11,北京市西城区2010抽样测试题及答案
初三期中综合练习
一、选择题，下面各题均有四个选项，其中只有一个．．
是符合题意的． 1．若两圆的半径分别是4 cm 和5cm ，圆心距为9 cm ，则这两圆的位置关系是（ ）． A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离
2．关于x 的一元二次方程01)1(2
2
=-++-a x x a 有一个根为0，则a 的值等于（ ）． A ．－1 B ．0 C ．1
D ．1或－1
3．抛物线)3)(1(-+=x x y 的对称轴是直线（ ）．
A ． 1x =-
B ． 1x =
C ．3x =-
D ．3x =
4．已知：c b a >>，且c b a ++=0，则二次函数c bx ax y ++=2的图象可能是（ ）．
5．某汽车销售公司2007年盈利1500万元， 2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，
每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）．
A ．2160)1(15002
=+x B ．2160150015002=+x x
C ．216015002=x
D ． 2160)1(1500)1(1500
2=+++x x 6．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，M 为AB 边的中点，将Rt △ABC
A 与点C 重合得到△CED ，连结MD ．若∠
B =25°，则∠BMD 等于（ A ． 50° B ．80°
C ．90°
D ．100°
7．AB 是⊙O 的直径，以AB 为一边作等边△ABC ，交⊙O 于点E 、F ，连结AF ，若AB =2，则图中阴影部分的面积为（ ）．
A ．
4334-π B ．23
32-π
C ． 233
-
π
D ． 4
3
3-π
8．
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．如图，在△ABC 中，DE ∥BC 分别交AB 、AC 于点D 、E ，若DE=1，
BC =3，那么△ADE 与△ABC 面积的比为 ．
10．如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，E 为上一点，若∠BOC ＝
70°，则∠BED 的度数为 °．
11．如图，在平面直角坐标系中，⊙O 的圆心在坐标原点，半径为2，点
A 的坐标为)32,2(．直线A
B 为⊙O 的切线，B 为切点，则B 点的坐标为 ．
12．如图，在平面直角坐标系中 ,二次函数)0(22≠+
=a a
m
ax y 的图象经过正方形ABOC 的三个顶点 A 、B 、C ，则m 的值为 ．
三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：?+?-?+?60tan 30cos 60sin 45sin 22.
14．已知关于x 的方程04
332
=+
+m
x x . （1）如果此方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围；
（2）在（1）中，若m
15．已知二次函数y = x 2 ＋4x +3.
（1）用配方法将y = x 2 ＋4x +3化成y = a (x -
h ) 2 + k 的形式； （2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象； （3）写出当x 为何值时，y >0．
16．已知：如图，在Rt △ABC 中， ∠C ＝90°， D 、E 分别为AB 、 AC
边上的点，且AE AD 5
3
=
，连结DE .若AC ＝3，AB ＝5，猜想DE 与AB 有怎样的位置关系？并证明你的结论.
17．已知：如图，AB 是⊙O 的弦，∠OAB ＝45°，C 是优弧
AB 上一点，BD ∥OA ，交CA 延长线于点D ，连结BC ． （1）求证：BD 是⊙O 的切线；
（2）若AC =34，∠CAB ＝75°，求⊙O 的半径．
18．列方程解应用题
为了鼓励居民节约用电，某地区规定：如果每户居民一个月的用电量不超过a 度时，每度电按0.40元交费；如果每户居民一个月的用电量超出a 度时，则该户居民的电费将使用二级电
费计费方式，即其中有a 度仍按每度电0.40元交费，超出a 度部分则按每度电150
a
元交费．下
表是该地区一户居民10月份、11月份的用电情况．根据表中的数据，求在该地区规定的电费计费方式中，a 度用电量为多少？
四、解答题（本题共20分，第19题6分，第20题4分，第21题4分，第22题6分） 19．已知：抛物线C 1 ：c bx ax y ++=2经过点A （－1,0）、B (3，
0)、C （0,－3）．
（1）求抛物线C 1的解析式；
（2）将抛物线C 1向左平移几个单位长度，可使所得的抛物
线C 2经过坐标原点，并写出C 2的解析式； （3）把抛物线C 1绕点A （－1，O ）旋转180o
，写出所得抛物
线C 3顶点D 的坐标．
20．已知：如图，一座商场大楼的顶部竖直立有一个矩形广告牌，小红
同学在地面上选择了在一条直线上的三点A （A 为楼底）、D 、E ，她在D 处测得广告牌顶端C 的仰角为60°，在E 两处测得商场大楼楼顶B 的仰角为45°，DE =5米．已知，广告牌的高度BC =2.35米，求这座商场大楼的高度AB （3取1.73，2取1.41，小红的身高不计，结果保留整数)． 21．阅读下列材料：
对于李老师所提出的问题，请给出你认为正确的解答（写出BD 的取值范围，并在 备用图中画出对应的图形，不写作法，保留作图痕迹）．
22．已知：如图，△ABC 是等边三角形，D 是AB 边上的点，将DB 绕点D 顺时针旋转60°得到线段DE ，延长ED 交AC 于点F ，连结DC 、AE ．
（1）求证：△ADE ≌△DFC ；
（2）过点E 作EH ∥DC 交DB 于点G ，交BC 于点H ，连
结AH ．求∠AHE 的度数；
（3）若BG =
3
2
，CH =2，求BC 的长．
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分） 23．已知关于x 的一元二次方程022=++c bx ax （0>a ）①.
（1）若方程①有一个正实根c ，且02<+b ac .求b 的取值范围；
（2）当a =1 时，方程①与关于x 的方程0442=++c bx x ②有一个相同的非零实根，求
c
b c b +-2
288 的值.
24．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点， 过C 点的切线与AB 的延长线交于点
D ，C
E ∥AB 交⊙O 于点E ，连结AC 、BC 、AE . （1）求证：①∠DCB =∠CAB ；
②CA CB CE CD ?=?；
（2）作CG ⊥AB 于点G .若k CAB 1tan =
∠（k ＞１），求GB
EC 的值（用含k 的式子表示）.
25．已知：抛物线m x m x y ++-=)1(2与x 轴交于点A （
1x ，0）、B
（2x ，0）（A 在B 的左侧），与y 轴交于点C .
（1）若m ＞1，△ABC 的面积为6，求抛物线的解析式；
（2）点D 在x 轴下方，是（1）中的抛物线上的一个动点，且
在该抛物线对称轴的左侧，作DE ∥x 轴与抛物线交于另一点E ，作DF ⊥x 轴于F ，作EG ⊥x 轴于点G ，求矩形DEGF 周长的最大值；
（3）若m <0，以AB 为一边在x 轴上方做菱形ABMN （∠NAB 为锐角）， P 是AB 边的中
点，Q 是对角线AM 上一点，若5
4
cos =∠NAB ，6=+PQ QB ，当菱形ABMN 的面积最大时，求点A 的坐标．
北京市西城区2009——2010学年度第一学期期末 初三数学试卷答案及评分参考 2010.1
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13.解：?+?-?+?60tan 30cos 60sin 45sin 22.
=2)3(2
3
23222+-+?
.
·························································································· 4分 =32+. ······················································································································· 5分
14．（1）解：m c b a 4
3
,3,1=
==. m m
ac b 394
3143422-=?
