2014年秋季学期新版新人教版八年级数学上册14.1《整式的乘法》第一课时参考教案

2014年秋季学期新版新人教版八年级数学上册14.1《整式的乘法》第一课时参考教案
2014年秋季学期新版新人教版八年级数学上册14.1《整式的乘法》第一课时参考教案

整式的乘法(1)

(一)教学目标

知识与技能目标:

掌握单项式与单项式相乘的法则.

过程与方法目标:

理解单项式的乘法运算的算理,体会乘法的交换律、结合律的作用,发展有条理的思考及语言表达能力.

情感态度与价值观:

通过学生板算、讨论、争论等方法培养学生归纳、概括能力,以及运算能力. 教学重点:单项式与单项式相乘的法则.

教学难点:对单项式的乘法运算的算理的理解.

教学用具:

(二)教学程序

教学过程

y.3xy2; (2)4a

利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质,

人教版八年级上册数学知识点汇总

人教版八年级上册数学知识点汇总第十一章全等三角形 1.全等三角形的性质:全等三角形对应边相等、对应角相等。 2.全等三角形的判定:三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等(SAS)、两角和它们的夹边(ASA)、两角和其中一角的对边对应相等(AAS)、斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。 3.角平分线的性质:角平分线平分这个角,角平分线上的点到角两边的距离相等 4.角平分线推论:角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤:①、确定已知条件(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系),②、回顾三角形判定,搞清我们还需要什么,③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 6.第十二章轴对称 1.如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。 2.轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3.角平分线上的点到角两边距离相等。 4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5.与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤:找到关键点,画出关键点的对应点,按照原图顺序依次连接各点。 8.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y) 点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y) 点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y) 9.等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等,(等边对等角) 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为“三线合一”。 10.等腰三角形的判定:等角对等边。 11.等边三角形的三个内角相等,等于60°, 12.等边三角形的判定:三个角都相等的三角形是等腰三角形。 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60°的三角形是等边三角形。 13.直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。 14.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 第十三章实数 ※算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作。0的算术平方根为0;从定

新版人教版八年级数学上册全册教案

八年级2016—2017学年度第一学期 数 学 教 案 第十三章:轴对称 2016年10月-11月 教师:李治民 第11章三角形

教学目标 〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念,会画任意三角形的高、中线、角平分线; 2、了解三角形的稳定性,理解三角形两边的和大于第三边,会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形; 3、会证明三角形内角和 等于1800 ,了解三角形外角的性质。4、了解多边形的有关概念,会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。5、理解平面镶嵌,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面,并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯; 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中,体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法,进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心; 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题,增强应用意识; 3、使学生进一步形成数学来源于实践,反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和,多边形的外角和与内角和公式,镶嵌是重点;三角形内角和等于1800 的证明,根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点 11.1.1三角形的边 [教学目标] 〔知识与技能〕 1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示三角形 ; 2理解三角形三边不等的关系,会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯; 〔情感、态度与价值观〕 体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心 [重点难点]三角形的有关概念和符号表示,三角形三边间的不等关系是重点;用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。 [教学过程] 一、情景导入 三角形是一种最常见的几何图形, [投影1-6]如古埃及金字塔,香港中银大厦,交通标志,等等,处处都有三角形的形象。 那么什么叫做三角形呢? 二、三角形及有关概念 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 注意:三条线段必须①不在一条直线上,②首尾顺次相接。 a b c (1) C B A

八年级数学上册 一次函数知识点总结

一次函数知识点及第一课时(一) 贾雁麟2014年2月日 基本概念 1、变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。 例题:在匀速运动公式中, 表示速度, 表示时间, 表示在时间内所走的路程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式C=2πr中,变量是________,常量是_________ .2、函数: 一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把x称为自变量,把y称为因变量,y是x的函数。*判断Y是否为X的函数,只要看X取值确定的时候,Y是否有唯一确定的值与之对应 例题:下列函数(1)y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中,是一次函数的有(C )(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个 3、定义域: 一般的,一个函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法: (1)关系式为整式时,函数定义域为全体实数; (2)关系式含有分式时,分式的分母不等于零; (3)关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零;

(4)关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零; (5)实际问题中,函数定义域还要和实际情况相符合,使之有意义。 5、函数的图像 一般来说,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.6、函数解析式: 用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。 7、描点法画函数图形的一般步骤 第一步:列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值); 第二步:描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点); 第三步:连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来)。 8、函数的表示方法 ①列表法:一目了然,使用起来方便,但列出的对应值是有限的,不易看出自变量与函数之间的对应规律。 ②解析式法:简单明了,能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系,但有些实际问题中的函数关系,不能用解析式表示。 ③图象法:形象直观,但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。 9、正比例函数及性质一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数叫做正比例函数,其中k叫做比例系数. 注:正比例函数一般形式y=kx (k不为零) ①k不为零②x指数为1 ③b取零当k>0时,直线y=kx经过三、一象限,从左向右上升,即随x的增大

