辽宁省盘锦市2017届高三数学上学期期末考试试题文
辽宁省盘锦市2017届高三数学上学期期末考试试题 文
第Ⅰ卷
一、选择题:
1.已知集合A ={x|x <0或x >2},B ={x|-1<x <1),则R A B ?e等于 A .{x|-1<x <1) B .{x|x <0或x >2} C .{x|x≤-1或x >2} D .{x|x≤-1或x≥1} 2.如果复数
212bi
i
-+(其中i 为虚数单位,b 为实数)为纯虚数,那么b = A .1 B .2 C .4 D .-4
3.已知a =(1,k ),b =(k ,4),若a 与b 反向,则k 的值为 A .-2 B .0 C .2 D .±2
4.直线y =2x -1被圆x 2
+y 2
=1截得的弦长等于
A .
5
B .
5
C D .2
5.命题p :
[2)x ?∈+∞,,log 2x≥1,则 A .p 是真命题,p ?:0
[2)x ?∈+∞,,log 2x 0<1 B .p 是假命题,p ?:
[2)x ?∈+∞,,log 2x <1 C .p 是假命题,p ?:0
[2)x ?∈+∞,,log 2x 0<1 D .p 是真命题,p ?:
[2)x ?∈+∞,,log 2x <1 6.某三棱柱的三视图如图所示,则该三棱柱的表面积是
A .32+
B .11+
C .32+
D .11+7.如图,某几何图形由半径均为1的两相切圆,以及他们的外公切线围成,现从该图形中任取一点,则该点取自阴影部分的概率为
A .
π
4π+ B .2π4π+
C .4-ππ
D .4-π4π
+
8.设m ,n 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,以下判断正确的是 A .若m ⊥β,n ⊥β,n ⊥α,则m ⊥α B .若m ⊥n ,n ⊥β,β⊥α,则m ⊥α C .若m ⊥n ,n ∥α,则m ⊥α D .若m ∥β,β∥α,则m ⊥α 9.设a =log 32,b =ln2,1
1()3
c -=,则
A .b >a >c
B .c >6>a
C .b >c >a
D .c >a >b 10.如果执行如图的框图,则输出的数S =
A.5 4
B.4 5
C.6 5
D.5 6
11.已知等差数列{a n}的前行项和为S n,若a3=5,a5=9,则
29
n
n
S
a
+
取得最小值时,n等于
A.6 B.5 C.4 D.3
12.已知函数f(x)=sinx+cosx,g(x)=x,直线x=t(3π9
π
44
t
≤≤)与函数f(x),g(x)
的图象分别交于N、M两点,h(t)=|MN|,函数h(t)的极大值为
A.3π2
B.5π3
C.3π
1 2
+
D
.
3π
22
+
第Ⅱ卷
二、填空题:
13.双曲线22
221x y a b
-=(a >0,b >0)地 一条渐近线方程y =x ,则其离心率为________.
14.已知经过函数f (x )=bx +e x
图象上点P (1,f (1))处的切线与直线3x -y 平行,则b =________. 15.已知函数1
π()sin()26
f x x =+,在△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c 且满足
2cos cos a c C
b B
-=
,则f (A )的取值范围是________.
16.已知抛物线C :y 2
=2px (p >0)的准线为l ,过M (1,0的直线与l 相交于点Q ,
与C 的一个交点为B ,若M 为AB 的中点,则p =________. 三、解答题:
17.S n 是数列{a n }的前n 项和.数列{a n }满足a n +1-2a n =0,且S 5=62. (Ⅰ)求数列{a n }的通项公式;
(Ⅱ)若b n =11-2log 2a n ,求b 1+b 2+…+b n .
18.某市高三在期中考试后把全市数学成绩按照大于等于120分为“优秀”,120分以下为“待转优”进行统计分析.其中市一中“励志班”和“普通班"的成绩统计列联表如下:
(Ⅰ)根据列联表的数据,计算k 的值并判断能有多大把握认为“成绩与班级有关”;
(Ⅱ)若按下面的方法从励志班优秀的学生中抽取一人:把励志班优秀的11名学生从2到12进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6号或10号的概率.