?-=-=?. ······················································· 1分 ∵ 该方程有两个不相等的实数根， ∴ 039>-m .································································································· 2分 解得 3 ∴ m 的取值范围是3 （2）解：∵3 ∴ 符合条件的最大整数是 2=m . ································································ 4分 此时方程为 02 3 32 =+ +x x ， 解得 2 23 14332? ?-±-=x 233±-=. ∴方程的根为 23 31+-=x ，2 332--=x . ············································ 5分 15．解：（1）342++=x x y 1442-++=x x 1)2(2-+=x . ································································································· 2分 （2）列表： 图象见图1. ·························································· 4分 （3）x ＜－3或x >－1. ········································ 5分 16．DE 与AB 的位置关系是互相垂直. ························ 1分 证明：∵AC =3，AB =5，AE AD 5 3 = ， ∴AE AB AD AC =． ··········································· 2分 ∵ ∠A =∠A ， ··········································· 3分 ∴ △ADE ∽△ACB ． ······························4分 ∵∠C ＝90°， ∴∠ADE =∠C =90°． ∴DE ⊥AB ． ········································································································· 5分 17．（1）证明：连结OB ，如图3. ∵ OA=OB ，∠OAB =45°， ∴ ∠1=∠OAB=45°. (1) ∵ AO ∥DB ， ∴∠2 =∠OAB=45°. ∴ ∠1 +∠2=90°. ∴ BD ⊥OB 于B . ···················································································· 2分 ∴ 又点B 在⊙O 上. ∴ CD 是⊙O 的切线. ··············································································· 3分 （2）解：作OE ⊥AC 于点E . ∵OE ⊥AC ，AC =34， ∴AE ＝ AC 2 1 ＝32. ······················································································ 4分 ∵∠BAC=75°，∠OAB=45°， ∴∠3=∠BAC －∠OAB=30°. ∴ 在Rt △OAE 中，423 3 230cos ==?= AE OA . 解法二：如图4， E A C B D 图2 图3 延长AO 与⊙O 交于点F ，连结FC . ∴ ∠ACF =90°. 在Rt △ACF 中，82 3 3 430cos ==?= AC AF . · ··················· 4分 ∴AO ＝ AF 2 1 ＝4. · ·················································································· 5分 18．解： 因为 80×0.4=32，100×0.4=40＜42， 所以 10080<≤a . ·································································································· 1分 由题意得 42150 ) 100(4.0=-+a a a . · ······························································· 3分 去分母，得 15042)100(60?=-+a a a . 整理，得 063001602=+-a a . 解得 901=a ，702=a . ···················································································· 4分 因为 80≥a ， 所以 702=a 不合题意，舍去. 所以 90=a ． 答：在该地区规定的电费计费方式中，a 度用电量为90度. ······································ 5分 四、解答题（本题共20分，第19题6分，第20题4分，第21题4分，第22题6分） 19．解：（1）∵c bx ax y ++=2经过点A (－1,0) 、B (3，0)、 C (0，－3) ． ∴ ?? ???-==++=+-.3, 039, 0c c b a c b a ································· 2分 解得 ?? ???-=-==.3,2,1c b a ∴ 所求抛物线C 1的解析式为：322--=x x y ·························································· 3分 （2）抛物线C 1向左平移3个单位长度，可使得到的抛物线C 2经过坐标原点 ··· 4分 所求抛物线C 2的解析式为：x x x x y 4)4(2+=+=． ···································· 5分 （3）D 点的坐标为（－3,4）. ······················································ ·························· 6分 20．解：设AB 为x 米. 依题意，在Rt △ABE 中， ∠BEA =45°， 图5 x ∴ AE =AB ＝x . ∴ AD =AE －DE =x －5，AC = BC + AB =2.35+x . ·············· 2分 在Rt △ADC 中， ∠CDA =60°， ∴ AC =CDA AD ∠?tan =3AD . ∴ x +2.35＝3( x －5). ···························································································· 3分 ∴ (3－1 )x ＝2.35+53. 解得 1 335 .235-+= x . ∴ x ≈15. 答：商场大楼的高度AB 约为15米. ··············4分 21．解：BD =αsin m 或BD ≥m ．（各1分） 见图7、图8；（各1分） 22．（1）证明：如图9， ∵ 线段DB 顺时针旋转60°得线段DE ， ∴ ∠EDB =60°，DE =DB . ∵ △ABC 是等边三角形， ∴ ∠B =∠ACB =60°. ∴ ∠EDB =∠B . ∴ EF ∥BC . ·················································· 1分 ∴ DB =FC ，∠ADF =∠AFD =60°. ∴ DE=DB=FC ，∠ADE =∠DFC =120°，△ADF 是等边三角形. ∴ AD=DF . ∴ △ADE ≌△DFC . ····················································································· 2分 （2）由 △ADE ≌△DFC ， 得 AE =DC ，∠1=∠2. ∵ ED ∥BC ， EH ∥DC ， ∴ 四边形EHCD 是平行四边形. ∴ EH=DC ，∠3=∠4. ∴ AE=EH . ············································································································· 3分 ∴ ∠AEH =∠1+∠3=∠2+∠4 =∠ACB =60°. ∴ △AEH 是等边三角形. ∴∠AHE=60°. ······································································································ 4分 图8 图9 H （3）设BH =x ，则AC = BC =BH ＋HC = x ＋2， 由（2）四边形EHCD 是平行四边形， ∴ ED=HC . ∴ DE=DB=HC=FC =2. ∵ EH ∥DC ， ∴ △BGH ∽△BDC . ································································································· 5分 ∴ BC BH BD BG = .