图形的平移和旋转提高作业单元测试1

图形的旋转与平移巩固小卷

班级：______________姓名：______________满分100分得分：___________

一、填空题（每小题3分，共24分）

1.图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_________.

2.经过平移，对应点所连的线段______________.

3.经过旋转，对应点到旋转中心的距离___________.

4.△ABC平移到△A′B′C′，那么S△ABC______S△A′B′C′.

5.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合.

6.甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向______平移______个单位可以得到甲图.

7.边长为4 cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为______cm.

8.9点30分，时钟的时针和分针的夹角是______.

二、解答题（9、10小题每小题5分，11~21小题每小题6分，共76分）

9.请画一个圆，画出圆的直径AB，分析直径AB两侧的两个半圆可以怎样相互得到？

10.作线段AB和CD，且AB和CD互相垂直平分，交点为O，AB=2C D.分别取OA、OB、OC、OD的中点A′、B′、C′、D′，连结CA′、DA′、CB′、DB′、AC′、AD′、BC′、BD′得到一个四角星图案.将此四角星沿水平方向向右平移2厘米，作出平移前后的图形.

11.在下面的正方形中，以右上角顶点为旋转中心，按逆时针旋转一定角度后使之与原图形成轴对称.

12.过等边三角形的中心O向三边作垂线，将这个三角形分成三部分.这三部分之间可以看作是怎样移动相互得到的？你知道它们之间有怎样的等量关系吗？

13.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA.连结BC并延长到E，使CE=CB.连结DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？线段DE可以看作哪条线段平移或旋转得到.

14.画线段AB，在线段AB外取一点O，作出线段AB绕点O旋转180°后所得的线段A′B′.请指出AB和A′B′的关系，并说明你的理由.

15.如图，四边形ABCD是平行四边形.

（1）图中哪些线段可以通过平移而得到；

（2）图中哪些三角形可以通过旋转而得到.

16.同学们用直尺和三角板画平行线，这种画平行线的方法利用了怎样的移动？由此我们得出了什么结论？

17.如图，△ABC通过平移得到△ECD，请指出图形中的等量关系.

18.请你指出△BDA通过怎样的移动得到△CAE.

19.如图，你能说明△ABC通过怎样的移动可以得到△BAD吗？

20.请你以“植树造林”为题，以等腰三角形为“基本图形”利用平移设计一组有意义的图案，完成后与同学进行交流.

21.由一个半圆（包含半圆所对的直径）和一个长方形组成一个“蘑菇”图形，将此图形作为“基本图形”经过两次平移后得到一组图案.这样的图案是否可作为公园中“凉亭”的标志呢？请你设计一下这个标志.

单元测试

一、1.图形的形状、大小不变，只改变图形的位置

2.平行且相等

3.相等

4.等于

5.120

6.右 2

7.4π

8.105°

二、9.绕圆心旋转180°或以直线AB为对称轴翻折10~11.略

12.旋转120°，它们是全等四边形，面积相等，对应线段、对应角相等

13.△ABC≌△DCE,AB=DE,线段DE可看作AB绕点O旋转180°得到

14.AB∥A′B′,且AB=A′B′,△AOB≌△A′OB′

15.(1)AB和DC，AD和BC（2）△AOB和△COD，△BOC和△DOA，△ABC和△CDA，△ABD和△CDB

16.平移，平行公理：同位角相等两直线平行

17.AB=EC,AC=ED,BC=CD,∠A=∠E,∠B=∠ECD,∠ACB=∠D,∠A=∠ACE

18.△BDA先绕点A逆时针旋转，使DA和AB在一条直线上，然后再以过A点垂直AB的直线为对称轴作它的对称图形.（或将△BDA绕点A顺时针旋转∠CAB，再以AE为对称轴翻折）

19.先将△ABC沿直线AB向左平移，使点B与点A重合，然后再以过A点且垂直于AB的直线为对称轴翻折.

