5裕中中学2014上初一期中试题

北京市裕中中学2014—2015学年度第一学期

初一年级数学期中检测

姓名 班级 分数

一、选择题（每小题3分，共30分）请你把答案填在每题后的括号中．．．．．．．．．．．．．．

1. 1

4-的绝对值是…（ ）

A ．14

B ．14

-

C ．4

D ．4-

2. 下列算式正确的是 （ ）

A ．32

=6 B. 144

1=-÷-）（）（

C. 1682-=-）（

D. 325-=--

-）（ 3. 若数轴上点A 表示的数是-3，则与点A 相距4个单位长度的点表示的数是( )

A. ± 4

B. ± 1

C. -7或1

D. -1或7 4. 下列结论不正确的是（ ）

A ．若c b c a +=+,则b a =

B ．若

c

b

c a =，则 b a = C ．若bc ac =，则b a = D ．若()0≠=a b ax ，则a

b x = 5. 式子21+-x 取最小值时,x 等于 ( )

A.0

B.1

C.2

D. 3

6. 下列关于多项式12522--bc a ab 的说法中，正确的是 （ ）

A ．它是三次三项式

B ．它是四次两项式

C ．它的最高次项是bc a 22-

D ．它的常数项是1 7. 下列去括号正确的是 （ ）

A. -3a -(2b -c )=-3a +2b -c

B. -3a -(2b -c )=-3a -2b -c

C. -3a -(2b -c )=-3a +2b +c

D. -3a -(2b -c )=-3a -2b +c

8. 如果代数式732++y y 的值为8，那么代数式9622-+y y 的值为 （ ）．

A ．7-

B ．17

C ．2

D ．7 9. 有理数a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误．．

的是（ ） A ．b a <<0

B ． b a >

C ． b a >-

D ． b a a b +<-

10. 如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形

(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为

（ ）.

A ．22(25)cm a a +

B ．2(315)cm a +

C ．2(69)cm a +

D ．2(615)cm a +

二、 填空题（每小题2分，共20分）

11．0的相反数为________，4

1

3-的倒数为________．

12． 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星-500”正式启动．包括中国志愿者王悦在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”.将12480用科学记数法表示应为____________，用四舍五入法把12480精确到百位为 .

13. 单项式4

33xy π-的系数是 ，次数是 ．

14. 列式表示“a 的3倍与b 的和的相反数”为 ． 15．若()0432

=++-b a ，则()

2014

b a +的值为 ．

16. 若单项式y x m 23

1与3

42+n y x 可以合并，那么m =______,n =______．

a

b

假设小美所写数字为x ，那么魔术师猜中的结果应为 . 19. 若关于x 方程0172)1(=++-a x

a a

为一元一次方程，则a= .

20. a 是不为1的有理数，我们把

1

1a

-称为a 的差倒数．．．．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是11

1(1)2

=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4

a 是3a 的差倒数，…，依此类推，则2014____________a =． 三．解答题：（本题共40分）

21．计算（每小题4分,共20分）

(1) 521375.84145.6+-++- (2) )9

1

(364-?÷-

(3)???

???????? ??-?÷+-2

4

4343211 (4)

6)8325.0()21()1(3220112?---÷-+-

(5)）（）（）（5-7

5

125-61163-24548-1-÷++?

22．化简：（共两道小题，共11分）

(1) （本题3分）c a b c b a 21810161410--+--

(2) （本题4分）)3

1

23()31(22122y x y x x +-+--

(3)（本题4分）??

?

???+----)121(242323x x x x

23．先化简，再求值（共两道小题，共9分）

（1）（本题4分）)25(3)52(33223y x xy y xy x -++--+--，其中x =1,y = -1.

（2）（本题5分）若x 是绝对值等于4的数，y 是倒数等于2

1

-

的有理数，z 的相反数是-1，求222232(2)42x y x y xyz x z x z xyz ??-----??的值.

四．解答题：（共3道题，共10分）

24．（本题3分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示。 （1）用“＜”连接：;,,,,,c c b b a a ---

（2）化简代数式：c b a c b a b a -+--++-23.

25. （本题2分）探索规律：

观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：

1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52

（1）请猜想1+3+5+7+9+ … +（2n -1）+（2n +1）= ；

（2）请用上述规律．．．．．计算： 41+43+45+ …… +77+79 =

35791※※※※※※※

※※※※

※※※※※※※※※※※※※

※

A B C D

E

F

26.（本题5分）正方体六个面展开图如图所示，六个面分别用字母A 、B 、C 、D 、E 、

F 表示，已知：22221

43,(),32,2,2

A x xy y

B

C A C x xy y E B C =-+=-=--=-若正方

体相对的两个面上的多项式的和相等，求D 、F. (用含y x ,的多项式表示)

附加题：(该部分共两道小题，共5分，不计入全卷总分.请有能力的同学在完成好必做题的前提下，完成本题.)

