JAVA继承类求几何图形面积周长代码

JAVA继承类求几何图形面积周长代码
JAVA继承类求几何图形面积周长代码

class shap2D

{

static double getArea; //面积

static double getPerimeter; //周长

}

class circle extends shap2D

{

double r;

double getRadius(){return r=2;}

double getArea() {return Math.PI*r*r;}

double getPerimeter() {return 2*Math.PI*r;}

public String toString()

{

String s;

return s="周长:"+getPerimeter()+"面积:"+getArea();

}

}

class Triangle extends circle

{

double a,b,c;

Triangle (double x,double y,double z)

{a=x; b=y;c=z;}

void setA(double x){a=x;}

double getA(){return a;}

public double getPerimeter() {return a+b+c;}

public double getArea()

{

double s=(a+b+c)/2;

return Math.sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));

}

public boolean isTriangle()

{

boolean flag=false;

if(a>0&&b>0&&c>0&&a+b>c&&a+c>b&&c+b>a) flag=true;

return flag;

}

}

class rectangle extends circle

{

double a,b;

rectangle(double x,double y)

{a=x; b=y;}

void setA(double x){a=x;}

double getA(){return a;}

public double getPerimeter() {return 2*(a+b);}

public double getArea() {return a*b;}

}

public class Shap

{

public static void main(String args[])

{

circle c1=new circle();

System.out.println("圆的的半径"+c1.getRadius()+c1.toString());

Triangle t=new Triangle(3,4,5);

System.out.println("三角形周长:"+t.getPerimeter());

if(t.isTriangle())

System.out.println("三角形面积"+t.getArea());

rectangle r=new rectangle(4,5);

System.out.print("矩形"+t.toString());

}

初二数学面积法几何专题

初二数学---面积法解题 【本讲教育信息】 【讲解内容】——怎样证明面积问题以及用面积法解几何问题 【教学目标】 1. 使学生灵活掌握证明几何图形中的面积的方法。 2. 培养学生分析问题、解决问题的能力。 【重点、难点】: 重点:证明面积问题的理论依据和方法技巧。 难点:灵活运用所学知识证明面积问题。 【教学过程】 (一)证明面积问题常用的理论依据 1. 三角形的中线把三角形分成两个面积相等的部分。 2. 同底同高或等底等高的两个三角形面积相等。 3. 平行四边形的对角线把其分成两个面积相等的部分。 4. 同底(等底)的两个三角形面积的比等于高的比。 同高(或等高)的两个三角形面积的比等于底的比。 5. 三角形的面积等于等底等高的平行四边形的面积的一半。 8. 有一个角相等或互补的两个三角形的面积的比等于夹角的两边的乘积的比。 (二)证明面积问题常用的证题思路和方法 1. 分解法:通常把一个复杂的图形,分解成几个三角形。 2. 作平行线法:通过平行线找出同高(或等高)的三角形。 3. 利用有关性质法:比如利用中点、中位线等的性质。 4. 还可以利用面积解决其它问题。 【典型例题】 (一)怎样证明面积问题 1. 分解法 例1. 从△ABC的各顶点作三条平行线AD、BE、CF,各与对边或延长线交于D、E、F,求证:△DEF的面积=2△ABC的面积。 分析:从图形上观察,△DEF可分为三部分,其中①是△ADE,它与△ADB同底等

③三是△AEF,只要再证出它与△ABC的面积相等即可 由S△CFE=S△CFB 故可得出S△AEF=S△ABC 证明:∵AD//BE//CF ∴△ADB和△ADE同底等高 ∴S△ADB=S△ADE 同理可证:S△ADC=S△ADF ∴S△ABC=S△ADE+S△ADF 又∵S△CEF=S△CBF ∴S△ABC=S△AEF ∴S△AEF+S△ADE+S△ADF=2S△ABC ∴S△DEF=2S△ABC 2. 作平行线法 例2. 已知:在梯形ABCD中,DC//AB,M为腰BC上的中点 分析:由M为腰BC的中点可想到过M作底的平行线MN,则MN为其中位线,再利用平行线间的距离相等,设梯形的高为h 证明:过M作MN//AB ∵M为腰BC的中点 ∴MN是梯形的中位线 设梯形的高为h (二)用面积法解几何问题 有些几何问题,往往可以用面积法来解决,用面积法解几何问题常用到下列性质:性质1:等底等高的三角形面积相等 性质2:同底等高的三角形面积相等 性质3:三角形面积等于与它同底等高的平行四边形面积的一半 性质4:等高的两个三角形的面积比等于底之比

七年级上册数学 几何图形初步专题练习(word版

一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选(难) 1.探究题 学习完平行线的性质与判定之后,我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题。 (1)小明遇到了下面的问题:如图1,l1∥l2,点P在l1、l2内部,探究∠A,∠APB,∠B 的关系.小明过点P作l1的平行线,可证∠APB,∠A,∠B之间的数量关系是:∠APB=________. (2)如图2,若AC∥BD,点P在AB、CD外部,∠A,∠B,∠APB的数量关系是否发生变化?请你补全下面的证明过程. 过点P作PE∥AC. ∴∠A=________ ∵AC∥BD ∴________∥________ ∴∠B=________ ∵∠BPA=∠BPE-∠EPA ∴________. (3)随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.试构造平行线解决以下问题: 已知:如图3,三角形ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°. 【答案】(1)∠APB=∠A+∠B (2)∠1;PE;BD;∠EPB;∠APB=∠B -∠1 (3)证明:过点A作MN∥BC