20~21.略

八年级下册图形的平移与旋转教案

个性化教学辅导教案学科:数学任课教师：黄老师授课时间：2014 年04 月13 日(星期日) 姓名梁治安年级八年级性别男总课时____第___课教学目标知识点：平移的概念、性质、平移作图；旋转的概念、性质，简单的旋转作图。难点重点重点：1、平移的概念、性质、平移作图；旋转的概念、性质，简单的旋转作图2、简单的图案设计。难点：图案设计的方法；轴对称、平移、旋转三种变换的组合。课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________ 过程平移的概念和性质在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。一个图形和它经过的平移所得到的图形中，对应点所连的线段平行，且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。旋转的概念和性质：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变形状和大小。一个图形和它经过旋转得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角，对应线段相等，对应角相等。知识点一、平移的概念： 1．在平面内将一个图形沿______移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的_______和__________．知识点二、平移的性质 2、经过平移，_________，__________分别相等，对应点所连的线段_____________．【基础训练】

A ′ 1．以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行； ③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（） A ．②③ B 、②④ C ．①② D ．①④ 2、如下左图，△ABC 经过平移到△DEF 的位置，则下列说法： ①AB ∥DE ，AD=CF=BE ； ②∠ACB=∠DEF ； ③平移的方向是点C 到点E 的方向； ④平移距离为线段BE 的长. 其中说法正确的有（） A.个 B.2个 C.3个 D.4个 3、如下右图，在等边△ABC 中，D 、E 、F 分别是边BC 、AC 、AB 的中点，则△AFE 经过平移可以得到（） A.△DEF B.△FBD C.△EDC D. △FBD 和△EDC 4．下列图形属于平移位置变换的是( ) ． 5．下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( ) 6．如图，△ABC 平移后得到△A ′B ′C ′，线段AB 与线段A ′B ′的位置关系是． 7．在1题中，与线段AA ′平行且相等的线段有． A ． B ． C ． D ．

图形的平移与旋转单元测试题

八年级数学《图形的平移与旋转》单元检测一、选择题 1.以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、圆、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）. A．4个B．5个C．6个D．3个 2．有以下现象：①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（）. A．①③B．①②C．②③D．②④ 3.下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（） A．B．C．D． 4.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形可由△OBC平移得到的是（）. C.OAF D.△OEF B.OAB△ △ A.OCD△ 5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C顺时针方向旋转后得到△A’ B’C’，若点B’恰好落在线段AB上，AC、A’B’交于点O，则∠COA’的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80° 第4题第5题第6题 6．如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）. A．2B．4C．8D．10 7.下列变换中，哪一个是平移（）． 8.如图所示，将一个含30°的直角三角板ABC绕点A选择，使

得点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是(). A．60°B．90°C．120°D．150° 二、填空题 9.某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为． 10.如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是__________cm2. 11.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形纸，小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去，使AB边和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判定方法是________．第10题第11题第12题 12.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B重合，则AC＝cm． 1 R t AB’C’， R t ABC绕点A逆时针旋转44°，得到△ 13.如图，把△ 点C’恰好落在边AB上，连接BB’，则∠BB’C’=. 14.如图，把大小相等的两个长方形拼成L形图案，则∠FCA＝度．三、解答题 15.动手操作．（1）在A图中画出图形的一半，是它们成为一个轴对称图形．（2）把B图形②绕O点方向旋转，然后向平移格，再向平移格，可同图形①拼成一个正方形．16.阅读材料：

新北师大版第三章图形的平移与旋转知识点与同步练习

2015年春北师大版八年级数学下册第三章《图形的平移与旋转》知识点与同步练习知识点一、平移的概念： 1．在平面内将一个图形沿移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的和．注意：1、前提在同一平面内，物体在曲面上运动不称之为平移2、必须是沿同一个不变的方向移动3、图形平移是有平移的方向和距离决定的知识点二、平移的性质 2、经过平移，，分别相等，对应点所连的线段．【基础训练】 1．以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（）A．②③B、②④C．①②D．①④ 2、如下左图，△经过平移到△的位置，则下列说法：①∥，；②∠∠；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段的长. 其中说法正确的有（） A.个 B.2个 C.3个 D.4个 3、如下右图，在等边△中，D、E、F分别是边、、的中点，则△经过平移可以得到（）A.△ B.△ C.△ D. △和△ 4．下列图形属于平移位置变换的是( ) ．

5．下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( ) 6．如图，△平移后得到△A ′B ′C ′，线段与线段A ′B ′的位置关系是． 7．在1题中，与线段′平行且相等的线段有． 8、将长度为5 的线段向上平移10所得线段长度是（） A 、10 B 、5 C 、0 D 、无法确定 9．如图，O 是正六边形的中心，下列图形中可由△平移得到的是（ ? ）A ．△ B ．△ C ．△ D ．△ 10．将面积为122的等腰直角△向右上方平移20，得到△，则△是三角形，它的面积是 2． 11．如图7，四边形是由四边形平移得到的，已知5，∠70°，则（）A ．5，∠70° B ．5，∠70°C ．5，∠70° D ．5，∠70° 13、在图示的方格纸中（1）作出△关于对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？二、图形的旋转： A ． B ． C ． D ． A A ′ C ′ B ′