人教版八年级上册数学各单元知识点归纳总结

第十一章三角形 一、知识框架: 二、知识概念: 1.三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边. 3.高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形 的高. 4.中线:在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. 5.角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间 的线段叫做三角形的角平分线. 6.三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性. 7.多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8.多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9.多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对 角线. 11.正多边形:在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫正多边形. 12.平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用 多边形覆盖平面, 13.公式与性质: ⑴三角形的内角和:三角形的内角和为180° ⑵三角形外角的性质: 性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 性质2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. n-·180° ⑶多边形内角和公式:n边形的内角和等于(2) ⑷多边形的外角和:多边形的外角和为360°. n-条对角 ⑸多边形对角线的条数:①从n边形的一个顶点出发可以引(3)

线,把多边形分成(2)n -个三角形.②n 边形共有(3)2 n n -条对角线. 第十二章 全等三角形 一、知识框架: 二、知识概念: 1.基本定义: ⑴全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. ⑶对应顶点:全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. ⑷对应边:全等三角形中互相重合的边叫做对应边. ⑸对应角:全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 2.基本性质: ⑴三角形的稳定性:三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状、大小就全确定,这个性质叫做三角形的稳定性. ⑵全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等. 3.全等三角形的判定定理: ⑴边边边(SSS ):三边对应相等的两个三角形全等. ⑵边角边(SAS ):两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. ⑶角边角(ASA ):两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. ⑷角角边(AAS ):两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. ⑸斜边、直角边(HL ):斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 全等. 4.角平分线: ⑴画法: ⑵性质定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等. ⑶性质定理的逆定理:角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 5.证明的基本方法: ⑴明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶 角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)

最新八年级上册数学练习册答案

级上册数学练习册答案 【篇一】 算术平均数与加权平均数(一) 一、选择题.1.C2.B 二、填空题.1.1692.203.73 三、解答题.1.822.3.01 算术平均数与加权平均数(二) 一、选择题.1.D2.C 二、填空题.1.142.1529.625 三、解答题.1.(1)84(2)83.2 算术平均数与加权平均数(三) 一、选择题.1.D2.C 二、填空题.1.4.42.873.16 三、解答题.1.(1)41(2)492002.(1)A(2)C 算术平均数与加权平均数(四) 一、选择题.1.D2.B 二、填空题.1.12.30%3.25180 三、解答题.1.(略)2.(1)151520(2)甲(3)丙 【篇二】 平行四边形的判定(一) 一、选择题.1.D2.D 二、填空题.1.AD=BC(答案不)2.AF=EC(答案不)3.3

三、解答题.1.证明:∵DE∥BC,EF∥AB∴四边形DEFB是平行四边形∴DE=BF 又∵F是BC的中点∴BF=CF.∴DE=CF 2.证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB∥CDCD∥∥CDCD∴∠ABD=∠BDC 又∵AE⊥BD,CF⊥BD∴⊿ABE≌⊿CDF. (2)∵⊿ABE≌⊿CDF.∴AE=CF又∵AE⊥BD,CF⊥BD∴四边形AECF是平行四边形 平行四边形的判定(二) 一、选择题.1.C2.C 二、填空题.1.平行四边形2.AE=CF(答案不)3.AE=CF(答案不) 三、解答题.1.证明:∵∠BCA=180°-∠B-∠BAC∠DAC=180°-∠D-∠DCA 且∠B=∠D∠BAC=∠ACD∴∠BCA=∠DAC∴∠BAD=∠BCD ∴四边形ABCD是平行四边形 2.证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO,BO=DO 又∵E、F、G、H分别为AO、BO、CO、DO的中点∴OE=OG,OF=OH∴四边形EFGH是平行四边形 【篇三】 极差、方差与标准差(一) 一、选择题.1.D2.B

