实验 模拟法测绘静电场
实验三 模拟法测绘静电场
随着静电应用、静电防护和静电现象研究的日益深入，常需要确定带电体周围的电场分布情况.用计算方法求解静电场的分布一般比较复杂和困难，而且，直接测量静电场需要复杂的设备，对测量技术的要求也高，所以常常采用模拟法来研究和测量静电场.
【实验目的】
1. 学习用模拟法描述和测绘静电场分布的概念和方法.
2. 测量等位线、描绘电力线.
3. 加深对静电场强度、电位和电位差概念的理解.
【实验仪器】
静电场测绘仪一套，静电场描绘仪专用电源（10 V ，1 A ）一台，导线等.
【实验原理】
1. 用电流场模拟静电场带电体在其周围空间所产生的电场，可用电场强度E 和电位U 的空间分布来描述.为了形象地表示电场的分布情况，常采用等位面和电力线来描述电场.电力线是按空间各点电场强度的方向顺次连成的曲线，等位面是电场中电位相等的各点所构成的曲面.电力线与等位面是相互正交的，有了等位面的图形就可以画出电力线.反之亦然.我们所说的静电场测量就是指测绘出静电场中等位面和电力线的分布图形.它是了解电场中的一些物理现象或控制带电粒子在电磁场中的运动所必须解决的问题，它对科研和生产都是十分有用的，例如用测量电子管、示波管、显像管和电子显微镜等多种电子束管内部电场的分布来研究其电极的形状等.
用电流场来模拟静电场是研究静电场的一种方法.由电磁学理论可知电解质中稳恒电流的电流场与电介质（或真空）中的静电场具有相似性.在电流场的无源区域中，电流密度矢量j 满足
0s
j ds ?=??
0l
j dl ?=?
(8-1)
在静电场的无源区域中，电场强度矢量E 满足 0s
E ds ?=??
0l
E dl ?=? (8-2)
由式（8-1）（8-2）可看出电流场中的电流密度矢量j 和静电场中的电场强度矢量E 所
遵从的物理规律具有相同的数学形式，所以这两种场具有相似性.在相似的场源分布和相似的边界条件下，它们解的表达式具有相同的数学形式.如果把连接电源的两个电极放在不良导体的溶液（水液或导电纸）中，在溶液中将产生电流场.电流场中有许多电位相同的点，测出这些电位相同的点，描绘成面就是等位面.这些面也是静电场中的等位面.通常电场的分布是在三维空间中，但在水液（或导电纸）中进行模拟实验时，测出的电场是在一个水平面内的分布.这样，等位面就成了等位线，根据等位线与电力线正交的关系，即可画出电力线.这些电力线上每一点的切线方向就是该点电场强度E 的方向.这样可以用等位线和电力线形象地表示静电场的分布了（如图8-1）.
图8-1用等位线和电力线表示的静电场的分布
为了检测电流场中各等电位点时，不影响电流线的分布，测量支路不能从电流场中取出电流，因此，必须使用高内阻电压表或电位差计进行测绘.
2. 同轴圆柱形导体间的电场分布
现用同轴圆柱形电极具体说明电流场与静电场的相似性.如图8-1（a ）所示，将其置于电解质导电纸或水液中，在电极之间加电压0U （A 为正，B 为负）.由于电极形状是轴对称的，电流自A 向B 在水液（导电纸）中形成一个径向均匀的稳恒电流场.静电场中带电导体的表面是等位面，模拟场中的电极的良导体的电导率要远远大于水液（导电纸）的电导率，才能认为电极也是等位面.有了“模拟场”，可以分析它与静电场的相似性. （1）静电场.
根据高斯定理，同轴圆柱面间的电场强度E 为
02E r
τ
πε=
(8-3)
式中，τ为柱面上电荷密度，r 为两柱面间任意一点距轴心的距离，如图8-2所示.设1r 为内圆柱面半径，2r 为外圆柱面半径，则两柱面间的电位差0U 为
221
1
200
1
ln
22r r r r r dr U Edr r
r τ
τ
πεπε=
=
=
?
?
(8-4)
半径为r 的任意点与外柱面间的电位差为
2220
ln
22r r r r
r
r U Edr r
τ
τ
πεπε=
=
?
?
(8-5)
由式（8-4）和（8-5）得
2
21ln
ln r r r U U r r =或2
2
01
ln ln r r U r r U r =
(8-6)
图8-2同轴圆柱面两柱面间任意一点轴心的距离
(2)电流场.
为了计算电流场的电位分布，先计算两柱面间的电阻，后计算电流，最后计算任意两点间的电位差.设不良导电介质薄层（水液或导电纸的石墨）厚度为l ，电阻率为ρ,则任意半径r 到r+dr 的圆周之间的电阻是
d 22dr dr dr R s rl
l
r
ρ
ρ
ρ
ππ===
?
(8-7)
将式（8-7）积分得到半径r 到半径2r 之间总电阻
222ln
22r rr r
r dr R l
r
l
r
ρ
ρ
ππ=
=
? (8-8)
同理可得半径r 到半径2r 之间的总电阻
2121
21
ln
22r r r r r dr R l
r
l
r ρ
ρ
ππ=
=
?
(8-9)
因此，从内柱面到外柱面的电流为
12
012021
2ln
r r U l
I U r R r πρ=
=
(8-10)
则外柱面2U =0至半径r 处的电位
2212
120rr r rr r r R U I R U R ==
(8-11)
将式（8-8）和式（8-9）代入（8-11）得
2
21ln
ln r r r U U r r =或2
2
01
ln ln r r U r r U r = (8-12) 比较式（8-12）和式（8-6)可知，静电场与模拟场的电位分布是相同的.
3. 模拟条件的讨论
模拟方法的使用有一定的条件和范围，不能随意推广，否则将会得到荒谬的结论，用稳恒电流场模拟静电场的条件可以归纳为下列三点：
（1）稳恒电流场中的电极形状应与被模拟的静电场中的带电体几何形状相同.
（2）稳恒电流场中的导电介质应是不良导体且电导率分布均匀，并满足σσ 导电质电极才能保证电流场中的电极（良导体）的表面也近似是一个等位面. （3）模拟所用电极系统与被模拟电极系统的边界条件相同.
4. 静电场的测绘方法
由静电场理论可知，在同轴圆柱形的静电场中距轴心r 处场强为：/r r E dU dr =，场强E 是矢量，而电位U 是标量，从实验测量来讲，测定电位比测定场强容易实现；所以可先测绘等位线，然后根据电力线与等位线正交的原理，画出电力线.这样就可由等位线的间距确定电力线的疏密和指向，将抽象的电场形象地反映出来.