即 2232 +=x x . 解得 1=x . ∴ BC =3. ················································································································· 6分 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分） 23．解：（1）∵ c 为方程的一个正实根（0>c ）， ∴ 022=++c bc ac . ······················································································· 1分 ∵0>c , ∴ 012=++b ac ，即12--=b ac . ································································ 2分 ∵ 02<+b ac ， ∴ 0)12(2<+--b b . 解得 3 2 ->b ． ·································································································· 3分 又0>ac （由0>a ，0>c ）． ∴ 012>--b ． 解得 21 - ∴ 2 1 32-<<- b ． · ···························································································· 4分 （2）当1=a 时，此时方程①为 022=++c bx x . 设方程①与方程②的相同实根为m ， ∴ 022=++c bm m ③ ∴ 0442 =++c bm m ④ ④－③得 0232=+bm m . 整理，得 0)23(=+b m m . ∵m ≠0， ∴023=+b m . 解得 32b m - =. ································································································· 5分 把32b m -=代入方程③得 0)32 (2)32(2=+-+-c b b b . ∴09 82 =+-c b ，即c b 982=. 当c b 982 =时，548822=+-c b c b . ············································································ 7分 24．（1）证明：①如图10， 解法一：作直径CF ，连结BF . ∴ ∠CBF =90°， ······································· 1分 则 ∠CAB =∠F =90°－∠1. ∵ CD 切⊙O 于C ， ∴ OC ⊥CD ， ············································· 2分 则 ∠BCD =90°－∠1. ∴ ∠BCD =∠CAB . ················································· 解法二：如图11， 连结OC . ∵ AB 是直径， ∴ ∠ACB =90°. ········································ 1分 则∠2 =90°－∠OCB . ∵ CD 切⊙O 于C ， ∴ OC ⊥CD . ································································································ 2分 则 ∠BCD =90°－∠OCB . ∴ ∠BCD =∠2. ∵ OA =OC ， ∴ ∠2 =∠CAB . ∴ ∠BCD =∠CAB . ··················································································· 3分 ② ∵ EC ∥AB ，∠BCD =∠3， ∴ ∠4 =∠3=∠BCD . ···················································································· 4分 ∵ ∠CBD ＋∠ABC =180°， ∵ ∠AEC ＋∠ABC =180°， ∴ ∠CBD =∠AEC . ······················································································ 5分 ∴ △ACE ∽△DCB ． 图11 A 图10 A ∴ CB CD CE CA = ． ∴ CA CB CE CD ?=?． ··················································································· 6分 （2）连结EB ，交CG 于点H ， ∵ CG ⊥AB 于点G ， ∠ACB =90°. ∴ ∠3=∠BCG . ∵ ∠3 =∠4. ∴ = ∴ ∠3=∠EBG . ∴ ∠BCG =∠EBG . ∵ k CAB 1 tan = ∠（k ＞１）， ∴ 在Rt △HGB 中，k GB GH HBG 1 tan ==∠. 在Rt △BCG 中，k CG BG BCG 1 tan == ∠. 设HG =a ，则BG= ka ，CG= k 2a . CH =CG －HG =( k 2－1)a . ∵ EC ∥AB ， ∴ △ECH ∽△BGH ． ∴ 1)1(22-=-==k a a k HG CH GB EC ． ············································································· 8分 解法二： 如图10-2，作直径FC ，连结FB 、EF ，则∠CEF =90°. ∵CG ⊥AB 于点G ， 在Rt △ACG 中，k AG CG CAB 1 tan == ∠ 设CG =a ，则AG= ka ，a k BG 1= ，CF =AB =AG ＋BF =（k k 1 +）a . ∵ EC ∥AB ， ∠CEF =90°， ∴直径AB ⊥EF . ∴EF =2CG = a . EC =22222)2()1(a a k k EF CF -+=-）=( k k 1- )a . AE BC A 图10-2 ∴ 111)1(2-=-=k k k k BG EC . 解法三：如图11-2，作EP ⊥AB 于点P ， 在Rt △ACG 中，k AG CG CAB 1 tan == ∠ 设CG =a ，则AG= ka ，a k BG 1 = ， 可证△AEP ≌△BCG ，则有AP =a k BG 1 =. EC =AG -AP =（k k 1 - ）a . ∴ 111)1(2-=-=k k k k BG EC . 25．解：∵ 抛物线与x 轴交于点A （x 1，0）、B （x 2，0）， ∴ x 1、x 2是关于x 的方程0)1(2=++-m x m x 的解. 解方程，得1=x 或m x =. ······························································································· 1分 （1）∵ A 在B 的左侧，m >1， ∴11=x ，m x =2. ································································································ 2分 ∴ AB =m －1. 抛物线与y 轴交于C （0，m ）点. ∴ OC =m . △ABC 的面积S=OC AB ?21=6)1(21=-m m . 解得 41=m ，32-=m （不合题意，舍去）. ∴ 抛物线解析式为452+-=x x y . ······················ 3分 x A 图11-2 （2）∵ 点D 在（1）中的抛物线上， ∴ 设D （t , 452+-t t ）（2 5 1< 5 =x ，DE 与抛物线对称轴交点记为R （如图12）， ∴ DR = t -2 5 ，DE =t 25-. 设矩形DEGF 的周长为L ，则 L=2（DF +DE ）. ∴ L =2（452-+-t t ＋t 25-） =2622++-t t =213 )23(22+--t . ······························································································ 4分 ∵ 2 5 1< ∴ 当且仅当2 3 =t 时，L 有最大值. 