∴∠B= ∠1 ∠C= ∠2 ∵∠BAC+∠1+∠2=180° ∴∠BAC+∠B+∠C=180° 【解析】【解答】解:(1)如图: 由平行线的性质可得:∠1=∠A, ∠2=∠B, ∴∠1+∠2=∠A+∠B 即APB=∠A+∠B ⑵解:过点P作PE∥AC. ∴∠A=∠1 ∵AC∥BD ∴ PE ∥ BD ∴∠B=∠EPB ∵∠APB=∠BPE-∠EPA ∴∠APB=∠B -∠1 【分析】根据图形做出平行辅助线,探究角度关系。此类做辅助线的方法变式多,是考试热点问题。 2.如图1,直线MN与直线AB,CD分别交于点E,F,∠1与∠2互补

最新几何图形计算公式汇总

小学数学图形计算公式 (C :周长 S :面积 a :边长、长 、底、上底、棱长 b: 宽 、下底 h: 高 d :直径 r :半径 V:体积 ) 1、长方形周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 长方形面积=长×宽 S=ab 2、正方形周长=边长×4 C = 4a 正方形面积=边长×边长 S = a×a = a 2 3、平行四边形面积=底×高 s=ah 4、三角形面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 h = 2s ÷a 三角形底=面积 ×2÷高 5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 6、圆的周长=直径×圆周率=2×圆周率×半径 C=лd=2лr d=C π r=C 2π 圆的面积=半径×半径×圆周率 S = πr 2 环形的面积=外圆的面积-内圆的面积 S 环=π(R 2-r 2) 7、长方体的棱长总和 = 长×4 + 宽×4 + 高×4 =(长 + 宽 + 高)×4 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S = 2( ab + ah + bh ) 长方体体积=长×宽×高 = 底面积×高 V=abh = sh 8、正方体的棱长总和=棱长×12 正方体表面积=棱长×棱长×6 S 表 = a×a×6 = 6a 2 正方体体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高 V = a×a×a = a 3 = sh 9、圆柱的侧面积=底面周长×高 s 侧=ch=πdh=2πrh 圆柱表面积=侧面积+底面积×2 s 表=s 侧+s 底×2 圆柱体积=底面积×高 V 柱 = sh =πr 2h 10、圆锥体体积=底面积×高×13 V 锥 = 13 sh = 1 3 πr 2h 小学数学图形计算公式 (C :周长 S :面积 a :边长、长 、底、上底、棱长 b: 宽 、下底 h: 高 d :直径 r :半径 V:体积 ) 1、长方形周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 长方形面积=长×宽 S=ab 2、正方形周长=边长×4 C = 4a 正方形面积=边长×边长 S = a×a = a 2 3、平行四边形面积=底×高 s=ah 4、三角形面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 h = 2s ÷a 三角形底=面积 ×2÷高 5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 6、圆的周长=直径×圆周率=2×圆周率×半径 C=лd=2лr d=C π r=C 2π 圆的面积=半径×半径×圆周率 S = πr 2 环形的面积=外圆的面积-内圆的面积 S 环=π(R 2-r 2) 7、长方体的棱长总和 = 长×4 + 宽×4 + 高×4 =(长 + 宽 + 高)×4 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S = 2( ab + ah + bh ) 长方体体积=长×宽×高 = 底面积×高 V=abh = sh 8、正方体的棱长总和=棱长×12 正方体表面积=棱长×棱长×6 S 表 = a×a×6 = 6a 2 正方体体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高 V = a×a×a = a 3 = sh 9、圆柱的侧面积=底面周长×高 s 侧=ch=πdh=2πrh 圆柱表面积=侧面积+底面积×2 s 表=s 侧+s 底×2 圆柱体积=底面积×高 V 柱 = sh =πr 2h 10、圆锥体体积=底面积×高×13 V 锥 = 13 sh = 1 3 πr 2h 中小学教师信息技术考试理论试题 一选择题(40分,每一题1分) 1.下面选项是对信息的实质的理解和说明,其中错误的选项是________. A. 信息就是计算机的处理对象 B. 信息就是关于事物运动的状态和规律的知识 C. 信息就是信息,既不是物质,也不是能量 D. 信息就是人类同外部世界进行交换的内容的名称 2. 信息技术在教学中常用作获取学习资源的工具,人们常说,"因特网是知识的海洋".

