ACT数学考试常用词汇大全
ACT数学考试常用词汇大全
一、代数部分
1.有关基本运算
add，plus 加subtract 减difference 差multiply,times 乘product 积
divide 除divisible 可被整除的Divided evenly 被整除divisor 因子，除数quotient 商remainder 余数factorial 阶乘power 乘方Radical sign,root sign 根号Round to/off 四舍五入Round to the nearest 四舍五入
2.有关集合
Union 并集
proper subset 真子集
intersection set 交集
solution set 解集3.有关代数式、方程和不等式
algebraic term 代数项like terms,similar terms 同类项numerical coefficient 数字系数literal coefficient 字母系数inequality 不等式triangle inequality 三角不等式range 值域original equation 原方程
equivalent equatio 同解方程等价方程
linear equation 线性方程(e.g.5x+6=22) domain 定义域
4.有关分数和小数
proper fraction 真分数improper fraction 假分数mixed number 带分数numerator 分子denominator 分母
(least)common denominator (最小)公分母
quarter 四分之一infinite decimal 无穷小数recurring decimal 循环小数Tens digit 十位Hundreds digit 百位Thousands digit 千位Tenths unit/digit 十分位Hundredths digit 百分位
5.基本数学概念
arithmetic mean 算术平均值weighted average 加权平均值exponent 指数，幂base 乘幂的底数,底边cube 立方数，立方体square root 平方根cube root 立方根digit 数字constant 常数variable 变量linear 一次的，线性的quadratic 二次的factorization 因式分解
absolute value 绝对值，e.g.｜-32｜=32 6.有关数论
natural number 自然数(大于等于0的正整数）
positive number 正数negative number 负数odd integer,odd number 奇数even integer,even number 偶数integer,whole number 整数positive whole number 正整数negative whole number 负整数consecutive number 连续整数
real number,rational number 实数,有理数
Irrational number 无理数
reciprocal 倒数
opposite number 相反数
composite number 合数e.g.4,6,8,9,10,12,14,15……prime number 质数e.g.2,3,5,7,11,13,15……common divisor 公约数multiple 倍数(least)common multiple (最小)公倍数
(prime)factor (质)因子common factor 公因子Ordinary scale,decimal scale 十进制
mode 众数
median 中数
common ratio 公比7.数列
arithmetic progression(sequence) 等差数列
geometric progression(sequence) 等比数列
8.其它
Approximate 近似(anti)clockwise (逆)顺时针方向directproportion 正比distinct 不同的estimation 估计，近似parentheses 括号
proportion 比例permutation 排列combination 组合table 表格
二、几何部分
1.所有的角
alternate angle 内错角corresponding angle 同位角vertical angle 对顶角central angle 圆心角interior angle 内角exterior angle 外角supplement aryangles 补角complement aryangle 余角adjacent angle 邻角acute angle 锐角obtuse angle 钝角right angle 直角round angle 周角straight angle 平角included angle 夹角
2.所有的三角形
equilateral triangle 等边三角形isosceles triangle 等腰三角形right triangle 直角三角形inscribed triangle 内接三角形circumscribed triangle外接三角形
3.有关收敛的平面图形，除三角形外
Semicircle 半圆concentric circles 同心圆quadrilateral 四边形pentagon 五边形hexagon 六边形heptagon 七边形octagon 八边形nonagon 九边形
decagon 十边形polygon 多边形parallelogram 平行四边形equilateral 等边形plane 平面square 正方形，平方rectangle 长方形regular polygon 正多边形rhombus 菱形trapezoid 梯形
4.其它平面图形
Arc 弧line,straight line 直线line segment 线段parallel lines 平行线
5.有关立体图形
Cube 立方体，立方数rectangular solid 长方体regular solid/regular polyhedron 正多面体
circular cylinder 圆柱体cone 圆锥sphere 球体solid 立体的
6.有关图形上的附属物
Altitude 高depth 深度
side 边长circumference,perimeter 周长radian 弧度surface area 表面积volume 体积
Arm/leg 直角边Hypotenuse 直角三角形斜边cross section 横截面center of a circle 圆心chord 弦
radius 半径angle bisector 角平分线diagonal 对角线diameter 直径
edge 棱
face of a solid 立体的面hypotenuse 斜边included side 夹边
Median of a triangle 三角形的中线
midpoint 中点endpoint 端点vertex (复数形式vertices)顶点tangent 切线的Transversal 截线intercept 截距
7.有关坐标
coordinate system 坐标系rectangular coordinate 直角坐标系
origin 原点abscissa 横坐标ordinate 纵坐标numberline 数轴quadrant 象限slope 斜率
8.其它
plane geometry 平面几何bisect 平分intersect 相交perpendicular 垂直pythagorean theorem 勾股定理congruent 全等的multilateral 多边的
高等数学常用公式大全
高数常用公式 平方立方： 22222222 332233223223332233222(1)()()(2)2()(3)2()(4)()()(5)()()(6)33()(7)33()(8)222(a b a b a b a ab b a b a ab b a b a b a b a ab b a b a b a ab b a a b ab b a b a a b ab b a b a b c ab bc ca -=+-++=+-+=-+=+-+-=-+++++=+-+-=-+++++= 21221)(9)()(),(2) n n n n n n a b c a b a b a a b ab b n ----++-=-++++≥ 三角函数公式大全 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1 -cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1 cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2- Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3 π -a) 半角公式 sin( 2A )=2cos 1A - cos( 2A )=2cos 1A + tan( 2A )=A A cos 1cos 1+- cot(2A )=A A cos 1cos 1-+ tan( 2 A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2 b a -