EQL-2型电场描绘仪（包括导电玻璃、双层固定支架、同步探针等），如图8-3所示，支架采用双层式结构，上层放记录纸，下层放导电玻璃.电极已直接制作在导电玻璃上，并将电极引线接出到外接线柱上，电极间制作有电导率远小于电极且各向均匀的导电介质.接通直流电源（10 V ）就可进行实验.在导电玻璃和记录纸上方各有一探针，通过金属探针臂把两探针固定在同一手柄座上，两探针始终保持在同一铅垂线上.移动手柄座时，可保证两探针找到等电位待测点后，按一下记录纸上方的探针，在记录纸上留下一个对应的标记，移
动同步探针在导电玻璃上找出若干电位相同的点，由此即可描绘出等位线.
图8-3 EQL-2型电场描绘仪
【实验内容与步骤】
1. 测绘同轴电缆的静电场分布
（1） 将白纸放在描绘仪上层，用磁条压牢.
（2）按照图8-4，将导电玻璃上内外两电极分别与静电场描仪专用电源左侧的正、负极相连，将同步探针与右侧外接“正极”相连.
（3）接通专用电源，“指示选择”开关置于“内”，电压表测量电源输出电压.调节“电压调节”旋钮，使电压表指示为10.00±0.01 V ；然后将“指示选择”开关置于“外”，电压表测量探针电位.
（4）移动同步探针，测绘同轴电缆的等位线簇.要求相邻两等位线间的电位差为1 V ，共6条等位线，推荐测量1 V ,2 V ,3 V ,4 V ,5 V ,6 V 电位的等位线.每条等位线各测量点间距取1 cm
左右.
图8-4 模拟装置电路
2. 描绘聚焦电极的电场分布
利用图8-5所示模拟模型，测绘阴极射线示波管内聚焦电极间的电场分布.要求测出 5条等位线，电位差的取值分别为1.00 V ,3.00 V ,5.00 V ,7.00 V ,9.00 V ，该场为非均匀电场，等位线是一簇互不相交的曲线，每条等位线的测量点应取得密一些.画出电力线，可了解静电
透镜聚焦场的分布特点和作用，加深对阴极射线示波管电聚焦原理的理解.
图8-5静电透镜聚焦场的模拟模型
【数据记录与处理】
1. 对同轴电极，用圆规画出各等位线.
2. 根据等位线与电力线正交原理，画出电力线（至少8条），并指出电场强度方向.
3. 用直尺测量各等位线的半径r ，并在坐标纸上作ln r 和r U 函数关系图.验证其线性关系.
4. 由式0
2/21
(
)
r U U r r r r
计算各等位线半径的理论值r 理,并与测量值r 比较，求出百分误
差.
0U =______V , 1r =________cm ，2r =_________cm.
表8-1 等位线半径的测量
()r U V 0/r U U
r(cm) lnr
r 理（cm ）
百分误差
【注意事项】
由于导电玻璃边缘处电流只能沿边缘流动，因此等位线必然与边缘垂直，使该处的等位线和电力线严重畸变，这就是用有限大的模拟模型去模拟无限大的空间电场时必然会受到的“边缘效应”的影响.如要减小这种影响，则要使用“无限大”的导电玻璃进行实验，或者人为地将导电玻璃的边缘切割成电力线的形状.
【思考题】
1. 如果电源电压0U 增加一倍，等位线和电力线的形状是否发生变化？电场强度和电位分布是否发生变化？为什么？
2. 试举出一对带等量异号的线电荷的长平行导线的静电场的“模拟模型”.这种模型是否是惟一的？
3. 根据测绘所得等位线和电力线的分布，分析哪些地方场强E 较强，哪些地方场强E 较弱？
4. 从实验结果能否说明电极的电导率远大于电介质的电导率？如不满足这条件会出现什么现象？
5. 在描绘同轴电缆的等位线族时，如何正确确定圆形等位线簇的圆心，如何正确描绘圆形等位线？
6. 由（8-6）式可导出圆形等位线半径r 的表达式为：
2/21
(
)
r U U r r r r
试讨论r U 及r E 与r 的关系，说明电力线的疏或密随r 值的不同如何变化.
附：EQL-2型电场描绘仪参数1r =0.50 cm, 2r =7.50 cm.
用模拟法测绘静电场实验示范报告
用模拟法测绘静电场实验示范报告 【实验目的】 1．懂得模拟实验法的适用条件。 2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。 3．加深对电场强度和电势概念的理解 【实验仪器】 双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）、JDY 型静电场描绘电源。 [实验原理] 【实验原理】 1、静电场的描述 电场强度E 是一个矢量。因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。有了电位U 值的分布，由 U E -?= 便可求出E 的大小和方向，整个电场就算确定了。 2、实验中的困难 实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。 3、模拟法理由 两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。这种模拟属于数学模拟。 静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区) ??? ???????==?=?=???b a ab l d E U 0l d E 0S d D E D ε ??????????==?=?=?? ?b a ab l d E U 0l d E 0S d j E j σ 4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布 （1）静电场 根据理论计算，A 、B 两电极间半径为r 处的电场强度大小为 r E 02πετ = A 、 B 两电极间任一半径为r 的柱面的电势为
静电场描绘实验报告
班级____ _____ 组别_____________ 姓名_ __ 学号_____ 日期__ __ 指导教师___ __ 【实验目的】 1.了解静电场模拟的依据； 2.学会用模拟法描绘静电场； 3.测绘静电场的等位线、电力线。 【实验仪器】 HLD-DZ-IV型静电场描绘仪（包括双层电极架、同步探针、稳压电源和数字电压表），2张16开毫米坐标纸。 【实验原理】 电场强度是矢量，而电位分布是标量，在测量上要简便些， 而且比较以上两个方程式可知, 两个场的物理量所遵从的物理规律具有相同的数学式。静电场中导体表面为等位面，而电流场中电极通常由良导体制成，同一电极上各点电位相等，所以两个场用电位表示的边界条件也相同，则两个场的解也相同（可能相差一个常数）。因而可以用稳恒电流场来模拟静电场，通过测量稳恒电流场的电位分布来求得所模拟静电场分布。这种利用几何形状和物理规律在形式上相似的，把不便于直接测量的量在相似条件下间接实现。 【实验内容】
