江苏省南通市启东中学2017-2018学年高二(上)期初数学试卷(含解析)

江苏省南通市启东中学2017-2018学年高二(上)期初数学试卷(含解析)
江苏省南通市启东中学2017-2018学年高二(上)期初数学试卷(含解析)

2017-2018学年江苏省南通市启东中学高二(上)期初数学试卷

一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.

1.命题“若a2+b2=0,则a=0且b=0”的逆否命题是.

2.已知数列{a n}满足:a=a+3,且a1=2,若a n>0,则a n=.3.等比数列x,3x+3,6x+6,…的前四项和等于.

4.已知O是坐标原点,点A(﹣2,1),若点M(x,y)为平面区域上

的一个动点,则?的取值范围是.

5.已知直线l1的方程为3x+4y﹣7=0,直线l2的方程为6x+8y+1=0,则直线l1与l2的距离为.

6.设直线l,m,平面α,β,下列条件能得出α∥β的是

①l?α,m?α,且l∥β,m∥β;②l?α,m?β且l∥m;

③l⊥α,m⊥β,且l∥m;④l∥α,m∥β,且l∥m.

7.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是边a,b,c,且满足bcos C=(4a﹣c)cos B.则sinB=.

8.在△ABC中,∠C=90°,且CA=CB=3,点M满足=3,则?=.

9.已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)是偶函数,则θ的值为.

10.设g(x)=则g=.

11.下列命题:①x=2是x2﹣4x+4=0的必要不充分条件;②圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的充分必要条件;③sin α=sin β是α=β的充要条件;

④ab≠0是a≠0的充分不必要条件.其中为真命题的是.(填序号).12.已知两点A(﹣2,0),B(0,1),点P是圆(x﹣1)2+y2=1上任意一点,则△PAB面积的最大值是.

13.已知正实数x,y满足x+3y=1,则的最小值为.

14.设a1,a2,…,a n∈R,n≥3.若p:a1,a2,…,a n成等比数列;q:(a+a

+…+a)(a+a+…+a)=(a1a2+a2a3+…+a n﹣1a n)2,则p是q的条

件.

二、解答题:本大题共6小题,共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.设函数f(x)=cos(2x+)+2cos2x,x∈R.

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;

(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间上的值域.

16.如图,在三棱锥P﹣ABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点,已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5.求证:

(1)直线PA∥平面DEF;

(2)平面BDE⊥平面ABC.

17.设p:方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根;q:方程x2+2(m﹣2)x﹣3m+10=0无实根.则使p∨q为真,p∧q为假的实数m的取值范围是.

18.已知首项为的等比数列{a n}不是递减数列,其前n项和为S n(n∈N*),且S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差数列.

(1)求数列{a n}的通项公式;

(2)若实数a使得a>S n+对任意n∈N*恒成立,求a的取值范围.

19.已知圆C:x2+y2+2x﹣4y+3=0.

(1)若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等,求切线的方程;

(2)从圆C外一点P(x1,y1)向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使|PM|最小的点P的坐标.

20.已知定义在实数集R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且当x∈(0,1)

时,.

(Ⅰ)求函数f(x)在(﹣1,1)上的解析式;

(Ⅱ)判断f(x)在(0,1)上的单调性;

(Ⅲ)当λ取何值时,方程f(x)=λ在(﹣1,1)上有实数解?

2017-2018学年江苏省南通市启东中学高二(上)期初数

学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.

1.命题“若a2+b2=0,则a=0且b=0”的逆否命题是“若a≠0或b≠0,则a2+b2≠0”.

【考点】21:四种命题.

【分析】根据命题“若p,则q”的逆否命题是“若¬q,则¬p”,写出即可.【解答】解:命题“若a2+b2=0,则a=0且b=0”的逆否命题是

“若a≠0或b≠0,则a2+b2≠0”.

故答案为:“若a≠0或b≠0,则a2+b2≠0”.

2

.已知数列{a n}满足:a=a+3,且a1=2,若a n>0,则a n=.【考点】8H:数列递推式.

【分析】利用等差数列的通项公式即可得出.

【解答】解:由a=a+3,即a﹣a=3,

∴数列为等差数列,公差为3,首项为4.

∴=4+3(n﹣1)=3n+1.

∵a n>0,则a n=.

故答案为:.

3.等比数列x,3x+3,6x+6,…的前四项和等于﹣45.

【考点】88:等比数列的通项公式.

【分析】利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出.

【解答】解:由等比数列的性质可得:(3x+3)2=x(6x+6),

化为:x2+4x+3=0,

解得x=﹣1或﹣3.

当x=﹣1时,3x+3=0,舍去.

∴首项为﹣3,公比为:=2.

∴前四项和==﹣45.

故答案为:﹣45.

4.已知O是坐标原点,点A(﹣2,1),若点M(x,y)为平面区域上

的一个动点,则?的取值范围是[﹣1,2] .

【考点】7C:简单线性规划.

【分析】作出不等式组对应的平面区域,设z=?,求出z的表达式,利用z 的几何意义,利用数形结合即可得到结论.

【解答】解:作出不等式组对应的平面区域如图:

设z=?,

∵A(﹣2,1),M(x,y),

∴z=?=﹣2x+y,

即y=2x+z,

平移直线y=2x+z,由图象可知当y=2x+z,经过点A(1,1)时,

直线截距最小,此时z最小为z=﹣2+1=﹣1.

经过点B(0,2)时,直线截距最大,此时z最大.此时z=2,

即﹣1≤z≤2,

故答案为:[﹣1,2]

5.已知直线l1的方程为3x+4y﹣7=0,直线l2的方程为6x+8y+1=0,则直线l1与

l2的距离为.

【考点】IU:两条平行直线间的距离.

【分析】首先使直线l1方程中x,y的系数与直线l2方程的系数统一,再根据两条平行线间的距离公式可得答案.

【解答】解:由题意可得:直线l1的方程为6x+8y﹣14=0,

因为直线l2的方程为6x+8y+1=0,

所以根据两条平行线间的距离公式可得:直线l1与l2的距离为=.

故答案为.

6.设直线l,m,平面α,β,下列条件能得出α∥β的是③

①l?α,m?α,且l∥β,m∥β;②l?α,m?β且l∥m;

③l⊥α,m⊥β,且l∥m;④l∥α,m∥β,且l∥m.

【考点】LP:空间中直线与平面之间的位置关系.

【分析】利用平面平行的判定定理即可得出.

【解答】解:设直线l,m,平面α,β,

①l?α,m?α,且l∥β,m∥β;l与m不相交时不能得出α∥β.

②l?α,m?β且l∥m;α与β可能相交.

③l⊥α,m⊥β,且l∥m;能得出α∥β.

④l∥α,m∥β,且l∥m.可能得出α与β相交.

故答案为:③.

7.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是边a,b,c,且满足bcos C=(4a﹣c)

cos B.则sinB=.

【考点】HP:正弦定理.

【分析】根据正弦定理和两角和的正弦公式可求cosB的值,进而利用同角三角函数基本关系式即可计算得解.