图形的平移,对称与旋转的技巧及练习题

图形的平移，对称与旋转的技巧及练习题一、选择题 1．如图，将ABC V 绕点A 逆时针旋转90?得到,ADE V 点,B C 的对应点分别为,,1,D E AB =则BD 的长为（） A ．1 B ．2 C ．2 D ．22 【答案】B 【解析】【分析】根据旋转的性质得到AD=AB=1，∠BAD=90°，即可根据勾股定理求出BD ．【详解】由旋转得到AD=AB=1，∠BAD=90°， ∴BD= 22AB AD +=2211+=2，故选：B ．【点睛】此题考查了旋转的性质，勾股定理，找到直角是解题的关键． 2．如图，P 是等边三角形ABC 内一点，将线段AP 绕点A 顺时针旋转60?得到线段AQ ，连接BQ ．若6PA =，8PB =，10PC =，则四边形APBQ 的面积为（） A ．2493+ B ．483+ C ．243+ D ．48183+【答案】A 【解析】【分析】连结PQ ，先根据等边三角形的性质和旋转的性质证明△APQ 为等边三角形，则P Q=AP=6，再证明△APC ≌△AQB,可得PC=QB=10，然后利用勾股定理的逆定理证明△PBQ 为直角三角形，再根据三角形面积公式求出面积，最后利用S 四边形APBQ =S △BPQ +S △APQ 即可解答．【详解】解：如图，连结PQ ，

∵△ABC为等边三角形， ∴∠BAC=60°，AB=AC， ∵线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ， ∴AP=PQ=6，∠PAQ=60°， ∴△APQ为等边三角形， ∴PQ=AP=6， ∵∠CAP+∠BAP=60°，∠BAP+∠BAQ=60°， ∴∠CAP=∠BAQ， ∵在△APC和△ABQ中，AC=AB，∠CAP=∠BAQ，AP=AQ ∴△APC≌△AQB， ∴PC=QB=10，在△BPQ中， PB2=82=64，PQ2=62=36，BQ2=102=100，∴PB2+PQ2=BQ2， ∴△PBQ为直角三角形， ∴∠BPQ=90°， ∴S四边形APBQ=S△BPQ+S△APQ=1 2 ×6×8+ 3 4 ×62=24+93 故答案为A．. 【点睛】本题考查了旋转的性质和勾股定理的逆定理，掌握旋转的定义、旋转角以及旋转前、后的图形全等是解答本题的关键． 3．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是() A．圆B．菱形C．平行四边形D．等腰三角形【答案】D 【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可. 【详解】 A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；

图形的平移与旋转练习题及答案全套

情景再现：你对以上图片熟悉吗？请你回答以下几个问题：（1）汽车中的乘客在乘车过程中，身高、体重改变了吗？乘客所处的地理位置改变了吗？（2）传送带上的物品，比如带有图标的长方体纸箱，向前移动了20米，它上面的图标移动了多少米？（3）以上都是我们常见的平移问题，认真想一想，你还能举一些平移的例子吗？ 1.如图1，面积为5平方厘米的梯形A ′B ′C ′D ′是梯形ABCD 经过平移得到的且 ∠ABC =90°.那么梯形ABCD 的面积为________，∠A ′B ′C =________. 图1 2.在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_________可以通过平移图案（1） § 图形的平移与旋转

得到的 . 图2 3.请将图3中的“小鱼”向左平移5格. 图3 4.请欣赏下面的图形4，它是由若干个体积相等的正方体拼成的.你能用平移分析这个图形是如何形成的吗？一、填空： 1、如下左图，△ABC 经过平移到△A ′B ′C ′的位置，则平移的方向是______，平移的距离是______，约厘米______. 2、如下中图，线段AB 是线段CD 经过平移得到的，则线段AC 与BC 的关系为（） A.相交 B.平行 C.相等 D.平行且相等 § 图形的平移与旋转