新人教版八年级数学上册知识点汇总好的

设计者:方礼花 使用班级:初二一班 姓名: 寄语: 同学们一定要努力,争取期末取得优异的成绩 ! 第十一章 三角形 (共5页,每页61份) 一、知识框架: 二、知识概念: 1.三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边.(可以判断三边是否能够成三角形) 3.三角形的分类:按角可以分为三类:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。按边可以分为两类:不等边三角形和等腰三角形。 3.高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高. (锐角三角形的高交于三角形内部一点,直角三角形交于直角顶点处,钝角三角形交于外部一点) 4.中线:在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.(三角形的中线将三角形的面积平均分成相等的两份) 其交点称为重心。 5.角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 6.三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性.(在生活中运用于未安装好的窗户加一条木条) 7.多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8.多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9.多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线. 11.正多边形:在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫正多边形. 12.公式与性质: ⑴三角形的内角和:三角形的内角和为180° ⑵三角形外角的性质: 性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.(经常用于角度计算中) 性质2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.(经常用于证明两个角度比较大小) ⑶多边形内角和公式:n 边形的内角和等于(2)n -·180° ⑷多边形的外角和:多边形的外角和为360°. ⑸多边形对角线的条数:①从n 边形的一个顶点出发可以引(3)n -条对角线,把多边形分成(2)n -个三角形.②n 边形共有(3)2 n n -条对角线. (6)正多边形每个内角度数:用(2)n -·180°除以n,每个外角度数:360°除以n 。

八年级上册青岛版《数学配套练习册》答案

青岛版数学练习册八年级上册参考答案1.1 1.略. 2.DE,∠EDB,∠E. 3.略. 4.B 5.C 6.AB=AC,BE=CD,AE=AD,∠BAE=∠CAD 7.AB∥EF,BC∥ ∠ADB=∠AEC. 4.∠1=∠2 5.△ABC≌△FDE(SAS) 6.AB∥CD.因为△ABO≌△ CDO(SAS).∠A=∠△ABE≌△ACD(SAS). 第2课时 ∠ADE=∠ACB;(2)∠E=∠B. 4.△ABD≌△BAC(AAS) 5.(1)相等,因为△ABE≌△ CBD(ASA);(2)DF=EF,因为△ADF≌△CEF(ASA).6.相等,因为△ABC ≌△ADC(AAS). 7.(1)△ADC≌△AEB;(2)AC=AB,DC=EB,BD=EC;∠ABE=∠ACD,∠BDO=∠CEO,∠BOD=∠COE. 第3课时 °4.BC的中点.因为△ABD≌△ACD(SSS).5.正确.因为△DEH≌△DFH(SSS). 6.全等.因为△ABD≌△ACD(SSS).∠BAF=∠CAF. 7.相等,因为△ABO≌△ACO(SSS). 1.3第1课时

1~6(略).7.作∠AOB=∠α,延长BO,在BO上取一点C,则∠AOC即为所求.8.作∠AOB=∠α,以OB为边,在∠AOB的外部作∠BOC=∠β;再以OA为边,在∠AOC的内部作∠AOD=∠γ,则∠DOC即为所求. 第2课时 1.略. 2.(1)略;(2)全等(SAS). 3.作BC=a-b;分别以点B、C为圆心,a为半径画弧,两弧交于点A;连接AB,AC,△ABC即为所求. 4.分四种情况:(1)顶角为∠α,腰长为a;(2)底角为∠α,底边为a;(3)顶角为∠α,底边为a;(4)底角为∠α,腰长为a.((3),(4)暂不作). 第3课时 1.四种:SSS,SAS,ASA,AAS. 2.作线段AB;作∠BAD=∠α,在∠BAD同侧作∠ABE=∠B;AD与BE相交于点C.△ABC即为所求. 3.作∠γ=∠α+∠β;作∠γ的外角∠γ′;作△ABC,使AB=c.∠A=∠γ′,∠B=∠α. 4.作∠γ=180°-∠β;作△ABC,使BC=a,∠B=∠α,∠C=∠γ. 第一章综合练习 ∠ACB=∠DBC或∠A=∠D.5.△ACD≌△BDC,△ABC≌△BAC. 6.△ABC≌△CDE(AAS) 7.4分钟 8.△BOC′≌△B′OC(AAS) 9.略10.相等.△BCF≌△EDF(SAS).△ABF≌△AEF(SSS) 检测站 °4.∠BCD5.相等.△ABP≌△ACP(SSS),△PDB≌△PEC(AAS).6.略2.1 °;30°.