【解答】解:∵bcosC=(4a﹣c)cos B,

∴由正弦定理,得:(4sinA﹣sinC)cosB=sinBcosC,

即4sin Acos B=sinCcosB+sinBcosC=sin(C+B)=sin A.

在△ABC中,0<A<π,sin A>0,

所以cosB=.

又因为0<B<π,

故sinB==.

故答案为:.

8.在△ABC中,∠C=90°,且CA=CB=3,点M满足=3,则?=.【考点】9R:平面向量数量积的运算.

【分析】由题意画出图形,把用表示,代入?得答案.

【解答】解:如图,

∵=3,CA=CB=3,

∴=.

∴?=.

故答案为:.

9.已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)是偶函数,则

θ的值为.

【考点】GI:三角函数的化简求值.

【分析】由题意可得f(﹣x)=f(x),利用出公式可得:sin(x+θ+)=0,上

式对于任意实数x∈R都成立,可得cosθ=0,即可得出.

【解答】解:∵函数函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)=2sin(x+θ+)

是偶函数,∴,

∴θ=.

故答案为:.

10.设g(x)=则g=.

【考点】3T:函数的值.

【分析】利用自变量的范围首先求得的值,然后求解所要求解的函数的值即可.

【解答】解:由函数的解析式可得:,

则.

故答案为:.

11.下列命题:①x=2是x2﹣4x+4=0的必要不充分条件;②圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的充分必要条件;③sin α=sin β是α=β的充要条件;

④ab≠0是a≠0的充分不必要条件.其中为真命题的是②④.(填序号).【考点】2L:必要条件、充分条件与充要条件的判断.

【分析】利用充要条件的判定方法及其有关知识即可得出命题的真假.

【解答】解:①x=2是x2﹣4x+4=0的充要条件,因此是假命题;

②圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的充分必要条件,是真命题;

③sin α=sin β是α=β的必要不充分条件,是假命题;

④ab≠0是a≠0的充分不必要条件,是真命题.

其中为真命题的是②④.

故答案为:②④.

12.已知两点A(﹣2,0),B(0,1),点P是圆(x﹣1)2+y2=1上任意一点,

则△PAB面积的最大值是.

【考点】J9:直线与圆的位置关系.

【分析】求出BA的直线方程和|AB|的长度,点P到直线AB的距离最大值时,可得△PAB面积的最大值.

【解答】解:两点A(﹣2,0),B(0,1),

∴BA的直线方程为:x﹣2y+2=0,

|AB|=.

点P到直线AB的距离最大值为圆心到直线的距离d+r,圆(x﹣1)2+y2=1,其圆心为(1,0)

d==.

∴点P到直线AB的距离最大值为:.

△PAB面积的最大值S=|AB|?=.

故答案为:.

13

.已知正实数x,y满足x+3y=1,则的最小值为.

【考点】7F:基本不等式.

【分析】利用题意结合代数式的特点构造均值不等式,然后利用均值不等式的结论求解最值即可.

【解答】解:由题意可得:

=

=

=.

当且仅当时等号成立.

即代数式的最小值为.

故答案为:.

14.设a1,a2,…,a n∈R,n≥3.若p:a1,a2,…,a n成等比数列;q:(a+a

+…+a)(a+a+…+a)=(a1a2+a2a3+…+a n﹣1a n)2,则p是q的充分不必要条件.

【考点】2L:必要条件、充分条件与充要条件的判断.

【分析】运用柯西不等式,可得:(a12+a22+…+a n

﹣12)(a

2

2+a

3

2+…+a

n

2)≥

(a1a2+a2a3+…+a n﹣1a n)2,讨论等号成立的条件,结合等比数列的定义和充分必要条件的定义,即可得到.

【解答】解:由a1,a2,…,a n∈R,n≥3.由柯西不等式,可得:

(a12+a22+…+a n

﹣12)(a

2

2+a

3

2+…+a

n

2)≥(a

1

a2+a2a3+…+a n

﹣1

a n)2,

若a1,a2,…,a n成等比数列,即有==…=,

则(a12+a22+…+a n

﹣12)(a

2

2+a

3

2+…+a

n

2)=(a

1

a2+a2a3+…+a n

﹣1

a n)2,

即由p推得q,

但由q推不到p,比如a1=a2=a3=…=a n=0,则a1,a2,…,a n不成等比数列.

故p是q的充分不必要条件.

故答案为:充分不必要.

二、解答题:本大题共6小题,共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.设函数f(x)=cos(2x+)+2cos2x,x∈R.

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;

(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间上的值域.

【考点】HJ:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换;H2:正弦函数的图象.

【分析】(1)利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式,再利用余弦函数的周期性和单调性,得出结论.

(2)利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,求得g(x)的解析式,再利用

余弦函数的定义域和值域,求得g(x)在区间[0,]上的值域.

【解答】解:(1)函数f (x )=cos (2x +)+2cos 2x=cos2xcos

﹣sin2xsin

+cos2x +1

=cos2x ﹣

sin2x +1=cos (2x +

)+1,

故函数的最小正周期为T==π,

令2kπ+π≤2x +≤2kπ+2π,求得kπ+≤x ≤kπ+

,求得函数的增区间为

[kπ+

,kπ+

],k ∈Z .

(2)将函数f (x )的图象向右平移个单位长度后得到函数g (x )=cos [2(x

)+

]+1

=cos (2x ﹣+

)+1=cos (2x ﹣

)+1的图象,

由x ∈[0,

],可得:2x ﹣

∈[﹣

],

可得:cos (2x ﹣)∈[﹣,1],

解得:g (x )=cos (2x ﹣)+1∈[,2].

16.如图,在三棱锥P ﹣ABC 中,D ,E ,F 分别为棱PC ,AC ,AB 的中点,已知PA ⊥AC ,PA=6,BC=8,DF=5.求证: (1)直线PA ∥平面DEF ; (2)平面BDE ⊥平面ABC .

【考点】LY :平面与平面垂直的判定;LW :直线与平面垂直的判定.

【分析】(1)由D 、E 为PC 、AC 的中点,得出DE ∥PA ,从而得出PA ∥平面DEF ;

(2)要证平面BDE ⊥平面ABC ,只需证DE ⊥平面ABC ,即证DE ⊥EF ,且DE ⊥AC 即可.

【解答】证明:(1)∵D、E为PC、AC的中点,∴DE∥PA,

又∵PA?平面DEF,DE?平面DEF,

∴PA∥平面DEF;

(2)∵D、E为PC、AC的中点,∴DE=PA=3;

又∵E、F为AC、AB的中点,∴EF=BC=4;

∴DE2+EF2=DF2,

∴∠DEF=90°,

∴DE⊥EF;

∵DE∥PA,PA⊥AC,∴DE⊥AC;

∵AC∩EF=E,∴DE⊥平面ABC;

∵DE?平面BDE,∴平面BDE⊥平面ABC.