1将复写纸和坐标纸放置在上层支架板上，并用橡皮磁条压紧。 (1)按图6.5连接电路，并使探针头置于导电微晶上。 图6.5电场描绘电路图 (2)开启电源开关，将内外选择开关扳向“内侧”，旋转“电压调节”旋钮使电压表指示为8V或一适当的电压值。 (3)将选择开关扳向“外侧”，寻找等位点。平移同步探针底座使电压表读数分别为1.00V、2.00V、3.00V、4.00V、5.00V、6.00V、7.00V时，轻轻按下上探针在坐标纸上打出一个点。每条等位线至少要测5个以上的等位点，且均匀分布在不同方位上。 (4)取下坐标纸，由一组等位点找出圆心依次画出各等位线，并标明每一条等位线的电位值；画出电力线。 (5)以为横坐标，Ur为纵坐标，绘出Ur—曲线，看是否为直线，以验证实验的正确性。 【原始数据】 Ur（V） 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 r1（cm） 5.35 .3.70 2.50 1.90 1.40 1.10 0.80 r2（cm） 5.22 3.60 2.60 1.90 1.30 1.10 0.75 r3（cm） 5.13 3.40 2.50 1.73 1.20 0.65 0.60 r4（cm） 5.00 3.40 2.48 1.70 1.15 0.65 0.50 r5（cm） 5.00 3.40 2.55 1.60 1.10 0.70 0.45 r6（cm） 5.00 3.50 2.40 1.60 1.10 0.85 0.45 r7（cm） 5.00 3.60 2.38 1.70 1.15 1.00 0.60 r8(cm) 5.35 3.70 2.50 1.70 1.30 1.10 0.70 【数据处理】 根据原始数据计算出在不同电压下，电位分布半径的平均值，和ln，方便进行下一步的实验数据分析 Ur（V） 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
实验八 模拟法测绘静电场
实验八 模拟法测绘静电场 模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程模拟不易实现、不便测量的状态和过程，要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量，且满足相似的数学形式及边界条件。 一般情况，模拟可分为物理模拟和数学模拟，对一些物理场的研究主要采用物理模拟(物理模拟就是保持同一物理本质的模拟)，数学模拟也是一种研究物理场的方法，它是把不同本质的物理现象或过程，用同一个数学方程来描绘。对一个稳定的物理场，若它的微分方程和边界条件一旦确定，其解是唯一的。两个不同本质的物理场如果描述它们的微分方程和边界条件相同，则它们的解也是一一对应的，只要对其中一种易于测量的场进行测绘，并得到结果，那么与它对应的另一个物理场的结果也就知道了。由于稳恒电流场易于实现测量，所以就用稳恒电流场来模拟与其具有相同数学形式的静电场。 我们还要明确，模拟法是在实验和测量难以直接进行，尤其是在理论难以计算时，采用的一种方法，它在工程设计中有着广泛的应用。 【实验目的】 本实验用稳恒电流场分别模拟长同轴圆形电缆的静电场、平行导线形成的静电场、劈尖形电极和聚焦。具体要求达到: 1、学习用模拟方法来测绘具有相同数学形式的物理场。 2、描绘出分布曲线及场量的分布特点。 3、加深对各物理场概念的理解。 4、初步学会用模拟法测量和研究二维静电场。 【实验仪器】 GVZ 一3型导电微晶静电场描绘仪(包括导电微晶、双层固定支架、同步探针等)，如图所示，支架采用双层式结构，上层放记录纸，下层放导电微晶。电极已直接制作在导电微晶上，并将电极引线接出到外接线柱上，电极间有电导率远小于电极且各项均匀的导电介质。接通直流电源〔10v)就可进行实验。在导电微晶和记录纸上方各有一探针，通过金属探针臂把两探针固定在同一手柄座上，两探针始终保持在同一铅垂线上。移动手柄座时，可保证两探针的运动轨迹是一样的。由导电微晶上方的探针找到待测点后，按一下记录纸上方的探针，在记录纸上留下一个对应的标记。移动同步探针在导电微晶上找出若干电位相同的点，由此便可描绘出等位线。 【实验原理】 (一)模拟长同轴圆柱形电缆的静电场 稳恒电流场与静电场是两种不同性质的场，但是它们两者在一定条件下具有相似的空间分布，即两种场遵守规律在形式上相似，都可以引入电位U,电场强度U E -?=，都遵守高斯定律。 对于静电场，电场强度在无源区域内满足以下积分关系： 图1导电微晶静电场描绘仪
实验报告静电场的描绘
电子信息与机电工程学院普通物理实验课实验报告 _级物理(1) 班B 2组实验日期_ 姓名：____ 学号号老师评定____________________________ 实验题目：静电场的描绘 实验目的： 1、学习用模拟法研究静电场。 2、描绘二种场结构的等位线。 仪器和用具：静电场模拟迹仪(一套) 实验原理 带电体的周围存在静电场，场的分布是由电荷的分布。带电体的几何形状及周围介质所决定的。由于带电体的形状复杂，大多数情况求不出电场分布的解析解，因此只能靠数值解法求出或用实验方法测出电场分布。直接用电压表法去测量静电场的电位分布往往是困难的，因为静电场中没有电流，磁电式电表不会偏转；另外由于与仪器相接的探测头本身总是导体或电介质，若将其放入静电场中，探测头上会产生感应电荷或束缚电荷。由于这些电荷又产生电场，与被测静电场迭加起来，使被测电场产生显着的畸变。因此，实验时一般采用间接的测量方法(即模拟法)来解决。 1 .用稳恒电流场模拟静电场 模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程模拟不易实现、不便测量的物理状态或过程，它要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量，而且这些物理量在两种状态或过程中满足数学形式基本相同的方程及边界条件。 本实验是用便于测量的稳恒电流场来模拟不便测量的静电场，这是因为这两种场可以用两组对应的物理量来描述，并且这两组物理量在一定条件下遵循着数学形式相同的物理规律。例如对于静电场，电场强度E在无源区域内满足以下积分关系 八E dS S 0(2-1) -■ E d l l 0 (2-2) 对于稳恒电流场，电流密度矢量j在无源区域中也满足类似的积分关系 7 dS0(2-3) j d l0(2-4) 在边界条件相同时，二者的解是相同的。 当采用稳恒电流场来模拟研究静电场时，还必须注意以下使用条件。 (1) 稳恒电流场中的导电质分布必须相应于静电场中的介质分布。具体地说，如果被模拟的是真空或空气中的静电场，贝U要求电流场中的导电质应是均匀分布的，即导电质中各处的电阻率必须相等；如果被模拟的静电场中的介质不是均匀分布的，则电流场 中的导电质应有相应的电阻分布。 (2) 如果产生静电场的带电体表面是等位面，则产生电流场的 电极表面也应是等位面。为此，可采用良导体做成电流场的电极，而 用电阻率远大于电极电阻率的不良导体(如石墨粉、自来水或稀硫酸 铜溶液等)充当导电质。 (3) 电流场中的电极形状及分布，要与静电场中的带电导体形状 及分布相似。 图2- 1