当23=t 时，L 最大=2 13. ∴ 矩形周长的最大值为2 13 . ···················································································· 5分 （3）∵ A 在B 的左侧，m <0， ∴m x =1 ，12=x . ∴ AB =1－m . 如图13，作NH ⊥AB 于H ，连结QN . 在Rt △AHN 中， AN AH NAB = ∠cos 5 4 =. 设AH =4k （k >0）， 则AN =5k ，NH =3k . ∴ AP = AB 21=AN 21=k 25，PH =AH －AP =k k 254-=k 2 3 ，PN =22HN PH += k 2 53. ∵ 菱形ABMN 是轴对称图形， ∴ QN =QB . ∴ PQ +QN = PQ +QB =6. 图13 ∵ PQ +QN ≥PN （当且仅当P 、Q 、N 三点共线时，等号成立）. ∴ 6k 2 5 3， 解得 k ≤ 5 5 4. ············································································································ 6分 ∵ S 菱形ABMN =AB ·NH =15 k 2≤48. ∴ 当菱形面积取得最大值48时，k =5 5 4. 此时AB =5k =1－m =54. 解得 m =1－54. ∴ A 点的坐标为（1－54，0）. ·············································································· 7分 1、何为有限元法？其基本思想是什么？ 有限元法是一种基于变分法而发展起来的求解微分方程的数值计算方法，该方法以计算机为手段，采用分片近似，进而逼近整体的研究思想求解物理问题。 基本思想是化整为零集零为整。 2、为什么说有限元法是近似的方法，体现在哪里？ 有两点：用离散单元的组合体来逼近原始结构，体现了几何上的近似；而用近似函数逼近未知变量在单元内的真实解，体现了数学上的近似。 3、单元、节点的概念？ 节点：表达实际结构几何对象之间相互连接方式的概念 单元：网格划分中的每一个小部分称为单元，网格间相互联结点称为节点 4、有限元法分析过程可归纳为几个步骤？ 结构离散化、单元分析、整体分析 5、有限元方法分几种？本课程讲授的是哪一种？ 位移法、力法、混合法本课程讲授位移法 6、弹性力学的基本变量是什么？何为几何方程、物理方程及虚功方程？弹性矩阵的特点？ 弹性力学变量:外力、应力、应变和位移。 描述弹性体应变分量与位移分量之间的方程称为几何方程；物理方程描述应力分量与应变分量之间的关系；弹性体上外力在虚位移发生过程中所做的虚功与储存在弹性体内的需应变能相等。 弹性矩阵由材料的弹性模量和泊松比确定，与坐标位置无关。 7、何为平面应力问题和平面应变问题？ 平面应力问题：在结构上满足a几何条件：研究对象是等厚度薄板。b载荷条件：作用于薄板上的载荷平行于板平面且沿厚度方向均匀分布，而在两板面无外力作用。 平面应变问题：满足a几何条件：长柱体，即长度方向的尺寸远远大于横截面的尺寸，且横截面沿长度方向不变。b载荷条件：作用于长柱体结构上的载荷平行于横截面且沿纵向方向均匀分布，两端面不受力两条件的弹性力学问题。 1、何为结构的离散化？离散化的目的？何为有限元模型？ ①离散化:把连续的结构看成由有限个单元组成的集合体。②目的：建立有限元计算模型③通常把由节点,单元及相应的节点载荷和节点约束构成的模型称为有限元模型2、结构离散化时，划分单元数目的多少以及疏密分布，将直接影响到什么？确定单元数量的原则？通常如何设置节点？ 一 判断题（20分） （×）1. 节点的位置依赖于形态，而并不依赖于载荷的位置 （√）2. 对于高压电线的铁塔那样的框架结构的模型化处理使用梁单元 （×）3. 不能把梁单元、壳单元和实体单元混合在一起作成模型 （√）4. 四边形的平面单元尽可能作成接近正方形形状的单元 （×）5. 平面应变单元也好，平面应力单元也好，如果以单位厚来作模型化 处理的话会得到一样的答案 （×）6. 用有限元法不可以对运动的物体的结构进行静力分析 （√）7. 一般应力变化大的地方单元尺寸要划的小才好 （×）8. 所谓全约束只要将位移自由度约束住，而不必约束转动自由度 （√）9. 同一载荷作用下的结构，所给材料的弹性模量越大则变形值越小 （√）10一维变带宽存储通常比二维等带宽存储更节省存储量。 二、填空（20分） 1．平面应力问题与薄板弯曲问题的弹性体几何形状都是 薄板 ，但前者受力特点是： 平行于板面且沿厚度均布载荷作用 ，变形发生在板面内； 后者受力特点是： 垂直于板面 的力的作用，板将变成有弯有扭的曲面。 2．平面应力问题与平面应变问题都具有三个独立的应力分量： σx ，σy ，τxy ，三个独立的应变分量：εx ，εy ，γxy ，但对应的弹性体几何形状前者为 薄板 ，后者为 长柱体 。3．位移模式需反映 刚体位移 ，反映 常变形 ，满足 单元边界上位移连续 。 4．单元刚度矩阵的特点有：对称性 ， 奇异性 ，还可按节点分块。 5．轴对称问题单元形状为：三角形或四边形截面的空间环形单元 ，由于轴对称的特性，任意一点变形只发生在子午面上，因此可以作为 二 维问题处理。 6．等参数单元指的是：描述位移和描述坐标采用相同的形函数形式。等参数单元优点是：可以采用高阶次位移模式，能够模拟复杂几何边界，方便单元刚度矩阵和等效节点载荷的积分运算。 7．有限单元法首先求出的解是 节点位移 ，单元应力可由它求得，其计算公式为 {}{} [][]e D B σδ=。（用符号表示即可） 8．一个空间块体单元的节点有 3 个节点位移： u ，v ，w 9．变形体基本变量有位移应变应力 基本方程 平衡方程 物理方程 几何方程 10.实现有限元分析标准化和规范化的载体就是单元 1．针对下图所示的3个三角形元，写出用完整多项式描述的位移模式表达式。 2．如下图所示，求下列情况的带宽: a)4结点四边形元； b)2结点线性杆元。 3．对上题图诸结点制定一种结点编号的方法，使所得带宽更小。图左下角的四边形在两种不同编号方式下，单元的带宽分别是多大 4．下图所示，若单元是2结点线性杆单元，勾画出组装总刚后总刚空间轮廓线。系统的带宽是多大按一右一左重新编号（即6变成3等）后，重复以上运算。 5．设杆件1－2受轴向力作用，截面积为A，长度为L，弹性模量为E，试写出 杆端力F 1，F 2 与杆端位移 2 1 ,u u之间的关系式，并求出杆件的单元刚度矩阵)(] [e k 6．设阶梯形杆件由两个等截面杆件○1与○2所组成，试写出三个结点1、2、3的 结点轴向力F 1，F 2 ，F 3 与结点轴向位移 3 2 1 , ,u u u之间的整体刚度矩阵[K]。 7．在上题的阶梯形杆件中，设结点3为固定端，结点1作用轴向载荷F 1 =P，求各结点的轴向位移和各杆的轴力。 8． 下图所示为平面桁架中的任一单元，y x ,为局部坐标系，x ，y 为总体坐标系，x 轴与x 轴的夹角为θ。 （1） 求在局部坐标系中的单元刚度矩阵 )(][e k （2） 求单元的坐标转换矩阵 [T]； （3） 求在总体坐标系中的单元刚度矩阵 )(][e k 9．如图所示一个直角三角形桁架，已知27/103cm N E ?=，两个直角边长度 cm l 100=，各杆截面面积210cm A =，求整体刚度矩阵[K]。 10．设上题中的桁架的支承情况和载荷情况如下图所示，按有限元素法求出各结点的位移与各杆的力。 11．进行结点编号时，如果把所有固定端处的结点编在最后，那么在引入边界条件时是否会更简便些 12．针对下图所示的3结点三角形单元，同一网格的两种不同的编号方式，单元的带宽分别是多大 全国2008年10月自学考试领导科学试题及答案 课程代码：0320 一、单项选择题(本大题共25小题，每小题1分，共25分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.当代领导主要有三项基本职能（） A.决策、执行、监督 B.选人、用人、考核 C.决策、用人、思想政治工作 D.引导、组织、用人 2.领导与组织的关系是（） A.相互依存、相互促进 B.相互利用、相互决定 C.领导高于组织、组织依附领导 D.各自独立、相互斗争 3.领导活动的主客体关系是（） A.领导者与领导者的关系 B.领导者与被领导者的关系 C.领导者与环境的关系 D.被领导者与被领导者的关系 4.在领导活动中，一种以强制力为后盾，具有明显约束力的指挥方式被称为（） A.组织 B.命令 C.引导 D.执行 5.在领导决策体制中，决策的中枢系统是（） A.信息系统 B.智囊系统 C.决策系统 D.执行系统 6.在履行监督职能中，领导者的首要职责是（） A.制定监督标准 B.深入调查研究 C.落实监督政策 D.选拔监督人才 7.在2008年5·12汶川特大地震发生后，中共中央国务院、中央军委立即做出了抗震救灾的决策。这一决策属于（） A.常规决策或程序化决策 B.常规决策或非程序化决策 C.非常规决策或非程序化决策 D.非常规决策或程序化决策 8.领导者官僚主义产生与泛滥的基础是（） A.职务与权力分离 B.