人教版八年级数学上册讲义(全册)

八年级数学讲义 第11章 三角形 一、 三角形的概念 1. 三角形的定义 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形 要点:①三条线段;②不在同一直线上;③首尾顺次相接. 2.三角形的表示 △ABC 中,边:AB ,BC ,AC 或 c ,a ,b . 顶点:A ,B ,C . 内角:∠A ,∠B ,∠C .. 二、 三角形的边 1. 三角形的三边关系:(证明所有几何不等式的唯一方法) (1) 三角形任意两边之和大于第三边:b+c>a (2) 三角形任意两边之差小于第三边:b-ca 时,就可构成三角形. 1.2 确定三角形第三边的取值范围: 两边之差<第三边<两边之和. 2. 三角形的主要线段 2.1三角形的高线 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线. ①锐角三角形三条高线交于三角形内部一点; ②直角三角形三条高线交于直角顶点; ③钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点 2.2三角形的角平分线 三角形一个角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 三条角平分线交于三角形内部一点. 2.3三角形的中线 连结三角形一个顶点与它对边中点 的线段叫做三角形的中线。 A C B A D

三角形的三条中线交于三角形内部一点. 三、三角形的角 1 三角形内角和定理 结论1:△ABC中:∠A+∠B+∠C=180°※三角形中至少有2个锐角 结论2:在直角三角形中,两个锐角互余.※三角形中至多有1个钝角 注意:①在三角形中,已知两个内角可以求出第三个内角 如:在△ABC中,∠C=180°-(∠A+∠B) ②在三角形中,已知三个内角和的比或它们之间的关系,求各内角. 如:△ABC中,已知∠A:∠B:∠C=2:3:4,求∠A、∠B、∠C的度数 2三角形外角和定理 2.1外角:三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的角. 2.2性质: ①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. ②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角. ③三角形的一个外角与与之相邻的内角互补 2.3外角个数: 过三角形的一个顶点有两个外角,这两个角为对顶角(相等), 可见一个三角形共有6个外角 四、三角形的分类 (1) 按角分:①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形 (2) 按边分:①不等边三角形②底与腰不等的等腰三角形③等边三角形 五多边形及其内角 1、多边形的定义:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 2、正多边形:各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。 3、多边形的对角线 (1)从n边形一个顶点可以引(n-3)条对角线,将多边形分成(n-2)个三角形。 (2)n边形共有条对角线。 4、n边形的内角和等于(n-2)·180°(n≥3,n是正整数)。任意凸形多边形的外角和等于360° ※多边形外角和恒等于360°,与边数的多少无关. ※多边形最多有3个内角为锐角,最少没有锐角(如矩形); ※多边形的外角中最多有3个钝角,最少没有钝角. 5、实现镶嵌的条件:拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°;相邻的多边形有公共边。【考点三】判断三角形的形状 8、若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(b-c)(c-a)=0,试判断△ABC的形状。 9、已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,试判断△ABC的形状。

人教版八年级上册数学教案

第十一章全等三角形 11.1 全等三角形 教学内容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质. 教学目标 1.知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念. 2.过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程,能在全等三角形中正确找出对应边、对应角. 3.情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力,体会全等三角形的应用价值. 重、难点与关键 1.重点:会确定全等三角形的对应元素. 2.难点:掌握找对应边、对应角的方法. 3.关键:找对应边、对应角有下面两种方法:(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;(2)对应边所对的角是对应角,?两条对应边所夹的角是对应角.教具准备 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀. 教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法,让学生自己举出形状、大小相同的实例,加深认识.教学过程 一、动手操作,导入课题 1.先在其中一张纸上画出任意一个多边形,再用剪刀剪下,?思考得到的图形有何特点? 2.重新在一张纸板上画出任意一个三角形,再用剪刀剪下,?思考得到的图形有何特点? 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论,得出结论. 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形. 学生在操作过程中,教师要让学生事先在纸上画出三角形,然后固定重叠的两张纸,注意整个过程要细心. 【互动交流】剪出的多边形和三角形,可以看出:形状、大小相同,能够完全重合.这样的两个图形叫做全等形,用“≌”表示. 概念:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形,要求学生手拿一个三角形,做如下运动:平移、翻折、旋转,观察其运动前后的三角形会全等吗? 【学生活动】动手操作,实践感知,得出结论:两个三角形全等. 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形,同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边. 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母,并任意放置,与同桌交流:(1)何时能完全重在一起?(2)此时它们的顶点、边、角有何特点? 【交流讨论】通过同桌交流,实验得出下面结论: 1.任意放置时,并不一定完全重合,?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合. 2.这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了. 3.完全重合说明三条边对应相等,三个内角对应相等,?对应顶点在相对应的位置. 【教师活动】根据学生交流的情况,给予补充和语言上的规范. 1.概念:把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,?重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角. 2.证两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,?如果本图11.1─2△ABC和△DBC全等,点A和点D,点B和点B,点C和点C是对应顶点,?记作△ABC≌△DBC. 【问题提出】课本图11.1─1中,△ABC≌△DEF,对应边有什么关系?对应角呢? 【学生活动】经过观察得到下面性质: 1.全等三角形对应边相等; 2.全等三角形对应角相等. 二、随堂练习,巩固深化 课本P4练习. 【探研时空】 1.如图1所示,△ACF≌△DBE,∠E=∠F,若AD=20cm,BC=8cm,你能求出线段AB的长吗?与同伴交流.(AB=6) 2.如图2所示,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.?(∠AEC=30°,∠EAC=65°,∠ECA=85°) 三、课堂总结,发展潜能 1.什么叫做全等三角形? 2.全等三角形具有哪些性质? 四、布置作业,专题突破 1.课本P4习题11.1第1,2,3,4题. 2.选用课时作业设计. 板书设计 把黑板分成左、中、右三部分,左边板书本节课概念,中间部分板书“思考”中的问题,右边部分板书学生的练习. 疑难解析 由于两个三角形的位置关系不同,在找对应边、对应角时,可以针对两个三角形不同的位置关系,寻找对应边、角的规律:(1)有公共边的,?公共边一定是对应边;(2)有公共角的,公共角一定是对应角;(3)有对顶角的,对顶角一定是对应角;两个全等三角形中一对最长的边(或最大的角)是对应边(或角),一对最短的边(或最小的角)是对应边(或角).