附:22
()()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=++++
19.如图,在三棱柱AB C -A 1B 1C 1中,AA 1⊥底面ABC ,AD ⊥平面A 1BC ,其垂足D 落在A 1B 上.
(Ⅰ)求证:BC ⊥A 1B ;
(Ⅱ)若AD =AB =BC =2,P 为AC 的中点,求三棱锥A 1-PBC 的体积.
20.已知函数()ln a f x x x
=-
. (Ⅰ)若a >0,证明:f (x )在定义域内是增函数; (Ⅱ)若f (x )在[1,e]上的最小值为
3
2
,求a 的值. 21.已知椭圆E :2
21x y t
+=的焦点在x 轴上,抛物线C
:2x =与椭圆E 交于A ,B 两点,直线AB 过抛物线的焦点.
(Ⅰ)求椭圆E 的方程和离心率e 的值;
(Ⅱ)已知过点H (2,0)的直线l 与抛物线C 交于M 、N 两点,又过M 、N 作抛物线C 的切线l 1,l 2。,使得l 1⊥l 2,问这样的直线l 是否存在?若存在,求直线l 的方程;若不存在,说明理由. 22.选修4-4:坐标系与参数方程
已知在平面直角坐标系中,曲线C 的方程是x 2
+y 2
-2y =0,以O 为极点,x 轴正半轴为极轴,取相
同的长度单位建立极坐标系,直线l 的参数方程是32,5
45x t y t ?
=-+????=??
(t 为参数).
(Ⅰ)将曲线C 的直角坐标方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)设直线l 与x 轴的交点是M ,N 是曲线C 上一动点,求|MN|的取值范围. 23.选修4-5:不等式选讲 已知f (x )=|x +2|+|x -1|. (Ⅰ)求不等式f (x )>5的解集;
(Ⅱ)若f(x)≥a2-2a恒成立,求实数a的取值范围.
文科数学·参考答案、提示及评分细则
1.C 2.A 3.A 4.A 5.A 6.B 7.D 8.A 9.B 10.B 11.A 12.C
13 14.3-e 15.
1
()12
f A << 16.2
17.解:(Ⅰ)∵a n +1-2a n =0,即a n +1=2a n ,∴数列{a n }是以2为公比的等比数列.
515(12)6212
a S -==-,a 1=2.
∴数列{a n }的通项公式a n =2n
. (Ⅱ)∵a n =2n
,∴b n =11-2n , ∴b 1=9,b n +1-b n =-2, ∴{b n }是公差为-2的等差数列. ∴2112()(9112)
1022
n n n b b n n b b b n n ++-++
+=
==- 18.解:(Ⅰ)根据列联表中的数据,得到
2
105(11302044) 5.133 5.024********
k ??-?=≈>???
因此有97.5%的把握认为“成绩与班级有关系”.
(Ⅱ)设“抽到6号或10号”为事件A ,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数为(x ,y ),则所有的基本事件有(1,1),(1,2),(1,3),…,(6,6),共36个.
事件A 包含的基本事件有(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(4,6),(5,5),(6,4),共8个,
∴抽到6号或10号的概率为82
()269
P A =
=. 19.解:(Ⅰ)∵三棱柱ABC -A 1B 1C 1中A 1A ⊥平面ABC ,又BC ABC ?平面,∴A 1A ⊥BC ∵AD ⊥平面A 1BC ,且1BC A BC ?平面,∴AD ⊥BC . 又11AA A AB ?平面,1AD A AB ?平面,A 1A∩AD=A , ∴BC ⊥平面A 1AB ,
又11A B A AB ?平面,∴BC ⊥A 1B .
