【高三】湖南长沙市2018届高三《数学》上学期第二次阶段性测试试题文(含答案)
2018届高三第二次阶段性测试数学（文科）试题
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合2{|40}A x x =-<，{|15}B x x =-<≤，则()R A C B = （ ） A ． (2,0)- B ．(2,1)-- C ．(2,1]-- D ．(2,2)-
2.已知a 是实数，
2a i
i
-+是纯虚数，则a = A. 12 B. 1
2
- C. 1 D.1-
3.“3x <”是“()ln 20x -<”的
A. 充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4．已知命题p ：直线20x y +=与直线20x y +-=之间的距离不大于1， 命题q ：椭圆2222754x y +=与双曲线22916144x y -=有相同的焦点， 则下列命题为真命题的是（ ）
A ．()p q ∧?
B ．()p q ?∧
C ． ()()p q ?∧?
D ．p q ∧
5.执行如图所示的程序框图，则输出的=S （ ） A ．8 B ．9 C.72 D ．288
6．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐杓酌滴沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为1.5cm 的圆，中间有边长为0.5cm 的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入空中的概率为（ ） A ．
916 B ．14 C ． 419π- D ．49π
7.函数2
()(2)x
f x x x e =-的图象大致是（ ）
A ．
B ． C. D ．
8.在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点1F ，2F 在x 轴上，离心率为12
，点P 为椭圆上一点，且12PF F ?的周长为12，那么C 的方程为（ ）
A ．22
125x y += B. 221164x y += C.
2212524x y += D. 22
11612
x y += 9.如图所示是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积为
A ．
163π B ．64
3 C.16643
π+ D ．1664π+
10.设数列{}n a 的各项均为正数，且(
)(
)*
+∈+=
=N n p a a a n n 2
18,64
，其中P 为正的实常数，则=+++131153a a a a A ．81 B ．64 C.48 D ．32 11．已知函数()sin()(0,||)2
f x x π
ω?ω?=+><，其图像相邻两条对称轴之间的距离为
2
π，且函数()12
f x π
+
是偶函数，则下列判断正确的是（ ）
A ．函数()f x 的最小正周期为2π
B ．函数()f x 在区间3[
,]4
π
π上单调递增 C ． 函数()f x 的图象关于直线712x π=-对称 D ．函数()f x 的图象关于点7(
,0)12
π
对称 12．过双曲线22
221(0,0)x y a b a b -=>>的右顶点A 作斜率为-1的直线l ，该直线与双曲线的
两条渐近线的交点分别为,B C ，若12
AB BC =
，则此双曲线的离心率是（ ）
A ． 2 D 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．设向量(2,)a m = ，(1,1)b =- ，若(2)b a b ⊥+
，则实数m 的值为 ．
14.若实数y x ,满足???
??≥≤≥+1
25x y x y x 则y x z 2+=的最小值是 ．
15．已知曲线2
()1
ax f x x =+在点(1,(1))f 处切线的斜率为1，则实数a 的值为 ．
16.若两个正实数y x ,满足
,11
4=+y
x 且m m y x 642-≥+恒成立，
则实数m 的最大值是 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本题满分10分）
在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a,b ，c ．已知c=2．acosB －bcosA=7
2
。 （1）求bcosA 的值；
（2）若a=4．求△ABC 的面积。
18. （本题满分10分）如图，点P 是平行四边形ABCD 所
在平面外一点，PBC ?是等边三角形，点A 在平面PBC
的正投影E 恰好是PB 中点. （1）求证：//PD 平面ACE ；
(2)若AB PA ⊥，2BC =，求点P 到平面ABCD 的距离.
19.（本题满分12分） 已知{}n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，{}n b 是等比数列，且
112a b ==， 4427a b +=， 4410S b -=．
（1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式； （2）求1122n n n T a b a b a b =+++ 的值．
20．（本题满分12分） 已知点(0,2)A -，椭圆E ：22221(0)x y a b a b +=>>
的离心率为2
，
2
35=?O AB S ()01:2222>>=+b a b y a x C F 是椭圆的右焦点，直线AF
的斜率为
3
，O 为坐标原点． （1）求椭圆E 的标准方程；
（2）设过点A 的动直线l 与椭圆E 相交于,P Q 两点，当POQ ?的面积最大时，求直线l 的方
程．
21．（本题满分13分） 已知函数2
1
()()ln ()2
f x a x x a R =-+∈．
（1）当1a =时，求函数()f x 在区间[1,]e 上的最大值和最小值；
（2）若在区间(1,)+∞内，函数()f x 的图象恒在直线2y ax =下方，求实数a 的取值范围．
22．（本题满分13分）已知椭圆的离心率 ，为长轴
的一个顶点为A ，短轴的一个顶点为B ，O 为坐标原点，且
（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；
（Ⅱ）直线m x y l +=:与椭圆C 交于Q P ,两点，且直线l 不经过点），（14M .记直线MQ MP ,的斜率分别为21,k k ，试探究21k k +是否为定值.若是，请求出该定值，若不是，请
说明理由.
