拿大顶——倒立
倒立俗称"拿大顶"，汉代称"倒植"，东晋称"逆行"，唐代称"掷倒"，明代称"竖蜻蜓"，等等，它也是目前西方瑜伽术的一个最终姿势。倒立健身早已在世界上和历史上被体育界、武术界、医学界所实践和证明。目前在美国、日本、英国、瑞典、德国等都非常流行。
直立姿势虽然是人类有别于其它动物的一个显著标志。但人类直立以后，由于地心引力的作用，造成了三个弊病：一是血液的循环由横向变成竖向，这就造成大脑供血不足和心血管系统超负荷运行。轻者产生了秃顶、眼花、白发、精神不振、易疲劳、未老先衰；重者脑疾病和心脏病缠身。二是心脏和肠胃在地心引力下下移。造成许多肠胃和心脏器官下垂病，使腹部和大腿部脂肪淤积，产生腰围线和大腹肥胖。三是在引力作用下，致使颈部、肩背部及腰部等部位的肌肉承受更多的负荷，造成过度紧张，产生肌肉劳损、颈椎、腰椎、肩周炎等疾病的加重。要克服人类进化中的美中不足，光靠药物是不行的，只能靠体育锻炼，而最佳的锻炼方法就是人体倒立。长期坚持有规律的头足倒立，能给人体带来三大益处：一是提高智力和反应能力；二是延缓衰老，增神提志；三是预防和治疗各种长期直立和劳累带来的疾病，特别是脑血管疾病。
倒立是很多男青年喜欢的一种娱乐活动，也是年轻人健身的最佳方式之一。早在一千多年前，我国古代医学家华佗就曾用此法治病健身，并取得了神奇效果。华佗创编了五禽戏，其中猴戏，就将倒立动作列于其中。
人在日常生活、工作、学习、运动和娱乐中，几乎都是直立着身体进行的。人的骨骼、内脏和血液循环系统在地球引力的作用下，产生下坠的负重作用，易导致胃下垂、心血管和骨关节病变等疾病的产生。而人体倒立时，
地球引力不变，但人体各关节、各器官所承受的压力发生了改变，肌肉的紧张度也发生了变化。特别是关节间压力的消除和减弱，以及某些部位肌肉的松弛，对于防治腰背痛、坐骨神经痛和关节炎都有一定的效果。而且倒立对于减去某些部位--比如腰腹部的赘肉也有很好的效果，是有效的减肥方法之一。
倒立不但能够使人的体形更加健美，而且能够有效地减少面部皱纹的产生，延缓衰老。
倒立更有助于人的智力和反应能力的提高。人的智力高低和反应能力的快慢，是由大脑来决定支配的，而倒立能增加大脑血液供应和各种条件下的支配传感能力。
据报道，日本的某些小学为提高学生的智力，每天让学生保持五分钟的持续倒立，倒立后学生们普遍感觉眼明、心爽、脑清。正因为如此，医学家高度评价倒立运动：倒立五分钟，相当于睡眠两个小时。其他国家如印度、瑞典、美国也积极倡导人们每天进行倒立运动。.
倒立健身法在国外十分流行。这种方法对以下症状具有良好的保健作用：晚上不能熟睡，记忆力减退，头发稀少，食欲不振，精神不能集中，抑郁，腰痛，肩膀酸硬，视力减退，精力衰退，全身乏力，便秘，头痛等。
最基本的倒立健身做法：
1．身体直立，左脚向前迈出约60厘米，膝盖自然弯曲。双手着地，右脚跟腱要充分伸展；
2．头顶着地，左腿向后伸直使两腿并拢；
⒊用脚尖慢慢地移动，先向左侧移动90度，到达定位时，腰部要向同方
向提高再放下；
4．然后再往右移动90度，到达定位后重复前一动作，这套动作要缓慢地做3次；注意事项：
（1）第一次做的时候头会发痛，最好在毯子或柔软的布垫上做；
（2）精神要集中，全部意识要集中在头顶正中“百会”穴；
（3）头和手要始终固定在同一位置上；
（4）转动身体时要收下颌，这样才能保持平衡；
（5）饭后2小时内或喝水过多时不宜做；
（6）每天做一套完整动作；
（7）做完动作后不要马上休息,最好稍事活动后再休息。
再没有比“拿大顶”好玩的东西
1、利用地球引力（重力）对人体的自然牵引、拉伸作用，放松长期受压迫的脊椎，促进椎间盘生长和再生，帮助其恢复弹性，增强脊椎的柔韧性，预防、治疗各类脊椎病变引发的疾病，缓解疼痛，提高生活质量；
2、全面促进人体全身的血液和淋巴循环，加速机体新陈代谢。减轻心脑血管系统的负担，预防和缓解各类心脑血管系统疾病的发生和恶化。改善大脑供血，促进大脑发育，增神益智，延缓衰老。预防和缓解脑缺血、头晕、静脉曲张等的发生和恶化；
3、帮助内脏器官恢复正常位置，增强其功能，减少罹患胃下垂等疾病的机会；防止腹部、臀部、大腿部的脂肪淤积，保持年轻体态；
4、放松身心，缓解疲劳，消除疼痛；平衡为本，帮助机体自我康复，
提高人体免疫力。
对青少年可以保持良好体形，并有助于增高；促进大脑发育，提高记忆力；
对成年人可以缓解疲劳，消除疼痛；舒筋活血，放松身心。
对老年人可以延缓衰老，保持年轻体态。
参考资料：https://www.360docs.net/doc/438302486.html,/u/446d38a30100003f
倒立健身法在国外十分流行。这种方法对以下症状具有良好的保健作用：晚上不能熟睡，记忆力减退，头发稀少，食欲不振，精神不能集中，抑郁，腰痛，肩膀酸硬，视力减退，精力衰退，全身乏力，便秘，头痛等。
最基本的倒立健身做法：
1．身体直立，左脚向前迈出约60厘米，膝盖自然弯曲。双手着地，右脚跟腱要充分伸展；
2．头顶着地，左腿向后伸直使两腿并拢；
⒊用脚尖慢慢地移动，先向左侧移动90度，到达定位时，腰部要向同方向提高再放下；
4．然后再往右移动90度，到达定位后重复前一动作，这套动作要缓慢地做3次；
注意事项：
（1）第一次做的时候头会发痛，最好在毯子或柔软的布垫上做；（2）精神要集中，全部意识要集中在头顶正中“百会”穴；
（3）头和手要始终固定在同一位置上；
（4）转动身体时要收下颌，这样才能保持平衡；
（5）饭后2小时内或喝水过多时不宜做；
（6）每天做一套完整动作；
（7）做完动作后不要马上休息,最好稍事活动后再休息。
单级倒立摆系统的分析与设计
单级倒立摆系统的分析与设计 小组成员：武锦张东瀛杨姣 李邦志胡友辉 一．倒立摆系统简介 倒立摆系统是一个典型的高阶次、多变量、不稳定和强耦合的非线性系统。由于它的行为与火箭飞行以及两足机器人行走有很大的相似性，因而对其研究具有重大的理论和实践意义。由于倒立摆系统本身所具有的上述特点，使它成为人们深入学习、研究和证实各种控制理论有效性的实验系统。 单级倒立摆系统（Simple Inverted Pendulum System）是一种广泛应用的物理模型，其结构和飞机着陆、火箭飞行及机器人的关节运动等有很多相似之处，因而对倒立摆系统平衡的控制方法在航空及机器人等领域有着广泛的用途，倒立摆控制理论产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器入技术、导弹拦截控制系统、航空器对接控制技术等方面具有广阔的开发利用前景。 倒立摆仿真或实物控制实验是控制领域中用来检验某种控制理论或方法的典型方案。最初研究开始于二十世纪50年代，单级倒立摆可以看作是一个火箭模型，相比之下二阶倒立摆就复杂得多。1972年，Sturgen等采用线性模拟电路实现了对二级倒立摆的控制。目前，一级倒立摆控制的仿真或实物系统已广泛用于教学。 二．系统建模 1．单级倒立摆系统的物理模型 图1：单级倒立摆系统的物理模型