3、如下右图，△ABC经过平移得到△DEF，请写出图中相等的线段______，互相平行的线段______，相等的角______.（在两个三角形的内角中找） 4、如下左图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，则：①画出平移方向，平移距离是_______；（精确到0.1cm） ②HE=_________，∠A=_______,∠A=_______. ③DH=_________=_______A=_______. 5、如下右图，△ABC平移后得到了△DEF，（1）若∠A=28o，∠E=72o，BC=2，则∠1=____o，∠F=____o，EF=____o；（2）在图中A、B、C、D、E、F六点中，选取点_______和点_______，使连结两点的线段与AE平行. 6、如图，请画出△ABC向左平移4格后的△A 1B1C1，然后再画出△A1B1C1向上平移3格后的△A2B2C2，若把△A2B2C2看成是△ABC 经过一次平移而得到的，那么平移的方向是______，距离是____的长度. 二、选择题： 7、如下左图，△ABC经过平移到△DEF的位置，则下列说法： ①AB∥DE，AD=CF=BE；②∠ACB=∠DEF； ③平移的方向是点C到点E的方向； ④平移距离为线段BE的长. 其中说法正确的有（） A.个个个个 8、如下右图，在等边△ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，则△AFE经过平移可以得到（） A.△DEF B.△FBD C.△EDC D.△FBD和△EDC 三、探究升级： 1、如图，△ABC上的点A平移到点A1，请画出平移后的图形△A1B1C1. 3、△ABC经过平移后得到△DEF，这时，我们可以说△ABC与△DEF是两个全等三角形，请你说出全等三角形的一些特征，并与同伴交流.

图形的平移与旋转--知识讲解

图形的平移与旋转--知识讲解【学习目标】 1、理解平移的概念，掌握图形的平移所具有的对应点的连线的特征,理解平移前后对应边角的关系，能按要求作出简单的平面图形平移后的图形； 2、掌握旋转的概念，探索它的基本性质，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形； 3、掌握旋转对称图形、中心对称图形和中心对称的概念，理解他们的区别和联系，并会判别给出的图形是旋转对称图形还是中心对称图形；４、会画出给定条件的旋转对称图形或中心对称图形以及会画已知图形关于已知点成中心对称的图形．【要点梳理】要点一、平移的概念与性质平移的概念将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移．如图：平移三角形ABC 就可以得到三角形A′B′C′，点Ａ和点A′，点B 和B′，点C 和点C′是对应点，线段ＡＢ和ＡB′，BC 和B′C′，AC 和A′C′是对应线段，∠Ａ与∠A′，∠Ｂ与∠Ｂ′∠Ｃ与∠Ｃ′是对应角．平移的性质图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小相等．图形平移后，图形的大小、形状都不变．要点诠释：１、平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离．２、平移的两个要素：平移的方向和平移的距离．要点二、旋转的概念与性质旋转的概念在平面内，将一个图形上的所有点绕一个定点按照某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转．这个定点叫做旋转中心（如点O ），转动的角度叫做旋转角(如∠AO A′)．如图：三角形A′B′C′是三角形ABC 绕点O 旋转所得，则点Ａ和点A′，点B 和B′，点C 和点C′是对应点，线段ＡＢ和ＡB′，BC 和B′C′，AC 和A′C′是对应线段，∠A ＯA ′,∠ＢＯＢ′,∠ＣＯＣ′是旋转角．要点诠释：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度．旋转的性质 (1)对应点到旋转中心的距离相等（OA= OA′）； (2)对应线段的长度相等（ＡＢ＝ＡB′）； (3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（∠ＡＯA′）；要点诠释：１、图形绕某一点旋转，既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转．２、旋转前后图形的大小和形状没有改变．要点三、旋转的作图在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点，再将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度，然后连接对应的部分，形成相应的图形．要点诠释：作图的步骤： (1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心； (2)把连线按要求（顺时针或逆时针）绕旋转中心旋转一定的角度（旋转角）； (3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点； O

第三章《图形的平移和旋转》测试题

A B C D 第三章《图形的平移与旋转》测试题一．选择题： 1 、下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是 ( )。 2.在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如右图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（）（A）顺时针旋转90°，向右平移；（B）逆时针旋转90°，向右平移；（C）顺时针旋转90°，向下平移；（D）逆时针旋转90°，向下平移。3、如图1ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上， ΔABC绕着A点经过逆时针旋转x度后能够与ΔADE重合，若将图1作为“基本图形” 绕着A点经过逆时针连续旋转y度可得到图2. 则x、y的值分别为（）。（图1）（图2）（A）45°，90°（B）90°，45°（C）60°，30°（D）30°，60° 4.一个正方形绕着它的中心旋转，使其与原正方形重合，旋转的最小角度是( ) A.45° B.60° C.90° D.120° 5.在以下现象中，(1)温度计中，液柱的上升或下降；(2)打开教室的铝合金拉窗；(3)钟摆的摆动；(4)传送带上，电视机的移动.属于平移的是( ) A.(1)，(2) B.(1)，(3) C.(2)，(3) D.(2)，(4) 6 7．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（）（A）（B）（C）（D） A B C D M

