对称的抛物线的解析式为．

14．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点

F，则S△EDF：S△BFC：S△BCD等于．

15．已知一个直角三角形的一边长等于另一边长的2倍，那么这个直角三角形中较小锐角的正切值为．

16．已知经过原点的抛物线y=﹣2x2+4x与x轴的另一个交点为A，现将抛物线向右平移m（m＞0）个单位长度，所得抛物线与x轴交于C，D，与原抛物线交于点P，设△PCD的面积为S，则用m表示S=．

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

17．甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；

（2）求出两个数字之和能被3整除的概率．

18．已知点A，B，C在⊙O上，∠C=30°，仅使用无刻度的直尺作图（保留痕迹）（1）在图①中画一个含30°的直角三角形；

（2）点D在弦AB上，在图②中画一个含30°的直角三角形．

19．某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7）