2018年河南高考数学(文科)高考试题(word版)(附答案)

2018年河南高考数学(文科)高考试题(word版)(附答案)
2018年河南高考数学(文科)高考试题(word版)(附答案)

2018年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目

要求的。

1.已知集合{}02A =,,{}21012B =--,,,,,则A B =

A .{}02,

B .{}12,

C .{}0

D .{}21012--,,

,, 2.设1i

2i 1i

z -=

++,则z =

A .0

B .12

C .1

D

3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图:

则下面结论中不正确的是

A .新农村建设后,种植收入减少

B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上

C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍

D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4.已知椭圆C :22

214

x y a +=的一个焦点为(20),

,则C 的离心率为

A .1

3

B .12

C D 5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为 A

B .12π

C .

D .10π

6.设函数()()32

1f x x a x ax =+-+.若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点()00,处的切线方程为

A .2y x =-

B .y x =-

C .2y x =

D .y x =

7.在△ABC 中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB = A .

31

44AB AC - B .

13

44AB AC - C .31

44

AB AC + D .

13

44

AB AC + 8.已知函数()2

2

2cos sin 2f x x x =-+,则

A .()f x 的最小正周期为π,最大值为3

B .()f x 的最小正周期为π,最大值为4

C .()f x 的最小正周期为2π,最大值为3

D .()f x 的最小正周期为2π,最大值为4

9.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A

. B

.C .3

D .2

10.在长方体1111ABCD A B C D -中,2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?,则该长方体的体积为 A .8

B

C

D

.11.已知角α的顶点为坐标原点,始边与x 轴的非负半轴重合,终边上有两点()1A a ,

,()2B b ,,且 2

cos 23

α=

,则a b -= A .1

5

B

C

D .1

12.设函数()20

1 0

x x f x x -?=?>?,≤,,则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是

A .(]1-∞-,

B .()0+∞,

C .()10-,

D .()0-∞,

二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)

13.已知函数()()

22log f x x a =+,若()31f =,则a =________.

14.若x y ,满足约束条件220100x y x y y --??

-+???

≤≥≤,则32z x y =+的最大值为________.

15.直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ,两点,则AB =________.

16.△ABC 的内角A B C ,,

的对边分别为a b c ,,,已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=,2228b c a +-=,则△ABC 的面积为________.

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生

都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。 17.(12分)

已知数列{}n a 满足11a =,()121n n na n a +=+,设n

n a b n

=

. (1)求123b b b ,

,; (2)判断数列{}n b 是否为等比数列,并说明理由; (3)求{}n a 的通项公式.学,科网 18.(12分)

如图,在平行四边形ABCM 中,3AB AC ==,90ACM =?∠,以AC 为折痕将△ACM 折起,使点M 到达点D 的位置,且AB DA ⊥. (1)证明:平面ACD ⊥平面ABC ;

(2)Q 为线段AD 上一点,P 为线段BC 上一点,且2

3

BP DQ DA ==

,求三棱锥Q ABP -的体积.

19.(12分)

某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位:m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下:

未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表

使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表

(1)在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图:

(2)估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.35 m3的概率;

(3)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?(一年按365天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表.) 20.(12分)

设抛物线22C y x =:,点()20A ,,()20B -,,过点A 的直线l 与C 交于M ,N 两点. (1)当l 与x 轴垂直时,求直线BM 的方程; (2)证明:ABM ABN =∠∠. 21.(12分)

已知函数()e ln 1x

f x a x =--.

(1)设2x =是()f x 的极值点.求a ,并求()f x 的单调区间; (2)证明:当1

e

a ≥时,()0f x ≥.

(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。 22.[选修4—4:坐标系与参数方程](10分)

在直角坐标系xOy 中,曲线1C 的方程为2y k x =+.以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C 的极坐标方程为22cos 30ρρθ+-=.

(1)求2C 的直角坐标方程;学科*网

(2)若1C 与2C 有且仅有三个公共点,求1C 的方程. 23.[选修4—5:不等式选讲](10分)

已知()11f x x ax =+--.

(1)当1a =时,求不等式()1f x >的解集;

(2)若()01x ∈,

时不等式()f x x >成立,求a 的取值范围.

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2018年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学试题参考答案

一、选择题 1.A 2.C 3.A 4.C 5.B 6.D 7.A

8.B

9.B

10.C

11.B

12.D

二、填空题

13.-7 14.6 15. 16三、解答题

17.解:(1)由条件可得a n +1=

2(1)

n n a n

+. 将n =1代入得,a 2=4a 1,而a 1=1,所以,a 2=4. 将n =2代入得,a 3=3a 2,所以,a 3=12. 从而b 1=1,b 2=2,b 3=4.

(2){b n }是首项为1,公比为2的等比数列. 由条件可得

121n n

a a n n

+=

+,即b n +1=2b n ,又b 1=1,所以{b n }是首项为1,公比为2的等比数列. (3)由(2)可得

12n n a n

-=,所以a n =n ·2n -1

. 18.解:(1)由已知可得,BAC ∠=90°,BA AC ⊥.

又BA ⊥AD ,所以AB ⊥平面ACD . 又AB ?平面ABC , 所以平面ACD ⊥平面ABC .