职务与利益分离 C.权力与责任分离 D.利益与成绩分离 9.在奴隶社会、封建社会中占主导地位的领导观念是（） A.金钱观念 B.等级观念 C.服务观念 D.法治观念 10.在领导者的抉择活动中，个人抉择的主要优点是（） A.责任明确，抉择迅速 B.灵活多样，保证质量 C.兼顾效率和效益 D.保证决策的科学性和民主性 11.战术决策的特点是（） A.定性化、抽象化 B.全局性、方向性 C.宏观性、长远性 D.定量化、具体化 12.领导者有效选拔人才的重要保证是（） A.选才的方法和手段 B.正确的选才原则和合理的选才制度 C.对人才的看法 D.衡量人才的标准 13.领导者进行思想政治工作的主要功能是（） A.政治指挥 B.思想改造，有效激励 C.控制反常行为 D.道德教化 14.当前我国开展的“社会主义荣辱观”教育，属于领导者进行思想政治工作中的（） A.公民素质教育 B.政策教育 C.理论教育 D.基础教育 l5.思想政治工作中的自我教育法的主要特点是（） A.个体性和强制性 B.自发性和抽象性 C.自觉性和内省性 D.自利性和典型性 16.中国古代的科举制始创于（） 1．针对下图所示的 3 个三角形元，写出用完整多项式描述的位移模式表达式 2．如下图所示，求下列情况的带宽 a) 4 结点四边形元； b) 2 结点线性杆元。 3．对上题图诸结点制定一种结点编号的方法，使所得带宽更小。图左下角的四 边形在两种不同编号方式下，单元的带宽分别是多大？ 4．下图所示，若单元是 2结点线性杆单元， 勾画出组装总刚后总刚空间轮廓线。 系统的带宽是多大？按一右一左重新编号(即 6变成 3等)后，重复以上运算 5．设杆件1－2 受轴向力作用，截面积为A，长度为L，弹性模量为E，试写出杆端力F1，F2与杆端位移u1, u2之间的关系式，并求出杆件的单元刚度矩阵[k](e) 6．设阶梯形杆件由两个等截面杆件○ 1 与○2 所组成，试写出三个结点1、2、3 的结点轴向力F1，F2，F3与结点轴向位移u1, u2, u3之间的整体刚度矩阵[K] 。 7．在上题的阶梯形杆件中，设结点3 为固定端，结点1作用轴向载荷 F1=P，求各结点的轴向位移和各杆的轴力。 8．下图所示为平面桁架中的任一单元， x, y 为局部坐标系，x，y 为总 体坐标系， x 轴与x 轴的夹角为。 1) 求在局部坐标系中的单元刚度矩 阵 [k]( e) 2) 求单元的坐标转换矩阵[T] ； 3) 求在总体坐标系中的单元刚度矩 阵[k] (e) 9．如图所示一个直角三角形桁架，已知E 3 107N / cm2，两个直角边长度 2 l 100cm ，各杆截面面积 A 10cm2，求整体刚度矩阵[K] 。 10．设上题中的桁架的支承情况和载荷情况如下图所示，按有限元素法求出各结点的位移与各杆的内力。 有限元试题及答案 一判断题（20分） （×）1. 节点的位置依赖于形态，而并不依赖于载荷的位置 （√）2. 对于高压电线的铁塔那样的框架结构的模型化处理使用梁单元 （×）3. 不能把梁单元、壳单元和实体单元混合在一起作成模型 （√）4. 四边形的平面单元尽可能作成接近正方形形状的单元 （×）5. 平面应变单元也好，平面应力单元也好，如果以单位厚来作模型化 处理的话会得到一样的答案 （×）6. 用有限元法不可以对运动的物体的结构进行静力分析 （√）7. 一般应力变化大的地方单元尺寸要划的小才好 （×）8. 所谓全约束只要将位移自由度约束住，而不必约束转动自由度 （√）9. 同一载荷作用下的结构，所给材料的弹性模量越大则变形值越小（√）10一维变带宽存储通常比二维等带宽存储更节省存储量。 二、填空（20分） 1．平面应力问题与薄板弯曲问题的弹性体几何形状都是薄板，但前者受力特点是：平行于板面且沿厚度均布载荷作用，变形发生在板面内； 后者受力特点是：垂直于板面的力的作用，板将变成有弯有扭的曲面。 2．平面应力问题与平面应变问题都具有三个独立的应力分量：σx，σy，τxy ，三个独立的应变分量：εx，εy，γxy，但对应的弹性体几何形状前者为薄板，后者为长柱体。3．位移模式需反映刚体位移，反映常变形，满足单元边界上位移连续。 4．单元刚度矩阵的特点有：对称性，奇异性，还可按节点分块。 5．轴对称问题单元形状为：三角形或四边形截面的空间环形单元，由于轴对称的特性，任意一点变形只发生在子午面上，因此可以作为二维问题处理。6．等参数单元指的是：描述位移和描述坐标采用相同的形函数形式。等参数单元优点是：可以采用高阶次位移模式，能够模拟复杂几何边界，方便单元刚度矩阵和等效节点载荷的积分运算。 7．有限单元法首先求出的解是节点位移，单元应力可由它求得，其计算公式为。（用符号表示即可） 8．一个空间块体单元的节点有 3 个节点位移： u，v，w 9．变形体基本变量有位移应变应力基本方程平衡方程物理方程几何方程 10.实现有限元分析标准化和规范化的载体就是单元 1.针对下图所示的3个三角形元,写出用完整多项式描述的位移模式表达式。 ２.如下图所示,求下列情况的带宽: a)4结点四边形元; b)2结点线性杆元。 ３、对上题图诸结点制定一种结点编号的方法,使所得带宽更小。图左下角的四边形在两种不同编号方式下,单元的带宽分别就是多大? 4、下图所示,若单元就是2结点线性杆单元,勾画出组装总刚后总刚空间轮廓线。系统的带宽就是多大?按一右一左重新编号(即6变成3等)后,重复以上运算。 ５. 设杆件1-2受轴向力作用,截面积为Ａ,长度为Ｌ,弹性模量为Ｅ,试写出杆端力Ｆ１,F 2与杆端位移21,u u 之间的关系式,并求出杆件的单元刚度矩阵)(][e k 6、设阶梯形杆件由两个等截面杆件＼o ＼a ｃ(○,1)与错误!所组成,试写出三个结点1、2、3的结点轴向力F 1,F 2,Ｆ3与结点轴向位移321,,u u u 之间的整体刚度矩阵［K]。 7. 在上题的阶梯形杆件中,设结点3为固定端,结点1作用轴向载荷F 1=Ｐ,求各结点的轴向位移与各杆的轴力。 8、 下图所示为平面桁架中的任一单元,y x ,为局部坐标系,ｘ,y 为总体坐标系,x 轴与x 轴的夹角为 。 (1) 求在局部坐标系中的单元刚度矩阵 )(][e k (2) 求单元的坐标转换矩阵 ［T]; (３) 求在总体坐标系中的单元刚度矩阵 )(][e k ９.如图所示一个直角三角形桁架,已知27/103cm N E ?=,两个直角边长度cm l 100=,各杆截面面积210cm A =,求整体刚度矩阵［K ］ 。 10. 设上题中的桁架的支承情况与载荷情况如下图所示,按有限元素法求出各结点的位移与各杆的内力。 2008年10月份全国自考公关礼仪真题 一、单项选择题(本大题共30小题，每小题1分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 第1题在中国古代的礼仪中，婚礼属于(D) A. 吉礼 B. 凶礼 C. 宾礼 D. 嘉礼 第2题用文字的形式传递礼仪信息的媒介是(B) A. 语言礼仪媒介 B. 书面语言媒介 C. 界域语言媒介 D. 形体语言媒介 第3题“第一印象”的形成一般只需(A) A. 6秒 B. 60秒 C. 10分钟 D. 30分钟 第4题交际活动中的首要原则是(C) A. 维护形象 B. 遵守时间 C. 诚实守信 D. 注重沟通 第5题鞠躬礼源于(A) A. 中国 B. 印度 C. 德国 D. 韩国 第6题个人空间交际的距离为(B) A. 0.15米～0.40米之间 B. 0.40米～1.20米之间 C. 1.20米～4.20米之间 D. 4.20米～6.10米之间 第7题公关交往的主要手段是(B) A. 演讲 B. 谈话 C. 谈判 D. 招呼 第8题在正式谈判过程中，双方旁征博引、列举事实、质询与反驳以争取对方让步的阶段称(B) A. 妥协阶段 B. 交锋阶段 C. 协议阶段 D. 明示阶段 第9题在个人与组织、团体、企业之间进行的谈判称(C) A. 组织谈判 B. 私人谈判 C. 混合谈判 D. 团体谈判 第10题人们借助语言，说明事件，阐明道理，表达感情，从而影响公众的一种活动叫(A) A. 演讲 B. 讨论 C. 磋商 D. 谈判 第11题经过调查研究后预先对一定时期的整体工作或某项工作所作的部署和安排叫(D) A. 报告 B. 总结 C. 请示 D. 计划 第12题礼仪要求对重要信函的回复时间应为(C) A. 两周内 B. 一周内 C. 48小时 D. 24小时 第13题一般认为，网络交往的特点是(D) A. 遵纪守法 B. 公平互动 C. 友好宽容 D. 自由自律 第14题表情网语“：?0”所代表的意思是(A) A. 惊讶 B. 微笑 C. 苦笑 D. 眨眼 第15题董事会的决议通过时，应该有(C) A. 1/2以上的董事出席，2/3以上的董事同意 B. 2/3以上的董事出席，全体董事同意 C. 1/2以上的董事出席，出席董事的过半数同意 D. 2/3以上的董事出席，出席董事 的2/3以上同意 第16题在展览会日期、地点确定后，应举办记者招待会(B) A. 传播信息 B. 发布消息 C. 协调关系 D. 沟通感情 第17题展销会是通过实物、文字和图表以及音像影视材料来展销产品的一种(B) A. 展销形式 B. 促销形式 C. 营销形式 D. 行销形式 第18题恰当的洽谈心理策略属于(A) A. 礼仪素质 B. 仪表仪态 C. 公关心理 D. 形象意识 2008 年 10 月高等教育自学考试全国统一命题考试 物流英语试卷 PART ONE (50 POINTS) Ⅰ词汇与语法从 A、B、C、D 四个选择中 , 选出一个最适合的答案 , 并在答题卡上将所选答案的字母涂黑。