试卷答案
二、填空题 13．6 14．320 15． 4
3
16． 8
三、解答题
17. (本题满分10分)
(1) ∵27
cos cos =-A b B a ，根据余弦定理得，2722222222=-+?--+?
bc a c b b ac b c a a ， 72
2
=-b a 4
3
2cos 222-=-+=
c a c b A b . (2) 由2
7cos cos =
-A b B a 及43cos -=A b ，得411
cos =B a .
又∵ 4=a ，∴ 16
11
cos =B ，∴ 16153cos 1sin 2=-=B B ，
∴ 154
3
sin 21==
?B ac S ABC . . 18.解：（1）证明：连BD 交AC 于点F ， ∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴F 是BD 的中点，
又E 是PB 的中点，
∴EF PD //，
又?PD 平面ACE ，?EF 平面ACE ，
∴//PD 平面ACE .
（2）∵点A 在平面PBC 的正投影恰好是PB 中点，
∴⊥AE 平面PBC ，E 是PB 的中点，
又?PB CE ,平面PBC ，
∴PB AE CE AE ⊥⊥,，
在PAB ?中，E 是PB 的中点，PA AB ⊥，
∴PAB ?是等腰直角三角形，2,1==AB AE ，
在等边PBC ?中，31222=-=CE ， 在ACE Rt ?中，222=+=
CE AE AC ，
在等腰三角形ABC ?中，27
2222212
2=???
? ??-?=?ABC
S ， 设点P 到平面ABCD 的距离为d ， 由PBC A ABC P V V --=得
AE S d S PBC ABC ?=???3
1
31， ∴721
27
32=
=?=
??ABC PBC S S AE d . 19．（1）3
2
d q =??
=?，31n a n =-，*2()n n b n N =∈．
（2）23225282(31)2n n T n =?+?+?++-? ，①
23412225282(31)2n n T n +=?+?+?++-? ，②
①—②，得：23122323232(31)2n n n T n +-=?+?+?++?--? ， ∴188232n n n T n +=-?+?．
20．（1）E 的方程为：2
214
x y +=； （2）当l x ⊥轴时，不合题意，
故设l ：2y kx =-，1122(,),(,)P x y Q x y ，
联立22
214
y kx x y =-???+=??，得：22
(14)16120k x kx +-+=．
当2
16(43)0k ?=->，即23
4
k >
时，
从而12|||PQ x x =-=
高三年级数学高三第一次调研测试
南通市高三第一次调研测试 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 已知集合U ={1, 2, 3, 4}，M ={1, 2}，N ={2, 3}，则U (M ∪N ) = ▲ ． 2．复数 2 1i (1i)-+（i 是虚数单位）的虚部为 ▲ ． 3．设向量a ，b 满足：3||1,2 =?= a a b ，22+=a b ，则||=b ▲ ． 4．在平面直角坐标系xOy 中，直线(1)2x m y m ++=-与直线28mx y +=-互相垂直的充要条件是 m = ． 5．函数()cos (sin cos )()f x x x x x =+∈R 的最小正周期是 ▲ ． 6．在数列{a n }中，若对于n ∈N *，总有 1 n k k a =∑＝2n －1，则 21 n k k a =∑= ▲ ． 7．抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x ，y ，则 x y 为整数的概率是 ▲ ． 8．为了解高中生用电脑输入汉字的水平，随机抽取了部分学生进行每分钟输入汉字个数测试，下图是根 据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图，其中每分钟输入汉字个数的范围是[50，150]，样本数据分组为[50，70），[70，90）， [90，110），[110，130），[130，150]，已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数是36，则样本中每分钟输入汉字个数大于或等于70个并且小于130个的人数是 ▲ ． 9．运行如图所示程序框图后，输出的结果是 ▲ ． 10．关于直线, m n 和平面,αβ，有以下四个命题： ∈若//,//,//m n αβαβ，则//m n ；∈若//,,m n m n αβ?⊥，则αβ⊥； ∈若,//m m n α β=，则//n α且//n β；∈若,m n m αβ⊥=，则n α⊥或n β⊥. 其中假命题的序号是 ▲ ． （第8题字数/分 频率 组距 0.005 0.0070.0100.0120.015 50 70 90 110 130 150 k ≥-3 开始 k 1 S S S – 2k k k -1 结束 输出S Y N （第9题图）
高三数学一轮复习 滚动测试十一 理
滚动测试十一 时间：120分钟 满分：150分 第I 卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1.已知集合{ } 22M x y x x == -，集合{}3,0x N y y x ==>，则如图所示的韦 恩图中阴影部分所表示的集合为（ ） A.()2,+∞ B.[)()0,12,+∞U C.[]()0,12,+∞U D.[][)0,12,+∞U 2. 对于原命题：“已知a b c R ∈、、，若a b > ，则2 2 ac bc >”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这4个命题中，真命题的个数为（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．4个 3. 在ABC ?中，角A B C 、、对边分别是a b c 、、，且满足222()AB AC a b c ?=-+u u u r u u u r ，则∠A =（ ） A.120o B.30o 或150o C.60o D.60o 或120o 4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ） A.683+ B.1273+ C.1283+ D.1823+ 5.函数()2sin( )cos()1()44 π π =-+-∈f x x x x R 是（ ） A.最小正周期为2π的奇函数 B.最小正周期为π的奇函数 C.最小正周期为2π的偶函数 D.最小正周期为π的偶函数 6.由曲线y x =，直线2y x =-及y 轴所围成的图形的面积为（ ） A. 10 3 B.4 C. 16 3 D.6 7.在四边形ABCD 中，(1,2)AC =u u u r ，(4,2)BD =-u u u r ，则该四边形的面积为（ ） A.5 B.25 C.5 D.10 8.已知m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题： ①若,//m αβα⊥，则m β⊥；②若,m n αβ⊥⊥，且,m n ⊥则αβ⊥；③若,m β⊥//m α，则αβ⊥；④若//m α，//n β，且//m n ，则//αβ。其中正确命题的序号是（ ）