(2)由已知可得,DC =CM =AB =3,DA =

又2

3

BP DQ DA ==

,所以BP =. 作QE ⊥AC ,垂足为E ,则QE

=1

3

DC . 由已知及(1)可得DC ⊥平面ABC ,所以QE ⊥平面ABC ,QE =1. 因此,三棱锥Q ABP -的体积为

111

13451332

Q ABP ABP V QE S -=??=?????=△.

19.解:(1)

(2)根据以上数据,该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0.35m 3

的频率为 0.2×0.1+1×0.1+2.6×0.1+2×0.05=0.48,

因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于0.35m 3

的概率的估计值为0.48. (3)该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为 11

(0.0510.1530.2520.3540.4590.55260.655)0.4850

x =

?+?+?+?+?+?+?=.

该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为 21

(0.0510.1550.25130.35100.45160.555)0.3550

x =

?+?+?+?+?+?=. 估计使用节水龙头后,一年可节省水3(0.480.35)36547.45(m )-?=.

20.解:(1)当l 与x 轴垂直时,l 的方程为x =2,可得M 的坐标为(2,2)或(2,–2).

所以直线BM 的方程为y =112x +或1

12

y x =--.

(2)当l 与x 轴垂直时,AB 为MN 的垂直平分线,所以∠ABM =∠ABN .

当l 与x 轴不垂直时,设l 的方程为(2)(0)y k x k =-≠,M (x 1,y 1),N (x 2,y 2),则x 1>0,x 2>0.

由2(2)2y k x y x

=-??=?,得ky 2–2y –4k =0,可知y 1+y 2=2

k ,y 1y 2=–4.

直线BM ,BN 的斜率之和为 122112

1212122()

22(2)(2)

BM BN y y x y x y y y k k x x x x ++++=

+=++++.① 将112y x k =+,222y

x k

=+及y 1+y 2,y 1y 2的表达式代入①式分子,可得

121221121224()88

2()0y y k y y x y x y y y k k ++-++++=

==.

所以k BM +k BN =0,可知BM ,BN 的倾斜角互补,所以∠ABM +∠ABN . 综上,∠ABM =∠ABN .

21.解:(1)f (x )的定义域为(0)+∞,

,f ′(x )=a e x –1x

. 由题设知,f ′(2)=0,所以a =

2

12e .

从而f (x )=

21e ln 12e x x --,f ′(x )=211e 2e x x

-. 当02时,f ′(x )>0.

所以f (x )在(0,2)单调递减,在(2,+∞)单调递增. (2)当a ≥1e 时,f (x )≥e ln 1e

x

x --.

设g (x )=e ln 1e x x --,则e 1

()e x g x x

'=-.

当01时,g ′(x )>0.所以x =1是g (x )的最小值点. 故当x >0时,g (x )≥g (1)=0. 因此,当1

e

a ≥

时,()0f x ≥. 22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)

解:(1)由cos x ρθ=,sin y ρθ=得2C 的直角坐标方程为

22(1)4x y ++=.

(2)由(1)知2C 是圆心为(1,0)A -,半径为2的圆.

由题设知,1C 是过点(0,2)B 且关于y 轴对称的两条射线.记y 轴右边的射线为1l ,y 轴左边的射线为2l .由于B 在圆2C 的外面,故1C 与2C 有且仅有三个公共点等价于1l 与2C 只有一个公共点且2l 与2C 有

两个公共点,或2l 与2C 只有一个公共点且1l 与2C 有两个公共点.

1l 与2C 只有一个公共点时,A 到1l 所在直线的距离为22=,故43k =-或0k =.

经检验,当0k =时,1l 与2C 没有公共点;当4

3

k =-时,1l 与2C 只有一个公共点,2l 与2C 有两个公共

点.

2l 与2C 只有一个公共点时,A 到2l 所在直线的距离为22=,故0k =或43k =.

经检验,当0k =时,1l 与2C 没有公共点;当4

3

k =时,2l 与2C 没有公共点.学.科网 综上,所求1C 的方程为4

||23

y x =-+.

23.[选修4-5:不等式选讲](10分)

解:(1)当1a =时,()|1||1|f x x x =+--,即2,1,()2,11,2, 1.x f x x x x -≤-??

=-<

故不等式()1f x >的解集为1

{|}2

x x >.

(2)当(0,1)x ∈时|1||1|x ax x +-->成立等价于当(0,1)x ∈时|1|1ax -<成立. 若0a ≤,则当(0,1)x ∈时|1|1ax -≥; 若0a >,|1|1ax -<的解集为20x a <<,所以2

1a

≥,故02a <≤. 综上,a 的取值范围为(0,2].

2018年天津市高考数学试卷文科(高考真题)

2018年天津市高考数学试卷(文科) 一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5.00分)设集合A={1,2,3,4},B={﹣1,0,2,3},C={x∈R|﹣1≤x<2},则(A∪B)∩C=() A.{﹣1,1}B.{0,1}C.{﹣1,0,1}D.{2,3,4} 2.(5.00分)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x+5y的最大 值为() A.6 B.19 C.21 D.45 3.(5.00分)设x∈R,则“x3>8”是“|x|>2”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.(5.00分)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为20,则输出T的值为()

A.1 B.2 C.3 D.4 5.(5.00分)已知a=log3,b=(),c=log,则a,b,c的大小关系 为() A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.c>a>b 6.(5.00分)将函数y=sin(2x+)的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数() A.在区间[]上单调递增B.在区间[﹣,0]上单调递减 C.在区间[]上单调递增D.在区间[,π]上单调递减 7.(5.00分)已知双曲线=1(a>0,b>0)的离心率为2,过右焦点且 垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点.设A,B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2,且d1+d2=6,则双曲线的方程为() A.﹣=1 B.﹣=1 C.﹣=1 D.﹣=1

