100测评网苏科版八年级数学上册16.1.2 分式的基本性质练习(含答案)

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16.1.2分式的基本性质

第2课时

课前自主练

1.分数的基本性质为:______________________________________________________.

2.把下列分数化为最简分数:(1)8

12=________;(2)

125

45

=_______;(3)

26

13

=________.

3.把下列各组分数化为同分母分数:

(1)1

2

2

3

1

4

;(2)

1

5

4

9

7

15

4.分式的基本性质为:______________________________________________________.用字母表示为:______________________.

课中合作练

题型1:分式基本性质的理解应用

5.(辨析题)不改变分式的值,使分式11

510

11

39

x y

x y

-

+

的各项系数化为整数,分子、分母应

乘以(? )

A.10 B.9 C.45 D.90

6.(探究题)下列等式:①

()

a b

c

--

=-

a b

c

-

;②

x y

x

-+

-

=

x y

x

-

;③

a b

c

-+

=-

a b

c

+

;

m n

m

--

=-

m n

m

-

中,成立的是()

A.①② B.③④ C.①③ D.②④

7.(探究题)不改变分式

2

3

23

523

x x

x x

-+

-+-

的值,使分子、分母最高次项的系数为正数,正

确的是(? )

A.

2

3

32

523

x x

x x

++

+-

B.

2

3

32

523

x x

x x

-+

+-

C.

2

3

32

523

x x

x x

+-

-+

D.

2

3

32

523

x x

x x

--

-+

题型2:分式的约分

8.(辨析题)分式434y x a +,2411x x --,22x xy y x y

-++,2222a ab ab b +-中是最简分式的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个

9.(技能题)约分:

(1)22699x x x ++-; (2)2232m m m m

-+-.

题型3:分式的通分

10.(技能题)通分:

(1)

26x ab ,29y a bc ; (2)2121a a a -++,261

a -.

课后系统练

基础能力题

11.根据分式的基本性质,分式

a a b

--可变形为( ) A .a a b -- B .a a b + C .-a a b - D .a a b + 12.下列各式中,正确的是( )

A .x y x y -+--=x y x y -+;

B .x y x y -+-=x y x y ---;

C .x y x y -+--=x y x y +-;

D .x y x y -+-=x y x y -+

13.下列各式中,正确的是( )

A .a m a b m b +=+

B .a b a b ++=0

C .1111ab b ac c --=--

D .221x y x y x y

-=-+ 14.(2005·天津市)若a=23,则2223712

a a a a ---+的值等于_______. 15.(2005·广州市)计算222a a

b a b

+-=_________. 16.公式22(1)x x --,323(1)

x x --,51x -的最简公分母为( ) A .(x-1)2 B .(x-1)3 C .(x-1) D .(x-1)2(1-x )3

17.21?11

x x x -=+-,则?处应填上_________,其中条件是__________. 拓展创新题 18.(学科综合题)已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0,求

1a -1b 的值.

19.(巧解题)已知x 2+3x+1=0,求x 2+

2

1x 的值.

20.(妙法求解题)已知x+1x =3,求2

421

x x x ++的值.

答案

1.分数的分子、分母同乘以(或除以)同一个不为零的数,分数的值不变

2.(1)

23 (2)259

(3)2 3.(1)612,812,312 (2)945,2045,2145 4.分式的分子、分母乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变.

A A C

B B

C =,A A C B B C

÷=÷ (C ≠0) 5.D 6.A 7.D 8.C

9.(1)

33

x x +- (2)2m m - 10.(1)22318acx a b c ,22218by a b c (2)2

2(1)(1)(1)a a a -+-,26(1)(1)(1)

a a a ++- 11.C 12.A 13.D

14.-

12

15.a a b - 16.B

17.(x-1)2,x ≠1

18.312

19.7

20.18

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苏教版数学八年级上册知识点总结

苏教版《数学》(八年级上册)知识点总结 第一章 轴对称图形 第二章 勾股定理与平方根 一.勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ,b 的平方和等于斜边c 的平方,即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ,b ,c 有关系2 2 2 c b a =+,那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数:满足2 2 2 c b a =+的三个正整数,称为勾股数。 二、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数:无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: 轴对称 轴对称的性质 轴对 称图形 线段 角 等腰三角形 轴对称的应用 等腰梯形 设计轴对称图案

