第一节 不等关系与不等式夯基提能作业本衡水中学校内自用精品资料

第一节不等关系与不等式

A组基础题组

1.设m=(x+2)(x+3),n=2x2+5x+9,则m与n的大小关系为( )

A.m>n

B.m

C.m≥n

D.m≤n

2.若m<0,n>0且m+n<0,则下列不等式成立的是( )

A.-n

B.-n

C.m<-n<-m

D.m<-n

3.设a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是( )

A.a>b2

B.1

a >1

b

C.1

a

<1

b

D.a2>2b

4.设a,b是实数,则“a>b>1”是“a+1

a >b+1

b

”的( )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

5.若角α,β满足-π

2

<α<β<π,则α-β的取值范围是( )

A.-3π

2,3π

2

B.-3π

2

,0

C.0,3π

2D.-π

2

,0

6.(2016四川绵阳中学段考)下列四个命题中正确命题的个数为( )

①若a>|b|,则a2>b2;②若a>b,c>d,则a-c>b-d;

③若a>b,c>d,则ac>bd;④若a>b>0,则c

a >c

b .

A.3

B.2

C.1

D.0

7.(2016江苏连云港期末)若a,b∈R且a>b,则下面三个不等式:

①b

a >b-1 a-1

;

②(a+1)2>(b+1)2;

③(a-1)2>(b-1)2.

其中不成立的是.(填序号) 8.下列四个不等式:

①x+1

x ≥2(x≠0);②c

a

b

(a>b>c>0);③a+m

b+m

>a

b

(a,b,m>0);④a2+b2

2

≥a+b

2

2

,其中恒成立的是.(填序号)

9.已知a≠0,b≠0,且a+b>0,试比较a

b +b

a

与1

a

+1

b

的大小.

10.若a>b>0,c

(a-c)2>e (b-d)2

.