八年级上册青岛版数学配套练习册答案

青岛版数学练习册八年级上册参考答案 1.1 1.略. 2.DE,∠EDB,∠E. 3.略. 4.B 5.C 6.AB=AC,BE=CD,AE=AD,∠BAE=∠CAD 7.AB∥EF,BC∥ED.8.(1)2a+2b;(2)2a+3b;(3)当n为偶数时,n2(a+b);当n为奇数时,n-12a+n+ ;(2)∠ADB=∠AEC. 4.∠1=∠2 5.△ABC≌△FDE(SAS) 6.AB∥CD.因为△ABO≌△CDO(SAS).∠A=∠ 第2课时 ;(2)∠E=∠B. 4.△ABD≌△BAC(AAS) 5.(1)相等,因为△ABE≌△CBD(ASA);(2)DF=EF,因为△ADF≌△CEF(ASA). 6.相等,因为△ABC≌△ADC(AAS). 7.(1)△ADC≌△AEB;(2)AC=AB,DC=EB,BD=EC;∠ABE=∠ACD,∠BDO=∠CEO,∠BOD=∠COE. 第3课时 6.全等.因为△ABD≌△ACD(SSS).∠BAF=∠CAF. 7.相等,因为△ABO≌△ACO(SSS). 1.3第1课时 1~6(略).7.作∠AOB=∠α,延长BO,在BO上取一点C,则∠AOC即为所求.8.作∠AOB=∠α,以OB为边,在∠AOB的外部作∠BOC=∠β;再以OA为边,在∠AOC的内部作∠AOD=∠γ,则∠DOC即为所求.

第2课时 1.略. 2.(1)略;(2)全等(SAS). 3.作BC=a-b;分别以点B、C为圆心,a为半径画弧,两弧交于点A;连接AB,AC,△ABC即为所求. 4.分四种情况:(1)顶角为∠α,腰长为a;(2)底角为∠α,底边为a;(3)顶角为∠α,底边为a;(4)底角为∠α,腰长为a.((3),(4)暂不作). 第3课时 1.四种:SSS,SAS,ASA,AAS. 2.作线段AB;作∠BAD=∠α,在∠BAD同侧作∠ABE=∠B;AD与BE相交于点C.△ABC即为所求. 3.作∠γ=∠α+∠β;作∠γ的外角∠γ′;作△ABC,使AB=c.∠A=∠γ′,∠B=∠α. 4.作∠γ=180°-∠β;作△ABC,使BC=a,∠B=∠α,∠C=∠γ. 第一章综合练习 ,△ABC≌△BAC. 6.△ABC≌△CDE(AAS) 7.4分钟 8.△BOC′≌△B′OC(AAS) 9.略10.相等.△BCF≌△EDF(SAS).△ABF≌△AEF(SSS) 检测站 ,△PDB≌△PEC(AAS).6.略 2.1 1~3.略.;30°. 8.略 2.2第1课时 1~2.略,且AA′⊥MN,BB′⊥MN,CC′⊥MN.(2)5 cm8.(1)DE⊥AF;(2)略.