模拟法测静电场示范实验报告
实验七:模拟法测静电场 示范实验报告 【实验目的】 1． 理解模拟实验法的适用条件。 2． 对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。 3． 加深对电场强度和电势概念的理解。 【实验仪器】 YJ-MJ-Ⅲ型激光描点模拟静电场描绘仪、白纸、夹子 【实验原理】 直接测量静电场，是非常困难的，因为： ① 静电场是没有电流的，测量静电场中各点的电势需要静电式仪表。而教学实验室只有磁电式仪表。任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，所以想利用磁电式电压表直接测定静电场中各点的电势，是不可能的。 ② 任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，会使场源电荷的分布发生变化。 人们在实践中发现：两个物理量之间，只要具有相同的物理模型或相同的数学表达式，就可以用一个物理量去定量或定性地去模拟另一个物理量，这种测量方法称为模拟法。本实验用稳恒电流场模拟静电场进行测量。 从电磁学理论知道，稳恒电流场与静电场满足相同的场方程： 0E dl ?=? （静电场的环路定理） ， 0E dS ?=?? （闭合面内无电荷时静电场的高斯定理）； 0j dl ?=? （由?=?0l d E ，得?=?0l d E σ，又E j σ=，故?=?0l d j ） ， 0j ds ?=?? （电流场的稳恒条件）； 如果二者有相同的边界条件，则场分布必定相同，故可用稳恒电流场模拟静电场。 1．长直同轴圆柱面电极间的电场分布 在真空中有一个半径为r 1的长圆柱导体A 和一个内半径为r 2的长圆筒导体B ，其中心轴重合且均匀带电，设A 、B 各带等量异种电荷，沿轴线每单位长度上内外柱面各带电荷σ+和
用模拟法测绘静电场
带电体的周围产生静电场，场的分布是由电荷分布、带电体的几何形状及周围介质所决定的。由于带电体的形状复杂，大多数情况求不出电场分布的解析解，因此只能靠数值解法求出或用实验方法测出电场分布。直接用电压表去测量静电场的电位分布往往是困难的，因为静电场中没有电流，磁电式电表不会偏转；而且与仪器相接的探测头本身总是导体或电介质，若将其放入静电场，探测头上会产生感应电荷或束缚电荷，这些电荷又产生电场，与被测静电场迭加起来，使被测电场产生显著的畸变。因此，实验时一般采用一种间接的测量方法（即模拟法）来解决。 【实验目的】 1．学会用模拟法测绘静电场方法。 2．加深对电场强度和电位概念的理解。 【实验器材】 GVZ-3型导电微晶静电场描绘仪。 【实验原理】 一、模拟法 模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程来模拟不易实现、不便测量的状态和过程，但是要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量，且满足相似的数学形式及边界条件。 一般情况，模拟可分为物理模拟和数学模拟。物理模拟就是保持同一物理本质的模拟，对一些物理场的研究主要采用物理模拟，例如用光测弹性模拟工件内部应力的分布等。数学模拟也是一种研究物理场的方法，它是把不同本质的物理现象或过程，用同一数学方程来描绘。对一个稳定的物理场，若它的微分方程和边界条件一旦确定，其解是唯一的。如果描述两个不同本质的物理场的微分方程和边界条件相同，则它们解的数学表达式是一样的。只要对其中一种易于测量的场进行测绘，并得到结果，那么与它对应的另一个物理场的结果也就知道了。模拟法在工程设计中有着广泛的应用。 例如，对于静电场，电场强度E 在无源区域内满足以下积分关系 0s E dS ?=?? （高斯定理） 0l E dl ?=? （环路定理） 对于稳恒电流场，电流密度矢量j 在无源区域中也满足类似的积分关系 0s j dS ?=?? （连续方程） 0l j dl ?=? （环路定理） 在边界条件相同时，二者的解是相同的。由于稳恒电流场易于实现测量，所以就用稳恒电流场来模拟与其有相同数学形式的静电场。 二、用电流场模拟静电场 1．均匀带电长直同轴圆柱面间的电场分布 本实验被模拟的是在真空中均匀带电的（无限）长直同轴圆柱面间的静电场，如图5-21-1a 所示。其中内圆柱体A 的半径为0r ，外圆筒B 的内半径为0R ，二者均为导体。设电极A 的电位为0U ，电极B 的电位为零（接地），A 、B 分别带等量异号电荷。
用模拟法测绘静电场实验报告!!_0
用模拟法测绘静电场实验报告!! 篇一：广工用模拟法测绘静电场实验报告 篇二：模拟法测绘静电场实验报告4 模拟法测绘静电场实验报告 【摘要】 随着静电应用、静电防护和静电现象研究的日益深入，常需要确定带电体周围的电场分布情况.用计算方法求解静电场的分布一般比较复杂和困难，一般很难写出他们在空间的数学表达式，而且，直接测量静电场需要复杂的设备，对测量技术的要求也高，因此，通常采用实验方法------模拟法来研究和测量静电场.即用稳恒电流场模拟静电场进行测量，通过本实验希望学习用模拟方法来测绘具有相同数学形式的物理场，加深对各物理场概念的理解并复习最小二乘法处理实验数据的方法。 【关键字】 模拟法最小二乘法静电场mathematica 【引言】 电场强度和电位是描述静电场的两个主要的物理量，为了形象地描述电场中场强和电位的分布情况，人们人为地用电力线和等势面来进行描述。但任一带电体在空间形成的静电场的分布，即电场强度和电位的分布情况很难测量，通常采用实验方法来研究。本实验采用模拟法
测量，希望较准确模拟静电场分布情况。 【正文】 1实验原理：同轴圆柱面的电场、电势分布 图1、同轴圆柱面的静电场分布 图2、稳恒电流的电场分布 （1）静电场：根据理论计算，A、b两电极间半径为r处的电场Ra 电势为：V?V ARlnb aln （2）稳恒电流场：在电极A、b间用均匀的不良导体连接或填充时，接上电源后，不良导体中就产生了从电极A均匀辐射状地流向电极b 的电流。半径为rRb 的圆柱面的电势为：V?V Alnb aln 稳恒电流场与静电场的电势分布的数学表达式是相同的。由于稳恒电流场和静电场具有这种等效性，因此要测绘静电场的分布，只要测绘相应的稳恒电流场的分布就行了。 2实验内容与步骤： 定性研究无限长同轴圆柱间的电势分布。 （1）在测试仪上层板上放定一张坐标记录纸，下层板上放置同轴圆柱面电场模拟电极。 （2）接好电路。 （3）接通电源，开关指向“电压输出”位置。调节使Ab两电极间
用模拟法测绘静电场