(1)开方开不尽的数,如32,7等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如3 π+8等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; (4)某些三角函数值,如sin60o 等 三、平方根、算数平方根和立方根 1、算术平方根:一般地,如果一个正数x 的平方等于a ,即x 2 =a ,那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。特别地,0的算术平方根是0。 表示方法:记作“a ”,读作根号a 。 性质:正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。 2、平方根:一般地,如果一个数x 的平方等于a ,即x 2=a ,那么这个数x 就叫做a 的平方根(或二次方根)。 表示方法:正数a 的平方根记做“a ± ”,读作“正、负根号a ”。 性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 开平方:求一个数a 的平方根的运算,叫做开平方。 0≥a 注意a 的双重非负性: a ≥0 3、立方根 一般地,如果一个数x 的立方等于a ,即x 3=a 那么这个数x 就叫做a 的立方根(或三次方根)。 表示方法:记作3a 性质:一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。 注意:33a a -=-,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 四、实数大小的比较 1、实数比较大小:正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,绝对值大的反而小。 2、实数大小比较的几种常用方法 (1)数轴比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 (2)求差比较:设a 、b 是实数, ,0b a b a >?>- ,0b a b a =?=- b a b a

人教版八年级数学上册第一章分式测试题(含知识点)

2020-2021 八年级上册练习题 教案 2021-2022学年度 秋季 八年级上学期 人教版数学 八年级数学上册分式综合水平测试 一、选择题:(每小题2分,共20分) 1.下列各式:2b a -,x x 3+,πy +5,()1432+x ,b a b a -+,)(1y x m -中,是分式的共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列判断中,正确的是( ) A .分式的分子中一定含有字母 B .当B =0时,分式B A 无意义 C .当A =0时,分式B A 的值为0(A 、B 为整式) D .分数一定是分式 3.下列各式正确的是( ) A .11++=++b a x b x a B .22x y x y = C .()0,≠=a ma na m n D .a m a n m n --= 4.下列各分式中,最简分式是( ) A .()()y x y x +-8534 B .y x x y +-22 C .2 222xy y x y x ++ D .() 222y x y x +- 5.化简2 293m m m --的结果是( ) A. 3+m m B.3 +-m m C.3-m m D.m m -3 6.若把分式xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值( ) A .扩大3倍 B .不变 C .缩小3倍 D .缩小6倍 7.A 、B 两地相距48千米,一艘轮船从A 地顺流航行至B 地,又立即从B 地逆流返回A 地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x 千米/ 时,则可列方程( ) A .9448448=-++x x B .9448 448=-++x x C .9448=+x D .94 96496=-++x x

初二数学分式练习题汇总

分式及分式方程(补充) 一、选择题 1、在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、m a 1 +中分式的个数有 ( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、要使分式1 (1)(2) x x x ++-有意义,则x 应满足 ( ) A .x ≠-1 B .x ≠2 C .x ≠±1 D .x ≠-1且x ≠2 3、下列约分正确的是( ) A 、3 26x x x =; B 、 0=++y x y x ; C 、x xy x y x 12=++; D 、2 1 422 2=y x xy 4、如果把分式y x xy +中的x 和y 都扩大2倍,则分式的值( ) A 、扩大4倍; B 、扩大2倍; C 、不变; D 缩小2倍 5、化简2 293m m m --的结果是( ) A 、 3+m m B 、3+-m m C 、3-m m D 、m m -3 6、下列分式中,最简分式是 ( ) A.a b b a -- B.22x y x y ++ C.242x x -- D.4422+++a a a 7、根据分式的基本性质,分式b a a --可变形为( ) (A )b a a -- (B )b a a + (C )b a a -- (D )b a a +- 8、对分式 2y x ,23x y ,14xy 通分时, 最简公分母是( ) A .24x 2y 2 B .12x2y2 C.24xy2 D.12x y2 9、下列式子(1) y x y x y x -=--122;(2) c b (3) 1-=--b a a b ;(4) y x y x y x y x +-=--+-中 A 、1个 B 、2 个 C 、 3 个 10、x-y (x ≠y )的倒数的相反数 ( ) A .- 1x y + B .y x --1 C .y x -1 二、填空题(每题3分,共30分) 11、当x 时,分式5 1 -x 有意义 12、当x 时,分式1 1 x 2+-x 的值为 13、1x-y 当x=,y=1时,分式的值为2xy-1 __ 14、计算: y x y x y x ?? ÷?- ??? = 15、用科学计数法表示:— = 16、如果32=b a ,那么=+b a a ____ 。 17、若 541 45=----x x x 有增根,则增根18、20080 -22 +1 13-?? ??? = 19、方程x x 527=-的解是 。 20、某工厂库存原材料x 吨,原计划每每天少用b 吨,则可以多用 三、解答题 21、计算题(1)1 12 ---a a a (2) x x x x x x +-÷-+-2221 112

人教版八年级上册数学 分式解答题专题练习(解析版)