(Ⅱ)在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中AA 1⊥底面AB C ,∴A 1A ⊥AB .∵AD ⊥平面A 1BC ,其垂足D 落在A 1B 上,∴AD ⊥A 1B .
在Rt △ABD 中,AD =AB =BC =2,∴sin AD ABD AB ∠=
=,∠ABD =60°,在Rt △ABA 1中,
1tan60AA AB =?=.
由(Ⅰ)知BC ⊥平面A 1AB ,1AB A AB ?平面,从而BC ⊥AB ,
11
22222
ABC
S
AB BC =
=??=. ∵P 为AC 的中点,∴1
12BCP ABC S S ==,
∴111113
33
A BCP BCP
V S A A -=
=??=.
20.解:(Ⅰ)由题意知f (x )的定义域为(0,+∞),
221()a x a
f x x x x
+'=
+=. ∵a >0,∴f′(x )>0,故f (x )在(0,+∞)上是单调递增函数. (Ⅱ)由(Ⅰ)可知,2()x a
f x x
+'=
. ①若a≥-1,则x +a≥0,即f′(x )≥0在[1,e]上恒成立, 此时f (x )在[1,e]上为增函数,
∴min 3()(1)2f x f a ==-=
,∴3
2
a =-(舍去); ②若a≤-e ,则x +a≤0,即f′(x )≤0在[1,e]上恒成立, 此时f (x )在[-1,e]上为减函数, ∴min 3()()12a f x f e e ==-
=,∴2
e
a =-(舍去) ③若-e <a <-1,令f′(x )=0得x =-a ,
当-a <x <e 时,f′(x )>0,∴f (x )在(-a ,e )上为增函数, 当1<x <-a 时,f′(x )<0,∴f (x )在(1,-a )上为减函数, ∴min 3
()()ln()12
f x f a a =-=-+=,
∴a =
综上所述,a =
21.解:(Ⅰ)∵x 2=2py
,∴p =
2
y =
代入2
x =
得x =
∴(2A ,代点A 到221x y t
+=得t =4. ∴椭圆E :2214
x y +=,a =2,b =1
,∴c =
e =
(Ⅱ)依题意,直线l 的斜率必存在,设直线l 的方程为y =k (x -2),M (x 1,y 1),N (x 2,y 2).
因为2y =
,所以y '=
所以切线l 1,l 2
的斜率分别为
12x
,22
x . 当l 1⊥l 2
时,
12122
x x =-,即x 1x 2=-2.
由2(2)y k x x =-???=??
得2
0x -+=,
所以122x x ==-
,解得k =
又2
2
8880k k ?---+>恒成立,
所以存在直线l
的方程是2)y x =-
,即20x +-=. 22.解:(Ⅰ)∵x 2
+y 2
=ρ2
,x =ρcos θ,y =ρsin θ, ∴曲线C 的极坐标方程为ρ=2sin θ.
(Ⅱ)将直线l 的参数方程化为直角坐标方程,得4
(2)3
y x =--. 令y =0,得x =2,即M 点的坐标为(2,0).
又曲线C 为圆,圆C 的圆心坐标为(0,1),半径r =1
,则||MC =.
∴MN MC r 1+=+≤.
||1MC
,∴范围是1].
23.解:(Ⅰ)21,1()3,2121,2x x f x x x x +>??
=-??--<-?
≤≤.