8.(5.00分)在如图的平面图形中,已知OM=1,ON=2,∠MON=120°,=2,=2,则的值为() A.﹣15 B.﹣9 C.﹣6 D.0 二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.(5.00分)i是虚数单位,复数=. 10.(5.00分)已知函数f(x)=e x lnx,f′(x)为f(x)的导函数,则f′(1)的值为. 11.(5.00分)如图,已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,则四棱锥A1﹣BB1D1D 的体积为. 12.(5.00分)在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为. 13.(5.00分)已知a,b∈R,且a﹣3b+6=0,则2a+的最小值为.14.(5.00分)已知a∈R,函数f(x)=.若对任意x∈[﹣3,+∞),f(x)≤|x|恒成立,则a的取值范围是. 三.解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.(13.00分)己知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160,

2018年全国高考II卷语文试题及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 语文 本试卷共22题,共150分,共10页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷阅读题 一、现代文阅读(35分) (一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分) 所谓“被遗忘权”,即数据主体有权要求数据控制者永久删除有关数据主体的个人数据,有权被互联网遗忘,除非数据的保留有合法的理由,在大数据时代,数字化,廉价的存储器,易于提取、全球覆盖作为数字化记忆发展的四大驱动力,改变了记忆的经济学,使得海量的数字化记忆不仅唾手可得,甚至比选择性删除所耗费的成本更低,记忆和遗忘的平衡反转,往事正像刺青一样刻在我们的数字肌肤上;遗忘变得困难,而记忆却成了常态,“被遗忘权”的出现,意在改变数据主体难以“被遗忘”的格局,对于数据主体对信息进行自决控制的权利,并且有着更深的调节、修复大数据时代数字化记忆伦理的意义。 首先,“被遗忘权”不是消极地防御自己的隐私不受侵犯,而是主体能动地控制个人的信息,并界定个人隐私的边界,进一步说,是主体争取主动建构个人数字化记忆与遗忘的权利,与纯粹的“隐私权”不同,“被遗忘权”更是一项主动性的权利,其权利主体可自主决定是否行使该项权利对网络上已经被公开的有关个人信息进行删除,是数据主题对自己的个人信息所享有的排除他人非法使用的权利。 其次,在数据快速流转且难以被遗忘的大数据时代,“被遗忘权”对调和人类记忆与以往的平衡具有重要的意义,如果在大数据时代不能“被遗忘”,那意味着人们容易被囚禁在数字化记忆的监狱之中,不论是个人的遗忘还是社会的遗忘,在某种程度都是一种个人及社会修复和更新的机制,让我们能够从过去的经验中吸取教训,面对现实,想象未来,而不仅仅背过去的记忆所束缚。 最后,大数据技术加速了人的主体身份的“被数据化”,人成为数据的表征,个人生活的方方面面都在以

2018年天津市高考数学试卷(理科)

2018年天津市高考数学试卷(理科) 一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设全集为R,集合A={x|0<x<2},B={x|x≥1},则A∩(?R B)=()A.{x|0<x≤1}B.{x|0<x<1}C.{x|1≤x<2}D.{x|0<x<2} 2.(5分)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x+5y的最大值 为() A.6 B.19 C.21 D.45 3.(5分)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为20,则输出T的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 4.(5分)设x∈R,则“|x﹣|<”是“x3<1”的()

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5.(5分)已知a=log 2e,b=ln2,c=log,则a,b,c的大小关系为() A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.c>a>b 6.(5分)将函数y=sin(2x+)的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数() A.在区间[,]上单调递增B.在区间[,π]上单调递减 C.在区间[,]上单调递增D.在区间[,2π]上单调递减 7.(5分)已知双曲线=1(a>0,b>0)的离心率为2,过右焦点且垂直 于x轴的直线与双曲线交于A,B两点.设A,B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2,且d1+d2=6,则双曲线的方程为() A.﹣=1 B.﹣=1 C.﹣=1 D.﹣=1 8.(5分)如图,在平面四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=120°,AB=AD=1.若 点E为边CD上的动点,则的最小值为() A.B.C.D.3 二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.(5分)i是虚数单位,复数=. 10.(5分)在(x﹣)5的展开式中,x2的系数为. 11.(5分)已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,除面ABCD外,该正方体

