培优题组

经典题库（一）（供考前强化训练）

题组训练1

计算:

999……99×999……99=

9个9 9个9

999……99×999……96=

2008个9 2007个9

999……99×777……78=

2008个9 2007个7

333……3×666……6=

2008个3 2008个6

题组训练2

１、车站每5分钟发一辆车，从上午6:00——上午6:30共发_________辆车。

2.车站每20分钟发一辆车，从上午6:00——上午8:00共发_________辆车。

3.四轮小汽车有一个备用胎，五个轮子轮流行驶，这辆车共行驶了10分钟，每个轮子平均行驶了________分钟。

4.四轮小汽车有一个备用胎，五个轮子轮流行驶，这辆车共行驶了20分钟，每个轮子平均行驶了________分钟。

5.有13人打牌比赛，四人一组，选一人继续比赛，淘汰3人，现要决出冠军，问要共比赛_________场（每一个四人小组当着一场来计算）。

6.有124人打牌比赛，四人一组，选一人继续比赛，淘汰3人，现要决出冠军，问要共比赛_________场（每一个四人小组当着一场来计算）。

题组训练3

1.一个六位数6□5能被7整除，这样的数是______

2.一个两位数除以8，商是A，余数是B，A＋B的最大值是_______．

3.用10,10，4,4,四个数在它们之间添上运算符号“＋，－，×，÷”

及括号，使它们的结果等于24（每个数只能用一次）

题组训练4

1、把四位数2abc扩大3倍后便成了另一个四位数abc8。求abc=__________

2.六位数1abcde扩大3倍后便成了abcde1，求1abcde=___________

3.八位数2abcdefg×3= abcdefg4，求abcdefg=____________

题组训练5

1.某商店规定，3个空汽水瓶换一瓶汽水，某人在这个商店至少需购买_______汽水，就可以喝到21瓶汽水。

2某商店规定：3个空汽水瓶换一瓶汽水，某人在这个商店买了16瓶汽水，他可以喝到________瓶汽水。

3.有82人春游，只准备了180瓶汽水；计划每人3瓶，不足部分就地购买，目的地有一商店，规定每5个空汽水瓶可换一瓶汽水，用最佳筹划法，至少还要购买________瓶汽水，才能达到每人可喝到3瓶。

题组训练6

1.已知：1÷7=0.142857 142857 142857 …………

问：小数点后面的第10位上的数字是

2.有一种用六位数表示日期的方法：890817表示1989年8月17日，010125表示2001年1月25日。如果用这种方法表示1995年1月5日，那么怎样表示

。在这一个月中六个数字都不相同的日期共有天。它们分别是：

3.有一种用六位数表示日期的方法：890817表示1989年8月17日，100125表示2010年1月25日。如果用这种方法表示2010年12月9日，那么怎样表示