用模拟法测绘静电场实验示范报告 物理实验中心 鲁晓东 【实验目的】 1．懂得模拟实验法的适用条件。 2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。 3．加深对电场强度和电势概念的理解 【实验仪器】 双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）、JDY 型静电场描绘电源。 [实验原理] 【实验原理】 1、静电场的描述 电场强度E 是一个矢量。因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。有了电位U 值的分布，由 U E -?= 便可求出E 的大小和方向，整个电场就算确定了。 2、实验中的困难 实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。 3、模拟法理由 两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。这种模拟属于数学模拟。 静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区) ??? ???????==?=?=???b a ab l d E U 0l d E 0S d D E D ε ??????????==?=?=?? ?b a ab l d E U 0l d E 0S d j E j σ 4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布 （1）静电场 根据理论计算，A 、B 两电极间半径为r 处的电场强度大小为 r E 02πετ = A 、 B 两电极间任一半径为r 的柱面的电势为
静电场的描绘实验报告
篇一：静电场的模拟与描绘实验报告 用模拟法测绘静电场实验报告 【实验目的】 1．懂得模拟实验法的适用条件。 2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。 3．加深对电场强度和电势概念的理解【实验仪器】 双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）、jdy型静电场描绘电源。[实验原理] 【实验原理】 1、静电场的描述 电场强度e是一个矢量。因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。有了电位u值的分布，由 e???u 便可求出e的大小和方向，整个电场就算确定了。 2、实验中的困难 实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。 3、模拟法理由 两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。这种模拟属于数学模拟。静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区) ???d??e ??? d?ds?0?????e?dl?0? b??? uab??e?dl??a ???j??e ??? ?j?ds????e?dl? b ? uab????a ?0?0 ??e?dl 4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布（1）静电场 根据理论计算，a、b两电极间半径为r处的电场强度大小为 e? ? 2??0r a、b两电极间任一半径为r的柱面的电势为ln v?va
模拟法测绘静电场
实验五用模拟法测绘静电场 预习重点 1. 用稳恒电流场模拟法测绘静电场的原理和方法。 2. 预习两点电荷、同轴柱面、聚焦电极的电场分布情况。 实验目的 1. 学习用稳恒电流场模拟法测绘静电场的原理和方法。 2. 加深对电场强度和电位概念的理解。 3. 测绘点状电极、同心圆电极、聚焦电极的电场分布情况 实验原理 由于带电体的形状比较复杂，英周用静电场的分布情况很难用理论方法进行计算。同时仪表（或北探测头）放入静电场，总要使被测场原有分布状态发生畸变，不可能用实验手段直接测绘真实的静电场。本实验采用模拟法，通过点状电极、同心圆电极、聚焦电极产生的稳恒电流场分别模拟两点电荷、同轴柱而带电体、聚焦电极形状的带电体产生的静电场。 一、模拟的理论依据 为了克服直接测量静电场的困难，可以仿造一个与待测静电场分布完全一样的电流场，用容易直接测星的电流场去模拟静电场。 静电场与稳恒电流场本是两种不同的场，但是两者之间在一左条件下具有相似的空间分布，即两种场遵守的规律在数学形式上相似。对于静电场，电场强度在无源区域内满足以下积分关系 阿&=0 jEdl = 0 S I 对于稳恒电流场，电流密度矢量/在无源区域内也满足类似的积分关系
物理实验-静电场的描绘-实验报告
班级___信工C班___ 组别______D______ 姓名____李铃______ 学号_1111000048_ 日期___2013.4.17__ 指导教师___刘丽峰___ 【实验题目】_________静电场的描绘 【实验目的】 1、了解静电场模拟的依据； 2、学会用模拟法描绘静电场； 3、测绘静电场的等位线、电力线。 【实验仪器】 HLD-DZ-IV型静电场描绘仪（包括双层电极架、同步探针、稳压电源和数字电压表），2张16开白纸 【实验原理】 电场强度是矢量，而电位分布是标量，在测量上要简便些，但是直接测量静电场的电位分布是很困难的。因为静电场中无电流，而任何磁电式电表都需要有电流流过才能偏转，除非用静电式仪表测量；再则测量仪表本身总是导体或电介质，与其相连的探针是良导体，一旦把它们引人静电场中，原静电场将发生强烈改变。因此采用稳恒电流场模拟静电场，来研究、测量静电场的分布。 1. 用稳恒电流场模拟静电场 模拟法要求两个类比的物理现象遵从的物理规律具有相似的数学表达式。由 电磁学理论可知，对一稳恒电流场有，对一静电场在无源区域内则
有。 比较以上两个方程式可知, 两个场的物理量所遵从的物理规律具有相同的数学式。静电场中导体表面为等位面，而电流场中电极通常由良导体制成，同一电极上各点电位相等，所以两个场用电位表示的边界条件也相同，则两个场的解也相同（可能相差一个常数）。因而可以用稳恒电流场来模拟静电场，通过测量稳恒电流场的电位分布来求得所模拟静电场分布。这种利用几何形状和物理规律在形式上相似的，把不便于直接测量的量在相似条件下间接实现的方法为模拟法。 1.长同轴带电圆柱体间电场分布 两无限长同轴圆柱和圆筒各带等量异号电荷，置于真空中，图6.1 是这对电极的中间有限部分，我们现在只研究这有限部分电极间的静电场。 由高斯定理可以推导出：（6-1） 式中U0为圆柱A的电位，Ur为距轴心r处的电位。推导中令UA = U0，UB = 0。由（6-1）式可得出： 1.此部分空间静电场的等位面是一系列同轴圆柱面； 2.在垂直于轴线的任一截面内，等位线为一系列同心圆； 3.这一系列同心圆等位线的分布由Ur和r决定，而Ur与ln r为线性关系。 4.模拟模型及仪器描述 用恒流场模拟静电场进行测量，需要根据电极形状的不同制成不同的模拟模型，且模拟法的使用有一定条件限制：
