江苏省无锡市长安中学七年级数学上册_第二章《2.4_绝对值与相反数》导学案(1)

金桥教育第二章《2.4绝对值与相反数（1）》导学案

二、教学重点：了解绝对值的含义；

三、教学难点：数形结合思想的渗透，会在数轴上表示一个数的绝对值。 四、教学过程： （一、）情境引入：

1、小明家在学校西边3公里处，小李家在学校东边2公里处，他们两家与学校都在同一条直线上，你能画数轴表示它们的位置吗？ 它们到学校的距离分别是多少？

2、数轴上任一个数所对应的点到原点的距离，就叫这个数的绝对值。

距离不可能为负的，所以一个数的绝对值也不会为负．0到原点的距离就是0。 即：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）。

叫做这个数的绝对值

2，记作| -2|=2； 3的绝对值是3 ，记作|3|=3

3 表示的几何意义是_______________________________

练习：说出数轴上A ，B ，C ，D ，E 各点所表示的数的绝对值。 4、求-3.5的绝对值

强调：绝对值用符号“︱︱”表示，如-5的绝对值记作︱-5︱，︱-5︱=5 它与（ ）不同， 它表示一种运算，有这种运算时要先对它进行计算。 例1.在数轴上画出表示下列各数的点，并分别求出它们的绝对值：

-2, +3.5, 0, -1, 1

2

, -0.6

例2.已知一个数的绝对值是

2

5

，求这个数。 变式1.在数轴上离原点距离是3的数是

变式2。

x =5,x=________

例3，计算

（三、）巩固提高

1. 7+＝ , 25.5-＝ ,0＝ ,

2.910-＝ .

2.计算：（1）

3.22.3++- （2）752+--+-

（3）7

1

2

49-?- （4）10425-÷+?- 3．画出数轴，观察并回答下列问题：

(1)绝对值等于4的数有____________个，是____________。 (2)绝对值小于5的正整数有______________________。 (3)绝对值不大于3的整数有________________________。

4.你能写出绝对值介于２.１与４.６的之间的所有整数吗？如能，请将他们按照从小到大的顺序排列

5.（１）一个数的绝对值是８，则这个数是：_____________。 （２）一个数的绝对值是０，则这个数是：_______________。 （３）绝对值是－５的数是否存在？若存在，请写出来．

(四、)拓展提高

已知04=+-Y X ，求Ｘ、Ｙ的值．

（1）求绝对值不大于2的整数＿＿＿＿＿＿

（2）绝对值等于本身的数是＿＿＿，绝对值大于本身的数是＿＿＿＿＿． （3）绝对值不大于２.５的非负整数是＿＿＿＿

(五、)小结：通过本节课，你有什么收获？还有什么疑惑？

2.4绝对值与相反数（1）作业 班级________姓名_____

(2)如果一个数的绝对值是5，则这个数是5 ( ) (3)绝对值小于3的整数有2，1，0. ( ) 2.填空题:

(1)一个数的绝对值就是在数轴上表示___________ 。

1.判断题:

(1)任何一个有理数的绝对值都是正数. （ ）

2

3

1

44.3221321-+--

--）（）（

(2) +6的符号是_______,绝对值是_______,65

-

的符号是_______,绝对值是_______

(3)在数轴上离原点距离是3的数是________________ (4)绝对值等于本身的数是___________

(5)绝对值小于2的整数是________________________ (6)用”>”、”<”、”=”连接下列两数:

∣11

7

-

∣___∣117∣ ∣-3.5∣___-3.5

∣0∣____∣-0.58∣ ∣-5.9∣___∣-6.2∣

(7) 数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有___________________. (8) 计算|4|+|0|－|－3|=______________.

3.选择题:

(1)下列说法中，错误的是( )

A +5的绝对值等于5

B 绝对值等于5的数是5

C -5的绝对值是5

D +5、-5的绝对值相等 (2)绝对值最小的有理数是 ( )

A.1

B.0

C.-1

D.不存在 (3)绝对值最小的整数是( )

A.-1

B.1

C.0

D.不存在 (4)绝对值小于3的负数的个数有( )

A.2

B.3

C.4

D.无数 (5)绝对值等于本身的数有（ ）

A.1个

B.2个

C. 4个

D.无数个

4.解答题:

(1) 在数轴上标出：-512，-│-4│，2，0，-21

3

，并把它们按从小到大的顺序排列。

（2）计算：

5

.22.32--+- 5.02

332---+

（3）出租车司机小李某天下午某一时段营运，全是在东西走向的人民大道进行。如果规定向东为正，向西为负，他在这一时段行车里程（单位：千米）如下：-2， +5， -1，+10，-3，若车耗油量为0.8升/千米，你能帮助小李算出在这一时段共耗油多少升吗？

(4)把下列各数填入相应的集合里。

-3，│-5│，│-1

3

│，-3.14，0，│-2.5│，

3

4

，-│-

4

5

│

整数集合：{ …}；正数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．