2018高考全国二卷语文试题及答案

答题时请按要求用笔。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区城书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、现代文阅读(36分) (一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分) 阅读下面的文字,完成1-3题 所谓“被遗忘权”,即数据主体有权要求数据控制者永久删除有关数据主体的个人数据,有权被互联网遗忘,除非数据的保留有合法的理由,在大数据时代,数字化。康价的存储器。易于提取。全球性覆盖作为数字化记忆发展的四大驱动力,改变了记忆的经济学,使得海量的数字化记忆不仅唾手可得,甚至比选择性删除所耗费的成本更低。记忆和遗忘的平衡反转,往事正像刺青一样刻在我们的数字肌肤上;遗忘变得困难,而记忆却成了常态。“被遗忘权”的出现,意在改变数据主体难以“被遗忘”的格局,默于数据主体对信息进行自决控制的权利,并且有着更深的调节、修复大数据时代数字化记忆伦理的意义。 首先,“被遭忘权”不是消极地防御自己的隐私不受侵犯,而是主体能动地控制个人信息,并界定个人隐私的边界。进一步说,是主体争取主动建构个人数字化记忆与遗忘的权利。与纯粹的“隐私权”不同,“被遗忘权”更是一项主动性的权利,其权利主体可自主决定是否行使该项权利时网络上已经被公开的有关个人信息进行删除,是数据主体对自己的个人信息所享有的排除他人非法利用的权利。 其次,在数据快速流转且难以被遭忘的大数据时代,“被遗忘权”对调和人类记忆与遭忘的平衡具有重要的意义。如果在大数据时代不能“被遗忘”,那意味着人们容易被因禁在数字化记忆的监缺之中,不论是个人的遗忘还是社会的遗息,在某种程度上都是一种个人及社会修复和更新的机制,让我们能够从过去经验中吸取教训,面对现实,想象未来,而不仅仅被过去的记忆所束缚。 最后,大数据技术加进了人的主体身份的“被数据化”,人成为数据的表征,个人生活的方方面都在以数据的形式被记忆。大数据所建构的主体身份会导致种危险,即“我是”与“我喜欢”变成了“你是“与“你将会喜欢”:大数据的力量可以利用信息去推动、劝服、影响甚至限制我们的认同,也就是说,不是主体想

2018年上海市宝山区高考数学一模试卷和参考答案

上海市宝山区2017—2018学年高三第一学期期末测试卷 数学2017.12 考生注意: 1. 答卷前, 考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚, 并在规定的区域内贴上条形码. 2. 本试卷共有23道试题, 满分150分. 考试时间20分钟. 一. 填空题(本大题满分54分)本大题有14题, 考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果, 每个空格填对得4分, 否则一律得零分. 1. 设集合{}{}234120123A B ==, ,,,,,,, 则A B =I ________. 2. 57lim 57 n n n n n -=+________. 3. 函数22cos (3)1y x p =-的最小正周期为________. 4. 不等式2 11 x x +>+的解集为________. 5. 若23i z i -+= (其中i 为虚数单位), 则Imz =________. 6. 若从五个数10123-, ,,,中任选一个数m , 则使得函数2()(1)1f x m x =-+在R 上单调递增的概率为________. (结果用最简分数表示) 7. 在2 3( n x + 的二项展开式中, 所有项的二项式系数之和为1024, 则常数项的值等于 ________. 8. 半径为4的圆内接三角形ABC 的面积是1 16 , 角A B C 、 、所对应的边依次为a b c 、、, 则abc 的值为________. 9. 已知抛物线C 的顶点为坐标原点, 双曲线22 125144x y -=的右焦点是C 的焦点F . 若斜率 为1-, 且过F 的直线与C 交于A B , 两点, 则A B =________. 10. 直角坐标系xOy 内有点(21)P --,, (02)Q -,将POQ D 绕x 轴旋转一周, 则所得几何体的体积为________. 11. 给出函数2()g x x bx =-+, 2()4h x mx x =-+-, 这里b m x R ? ,,, 若不等式 ()10g x b ++?(x R ?)恒成立, ()4h x +为奇函数, 且函数(),()(),g x x f x h x x t t ì??=í >£??? , 恰有两个零点, 则实数t 的取值范围为________. 12. 若n (3n 3, n *?¥)个不同的点111()Q a b ,, 222()Q a b ,, L , ()n n n Q a b ,满足: 12n a a a <<

2018学年上海高三数学二模分类汇编——三角

1(2018金山二模). 函数3sin(2)3 y x π =+的最小正周期T = 3(2018虹口二模). 已知(0,)απ∈,3cos 5 α=-,则tan()4 π α+= 3(2018青浦二模). 若1 sin 3α= ,则cos()2 πα-= 4(2018黄浦二模). 已知ABC ?的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、,若 2222sin a b c bc A =+-,则内角A 的大小是 4(2018宝山二模). 函数()2sin 4cos4f x x x =的最小正周期为 5(2018奉贤二模). 已知△ABC 中,a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 所对的边. 若 222b c a +-=, 则A ∠= 5(2018普陀二模). 在锐角三角形ABC ?中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,若 222()tan b c a A bc +-=,则角A 的大小为 7(2018静安二模). 方程cos2x =的解集为 7(2018黄浦二模). 已知函数2sin cos 2()1 cos x x f x x -= ,则函数()f x 的单调递增区间是 7(2018徐汇二模). 函数2 (sin cos )1 ()1 1 x x f x +-= 的最小正周期是 8(2018浦东二模). 函数2 ()cos 2f x x x =,x ∈R 的单调递增区间为 9(2018杨浦二模). 若3 sin()cos cos()sin 5 x y x x y x ---=,则tan2y 的值为 11(2018杨浦二模). 在ABC △中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,2a =, 2sin sin A C =. 若B 为钝角,1 cos24 C =-,则ABC ?的面积为 12(2018虹口二模). 函数()sin f x x =,对于123n x x x x <<

2018年天津高考数学真题(附答案解析)

2018年天津高考数学真题(附答案解析) 1.选择题(每小题5分,满分40分):在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. A. B. C. D. 2. A. 6 B. 19 C. 21 D. 45 3.阅读如图的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为20,则输出T的值为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. A. B.