17.设p:方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根;q:方程x2+2(m﹣2)x﹣3m+10=0无实根.则使p∨q为真,p∧q为假的实数m的取值范围是(﹣∞,﹣2]∪[﹣1,3).

【考点】25:四种命题间的逆否关系;57:函数与方程的综合运用.

【分析】由使p∨q为真,P∧q为假,则p,q中必然一真一假,故我们可以根据p:方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根;q:方程x2+2(m﹣2)x﹣3m+10=0无实根.求出各种情况下,m的取值范围,综合分析后,即可得到使p∨q为真,P∧q为假的实数m的取值范围.

【解答】解:∵p∨q为真,P∧q为假

∴p与q一个为真,一个为假

由p:方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根

当P为真时,m<﹣1,则p为假时,m≥﹣1

由q:方程x2+2(m﹣2)x﹣3m+10=0无实根

当q为真时,﹣2<m<3,则q为假时,m≤﹣2,或m≥3

当p真q假时,m≤﹣2

当p假q真时,﹣1≤m<3

故使p∨q为真,P∧q为假的实数m的取值范围是(﹣∞,﹣2]∪[﹣1,3)

故答案为:(﹣∞,﹣2]∪[﹣1,3)

18.已知首项为的等比数列{a n}不是递减数列,其前n项和为S n(n∈N*),且S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差数列.

(1)求数列{a n}的通项公式;

(2)若实数a使得a>S n+对任意n∈N*恒成立,求a的取值范围.

【考点】8E:数列的求和;8H:数列递推式.

【分析】(1)设等比数列{a n}的公比为q,运用等差数列的中项的性质,结合等比数列的通项公式,即可得到所求;

(2)由(1)得S n=1﹣(﹣)n=,当n为奇数时,S n随n的

增大而减小,所以1<S n≤S1=;当n为偶数时,S n随n的增大而增大,所以1

>S n≥S2=求出S n+的最大值即可.

【解答】解:(1)设等比数列{a n}的公比为q,

由S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差数列,可得:

2(S5+a5)=S3+a3+S4+a4,

即2(S3+a4+2a5)=2S3+a3+2a4,

即有4a5=a3,即为q2=,

解得q=±,

由等比数列{a n}不是递减数列,可得q=﹣,

即a n=.

(2)由(1)得S n=1﹣(﹣)n=

当n为奇数时,S n随n的增大而减小,所以1<S n≤S1=

S n+.

当n为偶数时,S n随n的增大而增大,所以1>S n≥S2=

S n+

∴实数a使得a>S n+对任意n∈N*恒成立,则a的取值范围为(,+∞)

19.已知圆C:x2+y2+2x﹣4y+3=0.

(1)若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等,求切线的方程;

(2)从圆C外一点P(x1,y1)向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使|PM|最小的点P的坐标.

【考点】JE:直线和圆的方程的应用.

【分析】(1)圆的方程化为标准方程,求出圆心与半径,再分类讨论,设出切线方程,利用直线是切线建立方程,即可得出结论;

(2)先确定P的轨迹方程,再利用要使|PM|最小,只要|PO|最小即可.

【解答】解:(1)由方程x2+y2+2x﹣4y+3=0知(x+1)2+(y﹣2)2=2,所以圆心

为(﹣1,2),半径为.

当切线过原点时,设切线方程为y=kx,则=,所以k=2±,即切线方

程为y=(2±)x.

当切线不过原点时,设切线方程为x+y=a,则=,所以a=﹣1或a=3,即切线方程为x+y+1=0或x+y﹣3=0.

综上知,切线方程为y=(2±)x或x+y+1=0或x+y﹣3=0;

(2)因为|PO|2+r2=|PC|2,所以x12+y12+2=(x1+1)2+(y1﹣2)2,即2x1﹣4y1+3=0.要使|PM|最小,只要|PO|最小即可.

当直线PO垂直于直线2x﹣4y+3=0时,即直线PO的方程为2x+y=0时,|PM|最小,

此时P点即为两直线的交点,得P点坐标(﹣,).

20.已知定义在实数集R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且当x∈(0,1)时,.

(Ⅰ)求函数f(x)在(﹣1,1)上的解析式;

(Ⅱ)判断f(x)在(0,1)上的单调性;

(Ⅲ)当λ取何值时,方程f (x )=λ在(﹣1,1)上有实数解?

【考点】3N :奇偶性与单调性的综合;3L :函数奇偶性的性质;3Q :函数的周期性;54:根的存在性及根的个数判断.

【分析】(I )由f (x )是x ∈R 上的奇函数,得f (0)=0.再由最小正周期为2,得到(1)和f (﹣1)的值.然后求(﹣1,0)上的解析式,通过在(﹣1,0)上取变量,转化到(0,1)上,应用其解析式求解.

(II )用定义,先任取两个变量,且界定大小,再作差变形看符号. (III )根据题意,求得f (x )在(﹣1,1)上的值域即可.

【解答】(Ⅰ)解:∵f (x )是x ∈R 上的奇函数,∴f (0)=0.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

设x ∈(﹣1,0),则﹣x ∈(0,1),

=

=﹣f (x )

∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

(Ⅱ)证明:设0<x 1<x 2<1,

﹣﹣﹣﹣﹣﹣ ∵0<x 1<x 2<1,

,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

∴f (x 1)﹣f (x 2)>0

∴f (x )在(0,1)上为减函数.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ (Ⅲ)解:∵f (x )在(0,1)上为减函数,

∴f (1)<f (x )<f (0)即

﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

同理,f (x )在(﹣1,0)上时,f (x )

﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

又f(0)=0

当或或λ=0时方程f(x)=λ在(﹣1,1)上有实数解.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

高二上学期数学期末考试卷含答案

【一】选择题:本大题共12小题,每题5分,总分值60分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合要求的. 1.命题〝假设2x =,那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠,那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=,那么2x = C 、假设2320x x -+≠,那么2x ≠ D 、假设2x ≠,那么2 320x x -+= 2.〝直线l 垂直于ABC △的边AB ,AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 .过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点.假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6,那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4.圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5.圆心在抛物线x y 22=上,且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6.在空间直角坐标系O xyz -中,一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2),(2,2,0), (0,2,0),(2,2,2).那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕

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江苏省启东中学学校网站改版采购询价 公告 询价编号: QDZX******** 江苏省启东中学根据XX市财政局、教育局采购管理的有关规定,就XX市教育体育局2020年3月5日批准的XX市教育系统政府采购项目集中采购审批表,江苏省启东中学校园网改版及网站托管维护等服务项目进行询价采购(详细内容见附表)。 说明: 一、本项目的总价最高限价为人民币伍万贰仟肆佰元柒拾伍元(52475),具体内容详见表一,报价超过最高限价的为无效报价。 二、供应商资格要求: 投标人须符合《中华人民共和国政府采购法》第二十二条的规定及《中华人民共和国政府采购法实施条例》第十七条的规定,并在投标文件中提供下列材料: (1)提供营业执照、税务登记证、组织机构代码证(或三证合一的营业执照)副本扫描件,且营业执照中有相关项目的资质。 (2)提供2019年财务审计报告的复印件(原件备查)或开户银行出具的资信证明。 (3)提供近期依法缴纳员工社会保障记录 三、报价注意事项: 1.供应商应按照本询价公告的要求编制报价文件,报价文件应对本询价公告提出的要求和条件作出实质性响应(规格、参数、数量详见表一)。否则按照不响应处理。报价中含相关附件、货物运输、税