∴2x +1>5,x >2,-2x -1>5,x <-3. 得f (x )>5的解集为{x|x <-3或x >2}. (Ⅱ)∵f (x )=|x -1|+|x +2|≥3 ∴f (x )≥a 2
-2a ,化为a 2
-2a≤3 ∴-1≤a≤3即a ∈[-1,3]
山东省潍坊市2020届高三期末试题(数学)
2020.1 注意事项: 1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =--≤=-≤<∈?,且,则A.{}21--, B.{}10-, C.{}20-, D.{} 11-,2.设()11i a bi +=+(i 是虚数单位),其中,a b 是实数,则a bi += A .1 B.2 C.3 D.2 3.已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ ,,若()40.9P ξ<=,则()21P ξ-<<=A .0.2 B.0.3C .0.4D .0.6 4.《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,叉以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与h ,计算其 体积V 的近似公式2136V L h ≈ ,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.若圆锥体积的近似公式为2275V L h ≈,则π应近似取为A.22 7 B.25 8 C.157 50 D.355 113 5.函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所 示,则的部分图象可能是 本试卷共5页.满分150分.考试时间120分钟. 试题(数学)高三数学 山东省潍坊市2020届高三期末
高三数学下期中试题(附答案)(5)
高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+,12a =,则2a =( ) A .2 B .-4 C .2或-4 D .4 2.等差数列{}n a 中,34512a a a ++=,那么{}n a 的前7项和7S =( ) A .22 B .24 C .26 D .28 3.正项等比数列 中,的等比中项为 ,令 ,则 ( ) A .6 B .16 C .32 D .64 4.ABC ?中有:①若A B >,则sin sin A>B ;②若22sin A sin B =,则ABC ?—定为等腰三角形;③若cos acosB b A c -=,则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有( ) A .0 B .1 C .2 D .3 5.在ABC ?中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且()cos 4cos a B c b A =-,则 cos2A =( ) A .78 B . 18 C .78 - D .18 - 6.设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为( ) A .2 B .3 C .12 D .13 7.已知等比数列{}n a 的各项均为正数,且564718a a a a +=,则 313233310log log log log a a a a +++???+=( ) A .10 B .12 C .31log 5+ D .32log 5+ 8.已知等比数列{}n a 中,11a =,356a a +=,则57a a +=( ) A .12 B .10 C .2 D .629.中华人民共和国国歌有84个字,37小节,奏唱需要46秒,某校周一举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°,第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上.要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部,升旗手升旗的速度应为(米/秒)
【必考题】高三数学上期末试题(含答案)
【必考题】高三数学上期末试题(含答案) 一、选择题 1.等差数列{}n a 中,已知70a >,390a a +<,则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为( ) A .4S B .5S C .6S D .7S 2.已知数列{}n a 的前n 项和2 n S n =,()1n n n b a =-则数列{}n b 的前n 项和n T 满足 ( ) A .()1n n T n =-? B .n T n = C .n T n =- D .,2,. n n n T n n ?=? -?为偶数, 为奇数 3.在ABC ?中,,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边,若 2?a bcos C =,则此三角形一定是( ) A .等腰直角三角形 B .直角三角形 C .等腰三角形 D .等腰三角形或直角 三角形 4.已知函数223log ,0(){1,0 x x f x x x x +>=--≤,则不等式()5f x ≤的解集为 ( ) A .[]1,1- B .[]2,4- C .(](),20,4-∞-? D .(][] ,20,4-∞-? 5.已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A .140 B .280 C .168 D .56 6.设数列{}n a 是等差数列,且26a =-,86a =,n S 是数列{}n a 的前n 项和,则( ). A .45S S < B .45S S = C .65S S < D .65S S = 7.已知正项等比数列{}n a 的公比为3,若2 29m n a a a =,则 212m n +的最小值等于( ) A .1 B . 12 C . 34 D . 32 8.已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤?=??-≤? 若135a =,则数列的第2018项为 ( ) A . 1 5 B . 25 C . 35 D . 45 9.已知数列{a n }满足331log 1log ()n n a a n N + ++=∈且2469a a a ++=,则 15793 log ()a a a ++的值是( )
高三期中考试数学试卷分析
高三期中考试数学试卷分析 一.命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准(实验)》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材,结合当前高中数学教学实际,注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,确立“以能力立意”的命题指导思想;同时,由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试,试题也适当地突出了基础知识的考查。二.试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题,全部为必考内容,每题5分,满分60分.第Ⅱ卷为非选择题,分为必考和选考两部分,必考部分由4个填空题和5解答题组成,其中填空题每题5分,满分20分;解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题,10分,第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看,文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三.试卷特点