2020年湖南省长沙市高考数学一模试卷(理科)含答案解析
2020年湖南省长沙市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设i为虚数单位，则复数的虚部是（） A．3i B．﹣3i C．3 D．﹣3 2．记集合A={x|x﹣a＞0}，B={y|y=sinx，x∈R}，若0∈A∩B，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，0]C．[0，+∞）D．（0，+∞） 3．某空间几何体的三视图中，有一个是正方形，则该空间几何体不可能是（） A．圆柱 B．圆锥 C．棱锥 D．棱柱 4．二项式（x﹣2）5展开式中x的系数为（） A．5 B．16 C．80 D．﹣80 5．已知数列的前4项为2，0，2，0，则依次归纳该数列的通项不可能是（） A．a n=（﹣1）n﹣1+1 B．a n= C．a n=2sin D．a n=cos（n﹣1）π+1 6．考生甲填报某高校专业意向，打算从5个专业中挑选3个，分别作为第一、第二、第三志愿，则不同的填法有（） A．10种B．60种C．125种D．243种 7．某研究性学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如表 使用智能手机不使用智能手机合计 学习成绩优秀 4 8 12 学习成绩不优秀16 2 18 合计20 10 30 附表： p（K2≥k0）0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 经计算K2=10，则下列选项正确的是：（） A．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响 B．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响 C．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响 D．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响 8．函数y=sin（﹣x），x∈[﹣2π，2π]的单调递增区间是（） A．[﹣，]B．[﹣2π，﹣] C．[，2π]D．[﹣2π，﹣]和[，2π] 9．非负实数x、y满足ln（x+y﹣1）≤0，则关于x﹣y的最大值和最小值分别为（）A．2和1 B．2和﹣1 C．1和﹣1 D．2和﹣2
高考数学一轮复习滚动测试卷3
滚动测试卷三 (时间:120分钟满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知集合M={x|x2+x≤0},N=,则M∪N等于() A.[-1,0] B.(-1,0) C.(-2,+∞) D.(-2,0] 2.的虚部为() A.2 B.-2 C.-2i D.2i 3.设命题p:?x>0,ln x>lg x,命题q:?x>0,=1-x2,则下列命题为真命题的是() A.p∧q B.( p)∧( q) C.p∧( q) D.( p)∧q 4.已知数列{b n}是等比数列,b9是1和3的等差中项,则b2b16=() A.16 B.8 C.2 D.4 5.曲线y=x3-2x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为() A.30° B.45° C.60° D.120° 6.已知sin 2α=,则tan α+=() A.1 B.2 C.4 D.3 7.函数f(x)=-log2(x+2)在区间[-1,1]上的最大值为() A.2 B.3 C.6 D.9 8.已知等差数列{a n}的前n项和为S n,若2a6=a8+6,则S7等于()
A.49 B.42 C.35 D.24 9.已知实数a,b满足2a=3,3b=2,则函数f(x)=a x+x-b的零点所在的区间是() A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) 10.已知函数f(x)=2sin (2x+φ)的图象过点(0,),则函数f(x)的图象的一个对称中心是() A. B. C. D. 11.已知x,y满足约束条件则z=-2x+y的最大值是() A.-1 B.-2 C.-5 D.1 12.如图,半径为2的☉O切直线MN于点P,射线PK从PN出发绕点P逆时针方向旋转到PM,在旋转过程中,PK交☉O于点Q,设∠POQ=x,弓形PTQ的面积为S=f(x),则f(x)的图象大致是() 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知a>0,b>0,ab=8,则当a的值为时,log2a·log2(2b)取得最大值. 14.已知函数f(x)=且f(a)=-3,则f(5-a)=. 15.(2017湖南邵阳一模)设θ∈,向量a=(cos θ,2),b=(-1,sin θ),若a⊥b,则tan θ=. 16.(2017北京,文14)某学习小组由学生和教师组成,人员构成同时满足以下三个条件: (ⅰ)男学生人数多于女学生人数; (ⅱ)女学生人数多于教师人数; (ⅲ)教师人数的两倍多于男学生人数. ①若教师人数为4,则女学生人数的最大值为; ②该小组人数的最小值为. 三、解答题(本大题共6小题,共70分) 17.(10分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,b cos C=a- c. (1)求角B的大小;
长沙市高考数学一模试卷(理科)C卷
长沙市高考数学一模试卷（理科）C卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知集合M={（x，y）|f（x，y）=0}，若对任意P1（x1 ， y1）∈M，均不存在P2（x2 ， y2）∈M使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M为“好集合”，下列集合为“好集合”的是（） A . M={（x，y）|y﹣lnx=0} B . M={（x，y）|y﹣x2﹣1=0} C . M={（x，y）|（x﹣2）2+y2﹣2=0} D . M={（x，y）|x2﹣2y2﹣1=0} 2. （2分）若复数的实部与虚部相等，则实数等于（） A . 3 B . 1 C . D . 3. （2分） (2017高二下·南阳期末) 在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C 为正态分布N（﹣1，1）的密度曲线在正方形內的部分）的点的个数的估计值为（） A . 1193 B . 1359
C . 2718 D . 3413 4. （2分） (2016高二下·红河开学考) 执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为（） A . 5 B . 3 C . 2 D . 1 6. （2分）(2020·丹东模拟) 函数在的图象大致为（） A .