金、质保、售后服务等所有相关费用,学校在使用过程中不增加任何 费用,请各供应商在报价时请充分考虑各种因素(如运输、送货、安 全保险等各种费用)。 2.供应商应详细阅读询价文件的全部内容,供应商对询价文件有 疑问或异议的,请在递交报价文件3日前以书面形式(加盖单位公章)递交至采购单位。 3.采购内容:江苏省启东中学校园网改版及网站托管维护等服 务。 有关技术及需求问题,请与采购单位联系。 采购单位:启东中学联系人: XXX 联系电话:******** 4.报价文件构成 (1)资质证明文件(加盖报价单位公章):(1)法定代表人身份 证明书及法定代表人身份证复印件;(2)法定代表人授权委托书及代 理人身份证复印件(如有);(3)企业营业执照、税务登记证、组织机 构代码证(三证合一的只提供企业营业执照);(4)业绩证明材料(附 合同);(5)报价清单(附表二);(6)报价承诺书(按照附件四格式 填写) 上述资料复印件须加盖公章,材料清单依次装订成册。投标时一 次性递交资料,并提供相应原件以供审核,不接受补充资料。投标 文件一式二份(正本壹份、副本壹份)。上述材料本公告提供格式 的,请按附件中的格式填写。 报价文件中必须包含上述要求提供的所有材料,否则以未实质性 响应询价文件处理。报价文件装订成册并密封,密封袋上标明:询价 编号、项目名称、报价单位名称,否则视为无效报价。 5.报价文件递交 报价文件请于2020年 3月 30 日上午 8 :30 - 9 :30密封

数学江苏省启东中学2017高二下学期期中考试数学理试题Word版含答案

江苏省启东中学2017-2018学年度第二学期期中考试 高二理科数学试卷 (满分160分,考试时间120分钟) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上......... 1.函数()sin f x x x =的导数是 ▲ . 2.若56 n n C C =,则9 n C = ▲ .(用数字作答) 3.设曲线3 y ax x =+在(1,)a 处的切线与直线260x y --=平行,则实数a 的值为 ▲ . 4.人民路华石路口一红绿灯东西方向的红灯时间为37 s ,黄灯时间为3 s ,绿灯时间为60 s .从西向东行驶的一辆公交车通过该路口,遇到绿灯的概率为 ▲ . 5.函数()ln f x x x =的单调减区间是 ▲ . 6.函数311 ()433 f x x x = -+的极大值是 ▲ . 7.将黑白2个小球随机放入编号为1,2,3的三个盒子中,则黑白两球均不在1号盒子的概率为 ▲ . 8.设函数()f x 的导函数为' ()f x ,若3 ' ()52(1)f x x xf =+,则' (3)f = ▲ . 9.用数字1到9组成没有重复数字的三位数,且至多有一个数字是偶数,这样的四位数一共有 ▲ 个.(用数字作答) 10.已知函数3 ()27f x x x =-在区间[,1]a a +上不是单调函数,则实数a 的取值范围是 ▲ . 11.已知两曲线()sin f x a x =,()2cos ,(,)2 g x x x π π=∈相交于点P ,若两曲线在点P 处的切线互相垂 直,则实数a 的值是 ▲ . 12.某种圆柱形的饮料罐的容积为V ,为了使得它的制作用料最省(即表面积最小),则饮料罐的底面半 径为(用含V 的代数式表示) ▲ . 13. 已知直线y m =,分别与直线55y x =-和曲线2x y e x =+交于点M,N 两点,则线段MN 长度的最小值是 ▲ . 14. 已知a 为常数,函数2 (0)()1ln (0)x x f x x x x +?≤? =+??>? ,若关于x 的方程()2f x ax =+有且只有四个不同的解, 则实数a 的取值所构成的集合为 ▲ . 二、解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域.......内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分)在班级活动中,4 名男生和3名女生站成一排表演节目:(写出必要的数学式,结果用数字作答)

江苏省盐城中学高二数学下学期期末考试【会员独享】

江苏省盐城中学09-10学年高二下学期期末考试 数学试题 试卷说明: 答卷时间为120分钟,满分150分.填空题将正确答案填入答题纸的相应横线上.........,.解答题请在答题纸...指定区域....内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 一、填空题(共14小题,每小题5分,共计70分) 1.已知数列{}n a 是等差数列,且22a =,416a =,则该数列的通项公式n a =__ ▲ __. 2.已知3 sin 5 θ= ,且角θ是锐角,则sin 2θ=__ ▲ __. 3.数列{}n a 的前n 项和2 n S n =,则678a a a ++=__ ▲ __. 4.一个三角形的两个内角分别为30和45,如果45所对的边长为6,则30角所对的边长是__ ▲ __. 5.不等式 211 x x <-的解集是__ ▲ __. 6.设,x y 满足线性约束条件021x x y x y ≥?? ≥??-≤? ,则32z x y =+的最大值是__ ▲ __. 7.已知 23 2(0,0)x y x y +=>>,则xy 的最小值是__ ▲ __. 8.已知3,2==a b ,若3?-a b =,则a 和b 的夹角为__ ▲ __. 9.已知(0,),(,)22π παβπ∈∈,且33sin()65αβ+= ,5 cos 13 β=-,则sin α=__ ▲ __. 10.在4和67之间插入一个n 项等差数列后,仍构成一个等差数列,且新等差数列的所有项的和是781,则n 的值为__ ▲ __. 11.在等比数列{}n a 中,已知1231a a a ++=,4562a a a ++=-,则该数列的前15项的和 15=S __ ▲ __.

江苏省苏州市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷

2018-2019学年江苏省苏州市高二(上)期中数学试卷 一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分.不需要写岀解答过程,请把答案直 接填写在题纸相应位置上,) 1.直线x+y=0的倾斜角为. 2.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为. 3.已知A(﹣1,﹣3),B(5,3),则以线段AB为直径的圆的方程为.(写成标准方程) 4.直线l经过点(1,1),且在两坐标轴上的截距相反,则直线l的方程是. 5.若直线l1:(m+3)x+4y+3m﹣5=0与l2:2x+(m+5)y﹣8=0平行,则m的值为.6.经过圆x2+2x+y2=0的圆心C,且与直线x+y=0垂直的直线方程是. 7.圆(x﹣2)2+(y﹣3)2=1关于直线x+y﹣1=0对称的圆的方程是. 8.正三棱锥P﹣ABC中,若底面边长为a,则该正三棱锥的高为.9.已知m,n是两条不重合的直线,α,β是两个不重合的平面,给出下列命题: ①若m?β,α∥β,则m∥α;②若m∥β,α∥β,则m∥α; ③若m⊥α,β⊥α,m∥n,则n∥β;④若m⊥α,n⊥β,α∥β,则m∥n. 其中正确的结论有.(请将所有正确结论的序号都填上) 10.设点A(﹣2,3),B(3,2)若直线ax+y+2=0与线段AB有公共点,则a的取值范围是.11.有一根高为3π,底面半径为1的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕2圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的最短长度为(结果用π表示). 12.已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2﹣2x+2y+1=0的两条切线,A,B 为切点,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值为. 13.△ABC的一个顶点是A(3,﹣1),∠B,∠C的平分线分别是x=0,y=x,则直线BC的方程是. 14.已知定点M(0,2),N(﹣2,0),直线l:kx﹣y﹣3k+2=0(k为常数),对l上任意一点P,都有∠MPN为锐角,则k的取值范围是.