七年级数学上几何图形初步教案

(五)达标检测:见学案 (六)总结提高: 1.我学会了 2.我还有什么不懂 三、布置作业:见学案 课题4.1.1几何图形(2) 【教学目标】: 1.经历从不同方向观察物体的活动过程,初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样 的结果,了解为什么要从不同方向看; 2.能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形。 【教学重点】 识别一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形 【教学难点】: 画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形 一、导入课题 多媒体演示庐山景观,请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。 横看成岭侧成峰,远近高低各不同。 不识庐山真面目,只缘身在此山中。 从数学的角度来理解是什么意思呢? 二、挑战知识 (一)自主学习 自学教材117页探究前内容。独立完成“探究” (二)合作交流 1.交流自主学习中的“探究” 2.解答下列各题 ⑴分别从正面、左面、上面观察下图中的正方体与圆柱,各能得到什么平面图形,请画出来。 ⑵画一画:分别从正面、左面、上面观察下列立体图形,各能得到什么图形?试着画一 画。 (1)(2)(3) ⑶如图是由七个相同的小正方体堆成的物体,从上面看这个物体的图是()

A.B.C.D. ⑷如图一个水管接头,下面哪一个是它从左面看的平面图() A B C D ⑸如图是由六块积木搭成,这几块积木都是相同的正方体, 请你画出这个立体图形从不同方向(正面,左面和上面)看到的平面图形. 第5题图 ⑹指出图中右面的三个图形,分别是左面这个立体图形的哪个视图。 ()()()(三)展示点评: (四)拓展质疑: 1.从正面看到的图形,称为正视图,又叫主视图;从上面看到的图形,称为俯视图;从侧面看到的图形,称为侧视图,依观看方向不同,有左视图、右视图。通常将正视图、俯视图与左视图称作一个物体的三视图。 2.讲评“合作交流”中的问题⑴⑶⑸⑹ (五)达标检测:见学案 (六)总结提高: 1.我学会了 2.我还有什么不懂 三、布置作业:121页4题 课题4.1.1几何图形(3) 【教学目标】: 1.能直观认识立体图形和展开图,了解研究立体图形方法。 2.通过观察和动手操作,经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程,培养动手操作能力,初步建立空间观念,发展几何直觉。

(专题精选)初中数学几何图形初步难题汇编含答案

(专题精选)初中数学几何图形初步难题汇编含答案 一、选择题 1.如图,三角形ABC中,AD平分∠BAC,EG⊥AD,且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G,下列四个式子中正确的是() A.∠1=1 2 (∠2﹣∠3)B.∠1=2(∠2﹣∠3) C.∠G=1 2 (∠3﹣∠2)D.∠G= 1 2 ∠1 【答案】C 【解析】 【分析】 根据角平分线得,∠1=∠AFE,由外角的性质,∠3=∠G+∠CFG=∠G+∠1,∠1=∠2+∠ G,从而推得∠G=1 2 ?(∠3﹣∠2). 【详解】 解:∵AD平分∠BAC,EG⊥AD, ∴∠1=∠AFE, ∵∠3=∠G+∠CFG,∠1=∠2+∠G,∠CFG=∠AFE, ∴∠3=∠G+∠2+∠G,∠G=1 2 ?(∠3﹣∠2). 故选:C. 【点睛】 本题考查了三角形中角度的问题,掌握角平分线的性质、三角形外角的性质是解题的关键. 2.如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为() A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】C

试题分析:作F点关于BD的对称点F′,则PF=PF′,连接EF′交BD于点P. ∴EP+FP=EP+F′P. 由两点之间线段最短可知:当E、P、F′在一条直线上时,EP+FP的值最小,此时 EP+FP=EP+F′P=EF′. ∵四边形ABCD为菱形,周长为12, ∴AB=BC=CD=DA=3,AB∥CD, ∵AF=2,AE=1, ∴DF=AE=1, ∴四边形AEF′D是平行四边形, ∴EF′=AD=3. ∴EP+FP的最小值为3. 故选C. 考点:菱形的性质;轴对称-最短路线问题 3.如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠AOC=76°,则∠BOM等于() A.38°B.104°C.142°D.144° 【答案】C 【解析】 ∵∠AOC=76°,射线OM平分∠AOC, ∴∠AOM=1 2 ∠AOC= 1 2 ×76°=38°, ∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°, 故选C. 点睛:本题考查了对顶角相等的性质,角平分线的定义,准确识图是解题的关键. 4.∠1与∠2互余,∠1与∠3互补,若∠3=125°,则∠2=() A.35°B.45°C.55°D.65° 【答案】A 【解析】

五年级奥数平面几何图形的面积计算.

第17讲平面图形的计算(一) 例1.图中的甲和乙都是正方形,求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例2.计算右图的面积。(单位:厘米) 例3.如图,已知四条线段的长分别是:AB=2厘米,CE=6厘米,CD=5厘米,AF=4厘米,并且有两个直角。求四边形ABCD的面积。 例4.右图是两面三刀个相同的直角三角形叠在一起,求阴影部分的面积。(单位:分 米) 例5.下页左图是一块长方形草地,长方形的长是16,宽是10,中间有两条道路,一条是长方形,一条是平行四边形,那么,有草部分(阴影部分)的面积有多大?(单位:米)

练习与思考 1.求图中阴影部分的面积。 2.求图中阴影部分的面积。 3.下左图的长方形中,三角形ADE与四边形DEBF和三角形CDF的面积分别相等,求三角形DEF的面积。 4.四中平等四边形ABCD的边BC长10厘米,直角三角形BCE的直角边EC长8厘米,已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米,求CF的长。 5.图中三角形的高为4,面积为16;长方形的宽为6,长方形的面积是三角形面积的多少倍?