单级倒立摆系统是如下的物理模型：在惯性参考系下的光滑水平平面上，放置一个可以在平行于纸面方向左右自由移动的小车（cart ），一根刚性的摆杆（pendulum leg ）通过其末端的一个不计摩擦的固定连接点（flex Joint ）与小车相连构成一个倒立摆。倒立摆和小车共同构成了单级倒立摆系统。倒立摆可以在平行于纸面180°的范围内自由摆动。倒立摆控制系统的目的是使倒立摆在外力的摄动下摆杆仍然保持竖直向上状态。在小车静止的状态下，由于受到重力的作用，倒立摆的稳定性在摆杆受到微小的摄动时就会发生不可逆转的破坏而使倒立摆无法复位，这时必须使小车在平行于纸面的方向通过位移产生相应的加速度。依照惯性参考系下的牛顿力学原理，作用力与物体位移对时间的二阶导数存在线性关系，单级倒立摆系统是一个非线性系统。 各个参数的物理意义为： M — 小车的质量 m — 倒立摆的质量 F — 作用到小车上的水平驱动力 L — 倒立摆的长度 x — 小车的位置 θ— 某一时刻摆角 整个倒立摆系统就受到重力、驱动力和摩擦阻力的三个外力的共同作用。这里，驱动力F 是由连接小车的传动装置提供，控制倒立摆的稳定实际上就是依靠控制驱动力F 使小车在水平面上做与倒立摆运动相关的特定运动。为了简化模型以利于仿真，假设小车与导轨以及摆杆与小车铰链之间的摩擦均为0。 2．单级倒立摆系统的数学模型 令小车的水平位移为x ，运动速度为v ，加速度a 。 小车的动能为212kc E Mx =，选择特定的参考平面使得小车的势能为0。 摆杆的长度为L ，某时刻摆角为θ，在摆杆上与固定连接点距离为q （0 《体育章，望着我们笑》班队活动方案 五（2）班林晓莉 活动目的：1、让同学们了解“雏鹰争章”和“五年级体育争章要求”。 2、知道运动在生理上和心理上的好处。 3、激励同学们，勇于争章，发奋努力。 活动过程： (合)：尊敬的老师，亲爱的同学们，下午好！（鞠躬） （女)：增强青少年身体体质. （男): 促进青少年健康成长. （合）：是关系国家和民族未来的大事。 （女）：对于深入贯彻党的教育方针，大力推进素质教育，培养社会主义事业的合格建设者和接班人，具有重要意义。 （男）：对此，学校开展了“雏鹰争章”的活动，为我们将来的“德智体美劳全面发展”深深地打下基础。 （女）：“雏鹰争章”活动面向全体少年儿童，人人可为，天天可为，打破了传统的单纯靠分数评价优劣的模式，成为衡量少年儿童综合素质的重要依据。 （男）：各种奖章如同一根根纽带，把社会各方面的力量凝聚在一起，把校内和校外教育有机结合起来，为社会各方面关心支持素质教育提供了有效的载体。 （合）：下面请同学们齐声朗读《雏鹰争章我知道》。 雏鹰争章活动以江泽民同志为中国少年雏鹰行动的题词“自学、自理、自护、自强、自律，做社会主义事业合格建设者和接班人”为指导；以我国二十一世纪发展目标对人才素质的基本要求为依据；以提高学校少先队员的全面素质为目标。面向全体少先队员，让他们通过积极主动地参与“雏鹰行动”，独立自主地开展生动活泼丰富多彩的争章活动，学会生存，自强自立；学会服务， 乐于助人；学会创造，追求真知。做二十一世纪建设有中国特色社会主义事业的合格建设者和接班人。 （女）：在这次争章活动中，无论刮风下雨、冰雪严寒，都没有阻挡我们前进的步伐。 （男）：因为我们知道冬天只能冻住土地，却冻不住生命，冻不住我们那颗热爱体育的心。 （女）：冬天的严峻冷酷只是对向那些懦弱的灵魂与猥琐的生命，而对于我们坚韧的意志和顽强的精神，却给予了无私的锤炼。 （男）：只有了解了争章要求，我们才能更好地设定自己的目标，从而明确地为争体育章而努力奋斗，加强锻炼。 （合):下面请同学们齐声朗读《五年级体育争章要求》。再看看对照要求自己做好了没？ 1．认真做好两操，认真参加阳光体育活动。 2. 仰卧起坐、推实心球、单杠、推起成桥、肩肘倒立、跳马、篮球运球、50米、400米、800米体育测试成绩达75分以上 3. 积极参加学校体育节活动，认真完成体育节任务。 （女）：不言体育而空言道德，空言智识，言者暗矣，听者心厌矣。长期的身体毛病使最光明的前途蒙上阴暗，而强健的活力就使不幸的境遇也能放金光。（男）：从古至今，人们对身体健康极为重视，一个强壮的体质，才是发展的重要基础。达〃芬奇说：“运动是一切生命的源泉”。 (女):泰戈尔说：“静止便是死亡，只有运动才能敲开永生的大门。”（男）：苏霍姆林斯基说：“我们力求使学生深信，由于经常的体育锻炼，不仅能发展身体的美和动作的和谐，而且能形成人的性格，锻炼意志力。” (女）：歌德说：“活动是生活的基础！” (合）下面请女生齐声朗读《运动的好处》-- 在生理上。 1、体育锻炼有利于人体骨骼、肌肉的生长，增强心肺功能,改善血液循环系统、呼吸系统、消化系统的机能状况，有利于人体的生长发育，提高抗病能力，增强有机体的适应能力。 2. 减低儿童在成年后患上心脏病,高血压,糖尿病等疾病的机会. 3、体育锻炼是增强体质的最积极、有效的手段之一。 4、可以减少你过早进入衰老期的危险。 5、体育锻炼能改善神经系统的调节功能，提高神经系统对人体活动时错综复杂变化的判断能力，并及时做出协调、准确、迅速的反应；使人体适应内外环境的变化、保持肌体生命活动的正常进行。 一级倒立摆控制方法比较 摘要：倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强耦合和快速运动的自然不稳定系统。针对一级倒立摆系统，首先利用牛顿力学的知识建立了数学模型，然后利用Simulink 及其封装功能建立倒立摆的仿真模型，使模型更具灵活性，给仿真带来很大方便。根据状态方程判断系统的能控、能观性。通过LQR控制算法和极点配置设计控制器使系统达到稳定状态，分析两种方法的优缺点，并利用Matlab仿真加以证实。 