人教版高二上册期末数学试卷(有答案)【真题】

浙江省温州市十校联合体高二(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(4分)准线方程是y=﹣2的抛物线标准方程是() A.x2=8y B.x2=﹣8y C.y2=﹣8x D.y2=8x 2.(4分)已知直线l1:x﹣y+1=0和l2:x﹣y+3=0,则l1与l2之间距离是()A.B.C.D.2 3.(4分)设三棱柱ABC﹣A1B1C1体积为V,E,F,G分别是AA1,AB,AC的中点,则三棱锥E ﹣AFG体积是() A.B.C.D. 4.(4分)若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切,则m的值是() A.0或2 B.2 C.D.或2 5.(4分)在四面体ABCD中() 命题①:AD⊥BC且AC⊥BD则AB⊥CD 命题②:AC=AD且BC=BD则AB⊥CD. A.命题①②都正确 B.命题①②都不正确 C.命题①正确,命题②不正确D.命题①不正确,命题②正确 6.(4分)设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题是() A.m⊥α,n?β,m⊥n?α⊥βB.α∥β,m⊥α,n∥β?m⊥n C.α⊥β,m⊥α,n∥β?m⊥n D.α⊥β,α∩β=m,n⊥m?n⊥β 7.(4分)正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,二面角A﹣BD1﹣B1的大小是() A.B.C. D. 8.(4分)过点(0,﹣2)的直线交抛物线y2=16x于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,且y12﹣y22=1,则△OAB(O为坐标原点)的面积为() A.B.C.D. 9.(4分)已知在△ABC中,∠ACB=,AB=2BC,现将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC,设二面角P﹣BC﹣A大小为θ,PB与平面ABC所成角为α,PC与平面PAB所成角为β,若0<θ<π,则()

江苏省南通市启东中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题

江苏省南通市启东中学2017-2018学年高二下学期 期中考试数学(理)试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 函数的导数为_____________ . 2. 若,则=______.(用数字作答) 3. 设曲线在处的切线与直线平行,则实数 的值为______. 4. 人民路华石路口一红绿灯东西方向的红灯时间为37 s,黄灯时间为3 s,绿灯时间为60 s.从西向东行驶的一辆公交车通过该路口,遇到绿灯的概率为 ______. 5. 函数的单调减区间是______. 6. 函数的极大值是______. 7. 设函数的导函数为,若,则=______. 8. 用数字1到9组成没有重复数字的三位数,且至多有一个数字是偶数,这样的四位数一共有______个.(用数字作答) 9. 已知函数在区间上不是单调函数,则实数的取值 范围是______.

10. 已知两曲线,相交于点P,若两曲线在点P处的切线互相垂直,则实数的值是______. 11. 某种圆柱形的饮料罐的容积为,为了使得它的制作用料最少(即表面积最小),则饮料罐的底面半径为(用含的代数式表示)______. 12. 已知直线,分别与直线和曲线交于点M,N两点,则线段MN长度的最小值是______. 13. 已知为常数,函数,若关于的方程有且只有四个不同的解,则实数的取值所构成的集合为______. 二、解答题 14. 在班级活动中,4 名男生和3名女生站成一排表演节目:(写出必要的数学式,结果用数字作答) (1)三名女生互不相邻,有多少种不同的站法? (2)四名男生相邻有多少种不同的排法? (3)女生甲不能站在左端,女生乙不能站在右端,有多少种不同的排法?(4)甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法?(甲乙丙三位同学身高互不相等) 15. 设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0,其中a,b是某范围内的随机数,分别在下列条件下,求上述方程有实根的概率. (1)若随机数a,b∈{1,2,3,4,5}; (2)若a是从区间[0,5]中任取的一个数,b是从区间[0,4]中任取的一个数. 16. 已知曲线在点(0,)处的切线斜率为. (1) 求的极值; (2) 设,若在(-∞,1]上是增函数,求实数k的取值范围.

江苏省盐城中学高二数学暑假作业:集合与命题教师

盐城中学高二数学暑假作业(1) -----集合与命题 姓名 学号 班级 一、填空题 1. 已知集合{2,3},{1,},{2},A B a A B A B === =若则 . {}1,2,3 2. 集合{}1,0,1-共有 个子集.8 3. 已知集合已知集合? ?? ???∈= =R x y y A x ,21 |,{}2 |log (1),B x y x x R ==-∈,则 =?B A .(1,)+∞ 4. 已知集合{}274(2)i A m m =-++,,(其中i 为虚数单位,m ∈R ),{83}B =,,且A B ≠?,则m 的值为 . -2 5.命题:“(0,),sin 2 x x x π ?∈≥”的否定是 , 否定形式是 命题(填“真或假”)(0,),sin 2 x x x π ?∈<真 6. 已知集合P={x ︱x 2≤1},M={a }.若 P ∪M=P,则a 的取值范围是 . [-1,1] 7. “1x >”是“ 1 1x <”的 条件.充分不必要 8.若集合()() +∞-=∞-=,3,2,2 a B a A ,φ=?B A ,则实数a 的取值范围是 ________.[3,1]- 9.有下列四个命题,其中真命题的序号为 .①③ ①“若x +y =0,则x 、y 互为相反数”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题; ③“若q ≤1,则x 2+2x +q =0有实根”的逆命题; ④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题. 10. 已知集合{} {},,03|,,012|2 R x ax x B R x x x x A ∈=+=∈=+-=若A B ?,则 二.解答题 15. 已知R 为实数集,集合A ={x |232x x -+≤0},若B R A =R ,B R A ={x |0 <x <1或2<x <3},求集合B . A ={x |1≤x ≤2},R A ={x |x <1或x >2} A R A =R ,∵B R A =R ,B R A ={x |0<x <1或2<x <3} ∴ {x |0<x <1或2<x <3} B ,故B ={x |0<x <3} 16.已知 ]4,2[,2∈=x y x 的值域为集合A ,)]1(2)3([log 2 2+-++-=m x m x y 定义域为集合B ,其中1≠m . (Ⅰ)当4=m ,求B A ?; (Ⅱ)设全集为R ,若B C A R ?,求实数m 的取值范围.