C. D. 6. 7. A. A B. B C. C D. D

8. A. A B. B C. C D. D 填空题(本大题共6小题,每小题____分,共____分。) 9.. 填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。 10. 11. 已知正方体的棱长为1,除面外,该正方体其余各面的中心分别为点E,F,G,H,M(如图),则四棱锥的体积为____.

12.已知圆的圆心为C,直线(为参数)与该圆相交于A,B两点,则的面积为____. 13.已知,且,则的最小值为____. 14.已知,函数若关于的方程恰有2个互异的实数解,则的取值范围是____. 简答题(综合题)(本大题共6小题,每小题____分,共____分。) 15..解答题:本大题共6小题,共80分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (本小题满分13分) 在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知. (I)求角B的大小; (II)设a=2,c=3,求b和的值. 16. (本小题满分13分) 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24,16,16. 现采用分层抽样的方法从中抽取7人,进行睡眠时间的调查. (I)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?

2018年高考上海卷数学试题

2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷) 数学 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、填空题(本大题共有12题,满分54分第1-6题每题4分,第7-12题每题5分) 1.行列式的值为 2.双曲线 3. 的渐近线方程为______ 的二项展开式中的系数为(结果用数值表示) 4.设常数,函数= 5.已知复数满足 ,若的反函数的图像经过点,则,(是虚数单位),则 6.记等差数列的前项和为,若,则

2 2 + 2 的最大值为_____ 7.已知 上递减,则 8.在平面直角坐标系中,已知点 .若函数 为奇函数,且在 是 轴上的两个动点,且 ,则 最小值为 9.有编号互不相同的五个砝码,期中 5 克,3 克,1 克砝码各两个,从中随机挑选三个,则这三个 砝码的总质量为 9 克的概率为___________(结果用最简分数表示) 10.设等比数列 的通项公式为 ,前 项和为 ,若 ,则 ___________ 11.已知常数 若 ,函数 ,则= 的图像经过点 , 12.已知实数 x , x , y , y 满足: x 2 + y 2 = 1, x 1 2 1 2 1 1 2 x + y - 1 x + y - 1 1 1 2 2 2 + y 2 = 1, x x + y y = 1 2 1 2 1 2 ,则 二、选择题(本大题共有 4 题,满分 20 分,每题 5 分)每题有且只有一个正确选项. 考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑. 13.设 p 是椭圆 x 2 y 2 + = 1 上的动点,则 p 到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ) 5 3 A. 2 2 B. 2 3 C. 2 5 D. 4 2 14.已知 a ∈ R ,则“ a > 1 ”是“ 1 < 1 ”的( a )

2018年高考全国二卷全国卷理综试题和答案

1 2018年高考全国卷Ⅱ理综试题8648分。在每 14~18题 19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6 全的得30分。 14. 它从静止开始沿粗糙水平路面 A B C D 15.对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25 2 ms A10 N B102 N C103 N D104 N 162018年2500 m 现毫秒脉冲星―J0318+0253T=5.19 ms 知万有引力常量为11226.6710Nm/kg T稳定自转的星体的密度最小值约为 A93510kg/m B123510kg/m C153510kg/m D183510kg/m 17 ( )用波长为300 nm 1. 2810-19 J。已知普朗克常量为6.6310-34 J·s 3.00108 m·s-1 生光电效应的单色光的最低频率约为 A11014 Hz B81014 Hz C21015 Hz D81015 Hz 18 l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为3 2 l i随时 间t变化的正确图线可能是 2 19 v-t —时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2 A t1时刻也并排行驶 B t1 C D 20()L1、 L2L1中的电流方

L2L1的正上方有a、b L2对称。整个系统处于 B0a、b两点的磁感应强度大小分别为01 3 B和01 2 B A L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为07 12 B B L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为01 12 B C L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为01 12 B D L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为07 12 B 21 平面内的a、b、c、d电场方向与此平面平 M为a、c N为b、d连线的中点。一电荷量为q q>0 的粒子从a点移动到b W1c点移动到d W2 A a、b两点连线平行 B M点移动到N122 WW C c、d之间的距离为L2W qL D W1=W2a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差 3 共174分。第22~3233~38题为选 22 6 100μA,内阻900ΩR1 0~999.9ΩR2 0~99 999.9Ω 要求利用所给器材先组装一个量程为1 mA 为3 V的直流电压表。组装好的多用电表有电流1 mA和电压3 V两挡。 1R1和R2*为公共接线 a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱。