模拟法测绘静电场
102 实验十 模拟法测绘静电场 在生产和科研中，常会碰到各种各样的静电场，如示波器、加速器、电子显微镜等装置中都利用了不同形状的静电场来使电子加速和聚焦。由于实际工作中碰到的电场形状或介质的分布比较复杂，用理论方法计算有一定的困难。要知道电场的形状或介质的分布，一般都用实验的方法来确定。 直接对静电场进行测量是相当困难的，因为对静电场，测量仪器只能采用静电式仪表，而实验中一般采用磁电式仪表，有电流才有反应；静电场中不会有电流，对这些仪表不会起作用，且仪表本身总是导体和电介质，一旦把仪器放入静电场中，探针上会产生感应电荷。这些电荷又产生电场和原电场叠加起来，使原电场发生畸变。所以实验时常用一种物理实验的方法——模拟法，即仿造一个电场(模拟场)与原电场完全一样。当用探针去测模拟场时，也不受干扰，因此可间接地测出模拟场中各点的电位，连接各等电位点作出等位线。根据电力线与等位线的垂直关系，描绘出电力线，即可形象地了解电场情况。 理论和实验都能证明，只要电极的形状和大小，相对位置和边界条件一致，这两个场的分布应该是一样的。 【预习思考题】 1. 电流场模拟静电场的理论依据是什么？ 2. 如果电源电压a U 增加一倍，等位线和电力线的形状是否发生变化？电场强度和电位分布是否发生变化？为什么？ 【实验目的】 1．学习用模拟法研究静电场； 2．加深对电场强度和电势概念的理解 3. 描绘四种静电场的等位线及电场线。 【实验原理】 稳恒电流场与静电场是两种不同性质的场，但是他们两者在一定条件下具有相似的空间分布，即两种遵守规律在形式上相似，都可以引入电位u ,电场强度 E u =-? 都遵守高斯定律。
静电场描绘实验报告
静电场描绘实验报告 静电场描绘实验报告如何写?那么，下面就随一起来看看吧。 【实验目的】 1.学习用模拟法测绘静电场的原理和方法。 2.加深对电场强度和电位要领的理解。 3.用作图法处理数据。 【实验仪器】 静电场描绘仪、静电场描绘仪信号源、导线、数字电压表、电极、同步探针、坐标纸等。 【实验原理】 在一些科学研究和生产实践中，往往需要了解带电体周围静电场的分布情况。一般来说带电体的形状比较复杂，很难用理论方法进行计算。用实验手段直接研究或测绘静电场通常也很困难。因为仪表(或其探测头)放入静电场，总要使被测场原有分布状态发生畸变;除静电式仪表之外的一般磁电式仪表是不能用于静电场的直接测量，因为静电场中不会有电流流过，对这些仪表不起作用。所以，人们常用"模拟法"间接测绘静电场分布。 1、模拟的理论依据 模拟法在科学实验中有极广泛的应用，其本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程的研究，以代替不易实现、不便测量的状态或过程的研究。为了克服直接测量静电场的困难，我们可以仿造一个与静电场分布完全一样的电流场，用容易直接测量的电流场
模拟静电场。 静电场与稳恒电流场本是两种不同场，但是它们两者之间在一定条件下具有相似的空间分布，即两场遵守的规律在形式上相似。它们都可以引入电位U，而且电场强度E=-△U/△l;它们都遵守高斯定理:对静电场，电场强度在无源区域内满足以下积分关系 ∮E·ds = 0 ∮E·d l = 0 对于稳恒电流场，电流密度矢量J在无源区域内也满足类似的积分关系 ∮J·ds = 0 ∮J·d l = 0 由此可见，E和J在各自区域中满足同样的数学规律。若稳恒电流空间均匀充满了电导率为σ的不良导体，不良导体内的电场强度Erime;与电流密度矢量J之间遵循欧姆定律 J=σErime; 因而，E和Erime;在各自的区域中也满足同样的数学规律。在相同边界条件下，由电动力学的理论可以严格证明：像这样具有相同边界条件的相同方程，其解也相同。因此，我们可以用稳恒电流场来模拟静电场。也就是说静电场的电力线和等势线与稳恒电流场的电流密度矢量和等位线具有相似线的分布，所以测定出稳恒电流场的电位分布也就求得了与它相似的静电场的电场分布。 2、模拟条件 模拟方法的使用有一定条件和范围，不能随意推广，否则将会得到荒谬的结论。用稳流电场模拟静电场的条件可归纳为几点：
静电场的模拟实验报告
实验二静电场的描绘 【目的与任务】 1、理解用模拟法描绘赫电场的原理和方法； 2、学会用模拟法描绘赫电场的等势线和电场线： 3、定性说明同轴圆柱面和带电直导线电流场的特点及其应用。 【仪器与设备】 赫电场描绘仪（西安教学仪器厂生产），万用电表，坐标纸等。 仪器简介： 1、交流电源 交流电源输出电压在O?10V之间连续可调，置大输出电流I A O实验时将输出电压调节到实验要求之值。 2、赫电场描绘仪 静电场描绘仪如图1所示，支架釆用双层式结构，下层放置水盘和电极，上层安放坐标纸。P是测量探针，用于在水中测董各点的电势，P,是与P联动的记录探针，可将P在水中测得的各电势点通过按下指针P'在坐标纸上打出印迹，同步地记录在坐标纸上。由于P、P,是固定在同一探针架上的，所以两者绘出的图形完全相同。 3、模拟电极 可提供两点电荷（平行输电线），同轴柱面（同轴电缆），聚焦电极三种模拟电极。 【原理与方法】 1、直接测量赫电场的困难 带电体在周囤空间产生的静电场，可用电场强度F或电势〃的空间分布来描述。一般情况下，可从已知的电荷分布，用静电场方程求出其对应的电场分布，但对校复杂的电荷分布，如电子管、示波管、电子显微镜、加速器等电极系统，数学处理上十分困难，因而总是希望用实验方法直接测量。但是，直接测量赫电场往往很困难。因为，首先静电场中无电流，不能使用触电式仪表，而只能使用较复杂的靜电仪表和相应的测量方法：其次，探测装置必须是导体或电介质，一旦放入静电场中，将会产生感应电荷或极化电荷，使原电场发生改变，影响测量结果的准确性。若用相似的电流场来模拟辭电场，則可从电流场得到对应的騎电场的具体分布。
实验 模拟法测绘静电场