1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点,并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题,起点低、入手容易,如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外,第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴,但有一定深度,体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出:“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则,试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合,第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合,第14题将函数的极值与向量的夹角相结合,第16题将函数的奇偶性与导数相结合,第17题将数列与不等式相结合,第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容
2020-2021高三数学上期末试题含答案
2020-2021高三数学上期末试题含答案 一、选择题 1.“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法,干支是天干和地支的总称,把干支顺序相配正好六十为一周,周而复始,循环记录,这就是俗称的“干支表”甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、癸等十个符号叫天干,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥等十二个符号叫地支,如公元1984年农历为甲子年,公元1985年农历为乙丑年,公元1986年农历为丙寅年,则公元2047年农历为 A .乙丑年 B .丙寅年 C .丁卯年 D .戊辰年 2.已知实数,x y 满足0{20 x y x y -≥+-≤则2y x -的最大值是( ) A .-2 B .-1 C .1 D .2 3.若直线()10,0x y a b a b +=>>过点(1,1),则4a b +的最小值为( ) A .6 B .8 C .9 D .10 4.已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A .140 B .280 C .168 D .56 5.在ABC ?中,角,,A B C 的对边分别为a ,b ,c .若ABC ?为锐角三角形,且满足sin (12cos )2sin cos cos sin B C A C A C +=+,则下列等式成立的是( ) A .2a b = B .2b a = C .2A B = D .2B A = 6.设数列{}n a 是等差数列,且26a =-,86a =,n S 是数列{}n a 的前n 项和,则( ). A .45S S < B .45S S = C .65S S < D .65S S = 7.“0x >”是“1 2x x +≥”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 8.已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤?=??-≤? 若135a =,则数列的第2018项为 ( ) A . 1 5 B . 25 C . 35 D . 45 9.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且()* 21n n S a n N =-∈,则5 a 等于( ) A .16- B .16 C .31 D .32
最新高三数学上学期期末考试试卷
一.选择题:每题5分,共60分 1.已知集合{}2,1,0,1,2--=A ,()(){}021|<+-=x x x B ,则=B A ( ) A .{}0,1- B .{}1,0 C .{}1,0,1- D .{}2,1,0 2.若a 为实数,且()()i i a ai 422-=-+,则=a ( ) A .1-B .0C .1D .2 3.已知命题p :对任意R x ∈,总有02>x ;q :“1>x ”是“2>x ”的充分不必要条件.则下列命题为真命题的是( ) A .q p ∧ B .q p ?∧? C .q p ∧? D .q p ?∧ 4.等比数列{}n a 满足31=a ,21531=++a a a ,则=++753a a a ( ) A .21 B .42 C .63 D .84 5.设函数()()???≥<-+=-1 ,21,2log 112x x x x f x ,则()()= +-12log 22f f ( ) A .3 B .6 C .9 D .12 6.某几何体的三视图(单位:cm )若图所示,则该几何体的体积是( ) A .372cm B .390cm C .3108cm D .3138cm 7.若圆1C :122=+y x 与圆2C :08622=+--+m y x y x 外切,则=m ( ) A .21 B .19 C .9 D .11- 8.执行如图所示的程序框图,如果输入3=n ,则输出的=S ( )
A .76 B . 73C .98 D .9 4 9.已知底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为( )A . 332πB .π4C .π2D .3 4π 10.在同一直角坐标系中,函数()()0≥=x x x f a ,()x x g a log =的图像可能是( ) 11.已知A ,B 为双曲线E 的左,右顶点,点M 在E 上,ABM ?为等腰三角形,且顶角为 120,则E 的离心率为( )A .5B .2 C .3D .2 12.设函数()x f '是奇函数()x f ()R x ∈的导函数,()01=-f ,当0>x 时,()()0<-'x f x f x ,则使得()0>x f 成立的x 的取值范围是( ) A . ()()1,01, -∞-B .()()+∞-,10,1 C .()()0,11,--∞- D .()()+∞,11,0 第II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选做题,考生根据要求做答. 二.填空题:每题5分,共20分 13.设向量a ,b 不平行,向量b a +λ与b a 2+平行,则实数=λ. 14.若x ,y 满足约束条件?? ? ??≤-+≤-≥+-022020 1y x y x y x ,则y x z +=的最大值为.