（本大题共 20 小题 ,每小题 1 分 , 共 20 分） Complete each of the following sentences with most likely answer.(20 points) 1.Managers must establish and implement inventory plan on the basis of considerations. A.strategy B.logistics C.strategic D.logical 2.Most expert agree that the _____ expenditure to perform logistics in the US was just under 10% of the 1994 gross national product. A.year B.monthly C.quarterly D.annual 3.The big city has a multi-cultural population with a growing_____ base. A.industry B.industrial C.agriculture D.agricultural 4.We must distribute the products to as many places as possible so that our customers find it_____to get them. https://www.360docs.net/doc/468172022.html,plicated B.diffcult C.hard D.convenient 5.We're studied all our_____catalogs. https://www.360docs.net/doc/468172022.html,petitors https://www.360docs.net/doc/468172022.html,petitors' https://www.360docs.net/doc/468172022.html,petitor's https://www.360docs.net/doc/468172022.html,petitor 6.The firm_____from a local one to a national one. A.has been expanded B.has expanded C.was expanded D.expanded 7.Inventories are stockpiles of raw materials,supplies,components,work in process and _____goods that appear at numerous points throughout a firm’s production and logistics channel. A.finish B.finished C.finishing D.finishes 8.Carefully managing inventory levels_____good economic sense. A.make B.are made C.makes D.are making 9.If prices_____to rise in the future,some inventory resulting from forward buying can be justified. A.expect B.are expected C.are expecting D.expectation lO.Packaging can be_____into industrial packaging and consumer packaging. A.split B.separated C.divided D.contained 11.Greedy manufactures avoid _____their share toward cleaning up the environment. A.to do B.doing C.does D.did 12.He cannot be really happy if he is forced by his boss to do what he does not enjoy. A.doing B.to do C.dose D.to doing l3.Purchasing contributes_____ the firm’s efficiency and effectiveness in many ways. A.for B.to C.from D.On 14.You should keep her_____of what is going on here. https://www.360docs.net/doc/468172022.html,rming B.to inform https://www.360docs.net/doc/468172022.html,rmed https://www.360docs.net/doc/468172022.html,rm 15.They watched the satellites_____slowly in the sky. A.moved B.moving C.to move D.move 文学概论一2008年10月试题及答案 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分） 1. 20世纪提出文学文本四层面说的西方文论家是（C） A. 艾布拉姆斯 B. 艾略特 C. 英加登 D. 苏珊 2. 与自然科学相比，文学艺术关注的中心问题是（B） A. 自然世界的奥秘 B. 人的感受、情感、愿望和理想 C. 客观世界的规律 D. 作为一种自然而进入科学视野的人 3. 文学文本的文法层面的构成要素有（C） A. 语法、逻辑、修辞 B. 声调、语调、情调 C. 词法、句法、篇法 D. 字法、词法、句法 4. 当今文艺学对“文本”的一般理解是（D） A. 以文为本 B. 修改前的初稿 C. 成为书本的文字 D. 语言的实际运用形态 5. 汪曾祺说：“一篇小说，要有一个贯串全篇的节奏。”这是指小说注重（B） A. 结构 B. 声音美 C. 格律 D. 押韵 6. 在德国，最早提出“特征”概念的是（B） A. 黑格尔 B. 希尔特 C. 歌德 D. 席勒 7. “意象”的源头可上溯到（A） A. 《周易·辞》 B. 《庄子》 C. 王充《论衡》 D. 叶燮《原诗》 8. 明末清初评点《水浒传》的批评家是（B） A. 毛宗岗 B. 金圣叹 C. 脂砚斋 D. 张竹坡 9. 决定文本时间长度的条件是（B） A. 故事时间的长短 B. 叙述语言的长短 C. 叙述节奏的快慢 D. 叙述时距的变换 10. 按照因果逻辑组织起来的一系列事件叫做（A） A. 情节 B. 情景 C. 故事 D. 场景 11. 西方传统上的“三分法”把文字作品分为（C） A. 诗歌、小说和剧本 B. 诗歌、小说和散文 C. 叙事作品、抒情作品和戏剧作品 D. 叙事作品、抒情作品和影视作品 12. 构成抒情作品的必不可少的一个条件是（B） A. 意与境浑 B. 真情实感 C. 客观真实 D. 典型环境 13. 下列关于艺术情感与自然情感的认识正确的是（B） A. 自然情感具有普遍的可传达性 B. 艺术情感具有共通性的特点 C. 自然情感没有令人痛苦的消极情感 D. 艺术情感的明显特征是私人性 14. 作品中的精神状态和精神力量的运动状况称为（B） A. 情调 B. 气势 C. 氛围 D. 韵味 15. 曹丕“文以气为主”的观点，关注的是风格要素中的（B） 有限元法基础试题（A ） 一、填空题（5×2分） 1.1单元刚度矩阵e T k B DBd Ω = Ω? 中，矩阵B 为__________，矩阵D 为___________。 1.2边界条件通常有两类。通常发生在位置完全固定不能转动的情况为_______边界，具体指定有限的非零值位移的情况，如支撑的下沉，称为_______边界。 1.3内部微元体上外力总虚功： ()(),,,,e x x xy y bx xy x y y by d W F u F v dxdy δστδτσδ??=+++++??+(),,,,x x y y xy y x u v u u dxdy σδσδτδδ??+++??的表达式中，第一项为____________________的虚功，第二项为____________________的虚功。 1.4弹簧单元的位移函数1N +2N =_________。 1.5 ij k 数学表达式：令j d =_____，k d =_____，k j ≠，则力i ij F k =。 二、判断题（5×2分） 2.1位移函数的假设合理与否将直接影响到有限元分析的计算精度、效率和可靠性。（ ） 2.2变形体虚功原理适用于一切结构（一维杆系、二维板、三位块体）、适用于任何力学行为的材料（线性和非线性），是变形体力学的普遍原理。 （ ） 2.3变形体虚功原理要求力系平衡，要求虚位移协调，是在“平衡、协调”前提下功的恒等关系。 （ ） 2.4常应变三角单元中变形矩阵是x 或y 的函数。 （ ） 2.5 对称单元中变形矩阵是x 或y 的函数。 （ ） 三、简答题（26分） 3.1列举有限元法的优点。