关键词：倒立摆; LQR ;极点配置 ;Matlab DISCUSSION ON CONTROLOF INVERTED PENDULUM Abstract：the inverted pendulum system is a typical multi-variable, nonlinear, strong coupling and rapid movement of the natural unstable system. According to the level of inverted pendulum system, firstI make use of Newtonian mechanics knowledge to establishthe mathematical model, and use the Simulink and packaging function to establish inverted pendulum simulation model.The model is more flexibility, bringing a lot of convenience for simulation. By the equation of state, controllability and observablityof system can be sure. Designing the LQR control algorithm and pole-place makes the system stable state, analyzes the advantages and disadvantages of two methods confirmed through the simulation of MATLAB. Key words：Inverted pendulum ;LQR ;pole-place ;Matlab 0引言 倒立摆系统作为研究控制理论的一种典型的实验装置，具有成本低廉，结构简单，物理参数和结构易于调整的优点。研究倒立摆系统具有很强的理论意义，同时也具有深远的实践意义。许多抽象的控制概念如稳定性、能控性和能观性，都可以通过倒立摆系统直观地表现出来。希望对倒立摆的研究能够加深对控制理论的了解，为后面学习奠定坚实的基础。 倒立摆[1]的稳定控制主要可分为线性控制和智能控制两大类，下面分别对其归纳介绍。 1）线性理论控制方法 应用线性控制方法的基本前提是倒立摆处在平衡点附近，偏移很小时，系统可以用 控制工程与仿真课程设计报告 报告题目直线一级倒立摆建模、分析及控制器的设计 组员1专业、班级14自动化1 班姓名朱永远学号1405031009 组员1专业、班级14自动化1 班姓名王宪孺学号1405031011组员1专业、班级14自动化1 班姓名孙金红学号1405031013 报告评分标准 评分项目权重评价内容评价结果项目得分 内容70设计方案较合 理、正确，内容 较完整 70-50分 设计方案基本合 理、正确，内容 基本完整 50-30分 设计方案基本不 合理、正确，内 容不完整 0-30分 语言组织15语言较流顺，标 点符号较正确 10-15分语言基本通顺， 标点符号基本正 确 5-10分 语言不通顺，有 错别字，标点符 号混乱 5分以下 格式15 报告格式较正 确，排版较规范 美观 10-15分 报告格式基本正 确，排版不规范 5-10分 报告格式不正 确，排版混乱 5分以下总分 直线一级倒立摆建模、分析及控制器的设计 一状态空间模型的建立 1.1直线一级倒立摆的数学模型 图1.1 直线一级倒立摆系统 本文中倒立摆系统描述中涉及的符号、物理意义及相关数值如表1.1所示。 图1.2是系统中小车的受力分析图。其中，N 和P 为小车与摆杆相互作用力的水平和垂直方向的分量。 图1.2 系统中小车的受力分析图 图1.3是系统中摆杆的受力分析图。F s 是摆杆受到的水平方向的干扰力, F h 是摆杆受到的垂直方向的干扰力，合力是垂直方向夹角为α的干扰力F g 。 图1.3 摆杆受力分析图 分析小车水平方向所受的合力，可以得到以下方程： ()11- 设摆杆受到与垂直方向夹角为α 的干扰力Fg ，可分解为水平方向、垂直方向的干扰力，所产生的力矩可以等效为在摆杆顶端的水平干扰力FS 、垂直干扰力Fh 产生的力矩。 ()21- 对摆杆水平方向的受力进行分析可以得到下面等式： ()θsin 22 l x dt d m F N S +=- ()31- 即： αθθθθsin sin cos 2f F ml ml x m N +-+= ()41- 对图1.3摆杆垂直方向上的合力进行分析，可以得到下面方程： ()θcos 22 l l dt d m F mg P h -=++- ()51- 即 θθθθ αcos sin cos 2 ml ml F mg P g +=++- ()61- 力矩平衡方程如下： 0cos sin sin cos cos sin =++++θθθθαθα I Nl Pl l F l F g g ()71- 代入P 和N ，得到方程： () 0cos 2sin sin 2cos sin cos 2cos sin 2222=+-++++θθθθθθθαθαx ml ml mgl ml I l F l F g g ()81- 设φπθ+=，（φ是摆杆杆与垂直向上方向之间的夹角，单位是弧度），代入上式。假设φ<<1，则可进行近似处理： φφφφφφφ===?? ? ??==2sin ,12cos ,0,sin ,1cos 2 dt d N x f F x M --= α sin g S F F =α cos g h F F = 倒立摆 倒立摆百度文库解释： 倒立摆系统的输入为小车的位移（即位置）和摆杆的倾斜角度期望值，计算机在每一个采样周期中采集来自传感器的小车与摆杆的实际位置信号，与期望值进行比较后，通过控制算法得到控制量，再经数模转换驱动直流电机实现倒立摆的实时控制。直流电机通过皮带带动小车在固定的轨道上运动，摆杆的一端安装在小车上，能以此点为轴心使摆杆能在垂直的平面上自由地摆动。作用力u平行于铁轨的方向作用于小车，使杆绕小车上的轴在竖直平面内旋转，小车沿着水平铁轨运动。当没有作用力时，摆杆处于垂直的稳定的平衡位置（竖直向下）。为了使杆子摆动或者达到竖直向上的稳定，需要给小车一个控制力，使其在轨道上被往前或朝后拉动。 倒立摆系统简介 倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。