B . C . D . 7. （2分）设函数f（x）=ln（1+|x|）-，则使得f（x）f（2x-1）成立的x的取值范围是（） A . （,1） B . （-，）（1，+） C . （-，） D . （-， -）（， +） 8. （2分）等差数列{an}的前n项和为Sn ，若S3=6，a1=4，则S5等于（） A . -2 B . 0 C . 5 D . 10 9. （2分）给定两个命题p，q.若是q的必要而不充分条件，则p是的（）
2019-2020年高三第一次诊断性测试数学(理)试题
山东省实验中学 2019-2020年高三第一次诊断性测试 数学（理）试题说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）共两卷．其中第l 卷共60分，第II 卷共90分，两卷合计I50分．答题时间为120分钟． 第1卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题 5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如果命题“(p 或q)”为假命题，则 （ ）A ．p ，q 均为真命题 B ．p ，q 均为假命题 C ．p ，q 中至少有一个为真命题 D ．p, q 中至多有一个为真命题 2．下列函数图象中，正确的是 （）3．不等式3≤l5 - 2xl<9的解集是 （ ）A ．（一∞，-2)U(7,+co) B ．【1,4】 C ．[-2,1】U 【4,7】 D ．(-2,l 】U 【4,7) 4．已知向量(3,1),(0,1),(,3),2,a b c k a b c k 若与垂直则（）A ．—3 B ．—2 C ．l D ．－l 5．一已知倾斜角为的直线与直线x -2y 十2=0平行，则tan 2a 的值为（）A ． B ． C ． D ．6．在各项均为正数的等比数列中，则（）A ．4 B ．6 C ．8 D ．7．在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为 a 、 b 、 c ，且，则△ABC 是( ) A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．等边三角形8．设x 、y 满足则（）A ．有最小值2，最大值 3 B ．有最小值2，无最大值 C ．有最大值3，无最大值 D ．既无最小值，也无最大值9．已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于（ ）A ．B ．C ．D ．
山东省临沂市2010届高三一模(数学文)word版含答案
临沂高三教学质量检查考试 2010-3-17 1. 设{|13},{|24},x M x x N x =-<<=<则M N = （A ） {|2}x x < (B) {|12}x x -<< (C) {|13}x x -<< (D) {|3},x x < 2.若复数 3(,1a i i R i +∈-i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 （A ） －3 (B) 3 (C) －6 (D) 6 3.在等差数列{}n a 中，32a =，则{}n a 的前5项和为 （A ） 32 (B) 16 (C) 10 (D) 6 4.已知函数①3x y =；②ln y x =；③1 y x -=；④12 y x =。则下列函数图像（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序一致的是 （A ） ②①③④ (B)②③①④ (C) ④①③② (D) ④③①② 5.下列命题错误的是 （A ）命题“若0m >则方程2 0x x m +-=有实根”的逆否命题为：“若方程2 0x x m +-=无实根则0m ≤” (B)“1x =”是 “2 320x x -+=”的充分不必要条件 (C) 若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题 (D)对于命题:p “,R ?∈使得210x x ++<”，则:p ?“,R ?∈ 均有210x x ++≥” 6.已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为 （A ） 3242π- (B) 1243π- (C) 24π- (D) 1 242 π- 1 1 X Y O 1 Y O 1 Y O X X 1 Y O X 1 1 1
高考数学模拟复习试卷试题模拟卷2321
高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1．认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构． 2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图． 3.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式． 4.了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式． 【热点题型】 题型一空间几何体的三视图和直观图 例1、(1)一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是() (2)正三角形AOB的边长为a，建立如图所示的直角坐标系xOy，则它的直观图的面积是________．
【提分秘籍】 (1)三视图中，正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽，即“长对正，宽相等，高平齐”；(2)解决有关“斜二测画法”问题时，一般在已知图形中建立直角坐标系，尽量运用图形中原有的垂直直线或图形的对称轴为坐标轴，图形的对称中心为原点，注意两个图形中关键线段长度的关系． 【举一反三】 (1)如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是() A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 (2)如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6cm，O′C′＝2cm，则原图形是() A．正方形 B．矩形 C．菱形D．一般的平行四边形 题型二空间几何体的表面积与体积 例2、(1)如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()