。在2010年这全年中六个数字都不相同的日期共有天。

题组训练7

1.规定2※3=2+3+4=9 5※4=5+6+7+8=26

计算：7※4

2.规定：6▲3=6+7+8=21 8▲4=8+9+10+11=38

计算：10▲4

3.规定：a☆b=a÷b 计算：（10☆5）☆（4☆2）

题组训练8

1.两名老师组织全班40名学生看电影，20元一张入场劵，若团体购买，每张优惠2元，这样，至少应付元。

2.出租车起步价5元，每千米另加收2.5元，每次还增收油价1元，小民乘坐这样的出租车行程4千米，应付元的车费。

题组训练9

1一辆货车每小时行40千米，行了2小时后，开始加速，每小时行45千米，

这样，又行了2小时，这辆货车共行了米。

2.两辆汽车都是从A地到B地，乙车用了4小时，甲车比乙车多用了1小时才到达B 地，如果甲车每小时行60千米，A,B两地相距米。

3.某轮船顺水航行，每小时45千米，顺行6小时，可航行千米。

4.某轮船逆水航行，每小时42千米，逆行3小时，可航行千米。

题组训练10

1一个水池可装水3000千克，一个水管每分钟可注水200千克，现在这根水管向这个水池注水10分钟，刚好注满。问水池原有水千克。

2.一项工程，某队单独做6天可以完成任务，平均每天做15份，先做了4天，还剩下份。

题组训练11

1.一项工程，甲，乙两人合作，2天可以完成，已知甲每天完成2份，乙每天完成4份，这项工程共有份。

2.一项工程，甲单独完成需3天，乙单独完成需6天，假定这项工程工作总量为84份，那么两人合作，需天完成。

3.一项工程，甲独做完需6天，乙独做完需3天，现在二人合作，

天可以完成。

题组训练12

1. 甲买鸡蛋5个共用去8元，乙买鸭蛋5个共用去7元，一个鸡蛋和一个鸭蛋共要元。

2.甲买小排球4个共用去11元，乙买小足球4个共用去13元。一个小排球和一个小足球共用元。

3.学校买排球4个比买足球4个多花去12元，一个排球比一个足球多用

元

4.小红买了3支钢笔和2支圆珠笔，共用去19元；小东买了2支钢笔和3支圆珠笔，共用去16元；若买一支钢笔和一支圆珠笔共需元

题组训练13

1.A、B两地相距18千米，某人从A地到B地.平均每小时行6千米，中途休息了1小时，这车从A地到B地共用了小时。

2.某人以每小时9千米的速度行进，行驶了2小时后才到达中点处，剩下的路程如果以每小时6千米的速度行驶，还需小时达到。

3.某人以每小时9千米的速度行进，行驶了2小时后才到达中点处，剩下的路程如果还需3小时达到，那么，行完剩下的这段路程的速度是每小时千米。

题组训练14

1.甲、乙两数的和是10，差是4，较大数甲是

2. 甲、乙两数的和是10，差是4，较小数乙是

3.一架照相机和它的皮套共200元，这架照相机比皮套贵180元，问皮套_______元。

4. 今年，爸爸和儿子年龄和是36岁，爸爸比儿子长28岁，今年儿子有_______岁。

5. 哥弟俩共有邮票70张，弟弟的邮票数比哥哥少10张，哥哥有邮票_______张。

题组训练15

1.李扬期中考试，语文数学两门的平均成绩为94分，其中数学比语文多4分，问李扬这次数学成绩为_______分。

2.两个连续奇数的和是16，求：较大的奇数应为

3.两个连续偶数的和是18，求：较大的偶数应为

题组训练16

1.甲、乙两数的和是12，甲数是乙数的2倍，较小数乙是

2. 甲、乙两数的和是12，，甲数是乙数的2倍，较大数甲是

3.姐妹两人共有小人书48本，姐的本数是妹的2倍，姐有______本。

4、今年，祖孙俩共有77岁，祖父的年龄是孙子的10倍，孙子今年______岁。

5.小祥看小说两天，平均每天看书48页，第一天看的页数恰好是第二天的3倍，小祥第一天看了______页。

题组训练17

1.甲、乙两数的差是12，甲数是乙数的2倍，较小数乙是

2. 甲、乙两数的差是12，，甲数是乙数的2倍，较大数甲是

3、两根绳子，第一根比第二根长12米，第一根的长度是第二根的3倍，第二根有______米。

4、今年父龄55岁，子龄21岁，______年后，父龄是子龄的2倍。

题组训练18

1、今年，祖母72岁，孙子20岁，______年前，祖母的年龄是孙女的5倍。

2、甲水池有水55吨，乙水池有水21吨，两个水池同时放入水量相同的水______吨后，甲水池水量恰好是乙水池水量的2倍。

3、姐有卡片70张，妹有卡片20张，现各买相同数量的卡片______张后，姐的卡片数恰好是妹3倍。

4、两根绳子，第一根长47米，第二根长21米，两根同时剪下相同长度______米后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍。