最初研究开始于二十世纪50 年代，麻省理工学院（MIT）的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级倒立摆实验设备。近年来，新的控制方法不断出现，人们试图通过倒立摆这样一个典型的控制对象，检验新的控制方法是否有较强的处理多变量、非线性和绝对不稳定系统的能力，从而从中找出最优秀的控制方法。倒立摆系统作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段，为自动控制理论的教学、实验和科研构建一个良好的实验平台，以用来检验某种控制理论或方法的典型方案，促进了控制系统新理论、新思想的发展。由于控制理论的广泛应用，由此系统研究产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控制系统、航空对接控制技术、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制和一般工业应用等方面具有广阔的利用开发前景。平面倒立摆可以比较真实的模拟火箭的飞行控制和步行机器人的稳定控制等方面的研究。 倒立摆分类 一阶直线倒立摆系统 姓名： 班级： 学号： 目录 摘要 (3) 第一部分单阶倒立摆系统建模 (4) （一）对象模型 (4) （二）电动机、驱动器及机械传动装置的模型 (6) 第二部分单阶倒立摆系统分析 (7) 第三部分单阶倒立摆系统控制 (11) （一）内环控制器的设计 (11) （二）外环控制器的设计 (14) 第四部分单阶倒立摆系统仿真结果 (16) 系统的simulink仿真 (16) 摘要： 该问题源自对于娱乐型”独轮自行车机器人”的控制，实验中对该系统进行系统仿真，通过对该实物模型的理论分析与实物仿真实验研究，有助于实现对独轮自行车机器人的有效控制。 控制理论中把此问题归结为“一阶直线倒立摆控制问题”。另外，诸如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制、海上钻井平台的稳定控制、飞机安全着陆控制等均涉及到倒立摆的控制问题。 实验中通过检测小车位置与摆杆的摆动角，来适当控制驱动电动机拖动力的大小，控制器由一台工业控制计算机（IPC）完成。实验将借助于“Simulink封装技术——子系统”，在模型验证的基础上，采用双闭环PID控制方案，实现倒立摆位置伺服控制的数字仿真实验。实验过程涉及对系统的建模、对系统的分析以及对系统的控制等步骤，最终得出实验结果。仿真实验结果不仅证明了PID方案对系统平衡控制的有效性，同时也展示了它们的控制品质和特性。 第一部分单阶倒立摆系统建模 （一） 对象模型 由于此问题为”单一刚性铰链、两自由度动力学问题”，因此，依据经典力学的牛顿定律即可满足要求。 如图1.1所示，设小车的质量为0m ，倒立摆均匀杆的质量为m ，摆长为2l ，摆的偏角为θ，小车的位移为x ，作用在小车上的水平方向上的力为F ，1O 为摆杆的质心。 图1.1 一阶倒立摆的物理模型 根据刚体绕定轴转动的动力学微分方程，转动惯量与角加速度乘积等于作用于刚体主动力对该轴力矩的代数和，则 1）摆杆绕其重心的转动方程为 sin cos y x l F J F l θθθ=-&& （1-1） 2）摆杆重心的水平运动可描述为 2 2(sin )x d F m x l dt θ=+ （1-2） 3）摆杆重心在垂直方向上的运动可描述为 2 2(cos )y d F mg m l dt θ-= （1-3） 4）小车水平方向运动可描述为 202x d x F F m dt -= （1-4） 倒立的好处 长期坚持有规律的头足倒立，能给人体带来三大益处：一是提高智力和反应能力；二是延缓衰老，增神提志；三是预防和治疗各种长期直立和劳累带来的疾病，特别是脑血管疾病。 人在日常生活、工作、学习、运动和娱乐中，几乎都是直立着身体进行的。人的骨骼、内脏和血液循环系统在地球引力的作用下，产生下坠的负重作用，易导致胃下垂、心血管和骨关节病变等疾病的产生。而人体倒立时，地球引力不变，但人体各关节、各器官所承受的压力发生了改变，肌肉的紧张度也发生了变化。特别是关节间压力的消除和减弱，以及某些部位肌肉的松弛，对于防治腰背痛、坐骨神经痛和关节炎都有一定的效果。而且倒立对于减去某些部位--比如腰腹部的赘肉也有很好的效果，是有效的减肥方法之一。 倒立不但能够使人的体形更加健美，而且能够有效地减少面部皱纹的产生，延缓衰老。 倒立更有助于人的智力和反应能力的提高。人的智力高低和反应能力的快慢，是由大脑来决定支配的，而倒立能增加大脑血液供应和各种条件下的支配传感能力。 据报道，日本的某些小学为提高学生的智力，每天让学生保持五分钟的持续倒立，倒立后学生们普遍感觉眼明、心爽、脑清。正因为如此，医学家高度评价倒立运动：倒立五分钟，相当于睡眠两个小时。其他国家如印度、瑞典、美国也积极倡导人们每天进行倒立运动。. 倒立健身法在国外十分流行。这种方法对以下症状具有良好的保健作用：晚上不能熟睡，记忆力减退，头发稀少，食欲不振，精神不能集中，抑郁，腰痛，肩膀酸硬，视力减退，精力衰退，全身乏力，便秘，头痛等。 最基本的倒立健身做法： 1．身体直立，左脚向前迈出约60厘米，膝盖自然弯曲。双手着地，右脚跟腱要充分伸展； 2．头顶着地，左腿向后伸直使两腿并拢； ⒊用脚尖慢慢地移动，先向左侧移动90度，到达定位时，腰部要向同方向提高再放下； 4．然后再往右移动90度，到达定位后重复前一动作，这套动作要缓慢地做3次； 研究生《现代控制理论及其应用》课程小论文 一级倒立摆的建模与控制分析 学院：机械工程学院 班级：机研131 姓名：尹润丰 学号： 201321202016 2014年6月2日 目录 1. 问题描述及状态空间表达式建立..............................................................- 1 - 1.1问题描述.......................................................................................................................................