一、八年级数学分式解答题压轴题(难) 1.为响应“绿色出行”的号召,小王上班由自驾车改为乘坐公交车.已知小王家距离上班地点27km ,他乘坐公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程的2倍还多9km .他从家出发到上班地点,乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的 37. (1)小王用自驾车上班平均每小时行驶多少千米? (2)上周五,小王上班时先步行了6km ,然后乘公交车前往,共用 43小时到达.求他步行的速度. 【答案】(1)小王用自驾车上班平均每小时行驶27km ;(2)小王步行的速度为每小时6km . 【解析】 【分析】 (1))设小王用自驾车上班平均每小时行驶xkm ,则他乘坐公交车上班平均每小时行驶()29x km +.再利用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾SS 式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米和乘公交车所用时间是自驾车方式所用时间的 37,列方程求解即可; (2)设小王步行的速度为每小时ykm ,然后根据“步行时间+乘公交时间=小时”列方程解答即可. 【详解】 解(1)设小王用自驾车上班平均每小时行驶xkm ,则他乘坐公交车上班平均每小时行驶()29x km +.根据题意得: 27327297x x =?+ 解得:27x = 经检验,27x =是原方程的解且符合题意. 所以小王用自驾车上班平均每小时行驶27km ; (2)由(1)知:小王乘坐公交车上班平均每小时行驶29227963x +=?+=(km ); 设小王步行的速度为每小时ykm ,根据题意得: 62764633 y -+= 解得:6y =. 经检验:6y =是原方程的解且符合题意 所以小王步行的速度为每小时6km . 【点睛】

苏教版八年级数学上册知识点总结(苏科版)

知识点总结 第一章三角形全等 一、全等三角形的定义 1、全等三角形: 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2、理解: (1)全等三角形形状与大小完全相等,与位置无关; (2)一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形,与原三角形仍然全等; (3)三角形全等不因位置发生变化而改变。 二、全等三角形的性质 1、全等三角形的对应边相等、对应角相等。 理解: (1)长边对长边,短边对短边;最大角对最大角,最小角对最小角;(2)对应角的对边为对应边,对应边对的角为对应角。 2、全等三角形的周长相等、面积相等。 3、全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 三、全等三角形的判定 1、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 2、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 3、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 4、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等。

5、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 四、证明两个三角形全等的基本思路 1、已知两边: (1)找第三边(SSS); (2)找夹角(SAS); (3)找是否有直角(HL)。 2、已知一边一角: (1)找一角(AAS或ASA); (2)找夹边(SAS)。 3、已知两角: (1)找夹边(ASA); (2)找其它边(AAS)。 第二章轴对称 一、轴对称图形 相对一个图形的对称而言;轴对称是关于直线对称的两个图形而言。 二、轴对称的性质 1、轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2、如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线。 三、线段的垂直平分线 1、性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。 2、判定定理:到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

八年级数学下册分式测试题

八年级数学下册《分式》测试题 一、填空题:(每小题2分,共26分) 1、分式3 92--x x 当x __________时分式的值为零。 2、当≠x 时,分式 x -13有意义。当________________x 时,分式8x 32x +-无意义; 3、①())0(,10 53≠=a axy xy a ②() 1422=-+a a 。 4、约分:①=b a a b 2205__________,②=+--96922x x x __________。 5、若分式231 --x x 的值为负数,则x 的取值范围是__________。 6、已知a+b=5, ab=3,则 =+b a 11_______。 7、一项工程,甲单独做x 小时完成,乙单独做y 小时完成,则两人一起完成这项工程需要__________小时。 8、要使2415--x x 与的值相等,则x =__________。 9、若关于x 的分式方3 132--=-x m x x 无解,则m 的值为__________。 10、已知a + a 1=6,则(a -a 1)2 = 。 11.用科学记数法表示:-0.00002005= . 12.已知311=-y x ,则分式y xy x y xy x ---+2232的值为 . 13. 计算: a b b b a a -+-= . 二、选择题:(每小题3分,共30分)

1、下列各式y x +15、y x b a --25、4322b a -、2-a 2、m 1、6 5xy :其中分式共有( ) 个。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 2、下列判断中,正确的是( ) A 、分式的分子中一定含有字母 B 、当B=0时,分式B A 无意义 C 、分式B A 的值为0,则A=0或 B =0即可 D 、分数一定是分式 3、下列各式正确的是( ) A 、11++=++b a x b x a B 、22x y x y = C 、()0,≠=a ma na m n D 、a m a n m n --= 4、下列各分式中,最简分式是( ) A 、()()y x y x +-8534 B 、y x x y +-2 2 C 、2222xy y x y x ++ D 、() 222y x y x +- 5、关于x 的方程4 332=-+x a ax 的解为x=1,则a=( ) A 、1 B 、3 C 、-1 D 、-3 6、小明通常上学时走上坡路,通常的速度为m 千米/时,放学回家时,沿原路返回,通常的速度为n 千米/时,则小明上学和放学路上的平均速度为( )千米/时 A 、2n m + B 、 n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m + 7、若把分式 xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值( ) A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍 8、若0≠-=y x xy ,则分式 =-x y 11( ) A 、xy 1 B 、x y - C 、1 D 、-1 9、A 、B 两地相距48千米,一艘轮船从A 地顺流航行至B 地,又立即从B 地逆流返回A 地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时,则可列方程( ) A 、9448448=-++x x B 、9448448=-++x x C 9448=+x D 94 96496=-++x x