题组训练19

1. 一列数2，5，8，11，……，这列数的第101项是。

2. 一列数2，6，10，14，……，这列数的第101项是

3.在100以内被3整除的数中，从小到大排列，第21个数是。

4.在100以内被5整除的数中，从小到大排列，第11个数是。

题组训练20

1.一盘糖果，分给一群小朋友，如果每人3粒，还余2粒，如果每人5粒还差10粒，小朋友有______人。

2、一批树苗，一组人去植，如果每人植树14棵，则还剩下18棵；如果每人植16棵，则还剩下2棵，有______人植树，有树______棵。

3、一堆桔子分给小朋友，每人分2个，还差1个；每人分3个，还差10个，有______个小朋友，______个桔子。

题组训练21

1.甲、乙两人从A,B两地同时同向出发，甲每分钟行50米，乙每分钟行45米，

已知A,B两地相距195米，几分钟后甲可追上乙。

2.师徒两人制作机器零件，师傅每小时制作20个，徒弟每小时制作15个，师傅有

事来迟，徒弟已制作了10个，师傅奋力追赶，小时后，师徒两人制作机器零件数相等。

3.甲车每小时行60千米，走了1小时后，乙车以每小时80千米的速度随后紧紧追

赶，小时后可追上甲车。

4★. 甲、乙两人沿着400米的环行跑道从同一地点同时同向出发，甲每分钟跑280米，乙每分钟跑260米，甲经过分钟第一次追上乙。

题组训练22

1.某轮船在静水中的速度是每小时40千米，现开往江河中游弋，已知这条江河的水流速度为每小时1千米，这只轮船的顺行速度是千米/小时。

2. 某轮船在静水中的速度是每小时40千米，现开往江河中游弋，已知这条江河的水流速度为每小时1千米，这只轮船的逆行速度是千米/小时。

3.某轮船在江河中游弋，顺行速度是每小时40千米，已知水流速度为每小时1千米，这只轮船在静水中的速度是千米/小时。

4.某轮船在江河中游弋，逆行速度是每小时40千米，已知水流速度为每小时1千米，这只轮船在静水中速度是千米/小时。

题组训练23

1. 将2，4，6，8，10，12，14，16，18这九个数填入三阶幻方内（九宫图）使每三横，三列，

二斜上的三个数的和都相等。

2. 将3，6，9，12，15，18，21，24，27这九个数填入三阶幻方内（九宫图）使每三横，三列，二斜上的三个数的和都相等。

3.将0.5、1、1.5、2、2.5、3

、3.5、4、4.5这九个数填入三阶幻方内（九宫图）使每三横，三列，二斜上的三个数的和都相等。

题组训练24

1.一个三角形的三边分别长6厘米、8厘米、10厘米.这个三角形的周长是厘米.

2.一个等边三角形的一边长5厘米.这个三角形的周长是厘米.

3.一个等腰三角形的底边分别长9厘米、一腰长

6厘米.这个三角形的周长是厘

米.

4.一个直角三角形的两直角边分别长3厘米、4厘米.这个三角形的周长是厘米.

题组训练25

1.一个长方形的长是10厘米，宽是8厘米，这个长方形的周长是厘米.

2. .一个长方形的长是10厘米，长比宽多3厘米，这个长方形的周长是厘米.

3. .一个长方形的长是10厘米，长是宽的2倍，这个长方形的周长是厘米.