2020年湖南省长沙市高考数学一模试卷(理科)
2018年湖南省长沙市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1=1+i，则z1z2=（）A．2 B．﹣2 C．1+i D．1﹣i 2．（5分）设全集U=R，函数f（x）=lg（|x+1|﹣1）的定义域为A，集合B={x|sinπx=0}，则（?U A）∩B的子集个数为（） A．7 B．3 C．8 D．9 3．（5分）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象中相邻对称轴的距离为，若角φ的终边经过点，则的值为（）A．B．C．2 D． 4．（5分）如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的a i为茎叶图中的学生成绩，则输出的m，n分别是（） A．m=38，n=12 B．m=26，n=12 C．m=12，n=12 D．m=24，n=10 5．（5分）设不等式组表示的平面区域为Ω1，不等式（x+2）2+（y﹣2） 2≤2表示的平面区域为Ω2，对于Ω1中的任意一点M和Ω2中的任意一点N，|MN|的最小值为（） A．B．C．D． 6．（5分）若函数f（x）=的图象如图所示，则m的范围为（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，2）C．（0，2） D．（1，2） 7．（5分）某多面体的三视图如图所示，则该多面体各面的面积中最大的是（）A．11 B．C．D． 8．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足S2014＞0，S2015＜0，对任意正整数n，都有|a n|≥|a k|，则k的值为（） A．1006 B．1007 C．1008 D．1009
2020-2021学年高三数学(理科)第一次质量调研测试及答案解析
2018学年高三年级第一次质量调研 数学试卷（理） 考生注意： 1．答题前，务必在答题纸上将姓名、学校、班级等信息填写清楚，并贴好条形码． 2．解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷、草稿纸上的答案一律不予评分． 3．本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟． 一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对4分，否则一律得零分． 1．=+-+∞→2 21 lim 22n n n n ____________． 2．设集合},02{2R ∈>-=x x x x A ，? ?? ???∈≤-+=R x x x x B ,011， 则=B A I __________． 3．若函数x a x f =)(（0>a 且1≠a ）的反函数的图像过点)1,3(-，则=a _________． 4．已知一组数据6，7，8，9，m 的平均数是8，则这组数据的方差是_________． 5．在正方体1111D C B A ABCD -中，M 为棱11B A 的中点，则异面直线AM 与C B 1所成的 角的大小为__________________（结果用反三角函数值表示）． 6．若圆锥的底面周长为π2，侧面积也为π2，则该圆锥的体积为______________． 7．已知 3 1 cos 75sin sin 75cos = ? -?α α，则=+?)230cos(α_________． 8．某程序框图如图所示，则该程序运行后 输出的S 值是_____________． 9．过点)2,1(P 的直线与圆42 2 =+y x 相切，且与直线01=+-y ax 垂直，则实数a 的值 为___________． 10．甲、乙、丙三人相互传球，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者将球等可能地传 给另外两人中的任何一人．经过3次传球后，球仍在甲手中的概率是__________． 11．已知直角梯形ABCD ，AD ∥BC ，?=∠90BAD ．2=AD ，1=BC ，P 是腰AB 上的动点，则||PD PC +的最小值为__________． 12．已知* N ∈n ，若4022221123221=+++++---n n n n n n n C C C C Λ，则=n ________． 13．对一切实数x ，令][x 为不大于x 的最大整数，则函数][)(x x f =称为取整函数．若
2019高三数学一模试题 文(含解析)
亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光…… 高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合S={1，2，a}，T={2，3，4，b}，若S∩T={1，2，3}，则a﹣b=（） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 2．设复数z满足i?z=2﹣i，则z=（） A．﹣1+2i B．1﹣2i C．1+2i D．﹣1﹣2i 3．椭圆短轴的一个端点到其一个焦点的距离是（） A．5 B．4 C．3 D． 4．若tanα=3，tan（α+β）=2，则tanβ=（） A．B．C．﹣1 D．1 5．设F1，F2是双曲线C：的左右焦点，M是C上一点，O是坐标原点，若|MF1|=2|MF2|，|MF2|=|OF2|，则C的离心率是（） A．B．C．2 D． 6．我国古代重要的数学著作《孙子算经》中有如下的数学问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为n，利用右边的程序框图解决问题，输出的S=（）