高二上学期数学 期 末 测 试 题

高 二 上 学 期 数 学 期 末 测 试 题 一、选择题:1.不等式21 2 >++ x x 的解集为( ) A.()()+∞-,10,1Y B.()()1,01,Y -∞- C.()()1,00,1Y - D.()()+∞-∞-,11,Y 2.0≠c 是方程 c y ax =+22 表示椭圆或双曲线的( )条件 A .充分不必要 B .必要不充分 C .充要 D .不充分不必要 3.若,20πθ≤≤当点()θcos ,1到直线01cos sin =-+θθy x 的距离为41,则这条直线的斜率为( ) B.-1 C.2 3 D.- 3 3 4.已知关于x 的不等式012 3 2>+-ax ax 的解集是实数集 R ,那么实数a 的取值范围是( ) A.[0,9 16] B.[0, 9 16) C.(9 16,0) D.????? ? 38,0 5.过点(2,1)的直线l 被04222=+-+y x y x 截得的最长弦所在直线方程为:( ) A. 053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 013=+-y x 6.下列三个不等式:①;232x x >+②2,0,≥+≠∈b a a b ab R b a 时、;③当0>ab 时,.b a b a +>+其中恒成立的不等 式的序号是( )A.①② B.①②③ C.① D.②③ 7.圆心在抛物线x y 22=上,且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是( ) A .041 222=---+y x y x B .01222=+-++y x y x C .0122 2 =+--+y x y x D .04 1222=+--+y x y x 8.圆C 切y 轴于点M 且过抛物线452+-=x x y 与x 轴的两个交点,O 为原点,则OM 的长是( ) A .4 B . C .22 D .2 9.与曲线14924 22=+y x 共焦点,而与曲线164 36 2 2=-y x 共渐近线的双曲线方程为( ) A .19 1622=-x y B .191622=-y x C .116922=-x y D .116 92 2=-y x 10.抛物线x y 42-=上有一点P ,P 到椭圆115 162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为( ) A .32 B .2+ 3 C . 3 D .3 2- 11.若椭圆)1(122>=+m y m x 与双曲线)0(122 >=-n y n x 有相同的焦点F 1、F 2,P 是两曲线的一个交点,则2 1PF F ?的面积是( )A .4 B .2 C .1 D .

江苏省2019年高二(上)期末数学试卷(含答案解析)

高二(上)期末数学试卷 一、单项选择(每小题5分,共计60分) 1.(5分)在△ABC中,已知A=60°,a=4,b=4,则∠B的度数是()A.135°B.45°C.75°D.45°或135° 2.(5分)若△ABC的三个内角A,B,C满足sinA:sinB:sinC=5:12:13,则△ABC一定是() A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定 3.(5分)已知等比数列{a n}满足a2=4,a6=64,则a4=() A.﹣16 B.16 C.±16 D.32 4.(5分)已知等差数列{a n}中,a5+a9=2,则S13=() A.11 B.12 C.13 D.14 5.(5分)若a<b<0,则下列不等式中成立的是() A.|a|>﹣b B.C.D. 6.(5分)等差数列{a n}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为() A.130 B.170 C.210 D.260 7.(5分)设变量x,y满足,则2x+3y的最大值为() A.20 B.35 C.45 D.55 8.(5分)设集合A={x|x﹣2>0},B={x|x2﹣2x>0},则“x∈A”是“x∈B”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 9.(5分)命题“?x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是() A.不存在x∈R,x3﹣x2+1≤0 B.?x0∈R,x03﹣x02+1≥0 C.?x0∈R,x03﹣x02+1>0 D.?x∈R,x3﹣x2+1>0 10.(5分)椭圆上的一点M到左焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,则ON为()

高二上学期期末数学试卷(理科A卷)

高二上学期期末数学试卷(理科A卷) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题;共24分) 1. (2分) (2016高二下·玉溪期中) 复数的共轭复数是a+bi(a,b∈R),i是虛数单位,则点(a,b)为() A . (1,2) B . (2,﹣i) C . (2,1) D . (1,﹣2) 2. (2分) (2017高二下·嘉兴期末) 已知实数x,y满足,则x+2y的取值范围为() A . [﹣3,2] B . [﹣2,6] C . [﹣3,6] D . [2,6] 3. (2分)设,则“”是“”的() A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. (2分)函数f(x)=()的单调递增区间为()

A . (﹣∞,﹣1] B . [2,+∞) C . (﹣∞,) D . (,+∞) 5. (2分)点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点,则值为() A . B . - C . D . - 6. (2分)设(5x-1)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x3的系数为() A . -150 B . 150 C . -500 D . 500 7. (2分) (2019高三上·长治月考) 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()

A . B . C . 2 D . 8. (2分)如图所示为一电路图,从A到B共有()条不同的线路可通电() A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. (2分) (2017高二下·临川期末) 已知变量x , y具有线性相关关系,测得(x , y)的一组数据如下:(0,1),(1,2),(2,4),(3,5),其回归方程为,则的值是() A . 1 B . 0.9 C . 0.8 D . 0.7 10. (2分) (2016高二下·邯郸期中) 2+22+23…+25n﹣1+a被31除所得的余数为3,则a的值为() A . 1 B . 2

2020年江苏省启东中学高考模拟试卷(一)高中物理

2020年江苏省启东中学高考模拟试卷(一)高中物理 物理试题 一、单项选择题〔此题共6小题,每题3分,共18分。每题只有一个选项符合题意〕 1.玻尔认为,围绕氢原子核做圆周运动的核外电子,轨道半径只能取某些专门的数值,这种现象叫做轨道的量子化。假设离核最近的第一条可能的轨道半径为1r ,那么第n 条可 能的轨道半径为12r n r n =〔n =1,2,3…〕,其中n 叫量子数。设氢原子的核外电子绕 核近似做匀速圆周运动形成的等效电流,在2=n 状态时其等效电流为I ,那么3=n 在状态时等效电流为 A .I 23 B .I 32 C .I 94 D .I 27 8 2.电磁波和机械波相比较:①电磁波传播不需要介质,机械波传播需要介质;②电磁波在任何物质中传播速度都相同,机械波波速大小决定于介质;③电磁波、机械波都会发生衍射;④机械波会发生干涉,电磁波可不能发生干涉。以上讲法正确的选项是 A .①③ B .②④ C .①④ D .②③ 3.如以下图所示,用薄金属板制成直角U 形框,U 形框的a 、b 两面水平放置,将一质量为m 的带电小球用绝缘细线悬挂在a 面的中央,让整个装置始终置于水平匀强磁场中;并以水平速度v 向左匀速运动〔v 垂直于B 〕。U 形框的竖直板c 与v 垂直,在那个运动过程中U 形框的a 板电势低,b 板的电势高。设悬线对小球的拉力大小为F ,不计a 、b 面由于运动产生的磁场,那么以下讲法中正确的选项是 A .一定是mg F = B .可能是0=F C .可能是mg F > D .可能是mg F <,)0(≠F 4.宇航员在探测某星球时发觉:①该星球带负电,而且带电平均;②该星球表面没有大气;③在一次实验中,宇航员将一个带电小球〔其带电荷量远远小于星球电荷量〕置于离星球表面某一高度处无初速开释,恰好处于悬浮状态。假如选距星球表面无穷远处的电势为零,那么依照以上信息能够推断 A .小球一定带正电 B .小球的电势能一定小于零

