材料力学(2)(专升本)综合测试2

一、单选题

1. 一根等直圆截面构件，产生弯扭组合变形。圆截面直径为，危险截面上弯矩为，抗弯截面系数为，扭矩为

，则危险点处材料的第三强度理论相当应力的表达式为_____。(6分)

(A)

(B)

(C)

(D)

参考答案：A

2. 关于压杆稳定问题里的临界压力的含义，下列几种说法中，错误的是_____。(6分)

(A) 压杆横截面上应力达到比例极限时的轴向压力值；

(B) 压杆能够保持直线形状稳定平衡时的最大轴向压力值；

(C) 压杆丧失直线形状稳定平衡时的最小轴向压力值；

(D) 压杆在弯曲平衡形态时的轴向压力值；

参考答案：D

3. 如题一、2图所示两根轴向受压杆件，两压杆横截面均为正方形，截面尺寸和两压杆的材料，长度和约束情况均相同。但是右压杆在轴线处钻有直径为d的小孔，如右图所示，则_____。

(6分)

(A) 两杆的强度和稳定性都相同；

(B) 左压杆的强度和稳定性均高于右压杆

(C) 左压杆的强度高于右压杆，且稳定性相同；

(D) 左压杆的稳定性高于右压杆，且强度相同。

参考答案：B

4. 提高压杆稳定性的措施有。(6分)

(A) 更换压杆材料

(B) 改变压杆的柔度

(C) 改变压杆端部的约束

(D) ABC；

参考答案：D

5. 两端铰支细长压杆的长细比是。(6分)

(A) 0.5

(B) 0.7

(C) 1

(D) 2

参考答案：C

二、名词解释

6. 疲劳失效(6分)

参考答案：疲劳失效是指构件在名义应力低于强度极限甚至屈服极限的情况下，突然发生的脆性断裂。

解题思路：

7. 失稳(6分)

参考答案：工程构件由稳定平衡转入不稳定平衡的过程称为丧失稳定性，简称为失稳。

解题思路：

8. 连续性假设(6分)

参考答案：假定物质充满了物体所占据的全部空间，不留下任何空隙。

解题思路：

三、计算题

9. 一直角曲拐受力如图所示，其圆杆部分的直径。试画出曲杆固定端处横截面上顶部点处应力状态的单元体，并求其主应力和最大剪应力。

题图(13分)

参考答案：解：

解题思路：

10. 图示直径的钢质受扭圆轴，钢的弹性模量，泊松比。现由电测法测得圆轴表面上与母线成方向的线应变为，试求圆轴所承受的外力偶矩。

题图(13分)

参考答案：解：围绕圆轴表面截取单元体，其应力状态为纯剪切应力状态，如图所示，

其剪应力为：式中：

故：，

由广义胡克定律得：

可求得：

解题思路：

11. 两端固定的矩形截面细长压杆，其横截面尺寸为，，材料的比例极限，弹性模量。试求此压杆的临界力适用于欧拉公式时的最小长度。(13分)

参考答案：解：由于杆端的约束在各个方向相同，因此，压杆将在抗弯刚度最小的平面内失稳，即杆件横截面将绕其惯性矩为最小的形心主惯性轴转动。

欧拉公式适用于≥，即：

≥

由此得到：

≥

故此压杆适用于欧拉公式时的最小长度为1.76m。

解题思路：

12. 一根材料为Q235钢的拉伸试样，其直径d = 10 mm，工作段长度l = 100 mm。当试验机上荷载读数达到F = 10 kN时，量得工作段的伸长量为Δl = 0.0607 mm，直径的缩短量为Δd = 0.0017 mm。试求此时试样横截面上的正应力

，并求出材料的弹性模量E和泊桑比。已知Q235钢的比例极限为= 200 MPa。

题图(13分)

参考答案：解：轴力：

应力：

轴向线应变：

横向线应变：

弹性模量：

泊松比：

解题思路：