6.如图,长方形的长是8,宽是6,A和B是宽的中点,求长方形内阴影部分的面积。 7.如图,BC长为5,求画斜线的两个三角形的面积之和。 8.上右图是两个一样的直角三角形重叠在一起,按照图上标出的数,计算阴影部分的面积。 9.右图是一块长方形草地,长方形长为16,宽为12,中间有一条宽为2的道路,求草地(阴影部分)的面积。

简便计算作业(12月23日): 1.996+19.97+199.8 2.89?4.68+4.68?6.11+4.68 75?4.7+15.9?25 平均数问题作业(12月23日): 1.已知九个数的平均数是7 2.去掉一个数之后,余下的数的平均数是78。去掉的数是多少? 2.甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两组平均每组植树18棵,甲、丙两组平均每组植树17棵,乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵? 3.五一班同学数学考试平均成绩91.5分,事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算,全班的平均成绩是91.7分,五一班有多少名同学? 4.把五个数从小到大排列,其平均数是38。前三个数的平均数是27,后三

面积法在平面几何问题求解中的巧妙应用

平面几何问题的证明——面积法(教案) 教学目的:掌握面积法在平面几何解题中的巧妙应用 教学重点:1、三角形、凸四边形面积公式的推导 2、面积法在平面几何解题中的巧妙应用 教学内容: 2002年,张景中院士推出《新概念几何》,其中对三角学作了全新的处理,他把边长为 1、夹角为α的菱形的面积定义为αsin ,由此研究正弦的性质,到处理余弦,用面积的方法证明大量的平面几何问题,把三角学和几何学打成一片,别具一格,极有新意。 张院士指出:抓住面积,不但能把平面几何课程变得更容易学,而且使几何问题求解变得更有趣味。 在求解平面几何问题的时候,根据有关几何量与涉及的有关图形面积之间的内在联系,用面积或面积比表示有关的几何量或其比,从而把要论证的几何量之间的关系转化为有关面积之间的关系,并通过图形面积的等积变换对所论问题来进行求解的方法,这就是面积法。 一、为运用面积法解题,我们需要一些面积公式: 1、设ABC ?中,角C B A ,,所对的边依次为c b a ,,,又a h 为a 边上的高,R 为其外接圆半径,r 为其内切圆半径,)(21c b a p ++= ,则 (1)a ABC ah S 21=?; (2)A bc S ABC sin 21?=?; (3)R abc S ABC 4=?; (4)A C B a S ABC sin 2sin sin 2?=?; (5)rp S ABC =?; (6)))()((c p b p a p p S ABC ---= ?。(海伦公式) 2、在凸四边形ABCD 中,边长分别为d c b a ,,,,两对角线长为,,f e 两对角线夹角θ,且)(2 1d c b a l +++= ,则: (1)θsin 21?=ef S ABCD (2) 2222222)(441d b c a f e S ABCD --+-= (3)))()()((d l c l b l a l S ABCD ----= (当D C B A ,,,四点共圆时) (4)?2cos ))()()((?-----=abcd d l c l b l a l S ABCD ,2D B +=?或2C A +=? 引理1:圆内接四边形ABCD 的四边是,,,,d DA c CD b BC a AB ====则四边形ABCD 的面积 ]1[ ))()()((d p c p b p a p S ABCD ----=,)(21d c b a p +++= 。

简单几何图形的面积计算

第二讲 简单几何图形的面积计算 一.常用的基本公式: 1.正方形的边长为a ,则正方形的面积是S =a 2; 2.长方形的长与宽分别是a 、b ,则长方形的面积是S =a ×b 。 3.平行四边形的底边长为a ,高为h ,则面积是S =a ×h 。 4.三角形的三条边长分别为a 、b 、c ,在它们上的高分别是h a 、h b 、h c , 则三角形的面积S =a ×h a ÷2= b ×h b ÷2= c ×h c ÷2。 5.梯形的上底为a ,下底为b ,高为h ,则梯形的面积是(a +b )×h ÷2。 6.圆的半径为r ,则圆的面积是S =π×r 2。其中π=3.14159265…。 二.几种常用的求面积的方法: 1.直接利用公式计算; 2.列出方程求图形的面积; 3.添加辅助线计算图形面积; 4.利用割补的办法变化图形,计算图形的面积。 5.用相等面积变换计算图形的面积。(同底等高问题,等底等高问题) 三.例题讲解: 例1.如图,一块长方形耕地,它由四个小长方形拼合而成,其中三个长方形的面积分别是15、18、30公顷,则图中阴影部分的面积是 公顷。 解:由题意知,a ×c =15,b ×c =18,b ×d =30, 所以a ×d =(a ×c )×(b ×d )÷(b ×c )=15×30÷18=25(公顷)。 例2.如图所示,三角形ABC 是直角三角形,ACD 是以A 圆心,AC 为半径的扇形,图中阴影部分的面积是 。(π取3.14) 6cm 6cm D C B A 解:阴影部分的面积是三角形面积减去扇形的面积, 三角形ABC 的面积=6×6÷2=18,扇形的面积是圆的面积的八分之一, 所以扇形面积是π×6×6÷8=4.5×π=14.13, 所以阴影部分的面积是18–14.13=3.87(平方厘米)。

专题28 求几何图形面积及面积法解题的问题(解析版)