英语数学中英对照表
英语数学中英对照表 数学mathematics, maths(BrE), math(AmE) 公理axiom 定理theorem 计算calculation 运算operation 证明prove 假设hypothesis, hypotheses(pl.) 命题proposition 算术arithmetic 加plus(prep.), add(v.), addition(n.) 被加数augend, summand 加数addend 和sum 减minus(prep.), subtract(v.), subtraction(n.) 被减数minuend 减数subtrahend 差remainder 乘times(prep.), multiply(v.), multiplication(n.) 被乘数multiplicand, faciend 乘数multiplicator 积product 除divided by(prep.), divide(v.), division(n.) 被除数dividend 除数divisor 商quotient 等于equals, is equal to, is equivalent to 大于is greater than
小于is lesser than 大于等于is equal or greater than 小于等于is equal or lesser than 运算符operator 数字digit 数number 自然数natural number 整数integer 小数decimal 小数点decimal point 分数fraction 分子numerator 分母denominator 比ratio 正positive 负negative 零null, zero, nought, nil 十进制decimal system 二进制binary system 十六进制hexadecimal system 权weight, significance 进位carry 截尾truncation 四舍五入round 下舍入round down 上舍入round up 有效数字significant digit 无效数字insignificant digit 代数algebra
数学分析期末考试第一学期
一、填空题（每空1分，共9分） 1. 函数()f x =的定义域为________________ 2.已知函数sin ,1()0,1 x x f x x ??=?-??==??-
公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)
公务员考试常用数学公式汇总(完整版) 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）×（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m ×a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝ p a 1 （a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝ 2)(1n a a n ?+＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4a c ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 （5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的
中学数学教材中部分词汇的中英文对照表
中学数学教材中部分词汇的中英文对照表 中文英文中文英文 集合（集）set 原象inverse image 非负整数集the set of all non-negative integers 一一映射one-one mapping,one-to-one mapping 自然数集the set of all natural 函数function 正整数集the set of all positive integers 自变量argument 整数集the set of all integers 定义域domain 有理数集the set of all rational numbers 值域co-domain 实数集the set of all real numbers 区间interval 元素element 闭区间closing interval 属于belong to 开区间opening interval 不属于not belong to 函数的图象graph of function 有限集finite set 单调monotone 无限集infinite set 增函数increasing function 空集empty set 减函数decreasing function 包含contain 单调区间monotone interval 包含于lie in 奇偶性parity 子集subset 奇函数odd function 真子集proper subset 偶函数even function 补集（余集）complementary set 关于y轴对称about axial y symmetric 全集universe 关于原点对称about origin symmetric
数学常用词汇中英文对照
数学常用词汇中英文对照 代数部分 1、有关基本运算： add，plus加 subtract减 difference差 multiply,times乘 product积 divide除 divisible可被整除的dividedevenly被整除 dividend被除数 divisor因子，除数 quotient商 remainder余数 factorial阶乘 power乘方 radicalsign,rootsign根号 roundto四舍五入 tothenearest四舍五入 2.有关集合 union并集 proper subset真子集 solution set解集 3.有关代数式、方程和不等式algebraic term代数项 like terms,similar terms同类项numerical coefficient数字系数literal coefficient字母系数inequality不等式 triangle inequality三角不等式range值域 original equation原方程equivalent equation同解方程 等价方程 linear equation线性方程 4.有关分数和小数 proper fraction真分数 improper fraction假分数mixed number带分数 vulgar fraction，common fraction普通分数simple fraction简分数 complex fraction繁分数 numerator分子 denominator分母 (least)common denominator(最小)公分母quarter四分之一 decimal fraction纯小数 infinite decimal无穷小数 recurring decimal循环小数 tenthsunit十分位 5.基本数学概念 arithmetic mean算术平均值 weighted average加权平均值 geometric mean几何平均数 exponent指数，幂 base乘幂的底数,底边 cube立方数，立方体 square root平方根 cube root立方根 common logarithm常用对数 digit数字 constant常数 variable变量 inversefunction反函数 complementary function余函数 linear一次的，线性的 factorization因式分解 absolute value绝对值， round off四舍五入 6.有关数论 natural number自然数 positive number正数 negative number负数 odd integer,odd number奇数 even integer,even number偶数 integer,whole number整数 positive whole number正整数 negative whole number负整数consecutive number连续整数 rea lnumber,rational number实数,有理数