八年级数学分式单元测试题

第十六章 分式 单元测试题 一、选一选(请将唯一正确答案代号填入题后的括号内) 1.已知x ≠y ,下列各式与 x y x y -+相等的是( ). (A )()5()5x y x y -+++ (B)22x y x y -+ (C) 222()x y x y -- (D )2222 x y x y -+ 2.化简 2 122 93 m m +-+的结果是( ). (A )269m m +- (B)23m - (C)23m + (D )2299 m m +- 3.化简3222121 ()11 x x x x x x x x --+-÷+++的结果为( ). (A)x-1 (B)2x-1 (C)2x+1 (D)x+1 4.计算 11 ()a a a a -÷-的正确结果是( ). (A )11a + (B )1 (C )1 1 a - (D )-1 5.分式方程12 12 x x =--( ). (A )无解 (B )有解x=1 (C )有解x=2 (D )有解x=0 6.若分式2 1 x +的值为正整数,则整数x 的值为( ) (A )0 (B )1 (C )0或1 (D )0或-1 7.一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a 小时、b 小时可注满空池;现两管同时打开,那么注满空池的时间是( ) (A ) 11a b + (B )1ab (C )1a b + (D )ab a b + 8.汽车从甲地开往乙地,每小时行驶1v km ,t 小时可以到达,如果每小时多行驶2v km ,那 么可以提前到达的小时数为 ( ) (A ) 212v t v v + (B ) 112v t v v + (C )1212v v v v + (D )1221 v t v t v v - 9.下列说法:①若a ≠0,m,n 是任意整数,则 a m .a n =a m+n ; ②若a 是有理数,m,n 是整 数,且mn>0,则(a m )n =a mn ;③若a ≠b 且ab ≠0,则(a+b) =1;④若 a 是自然数,则 a -3.a 2=a -1.其中,正确的是( ). (A )① (B )①② (C )②③④ (D )①②③④ 10.张老师和李老师同时从学校出发,步行15千米去县城购买书籍,张老师比李老师每小时多走1千米,结果比李老师早到半小时,两位老师每小时各走多少千米?设李老师每小时走x 千米,依题意,得到的方程是:( ) (A )1515112x x -=+ (B )15 15 112x x -=+ (C ) 1515112x x -=- (D )15 15 112 x x -=- 二、填一填 11.计算 2 21 42a a a -=-- . 12.方程 3470x x =-的解是 . 13.计算 a 2 b 3(ab 2)-2= . 14.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 9162536 ,,,,5122132 中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥秘的大门,请你按这种规律写出第七个数据是 . 15.如果记 2 21x y x =+ =f(x),并且f(1)表示当x=1时y 的值,即f(1)=22 11211=+;f(12)表示当x=12时y 的值,即f(12)=2 21 ()12151() 2= +;……那么f(1)+f(2)+f( 12)+f(3)+f(13)+…+f(n)+f(1 n )= (结果用含n 的代数式表示). 三、做一做 16、计算(每小题6分,共24分) (1)x x x 11-+ (2)y x x x y xy x 22+?+

八年级数学分式专题练习

八年级数学分式专题练习 【例1】(1) 在中分式x 1、3b a +-、πx 23、11-x 、x x 、b a b a +-22、m +51、x +x - 1的个数是( ) A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 1.下列各式x 取何值时为零? (1) 1 1||--x x (2) 2 62--+x x x (3) 16 84||2++-x x x (4) x 取何值时,分式2 2 ||+-x x ,① 有意义;② 值为零 【例2】计算: (1) m m m 714912 2 -÷ - (2) 2 332)2(2)(a c d a cd b a ?÷- (3) 2 2232)()(ac b a c ab a --÷-+ 【例3】计算:(1) 2 22 22 23223y x y x y x y x y x y x --+ -+- -+ (2) 1 4 31122-+-- --x x x x x (3) x x x x x x x x 26 2)2122(112 -+--+-+?- (4) x x x x x x x x x 24 )44122(2122-÷ +----+-- 【练】化简:]8)(3[)4)(4(22y x xy y x y x x y x y x y y x --+÷+-+-- - 【例4】先化简,再求值:3 2 9632-÷ --+m m m m ,其中m =-2 【练】已知 2 1)2)(1(73-+-=--+y B y A y y y ,求A 、B

【例5】若4x -3y -6z =0,x +2y -7z =0,求2 2 2 222103225z y x z y x ---+的值 【例6】(1) 已知211=-b a ,求 b ab a b ab a ----322的值 (2) 已知abc =1,求1 11+++ +++++c ac c b b c b a ab a 的值 7.化简:(1) 4 6 34222--+? ++x x x x x (2) 2 14 22-- -x x x (3) x x x 1 )111(-? -- (4) x x x x x x 4 )223(2-? +-- (5) )2 4132(23----÷--x x x x x (6) y x y y xy x y x y x y x +-++-÷+-29632222 8.先化简,再求值:)1 2 (122+-÷++x x x x x ,其中x =2 9.已知4x -3y -6z =0,x +2y -7z =0(xyz ≠0),求2 2222275632z y x z y x ++++的值 10.已知b a b a += +511,求b a a b +的值11.已知511=-y x ,求y xy x y xy x ---+2252的值