（8分） 3.2写出有限单元法的分析过程。（8分） 3.3列出3种普通的有限元单元类型。（6分） 3.4简要阐述变形体虚位移原理。（4分） 四、计算题（54分） 4.1对于下图所示的弹簧组合，单元①的弹簧常数为10000N/m ，单元②的弹簧常数为20000N/m ，单元③的弹簧常数为10000N/m ，确定各节点位移、反力以及单元②的单元力。（10分） 4.2对于如图所示的杆组装，弹性模量E 为10GPa ，杆单元长L 均为2m ，横截面面积A 均为2×10-4m 2，弹簧常数为2000kN/m ，所受荷载如图。采用直接刚度法确定节点位移、作用力和单元②的应力。（10分） 全国2008年10月高等教育自学考试 中国近现代史纲要试题 课程代码：03708 一、单项选择题（本大题共30小题，每小题1分，共30分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.鸦片战争前中国封建社会的主要矛盾是（） A.地主阶级和农民阶级的矛盾 B.帝国主义和中华民族的矛盾 C.资产阶级和工人阶级的矛盾 D.封建主义和资本主义的矛盾 2.中国封建社会产生过诸多“盛世”，出现在清代的是（） A.文景之治 B.贞观之治 C.开元之治 D.康乾盛世 3.将中国领土台湾割让给日本的不平等条约是（） A.《南京条约》 B.《北京条约》 C.《马关条约》 D.《瑗珲条约》 4.西方列强对中国的侵略，首先和主要的是（） A.政治控制 B.军事侵略 C.经济掠夺 D.文化渗透 5.1839年组织编写成《四洲志》，向中国人介绍西方情况的是（） A.林则徐 B.魏源 C.马建忠 D.郑观应 6.19世纪末，在帝国主义列强瓜分中国的狂潮中提出“门户开放”政策的国家是（） A.俄国 B.日本 C.美国 D.德国 7.太平天国农民起义爆发的时间是（） A.1851年 B.1853年 C.1856年 D.1864年 8.太平天国由盛而衰的转折点是（） A.永安建制 B.北伐失利 C.天京事变 D.洪秀全病逝 9.最早对兴办洋务的指导思想作出完整表述的人是（） A.冯桂芬 B.马建忠 C.王韬 D.郑观应 10.洋务运动时期最早创办的翻译学堂是（） A.同文馆 B.广方言馆 C.译书局 D.译书馆 11.1898年发表《劝学篇》一文，对抗维新变法的洋务派官僚是（） A.李鸿章 B.左宗棠 C.张之洞 D.刘坤一 全国2008年10月高等教育自学考试 高级英语试题 课程代码：00600 请将答案填在答题纸相应的位置上。全部题目用英文作答（英译汉题目除外） I. The following paragraphs are taken from the textbooks, followed by a list of words or expressions marked A to X. Choose the one that best completes each of the sentences and write the corresponding letter on your Answer Sheet. One word or expression for each blank only. (12 points, 0.5 point for each) Women have an average life 1 of seven years longer than men and tend to marry men older than themselves; so two-thirds (six million) of all older women are widows. 2 widowed they do not have the same social prerogatives as older men to 3 and marry those who are younger. 4 , they are likely to end up alone—an ironic 5 of events when one remembers that most of them were raised from childhood to consider 6 the only acceptable state. The sheriff follows the county attorney 7 the other room. Then Mrs. Hale rises, hands 8 _ together, 9 intensely at Mrs. Peters, whose eyes make a slow turn, finally 10 Mrs. Hal e’s. A moment Mrs. Hale holds her, then her own eyes 11 the way to where the box is concealed. 12 Mrs. Peters throws back quilt pieces and tries to put the box in the bag she is wearing. A company that delivers value 13 customer intimacy builds 14 with customers like those between good neighbors. Customer-intimate companies don’t deliver what the market wants 15 what a specific customer wants. The customer-intimate company 16 a business of knowing the people it sells to and the products and services they need. It continually 17 its products and services and does so at 18 prices. C hildhood’s 19 never asks to be proved (all conclusions are absolute). I didn’t question why Mrs. Flowers had 20 me out for attention, nor did it 21 me that Momma might have asked her to give me a little talking to. All I 22 was that she had made tea cookies for me and read to me from her 23 book. It was 24 to prove that she liked me. II. In this section, there are fifteen sentences taken from the textbooks with a blank in each, followed by a list of words or expressions marked A to X. Choose the one that best completes each of the sentences and write the corresponding letter on your Answer Sheet. One word or expression for each blank only. (15 points, 1 point for each) 25. The campaign for more physical beauty seems to be both a tremendous success and a 全国2008年10月高等教育自学考试 国际金融试题 课程代码：0076 一、单项选择题（本大题共16小题，每小题1分，共16分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．弹性价格货币模型认为，当其他条件不变时，（） A．本国货币供给增加，导致本币升值B．本国收入增加，导致本币升值 C．本国利率上升，导致本币升值D．本国价格上升，导致本币升值 2．当金融危机来临时，发挥重要“最后贷款人”职能的国际金融机构是（）A．世界银行B．国际清算银行 C．国际货币基金组织D．国际金融公司 3．IMF创造的特别提款权（） A．具有内在价值B．可用于贸易与非贸易的国际支付 C．依据份额向会员国政府有偿分配D．是一种账面资产 4．当国际资本流动的利率弹性为零时，B/P是一条（） A．水平曲线B．垂直曲线 C．正斜率曲线D．负斜率曲线 5．在香港外汇市场上，中国银行报出美元与港元即期汇率：USD1=HKD7.8420—7.8460，1个月掉期率：70—50，则美元兑1个月远期港元的实际汇率为（） A．7.1420—7.3460 B．7.8350—7.8410 C．7.8490—7.8510 D．8.5420—8.3460 6．接本试卷第5小题，美元或港元1个月远期汇率的变动趋势为（） A．港元对美元升水B．美元对港元升水 C．港元对美元贴水D．本币对外币贴水 7．企业在境外选择交叉上市的主要障碍是按照东道国证券监管部门要求执行（）A．信用评级标准B．资产规模标准 C．信息披露标准D．主板市场上市资格标准 8．