8．如图，已知正方形ABCD 的边长为2，如果将线段BD 的延长线上的D ′处，那么A D ′为（） A ．10 B ．22 C ．7 D ．32 9．如图将△ABC 绕着点C 按顺时针旋转20°， B 点落在B ′的位置，A 点落在A ′的位置，若A C ⊥A ′B ′，则∠BAC 的度数是（） A ．50° B ．60° C ．70° D ．80° 二．填空题：10如图，△ABC 向右平移5cm 之后得到△如果EC ＝3cm ，则EF ＝ cm ． 11.如图，将边长为2的正方形ABCD 沿射线AC 方向平移到正方形EFGH 位置处，如果AG=3 ，则DH 的长为____. 12.如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在B ′位置，A 落在A ′位置，若AC ⊥A ′B ′，∠BAC 的度数为____。 13．如图所示，ΔABC 中，∠ABC=900、∠A=320，ΔABC 绕点B 旋转到ΔA /BC /的位置，此时A 点恰好落在A / 上，C 点恰好落在C /上， A /、C 、C /在同一条直线上，且A / B 与A C 相交于点 D ，则∠BDC= 。 14.如图，方格纸上有两个形状、大小一样的图形A 、B ，请你指出通过怎样的平移和旋转，将图形A 重合到图形B 上：。 F ＢＣＥＦ

图形的平移与旋转教案

第三章图形的平移与旋转教案 3.1生活中的平移教学目标：知识目标：认识平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。能力目标：①通过探究式的学习,培养学生的归纳总结与猜想的数学能力,培养学生的逆向思维能力。通过知识的拓展，培养学生的分析问题与解决问题的能力；②让学生经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象概括等过程；经历探索图形平移性质的过程，以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。情感目标：①在探究式的教学活动中，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神；通过多种途径，培养学生细致、严谨、求实的学习习惯；渗透由特殊到一般，化未知为已知的辩证唯物主义思想；②引导学生观察生活中的图形运动变化现象，自己加以数学上的分析，进而形成正确的数学观，进一步丰富学生的数学活动经验和体验。有意识的培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力及审美意识的发展；③通过自己动手设计图案，把所学知识加以实践应用，体会数学的实用价值。通过同学间的合作交流，培养学生的协作能力与学习的自主性。教学重点：探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图。教学难点：决定平移的两个主要因素。教学过程设计：一、引入并确定目标展示与平移有关的图片，借助实物演示平移，用几何画板演示两个图形的平移。学生分组讨论，如何将所看到的现象用简洁的语言叙述。二、探究新知分析平移定义，探讨“沿某一方向”的意义，其实质是沿直线运动。学生讨论“沿某一方向”的意义。展示图片，让学生讨论图中的运动各在那种情况下是平移，图中还有哪些图形可以通过平移得到。学生分组讨论：（1）能否通过平移得到。（2）能平移得到的其基本图形是什么？有哪些方法？让学生列举生活中的平移实例，对理解有偏差的加以纠正。展示静态图片，让学生观察图中具有特殊位置关系的线段，归纳猜想所能得到的结论；利用几何画板实验验证猜想。小组同学讨论自己所能得到的结论。

图形的平移与旋转知识点

第三章图形的平移与旋转复习要点专点一：图形的平移 1．平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移是由移动的方向和距离决定的。 2.平移的性质：（1）平移不改变图形的形状和大小：即平移前后的线段相等，平移前后的三角形或多边形全等。（2）平移后的图形与原来图形的对应线段平行且相等，对应角相等。（3）平移后两图形的对应点所连的线段平行且相等。专点二：图形的旋转 ` 1.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向（顺时针或逆时针）旋转一定的角度，这样的图形运动成为旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。 2.旋转的性质：（1）旋转不改变图形的形状和大小：即旋转前后的图形是一组全等形。（2）旋转后的图形与原来的图形的对应线段相等，对应角相等。（3）经过旋转，图形上的每一点都绕着旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度。（4）任意一对对应点与旋转中心的距离相等。考点三、中心对称 ( 1、定义把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。 2、性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 3、判定