苏科版数学八年级上册期中综合复习

苏教版八年级上期中复习 一、几何部分: 1、已知∠AOB=30°,点P 在∠AOB 的内部,P 1与P 关于OA 对称,P 2与P 关于OB 对称,则△P 1OP 2是( ) A .含30°角的直角三角形; B .顶角是30的等腰三角形; C .等边三角形 D .等腰直角三角形. 2、如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A=100°,则∠C=( ) A.80° B.70° C.75° D.60° 第2题 第4题 第5题 3、一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少30°,求这个三角形的底角为 ; 4、如图,在△ABC 中,AB=AC,D 、E 分别在AC 、AB 上,且BD=BC,AD=DE=EB, 则∠A 的度数为 ; 5、在直角三角形ABC 中,∠ABC=90°,斜边AB 上有D 、E 两点,且AD=AB ,CB=CE ,则∠BDE = ; 6、等边三角形ABC 中,BD =CE ,AD 与BE 相交于点P ,则∠APE 的度数是 ( ) 7、如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB=CD=AD,BD ⊥CD ,则∠C = ; 8、如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB=CD=AD ,BC=BD, 则∠C = ; 9、如图,△ABC 中,AB=AC ,D ,E 为BC 上的点,且AD=AE ,证明BD=CE ; 10、如图,△ABC 是等边三角形,CD 是AC 边上的高,延长CB 到E ,使BE=BD 。请问:CD 和DE 相等吗?为 A B C D A B C D E A B C A B C

什么? 11、等边△ABC 中,点P 在△ABC 内,点Q 在△ABC 外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ ,问△APQ 是什么形状的三角形?试说明你的结论. 12、△ABC 中,AB = AC ,AD ⊥ BC 于D ,BE ⊥ AC 于E ,AD 和BE 交于H ,且BE = AE ,求证:AH = 2BD 。 13、如图:AD 为△ABC 的高,∠B=2∠C,说明:CD=AB+BD . B

初二上数学分式测试题

初二上数学分式测试题 (知识要点) 1、分式的定义: _________________________________ 。 2、分式的___________________ 时有意义; _____________ 时值为零。注意分式与分数的关系 3、分式的基本性质: ;用字母表示为:其中。注意分式基本性质的应用,如改变分子、分母、分式本身的符号,化分子、分母的系数为整数等等。 4、分式的约分:。思考:公因式的确定方法。 5、最简分式: ____________________________________ 。 6、分式的通分:。 7、最简公分母:。 8、分式加减法法则: _____ 。加减法的结果应化成 9、分式乘除法则:。 10、分式混合运算的顺序:。 11、分式方程的定义:。 12、解分式方程的基本思想: ____ ;如何实现:。 13、方程的增根: 14、解分式方程的步骤:________________________________ 。 15、用分式方程解决实际问题的步骤: (习题巩固) 一、填空: 1、当x 时,分式有意义;当x 时,分式无意义。 2、分式:当x ______时分式的值为零。 3、的最简公分母是 _________ 。

4、 ; ; 5、 ; 。 6、已知,则。 7、一件工作,甲单独做小时完成,乙单独做小时完成,则甲、乙合作小时完成。 8、若分式方程的一个解是,则。 9、当,时,计算。 10、若分式13-x 的值为整数,则整数x= 。 11、不改变分式的值,把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数:①23 x-32 y 56 x+y = ; ② 0.3a-2b -a+0.7b = 。 12、已知x=1是方程的一个增根,则k=_______。 13、若分式的值为负数,则x的取值范围是_ _。 14、约分:① _______,② ______。 15、一项工程,甲单独做x小时完成,乙单独做y小时完成,则两人一起完成这项工程需要______________小时。 16、若关于x的分式方程无解,则m的值为__________。 17、若 __________。 18、① ;② 。 19、如果 =2,则 =____________。 20、在等号成立时,右边填上适当的符号: =____________ 。 21、已知a+b=5, ab=3,则 _______。 22、某工厂库存原材料x吨,原计划每天用a吨,若现在每天少用b吨,则可以多用天。 23、某商场降价销售一批服装,打8折后售价为120元,则原销售价是元。 24、已知,则B=_______。 25、甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的 ________ 倍.