1.（本题2分）我们用[x ]表示不超过x 的最大整数，如: [3]=3, [3.14]=3, [﹣3.14]=﹣4. 根据以上解下列问题： （1） [﹣6.99]=___;

（2）若[x ]=﹣5，则x 的范围是 .

2. （本题3分）阅读材料：大数学家高斯在上学时研究过这样一个问题： 1+2+3+…+100=？ 经过研究这个问题，得到这个问题的一般性结论是：

1

1+2+3++(12n n n =+ ），其中n 是正整数.

现在我们来研究一个类似的问题：12+23(1)=n n ??+++ ？ 观察下面三个特殊的等式：

1

12=1230123

1

23=234123)31

34(345234)

3

???-?????-???=??-??（）

（

将这三个等式的两边相加，可以得到1

12+2334345=203??+?=???

读完这段材料请你计算:

（2）1×2+2×3+…+n （n +1）（写出计算过程）

北京市裕中中学2014—2015学年度第一学期

初一年级数学期中检测答案及评标

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题2分，共20分）

11. 0, 134

-

; 12. 1.248×104, 1.25×104; 13. 4

3π-, 4; 14. -（3a+b ）; 15. 1; 16. 2, -2; 17.5

7

; 18. 2;

19. -1; 20. 3

1

-

三、解答题（共50分）

21．(1) 521375.84145.6+-++- (2) )9

1

(364-?÷-

(3) ???

???????? ??-?÷+-24

4343211 (4) 6)8325.0()21()

1(3220112?---÷-+-

（5））（）（）（5-7

5

125-61163-24548-1-÷++?

分

分

分

）（）（4 (7)

1

153 (7)

1

2510-2 (5)

1

-75-125-8-910-1-=++=?++= 分分

分）（4....................................................83....................................51310-1.......575.825.4)5.35.6(=++=+++--=分

分4 (81)

13 (91)

3614=??=分

分

分

4 (27)

7

3 (94)

3512) (169)

4(351-=?+-=?÷+-=分

分

）（分

（）（4 (4)

1

-123 (4)

3

4-92......6)81

--411-9=++-=?÷+-=

22.(1)1014161018210-18(1410)(162)......18418..........................................3a b c b a c a b c a b c --+--=+-++--=---（）分分

(2)

)3

1

23()31(22122y x y x x +-+-- 分

分

4..........................................32.. (3)

1

2332221222y x y x y x x +-=+-+-=

(3) ??????+----)121(242323x x x x

分

分分4..........................................262................2241...].........22[4323232323+=+-++=-+---=x x x x x x x x x

23．（1）)25(3)52(33223y x xy y xy x -++--+--

32233

631515336.......29915................................................3x xy y xy x y x y =-+-+--+=--+分分

将x 、y 代入原式，

分

）（4 (1515)

99.

151-9193=++-=+?-?-

（2）由题意得：分1..................1,2,4=-=±=z y x

[]

xyz z x z x xyz y x y x 24)2(232222-----

分

分分4........................................................33..........242232.......2]422[32222222222z x y x xyz z x z x xyz y x y x xyz z x z x xyz y x y x +=-+-+-=--+--= 将x 、y 、z 代入原式，

原式=分5...........................................................

16=

24．解：（1）a ＜b ＜c -＜c ＜b -＜a -………………..1分

（2）由（1）得：b a -＜0，b a +＜0，a c -＞0，c b -＜0

c b a c b a b a -+--++-23.

[][]分2........)(2)())(3c b a c b a b a --+--+-+--= c b a c b a b a 2233+-+---+-=

分3............................................................

3c a +-=

25.（1）（n +1）2………………1分

（2）1200…………………………2分

26. 解:因为相对的两个面上的多项式的和相等，

所以A+C=B+D=E+F.-----------1分. 而)(21A C B -==2222222)3423(21

y xy x y xy x y xy x -+=-+---.----2分.

D=(A+C)22473y xy x B +-=-.---------------------------------3分. E=2255B C x xy -=-+.---------------------------------------------4分.

222y 119)(y x x E C A F +-=-+=.---------------------------5分.

附加题：

1.（1）-7…………...........1分； （2）54x -≤<-………………..1分

2. (1) 343400……………………1分;

(2) 1

(1)(2)3

n n n ++………..2分.