^ 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。 4、中心对称图形把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。考点四、坐标系中对称点的特征 1、关于原点对称的点的特征：两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y） 2、关于x轴对称的点的特征：两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y） 3、关于y轴对称的点的特征：两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）：专点五：利用轴对称、旋转和平移作图 1.平移作图的一般步骤：（1）确定平移的方向和距离；（2）确定构成图形的关键点（线段两个端点，三角形三个顶点，n边形n 个顶点）；（3）按照平移的方向和距离平移各个关键点；（4）顺次连接各个关键点的对应点，所得的图形就是平移后的图形。 2.旋转作图的一般步骤： * （1）确定旋转中心、旋转角及旋转方向；（2）确定原图形的关键点；（3）旋转个关键点，得到对应点；（4）依次连接各关键点的对应点，所得的图形就是旋转后的图形。 3.图形之间的变换关系：在图形变换中，最常见的变换有轴对称、平移、旋转，它们都是把一个图形变成另外一个图形，并且这些变换都只是改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。

初中数学专题-图形的平移和旋转练习(含答案)

初中数学专题-图形的平移和旋转练习一、选择题 1．如图16－1，△ABC 中，∠B ＝90°，∠C ＝30°，AB ＝1，若将△ABC 绕顶点A 旋转 180°，点C 落在C ′处，则CC ′的长为( )．图16－1 A ．24 B ．4 C ．32 D ．52 2．如图16－2，将一张长与宽的比为2∶1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是 ( )．图16－2 3．下列说法正确的个数是( )． ①因为把一个正方形绕它的对角线交点旋转90°后就与原图形重合了，所以正方形不是中心对称图形 ②一个图形无论经过平移变换还是经过中心对称变换，对应线段一定平行 ③图形在旋转过程中，图形上的每一点都绕旋转中心转了同样长的路程 ④中心对称图形的对称中心只有一个，而轴对称图形的对称轴可能不止一条 ⑤若正n 边形是中心对称图形，则n 为大于2的偶数 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．两直线l 1、l 2互相垂直于O 点，P 为两直线外的任一点，设P 点关于直线l 1对称的点为 Q ，关于直线l 2对称的点为R ，则△PQR 为( )． A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法确定 5．如图16－3，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，直线BD 交AC 于D ，如果把直角三角形BCD 沿着直线BD 翻折，点C 恰好落在斜边AB 上，且△ABD 是等腰三角形，那么∠A 等于 ( )．

图16－3 A．60°B．45°C．30°D．22.5° 6．如图16－4，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于( )．图16－4 A．50°B．55°C．60°D．65° 二、填空题 7．若坐标系中两点A(2m＋n，2)，B(1，n－m)关于原点对称，则m＝______，n＝______；若它们关于y轴对称，则m＝______，n＝______． 8．在平面直角坐标系中，若以A(3，0)、B、C(1.5，2)、O(0，0)为顶点的四边形是平行四边形，且点B在第二象限，则点B的坐标是______． 9．如图16－5，若直线EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，则阴影部分的面积与矩形面积之比为______．图16－5 10．如图16－6，把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分(图中的阴影部分)的面积是正方形ABCD面积的一半，若AC＝2，则正方形移动的距离AA′是______．图16－6 11．如图16－7，在等腰三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在B′处，那么点B′与点B原来的位置相距______cm．

八年级下册图形的平移与旋转

A B D E F 例1 如图，已知Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC 沿CB 方向平移到如图所示位置：（1）若平移距离为3，求 △ABC 与△/ //C B A 的重叠部分的面积；（2）若平移位置为x （0≤ x ≤4），求△ABC 与△ ///C B A 的重叠部分的面积解：（1）由题意得CC ′=3，BC=4，所以BC ′=1；重叠部分是一个等腰直角三角形，所以其面积为：2 11121=?? （2）2 )4(21x y -= 【方法技巧】平移要注意起点和终点，平移的方向和距离。【变式演练】 1、如图,将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到 △DEF ,则四边形ABFD 的周长为 2、由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或

轴对称变换，不能得到的图形是（）考点二平移和旋转的应用例2 如图8，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt △ABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（-4,1），点B 的坐标为（-1,1）. （1）先将Rt △ABC 向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt △A 1B 1C 1.试在图中画出图形Rt △A 1B 1C 1.，并写出A 1的坐标；（2）将Rt △A 1B 1C 1.，绕点A 1顺时针旋转90°后得到Rt △A 2B 2C 2，试在图中画出图形Rt △A 2B 2C 2，并计算Rt △A 1B 1C 1在上述旋转过程中C 1.所经过的路程. 分析：（1）根据平移的性质画出经过两次平移后的图形 Rt △A 1B 1C 1.即可写出A 1的坐标；（2）根据以点A 1为中（A （C （D ）（B ）第2题图