专题28 求几何图形面积及面积法解题的问题 一、几何图形面积公式 1.三角形的面积:设三角形底边长为a ,底边对应的高为h ,则面积S=ah/2 2.平行四边形的面积:设平行四边形的底边长为a ,高为h ,则面积S=ah 3.矩形的面积:设矩形的长为a ,宽为b ,则面积S=ab 4.正方形的面积:设正方形边长为a ,对角线长为b ,则面积S=22 2 b a = 5.菱形的面积:设菱形的底边长为a ,高为h ,则面积S=ah 若菱形的两条对角线长分别为m 、n ,则面积S=mn/2 也就是说菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。 6.梯形的面积:设梯形的上底长为a,下底长为b ,高为h ,则面积S=(a+b )h/2 7.圆的面积:设圆的半径为r,则面积S=πr 2 8.扇形面积计算公式 9.圆柱侧面积和表面积公式 (1)圆柱的侧面积公式S 侧=2π rh 2360r n s π?=lr s 2 1=或

(2)圆柱的表面积公式:S 表=2S 底+S 侧=2πr 2 +2πrh 10.圆锥侧面积公式 从右图中可以看出,圆锥的母线L 即为扇形的半径,而圆锥底面的周长是扇形的弧长2πr ,这样,圆锥侧面积计算公式:S 圆锥侧=S 扇形=πrL 注意:有时中考题还经常考查圆的周长、扇形的弧长的公式的应用。 (1)圆的周长计算公式为:C=2πr (2)扇形弧长的计算公式为: (3)其他几何图形周长容易计算,不直接给出。 二、用面积法解题的理论知识 1.面积方法:运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法,称为面积方法,它是几何中的一种常用方法。 2.面积法解题的特点:把已知量和未知量用面积公式联系起来,通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题,几何元素之间关系变成数量之间的关系,只需要计算,有时可以不添置补助线,即使需要添置辅助线,也很容易考虑到。 三、面积方法问题主要涉及以下两部分内容 1.证明面积相等的理论依据 (1)三角形的中线把三角形分成两个面积相等的部分。 (2)同底同高或等底等高的两个三角形面积相等。 180 2360r n r n l ππ=?=

小学几何图形面积计算综合

几何图形 一.视图和对称图形 1.如图,将图沿线折成一个立方体,它共顶点的三个面上的数字之积最大是________。(15年高新) 2.如图,一个几何体上半部分为正四棱锥,下半部分为正方体,且一个面涂有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是()。(14年工大) 3. 一个正方形积木(如图),每两个相对的面数字之和是9,请在这个正方形积木的展开图上填入适当的数字。(11年高新) 4.下面( )号图是正方体的展开图。(16年交大) 5.有一个用正方体木块搭成的立体图形,从前面看和从左面看分别是如下图形, 则要摆成这样的立体图形,至少要用( )个正方体木块。(13年交大) A.7块 B.无法确定 C.5块 D.6块 6. 在下面形状的硬纸片中,把它按照虚线折叠,能折成一个正方体的是( ) 。(16年交大) 7. 如果用口表示一个立方体,用表示两个立方体叠加,用■表示三个立方体

叠加,那么右图是由7个立方体叠加的几何体,从上面观察可画出的平面图形是( )。(15年工大) 8. 下列图形中为正方体的平面展开图的是( )。 9. 从各个不同的方向观察如图所示的实物几何体,不可能看到的视图是( ) 。(16年工大) 10.一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的,其俯视图(从上面看)与主视图(从前面看)如图所示,则组成这个几何图形的小正方块最多有( )。 A.7个 B.6个 C.5个 D.4个 11.国庆期间举行“我们是中国人,我们爱自己的祖国”活动,小明自己刻一枚如图所示的印章,下面四个图案中用这枚印章印制的是()。(16年交大) 12.如图,把一次性纸杯沿着它侧面的粘贴缝剪开,则它的侧面展开图可能是下面的( ) 。(16年工大)

《几何图形初步》复习参考教案.doc

学习必备欢迎下载 第四章《几何图形初步》复习教案 教学目标 1.使学生理解本章的知识结构,并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识;2.对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识;3.掌握本章的全部定理和公理; 4.理解本章的数学思想方法; 5.了解本章的题目类型. 教学重点和难点 重点是理解本章的知识结构,掌握本章的全部定理和公理; 难点是理解本章的数学思想方法. 教学手段 引导——活动——讨论 教学方法 启发式教学 教学过程 一、引导学生画出本章的知识结构框图

二、具体知识点梳理 (一)几何图形 立体图形:棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形 平面图形:三角形、四边形、圆等。 主视图 -------- 从正面看 2、几何体的三视图左视图--------从左边看 俯视图 -------- 从上面看 (1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图。 (2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图 (1)同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平现图形不一样的。 (2)了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点:线和线相交的地方是点,它是几何图形最基本的图形。 线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。 面:包围着体的是面,分为平面和曲面。 体:几何体也简称体。 (2)点动成线,线动成面,面动成体。 (二)直线、射线、线段 1、基本概念 直线射线线段图形 端点个数无一个两个 表示法 直线 a 射线 AB 线段 a 直线 AB(BA )线段 AB (BA ) 作法叙述作直线 AB ;作射线 AB 作线段 a;