实验三 模拟法测绘静电场 随着静电应用、静电防护和静电现象研究的日益深入，常需要确定带电体周围的电场分布情况.用计算方法求解静电场的分布一般比较复杂和困难，而且，直接测量静电场需要复杂的设备，对测量技术的要求也高，所以常常采用模拟法来研究和测量静电场. 【实验目的】 1. 学习用模拟法描述和测绘静电场分布的概念和方法. 2. 测量等位线、描绘电力线. 3. 加深对静电场强度、电位和电位差概念的理解. 【实验仪器】 静电场测绘仪一套，静电场描绘仪专用电源（10 V ，1 A ）一台，导线等. 【实验原理】 1. 用电流场模拟静电场带电体在其周围空间所产生的电场，可用电场强度E 和电位U 的空间分布来描述.为了形象地表示电场的分布情况，常采用等位面和电力线来描述电场.电力线是按空间各点电场强度的方向顺次连成的曲线，等位面是电场中电位相等的各点所构成的曲面.电力线与等位面是相互正交的，有了等位面的图形就可以画出电力线.反之亦然.我们所说的静电场测量就是指测绘出静电场中等位面和电力线的分布图形.它是了解电场中的一些物理现象或控制带电粒子在电磁场中的运动所必须解决的问题，它对科研和生产都是十分有用的，例如用测量电子管、示波管、显像管和电子显微镜等多种电子束管内部电场的分布来研究其电极的形状等. 用电流场来模拟静电场是研究静电场的一种方法.由电磁学理论可知电解质中稳恒电流的电流场与电介质（或真空）中的静电场具有相似性.在电流场的无源区域中，电流密度矢量j 满足 0s j ds ?=?? 0l j dl ?=? (8-1) 在静电场的无源区域中，电场强度矢量E 满足 0s E ds ?=?? 0l E dl ?=? (8-2) 由式（8-1）（8-2）可看出电流场中的电流密度矢量j 和静电场中的电场强度矢量E 所 遵从的物理规律具有相同的数学形式，所以这两种场具有相似性.在相似的场源分布和相似的边界条件下，它们解的表达式具有相同的数学形式.如果把连接电源的两个电极放在不良导体的溶液（水液或导电纸）中，在溶液中将产生电流场.电流场中有许多电位相同的点，测出这些电位相同的点，描绘成面就是等位面.这些面也是静电场中的等位面.通常电场的分布是在三维空间中，但在水液（或导电纸）中进行模拟实验时，测出的电场是在一个水平面内的分布.这样，等位面就成了等位线，根据等位线与电力线正交的关系，即可画出电力线.这些电力线上每一点的切线方向就是该点电场强度E 的方向.这样可以用等位线和电力线形象地表示静电场的分布了（如图8-1）.
静电场绘测实验报告
用电流场模拟静电场 一、实验目的 1. 学习用模拟法测绘静电场的原理和方法。 2. 加深对电场强度和电位概念的理解。 3.能在坐标纸上准确描绘同轴电缆的静电场分布。 4.理解并掌握“模拟法”间接测绘静电场的理论依据。 二、实验原理 静电场和稳恒电流场虽是两个截然不同的电场，但可以用稳恒电流场中的电位分布来模拟静电场的电位分布。对于均匀带电的长直同轴柱面的静电场可以用圆片形金属电极A 和圆环金属电极 B 所形成的电流场来描绘。 图1同轴电缆的静电场 图2同轴电缆的电流场 下面比较两种场半径为r 处的电势的表达式： 1. 静电场 2πε τ = E r R n dr l d E V R r 00 220 πε τ πε τ = ?=?= ?? 设内圆柱与同轴柱面间的电势为0V ，则
00 0220 r R n dr V R r πε τ πε τ = ?= ? r R n r R n V V 0 00 ?= （1） 2. 稳恒电流场 设任意处的电流密度为j ，电阻率为ρ，则该处场强. rt I j E πρ ρ2==（其中t 为电纸厚度） r R n t I r dr t I l d E V R r 0' 220 πρπρ = = ?= ?? 设加在A 、B 两极间的电势差为' 0V ，则 0' 0220 r R n t I r dr t I V R r πρπρ = =? 则 r R n r R n V V 00 00 ?'= （2） 比较（1），（2）两式可知，在离开圆心r 处两场电势有完全相同的表达式。故可用稳 恒电流场模拟静电场。 三、实验仪器 EQC-2型双层式静电场测绘仪一套，直流稳压电源(10V ，1A)，电压表 四、实验步骤 1. 将导电玻璃上内外两电极分别与直流稳压电源的正负极相连接，电压表正负极分别与同步探针及电源负极相连接。调节电源电压到10.0V 。 2. 移动同步探针测绘同轴电缆的等位线簇。相邻两等位线间的电位差为1伏，共测八
静电场描绘实验报告 ()
班级_________组别_____________ 姓名_ __ 学号_____ 日期__ __ 指导教师___ __ 【实验目的】 1.了解静电场模拟的依据； 2.学会用模拟法描绘静电场； 3.测绘静电场的等位线、电力线。 【实验仪器】 HLD-DZ-IV型静电场描绘仪（包括双层电极架、同步探针、稳压电源和数字电压表），2张16开毫米坐标纸。 【实验原理】 电场强度是矢量，而电位分布是标量，在测量上要简便些， 而且比较以上两个方程式可知, 两个场的物理量所遵从的物理规律具有相同的数学式。静电场中导体表面为等位面，而电流场中电极通常由良导体制成，同一电极上各点电位相等，所以两个场用电位表示的边界条件也相同，则两个场的解也相同（可能相差一个常数）。因而可以用稳恒电流场来模拟静电场，通过测量稳恒电流场的电位分布来求得所模拟静电场分布。这种利用几何形状和物理规律在形式上相似的，把不便于直接测量的量在相似条件下间接实现。 【实验内容】 1将复写纸和坐标纸放置在上层支架板上，并用橡皮磁条压紧。 (1)按图6.5连接电路，并使探针头置于导电微晶上。 图6.5?电场描绘电路图 (2)开启电源开关，将内外选择开关扳向“内侧”，旋转“电压调节”旋钮使电压表指示为8V或一适当的电压值。 (3)将选择开关扳向“外侧”，寻找等位点。平移同步探针底座使电压表读数分别为
1.00V、 2.00V、 3.00V、 4.00V、 5.00V、 6.00V、 7.00V时，轻轻按下上探针在坐标纸上打出一个点。每条等位线至少要测5个以上的等位点，且均匀分布在不同方位上。 (4)取下坐标纸，由一组等位点找出圆心依次画出各等位线，并标明每一条等位线的电位值；画出电力线。 (5)以为横坐标，Ur为纵坐标，绘出Ur—曲线，看是否为直线，以验证实验的正确性。 【原始数据】 Ur（V） 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 r1（cm） 5.35 .3.70 2.50 1.90 1.40 1.10 0.80 r2（cm） 5.22 3.60 2.60 1.90 1.30 1.10 0.75 r3（cm） 5.13 3.40 2.50 1.73 1.20 0.65 0.60 r4（cm） 5.00 3.40 2.48 1.70 1.15 0.65 0.50 r5（cm） 5.00 3.40 2.55 1.60 1.10 0.70 0.45 r6（cm） 5.00 3.50 2.40 1.60 1.10 0.85 0.45 r7（cm） 5.00 3.60 2.38 1.70 1.15 1.00 0.60 r8(cm) 5.35 3.70 2.50 1.70 1.30 1.10 0.70 【数据处理】 根据原始数据计算出在不同电压下，电位分布半径的平均值，和ln，方便进行下一步的实验数据分析 Ur（V） 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 （cm） 5.13 3.53 2.49 1.73 1.21 0.89 0.60 ln（cm） 1.64 1.26 0.91 0.55 0.19-0.12 -0.51 【实验数据分析】 根据处理好的实验数据，画出以ln为x轴，电压U为y轴的平面直角坐标系。【思考题】 1 若将实验使用的电源电压加倍或减半，电极间的等位线、电力线的形状是否会发生变化?为什么? 答：不会；因为两电极间的等位线和电力线的分布和形状与两电极间的电位差大小无关 2 将电极间电压的正负极交换一下，绘出的等位线会有变化吗? 答：不会发生变化 3 测绘电力线时应注意什么问题？ 答：按点的时候不要太用力，以免改变位置;每一圈（每个单位电压）要