江苏省启东中学2014-2015学年高二上学期第一次月考数学试题 Word版无答案

一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上........ . 1.命题:p x ?∈R ,方程310x x ++=的否定是 ▲ . 2.已知椭圆22110064 y x +=上一点P 到一个焦点的距离为8,则点P 到另一焦点的距离 是 ▲ . 3.命题“若α为锐角,则sin 0α>”的否命题是 ▲ . 4.设双曲线的渐近线方程为3y x =±,它的一个焦点是,则双曲线的方程 为 ▲ . 5.以点(1,2)为圆心,且与直线43150x y +-=相切的圆方程是 ▲ . 6.已知12,F F 是双曲线2 2 1y x -=的两个焦点,点P 是双曲线上一点,若1234PF PF =,则12PF F ?的面积为 ▲ . 7.若圆锥曲线2 2151y x k k +=--的焦距为k = ▲ . 8.与圆22(3)9x y ++=外切且与圆22(3)1x y -+=内切的动圆圆心的轨迹方程为 ▲ . 9.已知椭圆C 的中心在原点,焦点12,F F 在y ,过1F 的直线交椭圆于,A B ,且2ABF ? 的周长为16,则椭圆C 的方程为 ▲ . 10.将一个半径为R 的蓝球放在地面上,被阳光斜照留下的影子是椭圆.若阳光与地面成60角,则椭圆的离心率为 ▲ . 11.若直线1ax by +=与圆221x y +=相切,则实数ab 的最大值与最小值之差为 ▲ . 12.已知命题4:11 p x --≤,命题22:q x x a a -<-,且q ?的一个充分不必要条件是p ?,则实数a 的取值范围是 ▲ . 13.已知22:4O x y +=的两条弦,A B C D 互相垂直,且交于点M ,则A B C D +的最小值为 ▲ . 14.已知直线3y kx =+与曲线222cos 2(1sin )(1)0x y x y αα+-++-=有且只有一个公共点,则实数k 的值 为 ▲ . 二、解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域....... 内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (本小题满分14分) 已知命题:[0,1],e x p x a ?∈≥;命题:q x ?∈R ,使得240x x a ++=;若命题p q ∧是真命题,求实数a 的取值范围.

江苏省高二下学期期末数学试卷

江苏省高二下学期期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共14题;共14分) 1. (1分)某校有学生4500人,其中高三学生1500人.为了解学生的身体素质情况,采用分层抽样的方法,从该校学生中抽取一个300人的样本,则样本中高三学生的人数为________ 2. (1分) (2015高三上·连云期末) 若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班,每人值班1天,则甲与丙都不在第一天的概率为________. 3. (1分) (2015高二下·临漳期中) 设复数z= ,则 =________. 4. (1分) (2017高二下·海淀期中) 已知平面向量 =(x1 , y1), =(x2 , y2),那么? =x1x2+y1y2;空间向量 =(x1 , y1 , z1), =(x2 , y2 . z2),那么? =x1x2+y1y2+z1z2 .由此推广到n维向量: =(a1 , a2 ,…,an), =(b1 , b2 ,…,bn),那么? =________. 5. (1分) (2016高一下·大同期末) 如图,要在山坡上A、B两处测量与地面垂直的铁塔CD的高,由A、B 两处测得塔顶C的仰角分别为60°和45°,AB长为40m,斜坡与水平面成30°角,则铁塔CD的高为________ m. 6. (1分) (2017高一下·扬州期末) 已知α,β,γ是三个平面,m,n是两条直线,有下列四个命题: ①如果m⊥α,m?β,那么α⊥β; ②如果m⊥n,m⊥α,那么n∥α; ③如果α⊥β,m∥α,那么m⊥β; ④如果α∥β,α∩γ=m,β∩γ=n,那么m∥n. 其中正确的命题有________.(写出所有正确命题的序号)

高二上学期数学期末考试试卷真题

高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________. 2. 设直线,, . (1)若直线,,交于同一点,求m的值; (2)设直线过点,若被直线,截得的线段恰好被点M平分,求直线的方程. 3. 如图,在四面体中,已知⊥平面, ,,为的中点. (1)求证:; (2)若为的中点,点在直线上,且, 求证:直线//平面. 4. 已知,命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆},命题{ |方程

表示双曲线},若命题“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数的取值范围. 5. 如图,已知正方形和矩形所在平面互相垂直, ,. (1)求二面角的大小; (2)求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为,过定点 ,且与轴交于点B,D. (1)求证:弦长BD为定值; (2)设,t为整数,若点C到直线的距离为,求圆C的方程. 7. 已知函数(a为实数). (1)若函数在处的切线与直线 平行,求实数a的值; (2)若,求函数在区间上的值域; (3)若函数在区间上是增函数,求a的取值范围. 8. 设动点是圆上任意一点,过作轴的垂线,垂足为,若点在线段上,且满足.

(1)求点的轨迹的方程; (2)设直线与交于,两点,点 坐标为,若直线,的斜率之和为定值3,求证:直线必经过定点,并求出该定点的坐标. 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________. 10. 设,,且// ,则实数________. 11. 如图,已知正方体的棱长为a,则异面直线 与所成的角为________. 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________. 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥,命题:多面体为正四面体,则命题是命题的________条件.(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”之一) 14. 若一个正六棱柱的底面边长为,侧面对角线的长为,则它的体积为________. 15. 函数的单调递减区间为________.