数学分析(1)期末模拟考试题(单项选择部分)
; 二、数列极限 1. 已知2lim >=∞ →A a n n ,则正确的选项是( B ). (A) 对+N ∈?n ,有2>n x ; (B) + N ∈?N ,当N n >时,有2>n a ; (C) N N N >?N ∈?+0,,使20=N x ; (D) 对2,≠N ∈?+n a n . 2. 设+ N ∈?N ,当N n >时,恒有n n b a >,已知A a n n =∞ →lim ,B b n n =∞ →lim .则正确的选项 是: ( A ). (A) B A ≥; (B) B A ≠; (C) B A >; (D) A 和B 的大小关系不定. 3. 若() 0tan 1 lim 1cos 1≠=---∞→a n e k n n π ,则 ( A ) (A) 2=k 且π21=a ; (B) 2-=k 且π21 =a ; (C) 2=k 且π21-=a ; (D) 2-=k 且π 21 -=a ; 4. 设32lim 1kn n e n -→∞ ?? += ??? ,则k =( C ) (A) 3/2; (B) 2/3; (C) -3/2; (D) -2/3. 5. 设数列{}n x 与{}n y 满足lim 0n n n x y →∞ =,则下列命题正确的是( D ) (A) 若{}n x 发散,则{}n y 必然发散; (B) 若{}n x 无界,则{}n y 必然有界; (C) 若{}n x 有界,则{}n y 必为无穷小量; (D) 若1n x ?? ???? 为无穷小量,则{}n y 必为无穷小 量. ( 数. 三、函数极限 1. 极限=+-∞→3 3 21 213lim x x x ( D ). (A) 3 2 3 ; (B) 3 2 3 - ; (C) 3 2 3 ± ; (D) 不存在.
加拿大国家中小学数学竞赛( kangaroo math 袋鼠竞赛)2017年五六年级(含答案)
I N T ER N A T I ON A L CO N T E S T-GA M E M A TH KA N GA RO O C A N A DA, 2017 INSTRUCTIONS GRADE 5-6 1.You have 75 minutes to solve 30 multiple choice problems. For each problem, circle only one of the proposed five choices. If you circle more than one choice, your response will be marked as wrong. 2.Record your answers in the response form. Remember that this is the only sheet that is marked, so make sure you have all your answers transferred here by the end of the contest. 3.The problems are arranged in three groups. A correct answer of the first 10 problems is worth 3 points. A correct answer of problems 11-20 is worth 4 points. A correct answer of problems 21-30 is worth 5 points. For each incorrect answer, one point is deducted from your score. Each unanswered question is worth 0 points. To avoid negative scores, you start from 30 points. The maximum score possible is 150. 4.Calculators and graph paper are not permitted. You are allowed to use rough paper for draft work. 5.The figures are not drawn to scale. They should be used only for illustration. 6.Remember, you have about 2-3 minutes for each problem; hence, if a problem appears to be too difficult, save it for later and move on to the other problems. 7.At the end of the allotted time, please submit the response form to the contest supervisor. Please do not forget to pick up your Certificate of Participation! Good luck! Canadian Math Kangaroo Contest team 2017 CMKC locations: Algoma University; Bishop's University; Brandon University; Brock University; Carlton University; Concordia University; Concordia University of Edmonton; Coquitlam City Library; Dalhousie University; Evergreen Park School; F.H. Sherman Recreation & Learning Centre; GAD Elementary School; Grande Prairie Regional College; Humber College; Lakehead University (Orillia and Thunder Bay); Laurentian University; MacEwan University; Memorial University of Newfoundland; Mount Allison University; Mount Royal University; Nipissing University; St. Mary’s University (Calgary); St. Peter’s College; The Renert School at Royal Vista; Trent University; University of Alberta-Augustana Campus; University of British Columbia (Okanagan); University of Guelph; University of Lethbridge; University of New Brunswick; University of Prince Edward Island; University of Quebec at Chicoutimi; University of Quebec at Rimouski; University of Regina; University of Toronto Mississauga; University of Toronto Scarborough; University of Toronto St. George; University of Windsor; The University of Western Ontario; University of Winnipeg; Vancouver Island University; Walter Murray Collegiate, Wilfrid Laurier University; YES Education Centre; York University; Yukon College. 2017 CMKC supporters: Laurentian University; Canadian Mathematical Society; IEEE; PIMS.