- 1 - 1.2状态空间表达式的建立...............................................................................................................- 1 - 1.2.1直线一级倒立摆的数学模型 ..........................................................................................- 1 - 1.2.2 直线一级倒立摆系统的状态方程 .................................................................................- 5 - 2.应用MATLAB分析系统性能 .....................................................................- 6 - 2.1直线一级倒立摆闭环系统稳定性分析 ......................................................................................- 6 - 2.2 系统可控性分析.........................................................................................................................- 7 - 2.3 系统可观测性分析.....................................................................................................................- 8 - 3. 应用matlab进行综合设计.........................................................................- 8 - 3.1状态反馈原理...............................................................................................................................- 8 - 3.2全维状态反馈观测器和simulink仿真 .......................................................................................- 9 - 4.应用Matlab进行系统最优控制设计 ........................................................ - 11 - 5.总结 ............................................................................................................. - 13 - 引言 近三十年来，随着控制理论技术和航空航天技术的迅猛发展，一种典型的系统在控制理论的领域中一直成为被关注的焦点，即倒立摆系统。 倒立摆的特点为支点在下，重心在上，是一种非常快速并且不稳定的系统。但正由于它本身所具有的这种特性，许多抽象的控制理论概念如系统稳定性、可控性和系统抗干扰能力等等，都可以通过倒立摆系统实验直观的表现出来。因此在欧美等许多发达国家的高等院校中，倒立摆系统已经成为必备的控制理论教学实验设备。学生们可以通过倒立摆系统实验来验证所学的控制理论和算法，非常的直观、简便，更容易对课程加深理解。 倒立摆装置被公认为自动控制理论中的典型实验设备，也是控制理论教学中不可多得的典型物理模型。它深刻揭示了自然界的一种基本规律，即一个自然不稳定的被控对象，运用控制手段可使之具有良好的稳定性。由于倒立摆系统本身所具有的高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合特性，许多现代控制理论的研究人员一直将它视为典型的研究对象[1-4]。通过对倒立摆系统的研究，不仅可以解决控制中的理论问题，还能将控制理论所涉及的三个基础学科：力学、数学和电学（含计算机）有机的结合起来，在倒立摆系统中进行综合应用。在多种控制理论与方法的研究与应用中，特别是在工程实践中，也存在一种可行性的试验问题，将其理论和方法得到有效的经验，倒立摆为此提供了一个从控制理论通往实践的桥梁。所以，研究倒立摆系统对以后的教育研究领域具有非常深远的影响。 本文为建立倒立摆系统的数学研究模型，在熟悉线性系统的基本理论和非线性系统线性化的基本方法的基础上确定研究的系统方案和实施的控制方法，通过MATLAB软件对其进行编程，以达到完成倒立摆的仿真实验，实现了倒立摆的平衡控制。 单级倒立摆经典控制系统 摘要：倒立摆控制系统虽然作为热门研究课题之一，但见于资料上的大多采用现代控制方法，本课题的目的就是要用经典的方法对单级倒立摆设计控制器进行探索。本文以经典控制理论为基础，建立小车倒立摆系统的数学模型，使用PID控制法设计出确定参数(摆长和摆杆质量)下的控制器使系统稳定，并利用MATLAB软件进行仿真。 关键词：单级倒立摆；经典控制；数学模型；PID控制器；MATLAB 1绪论 自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。它的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，并主要用于工业控制。 控制理论在几十年中，迅速经历了从经典理论到现代理论再到智能控制理论的阶段，并有众多的分支和研究发展方向。 1.1经典控制理论 控制理论的发展，起于“经典控制理论”。早期最有代表性的自动控制系统是18世纪的蒸汽机调速器。20世纪前，主要集中在温度、压力、液位、转速等控制。20世纪起，应用范围扩大到电压、电流的反馈控制，频率调节，锅炉控制，电机转速控制等。二战期间，为设计和制造飞机及船用自动驾驶仪、火炮定位系统、雷达跟踪系统及其他基于反馈原理的军用装备，促进了自动控制理论的发展。 至二战结束时，经典控制理论形成以传递函数为基础的理论体系，主要研究单输入-单输出、线性定常系统的分析问题。