2014-2015学年江苏省南通市启东中学高二(上)期末数学试卷解析

2014-2015学年江苏省南通市启东中学高二(上)期末数学试卷一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分) 1.(5分)(2012?江苏模拟)命题p:?x∈R,x2+1>0的否定是. 2.(5分)(2013?南通三模)设复数z满足(3+4i)z+5=0(i是虚数单位),则复数z的模为. 3.(5分)(2014秋?启东市校级期末)“直线l∥平面α”是“直线l?平面α”成立的 条件(在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中选填一个). 4.(5分)(2014秋?启东市校级期末)抛物线y=ax2的焦点坐标为.5.(5分)(2013秋?仪征市期末)函数y=+2lnx的单调减区间为. 6.(5分)(2014?镇江一模)已知双曲线﹣=1的离心率为,则实数m的值 为. 7.(5分)(2012?陕西)观察下列不等式: , , … 照此规律,第五个不等式为. 8.(5分)(2014秋?启东市校级期末)若“任意x∈R,不等式|x﹣1|﹣|x+1|>a”为假命题,则实数a的取值范围为. 9.(5分)(2013秋?金台区期末)以直线3x﹣4y+12=0夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为. 10.(5分)(2014秋?启东市校级期末)在Rt△ABC中,AC⊥BC,AC=a,BC=b,则△ABC 的外接圆半径r=;类比到空间,若三棱锥S﹣ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两 互相垂直,且长度分别为a、b、c,则三棱锥S﹣ABC的外接球的半径R=.11.(5分)(2014秋?启东市校级期末)若直线l与曲线C满足下列两个条件:(ⅰ)直线l 在点P(x0,y0)处与曲线C相切;(ⅱ)曲线C在点P附近位于直线l的两侧,则称直线l 在点P处“切过”曲线C.下列命题正确的是. ①直线l:x=﹣1在点P(﹣1,0)处“切过”曲线C:y=(x+1)2; ②直线l:y=0在点P(0,0)处“切过”曲线C:y=x3; ③直线l:y=x﹣1在点P(1,0)处“切过”曲线C:y=lnx; ④直线l:y=x在点P(0,0)处“切过”曲线C:y=sinx; ⑤直线l:y=x在点P(0,0)处“切过”曲线C:y=tanx. 12.(5分)(2010?绍兴县校级模拟)若曲线C:x2+y2+2ax﹣4ay+5a2﹣4=0上所有的点均在第二象限内,则a的取值范围为.

高二数学上期末考试卷及答案

(选修2-1) 说明: 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,在试题卷上作答无效。 一.选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。) 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ,则0=xy ”的逆命题; B 、“若0=x ,则0=xy ”的否命题; C 、若1>x ,则2>x ; D 、“若2=x ,则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+,q:23>,则下列判断中,错误..的是 A 、p 或q 为真,非q 为假; B 、p 且q 为假,非p 为真; C 、p 且q 为假,非p 为假; D 、p 且q 为假,p 或q 为真; 3.对抛物线24y x =,下列描述正确的是 A 、开口向上,焦点为(0,1) B 、开口向上,焦点为1(0, )16 C 、开口向右,焦点为(1,0) D 、开口向右,焦点为1(0, )16 4.已知A 和B 是两个命题,如果A 是B 的充分条件,那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A .18622=-y x B .18 62 2=-x y C . 16822=-y x D .16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4

【100所名校】江苏省启东中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题(解析版)

江苏省启东中学2017-2018学年高一下学期第一次月考 数 学 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交. 第I 卷(非选择题) 一、填空题 1.ABC ?的内角A,B,C 的对边分别为,,a b c , 60ab =, 面积ABC S ?= ABC ? 则c =________. 2.若数列{}n a 满足( )* 1220n n n a a a n N ++-+=∈,且1 22,4a a ==,则数列{}n a 的通项公式为 n a =____________. 3.在△ABC 中, BC = , 1AC =,且6 B π = ,则A =______. 4.在等比数列{}n a 中,已知253432,4a a a a =-+=,且公比为整数,则9a =_______. 5.若在,x y 两数之间插入3个数,使这五个数成等差数列,其公差为()110d d ≠,若在,x y 两数之间插入4 个数,使这6个数也成等差数列,其公差为()220d d ≠,那么12 d d =______. 6.已知数列{}n a 的前n 项和2 1n S n =+,则15a a += ___________. 7.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和, ()7193S a a =+则的 5 4 a a 值为____________. 8.已知等比数列的前n 项和为n S ,若32:3:2S S =,则公比q = . 9.在ABC ?中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c , 已知2,sin ,a b B C +== sin 2 C =______________. 10.已知{}{},n n a b 均为等比数列,其前n 项和分别为,n n S T ,若对任意的* n ∈N ,总有314 n n n S T +=,则3 3 a b = . 11.各项均为正数的等比数列{}n a 中,211a a -=.当3a 取最小值时,数列{}n a 的通项公式a n = . 12.在ABC ?中,已知1,2,b c AD ==是A ∠的平分线, AD = ,则C ∠=________. 13.在锐角三角形ABC 中,角A,B,C 的对边分别为,,a b c ,且满足22b a ac -=,则11 tan tan A B - 的取值范围为___________. 14.已知等差数列{}n a 的公差d 不为0,等比数列{}n b 的公比q 是小于1的正有理数.若1a d =,且 222 123 123 a a a b b b ++++是正整数,则q 等于_______. 二、解答题 15.在ABC ?中, ,,a b c 分别为角A 、B 、C 的对边, (1)若,,A B C 成等差数列,求cos cos A C +的取值范围; (2)若,,a b c 成等差数列,且4cos 5B =,求11 tan tan A C +的值. 16.已知数列{a n }是首项为a 1= 14,公比q=14的等比数列,设14 23log n n b a +=(n ∈N *),数列{c n }满足c n =a n ?b n (1)求证:{b n }是等差数列; (2)求数列{c n }的前n 项和S n . 17.已知数列{}n a 的首项为2,前n 项和为n S ,且() *1112.41 n n n n N a a S +-=∈-. (1)求2a 的值; (2)设1n n n n a b a a += -,求数列{}n b 的通项公式; (3)求数列{}n a 的通项公式; 18.如图,半圆O 的直径为2, A 为直径延长线上的一点, 2OA =, B 为半圆上任意一点,以AB 为一边作等边三角形ABC ,设AOB α∠= (0)απ<<. 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

江苏省盐城中学2014-2015学年高二12月阶段性检测数学(理)试题

江苏省盐城中学2014-2015学年高二12月阶段性检测数学(理)试题 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分) 1.已知i z 21-=,则z 的虚部是 . 2.已知)1(,1 1->++=x x x y ,则y 的最小值是 3.已知)2)(1(i i z +-=,则=z 4.已知双曲线C )0,(122 22>=-b a b y a x 的焦距是10,点P (3,4)在C 的渐近线上,则双曲线C 的标准方程是 5.在直角坐标系中,不等式组?? ???≤≥+-≥+a x y x y x 040表示平面区域面积是4,则常数a 的值_______. 6.函数)1()(-=x e x f x 的图象在点()()1,1f 处的切线方程是 . 7.已知C z ∈,12=-i z ,则1-z 的最大值是 8.数列}{n a 的前n 项和为n S *)(N n ∈,且,2 11= a n n a n S 2=,利用归纳推理,猜想}{n a 的通项公式为 9.已知x a x x x f ln 2 12)(2++-=在),2[+∞上是增函数,则a 的取值范围是 . 10.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,则4S ,84S S -,128S S -成等差数列; 类比以上结论有:设等比数列{}n b 的前n 项积.为n T ,则4T , ,8 12T T 成等比数列. 11.函数mx x x x f ++=23 3 )(在)0,2(-∈x 上有极值,则m 的取值范围是 12. 43:2 22b y x O =+,若C 上存在点P ,使得过点P 引圆O 的两条切线,切点分别为,A B ,满足60APB ∠=?,则椭圆C 的离心率取值范围是 13.如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点21F F 、在x 轴上,2 1,A A 为左右顶点,焦距为2,左准线l 与x 轴的交点为M ,2MA ∶11||A F =

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