江苏省常州市2020届高三上学期期末考试数学试卷
数学试题 (满分160分,考试时间120分钟) 参考公式: 锥体的体积公式V =1 3Sh ,其中S 是锥体的底面积,h 为锥体的高. 样本数据x 1,x 2,…,x n 的方差s 2 = 1n (x i -x -)2,其中x -= 1n x i . 一、 填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. (第3题) 1. 已知集合A ={-1,0,1},B ={x|x 2 >0},则A ∩B =________. 2. 若复数z 满足z ·i =1-i(i 是虚数单位),则z 的实部为________. 3. 如图是一个算法的流程图,则输出S 的值是________. 4. 函数y =2x -1的定义域是________. 5. 已知一组数据17,18,19,20,21,则该组数据的方差是________. 6. 某校开设5门不同的选修课程,其中3门理科类和2门文科类,某同学从中任选2门课程学习,则该同学“选到文科类选修课程”的概率为________. 7. 已知函数f(x)=? ????1 x -1 ,x ≤0,-x 2 3,x >0, 则f(f(8))=________. 8. 函数y =3sin(2x +π 3),x ∈[0,π]取得最大值时自变量x 的值为________. 9. 在等比数列{a n }中,若a 1=1,4a 2,2a 3,a 4成等差数列,则a 1a 7=________. 10. 已知cos (π 2 -α) cos α =2,则tan 2α=________. 11. 在平面直角坐标系xOy 中,双曲线C :x 2 a 2-y 2 b 2=1(a >0,b >0)的右顶点为A ,过A 作x 轴的垂线与C 的一条渐近线交于点B.若OB =2a ,则C 的离心率为________.
高三数学期中考试质量分析(理科)
高三数学期中考试质量分析(理科) :每一学期的期中考试后都要对本次考试进行总结,高中频道的小编为大家准备了高三数学期中考试质量分析(理科)欢迎大家进入高三频道参考,祝愿大家本学期期中考试取得理想成绩! 一、理科数学试卷分析: (1)从试卷的内容分布来看:理科试卷主要考查集合与简易逻辑,函数,导数,数列,三角这5部分内容,这些都是我们复习过的内容,但这只是我们复习过内容的三分之二,近期复习的内容没有考。(2)从试卷的难度方面来看,理科试卷总体难度适中,但有四道题难度较大,其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题,陈题中的数字,字母,符号,文字一点都没有改。这四道题的出错率很高,.(3)从试卷分值情况来看,分值分布比较合理, 均分115.8分,分值偏底,高分不多,没有满分,最高分为155分。没有满分,是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19题太困难。这两道题让我们教师做,也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38套试卷中的第一份试卷中。(4)总体来说,试卷考查着主干知识,各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中,只是个别题目偏怪,影响了平均分。试卷有很好的区分度,各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题,
这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。 二、一轮复习以来的教学情况回顾: (1)做得好的地方:我们早已制定了高三数学一轮复习计划,计划详实,具体,周密。计划内分工明确合理操作性强,大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作,能步调一致地开展工作.大家工作积极性都比较高,工作都比较认真,分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说:每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来,在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情,绝不是流于形式,编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改,可以说质量较高,出错率很低。备课组正常开展听课活动,我在每次听课活动时,都点名,缺席人员都被记载下来。课堂教学方面:重视学生先做教师后讲,教师要讲学生不会的东西而不是会的东西,教师上复习课的模式是从问题出发,引出基本知识和基本方法,而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习:每周二的周练,周四的双课中的一节单课练,周六的一份综合性的滚动练习。在五严的背景下与数学学科的重要性的前提下,我们要求老师对学生要求采取适度从严和对学生作业适度从多原则。我们能及时发现教学中薄弱环节,能做到及时的弥补,如数列,导数内容在一轮复习时不到位,附加题在高二教得不到位,这