国际租赁业务中的租赁利率等于（） A．租赁净收益与利润之比B．融资成本与租赁收益之比 C．设备购置成本与融资成本之比D．租赁收益与租赁净投资之比 9．欧洲货币市场交易的货币是（） A．欧元B．美元 C．欧洲英磅D．欧洲马克 10．要求成员国取消经常项目下的货币兑换限制的国际金融机构是（） 一、 简答题（共40分，每题10分） 1. 论述单元划分应遵循的原则。 2. 说明形函数应满足的条件。 3. 说明四边形等参数单元中“等参数”的含义，即为什么要引入等参数单元。 4. 阐述边界元法的主要优缺点。 二、 计算题（共60分，每题20分） 1. 一杆件如图3所示，杆件上方固定后，在下方受垂直向下的集中力作用，已 知：杆件材料的杨氏模量2 721/100.3in lbf E E ?==，截面积2125.5in A =， 2275.3in A =，长度in L L 1221==，集中力lbf P 100=，用有限元方法求解B 点 和C 点位移。备注：（1）1 lbf （磅力，libra force ） = N 。（2）杨氏模量、弹性 模量、Young 氏弹性模量具有相同含义（10分） 2. 如图2 所示，有一正方形薄板，沿对角承受压力作用，厚度t=1m ，载荷 F=20KN/m ，设泊松比μ=0，材料的弹性模量为E ，试求它的应力分布。（15分） 学院 专业 学号 姓名 y 图1 图2 3. 图示结点三角形单元的124边作用有均布侧压力q，单元厚度为t，求单元的等效结点荷载。 图3 一、简答题 1. 答： 1）合理安排单元网格的疏密分布 2）为突出重要部位的单元二次划分 3）划分单元的个数 4）单元形状的合理性 5）不同材料界面处及荷载突变点、支承点的单元划分 6）曲线边界的处理，应尽可能减小几何误差 7）充分利用结构及载荷的对称性，以减少计算量 2. 答： 形函数应满足的三个条件： a.必须能反映单元的刚体位移，就是位移模式应反映与本单元形变无关的由 其它单元形变所引起的位移。 b.能反映单元的常量应变，所谓常量应变，就是与坐标位置无关，单元内所 有点都具有相同的应变。当单元尺寸取小时，则单元中各点的应变趋于相 等，也就是单元的形变趋于均匀，因而常量应变就成为应变的主要部分。 c.尽可能反映位移连续性；尽可能反映单元之间位移的连续性，即相邻单元 位移协调。 3. 答： 含义：所谓的等参数单元，就是在确定单元形状的插值函数和确定单元位移场的插值函数中采用了完全相同的形函数。 意义：构造出一些曲边地高精度单元，以便在给定地精度下，用数目较少地单元，解决工程实际地具体问题。 4. 答： 有限单元法是基于变分原理的里兹（Ritz）法的另一种形式，从而使里兹法分析的所有理论基础都适用子有限单元法，确认了有限单元法是处理连续介质问题的一种普遍方法．利用变分原理建立有限元方程和经典里兹法的主要区别是有限单元法假设的近似函数不是在全求解域而是在单元上规定的，面且事先不要求满足任何边界条件，因此它可以用来处理很复杂的连续介质问题。有限单元法中所利用的主要是伽辽金（Galerkin）法。它可以用于已经知道问题的微分方程和 最新弹性力学与有限元分析复习题及其答案 一、 填空题 1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。 2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相适应。 3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相适应。 4、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。与物体的形变和材料强度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量，也就是正应力和切应力。应力及其分量的量纲是L -1MT -2。 5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。 6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。 7、已知一点处的应力分量100=x σMPa ，50=y σMPa ，5010=xy τ MPa ，则主应力=1σ150MPa ，=2σ0MPa ，=1α6135' 。 8、已知一点处的应力分量， 200=x σMPa ，0=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ512 MPa ，=2σ-312 MPa ，=1α-37°57′。 9、已知一点处的应力分量，2000-=x σMPa ，1000=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ1052 MPa ，=2σ-2052 MPa ，=1α-82°32′。 10、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。 11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。 12、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。 14、有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构，然后再用结构力学位移法进行求解。其具体步骤分为单元分析和整体分析两部分。 15、每个单元的位移一般总是包含着两部分：一部分是由本单元的形变引起的，另一部分是由于其他单元发生了形变而连带引起的。 16、每个单元的应变一般总是包含着两部分：一部分是与该单元中各点的位置坐标有关的，是各点不相同的，即所谓变量应变；另一部分是与位置坐标无关的，是各点相同的，即所谓常量应变。 17、为了能从有限单元法得出正确的解答，位移模式必须能反映单元的刚体位移和常量应变，还应当尽可能反映相邻单元的位移连续性。 18、为了使得单元内部的位移保持连续，必须把位移模式取为坐标的单值连续函数，为了使得相邻单元的位移保持连续，就不仅要使它们在公共结点处具有相同的位移时，也能在整个公共边界上具有相同的位移。 有限元考试试题及答案 一、简答题（5道，共计25分）。 1.有限单元位移法求解弹性力学问题的基本步骤有哪些？（5分） 答：（1）选择适当的单元类型将弹性体离散化； （2）建立单元体的位移插值函数； （3）推导单元刚度矩阵； （4）将单元刚度矩阵组装成整体刚度矩阵； （5）代入边界条件和求解。 2. 在划分网格数相同的情况下，为什么八节点四边形等参数单元精度大于四边形矩形单元？（5分） 答：在对于曲线边界的边界单元，其边界为曲边，八节点四边形等参数单元边上三个节点所确定的抛物线来代替原来的曲线，显然拟合效果比四边形矩形单元的直边好。 3.轴对称单元与平面单元有哪些区别？（5分） 答：轴对称单元是三角形或四边形截面的空间的环形单元，平面单元是三角形或四边形平面单元；轴对称单元内任意一点有四个应变分量，平面单元内任意一点非零独立应变分量有三个。 4.有限元空间问题有哪些特征？（5分） 答：（1）单元为块体形状。常用单元：四面体单元、长方体单元、直边六面体单元、曲边六面体单元、轴对称单元。（2）结点位移3个分量。（3）基本方程比平面问题多。3个平衡方程，6个几何方程，6个物理方程。 5.简述四节点四边形等参数单元的平面问题分析过程。（5）分） 答：（1）通过整体坐标系和局部坐标系的映射关系得到四节点四边形等参单元的母单元， 并选取单元的唯一模式； （2）通过坐标变换和等参元确定平面四节点四边形等参数单元的几何形状和位移模式； （3）将四节点四边形等参数单元的位移模式代入平面问题的几何方程，得到单元应变 分量的计算式，再将单元应变代入平面问题的物理方程，得到平面四节点等参 数单元的应力矩阵； （4）用虚功原理求得单元刚度矩阵，最后用高斯积分法计算完成。 二、论述题（3道,共计30分）。 1. 简述四节点四边形等参数单元的平面问题分析过程。（10分） 答：（1）通过整体坐标系和局部坐标系的映射关系得到四节点四边形等参单元的母单元，并选取单元的唯一模式； （2） 通过坐标变换和等参元确定平面四节点四边形等参数单元的几何形状和位移模式； （3）将四节点四边形等参数单元的位移模式代入平面问题的几何方程，得到单元应变 分量的计算式，再将单元应变代入平面问题的物理方程，得到平面四节点等参 数单元的应力矩阵； （4）用虚功原理求得单元刚度矩阵，最后用高斯积分法计算完成。 2.轴对称问题的简单三角形单元是否是常应力，常应变？为什么？（10分） 答：不是常应力和常应变。 因为应变与位移分量的关系式为: ? ?????????????? ? ?????????????? ???? =????????????????????????+??????=??? ???????????=w u 010r r u r u }{rz z r r z z r r w z u z w γεεεεθ,这里除含有微分算符外，还包含了r 的倒数项1/r ,则即使位移模式为线性的，但由于该项的存在，使得应变与坐标有关， 即不会是常应变。应力应变的物理关系为{ }[]{}εσD = ，由于应变不是常应变，则所求得的应力也不会是常应力。有限元复习题答案
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