八年级上册数学函数概念练习题

课时14 平面直角坐标系与函数的概念 【课前热身】 1.函数3-=x y 的自变量x 的取值范围是 . 2.若点P(2,k-1)在第一象限,则k 的取值范围是 . 3.点A(-2,1)关于y 轴对称的点的坐标为___________;关于原点对称的点的坐标为________. 4. 如图,葡萄熟了,从葡萄架上落下来,下面图象可以大致反映葡萄下落过程中的速度v 随时间变化情况是( ) 5.在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD 顶点 A 、 B 、D 的坐标分别是(0,0),(5,0)(2,3),则 C 点 的坐标是( ) A .(3,7) B.(5,3) C.(7,3) D.(8,2) 【考点链接】 1. 坐标平面内的点与______________一一对应. 2. 根据点所在位置填表(图) 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3. x 轴上的点______坐标为0, y 轴上的点______坐标为0.

4. P(x,y)关于x 轴对称的点坐标为__________,关于y 轴对称的点坐标为________, 关于原点对称的点坐标为___________. 5. 描点法画函数图象的一般步骤是__________、__________、__________. 6. 函数的三种表示方法分别是__________、__________、__________. 7. x y =有意义,则自变量x 的取值范围是 . x y 1=有意义,则自变量x 的取值范围是 . 【典例精析】 例1 ⑴ 在平面直角坐标系中,点A 、B 、C 的坐标分别为A (-?2,1),B (-3,-1), C (1,-1).若四边形ABC D 为平行四边形,那么点D 的坐标是_______. (2)将点A (3,1)绕原点O 顺时针旋转90°到点B ,则点B?的坐标是_____. 例2 ⑴ 一天,亮亮发烧了,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好多了, 中午时亮亮的体 温基本正常,但是下午他的体温又开始上升,直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫 了. 图中能基本上反映出亮亮这一天(0时~24时)体温的变化情况的是( ) ⑵ 汽车由长沙驶往相距400km 的广州. 如果汽车的平均速度是100km/h,那么汽车距广州的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系用图象表示应为( ) 例3 一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便, 他带了一些零钱备用, 按市场价售出一些后,又降价出售, 售出土豆千克数与他手中持有的钱线(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题: (1) 农民自带的零钱是多少? (2) 降价前他每千克土豆出售的价格是多少? (3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱) 是26元,问他一共 带了多少千克土豆. 【中考演练】

新人教版初二上册数学第一单元归纳与练习

第一单元 三角形 【知识归纳】 1. 三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角 形. 2. 三角形的分类 三角形(按角分) ?? ? ??钝角三角形直角三角形锐角三角形 三角形(按边分) ?????? ?) (等边三角形等腰三角形不等边三角形 3. 三角形的三边关系:三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边. 4. 三角形的重要线段 ①三角形的中线:顶点与对边中点的连线,三条中线交点叫重心 ②三角形的角平分线:内角平分线与对边相交,顶点和交点间的线段,三个角的角平分线的交点叫内心 ③三角形的高:顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段.三条高的交点叫垂心(分锐角三角形,钝角三角形和直角三角形的交点的位置不同) 5. 三角形具有稳定性 6. 三角形的内角和定理及性质 定理:三角形的内角和等于180°. 推论1:直角三角形的两个锐角互补。 推论2:三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。 推论3:三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 7. 多边形定义:在平面内,由不共线的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形,组 成多边形的线段,叫做多边形的边,多边形中相邻两边组成的角叫做它的内角,多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做外角. 8. 多边形按其组成图形的线段的条数分类,一个多边形由n 条线段构成,那么这个多边形 就叫做n 边形. 9. n 边形的内角和等于(n -2)·180°(n≥3的正整数) 10. 多边形的外角和恒为360°。 11. 正多边形:如果多边形的各内角都相等,各边也都相等,那就称它为正多边形. 12. 正多边形与镶嵌 可以进行镶嵌的条件是:一个顶点各个内角和是360°。 【同步练习】 一、选择题 1. 能把一个任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是三角形的( ) A 、角平分线 B 、中线 C 、高 D 、两边中点连线 2. 如图,在ABC ?中,点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、CE 的中点,且2 4cm S ABC =△,则B E F S △的值为 。