关于高等数学常用公式大全
高数常用公式 平方立方： 三角函数公式大全 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1 -cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1 cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2 - Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3 π -a) 半角公式 sin( 2 A )=2cos 1A - cos( 2 A )=2cos 1A + tan( 2 A )=A A cos 1cos 1+- cot(2 A )=A A cos 1cos 1-+ tan( 2 A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2 b a +sin 2b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2 b a - tana+tanb=b a b a cos cos ) sin(+ 积化和差 sinasinb = -21 [cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 21 [cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 21 [sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 2 1 [sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(2π -a) = cosa cos(2π -a) = sina sin(2π +a) = cosa cos(2 π +a) = -sina sin(π-a) = sina c os(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA = a a cos sin 万能公式
高中数学词汇中英文对照
一、代数部分 (Algebra) 1. 数学运算 equal, is equal to 等于equivalent to 等价于 is greater than 大于 is lesser than 小于 is equal or greater than 大于等于is equal or lesser than 小于等于operator 运算符 add, plus 加 subtract 减 difference 差 multiply, times 乘 product 积 divide 除 augend, summand 被加数addend 加数 minuend 被减数 subtrahend 减数 remainder 差 multiplicand, faciend 被乘数multiplicator 乘数 product 积 dividend 被除数 divisor 除数 quotient 商 remainder 余数 divisible 可被整除的 divided evenly 被整除divisor 因子，除数 dividend 被除数 factorial 阶乘 power 乘方 radical sign, root sign 根号 factorial 阶乘 logarithm 对数 exponent 指数，幂 power 乘方 square 二次方，平方 cube 三次方，立方 the power of n, the nth power n 次方 evolution, extraction 开方 square root 二次方根，平方根 cube root 三次方根，立方根 the root of n, the nth root n次方 根 2. 数字 digit数字 number数 natural number 自然数 integer/whole number 整数 positive number 正数 negative number 负数 positive whole number 正整数 negative whole number 负整数 consecutive number 连续整数 odd integer, odd number 奇数 even integer, even number 偶数 real number 实数 rational number 有理数 irrational number 无理数 consecutive 连续数 inverse / reciprocal 倒数 composite number 合数 prime number 质数 common divisor 公约数 multiple 倍数 (least) common multiple (最小)公 倍数 (prime) factor (质)因子 common factor 公因子 nonnegative 非负的 units 个位 tens 十位 ordinary / decimal scale 十进制 binary system 二进制 hexadecimal system 十六进制 weight, significance 权 carry 进位 truncation 截尾 round to / to the nearest 四舍五 入 round down 下舍入 round up 上舍入 significant digit 有效数字 insignificant digit 无效数字 3. 分数和小数 decimal 小数 decimal point 小数点 fraction 分数 numerator 分子 denominator 分母 proper fraction 真分数 improper fraction 假分数 common fraction 普通分数 mixed number 带分数 simple fraction 简分数 complex fraction 繁分数 (least) common denominator (最 小)公分母 quarter 四分之一 decimal fraction 纯小数 infinite decimal 无穷小数 recurring decimal 循环小数 places位（thousands’ place， hundreds’place，tens’place， units’ place (ones’ digit)， tenths’ place，hundredths’ place，thousandths’ place.） 4. 集合与函数 aggregate 集合 element 元素 void 空集 subset 子集 union 并集