精品 八年级数学分式混合运算测试题

分式混合运算测试题 姓名: 1.无论x 取什么数时,总是有意义的分式是( ) A.1 22+x x B.12+x x C.133+x x D.25x x - 2.下列各式与y x y x +-相等的是( ) A.55+++-y x y x B.y x y x +-22 C.)()(2 22y x y x y x ≠-- D.2222y x y x +- 3.使分式5 2762+-x x 的值是负数的x 的取值范围是( ) A.x <76 B.x >7 6 C.x <0 D.不能确定 4.如果分式222b a b a +中a 和b 都扩大10倍,那么分式值( ). A.不变 B.扩大10倍 C.缩小10倍 D.缩小1000倍 5.若20)63(2)3(----x x 有意义,则x 的取值范围是( ). A.x>3 B.x<2 C.x ≠3或x ≠2 D.x ≠3且x ≠2 6.若 3,111--+=-b a a b b a b a 则的值是( )A.-2 B.2 C.3 D.-3 7.若14-x 表示一个整数则整数x 可取的值的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.如果23-<<-n ,则n n n n n n +++-++3322的值是( ) A.-3 B.3 C.-1 D.1 9.已知n>1,1 ,1,1+=-=-=n n P n n N n n M ,则M 、N 、P 的大小关系为( ) A.M >N >P B.M >P >N C.P >M >N D.P >N >M 10.若不改变分式的值,使分式y x y x +---的分子、分母的第一项不含“—”号,则y x y x +---=_______ 11.当2x ≠时,分式b x a x +-有意义,则b=__________ 12.分式2 212m m m m -+-约分后的结果是__________,m 的取值范围是__________ 13.当x 满足____________时,分式7 63222++--x x x x 的值为零. 14.若3-=y x ,则2 2y xy xy x +-的值是________ 15.计算:)1(1a a a a -÷-的结果是 16.计算x y y y x x y x -+-?+2222 )(= 17.若x -2=16,则x =______ 18.若7123,5321=++=++z y x z y x ,kxyz xz yz xy =++,则实数k=

苏科版八年级数学上册数学试卷

盐城景山中学八年级 数学试卷 一、选择题(每题3分,共8题,共24分) 1.下列表情中,是轴对称图形的是() A.B.C.D. 2.2的算术平方根是() A.2 B.±2 C.D.± 3.在实数﹣、、、中,无理数的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图,AB、CD相交于点E.若△AEC≌△BED,则下列结论中不正确的是() A.AC=BD B.AC∥BD C.E为CD中点D.∠A=∠D 5.下列各组数是勾股数的是() A.32,42,52 B.1.5,2,2.5 C.6,8,10 D.,,6.到三角形三边的距离都相等的点是三角形的() A.三条角平分线的交点B.三条边的中线的交点 C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点 7.已知等腰三角形的腰长为10,一腰上的高为6,则以底边为边长的正方形的面积为() A.40 B.80 C.40或360 D.80或360 8.如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D、E在AB上,将△ACD、△BCE分别沿CD、CE翻折,点A、B分别落在点A′、B′的位置,再将△A′CD、△B′CE分别沿A′C、B′C翻折,点D与点E恰好重合于点O,则∠A ′OB′的度数是()

A .90° B .120° C .135° D .150° 二、填空题(每题3分,共10题,共30分) 9.9的平方根是 ,计算:= . 10.已知等腰三角形的一个底角为70°,则它的顶角为 度. 11.已知三角形ABC 中∠C=90°,AC=3,BC=4,则斜边AB 上的高为 . 12.若的值在两个整数a 与a+1之间,则a= . 13.在镜子中看到时钟显示的时间是,实际时间是 . 14.已知|x ﹣12|+|z ﹣13|与y 2﹣10y+25互为相反数,则以x 、y 、z 为三边 的三角形是 三角形. 15.如图,已知∠BAC=∠DAC ,请添加一个条件: ,使△ABC ≌△ADC (写出一个即可). 16.如图所示,折叠长方形的一边AD ,使点D 落在边BC 的点F 处,已知AB=8cm ,BC=10cm ,则EC 的长为 cm . 17.如图,在△ABC 中,∠B 与∠C 的平分线交于点O ,过点O 作DE ∥BC ,分别交AB 、AC 于点D 、E .若AB=9,AC=7,则△ADE 的周长是______. 18.如图,四边形ABCD 中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC 、CD 上分别找一点M 、N ,使△AMN 周长最小,此时∠MAN 的度数为______°. 第15 题 第16 题 第17 题 第18 题 三、解答题(共66分) 19.(4分)()()22316338- +--