《图形的平移与旋转》单元测试题

八年级第三章《图形的平移与旋转》单元测试题班级姓名学号成绩一、选择题：（每小题4分，共32分） 1、将图形按顺时针方向旋转900 后的图形是( ) A B C D 2、图案（A ）-（D ）中能够通过平移图案（1）得到的是（） . （1）（A ）（B ）（C ）（D ） 3、如图可以看作正△OAB 绕点O 通过( )旋转所得到的 A 、3次 B 、4次 C 、5次 D 、6次 4、如右图,ΔABC 和ΔADE 均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是( ) A 、ΔABC 和ΔADE B 、ΔAB C 和ΔABD C 、ΔAB D 和ΔAC E D 、ΔACE 和ΔADE 5、如图，△ABC 和△DEF 中，一个三角形经过平移可得到另一个三角形，则下列说法中不正确的是( ). A 、A B ∥FD ，AB ＝FD B 、∠ACB ＝∠FED C 、B D ＝C E D 、平移距离为线段CD 的长度 6、如图，将△ABC 绕点A 旋转后得到△ADE ，则旋转方式是( ). A 、顺时针旋转90° B 、逆时针旋转90° C 、顺时针旋转45° D 、逆时针旋转45° 7、如图，△ABC 是等边三角形，D 为BC 边上的点，∠BAD ＝15°， △ABD 经旋转后到达△ACE 的位置，那么旋转了( ).

A 、75° B 、60° C 、45° D 、15° 8、将一圆形纸片对折后再对折，得到图3，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ) 二、填空题：（每小题4分，共24分） 11、平移不改变图形的和，只改变图形的。 12、经过旋转，对应点到旋转中心的距离___________． 13、图（1）绕着中心最小旋转能与自身重合。 14、如图，四边形ABCD 平移到四边形A'B'C'D' 的位置，这时可把四边形A'B'C'D' 看作先将四边形ABCD 向右平移格，再向下平移2格。 15、钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是 ___________,经过25分,分针旋转___________度。 16、如图，把大小相等的两个长方形拼成L 形图案，则∠FCA ＝度。三、解答题：（17~20每小题5分，21~24每小题6分，共44分）https://www.360docs.net/doc/4c8926635.html, 17、如图，经过平移，△ABC 的顶点A 移到了点D ，请作出平移后的三角形。图3 A B C D 图（1）

北师版初二数学图形的平移与旋转全章同步讲义

第一节图形的平移与旋转考点1：图形的平移【知识要点】 1、什么叫平移？ 2、平移有哪些性质？ 3、决定平移的两大要素是什么？ 4、（1）生活中的图形是由什么构成的？（2）怎样确定一个图形平移后的位置？【典型例题】【考题1－1】（深圳南山）平移方格纸中的图形，如图1－3－1，使A点平移到A′点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词．

【考题1－2】（宁安）图1－3－2，在10 ×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4 个单位，得到△A’B’C’，再把△A′B′C′绕点A′逆时针旋转 90○得到△A″B″C″请你画出△A′B′C′，和 △A″B″C″（不要求写画法）【考题1－3】（成都郸县）在图1－3－5的网格中按要求画出图象，并回答问题．（1）先画出面ABC向下平移5格后的△A；B1C1，再画出△ ABC以O点为旋转中心，沿顺时针方向旋转90○后的△A2B2C2 （2）在与同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的 △A2B2C2的位置？【考题1－4】（海口）观察图1－3－8图案，在 A、B、C、D四幅图案中，能通过图案图1－3－7的平移得到的是（）

【大展身手】 1．将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（） A．3cm B．23cm C．20cm D．17cm 2．以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（） A．②③B、②④C．①②D．①④ 3．如图1―3―12图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（） 4．下列说法正确的是（） A．由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等 B．我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向的平移” C．小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！” D．在图形平移过程中，图形上可能会有不动点 5．如果同一平面的两个图形通过平移，不论其起始位置如何，总能完全重合，则这两个图形是（） A．两个点B．两个半径相等的圆 C．两个点或两个半径相等的圆D．两个等边三角形 6．关于平移的说法，下列正确的是（） A．经过平移对应线段相等B．经过平移对应角可能会改变 C．经过平移对应点所连的线段不相等D．经过平移图形会改变 7．如图1―3―13，∠B是由∠A平移得到的，且∠A＝3 0○，∠B的度数是（） A．60○B．30○ C．90○D．45○ 8．平移不改变图形的________，只改变图形的位置． 9．将线段AB向右平移3cm，得到线段CD，如果AB=5㎝，则 CD=___________ 10．如图1―3―14，四边形ABCD平移后得到四边形 EFGH，填