六年级下册数学思维训练——比例法解几何图形题讲解学习

六年级下册数学思维训练——比例法解几 何图形题

六年级下册数学思维训练——比例法解几何图形题 例1在△ABC中,B D︰DC=2︰3,阴影部分的面积是27平方厘米。求△ABC的面积。 例2在△ABC 中,AD垂直于BC,CE垂直于AB,AD=8厘米,CE=7厘米,AB+BC=21厘米,△ABC的面积是多少平方厘米? 基本练习 1、如图,ABCD是一个梯形,E是AD的中点,线段CE把梯形分成甲、乙两部分,它们的面积之比是10︰7.求上底AB与下底CD的长度之比。 2、如图,平行四边形ABCD的周长为75厘米,以BC为底时,高是14厘米;以CD为底时,高是16厘米。问平行四边形ABCD的面积是多少?

巩固练习 1、如图,一个长方形被分成8个小长方形,其中五个小长方形的面积如图所示,那么其中最大的长方形面积是多少? 2、如图,梯形ABCD与△DEC的面积比为6:7,BE和EC的长度分别是多少?(单位:厘米) 拓展提高 1、如图,BF:AB=1:6,AE:AC=1;5,CD:CB=1:4,若△ABC的面积为120平方厘米,求△DEF的面积。

2、梯形ABCD 的面积为20,点E 在BC 上,△ADE 的面积是△ABE 的面积的2倍,BE 的长度为2,EC 的长度为5。问:△DEC 的面积是多少? 竞赛训练 1、例题:如图所示,甲圆和乙圆的面积之和是丙圆的53 ,甲圆内阴影部分面积占甲圆的31 ,乙圆内阴影部分面积占乙圆面积的2 1 ,丙圆内阴影部分面积占丙圆面积的4 1 ,那么甲。乙两圆面积之比是多少? 2、如图所示,长方形AEGH 与正方形BFGH 的面积比为3︰2,则正方形ABCD 的面积是正方形BFGH 的面积的多少倍?(结果写成小数) 3、如图所示,已知直角三角形ABC 中,BDEF 是一个正方形,AD 长4厘米,FC

新人教版七年级几何图形初步练习专题(一)---三视图、展开图专题

- 1 - / 3 三视图、展开图专题 【题型一】从不同方向看几何体 1、如图所示的立体图形从上面看到的图形是( ) 2、从左面看图中四个几何体,得到的图形是四边形的几何体共有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3、从不同方向看一只茶壶,如图,下列选项中从上往下看的效果图是( )。 4、从三个不同方向看一个几何体,得到的平面图形如图所示,则这个几何体是( )。 A. 圆柱 B. 三棱锥 C. 球 D. 圆锥 5、由四个相同的小正方体搭建了一个积木,它的左视图和主视图均如图所示,则这堆积木不可能是( ) 6、由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,则关于它的视图说法正确的是( ) A . 从正面看面积最大 B . 从左面看面积最大 C . 从上面看面积最大 D . 三个视图的面积一样大 A B C D 从左面看 从上面看 从正面看 A B C D

- 2 - / 3 7、5个棱长为1的正方体组成图所示的几何体. (1)该几何体的体积是 (立方单位),表面积是 (平方单位). (2)画出从正面看和从左面看到的平面图形. 8、如图,这个图形从正面看是__________,从左面看是__________,从上面看是__________. 【题型二】正方体的展开与折叠 1、如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是( ) A . B . C . D . 2、下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方形包装盒的是( ) A . B . C . D . 3、把如图中的三棱柱展开,所得到的展开图是( ) A . B . C . D . 4、下列四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) A . B . C . D .

六年级平面图形的面积计算总复习题

小学六年级数学总复习(十) 班级_______姓名__________ 得分__________ 复习内容:①平面图形的周长计算②平面图形的面积计算 一、填空 1. ()就是这个图形的周长,计算周长用()单位。 (),叫做它们的面积,计算面积用()单位。 2.填表: ①图形名称长宽周长面积 2.4米0.5米 长方形 1.8分米10分米 15厘米300平方厘米 边长4.5厘米 正方形18分米 ②图形名称底(厘米)高(厘米)面积(平方厘米) 8.5 4 平行四边形7.6 30.2 三角形 2.7 1.4 7 21 上底24 梯形下底32 224 ③图形名称半径直径周长面积 3厘米 圆 1分米 12.56米 3. 一个平行四边形的面积是18平方分米,与它等底等高的三角形面积是()平方厘米 4. 一张长10分米,宽6分米的长方形纸片,最多能剪()个直径为2分米的圆片。 5. 用3个边长是10厘米的正方形拼成一个长方形,长方形的面积是(),周长是 ()。 6. 圆的半径扩大5倍,它的直径扩大()倍,周长扩大()倍,面积扩大()倍。 7. 一个半圆直径是4厘米,它的周长是()厘米,面积是()平方厘米。 8. 一张正方形纸上下对折,再左右对折,得到的图形是()形,它的面积是原正方形的