初二上数学同步练习册参考答案2020

初二上数学同步练习册参考答案2020 平方根与立方根(§12.1 平方根与立方根(一)一、 1.B 2.A 3.B 二、1. , ±7 2. ±2, 3.-1; 4.0 1.从左至右依次为:±3,±4,±5, ±6,±7,±8,±9,±10,±11,±12,±13, 三、±14, ±15. 2.(1)±25 (2)±0.01 (3)(4)(4)(5)±100 (6) ±2 3.(1)±0.2 (2)±3 (3) 4.(1)a>-2 (2)a=-2 (3)a<-2. 方根与立方根(§12.1 平 方根与立方根(二) 1.D 2.A 3.C 一、1. 二、1. 1. 三、1.(1)80 (2)1.5 (3)(4)3;2.(1)-9 (2) (3)4 (4)-5 , 2. , 3.(1)25.53 (2) 4.11 4. 0 或 3.(1)2.83 (2)28.09(3)-5.34 (4)±0.47. 4. 正方形铁 皮原边长为 5cm. 平方根与立方根(§12.1 平方根与立方根(三) 1.D 2.A 3.C 一、1. 二、1. ,-3 2. 6,-343 (2)-8 3.-4 4) 4. 0,1,-1. (5)-2 (6)100; 三、1.(1)0.4 (3)( 2.(1)19.09(2)2.652(3)-2.098(4)-0.9016; 3. 63.0cm2;

4.计算得:0.5151,5.151,51.51,515.1,得出规律:当被开 方数的小数 点向左(右)每移动 2 位,它的平方根的小数点就向左(右)移 动 1 位. 由此可得实数(§12.2 实数(一)一、1.B 2.C 二、1. 略2. 3. x≥ . ≈0.05151, ≈5151. 三、1.(1)√(2)×(3)√(4)×(5)×(6)×(7)√(8)×; 2.有理数集合中的数是:, 3.1415,2,无理数集合中的数 是: , ,-5,0,,0.8 , ,0.1010010001…; 3.A 点对应的数是-3,,D 点对应的数是,E 点对应 B 点对应的数是-1.5, C 点对应的数是的数是 . 实数(§12.2 实数(二)一、 1.C 2.B 二、1. 三、1.(1),> 3.B 2.(1)(2)<(2)(3) 3.略 3. 5 . < 4. 7 ; 2.(1)7.01 (2)-1.41 (3)2.74 第 13 章整式的乘除 §13.1 幂的运算 (一) 一、1.C 二、1. 三、1.(1) 2.可实行 2.B 2. 6 ,8 (2) (3) (4) 3. 2 3.D 3. 9 (5) (6) 次运算 幂的运算( §13.1 幂的运算(二) 一、1.D 二、1. ,(2) 2.B 3.C 2. (3)2 3.

人教版八年级上册数学知识点归纳

新人教版八年级数学上册知识点总结(上)(含思维导图) 因式分解: 1. 因式分解:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解;注意:因式分解与乘法是相反的两个转化. 2.因式分解的方法:常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”. 3.公因式的确定:系数的最大公约数·相同因式的最低次幂. 5.因式分解的注意事项: (1)选择因式分解方法的一般次序是:一提取、二公式、三分组、四十字; (2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性; (3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止; (4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正; (5)因式分解的最后结果要求加以整理; (6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式. 6.因式分解的解题技巧:

(2)提负号; (3)全变号; (4)换元; (5)配方; (6)把相同的式子看作整体; (7)灵活分组; (8)提取分数系数; (9)展开部分括号或全部括号; (10)拆项或补项. 3.对于分式的两个重要判断:(1)若分式的分母为零,则分式无意义,反之有意义;(2)若分式的分子为零,而分母不为零,则分式的值为零;注意:若分式的分子为零,而分母也为零,则分式无意义.

4.分式的基本性质与应用: (1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变; (2)注意:在分式中,分子、分母、分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变; (3)繁分式化简时,采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法,比较简单. 5.分式的约分:把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分;注意:分式约分前经常需要先因式分解. 6.最简分式:一个分式的分子与分母没有公因式,这个分式叫做最简分式;注意:分式计算的最后结果要求化为最简分式.

配套练习答案(八年级数学上册)

配套练习答案(八年级数学上 册) 数学练习册八年级上册参考答案 1.1 1.略. 2.DE, ∠EDB ,∠E. 3.略. 4.B 5.C 6. AB=AC,BE=CD,AE=AD, ∠BAE= ∠CAD 7. AB ∥EF,BC∥ED. 8. (1)2a 2b;(2)2a 3b;(3) 当n 为偶数时,n2(a b); 当n 为奇数时,n-12a n 12b. 1.2 第 1 课时

1.D 2.C 3.(1)AD=AE;(2) ∠ADB= ∠AEC. 4. ∠1= ∠2 5. △ABC ≌△FDE(SAS) 6. AB ∥CD. 因为△ABO ≌△CDO(SAS). ∠A= ∠C. 7. BE=CD. 因为△ABE ≌△ACD(SAS).