(完整)2018年上海高考考纲数学学科

2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷) 数学科目考试说明 一、考试性质、目的和对象 普通高等学校招生数学科目全国统一考试(上海卷)是为普通高等学校招生提供依据的选拔性考试。选拔性考试是高利害考试,考试结果应该具有高信度,考试结果的解释和使用应该具有高效度。考试命题的指导思想是坚持立德树人,有利于促进每一个学生的终身发展,有利于科学选拔和培养人才,有利于维护社会公平、公正。 考试对象是符合2018年上海市高考报名条件的考生。 二、考试目标 依据《上海市中小学数学课程标准(试行稿)》及其调整意见和高校人才选拔要求,结合中学教学实际,本考试旨在考查考生的数学素养,包括数学基础知识与基本技能、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力、数学应用与探宄能力。具体为: I.数学基础知识与基本技能 1.1理解或掌握初等数学中有关数与运算、方程与代数、函数与分析、数据 整理与概率统计、图形与几何的基础知识。 1,2理解集合、对应、函数、算法、数学建模、极限、概率、统计、化归、数形结合、分类讨论、分解与组合等基本数学思想;掌握比较、分析、类比、归纳、 坐标法、参数法、逻辑划分、等价转换等基本数学方法。 I. 3 能按照一定的规则和步骤进行计算、作图和推理;掌握数学阅读、表达 以及 文字语言、图形语言、符号语言之间进行转换的基本技能;会使用函数型计算 器进行有关计算。 II.逻辑推理能力 II.1能正确判断因果关系。 II.2会进行演绎、归纳和类比推理,并能正确而简明地表述推理过程。 III.运算能力 III.1能根据要求处理、解释数据。 ni.2能根据条件,寻找与设计合理、简捷的运算途径。 IV.空丨司想象能^3 IV. 1 正确地分析图形中的基本元素及其相互关系。 IV.2能对图形进行分解、组合和变形。 V.数学应用与探究能力 V.1能运用基础知识、基本技能、数学思想方法和适当的解题策略,解决有 关数 学问题。 V.2能通过建立数学模型,解决有关社会生活、生产实际中的问题,并能解释其

2018年上海市嘉定区高考数学二模试卷

2018年上海市嘉定区高考数学二模试卷 一、填空题(第1-6题每题4分,第7-12题每题5分) 1. 已知集合A ={1,?2,?m},B ={2,?4},若A ∪B ={1,?2,?3,?4},则实数m =________. 2. (x +1 x )n 的展开式中的第3项为常数项,则正整数n =________. 3. 已知复数z 满足z 2=4+3i (i 为虚数单位),则|z|=________. 4. 已知平面直角坐标系xOy 中动点P(x,?y)到定点(1,?0)的距离等于P 到定直线x =?1的距离,则点P 的轨迹方程为________. 5. 已知数列{a n }是首项为1,公差为2的等差数列,S n 是其前n 项和,则 lim n→∞S n a n 2 =________. 6. 设变量x 、y 满足约束条件{x ≥1 x +y ?4≤0x ?3y +4≤0 ,则目标函数z =3x ?y 的最大值为 ________. 7. 将圆心角为2π 3,面积为3π的扇形围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的体积为________. 8. 三棱锥P ?ABC 及其三视图中的主视图和左视图如图所示,则棱PB 的长为________. 9. 某商场举行购物抽奖促销活动,规定每位顾客从装有0、1、2、3的四个相同小球的抽奖箱中,每次取出一球记下编号后放回(连续取两次),若取出的两个小球的编号相加之和等于6,则中一等奖,等于5中二等奖,等于4或3中三等奖,则顾客抽奖中三等奖的概率为________. 10. 已知函数f(x)=lg(√x 2+1+ax)的定义域为R ,则实数a 的取值范围是________. 11. 在△ABC 中,M 是BC 的中点,∠A =120° ,AB → ?AC → =?12 ,则线段AM 长的最小值 为________. 12. 若实数x 、y 满足4x +4y =2x+1+2y+1,则S =2x +2y 的取值范围是________.

(完整)2018年上海高考数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷 时间120分钟,满分150分 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分) 1.行列式41 25的值为_________. 2.双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为_________. 3.在7(1)x +的二项展开式中,2x 项的系数为_________.(结果用数值表示) 4.设常数a R ∈,函数2()log ()f x x a =+。若()f x 的反函数的图像经过点(3,1),则 a =_________. 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-(i 是虚数单位),则z =_________. 6.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若30a =,6714a a +=,则7S =_________. 7.已知12,1,,1,2,32α? ?∈---???? 。若幂函数()f x x α=为奇函数,且在(0,)+∞上递减,则 α=_________. 8.在平面直角坐标系中,已知点(1,0)A -,(2,0)B ,E 、F 是y 轴上的两个动点,且2EF =u u u r ,则AE BF ?u u u r u u u r 的最小值为_________. 9.有编号互不相同的五个砝码,其中5克、3克、1克砝码各一个,2克砝码两个。从中随机选取三个,则这三个砝码的总质量为9克的概率是_________.(结果用最简分数表示)

10.设等比数列{}n a 的通项公式为1n n a q -=(*n ∈N ),前n 项和为n S 。若1 1lim 2n n n S a →+∞+=,则q =_________. 11.已知常数0a >,函数2()2x x f x ax =+的图像经过点6,5P p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?。若236p q pq +=,则a =_________. 12.已知实数1x 、2x 、1y 、2y 满足:22111x y +=,22221x y +=,121212 x x y y += ,则的最大值为_________. 二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分) 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点,则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ) (A ) (B ) (C ) (D )14.已知a ∈R ,则“1a >”是“11a <”的( ) (A )充分非必要条件 (B )必要非充分条件 (C )充要条件 (D )既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。设1AA 是正六棱柱的一条侧棱,如图。若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以1AA 为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是( ) (A )4 (B )8 (C )12 (D )16 16.设D 是含数1的有限实数集,()f x 是定义在D 上的函数。若()f x 的图像绕原点逆时针旋转6 π后与原图像重合,则在以下各项中,(1)f 的可能取值只能是( ) A 1

2018年上海市高考数学试卷(含详细答案解析)