经典控制理论的研究对象是线性单输入单输出系统，用常系数微分方程来描述。它包含利用各种曲线图的频率响应法和利用拉普拉斯变换求解微分方程的时域分析法。这些方法现在仍是人们学习控制理论的入门之道。 1.2倒立摆 1.2.1倒立摆的概念 图1 一级倒立摆装置 倒立摆是处于倒置不稳定状态，人为控制使其处于动态平衡的一种摆。如杂技演员顶杆的物理机制可简化为一级倒立摆系统，是一个复杂、多变量、存在严重非线性、非自治不稳定系统。 篇一:《腰椎间盘突出的自我疗法》 腰椎间盘突出的自我疗法 首先申明本人既不是什么专家，当然也不是名医，更非祖传秘方，我就是一名普通的患者。这只不过是我的切身体会。 很多人得了腰椎间盘突出病后，疼痛难忍。为了赶快治好，于是不是针炙理疗、推拿，牵引，再就是贴膏药、动手术等等，只要能想到的，只要医生说的一律照办。我所说的不是说理疗不好，而是对你直接病症腰椎间盘突出没什么直接效果。结果既盲目乱花钱，还彻底治不了。有些动了手术后，由于没休养后，结果一段时间后又犯了。下面我说的，医生也是知道的，只不过他们是绝对不会轻易告诉患者的，因为那样他们还靠什么吃饭呢？看了我的方法后，要有良心一定要支持我，我又不要你们钱，给我加几个财富值就得了，要不然我要学习别人的就没本钱了。 1、一定要确诊是腰椎间盘病特征腰麻、酸、痛，左或右侧腿莫明疼痛（脚往左或右侧摆动过大时），坐在电脑旁或玩麻将时间长后，晚上睡觉时突然感觉左或右腿疼痛。上医院做个CT或者核磁共振什么的就可确诊。 2、不要轻易相信医生所开的什么药方，当然医生说的注意事项是要听的，比如不要长时间坐着，站久了也不好等等。另外医生说的保健事项也是可以的，比如在家里自我牵引，爬在床是四肢使劲往上举等（当然这些方法很累没法坚持，而且太麻烦了，不信你可以试试。 3、一定要记住你的照片上腰椎是第几节突出了，这很关键。 4、长时间坐着不可能直着腰，自然就弯了，腰椎也就向后背慢慢突出了。知道这个道理后，自然就好办了。 5、倒着走要点双手插腰，如果有宽的腰带就更好。腰挺直，昂着头平视前方，步子稍大点，走慢一点。一定要在平路上走，时间一定要坚持半小时，否则没效果。年纪大的更要注意安全，因为一旦摔倒就很危险。这条医生是绝对不敢告诉患者的，因为出了事情他负不了责。所以年轻的同志可以多做做，因为这不费事。半个小时后，你停下来再慢慢正着走时，你就会感觉太舒服了，可以说是一身轻。 6、吊单杠利用自身重量把弯着的腰椎拉直，要点要找一个比自己身高稍高一点占的更好（主要是安全），最好双脚刚惦着脚尖够得着。刚开始手掌心长茧处有点疼，可能吊不了十几秒钟，但是一定要坚持，实在不行了才慢慢松手，松手后可以用另一支手掌反复搓这支手的每一个地方，让血脉流通，可以多搓搓，这样就可以恢复得快点可以继续再吊。每天一有机会就去吊，这样对你的腰椎可以 开题报告填表说明 1.开题报告是毕业设计（论文）过程规范管理的重要环节，是培养学生严谨务实工作作风的重要手段，是学生进行毕业设计（论文）的工作方案，是学生进行毕业设计（论文）工作的依据。 2.学生选定毕业设计（论文）题目后，与指导教师进行充分讨论协商，对题意进行较为深入的了解，基本确定工作过程思路，并根据课题要求查阅、收集文献资料，进行毕业实习（社会调查、现场考察、实验室试验等），在此基础上进行开题报告。 3.课题的目的意义，应说明对某一学科发展的意义以及某些理论研究所带来的经济、社会效益等。 4.文献综述是开题报告的重要组成部分，是在广泛查阅国内外有关文献资料后，对与本人所承担课题研究有关方面已取得的成就及尚存的问题进行简要综述，并提出自己对一些问题的看法。 5.研究的内容，要具体写出在哪些方面开展研究，要突出重点，实事求是，所规定的内容经过努力在规定的时间内可以完成。 6.在开始工作前，学生应在指导教师帮助下确定并熟悉研究方法。 7.在研究过程中如要做社会调查、实验或在计算机上进行工作，应详细说明使用的仪器设备、耗材及使用的时间及数量。 8.课题分阶段进度计划，应按研究内容分阶段落实具体时间、地点、工作内容和阶段成果等，以便于有计划地开展工作。 9.开题报告应在指导教师指导下进行填写，指导教师不能包办代替。 10.开题报告要按学生所在系规定的方式进行报告，经系主任批准后方可进行下一步的研究（或设计）工作。 一、课题的目的意义： 倒立摆系统作为一个实验装置，形象直观，结构简单，构件组成参数和形状易于改变，成本低廉；作为一个被控对象，它又相当复杂，就其本身而言，是一个高阶次、不稳定、多变量、非线性、强耦合系统，只有采取行之有效的控制方法方能使之稳定。 理论是工程的先导，倒立摆的研究具有重要的工程背景。机器人行走类似倒立摆系统，尽管第一台机器人在美国问世以来已有几十年的历史，但机器人的关键技术至今仍未很好解决。由于倒立摆系统的稳定与空间飞行器控制和各类伺服云台的稳定有很大相似性，也是日常生活中所见到的任何重心在上、支点在下的控制问题的抽象。因此，倒立摆机理的研究又具有重要的应用价值，成为控制理论中经久不衰的研究课题。 文献综述（分析国内外研究现状、提出问题，找到研究课题的切入点，附主要参考文献，约2000字）： 倒立摆系统的最初分析开始于二十世纪五十年代，是一个比较复杂的不稳定，多变量，带有强耦合特性的高阶机械系统。倒立摆系统存在严重的不确定性，一方面是系统的参数的不确定性，一方面是系统受到不确定因素的干扰。其控制方法和思路在处理一般工业过程中有很广泛的用途，此外，其相关的研究成果也在航天科技和机器人学习方面得到了大量的应用，如机器人行走过程中平衡控制，火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等，因此，倒立摆系统是进行控制理论研究的理想平台。 倒立摆是机器人技术﹑控制理论﹑计算机控制等多个领域﹑多种技术的有机结合，其被控 瑜伽视频你知道练习瑜伽都有哪些好处 和坏处吗 瑜伽是一种很好的健身方式，一直以来都是颇为的受到人们的喜欢，如果你觉得这项运动不错的话，那么就一定要记得经常练习，只有这样才能够真正的取得很好的效果，瑜伽作为健身运动中的一种效果非常的好。 那么你知道练习瑜伽都有哪些利弊之处吗，如果你觉得不错的话，那么建议最好经常性的进行一下练习，并且之前也要多了解一下，下面就来和小编一起看一下吧。 练瑜伽的好处 一、活力增加，来处瑜伽对脑部与腺体的作用。 二、外观与心情的年轻：瑜伽减少面部皱纹，产生天然的“拉皮”效果。