小学常用数学公式汇总
数量关系计算公式 1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量 3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量 5、加数+加数＝和 6、一个加数＝和－另一个加数 7、被减数－减数＝差 8、减数＝被减数－差 9、被减数＝减数＋差 10、因数×因数＝积 11、一个因数＝积÷另一个因数 12、被除数÷除数＝商 13、除数＝被除数÷商 14、被除数＝商×除数 15、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数 一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6） 1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 几何公式 1.正方形 正方形的周长=边长×4 公式：C=4a 正方形的面积＝边长×边长公式：S=a×a 正方体的体积＝边长×边长×边长公式：V=a×a×a 2.长方形 长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2 长方形的面积=长×宽公式：S=a×b 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=a×b×h 3.三角形 三角形的面积＝底×高÷2 公式：S= a×h÷2 4.平行四边形 平行四边形的面积＝底×高公式：S= a×h 5.梯形 梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2
6.圆 直径=半径×2 公式：d=2r 半径=直径÷2 公式：r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径公式：c=πd =2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πrr 7.圆柱 圆柱的侧面积=底面的周长×高公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的总体积=底面积×高公式：V=Sh 8.圆锥 圆锥的总体积＝底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh 9.三角形内角和＝180度
数学名词中英文对照修订稿
数学名词中英文对照 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】
数学名词中英文对照数学mathematics,maths(bre),math(ame) 公理axiom 定理theorem 计算calculation 运算operation 证明prove 假设hypothesis,hypotheses(pl.) 命题proposition 算术arithmetic 加plus(prep.),add(v.),addition(n.) 被加数augend,summand 加数addend 和sum 减minus(prep.),subtract(v.),subtraction(n.) 被减数minuend 减数subtrahend 差remainder 乘times(prep.),multiply(v.),multiplication(n.)
被乘数multiplicand,faciend 乘数multiplicator 积product 除dividedby(prep.),divide(v.),division(n.) 被除数dividend 除数divisor 商quotient 等于equals,isequalto,isequivalentto 大于isgreaterthan 小于islesserthan 大于等于isequalorgreaterthan 小于等于isequalorlesserthan 运算符operator 平均数mean 算术平均数arithmaticmean 几何平均数geometricmeann个数之积的n次方根倒数（reciprocal）x的倒数为1/x 有理数rationalnumber 无理数irrationalnumber
数学分析(1)期末试题A
山东师范大学2007-2008学年第一学期期末考试试题 （时间：120分钟 共100分） 课程编号： 4081101 课程名称：数学分析 适用年级： 2007 学制: 四 适用专业：数学与信息试题类别： A (A/B/C) 2分，共20分） 1. 数列{}n a 收敛的充要条件是数列{}n a 有界. ( ) 2. 若0N ?>, 当n N >时有n n n a b c ≤≤, 且lim lim n n n n a c →∞ →∞ ≠, 则lim n n b →∞ 不存在. ( ) 3. 若0 lim ()lim ()x x x x f x g x →→>, 则存在 00(;)U x δ使当00(;)x U x δ∈时,有()()f x g x >. ( ) 4. ()f x 为0x x →时的无穷大量的充分必要条件是当00(;)x U x δ∈时,()f x 为无界函数. ( ) 5. 0x =为函数 sin x x 的第一类间断点. ( ) 6. 函数()f x 在[,]a b 上的最值点必为极值点. ( ) 7. 函数21,0,()0, 0x e x f x x -?? ≠=??=?在0x =处可导. ( ) 8. 若|()|f x 在[,]a b 上连续, 则()f x 在[,]a b 上连续. ( ) 9. 设f 为区间I 上严格凸函数. 若0x I ∈为f 的极小值点，则0x 为f 在I 上唯一的极小值点. ( ) 10. 任一实系数奇次方程至少有两个实根. ( )