A．81 B．80 C．72 D．49 7．一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0）则第五个顶点的坐标可能为（） A．（1，1，1）B．（1，1，）C．（1，1，）D．（2，2，） 8．已知直角三角形两直角边长分别为8和15，现向此三角形内投豆子，则豆子落在其内切圆内的概率是（） A．B． C．D． 9．若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该点在点P处的切线方程是（）A．x+2y﹣5=0 B．x﹣2y+3=0 C．2x+y﹣4=0 D．2x﹣y=0 10．将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P（，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（） A．t=，s的最小值为B．t=，s的最小值为
2019-2020年高三滚动测试(一)数学试题
2019-2020年高三滚动测试（一）数学试题考查范围：集合、逻辑、函数 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.） 1.集合A= { 0, 1,2}, B={x—1 ￡X <2},贝V A“B=（） A. { 0} B. {1} C. {0, 1} D. {0, 1,2} 2x _1 2?函数f X x的定义域为（） lOg2X A. 0, ：： B. 1, ：： C. 0,1 D. 0,1 [1,:: 3. 已知全集U =S,1,2,3,4?，集合A」〕1,2,3?,B」】2,4?，贝U euMjB 为（） A. ：1,2,4? B. 9,3,4} C. l0,2,4? D. ：0,2,3,4? 4. 命题“若a=-，则tan a=1”的逆否命题是（） 4 A.若aM —，则tan aM 1 B.若a=—，则tan aM 1 44 C.若tan aM 1,戸r兀 贝U aM 一D.若tan aM 1, r r 贝y 4 4 5?若Z 2 兰22」<8 }, B ={x^ R |log2 x|>1}，则Ac （C R B）的元素个数为 （） A.0 B.1 C.2 D.3 6.命题“ -x?R,x -2x，4^0”的否定为（） --- 2 2 A. -x R,x -2x 4 _ 0 B. T x R,x -2x 4 0 C. -x R ,x2-2x 4 乞0 D. x R ,x2-2x 4 0 7.设命题p:函数y =sin2x的最小正周期为；命题q：函数y=cosx的图象关于直线x = 22对称， 则下列判断正确的是（） A. p为真 B._q为假 C. p q为假 D. p q为真 x2十（1 &函数f x :-a2x-a 上单调递增，则a等于（是奇函数，且在o, ?：：） x A.0 B.-1 C.1 D. -1
2021新高考版数学一轮习题：专题3+阶段滚动检测(二)Word版含解析
专题 3 阶段滚动检测(二) 一、单项选择题 1．已知集合A＝｛x|－2≤x≤3｝，B＝｛x|x2－3x≤0｝，则A∪B等于( ) A．[－2,3] B．[－2,0] C．[0,3] D．[－3,3] 2．已知条件p：|x＋1|>2，条件q：x>a，且綈p是綈q 的充分不必要条件，则实数a A ．a ≤1 B ．a≥1 C ．a ≥－1 D．a≤－3 1 3．(2020 重·庆模拟)命题p：? x0>0，x0＋x＝2，则綈p 为( ) A ．? x>0，1x＋＝2 x 1 B．? x>0，x＋≠2 x C．? x≤0，x＋x1＝2 1 D．? x≤0，x＋≠ 2 x log3 x＋m － 1， x≥0， 4．已知函数f (x)＝1 ，x<0 2 019的图象经过点(3,0) ， 则f (f (2))等于( A．2 019 1 B. 2 019 C ． 2 D ． 1 5．若函数 1 f (x)＝3x3－f′(－1)x2＋x＋5，则f′(1)的值为() A ．2 B ．－2 C．6 D．－6 6．三个数a＝0.312，b＝log20.31，c＝20.31之间的大小关系为() A．a 8．函数f (x)＝2e x－a(x－1)2有且只有一个零点，则实数a 的取值范围是( ) A. e4，1 B．(1,2 e] C. 0，e23 二、多项选择题D. －∞， e3 2 9．已知a>b>0 ，c>1 ，则下列各式不成立的 是() A ．sin a>sin b B．c a>c b c－1c－1 C．a cbc2”是“ a>b”的充分不必要条 件 x 2 y 2 C．若椭圆1x6＋2y5＝1的两个焦点为F1，F2，且弦AB过点F1，则△ ABF2的周长为16 达州市2017届高三上学期第一次诊断测试 数学试卷（文科） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合{1,1,2}A =-，集合{10}B x x =->，集合A B 为（ ） A ．φ B ．{1,2} C ．{1,1,2}- D ．{2} 2.已知i 是虚数单位，复数21i i =+（ ） A ．1i - B ．i C ．1i + D ．i - 3.将函数sin()3y x π=+的图象向x 轴正方向平移 6 π个单位后，得到的图象解析式是（ ） A ．sin()6y x π=+ B ．sin()6y x π=- C ．2sin()3y x π=- D ．2sin()3y x π=+ 4.已知AB 是直角ABC ?的斜边，(2,4)CA =，(6,)CB x =-，则x 的值是（ ） A ．3 B ．-12 C ．12 D ．-3 5.已知,x y 都是实数，命题:0p x =；命题22:0q x y +=，则p 是q 的（ ） A ．充要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件 D ．既不充分又不必要条件 6.抛物线24y x =的焦点坐标是（ ） A ．(0,2) B ．(2,0) C ．(1,0) D ．(0,1) 7.已知直线l ?平面α，直线m ?平面α，下面四个结论：①若l α⊥，则l m ⊥；②若//l α，则//l m ；③若l m ⊥，则l α⊥；④若//l m ，则//l α，其中正确的是（ ） A ．①②④ B ．③④ C ．②③ D ．①④ 8.已知344π πα<<，4sin()45 πα-=，则cos α=（ ） A 2 B ．272 D ．2 9.一几何体的三视图如图所示，三个三角形都是直角边为2的等腰直角三角形，该几何体的顶点都在球O 上，球O 的表面积为（ ） 高三数学测试题 一选择题: 1.已知集合{} =? ?? ? ??+-====B A x x y x B y y A x I ,22log ,22 ( D ) (A)[)2,0 (B)[)2,1 (C)()2,∞- (D) ()2,0 2. 