八年级下册数学分式单元测试含答案

2014八年级下册数学《分式》单元测试题 一、选择题(每小题3分,共24分) 1、若分式241x x -有意义,则x 应满足………………………………………………………( ) A 、0x = B 、0x ≠ C 、1x = D 、1x ≠ 2、要使22222x x x x =--这一步运算正确,一定有………………………………………( ) A 、0x > B 、0x ≠ C 、2x ≠ D 、2x > 3、计算(111a --)(211a -)的结果为………………………………………………( ) A 、1a a +- B 、1a a - C 、1a a - D 、11a a +- 6、某种长途电话的收费方式如下:接通电话的第一分钟收费a 元,之后的每一分钟收费b 元.如果某人打该长途电话被收费8元钱,则此人打长途电话的时间是…………………( ) A 、 8min a b - B 、8min a b + C 、8min a b b -+ D 、8min a b b -- 7、解分式方程:81877x x x --=--,可得方程的解为…………………………………( ) A 、7x = B 、8x = C 、15x = D 、无解 8、已知00abc a b c ≠++=且,则a (11b c +)+b (11a c +)+c (11a b +)的值为( ) A 、0 B 、1 C 、-1 D 、-3 二、填空题(第小题3分,共18分) 9、若 213 m n n -=,则m n =______________. 10、分式222439 x x x x --与的最简公分母是_______________. 11、已知114a b +=,则3227a ab b a b ab -+=+-________________. 12、若方程322x m x x -=--无解,则m =____________________. 13、若关于x 的方程212 x a x +=--的解是正数,则a 的取值范围是_________________. 14、若关于x 的分式方程1x a a x +=-无解,则a 的值为___________________. 三、解答题(共78分) 15、计算(每小题3分,共24分) ⑴5331111x x x x +---- ⑵22y xy x y y x -+- ⑶()432562b ab a ÷-

(完整版)八年级数学分式练习题

八年级下册第16章分式单元练习二 班级 学号 姓名 成绩 一、精心选一选(每小题3分,共24分) 1.计算223)3(a a ÷-的结果是( ) (A )49a - (B )46a (C )39a (D )49a 2.下列算式结果是-3的是( ) (A )1)3(-- (B )0)3(- (C ))3(-- (D )|3|-- 3.如果x=300,则 x x x x x x 13632+-+--的值为( ) A .0 B . 990101 C .110111 A .100 101 4.下列算式中,你认为正确的是( ) A . 1-=---a b a b a b B 。11=?÷b a a b C .3131 a a -= D . b a b a b a b a +=--?+1 ) (1222 5.计算??? ? ??-÷???? ??-?2438234 2 y x y x y x 的结果是( ) (A )x 3- (B )x 3 (C )x 12- (D )x 12 6.如果x >y >0,那么 x y x y -++11的值是( ) (A )0 (B )正数 (C )负数 (D )不能确定 7.如果m 为整数,那么使分式 1 3 ++m m 的值为整数的m 的值有( ) (A )2个 (B )3个 (C )4个 (D )5个 8.已知 1 22432 +--=--+x B x A x x x ,其中A 、B 为常数,则4A -B 的值为( ) (A )7 (B )9 (C )13 (D )5 二、细心填一填(每小题3分,共30分)

9.计算:-16-= . 10.用科学记数法表示:-0.00002004= . 11.如果 32=b a ,那么=+b a a ____ . 12.计算: a b b b a a -+ -= . 13.已知31=-a a ,那么221 a a += . 14.一根蜡烛在凸透镜下成一实像,物距u ,像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式:1 u +1 v =1 f . 若f =6厘米,v =8厘米,则物距u = 厘米. 15.若 54145=----x x x 有增根,则增根为___________. 16、若20)63(2)3(----x x 有意义,那么x 的取值范围是 。 17、某工厂的锅炉房储存了c 天用的煤m 吨,要使储存的煤比预定多d 用天,每 天应节约煤 吨 18.若1)1(1=-+x x ,则x = . 三、耐心做一做(本题共6小题,共46分) 19.(本题满分4分) 化简:)3()126()2(2432x x x x ÷-+-. 20.(本题满分4分) 计算:|1|2004125.02)2 1 (032-++?--- 21.计算题(共18分) 1、)6()43(82 32y x z y x x -?- ? 2.212293m m --- 3.(-3ab -1)3 4.4xy 2z ÷(-2x -2yz -1)

八年级数学分式专题培优(可编辑修改word版)