题组训练26

1.一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数最小是

2.一个数除以3余2，除以5余4，除以7余6，这个数最小是

3.一个数除以2余1，除以3余2，除以4余3，除以5余4，除以6余5，除以7余 6，这个数最小是

题组训练27

1.每次考试满分是100分，小明4次考试的平均成绩是89分，为了使平均成绩尽快达到94（或更多），他至少再要考（）次。

2.每次考试满分120分，小新4次考试平均成绩110分。为了使平均成绩尽快达到115分。他至少还要考（）次。

3.每次考试满分150分，小新3次考试平均成绩140分。为了使平均成绩尽快达到146分。他至少还要考（）次。

4.每次考试满分100，小明三次考试的平均成绩是91分。为了使平均成绩尽快达到96分。他至少再考（）次。

题组训练28

1.某人上山每小时行3千米。原路返回（下山）每小时行6千米。那么，这人往返的平均速度为千米/时。

2.某人上山每小时行4千米。原路返回（下山）每小时行12千米。那么，这人往返的平均速度为千米/时。

3.某人上山每小时行12千米。原路返回（下山）每小时行24千米。那么，这人往返的平均速度为千米/时。

题组训练29

1.甲从A地到B地需要3小时，乙从B地到A地需6小时。两人分别从A,B两地同时出发，相向而行。小时可以相遇。

2.甲从A地到B地需要4小时，乙从B地到A地需12小时。两人分别从A,B两地同时出发，相向而行。小时可以相遇。

3.甲从A地到B地需要2小时，乙从B地到A地需6小时。两人分别从A,B两地同时出发，相向而行。小时可以相遇。

题组训练30

1.有一个人，从甲地到乙地，前一半路程骑车，后一半路程步行.已知：步行速度为每小时8千米，骑车速度为每小时24千米。求这个人从甲地到乙地的平均速度为千米/时。

2.有一个人，从甲地到乙地，前一半路程骑车，后一半路程步行.已知：步行速度为每小时4千米，骑车速度为每小时12千米。求这个人从甲地到乙地的平均速度为千米/时。

题组训练31

1.第一堆棋子87枚，第二堆棋子78枚，现在向两堆中各放入同样数目的棋子，这

时，两堆棋子共有185枚。向两堆中各放入了棋子枚。

｝185

2.第一堆棋子87枚，第二堆棋子78枚，现在从两堆中各取出同样数目的棋子，这

时，两堆棋子共还有155枚。从两堆中各取出同样数目的棋子枚。

｝155

3.甲，乙，丙三个厂拿出同样多的资金去买煤，运回后，甲厂比乙厂多拿15吨，

丙厂比乙厂也多拿15吨，这样，甲厂和丙厂分别付给乙厂3000元。煤每吨单价元

甲算式：

乙 15

丙

4.甲，乙，丙三个厂拿出同样多的资金去买煤，运回后，甲厂比乙厂多拿18

吨，丙厂比乙厂也多拿12吨，这样，丙厂付给乙厂3000元。煤每吨单价元。

算式：

5.五猴摘桃，摘完平分；各吃6个，所剩之和相当于平分时的二个猴所分之和。

五猴共摘桃个。 6

6.某水果店运来8箱个数相同的水果，如果从每箱中取出8个苹果，8箱剩下的苹果个数正好和原来7箱苹果的个数相等。原来每箱苹果有个。

题组训练32

1.某人读一本书，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读

64页，第五天读的页数比五天中平均读的页数还多3.2页。问这人在第五天读了页。

五天平均页数

2.某人读一本书，第一天读31页，第二天读29页，第三天读32页，第四天读

28页，第五天读的页数比五天中平均读的页数还多8页。问这人在第五天

读了页。

Ｅ

ＤＣ

ＢＡＥＤＣＢＡ图形边上的点内部点数

面积Ｃ

Ｂ

Ａ题组训练33

1.用54除一个数余38，如果用18除这个数，余数是

2.一堆苹果平均分给8个小朋友，还余5个；如果平均分给4个小朋友，还余个。

题组训练34

1.图中每两个相邻的点的距离都是1厘米，求出各个图形的面积，再填好下表，最后总结出一般规律.

将它们的规律填入下表：

规律是：图形的面积=边上点数÷（）+内部点数-（）（毕克定理）

2.计算下面三个图形的面积（每两个相邻的点的距离都是2厘米）

3.计算下面二个图形的面积（每两个相邻的点的距离都是3厘米）

Ａ

Ｂ

题组训练35

1.有两个相同的长方形，长6厘米，宽4厘米；将它们叠放在一起（如图），阴影部分的周长是；阴影部分的面积是

2.用若干块面积都是8平方厘米的长方形拼成一个大正方形（如图）那么：阴影部分的面积是

3.用同样的长方形条砖，砌成一个正方形边框（如图），已知：外面的大正方形的周长是64厘米；里面的小正方形的面积是64平方厘米；求每块条砖的长是厘米，宽是厘米。

题组训练36

1.两个完全相同的等腰直角三角形中各有放一个正方形（如图），左图中的正方形面积是48平方厘米；那么右边的正方形面积是平方厘米。

2.在一个正方形上先截去宽11厘米的长方形，再截去宽7厘米的长方形，所得长方形图形的面积比原正方形面积少301平方厘米。长方形的面积是平方厘米。

3.在一个长方形上先截去宽7厘米的长方形，再截去宽11厘米的长方形，所得正方形图形的面积比原长方形面积少221平方厘米。图形正方形的面积是平方厘米。

题组训练37

1.苹果，进货时，3元7个；售出时，5元7个；要获利100元，那么需要售出个。

2.某种矿泉水，进货时，5元4瓶；售出时，5元3瓶；要获利200元，那么需要售出瓶。

题组训练38

1.印刷一本书，在编辑书页时，共用了189个数字，则这本书共有页。

2.印刷一本书，在编辑书页时，共用了6869个数字，则这本书共有页。

题组训练39

1.一批树苗，如果让男女学生一起栽，平均每人需栽6棵.如果只让女学生栽，平均每人需栽10棵，如果只让男学生栽，平均每人需栽棵.

2.一箱苹果，若平均分给甲、乙两班的小朋友，每人可分得6个；若只分给甲班的小朋友，平均每人可分得10个；若只分给乙班的小朋友，平均每人可分得个