这主要归功于倒立。我们通常的直立体位，促使地心引力将肌肉下拉。假以时日，面部肌肉逐出现下塌现象。每日倒立数分钟，我们得以扭转地心引力的作用，使其成为我们回春的助力，令面部肌肉不致松弛，它使皱纹减少，皮肤自然拉平。 瑜伽倒立体位经常能使灰发恢复其原来色泽，并延缓灰发现象。这是因为倒立使得流向头皮内发囊的血液数量增加。这个体位令劲部弹性增加，除去了劲部血管与神经的压力，使得更多血液流向头 皮肌肉。也就是说，发囊得到更多营养，产生更丰富的健康头发。 三、活得更久：瑜伽影响所有长寿的条件：脑部、腺体、脊柱与内部器官。 四、增加疾病抵抗力：瑜伽锻炼出一副健壮的体格，免疫能务也增加。这个加强的抵抗力可以对付从感冒到诸如癌症的各种严重病症。 五、改善视力与听力：正常的视力与听力主要是靠眼睛与耳朵得到良好的血液循环与神经传送。供应眼睛与耳朵的神经与血管必须通过劲部。年岁增长时，劲部正如脊柱其他部分一样失去弹性，神经与血管经过颈部时就有可能遇到滞疑难行的状况。如此变妨碍神经与血液对眼睛与耳朵的供应，因而影响他们的运作。瑜伽体位与瑜伽颈部运动能改善颈部状况，进而加强视力与听力。 六、心智情绪的改善：由于瑜伽使包括脑部在内的腺体神经系统产生回春效果，心智情绪自然会呈现积极状态。它使你更有自信，更热诚，而且比较乐观。每天的生活也会变得更有创意。 练习瑜伽的时候时要注意到很多方面的，这些都是非常值得注意的，所以希望这篇文章能够对大家有所帮助，只有这样才能够真正的体会到瑜伽的乐趣，并且更好的帮助自己达到一个良好的状态。 练瑜伽的坏处 1：不当练习瑜伽容易受伤 很多人练习瑜伽的目的都不明确。练习瑜伽有很多体位法，其中一些对于很多人就难以做到。由于每个人的身体基础不同，如果 一级倒立摆控制的极点配置方法 摘要 倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强耦合和快速运动的自然不稳定系统。因此倒立摆在研究双足机器人直立行走、火箭发射过程的姿态调整和直升机飞行控制领域中有重要的现实意义，相关的科研成果己经应用到航天科技和机器人学等诸多领域。 本文通过极点配置, 实现了用现代控制理论对一级倒立摆的控制。利用牛顿第二定律及相关的动力学原理等建立数学模型，对小车和摆分别进行受力分析，并采用等效小车的概念，列举状态方程，进行线性化处理想, 最后通过极点配置，得到变量系数阵。利用Simulink建立倒立摆系统模型，特别是利用Mask封装功能, 使模型更具灵活性，给仿真带来很大方便。实现了倒立摆控制系统的仿真。仿真结果证明控制器不仅可以稳定倒立摆系统，还可以使小车定位在特定位置。 关键词:倒立摆，数学建模，极点配置 THE POLE PLACEMENT CONTROL TO A SINGLE INVERTED PENDULUM Abstract Inverted pendulum system is multivariable, nonlinear, strong-coupling and instability naturally. The research of inverted pendulum has many important realistic meaning in the research such as, the walking of biped robot, the lunching process of rocket and flying control of helicopter, and many correlative productions has applications in the field of technology of space flight and subject of robot. Through the pole placement method, the control of the inverted pendulum is realized. We get the mathematic model according to the second law of Newton and the foundation of the dynamics, analysis the force of the cart and pendulum, and adopt the concept of "the equivalent cart”. During writing the equitation of the system, the equitation has been processed by linear. At last，we get coefficient of the variability. The simulation of inverted pendulum system is done by the SIMULINK Tool box. Specially Mask function is applied, it makes simulation model more agility, the simulation work become more convenient. The result shows that it not only has quite goods ability, but also is able to make the cart of the pendulum moving to the place where it is appointed by us in advance along the orbit. Key words: inverted pendulum, mathematic model, pole placement 文章导读 想必大家都知道生命在于运动这句话，确实，运动是锻炼身体的最好方式，但是，不正确的运动方式非但不会对我们的身体带来好处，还可能伤害到我们的身体，所以我们需要充分了解运动前后应该注意的地方，这样才能有效避免我们在运动中受伤，下面就给大家详细介绍下运动前后的注意事项吧。 运动之前要做好充分的准备活动，这已成为每个参加锻炼者应具备的常识。然而，很多锻炼者对准备活动的机理和要求却了解甚少，因此，尽管在运动前做了一在进行体育锻炼前应该充分作好准备活动些准备活动，运动时仍会有创伤发生。