x - 2 + 1、学完分式运算后,老师出了一道题“化简: 分式提高训练 x + 3 + 2 - x ” x + 2 x 2 - 4 (x + 3)(x - 2) x - 2 x 2 + x - 6 - x - 2 x 2 - 8 小明的做法是:原式= - = = ; x 2 - 4 x 2 - 4 x 2 - 4 x 2 - 4 小亮的做法是:原式= (x + 3)(x - 2) + (2 - x ) = x 2 + x - 6 + 2 - x = x 2 - 4 ; x + 3 x - 2 x + 3 1 x + 3 -1 小芳的做法是:原式= - = - = = 1. x + 2 (x + 2)(x - 2) x + 2 x + 2 x + 2 其中正确的是( ) A. 小明 B .小亮 C .小芳 D .没有正确的 3 2、下列四种说法(1)分式的分子、分母都乘以(或除以) a + 2 ,分式的值不变;(2)分式 的值可以等于零;(3) 8 - y 方程 x + 1 + x + 1 1 x + 1 = -1的解是 x = -1 ;(4) x 2 + 1 的最小值为零;其中正确的说法有( ) A .1 个 B.2 个 C. 3 个 D. 4 个 2x + a 3、关于 x 的方程 x -1 = 1 的解是正数,则 a 的取值范围是( ) A .a >-1 B .a >-1 且 a ≠0 C .a <-1 D .a <-1 且 a ≠-2 4. 若解分式方程 2x - x + 1 m + 1 = x 2 + x x + 1 x 产生增根,则 m 的值是( ) A. -1或- 2 B. -1或2 C. 1或2 D. 1或- 2 1 1 5. 已知 a b 5 , 则 b a + b a + a 的值是( ) b 1 A 、5 B 、7 C 、3 D 、 3 6x + 3 6. 若 x 取整数,则使分式 的值为整数的 x 值有( ). 2x -1 A 3 个 B 4 个 C 6 个 D 8 个 7. 已知 2x - 3 = x 2 - x A + x - 1 B ,其中 A 、B 为常数,那么 A +B 的值为( ) x A 、-2 B 、2 C 、-4 D 、4 8. 甲、乙两地相距 S 千米,某人从甲地出发,以 v 千米/小时的速度步行,走了 a 小时后改乘汽车,又过 b 小时到达乙 地,则汽车的速度( ) S S - av S - av 2S A. B. C. D. a + b b 1 1 1 a + b a + b 9、分式方程 - = 3 3 + x x - 9 去分母时,两边都乘以 。 10、若方程 1 = x -1 2 x - a 的解为正数,则 a 的取值范围是 . x =

初二数学分式练习题汇总

分式及分式方程(补充) 一、选择题 1、在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3 、m a 1+中分式的个数有( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、要使分式 1 (1)(2) x x x ++-有意义,则x 应满足 ( ) A .x ≠-1 B .x ≠2 C .x ≠±1 D .x ≠-1且x ≠2 3、下列约分正确的是( ) A 、3 26x x x =; B 、0=++y x y x ; C 、x xy x y x 12=++; D 、2 14222=y x xy 4、如果把分式 y x xy +中的x 和y 都扩大2倍,则分式的值( ) A 、扩大4倍; B 、扩大2倍; C 、不变; D 缩小2倍 5、化简2 293m m m --的结果是( ) A 、 3+m m B 、3+-m m C 、3-m m D 、m m -3 6、下列分式中,最简分式是 ( ) A.a b b a -- B.22 x y x y ++ C.242x x -- D.4422+++a a a 7、根据分式的基本性质,分式b a a --可变形为( ) (A )b a a -- (B )b a a + (C )b a a -- (D )b a a +- 8、对分式 2y x ,23x y ,14xy 通分时, 最简公分母是( ) A .24x 2y 2 B .12x2y2 C.24xy2 D.12xy2 9、下列式子(1) y x y x y x -=--1 2 2;(2)c a b a a c a b --=--; (3) 1-=--b a a b ;(4) y x y x y x y x +-= --+-中正确个数有 ( ) A 、1个 B 、2 个 C 、 3 个 D 、 4 个 10、x-y (x ≠y )的倒数的相反数 ( ) A .- 1x y + B .y x --1 C .y x -1 D .y x --1 二、填空题(每题3分,共30分)

最新八级数学分式专题培优上课讲义

八年级数学培优试题----分式1 1、学完分式运算后,老师出了一道题“化简:23224 x x x x +-++-” 小明的做法是:原式222222(3)(2)26284444 x x x x x x x x x x x +--+----=-==----; 小亮的做法是:原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-; 小芳的做法是:原式32313112(2)(2)222 x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++. 其中正确的是( ) A .小明 B .小亮 C .小芳 D .没有正确的 2、下列四种说法(1)分式的分子、分母都乘以(或除以)2+a ,分式的值不变;(2)分式y -83的值可以等于零;(3)方程11 111-=++++x x x 的解是1-=x ;(4)12+x x 的最小值为零;其中正确的说法有( ) A .1个 B.2 个 C. 3 个 D. 4 个 3、关于x 的方程211 x a x +=-的解是正数,则a 的取值范围是( ) A .a >-1 B .a >-1且a ≠0 C .a <-1 D .a <-1且a ≠-2 4.若解分式方程x x x x m x x 11122+=++-+产生增根,则m 的值是( ) B. D. 5. 已知,511b a b a +=+则b a a b +的值是( ) A 、5 B 、7 C 、3 D 、 31 6.若x 取整数,则使分式1 -2x 36x +的值为整数的x 值有( ). (A)3个 (B)4个 (C)6个 (D)8个 7. 已知x B x A x x x +-=--1322,其中A 、B 为常数,那么A +B 的值为( ) A 、-2 B 、2 C 、-4 D 、4 8. 甲、乙两地相距S 千米,某人从甲地出发,以v 千米/小时的速度步行,走了a 小时后改乘汽车,又过b 小时到达乙地,则汽车的速度( )

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