2018年上海市高考数学试卷 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果. 1.(4分)行列式的值为. 2.(4分)双曲线﹣y2=1的渐近线方程为. 3.(4分)在(1+x)7的二项展开式中,x2项的系数为(结果用数值表示). 4.(4分)设常数a∈R,函数f(x)=1og2(x+a).若f(x)的反函数的图象经过点(3,1),则a=. 5.(4分)已知复数z满足(1+i)z=1﹣7i(i是虚数单位),则|z|=.6.(4分)记等差数列{a n}的前n项和为S n,若a3=0,a6+a7=14,则S7=.7.(5分)已知α∈{﹣2,﹣1,﹣,1,2,3},若幂函数f(x)=xα为奇函数,且在(0,+∞)上递减,则α=. 8.(5分)在平面直角坐标系中,已知点A(﹣1,0)、B(2,0),E、F是y轴 上的两个动点,且||=2,则的最小值为. 9.(5分)有编号互不相同的五个砝码,其中5克、3克、1克砝码各一个,2克砝码两个,从中随机选取三个,则这三个砝码的总质量为9克的概率是(结果用最简分数表示). 10.(5分)设等比数列{a n}的通项公式为a n=q n﹣1(n∈N*),前n项和为S n.若 =,则q=. 11.(5分)已知常数a>0,函数f(x)=的图象经过点P(p,),Q(q,).若2p+q=36pq,则a=. 12.(5分)已知实数x1、x2、y1、y2满足:x12+y12=1,x22+y22=1,x1x2+y1y2=,

则+的最大值为. 二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分)每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑. 13.(5分)设P是椭圆=1上的动点,则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为() A.2 B.2 C.2 D.4 14.(5分)已知a∈R,则“a>1”是“<1”的() A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件D.既非充分又非必要条件 15.(5分)《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马,设AA1是正六棱柱的一条侧棱,如图,若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以AA1为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是() A.4 B.8 C.12 D.16 16.(5分)设D是函数1的有限实数集,f(x)是定义在D上的函数,若f(x) 的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合,则在以下各项中,f(1)的可能取值只能是() A.B.C.D.0 三、解答题(本大题共有5题,满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤. 17.(14分)已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,半径为2.

2018年高考数学上海卷高考真题(含答案)

数学试卷 第1页(共18页) 数学试卷 第2页(共18页) 绝密★启用前 上海市2018年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 一、填空题(本大题共有12题,满分54分第1-6题每题4分,第7-12题每题5分) 1.行列式41 25 的值为 。 2.双曲线2 214x y -=的渐近线方程为 。 3.在7 1x +() 的二项展开式中,2x 项的系数为 。(结果用数值表示) 4.设常数a R ∈,函数()2()f x log x a =+,若()f x 的反函数的图像经过点(3,1),则a = 。。 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-(i 是虚数单位),则z = 。 6.记等差数列{}n a 的前几项和为Sn ,若3870,14a a a =+= ,则7S = 。 7.已知112,1,,,1,2,322α?? ∈---???? ,若幂函数()n f x x =为奇函数,且在()0,+∞上递减,则 α= 。 8.在平面直角坐标系中,已知点(1,0),(2,0),,A B E F -是y 轴上的两个动点,且 2EF =uu u r ,则AE BF ?uu u r uu u r 的最小值为 。 9.有编号互不相同的五个砝码,其中5克、3克、1克砝码各一个,2克砝码两个,从中随机选取三个,则这三个砝码的总质量为9克的概率是______(结果用最简分数表示) 10.设等比数列{}n a 的通项公式为n 1N*n a q n =+∈(),前n 项和为n S 。若1 Sn 1 lim 2n n a →∞+=,则q = 。 11.已知常数0a >,函数()222()|2f x ax =+的图像经过点6,5p p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?,若 236p q pq +=,则a = 。 12.已知实数x x y y ?、?、?、?满足:22111x y +=,22 2 21x y +=,121212 x x y y +=, 则的最大值为 。 二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分)每题有且只有一个正确选项. 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点,则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ) A. B. C. D.14.已知a R ∈,则“1a >”是“1 1a <”的 ( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设AA ?是正六棱柱的一条侧棱,如图,若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点,以AA ?为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是 ( ) A.4 B.8 C.12 D.16 16.设D 是含数1的有限实数集,()f x 是定义在D 上的函数,若()f x 的图像绕原点逆 时针旋转6 π 后与原图像重合,则在以下各项中,1f () 的可能取值只能是 ( ) D.0 三、解答题(本大题共5小题,满分76分) 17.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分) 已知圆锥的顶点为P ,底面圆心为O ,半径为2 (1)设圆锥的母线长为4,求圆锥的体积; (2)设4PO =,OA ,OB 是底面半径,且90AOB ∠=?,M 为线段AB 的中点,如图, 求异面直线PM 与OB 所成的角的大小. 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效--- -------------

2018届上海春季高考数学试卷(附解析)