下面我们就运动之前的准备工作该如何做来探讨一下。 就一般而言，每次准备活动，大体上包括一般性练习和专门性练习两部分。一般性准备活动包括走、跑、跳、徒手操等，活动部位较全面，从颈、躯干、臂、腿直到脚，练习时应柔和细致。专门性准备活动则是根据不同项目的特点和要求而采用的一些练习，其作用是使大脑皮层对某一项运动或某一技能产生特有的适宜兴奋性。一般在运动前应慢跑三五分钟，让血液加速循环，再伸展一下全身的肌肉和关节，有利于它们为后面要进行的运动做好准备。 准备活动量的大小和时间应因时、因地、因人而异。一般是冬季时间较长，夏季时间较短，强度以全身发热、微微出汗为准，心率、血压都应比安静时增强为宜，运动到四肢关节灵活，身体仪轻松，有跃跃欲试的感觉为好。 运动后需要做什么 运动前进行准备活动是必须的。同时，运动后的放松整理运动也是必须的。虽然这会令你付出更多的时间，但是相对于因准备不当引发肌肉拉伤去看医生，这样做是划算的。 运动后首先需要的是身体的放松，比如躺在海棉垫或藤垫上休息片刻。当然，需要注意的是，平躺时脚放置的位置应略高于头，或是与头的高度平。切不可躺在有水汽的地上。休息片刻后可进行头手倒立或是靠墙手倒立，时间3-10秒，可进行几次，有利于下肢血液回流心脏。然后再抖动四肢，先抖动、拍打大腿或是上臂，后抖动小腿或前臂。其次，运动后按摩是消除疲劳的重要手段，如果条件允许的话，运动后的按摩对于身体的恢复是极有好处的。可起到良好的放松效果，且恢复快。对人体的五脏六腑也有保健作用。 还有一些禁忌也是运动后需要注意的： 1、运动完后的身体正处于发热状态,全身毛细孔张开之下,须要透过流汗的方式去散热，冷水会使毛孔收缩，汗液不能排除。 2、激烈运动以后不应马上喝冰水。 3、激烈运动以后身体各个器官都不能马上随你运动完就结束的，它们还是在激烈的运动着不能马上就恢复平静，这时你要大量的喝冰水后就忽然内容易伤害你的器官，严重的话会把肺给炸了。 倒立摆PD控制 摘要：倒立摆系统是一个比较复杂的不稳定、多变量、带有非线性和强耦合特性的高阶机 械系统，它的稳定控制是控制理论应用的一个典型范例[1]。倒立摆系统存在严重的不确定性，一方面是系统的参数的不确定性，一方面是系统的受到不确定因素的干扰。通过对它的研究不仅可以解决控制中的理论问题，还将控制理论涉及的相关主要学科：机械、力学、数学、电学和计算机等综合应用。在多种控制理论与方法的研究和应用中，特别是在工程中，存在一种可行性的实验问题，将其理论和方法得到有效的验证，倒立摆系统可以此提供一个从控制理论通过实践的桥梁。有很多种倒立摆的研究方法，本文采用的是一种基于精确模型极点配制的PD控制器设计方法。 关键词：倒立摆、PD控制 Abstract: Inverted pendulum system is a complex of instability, multivariable, nonlinear and strong coupling features advanced mechanical system, its stability control is a typical example of control theory in [1]. Inverted pendulum system exists serious uncertainty, on the one hand is the uncertainty of the parameters of the system, on the one hand is the uncertainty of disturbance of the system.Through the study of it can not only solve the problem of control in theory, will also control theory involving major courses: mechanical, mechanics, mathematics, electrical and computer integrated application. In a variety of control theory and method of research and application, especially in engineering, there is a kind of feasible experiment, it effectively validation of the theory and method, an inverted pendulum system can be provided from the control theory, through the practice of the bridge. There are many kinds of research methods of inverted pendulum, this paper USES is a PD controller design method based on the precise model of pole configuration. 一、倒立摆的分类： 倒立摆系统诞生之初为单级直线形式，即仅有的一级摆杆一端自由，另一端铰接于可以在直线导轨上自由滑动的小车上。在此基础上，人们又进行拓展，产生了多种形式的倒立摆。 按照基座的运动形式，主要分为三大类：直线倒立摆、环形倒立摆和平面倒立摆，每种形式的倒立摆再按照摆杆数量的不同可进一步分为一级、二级、三级及多级倒立摆等[4]。摆杆的级数越多，控制难度越大，而摆杆的长度也可能是变化的。多级摆的摆杆之间属于自有连接(即无电动机或其他驱动设备)。目前，直线型倒立摆作为一种实验仪器以其结构相对简单、形象直观、构件参数易于改变和价格低廉等优点，已经广泛运用于教学[5]。关于直线倒立摆的控制技术已经基本趋于成熟，在该领域所出的成果也相当丰富。尽管环形倒立摆的基座运动形式与直线倒立摆有所差异，但二者相同之处是基座仅有一个自由度，可以借鉴比较成熟的直线倒立摆的研究经验，所以近几年来也产生了大量的理论成果。平面倒立摆是倒摆系统中最复杂的一类，这是因为平面倒立摆的基座可以在平面内自由运动，并且摆杆可《体育争章我能行》主题班会
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