函数2 ()lg(31)f x x = +的定义域是 ( B ) (A)1 (,)3-+∞ (B)1(,1)3- (C) 11(,)33- (D)1(,)3 -∞- 3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( A ) (A)3 ,y x x R =-∈ (B)sin ,y x x R =∈ (C) ,y x x R =∈ (D) x 1() ,2 y x R =∈ 4.已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()lg .f x x =设63 (),(),52 a f b f == 5 (),2 c f =则( D ) (A)a b c << (B)b a c << (C)c b a << (D)c a b << 5. 已知函数?????>≤=+0 ,log 0 ,3)(21x x x f x x ，若3)(0>x f ,则0x 的取值范围是( A ) (A)80>x (B) 00 高三单元滚动检测卷·数学 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷(填空题)和第Ⅱ卷(解答题)两部分，共4页． 2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上． 3．本次考试时间120分钟，满分160分． 4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整． 单元检测九 平面解析几何 第Ⅰ卷 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填在题中横线上) 1．当方程x 2＋y 2＋kx ＋2y ＋k 2＝0所表示的圆的面积最大时，直线y ＝(k －1)x ＋2的倾斜角α的值为________． 2．(·南京模拟)已知点P (x ，y )在以原点为圆心的单位圆上运动，则点Q (x ′，y ′)＝(x ＋y ，xy )的轨迹是__________． 3．(·西安质检)已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为F (1,0)，离心率等于1 2，则C 的方程是 ___________． 4．(·镇江模拟)已知双曲线x 24－y 2 12＝1的离心率为e ，抛物线x ＝2py 2的焦点为(e,0)，则p 的值 为________． 5．若AB 是过椭圆x 225＋y 2 16＝1中心的弦，F 1为椭圆的焦点，则△F 1AB 面积的最大值为________． 6．(·武汉调研)已知O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y 2＝42x 的焦点，P 为C 上一点，若PF ＝42，则△POF 的面积为________． 7．(·北京海淀区期末练习)双曲线C 的左，右焦点分别为F 1，F 2，且F 2恰好为抛物线y 2＝4x 的焦点，设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ，若△AF 1F 2是以AF 1为底边的等腰三角形，则双曲线C 的离心率为________． 8．点M (a ，b )是圆x 2＋y 2＝r 2内异于圆心的一点，则直线ax ＋by －r 2＝0与圆的交点的个数是________． 科目：数学（理科） （试题卷） 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真核对条形码的姓名、准考证号和科目。 2. 选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 3. 本试题卷共5页。如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负。 4. 考试结束后，将本试题卷和答题一并交回。 姓名 准考证号 侧视 俯视绝密★启用前 2019年长沙市高考模拟试卷（一） 数 学（理科） 长沙市教科院组织名优教师联合命制 满分：150分 时量：120分钟 说明：本卷为试题卷，要求将所有试题答案或解答做在答题卷指定位置上. 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的） 1．已知z 是复数，i 是虚数单位，()1i z - 在复平面中对应的点为P ，若P 对应的复数是模等于2的负实数，那么=z A ．i --1 B ．i +-1 C ．i -1 D ．i - 2．已知不等式20x ax b ->+的解集为()1,2-，m 是二项式6 2()b ax x -的展开式的常数项，那么 7 7 2ma a b =+ A ．15- B ．5- C ．a 5- D ．5 3．以双曲线15 422=-y x 的离心率为首项，以函数()24-=x x f 的零点为公比的等比数列的前n 项 的和=n S A ．()23 123--?n B ．n 23 3- C ．32321-+n D ．3 234n - 4．已知几何体M 的正视图是一个面积为2π的半圆，俯视图是正三角形，那么这个几何体的表面积和体积为 A ．6π和3 3 4π B ．6π +43和3 3 8π C ．6π+43和 34π D ．4(π+3)和34π A ．9900 B ．10100 C ．5050 D ．4950 6．与抛物线x y 82 =相切倾斜角为0135的直线L 与x 轴和y 轴的交点分别是A 和B ，那么过A 、B 高三第一次质量检测 数学（理科）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟. 参考公式：如果事件A B 、互斥，那么()()()P A B P A P B +=+. 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1 若复数 ，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 A 6 B －6 C 5 D －4 2 函数 的图像大致是 3． m 、n 是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四命题： ① 若γαβα//,//，则γβ//; ②若αβα//,m ⊥，则β⊥m ; ③ 若βα//,m m ⊥，则βα⊥; ④若α?n n m ,//，则α//m . 其中真命题的序号是 （ ） A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 4．