() (),它的周长是原正方形的() ()。 9. 在右图1中,∠1 = 30°,∠2 =()。 10. 在右图2中,正方形的面积是9平方分米, 这个圆的周长是()厘米,面积是 ()平方厘米。 1. 右图中长方形面积()平行四边形面积。 A、大于 B、小于 C、等于 D、不能确定 2. 用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形,如果长和宽都是质数,它的面积是()平 方厘米。 A、6 B、10 C、15 D、21 3. 右图由六个边长为1厘米的正方形组成的 长方形,阴影部分的面积是()。 A、6平方厘米 B、3平方厘米 C、1.5平方厘米 D、1平方厘米 4. 在一个正方形中画一个最大的圆,它们的周长比较:()。 A、一样长 B、圆的周长长 C、正方形的周长长 D、无法确定 A 5. 如右图所示,AD = 1/2DC,AE = BE,那么 三角形ABC的面积是三角形ADE面积的 D ()倍。 E A、6 B、5 C、4 D、3 B C 三、先测量计算下面图形周长和面积所需要的数据(精确到0.1厘米),再分别 计算出它们的周长和面积。

几何图形初步导学案教案

第四章 图形认识初步 课题 4.1.1认识几何图形(1) 【学习目标】:1、通过观察生活中的大量图片或实物,经历把实物抽象成几何图形的过程; 2、能由实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状; 3、能识别一些简单几何体,正确区分平面图形与立体图形。 【重点难点】:识别简单的几何体是重点;从具体事物中抽象出几何图形是难点。 【导学指导】 一、知识链接 同学们,你仔细观察过我们生活的世界吗从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅,从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志,从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑,从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……,包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的!那就让我们走进图象的世界去看看吧。 二、自主探究 1.几何图形 (1)仔细观察图,让同学们感受是丰富多彩的图形世界; (2)出示一个长方体的纸盒,让同学们观察图回答问题: 从整体上看,它的形状是什么从不同侧面看,你看到了什么图形只看棱、顶点等局部,你又看到了什么 我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点,以及小学学习过的三角形、四边形等,都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。 注意:当我们关注物体的形状、大小和位置时,得出了几何图形,它是数学研究的主要对象之一,而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 2.立体图形 思考第117页思考题并出示实物(如茶叶、地球仪、字典及魔方等)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔等),它们与我们学过的哪些图形相类似 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内,它们是立体图形。 想一想 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢 思考:课本118页图中实物的形状对应哪些立体图形把相应的实物与图形用线连起来。 (1)纸盒 (1)长方体 (2)长方形 (3)正方形 (4)线段 点

几何图形初步培优专题

几何图形初步培优专题 1. 已知线段AB 的长度为a ,点C 是线段AB 上的任意一点,M 为AC 中点,N 为BC 的中点,求MN 的长。 2 .已知,线段AB=10cm ,直线AB 上有一点C ,且BC=4cm ,M 是线段AC 的中点,求线段AM 的长。 3. 点C 在线段AB 上,AC=8cm ,CB=6cm ,点M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点. (1)求MN 的长; (2)若点C 为线段AB 上任意一点,k CB AC =+,其他条件不变,则MN 的长度为多少? 4. 已知B 、C 是线段AD 上任意两点,M 是AB 中点,N 是CD 中点,若.,b BC a MN ==求AD. 5. 如图,已知线段AB 和CD 的公共部分,4 1 31CD AB BD ==线段AB ,CD 的中点E 、F 的距离是12cm ,求AB ,CD 的长。 6. 在数轴上有两个点A 和B ,A 在原点左侧到原点的距离为6,B 在原点右侧到原点的距离为4,M ,N 分别是线段AO 和BO 的中点,写出A 和B 表示的数;求线段MN 的长度。

7. (1)如图,点C 在线段AB 上,AC = 8 cm ,CB = 6 cm ,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点,求线段MN 的长; (2)若C 为线段AB 上任一点,满足AC + CB = a cm ,其它条件不变,你能猜想MN 的长度吗?并说明理由。 (3)若C 在线段AB 的延长线上,且满足AC -BC = b cm ,M 、N 分别为AC 、BC 的中点,你能猜想MN 的长度吗?请画出图形,并说明理由。 A B C M N 8. 已知线段AB=acm,点A 1平分AB,A 2平分AA 1,A 3平分AA 2,……, n A 平分1n AA -, 则n AA =_________cm. 9. 过两点最多可画1条直线(1= 212?);过三点最多可画3条直线(3=2 2 3?);过同一平面内四点最多可画______________条直线;过同一平面内n点最多可画______________条直线; 10. 在一条直线上取两上点A 、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A 、B 、 C,共得几条线段?在一条直线 上取A 、B 、C 、D 四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取n 个点时,共可得多少条线段? 11. 如图,P 是定长线段AB 上一点,C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm/s 、2 cm/s 的速度沿直线AB 向左运动(C 在线段AP 上,D 在线段BP 上) (1)若C 、D 运动到任一时刻时,总有PD =2AC ,请说明P 点在线段AB 上的位置: (2)在(1)的条件下,Q 是直线AB 上一点,且AQ -BQ=PQ ,求 AB PQ 的值。 (3)在(1)的条件下,若C 、D 运动5秒后,恰好有AB CD 2 1 =,此时C 点停止运动,D 点继续运动(D 点在线段PB 上),M 、N 分别是CD 、PD 的中点,下列结论:①PM -PN 的值不变;②AB MN 的值不变,可以说明, 只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值。 C A

几何图形初步全章教案

第四章几何图形初步 4.1几何图形 4.1.1立体图形与平面图形(3课时) 第1课时认识几何体 1.通过实物和具体模型,了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念.2.能识别一些基本几何体. 3.初步了解立体图形和平面图形的概念. 重点 识别一些基本几何体. 难点 了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念.