用模拟法测绘静电场实验报告
用<模拟法测绘静电场>实验报告【实验目的】 1．懂得模拟实验法的适用条件。 2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。 3．加深对电场强度和电势概念的理解 【实验仪器】 双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）。 [实验原理] 【实验原理】 1、静电场的描述 电场强度E是一个矢量。因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。有了电位U值的分布，由 便可求出E的大小和方向，整个电场就算确定了。 2、实验中的困难
实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。 3、模拟法理由 两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。这种模拟属于数学模拟。 静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区) 4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布 （1）静电场 根据理论计算，A、B两电极间半径为r处的电场强度大小为 A、B两电极间任一半径为r的柱面的电势为 （2）稳恒电流场 在电极A、B间用均匀的不良导体（如导电纸、稀硫酸铜溶液或自来水等）连接或填充时，接上电源（设输出电压为V ）后，不良导体中就产生了从电极A均匀辐 A 射状地流向电极B的电流。电流密度为
用模拟法测绘静电场实验报告!!
用<模拟法测绘静电场>实验报告 【实验目的】 1．懂得模拟实 验法的适用条件。 2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。 3．加深对电场强度和电势概念的理解 【实验仪器】 双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）。 [实验原理] 【实验原理】 1、静电场的描述 电场强度E 是一个矢量。因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。有了电位U 值的分布，由 U E -?= 便可求出E 的大小和方向，整个电场就算确定了。 2、实验中的困难 实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。 3、模拟法理由 两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。这种模拟属于数学模拟。 静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区) ??? ???????==?=?=???b a ab l d E U 0l d E 0S d D E D ε ??????????==?=?=?? ?b a ab l d E U 0l d E 0S d j E j σ 4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布 （1）静电场 根据理论计算，A 、B 两电极间半径为r 处的电场强度大小为 r E 02πετ = A 、 B 两电极间任一半径为r 的柱面的电势为
静电场描绘实验报告
静电场描绘实验报告 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】
班级____ _____ 组别_____________ 姓名_ __ 学号_____ 日期__ __ 指导教师___ __ 【实验题目】静电场的描绘____ 【实验目的】 1.了解静电场模拟的依据； 2.学会用模拟法描绘静电场； 3.测绘静电场的等位线、电力线。 【实验仪器】 HLD-DZ-IV型静电场描绘仪（包括双层电极架、同步探针、稳压电源和数字电压表），2张16开毫米坐标纸。 【实验原理】 电场强度是矢量，而电位分布是标量，在测量上要简便些， 而且比较以上两个方程式可知, 两个场的物理量所遵从的物理规律具有相同的数学式。静电场中导体表面为等位面，而电流场中电极通常由良导体制成，同一电极上各点电位相等，所以两个场用电位表示的边界条件也相同，则两个场的解也相同（可能相差一个常数）。因而可以用稳恒电流场来模拟静电场，通过测量稳恒电流场的电位分布来求得所模拟静电场分布。这种利用几何形状和物理规律在形式上相似的，把不便于直接测量的量在相似条件下间接实现。 【实验内容】 1将复写纸和坐标纸放置在上层支架板上，并用橡皮磁条压紧。 (1)按图连接电路，并使探针头置于导电微晶上。 图? 电场描绘电路图 (2)开启电源开关，将内外选择开关扳向“内侧”，旋转“电压调节”旋钮使电压表指示为8V或一适当的电压值。
(3)将选择开关扳向“外侧”，寻找等位点。平移同步探针底座使电压表读数分别为、、、、、、时，轻轻按下上探针在坐标纸上打出一个点。每条等位线至少要测5个以上的等位点，且均匀分布在不同方位上。 (4)取下坐标纸，由一组等位点找出圆心依次画出各等位线，并标明每一条等位线的电位值；画出电力线。 (5)以为横坐标，Ur为纵坐标，绘出Ur—曲线，看是否为直线，以验证实验的正确性。 【原始数据】 Ur（V） r1（cm）. r2（cm） r3（cm） r4（cm） r5（cm） r6（cm） r7（cm） r8(cm) 【数据处理】 根据原始数据计算出在不同电压下，电位分布半径的平均值，和ln，方便进行下一步的实验数据分析 Ur（V） （cm） ln （cm） 【实验数据分析】 根据处理好的实验数据，画出以ln 为x轴，电压U为y轴的平面直角坐标系。 【思考题】 1 若将实验使用的电源电压加倍或减半，电极间的等位线、电力线的形状是否会发生变化为什么 答：不会；因为两电极间的等位线和电力线的分布和形状与两电极间的电位差大小无关 2 将电极间电压的正负极交换一下，绘出的等位线会有变化吗 答：不会发生变化 3 测绘电力线时应注意什么问题 答：按点的时候不要太用力，以免改变位置;每一圈（每个单位电压）要测量至少5个以上的点。 4 如果本实验中电源电压不稳定（如随时间经常变化等），是否会影响测量值答：会