2018年上海市春季高考数学试卷 2018.01 一.填空题(本大题共12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分) 1.不等式||1x >的解集为 2.计算:31lim 2 n n n →∞-=+3.设集合{|02}A x x =<<,{|11}B x x =-<<,则A B = 4.若复数1i z =+(i 是虚数单位),则2z z +=5.已知{}n a 是等差数列,若2810a a +=,则357a a a ++=6.已知平面上动点P 到两个定点(1,0)和(1,0)-的距离之和等于4,则动点P 的轨迹方程为 7.如图,在长方体1111ABCD A B C D -中,3AB =,4BC =,15AA =,O 是11A C 的中点,则三棱锥11A A OB -的体积为 (第7题)(第12题) 8.某校组队参加辩论赛,从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩,若其中学生甲必须参赛且不担任四辩,则不同的安排方法种数为 (结果用数值表示)9.设a ∈R ,若292 ()x x +与92()a x x +的二项展开式中的常数项相等,则a =10.设m ∈R ,若z 是关于x 的方程2210x mx m ++-=的一个虚根,则||z 的取值范围是 11.设0a >,函数()2(1)sin()f x x x ax =+-,(0,1)x ∈,若函数21y x =-与()y f x =的图像有且仅有两个不同的公共点,则a 的取值范围是 12.如图,正方形ABCD 的边长为20米,圆O 的半径为1米,圆心是正方形的中心,点P 、Q 分别在线段AD 、CB 上,若线段PQ 与圆O 有公共点,则称点Q 在点P 的“盲区”中,已知点P 以1.5米/秒的速度从A 出发向D 移动,同时,点Q 以1米/秒的速度从C 出发向B 移动,则在点P 从A 移动到D 的过程中,点Q 在点P 的盲区中的时长约为秒(精确到0.1)

2018年上海市徐汇区高三二模数学卷(含问题详细讲解)

2017学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷 高三数学 2018.4 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分) 考生应在答题纸的相应位置直接填写结果. 1 2的二项展开式中,常数项是 . 3 _____________. 4 5 _________. 6 ___________. 7 ___________. 8 ,则该圆锥的侧面积等于 . 9.将两颗质地均匀的骰子抛掷一次,记第二颗骰子出现的 .. 是 . 10. 恒在一个定圆上,则定圆方程是 . 11. 若函 最大值和 最小值分别则函数

()()()sin 1g x M m x M m x =+++-????图像的一个对称中心是 . 12.已知向量,a b r r 满足8||15a = r 、4||15 b =r ,若对任意的 {} (,)(,)||1,0x y x y xa yb xy ∈+=>r r ,都有||1x y +≤成立,则a b ?r r 的最小值 为 . 二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分)每题有且只有一个正确选项。考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑. 13.在四边形ABCD 中,AB DC =u u u r u u u r ,且AC u u u r ·BD u u u r =0,则四边形 ABCD 是--------( ) (A )菱形 (B )矩形 (C )直角梯形 (D )等腰梯形 14. 若无穷等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,首项为1,公比为 1 2 ,且a S n n =∞→lim , (n ∈*N ),则复数i a z += 1 (i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于----------( ) (A )第一象限. (B )第二象限. (C )第三象限. (D )第四象限. 15.在ABC ?中,“cos sin cos sin A A B B +=+”是“0 90C ∠=”的------------( ) (A ) 充分非必要条件 (B )必要非充分条件 (C ) 充要条件 (D )既不充分也不必要条件 16.如图,圆C 分别与x 轴正半轴,y 轴正半轴相切于点,A B ,过劣弧AB 上一点T 作圆C 的切线,分别交x 轴正半轴,y 轴正半轴于点,M N ,若点(2,1)Q 是切线上一点,则MON ?周长的最小值 为 ------------------------------------------------------------------( )

2018天津高考理科数学试卷含答案

2018天津理 一. 选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设全集为R ,集合A ={x |0<x <2},B ={x |x ≥1},则A ∩(?R B )=( ) A .{x |0<x ≤1} B .{x |0<x <1} C .{x |1≤x <2} D .{x |0<x <2} 【解析】因B ={x |x ≥1},所以?R B ={x |x <1},因A ={x |0<x <2},故A ∩(?R B )={x |0<x <1}. 2.设变量x ,y 满足约束条件????? x +y ≤5, 2x -y ≤4, -x +y ≤1, y ≥0, 则目标函数z =3x +5y 的最大值为 A . 6 B . 19 C . 21 D . 45 【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示,结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A 处取得最大值,联立直线方程:? ???? -x +y =1, x +y =5,,可得点A 的坐标为:A (2,3),据此可知目标函数的最大值为:z max =3× 2+5×3=21.本题选择C 选项. 3.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,若输入N 的值为20,则输出T 的值为

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 【解析】结合流程图运行程序如下: 首先初始化数据:N =20,i =2,T =0, N i =10,结果为整数,执行T =1,i =3,此时不满足i ≥5; N i =20 3 ,结果不为整数,执行i =4,此时不满足i ≥5; N i =5,结果为整数,执行T =2,i =5,此时满足i ≥5; 跳出循环,输出T =2. 4.设x ∈R ,则“|x -12|<1 2 ”是“x 3<1”的 A .充分而不必要条件 B .必要而不重复条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 【解析】绝对值不等式|x -12|<12,即-12<x -12<1 2,即0<x <1,由x 3<1,即x <1.据此可知|x - 12|<1 2 是x 3<1的充分而不必要条件.本题选择A 选项. 5.已知a =log 2e ,b =ln 2,c =log 121 3,则a ,b ,c 的大小关系是( ) A .a >b >c B .b >a >c C .c >b >a D .c >a >b 【解析】c =log 121 3=log 23,a =log 2e ,由y =log 2x 在(0,+∞)上是增函数,知c >a >1.又b =ln 2<1,故c >a >b . 6.将函数y =sin(2x +π5)的图像向右平移π 10 个单位长度,所得图像对应的函数( )

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