宁夏银川市第二中学2018届高三三模考试数学(文)试题Word版含答案
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银川二中2017—2018学年第二学期高三年级模拟三
数学（文科）试题
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合{}0,1,2,3A =，{}
0B x x =>，则A
B 等于
A ．{}0,1,2,3
B ．{}1,2,3
C ．[)0,+∞
D ．()0,+∞ 2.在复平面内，复数z 与
2
1i
-对应的点关于实轴对称，则z 等于 A ．1i + B ．1i -- C ．1i -+ D ．1i -
3. 方程22
123
y x
m m +=-+表示双曲线,则实数m 的取值范围是 A ．-3＜m ＜2 B ． -1＜m ＜3 C ． -3＜m ＜4
D ．-3＜m ＜0
4．下列函数中，既是偶函数，又在区间[]0,1上单调递增的是 A ． cos y x =
B ． 3y x
=-
C ． ()
1
2
x
y = D ． sin y x =
5. 在一次马拉松比赛中，35名运动员的 成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编为1－35号，
再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数是 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知23a =，611a =，则7S 等于
A ．13
B ．35
C ．49
D ．63
7. 已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体 的体积为
A ．126π+
B ．424π+
4
3
22
2
俯视图
侧视图
正视图 2
2
C ．1212π+
D ．246π+
8. 我国明朝数学家程大为的著作《算法统宗》 里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧， 大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚 各几丁?”如图所示的程序框图反映了对此题 的一个求解算法，则输出n 的值为 A ．25 B ．26 C ．27 D ．28
9. 函数(
)()(
()sin 0f x x x ω?ω?ω=+++>的图象过()1,2
，若()f x 相邻的零点为12,x x 且满足126x x -=，则()f x 的单调增区间为
A ．[]212,412()k k k Z -++∈
B ．[]512,112()k k k Z -++∈
C ．[]112,712()k k k Z ++∈
D ．[]26,16()k k k Z -++∈
10. 甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码．赵说:“甲是2号，乙是3号．”
钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说： “丁是2号，丙是3号．”李说： “丁是4号，甲是1号．”知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，那么丙的号码是 A ．1号 B ．2号 C ．3号 D ．4号 11. 如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中
①BM ∥ED 平行； ②CN 与BE 是异面直线；
③CN 与BM 成60
t角； ④DM ⊥BN ． 以上四个命题中，正确命题的序号是
A ．①、②、③
B ．②、④
C ．②、③、④
D ．③、④
12. 设函数
()()31x f x e x ax a =--+错误！未找到引用源。，其中1a <错误！未找到
引用源。，若有且只有一个整数0x 错误！未找到引用源。使得()00f x ≤错误！未找
到引用源。，则a 的取值范围是
A ．
()32,4
e 错误！未找到引用源。
B ．)
3
2,4
e ???错误！未找到引用源。 C ．
()
2,1e
D ．)
2,1e
???
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 已知向量OA →⊥AB →，|OA →|＝4，则OA →·OB →
＝________．
14. 已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a ·9a =22
5a ，2a =1，则1a = .
15．某共享汽车品牌在某市投放了一批宝马轿车，为人们的出行提供了一种新的交通方式.
该市的市民小王喜欢自驾游，他在该市通过网络组织了一个“周日租车游”活动，招募了30名自驾游爱好者租车旅游. 他们计划租用A ，B 两种型号的宝马轿车，已知这两种型号的轿车每辆的载客量都是5人，每天的租金分别为600元/辆和800元/辆，根据要求租车总数不超过10辆，且A ，B 两种型号的轿车至少各租用1辆，则租车所需的租金最少为 元．
16．设直线l 与抛物线y 2＝4x 相交于A ，B 两点，与圆(x －6)2＋y 2＝r 2(r >0)相切于点M ，且M 为线段AB 的中点，若这样的直线l 恰有4条，则r 的取值范围是 ． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共60分. 17.（12分）
在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足2
2
2
a c
b a
c +=-． （I ）求角B 的大小；
（II ）若BAC ∠的平分线AD 交BC 于D ，1,sin AD BAC ==∠求的值.