设函数()3)sin(2)(||)2 f x x x π ???=+++< ，且其 图象关 于直线0x =对称，则 （ ） A.()y f x =的最小正周期为π，且在(0,)2 π 上为增函数 B.()y f x =的最小正周期为π，且在(0, )2 π 上为减函数 C.()y f x =的最小正周期为 2π，且在(0,)4π 上为增函数 D.()y f x =的最小正周期为2π，且在(0,)4 π 上为减函数 5．如右图,若程序框图输出的S 是126,则判断框①中应为 （ ） A ．?5≤n B ．?6≤n C ．?7≤n D ．?8≤n 6．若定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x +=，且当[0,1]x ∈时，(),f x x =则方程3()log ||f x x =的解个数是 （ ） A ．0个 B ．2个 C ．4个 D ．6个 7．若{}n a 是等差数列，首项公差0d <，10a >，且201320122013()0a a a +>,则使数列{}n a 的前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是 （ ） A ．4027 B ．4026 C ．4025 D ．4024 8．已知00(,)M x y 为圆222(0)x y a a +=>内异于圆心的一点，则直线2 00x x y y a +=与 该圆的位置关系是 （ ） A 、相切 B 、相交 C 、相离 D 、相切或相交 9．已知n 为正偶数，用数学归纳法证明1111111 1...2(...)2341242n n n n - +-++=++++++ 时，若已假设2(≥=k k n 为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证n =（ ）时等式成立 （ ） A ．1n k =+ B ．2n k =+ C ．22n k =+ D ．2(2)n k =+ 10. 已知向量α、β、γ满足||1α=，||||αββ-=，()()0αγβγ-?-=．若对每一确定的β,||γ的最大值和最小值分别为m 、n ，则对任意β，m n -的最小值是 （ ） A ． 1 2 B ．1 C ．2 D 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题：本大题共共5小题，每小题5分，共25分 11.为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区9月份至11月份注射 疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下图表提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射 了疫苗的鸡的数量平均为 万只． 海淀区高三年级第二学期期中练习 数学（文科） 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题纸交回。 第一部分（选择题，共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合{0,},{12}A a B x x ==-<< | ，且A B ?，则a 可以是 (A) 1- （B ） 0 （C ） 1 （D ）2 （2）已知向量(1,2),(1,0)==-a b ，则+2=a b (A) (1,2)- （B ） (1,4)- （C ） (1,2) （D ） (1,4) （3）下列函数满足()()0f x f x -+=的是 (A) ()f x x = （B ）()ln f x x = （C ） 1 ()1 f x x = - （D ）()cos f x x x = （4）执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 (A) 2 （B ）6 （C ） 8 （D ）10 （5）若抛物线2 2(0)y px p =>上任意一点到焦点的距离恒大于1，则p 的取值范围是 (A) 1p < （B ） 1p > （C ） 2p < （D ） 2p > （6）如图，网格纸上小正方形的边长为1，若四边形ABCD 及其内部的点组成的集合记为M ，(,)P x y 为M 中任意一点，则y x -的最大值为 (A) 1 （B ） 2 （C ） 1- （D ） 2- （7）已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，则“n n S na <对2n ≥恒成立”是“数列{}n a 为递增数列”的 (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （8）已知直线l ：(4)y k x =+与圆2 2 (2)4x y ++=相交于A ，B 两点，M 是线段AB 中点，则M 到直线3460x y --=的距离的最大值为 (A) 2 （B ） 3 （C ） 4 （D ） 5 第二部分（非选择题，共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）复数 2i 1i =+____. （10）已知点(2,0)是双曲线:C 22 21x y a -=的一个顶点，则C 的离心率为 . （11）在ABC ? 中，若2,6 c a A π ==∠= ，则sin C = ，cos2C = . （12）某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是____. （ （13）已知函数1 ()cos f x x x = +，给出下列结论： ①()f x 在(0,)2 π上是减函数； ②()f x 在(0,π)上的最小值为 2π ； ③()f x 在(0,2)π上至少有两个零点． 其中正确结论的序号为____.(写出所有正确结论的序号) （14）将标号为1，2，……，20的20张卡片放入下列表格中，一个格放入一张卡片.把每列标号最小的卡片选出，将这些卡片中标号最大的数设为a ；把每行标号最大的卡片选出，将这些卡片中标号最小的数设为b . 甲同学认为a 有可能比b 大，乙同学认为a 和b 有可能相等.那么甲乙两位同学中说法正确的同学是___________． 主视图俯视图 左视图高三数学上学期第一次诊断测试试题文
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