八年级数学图像的平移和旋转知识点经典例题和习题

图形的平移与旋转【考纲传真】图形的平移与旋转是近几年中考命题的重点和热点．考察考点主要通过具体实例认识平移、旋转，并探索平移、旋转的基本性质．【复习考纲】 1．探索图形平移、旋转的性质，发展空间观念；结合具体实例，理解平移、旋转的基本内涵． 2．掌握平移、旋转的画图步骤和方法，掌握图形在坐标轴上的平移和旋转．【考点梳理】一、平移定义和规律 1．平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．注意：（1）平移不改变图形的形状和大小（也不会改变图形的方向，但改变图形的位置）；（2）图形平移三要素：原位置、平移方向、平移距离． 2．平移的规律（性质）：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等、对应角相等．注意：平移后，原图形与平移后的图形全等． 3．简单的平移作图平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．平移作图要注意：①方向；②距离．二、旋转的定义和规律 1．旋转的定义：在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．关键：（1）旋转不改变图形的形状和大小（但会改变图形的方向，也改变图

形的位置）；（2）图形旋转四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角． 2．旋转的规律（性质）：经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等．) 注意：旋转后，原图形与旋转后的图形全等． 3．简单的旋转作图：旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．【典题探究】【例1】、在下列实例中，不属于平移过程的有（） ①时针运行的过程；②火箭升空的过程；③地球自转的过程；④飞机从起跑到离开地面的过程。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个【例2】、如图所示的每个图形中的两个三角形是经过平移得到的是（）【例3】、下列图形经过平移后恰好可以与原图形组合成一个长方形的是（） A 、三角形 B 、正方形 C 、梯形 D 、都有可能【例4】、在图形平移的过程中，下列说法中错误的是（） A 、图形上任意点移动的方向相同 B 、图形上任意点移动的距离相同 C 、图形上可能存在不动的点 D 、图形上任意两点连线的长度不变【例5】、有关图形旋转的说法中错误的是（） A 、图形上每一点到旋转中心的距离相等 B 、图形上每一点移动的角度相同 A B C D

《图形的平移与旋转》测试题

《图形的平移与旋转》测试题 1 / 2 图 2 《平移与旋转》单元测试题一、选择题（每小题4分，共20分） 1、观察图1中的图形，是中心对称图形的有（）（A ）2个（B ）1个（C ）4个（D ）3个 2、如图2，△ABC 平移之后成为△DCE ，下列说法中正确的是（）（A ）点B 的对应点是点E （B ）点C 的对应点是点C （C ）点C 的对应点是点E （D ）点C 没有移动位置 3、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）（A ）等边三角形（B ）正方形（C ）长方形（D ）线段 4、如图3所示，△ABC 平移后得到△DEF ，已知∠B ＝35°，∠A ＝85°，则∠DFK ＝（）（A ）60°（B ）35°（C ）120°（D ）85° 5、要使正十二边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转（）（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）75° 一，填空题（每空2分，共40分） 6、如图4，方格纸中的三角形要由位置（1）平移到位置（2），应该先向_____平移_____格，再向______平移______格； 7、如图5，△ABC 经过向右平移4cm 之后得到了△DEF ，其中AE ＝3cm ，BC ＝12cm ，DF ＝10cm ，那么AC ＝_____cm ，DE ＝______cm ，BE ＝_____cm ，FC ＝_____cm ，FC 与DA 的关系是； 8、如图6，正方形ABCD 中，∠BAD ＝∠ABC=∠C=∠D ＝90°，AB ＝BC ＝CD ＝DA ，边DC 上有一点E ，将△ADE 旋转后得到了△ABG ；旋转中心是________，顺时针旋转了_______度。 9、如图7，△ABC 按逆时针方向绕点O 旋转了60°后成为△DEF ，那么OA ＝_____，OB ＝______，∠COF ＝_____度, ∠AOD ＝_____度, ∠A ＝______，∠C ＝______，AB ＝_____， BC ＝______。 10、将一个图形沿着正北方向平移5厘米后，再沿着正西方向平移5厘米，这时图形在原来位置的____________方向上。三，解答题（40分） 11、如图9，△ABC 平移后得到△A /B /C /，画出平移的方向（并用文字说明），量出平移的距离。（6分） A D B E C F K 图3 B A C B / C / A / 图9 图1 A E B D G F C 图6 图5 图7 图4