二、 填空题（本题共8小题，每空2分，共20分） 1. 0 lim x x x + →=_________________. 2. 设2 ,sin 2x u e v x ==，则v d u ?? = ??? __________________. 3. 设f 为可导函数，(())x y f f e =, 则 y '=_______________. 4. 已知3(1)f x x +=, 则 ()f x ''=_______________. 5. 设 ()sin ln f x x x =, 则()f π'=_______________ . 6. 设21,0, (),0; x x f x ax b x ?+≥=?+
常用数学公式大全
生活需要游戏，但不能游戏人生；生活需要歌舞，但不需醉生梦死；生活需要艺术，但不能投机取巧；生活需要勇气，但不能鲁莽蛮干；生活需要重复，但不能重蹈覆辙。 -----无名 常用数学公式大全 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a 2、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形 C周长S面积a边长
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体 V:体积s:面积a:长b:宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5三角形 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6平行四边形 s面积a底h高 面积=底×高 s=ah 7梯形 s面积a上底b下底h高
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8圆形 S面积C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数
数学名词中英文对照表
. A abbreviation 简写符号；简写 absolute error 绝对误差 absolute value 绝对值 accuracy 准确度 acute angle 锐角 acute-angled triangle 锐角三角形 add 加 addition 加法 addition formula 加法公式 addition law 加法定律 addition law(of probability)（概率）加法定律 additive property 可加性 adjacent angle 邻角 adjacent side 邻边 algebra 代数 algebraic 代数的 algebraic equation 代数方程algebraic expression 代数式algebraic fraction 代数分式；代数分数式algebraic inequality 代数不等式algebraic operation 代数运算alternate angle （交）错角 alternate segment 交错弓形 altitude 高；高度；顶垂线；高线ambiguous case 两义情况；二义情况amount 本利和；总数 analysis 分析；解析 analytic geometry 解析几何 angle 角 angle at the centre 圆心角 angle at the circumference 圆周角angle between a line and a plane 直与平面的交角 angle between two planes 两平面的交角angle bisection 角平分 angle bisector 角平分线；分角线angle in the alternate segment 交错弓形的圆周角 angle in the same segment 同弓形内的圆周角 angle of depression 俯角 angle of elevation 仰角 angle of greatest slope 最大斜率的角angle of inclination 倾斜角
数学分析(1)期末模拟考试题(证明部分新).
数列极限类 1.证明: . 证因为 又,由迫敛原理得 . 2.设,证明有极限,并求此极限的值. 证由均值不等式得 ,即有下界. 又,即单调减,于是存在,且由极限的保号性可得.对已知递推公式,令和极限的唯一性得 , 解得(负根舍去,即有. 单调性的证明也可如下完成: ,或.
3.设,试证数列存在极限,并求此极限. 证由知, .假设,则 ,由归纳法知为单调下降数列.又显然有,所以有下界.由单调有界原理知,数列收敛.所以可令,对 两边取极限得,解得或(舍去,故 . 4.设,当时,有且.求证极限与 存在且等于. 证由得,由迫敛原理得,再由 及可得存在且等于. 5. 设.求证: (1 与均有极限; (2 . 证因为,所以,即 单调减少有下界,而,即单调增加有上界.所以与都收敛. 在两边取极限得. 6. 设,且,求证收敛且. 证因为,对给定的,当时,有
, 所以,当时,有,由迫敛原理得. 闭区间上连续函数的性质 7.证明方程在内至少有一个根. 证令,则在上连续,且, ,即.由根的存在性定理得至少存在一点 ,使得,即方程在内至少有一个根. 8.证明方程至少有一个小于的正根.(10分 证令,则在上连续且,由闭区间上连 续函数的零点存在定理,，使得. 9. 设函数在上连续,且满足.若在上能取到负值,试证明: (1 ,使得; (2 在上有负的最小值. 证由条件可设且,由,存在使得,由根的存在性定理,得,使得.(1得证. (2 由,存在使得当时,有.又在 上连续,故,使得.而当 时,,故对有.所以结论成立.
10. 设为正整数,为个实常数,且.求证多项式函数 在内至少有两个零点. 证因为,又,所以存在,使得 ,又在和上都连续,由根的存在性定 理,和,使得,所以,结论成立. 11. 设,求的表达式,并指明的间断点及其类型. 解: ,所以 为第一类可去间断点;为第二类无穷间断点. 12. 设在上连续,且满足,求证:,使得. 证明:令,则在上连续, . 由连续函数的零点定理,必存在,使得,故使得. 13. 设是上的连续函数,且满足条件.证明存在,使得 . 证明: 令,则在上连续,且, .若,则存在或 使得.若与都不为零,则 由连续函数的零点定理,必存在,使得,故使得 .