活动1:创设情境,导入新课 1.打开电视,播放一个城市的现代化建筑,学生认真观看. 2.提出问题: 在同学们所观看的电视片中,有哪些是我们熟悉的几何图形? 活动2:探究新知 1.学生在回顾刚才所看的电视片后,充分发表自己的意见,并通过小组交流,补充自己的意见,积累小组活动经验. 2.指定一名学生回答问题,并能正确说出这些几何图形的名称. 学生回答:有圆柱、长方体、正方体等等. 教师活动:纠正学生所说几何图形名称中的错误,并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征. 3.立体图形的概念. (1)长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形. (2)学生活动:看课本图4.1-3后学生思考:这些物体给我们什么样的立体图形的形象?(棱柱和棱锥) (3)用幻灯机放映课本4.1-5的幻灯片.(或用教学挂图) (4)提出问题:在这个幻灯片中,包含哪些简单的平面图形? (5)探索解决问题的方法. ①学生进行小组交流,教师对各小组进行指导,通过交流,得出问题的答案. ②学生回答:包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等. 4.平面图形的概念. 长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形. 注:对立体图形和平面图形的概念,不要求给出完整的定义,只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形. 活动3:课堂小结 谈谈本节课你的收获. 活动4:布置作业 习题4.1第1,2,3,8题.

求几何图形的面积法

求几何图形的面积法 (1)直接用三角形,特殊四边形,圆,扇形的面积公式来求。 (2)间接割补法,把不规则图形面积通过割补、运动、变形转化为规则易求图形面积的和或差。 (3)特殊求法,即利用相似图形的面积比等于相似比的平方,等底(等高)的三角形面积比等于高(底)比的性质来解。 其次有些乘法公式、勾股定理、三角形的一边平行四边形的比例式等性质,也可用面积法来推导。 面积法是什么? 运用面积关系解决平面几何体的方法,称为面积法。 它是几何中常用的一种方法。特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来,通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题,几何元素之间关系会变成数量之间的关系。这个时候,问题就化繁为简了,只需要计算,有事甚至可以不添置补助线就迎刃而解了! 此外,用面积法还可以用来求线段长,证明线段相等(不等),角相等,比例式或等积式,求线段比等。虽然这些几乎都可以用其他方法来解决,但是面积法无疑是一种更直接、简易、有效的方法。 面积法的常用理论口诀

1.三角形的中线把三角形分成两个面积相等的部分。 2.同底同高或等底等高的两个三角形面积相等。 3.平行四边形的对角线把其分成两个面积相等的部分。 4.同底(等底)的两个三角形面积的比等于高的比。 同高(或等高)的两个三角形面积的比等于底的比。 5.三角形的面积等于等底等高的平行四边形的面积的一半。 6.三角形的中位线截三角形所得的三角形的面积等于原三角形面积的1/4 7.三角形三边中点的连线所成的三角形的面积等于原三角形面积的1/4 8.有一个角相等或互补的两个三角形的面积的比等于夹角的两边的乘积的比。面积法的常用解题思路 1.分解法:通常把一个复杂的图形,分解成几个三角形。 2.作平行线法:通过平行线找出同高(或等高)的三角形。 3.利用有关性质法:比如利用中点、中位线等的性质。 4.还可以利用面积解决其它问题

(专题精选)初中数学几何图形初步分类汇编及答案解析

(专题精选)初中数学几何图形初步分类汇编及答案解析 一、选择题 1.下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是() A.B.C.D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图. 【详解】 解:A、是正方体的展开图,不符合题意; B、是正方体的展开图,不符合题意; C、是正方体的展开图,不符合题意; D、不是正方体的展开图,缺少一个底面,符合题意. 故选:D. 【点睛】 本题考查了正方体的展开图,解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形. 2.如图,是某个几何体从不同方向看到的形状图(视图),这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形?() A.B. C.D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据三视图可判断这个几何体的形状;再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特

【详解】 解:根据三视图可判断这个几何体是圆柱;D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后,能围成的几何体是圆柱.A选项平面图折叠后是一个圆锥;B选项平面图折叠后是一个正方体;C选项平面图折叠后是一个三棱柱. 故选:D. 【点睛】 本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体,熟记常见几何体的平面展开图的特征,是解决此类问题的关键. 3.如图是由四个正方体组合而成,当从正面看时,则得到的平面视图是() A.B. C.D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图.根据图中正方体摆放的位置判定则可. 【详解】 解:从正面看,下面一行是横放3个正方体,上面一行最左边是一个正方体. 故选:D. 【点睛】 本题主要考查三视图的识别,解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法. 4.∠1与∠2互余,∠1与∠3互补,若∠3=125°,则∠2=() A.35°B.45°C.55°D.65° 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解:根据题意得:∠1+∠3=180°,∠3=125°,则∠1=55°,∵∠1+∠2=90°,则∠2=35°

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