第 2 课时 1.B 2.D 3.(1) ∠ADE= ∠ACB ;(2) ∠E= ∠B. 4. △ABD ≌△BAC(AAS) 5.(1) 相等,因为 △ABE≌△ CBD(ASA);(2)DF=EF, 因为△ ADF ≌△ CEF(ASA).6. 相等,因为△ABC ≌△ADC(AAS). 7.(1) △ ADC ≌△ AEB;(2)AC=AB,DC=EB,BD=EC; ∠ ABE= ∠ ACD, ∠BDO= ∠CEO,∠BOD= ∠COE. 第 3 课时 1.B 2.C 3.110 ° 4.BC 的中点.因为△ABD ≌△ ACD(SSS).5en. 正确.因为△DEH ≌△DFH(SSS). 6.全等.因为△ABD ≌△ACD(SSS). ∠BAF= ∠CAF. 7.相等,因为△ABO ≌△ACO(SSS). 1.3 第 1 课时

—新版人教版八年级数学上册全册教案

八年级第一学期数学教案 第11章三角形 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角,多边形及内角和,镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段,与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性,在知道三角形的内角和等于1800的基础上,进行推理论证,从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念,介绍了多边形的有关概念,利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识,既是学习特殊三角形的基础,也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题,体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕www. 1 1、理解三角形及有关概念,会画任意三角形的高、中线、角平分线; 2、了解三角形的稳定性,理解三角形两边的和大于第三边,会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形; 3、会证明三角形内角和等于1800,了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念,会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面,并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯; 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中,体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法,进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心; 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题,增强应用意识; 3、使学生进一步形成数学来源于实践,反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和,多边形的外角和与内角和公式,镶嵌是重点;三角形内角和等于1800的证明,根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。 课时分配 11.1与三角形有关的线段……………………………………… 2课时 11.2 与三角形有关的角………………………………………… 2课时 11.3多边形及其内角和………………………………………… 2课时 本章小结………………………………………………………… 2课时

八年级上册数学函数教案

八年级上册数学函数教案 教学目标 1.认识变量、常量. 2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量. 教学重点 1.认识变量、常量. 2.用式子表示变量间关系. 教学难点:用含有一个变量的式子表示另一个变量. 教学过程 Ⅰ.提出问题,创设情境 1.请同学们根据题意填写下表: 2.在以上这个过程中,变化的量是 ________.不变化的量是__________. 3.试用含t的式子表示s. Ⅱ.导入新课 首先让学生思考上面的几个问题,可以互相讨论一下,然后回答. 从题意中可以知道汽车是匀速行驶,那么它1小时行驶60千米,2小时行驶2×60千米,即120千米,3小时行驶3×60千米,即 180千米,4小时行驶4×60?千米,即240千米,5小时行驶5×60 千米,即300千米……因此行驶里程s千米与时间t小时之间有关系:s=60t.其中里程s与时间t是变化的量,速度60?千米/小时是不变 的量. 这种问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随行驶时间的变化过程.其实现实生活中有好多类似的问题,都是反映不同事物的变化 过程,其中有些量的值是按照某种规律变化,其中有些量的是按照

某种规律变化的,如上例中的时间t、?里程s,有些量的数值是始 终不变的,如上例中的速度60千米/小时. [活动] 1.每张电影票售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出205张,晚场售出310张.三场电影的票房收入各多少元.设一场电 影售票x张,票房收入y元.?怎样用含x的式子表示y? 2.在一根弹簧的下端悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律.如果弹簧原长10cm?,?每1kg?重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含有重物质量m的式子表示 受力后的弹簧长度? 结论: 1.早场电影票房收入:150×10=1500(元);日场电影票房收入:205×10=2050(元)晚场电影票房收入:310×10=3100(元);关系式: y=10x 2.挂1kg重物时弹簧长度:1×0.5+10=10.5(cm) 挂2kg重物时弹簧长度:2×0.5+10=11(cm);挂3kg重物时弹簧 长度:3×0.5+10=11.5(cm) 关系式:L=0.5m+10 通过上述活动,我们清楚地认识到,要想寻求事物变化过程的规律,首先需确定在这个过程中哪些量是变化的,而哪些量又是不变的.在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量(variable),那么数值始终不变的量称之为常量(constant).如上述两个过程中, 售出票数x、票房收入y;重物质量m,?弹簧长度L都是变量.而票 价10元,弹簧原长10cm……都是常量. Ⅲ.随堂练习 1.购买一些铅笔,单价0.2元/支,总价y元随铅笔支数x变化,?指出其中的常量与变量,并写出关系式.

相关文档
最新文档