高三数学第一学期期末考试试卷
第4页 共4页 第一学期期末考试试卷 高 三 数 学 (考试时间120分钟,满分150分) 注意:在本试卷纸上答题无效,必须在答题纸上的规定位置按照要求答题. 一、填空题(每小题5分,共60分) 1、已知函数x x f -=11)(的定义域为M ,)1lg()(x x g +=的定义域为N ,则=?N M . 2、数列{}n a 满足 21 =+n n a a )(*∈N n ,且32=a ,则=n a . 3、已知),2(ππα∈,53sin =α,则)4 3tan(π α+等于 . 4、关于x 、y 的二元一次方程组? ??=++=+m my x m y mx 21 无解,则=m . 5、已知圆锥的母线长cm l 15=,高cm h 12=,则这个圆锥的侧面积等于 cm 2. 6、设等差数列{}n a 的首项21=a ,公差2=d ,前n 项的和为n S ,则=-∞→n n n S n a 2 2lim . 7、在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,18的18名火炬手.若从中任选3人, 则选出的火炬手的编号能组成以2为公比的等比数列的概率为 . 8、阅读右图的程序框图,若输入4=m ,6=n , 则输出=a ,=i . (注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”,n 整 除a ,即a 为n 的倍数) 9、设常数4 21,0???? ? ?+>x ax a 的展开式中3 x 的系数为23, 则)(lim 2n n a a a +?++∞ →= . 10、集合??? ???<+-=011x x x A ,{}a b x x B <-=,若“a =1” 是“φ≠?B A ”的充分条件, 则b 的取值范围是 . 11、(文科)不等式)61(log 2++x x ≤3的解集为 . (理科)在2x y =上取动点(]5,0),,(2∈a a a A ,在y 轴上取点 )4 1 ,0(2++a a M ,OAM ?面积的最大值等于 . 12、已知函数1)4(22)(2+--=x m mx x f ,mx x g =)(,若对于任一实数x ,)(x f 与)(x g 至少有 一个为正数,则实数m 的取值范围是 .
山东省潍坊市2018届高三期末考试试题(数学理)
2018届潍坊高三期末考试 数学(理) 2018. 1 本试卷分第I 卷和第H 卷两部分,共 6页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后, 将本试卷和答题 卡一并交回. 注意事项: 1. 答卷前,考生务必用 0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡 和试卷 规定的位置上. 2 ?第I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案写在试卷上无效. 3. 第H 卷必须用 0. 5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂 改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4. 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I 卷(共60分) 一、选择题:本大题共 12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.若集合 A —X -1 :: x :: 1 ?, B —xlog z x :: 1,则 A B 二 2. 下列函数中,图象是轴对称图形且在区间 0, * 上单调 递减的是 1 A . y B. y = -x 2 1 C . y = 2x D . y = log 2 x x x - y 2 乞 0 3 .若x, y 满足约束条件 x ? y - 4亠0,则z = 2x - y 的最大值为 [y 兰4 5 .已知双曲线笃 =1 a T.b 0的焦点到渐近线的距离为 a b 6 .某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 A . 4 2 3 -.3,且离心率为2,则该双曲线的实轴长为 A . 1 B. 、3 C. 2 A . -1,1 B. (0, 1) C. (-1, 2) D . (0, 2) A . -4 B. -1 C. 0 D . 4 4 .若角〉终边过点A 2,1 , sin 3 二 2 2罷 A. 5 C V D . 2 2